信息窗（1）——百分数的意义及读写
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第101—103页。
教材分析：
本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数，因此，它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
教学目标：
1 .体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2 .经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 3 .让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。
教学重点和难点： 理解百分数的意义。
教具准备：多媒体 课件
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？
生：喜欢！
师:老师也非常喜欢旅游, 并且去过好多地方。
(出示老师外出旅游的照片, 并加以介绍)
【设计意图】：以自己为例，展示旅游照片，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣
师：谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹？
师：今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗？
（出示信息窗1）
2、师：谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区？
生：„„
师：读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么？你能提出什么问题？
【设计意图】：从旅游景区有关数据的统计导入新课，能发现百分数在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究
(一) 教学百分数的读法
师：16%、9%、9.3%怎么来读？
生：16%读作：百分之十六
9%读作：百分之九
9.3%读作：百分之九点三
（全班齐读，另举例指名读）
【设计意图】：学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学生自己任意举出几个百分数让学生读，便于加深对百分数读法的印象。
(二) 教学百分数的意义
1、师:它们各表示什么意思?
(以16%为例, 小组讨论，指明解释9%、9.3%)
得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。
师：百分数也叫做百分比或百分率。
（板书：百分数）
师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。
2、想一想，你在生活中那些地方见到过百分数？
【设计理念】：从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣。渗透百分数的实际运用的普遍性。让学生感知生活中处处有数学。
（三）练习巩固，知识延伸
自主练习
1、使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系。
2、课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义
【设计意图】：在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好地对知识进行巩固。
3、课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解
【设计意图】：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
4、课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%
板书设计:
百分数
表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率。
【课后反思】
本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中要从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下两个方面：
一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣
组织学生讨论外出旅游的问题，在观察旅游景点过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数，学生已初步感悟出百分数的含义，也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。
二、密切联系生活，理解百分数的意义
百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，上课之前让学生调查生活中的百分数，
可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，直接把学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中认识百分数的。
小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：
=
=75%
= =83.3%
师生共同总结分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。
（板书：分数 百分数）
先化成小数再化成 练习：每个学生自己出一个题做在练习本上，然后全班互相交流。
2. 把百分数化成分数。
四、综合提升
第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，让学生独立完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。通过几种方法的对比，引导学生发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便。
第5题是一道通过数的改写和比较，解决实际问题的练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说说各自的想法，引导学生发现类似这样的题目通常改写成百分数比较简便。
第6题是一道综合练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说出改写的理由，从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系，从而使学生的人之间结构更加系统完整。
【设计意图】：学生通过有层次的练习，对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明确本节课存在的不足，让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更加深刻的体会到知识体系的重要性。
板书设计：
0.13= =13% 3%=3100=0.03
1.2= =120% 0.7%=0.7100=0.007
123%=123100=1.23
= =75%
19%=
= =83.3% 25%=
课后反思：
本节课是在学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数和应用的基础上进行教学的。本链接是以解决纯数学问题的方式引入对百分数和小数、分数的互化，因此没有设计情境，可直接切入主题。本节课的教学过程中。通过让学生观察，归纳总结。让学生认识到了分数、小数化成百分数的方法，引导学生结合具体情况灵活的应用，避免了学生可能出现的死记硬背的现象。最后我们还结合了学生的实际情况设置了反馈联系和巩固练习，目的是让学生在学习的同时更好的把握住自身所存在的不足之处，找到更好的适合自己的学习方法。
信息窗二第一课时
求一个数是另一个数的百分之几
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第106——107页信息窗二
教材简析：
这部分内容是在学生已经初步理解百分数的意义、初步掌握百分数、小数与分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于学生深化对百分数意义的理解。
教学目标：
1、在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。
3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。
教学过程：
一、创设情境 导入新课
师：今年国庆节老师到了济南去玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店，多媒体出示信息窗二（只出示左边的信息数据）
教师介绍图片背景：在黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。
【设计意图】：师给学生创造一个亲近的生活情景，学生会在愉悦的心境下，比较容易调动记忆宝库里的知识储备，也容易进行思考。
看了这些信息你能提出什么问题？（观察信息窗提问题）
二、情景导课，合作探索
1、课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题
（1）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？
（2）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
„„
学生独立解答师巡视，后集体交流。
先解决第一问题，采样交流：300÷400
400÷300
师追问学生, 让学生们自主讲清自己的理解思路, 并对比哪种解题思路正确, 再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法, 并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫。
最终总结出：300÷400是正确的解题方法。
【设计意图】：教师既要放手让学生有充足的时间去完成学习活动，又要有指导与调控，使整个过程既是分散的小组活动，又有集中的汇报交流。在交流中总结出方法。在交流之前，还要教育学生学会倾听，并进行必要的补充。这就把个别的学习，转化为集体的学习，每个人都有了更多的收获。
解决第二问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
300÷400
学生交流汇报思路，并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”，看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百分之几。 并比较计算过程： 300÷400 300÷400
＝3/4 ＝0.75
＝75% ＝75%
引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算。
【设计意图】：师给予了学生算题多样化的空间，学生们自己给自己呈现出了多样的解题方法，这样的课堂才是平等的课堂、是多样化的课堂， 学生们可以选择自己喜欢的方法。
2、师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢？
引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的，只是结果要转化成百分数。
【设计意图】：课堂上注重了知识点间的联系、关注了知识之间的迁移，让学生们自主总结、探索知识的关联性，在潜移默化中渗透了学习数学的方法。
3、巩固练习：求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
玉泉森信大酒店：
279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%
学生独立完成，并汇报交流，讲清解题思路，巩固解题方法。
师引导学生巩固：在求百分数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位小数，百分号前面保留一位小数。
师小结：77.5％、94.7% 实际就是该酒店的入住率。入住率怎么来解释呢？ 引导学生们解释入住率的完整意义。
生讨论交流：客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几，求谁占谁的就用谁除以谁。
生汇报，师点拨、补充。
师：玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢？
生自主回答，并讲清意义。
板书：94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高
师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”，的解题思路及方法。
4、补充出示信息窗右边的信息数据，及红点2的问题。
问题：这些酒店卫生合格率是多少?
师：你对这句话是怎样理解的，什么合格率？
生：即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几，
师：那么该怎样求呢？
生： 190÷200
并分析解题思路，师给予肯定，并质疑190÷200求出的是一个小数或分数， 怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢？
学生小组交流，汇报交流。
师生小结：通常我们把合格率写成这样：
合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％
× 100％
＝ 0.95 × 100％
＝95％
师：为什么要乘以100％？
进一步巩固求百分率应用题的意义及方法，学生相互交流汇报。
师小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。
师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的。想想，我们还可以从什么角度去思考呢？
生：卫生不合格的角度想，求不合格率？
师：不合格率该怎样求呢？
生求解，并反馈。
【设计意图】：为培养学生的学习能力，在原有教材的内容基础上，对知识进行拓展延伸，给学生较多的探究问题的机会，也更能从中体会到数学的价值，以树立正确的数学观，坚定学好数学的决心和信心。
反馈：
A 、使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%，以及为什么。
B 、及求合格率与不合格率之间的关系？
师小结。
6、 在生活中你还发现那些地方用到百分率了？ 在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率... 你能说出它们分别表示什么意思吗？
小组交流。汇报。
并做自主练习第四题，汇报并订正。
三、巩固练习
自主练习1——3
学生独立完成，代表汇报，集体纠正
四、课堂回顾，交流收获
通过今天的学习，你有什么收获？
师：百分数和分数应用题在算理上是一样的。
五、课后作业
1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例。
2、书自主练习5——9
板书设计：
玉泉森信大酒店：
279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%
94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高
合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％
× 100％
＝ 0.95 × 100％
＝95％
【教学反思】：
简单的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的，旨在使学生明确分数应用题与百分数应用题的联系和区别，怎样教好这类应用题呢？通过教学我觉得应从以下几个方面入手。：
一、充分运用新旧知识间的联系和迁移，利用旧知学习新知，加强学生数学技能的训练。因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同，所以掌握好分数应用题的解题思路和解题方法是学好百分数应用题的关键。根据新知求一个数是另一个数的百分之几的需要，进行了求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题铺垫。
二、引导学生进行对比新旧知识的相同点及不同点，强化新知的教学重点。
三、将课堂交给学生，让学生进行新知探究。以往的课堂，是教师讲，学生听的教学模式，今天的课堂，完全的交给学生。由于学生对新知已有了一定的认识，进一步解决已是水到渠成。
学生可以解释的，我没有暗示，学生能讲的，让学生用他们的话语讲解，使学生真正成为学习的主人，主动接受知识。这样的教学方法，在今后的教学中，我将不断尝试。
四、注意学法指导，增强练习的针对性。 教师在引领学生参与学习活动的同时，也能有针对性地设计一些练习。如：基本练习，当堂达标；对比练习，勇于发现；拓展练习，挑战自我。
五、练习与评价结合，增进学习情感
数学的练习总要伴随着合适的评价才能达到它的效果的，而且评价直接影响学生学习数学的情感、态度，课堂上给予学生的发言进行了鼓励，哪怕是只有几个字，一个手势，一个眼神，对学生要有情感的交流，给学生以信心，让他们得到肯定，
享受成功，享受学习。
评价不是只关心学生的学习结果，即学会了什么，而更应该关注学生学习的过程，特别是学生在学习过程中的情感体验。
（ 青岛汾阳路小学 高春霞）
信息窗二 第2课时
百分数的应用练习
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册108-110页
教学目标：
通过练习使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，进一步掌握求一个数
是另一个数的百分之几的问题，并利用知识正确熟练地解答百分数应用题。 教学重点：利用知识正确熟练地解答生活中的百分数的实际问题。
教具准备：课件。
教学过程：
一、复习旧知：
谈话：同学们，上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几的问题和百分数在生活中的应用，提出并解决了许多有价值的数学问题，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。
1、怎样解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题？
比较量÷标准量（单位“1”的量）×100％
2、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题要注意什么？
（1）要正确判断把哪个量看做单位“1”；
（2）列式计算时，用“比较的量”除以单位“1”的量；
（3）除得的结果要化成百分数；
（4）“合格率”、“发芽率”、“出粉率”、“出油率”、“成活率”等都是部分与整体在进行比较，百分率小于或等于100％，不可能大于100％。
3、你知道生活中哪些地方用到百分率？它们都表示什么意思？怎样计算？ 板书：产品的合格率＝合格的产品数/产品总数×100％
职工的出勤率＝实际出勤人数/应出勤人数×100％
花生的出油率＝花生油的重量/花生的重量×100％
植树的成活率=成活棵树/植树棵树×100％
[设计意图]通过复习旧知对上节课的知识进行回顾整理，起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进行下面的练习。
二、巩固练习：
1、填空并计算。
（1）本班有学生( )人，其中女生有( )人。女生人数占全班人数的
( )％。
（2）本班有学生( )人，今天的出勤人数是( )人。今天的出勤率是
( )％。
（3）酒店共有400间客房，今天入住300间，今天酒店的入住率是（ ）。 学生独立计算，并说明计算方法。
2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）
（1）40是50的80％。
（2）50是40的80％。
（3）这批种子的发芽率高达120％。
（4）用种子做发芽试验，发芽100粒。这批种子的发芽率是100％。
（5）自主练习5英才小学学生的近视率是6％，光明小学学生的近视率也是6％，这两所学校的近视人数是一样的。
3、说一说，下面各题把什么量看做单位“1”，应该怎样列式。
（1）3月份的产量相当于4月份的百分之几？
（2）已修了这段路的百分之几？
（3）上半月的产量占月产量的百分之几？
（4）萝卜重量是白菜的百分之几？
（5）火车的速度是汽车的百分之几？
4、列式计算。
（1）5千克是4千克的百分之几？
（2）4千克是5千克的百分之几？
订正提问：这两个小题的计算结果为什么不一样。
[设计意图]以上练习是求一个数是另一个数的百分之几的基本练习，教师设计了多种多样的练习形式和不同的题型，旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活应用所学知识解决问题。教师在授课时要注意学生做题的正确率，使大部分学生都能掌握这部分知识。
三、综合练习
1、109页6、8题。学生自主填写，全班交流。
2、109页第7题。学生读题后，教师问：合格率怎样求？学生自主解答，全班交流。
3、109页，第9题。学生读题后师问：什么是含盐率？怎样求？学生自主解答，全班交流。
四、补充练习
1、用小麦种子进行种子发芽试验，发芽的490粒，10粒未发芽。这批小麦种子的发芽率是多少？
3、某粮食仓库计划运进粮食800吨，已运进300吨，已运进计划的百分之几？还有百分之几没有运进？
4、前进小学去年植树450棵，成活的有420棵。成活率是多少？（百分号前面的数保留一位小数。）
5、一个面粉厂，用40000吨小麦磨出面粉34000吨，求小麦的出粉率。
[设计意图]补充的综合练习是生活中常见的百分率的应用，旨在拓宽学生知识面，使学生较全面的了解生活中常见的百分率，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习百分数的兴趣。
五、全课总结，升华提升：
在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？
通过今天的课，大家已经掌握熟练了求一个数是另一个数的百分之几的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。
六、作业
P110. 10
教学反思： 1、突出数学的应用价值，培养学生的应用意识。
《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，充分让学生感受到数学与生活的密切联系，能运用掌握的知识去研究解决生活的数学问题，培养了学生的应用意识。使学生体会到数学与生活的密切联系，进而对数学学习产生兴趣。
2、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，构建完善的认知结构。促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。
3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获。
（青岛徐水路小学 李艳杰）
八 山东假日游----百分数（一）
我 学 会 了 吗
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第111页“我学会了吗？”。
教材简析：
“我学会了吗？”是对本单元百分数（一）的复习与检测。本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，本部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性的重要素材，所以是小学数学中重要的基础知识。
教学目标：
1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。
2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习兴趣。
教学过程：
一、 回顾知识，建立认知结构。
谈话引入回顾：本周我们学习了有关百分数的一些知识，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。
在学生汇报时，重点引导学生：
1、 总结百分数、分数、小数的互化时，引导学生回忆探索过程，总结的
方法。
2、 总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时，让学生举
例说说能解决哪些实际问题。
【设计意图】：以小组讨论的方式引导学生回顾本单元的知识，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，反思自己的学习收获，建立合理的认知结构。
二、组织练习，巩固所学知识
1、写出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
（1）在世界总人口中，几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
（3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起。 结合句子的意思，说一说你对百分数意义的理解。
2、填表练习
课件出示百分数、分数、小数的互化表，先让学生独立填表，然后全体订正。
3、 解决实际问题：
黄豆中蛋白质的含量约为9/25，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为0.25。哪种成分的含量最高？
独立计算，集体订正。让学生说说解题思路，并比较哪一种最好？
4、 按照从小到大的顺旬排列下面各数。
a.75% 3/20 0.5 40%；
b.1/5 0.12 127% 1/8；
【设计意图】通过写一写、说一说、想一想，让学生对百分数的读写法以及百分数、分数、小数的互化有了更深的了解，并且运用多种形式进行练习，让学生在解决实际问题中感受到生活中处处有数学。并从中了解学生的掌握情况，进行有针对性的指导，提高学生正确解题的能力。为后续学习做准备。
5、解决教材的实际问题
谈话：下面是李军加上月的支出情况。
独立解答后提问：成活率有可能超过100%吗？为什么？你还知道哪些百分率？
【设计意图】为避免计算教学的单调与枯燥，让学生自主提出问题，解决问题，
有效地培养了学生合理选择信息、善于提问并解决实际问题的能力。在分析问题时，要求学生思路清晰、表达明确，发展了学生的综合能力。
三、探索规律，发展数学思考
1、拓展练习（教师根具学生实际给出有关百分数的探索规律题）
先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。
2、小检测。（结合本单元教学重点进行）
【设计意图】学生在找规律的过程中，不仅需要应用分数乘法的计算，而且要经历分析、比较、猜想、验证的思考过程，体现了数学学习的趣味性和挑战性。
四、反思评价，激励兴趣与自信
拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。
【设计意图】《新课标》指出，在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价。本课通过反思评价表，既是对本单元学习过程的反思，又是同学之间一次情感的交流。所有的同学都能获得成功的体验，树立了学好数学的自信心，也明白了今后努力的方向。
五、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。 先进行小组交流，再进行集体交流。
师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
六 年 级 上 册 回 顾 与 整 理
——总复习
教学内容：九年义务教育课程标准试验教科书六年级上册。
教材简析：
总复习这一单元是对整册教材内容的全面回顾和整理。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分内容之间的内在联系。同时，进一步提高学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力，为今后学习打好基础。
本单元总复习共分为两部分。第一部分是回顾与整理。这一部分又分为两个
板块，第一板块是知识点自主回顾，第二板块是教学思想方法提升。第二部分是综合练习。教材精心设计了涵盖全册各个单元知识的练习题，旨在让学生通过系统、综合的练习，全面巩固所学知识，提高灵活运用知识解决问题的能力。 教学目标：
1．通过对全册内容的回顾整理，全面复习和巩固本学期所学知识，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
2．经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。
第一课时
（分数乘除法的整理与复习）
一、创设情境 再现知识
谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元，你学到了哪些知识？
学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。
【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。
二、梳理归纳 主体内化
1．复习分数乘除法的计算
让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。
谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）
【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。
2．复习分数乘除法的实际问题的解决
多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。
（1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？
（2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？
（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？
（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本
书？
【设计意图】 正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘除法问题的特点和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。
3．复习倒数知识
师：关于倒数的知识，你都知道些什么？
学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。
【设计意图】 倒数的知识比较简单，学生容易理解掌握，所以可让学生自己整理。
三、综合应用 整体提高
（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。
1 全班人数的3/5是男生。
2 科技小组的人数占全班的2/9。
3 一条水渠已经修了1/3。
4小华的邮票张数是小方的4/3。
(二) 判断
1 把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。 （ ） 2 0的倒数是0，1的倒数是1。（ ）
3 7/8 ÷ 2=7/8÷1/2 （ ）
（三） 解决问题
1、国旗的宽是长的2/3。
有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格的国旗长是12/5米，乙种规格的国旗长是36/25米，丙种规格的国旗长是24/25米。
根据这些信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题后老师选择以下问
题解决。
(1) 甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米？
(2) 丙种国旗的面积是多少平方米?
(3) 做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？
2、银杏树的寿命是2000年，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是
樟树的3/8。樱桃树的寿命是多少年？（画线段图并解答）
3、在学校艺术节中有24人获一等奖，占获奖总人数的3/10，一共有多少
人获奖？（画线段图并解答）
【设计意图】 练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。
四、 全课总结 知情共融
通过今天的学习，你有什么收获？能评价一下自己或同学吗？
【设计意图】一节课结束，给学生一个自我反思的机会，同时关注学生学习的情感、态度。
【课后反思】
本节复习课知识点较多。因此，在设计时通过让学生举例编题的方法，引导学生对相关知识的进行回顾，将零星的知识梳理、归纳、提升。既能激活学生的记忆，又能激发学生的兴趣，为学生整理知识提供了充足的空间，练习的设计形式灵活，使本节课的复习有一定的深度和广度。
第二课时
（比的整理与复习）
一、 创设情境，再现知识
出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：分别是长3厘米、宽5厘米；长3厘米、宽3.8厘米；长4厘米、宽3.7厘米。你认为那幅图最匀称？
能不能用数学语言描述长与宽的关系？出示课题：比的整理与复习。
【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。
二、梳理归纳，主体内化
1、回顾知识，合作梳理
（1）小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。
比，分数，除法之间的关系
比的意义—
的 求比值 意 两个数相除又叫两个数的比。
义
和 —— 比的基本性质 化简比
性
质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的应用
（2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？
（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）
【设计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。
2、沟通联系，主体内化
小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什
么知识？用表格的形式整理。
【设计意图】散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。
三、 综合应用，整体提高
1、判断：
（1）比的前项与后项可以是任意数。 （ ）
追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2 ：0”的意义是什么？它是一个比吗？
（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是
1：173 。 （ ）
（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。 （ ）
（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。 （ ）
（5）8：4化成最简整数比是2。 （ ）
（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。 （ ）
2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜？你想知道什么条件？怎样比较？
【设计意图】学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢
的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。
3、我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公
平呢？
学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。
把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？
【设计意图】 按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。通过此题设计，让学生感悟平均分与按比例分配之间的关系。
4、题组练习：
（1）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？
（2）小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？
（3）某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
【设计意图】通过题组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，
先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。
5、实际运用：
张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。
三家投资者的情况如下表：
现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万
元的利润。教师巡回，作适当的指导。
【设计意图】从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。
四、全课总结、知情共融。
今天我们复习了比的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？
人们在生产、生活中发现了一个有趣的现象，很多时候当两个量放在一起比较比值大约在0.618时，就非常和谐，因此1 ：0.618被人们称作“黄金比”。（多媒体出示相关的文字、图片资料）
1、著名建筑、图案设计都应用了黄金比；
2、身体中的黄金比：人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618：1。
3、温度中的黄金比：人体最感舒适的气温（23ºC ）和人体正常体温（37ºC ）的比是23 ：37，比值接近0.618。
谈话：在我们的生活实际中，有许多自然美的物体和现象，都与这“黄金比”有关。现在谁来解释一下为什么刚才很多同学都认为第（1）幅画的视觉效果最美？
【设计意图】增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感
受能力，从而学到有价值的数学。
【课后反思】
复习课不能等同于练习课。很多粗心的老师都把复习课上成单调的练习课，一节课下来从头到尾只注重练习，而忽略了对知识的整理及学生整理知识能力的培养，每节课如此反复地进行，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累，到头来师生双方都弄得疲惫不堪，从而对复习课感到厌烦。我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。
第三课时
（圆的复习）
一，创设情景、再现知识
谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。同学们有信心吗？下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习，进一步认识圆，理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程，并能正确地计算圆的周长和面积。
【设计意图】通过谈话直奔主题，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到学习活动中。
二、梳理归纳，主体内化
1. 回顾知识，自主整理
复习第52页—64页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？可以在练习本上写？也可以互相提问或同桌讨论。
2. 交流展示，引导建构
以小组为单位，根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善。
全班交流。
例如可以用表格的方法整理：
还可以引导学生
行比较，以加深对知识的理解。
对面积和周长进
3. 提炼方法，认知内化：
谈话：在本单元的学习中，特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程
中，我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法，谁能说一说？以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想？
【设计意图】在学生独立整理的基础上，通过小组间的交流完善使知识间进
一步系统化，知识之间的区别与联系进一步明晰。在注重知识点回顾整理的基础上，还注重了教学思想方法的提升，“化曲为直”、“化圆为方”的思想使学生进一步感悟到“转化”思想在解决新问题中的重要作用。通过教师引导学生回顾以前所学的“转化”方法，实现了数学思想方法的沟通联系。
三、综合应用，整体提高
（多媒体出示下面各题）
基本练习
1．P117 18题 本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系。
2．P117 17题 添加：哪一个面积更大一些？
本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论：周长相等的圆和正方
形，圆的面积最大。
综合练习
1.P117 20题 这是一道沟通面积和周长之间联系的逆向思维的题目。
2.P119 29题 本题旨在检验学生对圆面积公式的推导过程是否理解并
能根据相关知识解决实际问题。这是一道检验过程方法的题目。
【设计意图】复习课的练习不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要
使学生在复习中把旧知识转化, 并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。以上练习既有变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。
四、全课总结，知情共融：
畅所欲言谈收获。
谈话：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。
【课后反思】
本节课在设计过程中试图体现这样的教学理念：复习课中的梳理归网不但
包括知识的梳理，同时也包括对数学学习策略、思想方法进行总结、归纳，达到对数学学习策略、思想方法的深刻认识和灵活应用。本课的设计聚焦于教材中的重点、难点和关键点知识以及容易混淆和出错的知识，让学生在有限的复习时间之内，经历知识的比较、判断、推理和应用过程，体验其所蕴含的数学思想方法。学生通过比较不但弄清了面积和周长的区别和联系，而且通过沟通联系进一步体验并系统的认识了转化思想的重要性，形成了良好的认知结构。
第四课时
-------分数四则混合运算整理与复习
一、创设情境、再现知识
1．引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。八个小队齐用心，人人争取得五星。眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。
2．口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6
1/4－1/5 2－5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4
【设计意图】 激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态 。
二、梳理归网、主体内化
(一) 回顾知识、自主梳理
1．揭示课题，提出目标。
2．说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？（学生自主抢答） 在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）
你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量）
(二) 合作整理、展示交流
1．复习分数四则运算（课件出示）
（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？
（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？ 学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。
2．复习稍复杂的分数应用题（课件出示）
简单
（1）我班有男生30人, 女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人, 是男生人数的13/15，男生有多少人?
复杂
（1）我班有男生30人, 女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人, 比男生人数少2/15，男生有多少人?
出示以上4个小题, 小组合作完成, 比较异同点, 找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。
（三）提炼方法、认知内化
1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？
学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。
2．解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？
【设计意图】小组合作交流，总结生成自然，能使不同思维层次的学生得到发展。把稍复杂的和简单的分数应用题以及四则运算有机地结合起来，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识, 这样既梳理了知识, 又沟通了联系, 通过对知识进行纵向、横向比较和梳理, 使知识构成了网状结构, 促使学生的思维条理化, 进一步理清了学生的解题思路，同时也改变了过去应用题相对独立的知识体系，把应用题和计算知识融合在一起。这样做有利于培养学生学习的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。
三、综合应用、整体提高
1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买
文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？
让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组
内交流：看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。
2、学生独立完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。
3、怎样算简便就怎样算。
1/2×3+1/2×5 3/4×5/7×4/3－1/2 1/4+3/4÷(1—3/4) 3×（2/15+1/12）-2/5完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。
【设计意图】通过创设生活化的教学情境，调动学生的学习积极性，激发
学习兴趣，使他们积极主动地思考，调动已有的学习经验，认真分析、解决与其学习生活息息相关的数学问题。通过练习，使学生看到自己的进步，从而提高学
习兴趣，同时增强计算中保持良好习惯的自觉性。
四、全课总结、知情共融
通过这节课的复习，你有什么收获？
（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。）
【设计意图】让学生谈谈本堂课的收获，在学生说后，教师进一步强调深
化，同时渗透思想教育，教师在关注技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，增强学生学好数学的信心。
【课后反思】
复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性的特点，其目的在于帮助学生系统地整理学过的知识，形成知识网络。复习课既不是已有知识的简单重复，又不能把复习课上成新授课。更重要的是在复习课中，应根据本班的实际情况，有针对性地插漏补缺，并注重调动学生积极性和主动性。这样，才能真正实现人人都有收获的复习效果。
《分数四则混合运算》内容包括分数四则混合运算、和用分数四则混合解决
稍复杂的实际问题。学生在实际运算中往往出现这样或那样的错误，根源在于没有形成良好的计算习惯和自觉检查的意识。因此，本节课使学生意识到养成良好的计算习惯的重要性，形成自觉检查的意识和习惯。另外本节课选取了学生身边实实在在的事例，编成稍复杂的分数应用题，并把计算融合在应用题中。让学生在解决问题中，真正地感受到数学与生活的密切联系，且能通过对比，让学生真正明白“稍复杂的分数乘除法应用题”之间的区别，提高了学生对题目的分析能力及解决问题的能力。让学生在解决问题的过程中，真正学会如何收集相关信息，分析信息与信息之间的关系，独立思考如何运用及处理信息。
第五课时
（统计与可能性的整理与复习）
一、创设情境，再现知识
1. 谈话：同学们，学校要按级部举行广播操比赛，你能为六年级七个班设计一个决定各班出场顺序的方案吗？学生可能说：
（1）抓阄。
（2）包袱剪子锤。
（3）设计一个圆盘。
„„ 只要学生设计出的方案合理，教师都要加以指点肯定。
2. （多媒体出示）六年级七个班的人数情况统计如下：（单位：人）
57 56 60 56 58 56 59 54
谈话：你能指出这组数据的平均数、众数、中位数各是多少吗？如果让你组织这次比赛，你认为每班各出多少人参加比赛比较合理？为什么？
全班交流，小结。让学生体验数学与生活的联系，体会平均数、众数、中位数各表示意义的不同。
【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，使学生对平均数、众数和中位数有了更深刻的理解，并能较快的求出一组数据的中位数和众数。使学生初步体验根据具体情况来选择合适的统计量描述数据分析问题。让学生感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
二、梳理归网，主体内化
（1）回顾知识，自主梳理
1. 谈话：同学们真了不起，能灵活的运用统计与可能性的知识来解决身边的问题。下面让我们回顾一下，本册统计单元你都学习到了哪些知识？
每个同学仔细回忆，也可以翻翻课本，然后与以前学过的知识进行比较，都有哪些新的不同？
2. 交流展示，引导建构
以小组为单位对本册学过的统计知识进行整理、比较。
谈话：哪个小组愿意把你们的讨论成果和大家交流一下？
组长用实物投影展示汇报，其他同学补充说明。
3．提炼方法，认知内化
引导学生找出平均数、众数、中位数的意义和方法的区别。
小结：通过与大家的合作交流，我们在回顾整理地基础上进一步认识了知识间的相互联系和区别，可以看出同学们对这些知识理解的非常透彻，掌握的非常扎实。
【设计意图】通过充分的小组讨论和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的理解收获在小组内进行讨论交流，使不同思维层次的学生得到全面发展，使每个学生都能对所学知识进行分析整理，提高学生分析整理知识的能力。
三、综合应用，整体提高。
第一关：开启智慧大门, 必须首先破译开启大门的密码，共有三个不同的密码。
（1）下面这组数据的中位数即是开启智慧大门其中的一个密码，你知道是多少吗？
1280 1660 1880 2080 2890 3298
（2）下面这组数据的众数即是开启智慧大门的另一个密码，你知道是多少吗？
22 24 25 22 23 22 26 22
（3）上面这组数据的平均数即是开启智慧大门的第三个密码，你知道是多少吗？
对于出错的学生将给予一次“复活”机会，对“学困生”降低一下难度，争取使每一个学生都能过关。
第二关：谁先开启智慧大门
请你设计一个合理的方案确定先用哪一个密码开启智慧大门。看谁设计的更合理？
小结评价。
第三关：小博士擂台
智慧谜面：在一个布袋里放入若干张形状与大小完全相同的红、黄、蓝三种圆形卡片，使得从布袋里摸出一张蓝色卡片的可能性为1/9，应该怎样放？请把你的想法写出来。（看谁的方法多）
【设计意图】通过有趣味的竞赛游戏，让枯燥的数学充满吸引力，真正体现了“乐中学，学中乐”，并有助于学生消化整理所学知识。通过一关关的加大难度，可以使不同水平的学生都得以提高。
四、全课总结，知情共融
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师，对同学想说些什么？
【设计意图】 建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立数学的信心。
【课后反思】
本节课的复习包含了统计和可能性两部分知识。学习的知识点较多，需要在复习中注重创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，积极投入到系统整理知识之中。在活动设计上，教师充分尊重学生的个体差异，为每一个学生的交流、整理提供了充足的时间和空间，让学生互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至梳理起相对完整、系统的知识体系。这样既有利于帮助学生构建起知识网络，学会归纳、整理知识的方法，又能使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。综合运用从趣味入手由浅入深，由易到难，为“学困生”提供更多机会，使本节课的复习内容具有一定的广度和深度；使原本枯燥无味的复习课变得生动而又意义；使学生在游戏中体会到了数学知识与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。
第六课时
（百分数的整理与复习）
一、 创设情境，再现知识。
谈话：在“山东省假日游”活动中，我们认识了一个新的朋友——百分数。在我们的日常生活中，你见到过哪些百分数？(学生举例)
百分数在我们的日常生活中应用非常广泛。今天我们就一起对百分数的有关知识进行整理和复习。（板书课题）
【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。
二、梳理归网，主体内化。
（一）回顾知识，自主整理。
谈话：请同学们想一想，我们学过了关于百分数的哪些知识？
学生可能会想到：
百分数的意义和读写法；
百分数、分数、小数的互化；
解决一个数是另一个数的百之几的实际问题；
求百分率；
„„
【设计意图】通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，，让学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。
（二）合作整理，展示交流。
1．学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理百分数的有关的知识与知识之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
2．各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。
3．关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？
【设计意图】整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，形成知识网络。通过放手让学生回顾、整理，让各小组成员来进行知识点的回顾，给每个学生都提供了敢于发表自己见解的机会，培养了学生初步形成归纳、整理的能力。
（三）提炼方法，认知内化。
1、百分数和分数不同：
下面的4个分数可以怎样分类，为什么？
（1）本班女生人数占全班的48%.
（2）一根电线长 90/100米.
(3)去年本班学生的体育达标率是98.5%.
(4)面粉重量是大米重量的3/4.
通过分类，让学生明确：分数可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示两个数的比，所以，分数后面有时可以写单位名称，而百分数后面不能写单位。
2、分数与百分数应用题对比：
（1）4是5的几分之几？
（2）一根钢管长12米，截去8米。截去全长的几分之几？
(3) 一根钢管长12米，截去8米。截去全长的百分之几？
（4）用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出花生仁出油率的公式，
并计算出花生仁的出油率。
通过比较，使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与分数应用题的解题思路和方法相同。
【设计意图】在构建了知识网络基础上，进一步的进行对比练习，让学生对相关的知识加强联系，锻炼了学生一定的分析和综合能力，拓展了思维的深度、广度。
三、综合应用，全面提高。
1．写出或读出下面的百分数, 并说出每个百分数表示的意义.
（1） 我用西部地区幅员辽阔, 土地面积大约占全国的百分之七十，人口大约占全国的百分之二十九。
（2）2002年我国的森林覆盖率已达到16.6%，造林合格率达到90%，城市绿化覆盖率达到29.5%。
让学生在练习本上写出或读出题目中的百分数，口头说出百分数的意义，并结合题目感受百分数在现实生活中的应用，
【设计意图】这部分通过回忆交流，将百分数的意义和读写知识全面系统的进行分析比较，加深对知识的理解。
2．我当小法官。
（1）一支铅笔长 20/100 米。（）
（2）光明学校种了102棵树, 成活率是102%。（）
（3）把5克盐溶解到100克水中, 盐占盐水的5%。（）
【设计意图】紧紧抓住学生容易出错和零散的重点知识进行判断、突出了重点，加深了印象，提高了练习的有效性。
3、填表。
【设计意图】使学生通过练习进一步掌握百分数和分数、小数的互化，明确三者之间的关系。培养学生分析、观察和灵活运用知识的能力。
4、走进生活。
（1）六年级一班有学生60人，其中“三好学生”有12人。“三好学生”占全班人数的百分之几？
（2）学校春季植树150棵，成活129棵，这些树苗的成活率是多少？
（3）学校科技小组对不同的小麦种子进行发芽试验，每次实验结果如下表：
哪种小麦的发芽率高一些？第2种小麦发芽的粒数一定比第一种多吗？为什么？
（4）课本119页26题。
【设计意图】：通过联系生活，解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。
四、全课总结、知情共融。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
【设计意图】学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验、学习方法的获取，有助于学生能力的全面发展。
【课后反思】
在本节课复习中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。练习题的设计体现了由基础知识到联系生活，实践应用的螺旋上升的过程。这一环节的设计，不仅注重了综合性、生活性，而且也突出了趣味性和挑战性，使不同水平的学生得到了不同通的发展。不仅进一步激发了学生探究的欲望，而且培养了他们综合运用知识解决实际问题的能力，深刻的体验到数学与生活的紧密联系和学好数学的现实意义。
信息窗（1）——百分数的意义及读写
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第101—103页。
教材分析：
本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数，因此，它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
教学目标：
1 .体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2 .经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 3 .让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。
教学重点和难点： 理解百分数的意义。
教具准备：多媒体 课件
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？
生：喜欢！
师:老师也非常喜欢旅游, 并且去过好多地方。
(出示老师外出旅游的照片, 并加以介绍)
【设计意图】：以自己为例，展示旅游照片，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣
师：谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹？
师：今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗？
（出示信息窗1）
2、师：谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区？
生：„„
师：读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么？你能提出什么问题？
【设计意图】：从旅游景区有关数据的统计导入新课，能发现百分数在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究
(一) 教学百分数的读法
师：16%、9%、9.3%怎么来读？
生：16%读作：百分之十六
9%读作：百分之九
9.3%读作：百分之九点三
（全班齐读，另举例指名读）
【设计意图】：学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学生自己任意举出几个百分数让学生读，便于加深对百分数读法的印象。
(二) 教学百分数的意义
1、师:它们各表示什么意思?
(以16%为例, 小组讨论，指明解释9%、9.3%)
得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。
师：百分数也叫做百分比或百分率。
（板书：百分数）
师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。
2、想一想，你在生活中那些地方见到过百分数？
【设计理念】：从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣。渗透百分数的实际运用的普遍性。让学生感知生活中处处有数学。
（三）练习巩固，知识延伸
自主练习
1、使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系。
2、课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义
【设计意图】：在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好地对知识进行巩固。
3、课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解
【设计意图】：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
4、课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%
板书设计:
百分数
表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率。
【课后反思】
本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中要从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下两个方面：
一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣
组织学生讨论外出旅游的问题，在观察旅游景点过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数，学生已初步感悟出百分数的含义，也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。
二、密切联系生活，理解百分数的意义
百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，上课之前让学生调查生活中的百分数，
可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，直接把学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中认识百分数的。
小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：
=
=75%
= =83.3%
师生共同总结分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。
（板书：分数 百分数）
先化成小数再化成 练习：每个学生自己出一个题做在练习本上，然后全班互相交流。
2. 把百分数化成分数。
四、综合提升
第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，让学生独立完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。通过几种方法的对比，引导学生发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便。
第5题是一道通过数的改写和比较，解决实际问题的练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说说各自的想法，引导学生发现类似这样的题目通常改写成百分数比较简便。
第6题是一道综合练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说出改写的理由，从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系，从而使学生的人之间结构更加系统完整。
【设计意图】：学生通过有层次的练习，对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明确本节课存在的不足，让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更加深刻的体会到知识体系的重要性。
板书设计：
0.13= =13% 3%=3100=0.03
1.2= =120% 0.7%=0.7100=0.007
123%=123100=1.23
= =75%
19%=
= =83.3% 25%=
课后反思：
本节课是在学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数和应用的基础上进行教学的。本链接是以解决纯数学问题的方式引入对百分数和小数、分数的互化，因此没有设计情境，可直接切入主题。本节课的教学过程中。通过让学生观察，归纳总结。让学生认识到了分数、小数化成百分数的方法，引导学生结合具体情况灵活的应用，避免了学生可能出现的死记硬背的现象。最后我们还结合了学生的实际情况设置了反馈联系和巩固练习，目的是让学生在学习的同时更好的把握住自身所存在的不足之处，找到更好的适合自己的学习方法。
信息窗二第一课时
求一个数是另一个数的百分之几
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第106——107页信息窗二
教材简析：
这部分内容是在学生已经初步理解百分数的意义、初步掌握百分数、小数与分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于学生深化对百分数意义的理解。
教学目标：
1、在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。
3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。
教学过程：
一、创设情境 导入新课
师：今年国庆节老师到了济南去玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店，多媒体出示信息窗二（只出示左边的信息数据）
教师介绍图片背景：在黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。
【设计意图】：师给学生创造一个亲近的生活情景，学生会在愉悦的心境下，比较容易调动记忆宝库里的知识储备，也容易进行思考。
看了这些信息你能提出什么问题？（观察信息窗提问题）
二、情景导课，合作探索
1、课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题
（1）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？
（2）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
„„
学生独立解答师巡视，后集体交流。
先解决第一问题，采样交流：300÷400
400÷300
师追问学生, 让学生们自主讲清自己的理解思路, 并对比哪种解题思路正确, 再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法, 并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫。
最终总结出：300÷400是正确的解题方法。
【设计意图】：教师既要放手让学生有充足的时间去完成学习活动，又要有指导与调控，使整个过程既是分散的小组活动，又有集中的汇报交流。在交流中总结出方法。在交流之前，还要教育学生学会倾听，并进行必要的补充。这就把个别的学习，转化为集体的学习，每个人都有了更多的收获。
解决第二问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
300÷400
学生交流汇报思路，并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”，看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百分之几。 并比较计算过程： 300÷400 300÷400
＝3/4 ＝0.75
＝75% ＝75%
引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算。
【设计意图】：师给予了学生算题多样化的空间，学生们自己给自己呈现出了多样的解题方法，这样的课堂才是平等的课堂、是多样化的课堂， 学生们可以选择自己喜欢的方法。
2、师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢？
引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的，只是结果要转化成百分数。
【设计意图】：课堂上注重了知识点间的联系、关注了知识之间的迁移，让学生们自主总结、探索知识的关联性，在潜移默化中渗透了学习数学的方法。
3、巩固练习：求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
玉泉森信大酒店：
279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%
学生独立完成，并汇报交流，讲清解题思路，巩固解题方法。
师引导学生巩固：在求百分数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位小数，百分号前面保留一位小数。
师小结：77.5％、94.7% 实际就是该酒店的入住率。入住率怎么来解释呢？ 引导学生们解释入住率的完整意义。
生讨论交流：客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几，求谁占谁的就用谁除以谁。
生汇报，师点拨、补充。
师：玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢？
生自主回答，并讲清意义。
板书：94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高
师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”，的解题思路及方法。
4、补充出示信息窗右边的信息数据，及红点2的问题。
问题：这些酒店卫生合格率是多少?
师：你对这句话是怎样理解的，什么合格率？
生：即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几，
师：那么该怎样求呢？
生： 190÷200
并分析解题思路，师给予肯定，并质疑190÷200求出的是一个小数或分数， 怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢？
学生小组交流，汇报交流。
师生小结：通常我们把合格率写成这样：
合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％
× 100％
＝ 0.95 × 100％
＝95％
师：为什么要乘以100％？
进一步巩固求百分率应用题的意义及方法，学生相互交流汇报。
师小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。
师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的。想想，我们还可以从什么角度去思考呢？
生：卫生不合格的角度想，求不合格率？
师：不合格率该怎样求呢？
生求解，并反馈。
【设计意图】：为培养学生的学习能力，在原有教材的内容基础上，对知识进行拓展延伸，给学生较多的探究问题的机会，也更能从中体会到数学的价值，以树立正确的数学观，坚定学好数学的决心和信心。
反馈：
A 、使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%，以及为什么。
B 、及求合格率与不合格率之间的关系？
师小结。
6、 在生活中你还发现那些地方用到百分率了？ 在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率... 你能说出它们分别表示什么意思吗？
小组交流。汇报。
并做自主练习第四题，汇报并订正。
三、巩固练习
自主练习1——3
学生独立完成，代表汇报，集体纠正
四、课堂回顾，交流收获
通过今天的学习，你有什么收获？
师：百分数和分数应用题在算理上是一样的。
五、课后作业
1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例。
2、书自主练习5——9
板书设计：
玉泉森信大酒店：
279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%
94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高
合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％
× 100％
＝ 0.95 × 100％
＝95％
【教学反思】：
简单的百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的，旨在使学生明确分数应用题与百分数应用题的联系和区别，怎样教好这类应用题呢？通过教学我觉得应从以下几个方面入手。：
一、充分运用新旧知识间的联系和迁移，利用旧知学习新知，加强学生数学技能的训练。因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同，所以掌握好分数应用题的解题思路和解题方法是学好百分数应用题的关键。根据新知求一个数是另一个数的百分之几的需要，进行了求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题铺垫。
二、引导学生进行对比新旧知识的相同点及不同点，强化新知的教学重点。
三、将课堂交给学生，让学生进行新知探究。以往的课堂，是教师讲，学生听的教学模式，今天的课堂，完全的交给学生。由于学生对新知已有了一定的认识，进一步解决已是水到渠成。
学生可以解释的，我没有暗示，学生能讲的，让学生用他们的话语讲解，使学生真正成为学习的主人，主动接受知识。这样的教学方法，在今后的教学中，我将不断尝试。
四、注意学法指导，增强练习的针对性。 教师在引领学生参与学习活动的同时，也能有针对性地设计一些练习。如：基本练习，当堂达标；对比练习，勇于发现；拓展练习，挑战自我。
五、练习与评价结合，增进学习情感
数学的练习总要伴随着合适的评价才能达到它的效果的，而且评价直接影响学生学习数学的情感、态度，课堂上给予学生的发言进行了鼓励，哪怕是只有几个字，一个手势，一个眼神，对学生要有情感的交流，给学生以信心，让他们得到肯定，
享受成功，享受学习。
评价不是只关心学生的学习结果，即学会了什么，而更应该关注学生学习的过程，特别是学生在学习过程中的情感体验。
（ 青岛汾阳路小学 高春霞）
信息窗二 第2课时
百分数的应用练习
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册108-110页
教学目标：
通过练习使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，进一步掌握求一个数
是另一个数的百分之几的问题，并利用知识正确熟练地解答百分数应用题。 教学重点：利用知识正确熟练地解答生活中的百分数的实际问题。
教具准备：课件。
教学过程：
一、复习旧知：
谈话：同学们，上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几的问题和百分数在生活中的应用，提出并解决了许多有价值的数学问题，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。
1、怎样解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题？
比较量÷标准量（单位“1”的量）×100％
2、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题要注意什么？
（1）要正确判断把哪个量看做单位“1”；
（2）列式计算时，用“比较的量”除以单位“1”的量；
（3）除得的结果要化成百分数；
（4）“合格率”、“发芽率”、“出粉率”、“出油率”、“成活率”等都是部分与整体在进行比较，百分率小于或等于100％，不可能大于100％。
3、你知道生活中哪些地方用到百分率？它们都表示什么意思？怎样计算？ 板书：产品的合格率＝合格的产品数/产品总数×100％
职工的出勤率＝实际出勤人数/应出勤人数×100％
花生的出油率＝花生油的重量/花生的重量×100％
植树的成活率=成活棵树/植树棵树×100％
[设计意图]通过复习旧知对上节课的知识进行回顾整理，起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进行下面的练习。
二、巩固练习：
1、填空并计算。
（1）本班有学生( )人，其中女生有( )人。女生人数占全班人数的
( )％。
（2）本班有学生( )人，今天的出勤人数是( )人。今天的出勤率是
( )％。
（3）酒店共有400间客房，今天入住300间，今天酒店的入住率是（ ）。 学生独立计算，并说明计算方法。
2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）
（1）40是50的80％。
（2）50是40的80％。
（3）这批种子的发芽率高达120％。
（4）用种子做发芽试验，发芽100粒。这批种子的发芽率是100％。
（5）自主练习5英才小学学生的近视率是6％，光明小学学生的近视率也是6％，这两所学校的近视人数是一样的。
3、说一说，下面各题把什么量看做单位“1”，应该怎样列式。
（1）3月份的产量相当于4月份的百分之几？
（2）已修了这段路的百分之几？
（3）上半月的产量占月产量的百分之几？
（4）萝卜重量是白菜的百分之几？
（5）火车的速度是汽车的百分之几？
4、列式计算。
（1）5千克是4千克的百分之几？
（2）4千克是5千克的百分之几？
订正提问：这两个小题的计算结果为什么不一样。
[设计意图]以上练习是求一个数是另一个数的百分之几的基本练习，教师设计了多种多样的练习形式和不同的题型，旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活应用所学知识解决问题。教师在授课时要注意学生做题的正确率，使大部分学生都能掌握这部分知识。
三、综合练习
1、109页6、8题。学生自主填写，全班交流。
2、109页第7题。学生读题后，教师问：合格率怎样求？学生自主解答，全班交流。
3、109页，第9题。学生读题后师问：什么是含盐率？怎样求？学生自主解答，全班交流。
四、补充练习
1、用小麦种子进行种子发芽试验，发芽的490粒，10粒未发芽。这批小麦种子的发芽率是多少？
3、某粮食仓库计划运进粮食800吨，已运进300吨，已运进计划的百分之几？还有百分之几没有运进？
4、前进小学去年植树450棵，成活的有420棵。成活率是多少？（百分号前面的数保留一位小数。）
5、一个面粉厂，用40000吨小麦磨出面粉34000吨，求小麦的出粉率。
[设计意图]补充的综合练习是生活中常见的百分率的应用，旨在拓宽学生知识面，使学生较全面的了解生活中常见的百分率，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习百分数的兴趣。
五、全课总结，升华提升：
在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？
通过今天的课，大家已经掌握熟练了求一个数是另一个数的百分之几的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。
六、作业
P110. 10
教学反思： 1、突出数学的应用价值，培养学生的应用意识。
《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，充分让学生感受到数学与生活的密切联系，能运用掌握的知识去研究解决生活的数学问题，培养了学生的应用意识。使学生体会到数学与生活的密切联系，进而对数学学习产生兴趣。
2、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，构建完善的认知结构。促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。
3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获。
（青岛徐水路小学 李艳杰）
八 山东假日游----百分数（一）
我 学 会 了 吗
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第111页“我学会了吗？”。
教材简析：
“我学会了吗？”是对本单元百分数（一）的复习与检测。本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，本部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性的重要素材，所以是小学数学中重要的基础知识。
教学目标：
1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。
2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习兴趣。
教学过程：
一、 回顾知识，建立认知结构。
谈话引入回顾：本周我们学习了有关百分数的一些知识，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。
在学生汇报时，重点引导学生：
1、 总结百分数、分数、小数的互化时，引导学生回忆探索过程，总结的
方法。
2、 总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时，让学生举
例说说能解决哪些实际问题。
【设计意图】：以小组讨论的方式引导学生回顾本单元的知识，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，反思自己的学习收获，建立合理的认知结构。
二、组织练习，巩固所学知识
1、写出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
（1）在世界总人口中，几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
（3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起。 结合句子的意思，说一说你对百分数意义的理解。
2、填表练习
课件出示百分数、分数、小数的互化表，先让学生独立填表，然后全体订正。
3、 解决实际问题：
黄豆中蛋白质的含量约为9/25，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为0.25。哪种成分的含量最高？
独立计算，集体订正。让学生说说解题思路，并比较哪一种最好？
4、 按照从小到大的顺旬排列下面各数。
a.75% 3/20 0.5 40%；
b.1/5 0.12 127% 1/8；
【设计意图】通过写一写、说一说、想一想，让学生对百分数的读写法以及百分数、分数、小数的互化有了更深的了解，并且运用多种形式进行练习，让学生在解决实际问题中感受到生活中处处有数学。并从中了解学生的掌握情况，进行有针对性的指导，提高学生正确解题的能力。为后续学习做准备。
5、解决教材的实际问题
谈话：下面是李军加上月的支出情况。
独立解答后提问：成活率有可能超过100%吗？为什么？你还知道哪些百分率？
【设计意图】为避免计算教学的单调与枯燥，让学生自主提出问题，解决问题，
有效地培养了学生合理选择信息、善于提问并解决实际问题的能力。在分析问题时，要求学生思路清晰、表达明确，发展了学生的综合能力。
三、探索规律，发展数学思考
1、拓展练习（教师根具学生实际给出有关百分数的探索规律题）
先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。
2、小检测。（结合本单元教学重点进行）
【设计意图】学生在找规律的过程中，不仅需要应用分数乘法的计算，而且要经历分析、比较、猜想、验证的思考过程，体现了数学学习的趣味性和挑战性。
四、反思评价，激励兴趣与自信
拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。
【设计意图】《新课标》指出，在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价。本课通过反思评价表，既是对本单元学习过程的反思，又是同学之间一次情感的交流。所有的同学都能获得成功的体验，树立了学好数学的自信心，也明白了今后努力的方向。
五、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。 先进行小组交流，再进行集体交流。
师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
六 年 级 上 册 回 顾 与 整 理
——总复习
教学内容：九年义务教育课程标准试验教科书六年级上册。
教材简析：
总复习这一单元是对整册教材内容的全面回顾和整理。通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分内容之间的内在联系。同时，进一步提高学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力，为今后学习打好基础。
本单元总复习共分为两部分。第一部分是回顾与整理。这一部分又分为两个
板块，第一板块是知识点自主回顾，第二板块是教学思想方法提升。第二部分是综合练习。教材精心设计了涵盖全册各个单元知识的练习题，旨在让学生通过系统、综合的练习，全面巩固所学知识，提高灵活运用知识解决问题的能力。 教学目标：
1．通过对全册内容的回顾整理，全面复习和巩固本学期所学知识，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。
2．经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。
第一课时
（分数乘除法的整理与复习）
一、创设情境 再现知识
谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元，你学到了哪些知识？
学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。
【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。
二、梳理归纳 主体内化
1．复习分数乘除法的计算
让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。
谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）
【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。
2．复习分数乘除法的实际问题的解决
多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，独立解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。
（1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？
（2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？
（3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？
（4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本
书？
【设计意图】 正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘除法问题的特点和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。
3．复习倒数知识
师：关于倒数的知识，你都知道些什么？
学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。
【设计意图】 倒数的知识比较简单，学生容易理解掌握，所以可让学生自己整理。
三、综合应用 整体提高
（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。
1 全班人数的3/5是男生。
2 科技小组的人数占全班的2/9。
3 一条水渠已经修了1/3。
4小华的邮票张数是小方的4/3。
(二) 判断
1 把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。 （ ） 2 0的倒数是0，1的倒数是1。（ ）
3 7/8 ÷ 2=7/8÷1/2 （ ）
（三） 解决问题
1、国旗的宽是长的2/3。
有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格的国旗长是12/5米，乙种规格的国旗长是36/25米，丙种规格的国旗长是24/25米。
根据这些信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题后老师选择以下问
题解决。
(1) 甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米？
(2) 丙种国旗的面积是多少平方米?
(3) 做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？
2、银杏树的寿命是2000年，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是
樟树的3/8。樱桃树的寿命是多少年？（画线段图并解答）
3、在学校艺术节中有24人获一等奖，占获奖总人数的3/10，一共有多少
人获奖？（画线段图并解答）
【设计意图】 练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。
四、 全课总结 知情共融
通过今天的学习，你有什么收获？能评价一下自己或同学吗？
【设计意图】一节课结束，给学生一个自我反思的机会，同时关注学生学习的情感、态度。
【课后反思】
本节复习课知识点较多。因此，在设计时通过让学生举例编题的方法，引导学生对相关知识的进行回顾，将零星的知识梳理、归纳、提升。既能激活学生的记忆，又能激发学生的兴趣，为学生整理知识提供了充足的空间，练习的设计形式灵活，使本节课的复习有一定的深度和广度。
第二课时
（比的整理与复习）
一、 创设情境，再现知识
出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：分别是长3厘米、宽5厘米；长3厘米、宽3.8厘米；长4厘米、宽3.7厘米。你认为那幅图最匀称？
能不能用数学语言描述长与宽的关系？出示课题：比的整理与复习。
【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。
二、梳理归纳，主体内化
1、回顾知识，合作梳理
（1）小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。
比，分数，除法之间的关系
比的意义—
的 求比值 意 两个数相除又叫两个数的比。
义
和 —— 比的基本性质 化简比
性
质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的应用
（2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？
（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）
【设计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。
2、沟通联系，主体内化
小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什
么知识？用表格的形式整理。
【设计意图】散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。
三、 综合应用，整体提高
1、判断：
（1）比的前项与后项可以是任意数。 （ ）
追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2 ：0”的意义是什么？它是一个比吗？
（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是
1：173 。 （ ）
（3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。 （ ）
（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。 （ ）
（5）8：4化成最简整数比是2。 （ ）
（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。 （ ）
2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜？你想知道什么条件？怎样比较？
【设计意图】学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢
的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。
3、我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公
平呢？
学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。
把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？
【设计意图】 按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。通过此题设计，让学生感悟平均分与按比例分配之间的关系。
4、题组练习：
（1）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？
（2）小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？
（3）某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
【设计意图】通过题组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，
先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。
5、实际运用：
张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。
三家投资者的情况如下表：
现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万
元的利润。教师巡回，作适当的指导。
【设计意图】从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。
四、全课总结、知情共融。
今天我们复习了比的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？
人们在生产、生活中发现了一个有趣的现象，很多时候当两个量放在一起比较比值大约在0.618时，就非常和谐，因此1 ：0.618被人们称作“黄金比”。（多媒体出示相关的文字、图片资料）
1、著名建筑、图案设计都应用了黄金比；
2、身体中的黄金比：人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618：1。
3、温度中的黄金比：人体最感舒适的气温（23ºC ）和人体正常体温（37ºC ）的比是23 ：37，比值接近0.618。
谈话：在我们的生活实际中，有许多自然美的物体和现象，都与这“黄金比”有关。现在谁来解释一下为什么刚才很多同学都认为第（1）幅画的视觉效果最美？
【设计意图】增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感
受能力，从而学到有价值的数学。
【课后反思】
复习课不能等同于练习课。很多粗心的老师都把复习课上成单调的练习课，一节课下来从头到尾只注重练习，而忽略了对知识的整理及学生整理知识能力的培养，每节课如此反复地进行，学生练得多觉得累，老师评讲多了也累，到头来师生双方都弄得疲惫不堪，从而对复习课感到厌烦。我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。
第三课时
（圆的复习）
一，创设情景、再现知识
谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。同学们有信心吗？下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习，进一步认识圆，理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程，并能正确地计算圆的周长和面积。
【设计意图】通过谈话直奔主题，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到学习活动中。
二、梳理归纳，主体内化
1. 回顾知识，自主整理
复习第52页—64页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？可以在练习本上写？也可以互相提问或同桌讨论。
2. 交流展示，引导建构
以小组为单位，根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善。
全班交流。
例如可以用表格的方法整理：
还可以引导学生
行比较，以加深对知识的理解。
对面积和周长进
3. 提炼方法，认知内化：
谈话：在本单元的学习中，特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程
中，我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法，谁能说一说？以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想？
【设计意图】在学生独立整理的基础上，通过小组间的交流完善使知识间进
一步系统化，知识之间的区别与联系进一步明晰。在注重知识点回顾整理的基础上，还注重了教学思想方法的提升，“化曲为直”、“化圆为方”的思想使学生进一步感悟到“转化”思想在解决新问题中的重要作用。通过教师引导学生回顾以前所学的“转化”方法，实现了数学思想方法的沟通联系。
三、综合应用，整体提高
（多媒体出示下面各题）
基本练习
1．P117 18题 本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系。
2．P117 17题 添加：哪一个面积更大一些？
本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论：周长相等的圆和正方
形，圆的面积最大。
综合练习
1.P117 20题 这是一道沟通面积和周长之间联系的逆向思维的题目。
2.P119 29题 本题旨在检验学生对圆面积公式的推导过程是否理解并
能根据相关知识解决实际问题。这是一道检验过程方法的题目。
【设计意图】复习课的练习不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要
使学生在复习中把旧知识转化, 并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。以上练习既有变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。
四、全课总结，知情共融：
畅所欲言谈收获。
谈话：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。
【课后反思】
本节课在设计过程中试图体现这样的教学理念：复习课中的梳理归网不但
包括知识的梳理，同时也包括对数学学习策略、思想方法进行总结、归纳，达到对数学学习策略、思想方法的深刻认识和灵活应用。本课的设计聚焦于教材中的重点、难点和关键点知识以及容易混淆和出错的知识，让学生在有限的复习时间之内，经历知识的比较、判断、推理和应用过程，体验其所蕴含的数学思想方法。学生通过比较不但弄清了面积和周长的区别和联系，而且通过沟通联系进一步体验并系统的认识了转化思想的重要性，形成了良好的认知结构。
第四课时
-------分数四则混合运算整理与复习
一、创设情境、再现知识
1．引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。八个小队齐用心，人人争取得五星。眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。
2．口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6
1/4－1/5 2－5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4
【设计意图】 激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态 。
二、梳理归网、主体内化
(一) 回顾知识、自主梳理
1．揭示课题，提出目标。
2．说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？（学生自主抢答） 在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）
你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量）
(二) 合作整理、展示交流
1．复习分数四则运算（课件出示）
（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？
（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？ 学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。
2．复习稍复杂的分数应用题（课件出示）
简单
（1）我班有男生30人, 女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人, 是男生人数的13/15，男生有多少人?
复杂
（1）我班有男生30人, 女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人?
（2）我班有女生26人, 比男生人数少2/15，男生有多少人?
出示以上4个小题, 小组合作完成, 比较异同点, 找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。
（三）提炼方法、认知内化
1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？
学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。
2．解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？
【设计意图】小组合作交流，总结生成自然，能使不同思维层次的学生得到发展。把稍复杂的和简单的分数应用题以及四则运算有机地结合起来，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识, 这样既梳理了知识, 又沟通了联系, 通过对知识进行纵向、横向比较和梳理, 使知识构成了网状结构, 促使学生的思维条理化, 进一步理清了学生的解题思路，同时也改变了过去应用题相对独立的知识体系，把应用题和计算知识融合在一起。这样做有利于培养学生学习的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。
三、综合应用、整体提高
1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买
文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？
让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组
内交流：看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。
2、学生独立完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。
3、怎样算简便就怎样算。
1/2×3+1/2×5 3/4×5/7×4/3－1/2 1/4+3/4÷(1—3/4) 3×（2/15+1/12）-2/5完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。
【设计意图】通过创设生活化的教学情境，调动学生的学习积极性，激发
学习兴趣，使他们积极主动地思考，调动已有的学习经验，认真分析、解决与其学习生活息息相关的数学问题。通过练习，使学生看到自己的进步，从而提高学
习兴趣，同时增强计算中保持良好习惯的自觉性。
四、全课总结、知情共融
通过这节课的复习，你有什么收获？
（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。）
【设计意图】让学生谈谈本堂课的收获，在学生说后，教师进一步强调深
化，同时渗透思想教育，教师在关注技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，增强学生学好数学的信心。
【课后反思】
复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性的特点，其目的在于帮助学生系统地整理学过的知识，形成知识网络。复习课既不是已有知识的简单重复，又不能把复习课上成新授课。更重要的是在复习课中，应根据本班的实际情况，有针对性地插漏补缺，并注重调动学生积极性和主动性。这样，才能真正实现人人都有收获的复习效果。
《分数四则混合运算》内容包括分数四则混合运算、和用分数四则混合解决
稍复杂的实际问题。学生在实际运算中往往出现这样或那样的错误，根源在于没有形成良好的计算习惯和自觉检查的意识。因此，本节课使学生意识到养成良好的计算习惯的重要性，形成自觉检查的意识和习惯。另外本节课选取了学生身边实实在在的事例，编成稍复杂的分数应用题，并把计算融合在应用题中。让学生在解决问题中，真正地感受到数学与生活的密切联系，且能通过对比，让学生真正明白“稍复杂的分数乘除法应用题”之间的区别，提高了学生对题目的分析能力及解决问题的能力。让学生在解决问题的过程中，真正学会如何收集相关信息，分析信息与信息之间的关系，独立思考如何运用及处理信息。
第五课时
（统计与可能性的整理与复习）
一、创设情境，再现知识
1. 谈话：同学们，学校要按级部举行广播操比赛，你能为六年级七个班设计一个决定各班出场顺序的方案吗？学生可能说：
（1）抓阄。
（2）包袱剪子锤。
（3）设计一个圆盘。
„„ 只要学生设计出的方案合理，教师都要加以指点肯定。
2. （多媒体出示）六年级七个班的人数情况统计如下：（单位：人）
57 56 60 56 58 56 59 54
谈话：你能指出这组数据的平均数、众数、中位数各是多少吗？如果让你组织这次比赛，你认为每班各出多少人参加比赛比较合理？为什么？
全班交流，小结。让学生体验数学与生活的联系，体会平均数、众数、中位数各表示意义的不同。
【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，使学生对平均数、众数和中位数有了更深刻的理解，并能较快的求出一组数据的中位数和众数。使学生初步体验根据具体情况来选择合适的统计量描述数据分析问题。让学生感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
二、梳理归网，主体内化
（1）回顾知识，自主梳理
1. 谈话：同学们真了不起，能灵活的运用统计与可能性的知识来解决身边的问题。下面让我们回顾一下，本册统计单元你都学习到了哪些知识？
每个同学仔细回忆，也可以翻翻课本，然后与以前学过的知识进行比较，都有哪些新的不同？
2. 交流展示，引导建构
以小组为单位对本册学过的统计知识进行整理、比较。
谈话：哪个小组愿意把你们的讨论成果和大家交流一下？
组长用实物投影展示汇报，其他同学补充说明。
3．提炼方法，认知内化
引导学生找出平均数、众数、中位数的意义和方法的区别。
小结：通过与大家的合作交流，我们在回顾整理地基础上进一步认识了知识间的相互联系和区别，可以看出同学们对这些知识理解的非常透彻，掌握的非常扎实。
【设计意图】通过充分的小组讨论和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的理解收获在小组内进行讨论交流，使不同思维层次的学生得到全面发展，使每个学生都能对所学知识进行分析整理，提高学生分析整理知识的能力。
三、综合应用，整体提高。
第一关：开启智慧大门, 必须首先破译开启大门的密码，共有三个不同的密码。
（1）下面这组数据的中位数即是开启智慧大门其中的一个密码，你知道是多少吗？
1280 1660 1880 2080 2890 3298
（2）下面这组数据的众数即是开启智慧大门的另一个密码，你知道是多少吗？
22 24 25 22 23 22 26 22
（3）上面这组数据的平均数即是开启智慧大门的第三个密码，你知道是多少吗？
对于出错的学生将给予一次“复活”机会，对“学困生”降低一下难度，争取使每一个学生都能过关。
第二关：谁先开启智慧大门
请你设计一个合理的方案确定先用哪一个密码开启智慧大门。看谁设计的更合理？
小结评价。
第三关：小博士擂台
智慧谜面：在一个布袋里放入若干张形状与大小完全相同的红、黄、蓝三种圆形卡片，使得从布袋里摸出一张蓝色卡片的可能性为1/9，应该怎样放？请把你的想法写出来。（看谁的方法多）
【设计意图】通过有趣味的竞赛游戏，让枯燥的数学充满吸引力，真正体现了“乐中学，学中乐”，并有助于学生消化整理所学知识。通过一关关的加大难度，可以使不同水平的学生都得以提高。
四、全课总结，知情共融
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师，对同学想说些什么？
【设计意图】 建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立数学的信心。
【课后反思】
本节课的复习包含了统计和可能性两部分知识。学习的知识点较多，需要在复习中注重创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，积极投入到系统整理知识之中。在活动设计上，教师充分尊重学生的个体差异，为每一个学生的交流、整理提供了充足的时间和空间，让学生互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至梳理起相对完整、系统的知识体系。这样既有利于帮助学生构建起知识网络，学会归纳、整理知识的方法，又能使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。综合运用从趣味入手由浅入深，由易到难，为“学困生”提供更多机会，使本节课的复习内容具有一定的广度和深度；使原本枯燥无味的复习课变得生动而又意义；使学生在游戏中体会到了数学知识与生活的密切联系，感受到了学习数学的乐趣。
第六课时
（百分数的整理与复习）
一、 创设情境，再现知识。
谈话：在“山东省假日游”活动中，我们认识了一个新的朋友——百分数。在我们的日常生活中，你见到过哪些百分数？(学生举例)
百分数在我们的日常生活中应用非常广泛。今天我们就一起对百分数的有关知识进行整理和复习。（板书课题）
【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。
二、梳理归网，主体内化。
（一）回顾知识，自主整理。
谈话：请同学们想一想，我们学过了关于百分数的哪些知识？
学生可能会想到：
百分数的意义和读写法；
百分数、分数、小数的互化；
解决一个数是另一个数的百之几的实际问题；
求百分率；
„„
【设计意图】通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，，让学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。
（二）合作整理，展示交流。
1．学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理百分数的有关的知识与知识之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
2．各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。
3．关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？
【设计意图】整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，形成知识网络。通过放手让学生回顾、整理，让各小组成员来进行知识点的回顾，给每个学生都提供了敢于发表自己见解的机会，培养了学生初步形成归纳、整理的能力。
（三）提炼方法，认知内化。
1、百分数和分数不同：
下面的4个分数可以怎样分类，为什么？
（1）本班女生人数占全班的48%.
（2）一根电线长 90/100米.
(3)去年本班学生的体育达标率是98.5%.
(4)面粉重量是大米重量的3/4.
通过分类，让学生明确：分数可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示两个数的比，所以，分数后面有时可以写单位名称，而百分数后面不能写单位。
2、分数与百分数应用题对比：
（1）4是5的几分之几？
（2）一根钢管长12米，截去8米。截去全长的几分之几？
(3) 一根钢管长12米，截去8米。截去全长的百分之几？
（4）用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出花生仁出油率的公式，
并计算出花生仁的出油率。
通过比较，使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与分数应用题的解题思路和方法相同。
【设计意图】在构建了知识网络基础上，进一步的进行对比练习，让学生对相关的知识加强联系，锻炼了学生一定的分析和综合能力，拓展了思维的深度、广度。
三、综合应用，全面提高。
1．写出或读出下面的百分数, 并说出每个百分数表示的意义.
（1） 我用西部地区幅员辽阔, 土地面积大约占全国的百分之七十，人口大约占全国的百分之二十九。
（2）2002年我国的森林覆盖率已达到16.6%，造林合格率达到90%，城市绿化覆盖率达到29.5%。
让学生在练习本上写出或读出题目中的百分数，口头说出百分数的意义，并结合题目感受百分数在现实生活中的应用，
【设计意图】这部分通过回忆交流，将百分数的意义和读写知识全面系统的进行分析比较，加深对知识的理解。
2．我当小法官。
（1）一支铅笔长 20/100 米。（）
（2）光明学校种了102棵树, 成活率是102%。（）
（3）把5克盐溶解到100克水中, 盐占盐水的5%。（）
【设计意图】紧紧抓住学生容易出错和零散的重点知识进行判断、突出了重点，加深了印象，提高了练习的有效性。
3、填表。
【设计意图】使学生通过练习进一步掌握百分数和分数、小数的互化，明确三者之间的关系。培养学生分析、观察和灵活运用知识的能力。
4、走进生活。
（1）六年级一班有学生60人，其中“三好学生”有12人。“三好学生”占全班人数的百分之几？
（2）学校春季植树150棵，成活129棵，这些树苗的成活率是多少？
（3）学校科技小组对不同的小麦种子进行发芽试验，每次实验结果如下表：
哪种小麦的发芽率高一些？第2种小麦发芽的粒数一定比第一种多吗？为什么？
（4）课本119页26题。
【设计意图】：通过联系生活，解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。
四、全课总结、知情共融。
通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
【设计意图】学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验、学习方法的获取，有助于学生能力的全面发展。
【课后反思】
在本节课复习中注重通过创设情境，激发学生学习兴趣，激活学生脑海中原有的零碎知识，从而使学生积极投入到探究活动之中。在活动中，教师在充分尊重学生的个体差异的基础上，为学生的交流、整理提供了充足的空间，对学习的知识选择自己喜欢的方式，互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络，学会归纳、整理知识的方法，使不同层次的学生都能得到发展，培养了学生归纳整理知识的能力。练习题的设计体现了由基础知识到联系生活，实践应用的螺旋上升的过程。这一环节的设计，不仅注重了综合性、生活性，而且也突出了趣味性和挑战性，使不同水平的学生得到了不同通的发展。不仅进一步激发了学生探究的欲望，而且培养了他们综合运用知识解决实际问题的能力，深刻的体验到数学与生活的紧密联系和学好数学的现实意义。