初一升初二数学竞赛试题B卷(用于期末考试和开学前的检测)

益友提醒：同学们，经过一段时间紧张的学习后，又到了检验你才华的时刻到了，拿起你手中的笔，开动

脑筋，把你的才华全部施展出来吧!

初一数学综合竞赛试题（Ｂ卷）

班级 学校班级 姓名 得分:

一.选择题(下面各题中只有一个选项正确,请把正确选项填在下列表格内.每题3分,共45分)

1、计算(x3)2的结果是 （ ）

A.x5 B.x6 C.x8 D. x9

2．两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定两直线平行的是（ ）

A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等 D．同旁内角互补

3.若a+b=－1,则a2+b2+2ab的值为( )

A.1 B.－1

C.3 D.－3

4.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )

A.小于6 B.等于6

C.不大于6

D.不小于6

5.(5×3－30÷2)0=( )

A.0 B.1

C.无意义 D.15

6、（15xy-10xy）÷（-5xy）的结果是：

A、 -3x+2y B、3x-2y C、-3x+2 D、 -3x-2

7.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有( )

A.6对 B.8对 C.10对 D.12对

8．三角形的三边分别为3，a, 8,则a的取值范围是（ ） (A)-511 9.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（ ） （A）直角三角形 （B） 钝角三角形

（C）锐角三角形 （D）锐角三角形或钝角三角形

10、如图１，由A测B的方向角是（ ） 图１

A、南偏东30° B、南偏东60°

学数学其实是一个快乐的过程！ 1 22

C、北偏西30° D、北偏西60°

11. 近似数0.005040的有效数字有( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

12. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍,则它的顶角为( )

A. 300 B. 350 C. 700 D. 1000

13. 一个袋子里装有红,蓝,白球各3个,为了确保一次从中取出的球3种颜色都有,

则

至少要取出( )个球

A.3 B.5. C.7 D.9

14. 两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是( )

A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.平行或相交

15. 若a2a10，则a2002a2000a19983的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空题(每题3分,共30分)

１６.－3xy

22的系数是_____，次数是_____.

222１７.多项式－3xy+6xyz+3xy－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____.

１８.三个连续奇数，中间一个是n，第一个是_____，第三个是_____，这三个数的

和为_____.

１９.(－x2)(－x)2·(－x)3= (a－b)2=(a+b)2+ ２０.用小数表示6.81040.0000006 用科学记数法表示为２１、观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…。根据你发现的规律，

第8个式子是 。

２２．能够____ 的两个图形叫做全等图形。

全等图形的 完全相同．

２３．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成

_______； _______；_______；_______；_________。(用字母表示)

２４．如图２，已知AC=BD，12，那么△ABC≌ ，

其判定根据是__________。

A三.解答题（写出必要的解题过程，每题５分）

２６. (xy)(xy)(xy)2. ２７. （4ab2）3÷（2ab2）2

２８. 已知：an3,am2,求anm的值。

学数学其实是一个快乐的过程！ 2

四．根据条件填空（每空１分，共８分） ２９、∵AB∥CE （已知）

∴∠1= （ ）， ∠2= （ ）

∵∠ACB+∠1+∠2= （ ）

∴∠A+∠B+∠ACB= （ ） 图３

五．证明题．（３０题６分，３１题８分，３２题１０分，共２４分）

３０．如图４，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D，

求证： △AMC≌△BMD；

图4

３１．如图，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结

论？

（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过

程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）。

３２、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的

关系，并证明你的结论。 （1）如右图，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：____________

证明：

E

学数学其实是一个快乐的过程！

3

（2）如右图，AB∥EF,BC∥DE.

∠1与∠2的关系是：____________ 证明：

C D

六.附加题(计入总分)

33. （10分）如图，表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况（交通工具

不一定相同），根据图象回答：

（1）甲、乙分别是几时出发的？

（2）他们大约在什么时刻第一次相遇？第一次相遇时，他们大约

走了多少千米？ （3）到何时之前，哪个人离出发地点较远？

（4）两人在何时第二次相遇？

时间（时）

34．先阅读，后计算（10分）（此题不准用计算器）

由计算得到352=1225，发现积的末两位上的数52=25，前面的数12=3×（3+1）；

22再换两个数25=625，75=5625仍有这一特点，于是我们猜想个位数字为5的

多位

数的平方是否也有这样的规律？

个位数字为5的多位数可以表示为10a+5（a是将多位数去掉5以后所成的数）

的形式，根据完全平方公式，得（10a+5）2=100a2+100a+52=100a（a+1）+25。 这个式子告诉我们：求个位数字为5多位数的平方，可以把这个多位数的个位数

字去掉，用所得的数a去乘比它大1的数（a+1），然后在乘积的后面添两个数位，

在这两个数位上写上25，所得的结果就是原多位数的平方。

计算：①85+105+235

②(552)2

学数学其实是一个快乐的过程！

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益友提醒：同学们，经过一段时间紧张的学习后，又到了检验你才华的时刻到了，拿起你手中的笔，开动

脑筋，把你的才华全部施展出来吧!

初一数学综合竞赛试题（Ｂ卷）

班级 学校班级 姓名 得分:

一.选择题(下面各题中只有一个选项正确,请把正确选项填在下列表格内.每题3分,共45分)

1、计算(x3)2的结果是 （ ）

A.x5 B.x6 C.x8 D. x9

2．两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定两直线平行的是（ ）

A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等 D．同旁内角互补

3.若a+b=－1,则a2+b2+2ab的值为( )

A.1 B.－1

C.3 D.－3

4.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )

A.小于6 B.等于6

C.不大于6

D.不小于6

5.(5×3－30÷2)0=( )

A.0 B.1

C.无意义 D.15

6、（15xy-10xy）÷（-5xy）的结果是：

A、 -3x+2y B、3x-2y C、-3x+2 D、 -3x-2

7.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有( )

A.6对 B.8对 C.10对 D.12对

8．三角形的三边分别为3，a, 8,则a的取值范围是（ ） (A)-511 9.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（ ） （A）直角三角形 （B） 钝角三角形

（C）锐角三角形 （D）锐角三角形或钝角三角形

10、如图１，由A测B的方向角是（ ） 图１

A、南偏东30° B、南偏东60°

学数学其实是一个快乐的过程！ 1 22

C、北偏西30° D、北偏西60°

11. 近似数0.005040的有效数字有( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

12. 一个等腰三角形的底角是顶角的2倍,则它的顶角为( )

A. 300 B. 350 C. 700 D. 1000

13. 一个袋子里装有红,蓝,白球各3个,为了确保一次从中取出的球3种颜色都有,

则

至少要取出( )个球

A.3 B.5. C.7 D.9

14. 两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是( )

A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.平行或相交

15. 若a2a10，则a2002a2000a19983的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空题(每题3分,共30分)

１６.－3xy

22的系数是_____，次数是_____.

222１７.多项式－3xy+6xyz+3xy－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____.

１８.三个连续奇数，中间一个是n，第一个是_____，第三个是_____，这三个数的

和为_____.

１９.(－x2)(－x)2·(－x)3= (a－b)2=(a+b)2+ ２０.用小数表示6.81040.0000006 用科学记数法表示为２１、观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…。根据你发现的规律，

第8个式子是 。

２２．能够____ 的两个图形叫做全等图形。

全等图形的 完全相同．

２３．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成

_______； _______；_______；_______；_________。(用字母表示)

２４．如图２，已知AC=BD，12，那么△ABC≌ ，

其判定根据是__________。

A三.解答题（写出必要的解题过程，每题５分）

２６. (xy)(xy)(xy)2. ２７. （4ab2）3÷（2ab2）2

２８. 已知：an3,am2,求anm的值。

学数学其实是一个快乐的过程！ 2

四．根据条件填空（每空１分，共８分） ２９、∵AB∥CE （已知）

∴∠1= （ ）， ∠2= （ ）

∵∠ACB+∠1+∠2= （ ）

∴∠A+∠B+∠ACB= （ ） 图３

五．证明题．（３０题６分，３１题８分，３２题１０分，共２４分）

３０．如图４，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D，

求证： △AMC≌△BMD；

图4

３１．如图，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结

论？

（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过

程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）。

３２、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的

关系，并证明你的结论。 （1）如右图，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：____________

证明：

E

学数学其实是一个快乐的过程！

3

（2）如右图，AB∥EF,BC∥DE.

∠1与∠2的关系是：____________ 证明：

C D

六.附加题(计入总分)

33. （10分）如图，表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况（交通工具

不一定相同），根据图象回答：

（1）甲、乙分别是几时出发的？

（2）他们大约在什么时刻第一次相遇？第一次相遇时，他们大约

走了多少千米？ （3）到何时之前，哪个人离出发地点较远？

（4）两人在何时第二次相遇？

时间（时）

34．先阅读，后计算（10分）（此题不准用计算器）

由计算得到352=1225，发现积的末两位上的数52=25，前面的数12=3×（3+1）；

22再换两个数25=625，75=5625仍有这一特点，于是我们猜想个位数字为5的

多位

数的平方是否也有这样的规律？

个位数字为5的多位数可以表示为10a+5（a是将多位数去掉5以后所成的数）

的形式，根据完全平方公式，得（10a+5）2=100a2+100a+52=100a（a+1）+25。 这个式子告诉我们：求个位数字为5多位数的平方，可以把这个多位数的个位数

字去掉，用所得的数a去乘比它大1的数（a+1），然后在乘积的后面添两个数位，

在这两个数位上写上25，所得的结果就是原多位数的平方。

计算：①85+105+235

②(552)2

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