《整式的加减》回顾与思考
主备课人：李昌胜
【复习目标】：
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 多项式的项、次数；
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算
【导学指导】 一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数
（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数 2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；
②相同 也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则 法则1: 法则2:
去括号法则的依据实际是 。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
二、【课堂练习】
1、在xy , -3, -14x 3+1, x -y , -m 2n , 1x ,4-x 2, ab 2
, 2x +3, b 2π
中，单项式有： 多项式有： ，整式有： . 2、已知-7x 2y m 是7次单项式则m=
3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4．单项式－5x 2y
6
的系数是 ，次数是 ；
5. 已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。
6、7-2xy-3x 2y 3+5x3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 8、已知x －y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
10．已知单项式3a m b 2与－
23
a 4b n -1
的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 11．化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．
12．计算：思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+xy2）+3x2y ； （2）5a 2-[a2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]；
13、求5a b-2[3a b- (4a b 2+1
a b)] -5a b 2的值，其中a =1，b=-22
2
3
；
14．电影院第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a=20，n=19时，计算m 的值．
15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
【拓展训练】：
1．多项式2－
1
5
xy 2－4x 3y ，它的项数为 ，次数是 ； 2．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水
中航行的速度是 千米/时。 3．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
4. 已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。
5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy 2－2x 2y －[3xy2－(4xy2－2x 2y)]的值。
6．有这样一道题：“当a =0.35, b =-0.28时，求多项式7a 3-6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b -3a 2b -10a 3的值. ”有一位同学指出，题目中给出的条件a =0.35与b =-0.28是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。
7、若(x2＋ax －2y ＋7)―(bx2―2x ＋9 y－1) 的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
8. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
9．大客车上原有(3m -n ) 人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客(8m -5n ) 人，请问中途上车的共有多少人？当m =10, n =8时，中途上车的乘客有多少人？
10．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab -2bc +3ac 误认为是加上这个多项式，
结果得出的答案是2bc -3ac +2ab ，求原题的正确答案。
《整式的加减》回顾与思考
主备课人：李昌胜
【复习目标】：
1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、
5、本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 多项式的项、次数；
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
【重点难点】：整式加减运算
【导学指导】 一、知识回顾
1、______和______统称整式。
（1）单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数
（2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数 2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；
②相同 也相同
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则 法则1: 法则2:
去括号法则的依据实际是 。
4、整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；
二、【课堂练习】
1、在xy , -3, -14x 3+1, x -y , -m 2n , 1x ,4-x 2, ab 2
, 2x +3, b 2π
中，单项式有： 多项式有： ，整式有： . 2、已知-7x 2y m 是7次单项式则m=
3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4．单项式－5x 2y
6
的系数是 ，次数是 ；
5. 已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = 。
6、7-2xy-3x 2y 3+5x3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 8、已知x －y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
10．已知单项式3a m b 2与－
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a 4b n -1
的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ 11．化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．
12．计算：思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
（1）3（xy 2-x 2y ）-2（xy+xy2）+3x2y ； （2）5a 2-[a2+（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]；
13、求5a b-2[3a b- (4a b 2+1
a b)] -5a b 2的值，其中a =1，b=-22
2
3
；
14．电影院第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a=20，n=19时，计算m 的值．
15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。
【拓展训练】：
1．多项式2－
1
5
xy 2－4x 3y ，它的项数为 ，次数是 ； 2．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水
中航行的速度是 千米/时。 3．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
4. 已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。
5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy 2－2x 2y －[3xy2－(4xy2－2x 2y)]的值。
6．有这样一道题：“当a =0.35, b =-0.28时，求多项式7a 3-6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b -3a 2b -10a 3的值. ”有一位同学指出，题目中给出的条件a =0.35与b =-0.28是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。
7、若(x2＋ax －2y ＋7)―(bx2―2x ＋9 y－1) 的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
8. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
9．大客车上原有(3m -n ) 人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客(8m -5n ) 人，请问中途上车的共有多少人？当m =10, n =8时，中途上车的乘客有多少人？
10．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式ab -2bc +3ac 误认为是加上这个多项式，
结果得出的答案是2bc -3ac +2ab ，求原题的正确答案。