第20卷第1期
2007年3月出版
大 学 物 理 实 验
PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGE
Vol.20No.1Mar.
2007
文章编号:1007-2934(2007)01-0047-04
用单管落球法探讨蓖麻油粘度随温度的变化
陈洪叶 赵文丽 李国栋
(山东农业大学,泰安,271018)
摘 要 从单管落球法出发,以测出蓖麻油粘度随温度变化的大量实验数据为基础,采用SPSS统计软件中线性回归与曲线拟合的方法,选择最佳统计模型,的实验曲线及拟合方程。
关键词 落球法;蓖麻油粘度;温度;对数函数中图分类号:O4-33 文献标识码1 引言
[1]。本文
,再采用SPSS统计软件中线性回归与曲线拟会的方法,从散点图出发,选择它们之间可能的函数关系进行拟合,并且找到最佳统计模型。2 实验数据及拟会散点图
把以上数据输入到SPSS统计[3]表格中,选择生成散点图的操作命令,即可生成相应
η,使得生成的图形分的更开一些,便于观察散点图(纵坐标选择实验粘度值的十倍,即10
清楚)。
图1 蓖麻油粘度与温度对应的散点图如下:
从散点图(图1)可以看出,蓖麻油粘度随温度变化有较明显的发展趋势,近似呈现随着温度的升高而降低的趋势。这样,在统计模型选择时,可选择的拟合模型应包括:Loga2
η=b0+b11nt);Power(拟合乘幂曲线模型100=b0tb1);Exponentialrithmic(拟合对数方程10
bt
(拟合指数方程10η=b0e1),选好之后就可以进行拟合。
收稿日期:2006-05-16
—47—
图1 η)与温度对应的实验数据: 表1 蓖麻油粘度(10
t12.6019.5019.0015.2016.7014.8018.2015.0018.5014.8014.3019.8015.8016.4020.5020.1020.20
η10
499.4813.7014.9517.6313.3513.5211.6012.9018.8510.1714.3214.239.8210.309.21
t21.0017.1016.2016.0018.8018.9018.8019.5022.1020.2021.5021.5019.9022.0017.00
12.208.6811.3013.0113.1511.2011.6511.4810.999.319.258.949.7712.909.5011.52
t22.22.1020.0023.5019.0016.0016.0016.2016.5018.3018.5013.5014.5014.5014.5022.0022.00
8.128.829.368.438.0513.9916.9812.2713.2412.0312.6416.4515.5415.6014.779.269.38
16.0014.0017.0017.0020.0020.1021.0022.0020.3019.0016.0018.9018.0018.0019.7019.2014.80
η10
17.5016.5613.2512.9411.6811.359.308.6410.8611.2111.1711.1514.7110.948.5311.2517.89
t13.9016.0017.2018.6015.6016.9016.8016.9014.2014.1014.6013.7021.0015.5019.3019.8018.80
η10
19.0814.5612.9212.7517.9414.1614.6014.2813.7716.6017.5216.609.2017.469.5511.1011.30
t19.0012.3011.5019.0018.8023.0022.9016.0018.0015.6021.9021.8013.0021.4021.0018.0018.2023.20
η10
11.6523.2022.3610.929.438.409.2613.2211.5115.309.7913.0920.1010.379.9712.4711.318.32
—48—
3 拟合函数及拟会曲线[3]
使用SPSS统计软件中线性回归与曲线拟合操作程序,选择以上三种拟合模型,并选择方差分析及t检验。
统计结果如下:
表2 模型概要及参数值
模型概要
方程
决定系数
对数方程乘幂方程指数函数
.819.834.828
F452.107501.466480.366
df1111
df2100100100
sig.000.000.000
Constant65.377693.24751.413
b1-18.346-1.404-.080
参数值
自变量:温度;因变量:粘度
三种模型对应的拟合曲线图
:
图2 三种模型对应的粘度与温度的拟合曲线图
从表2中三种模型所对应的决定系数以及拟合曲线图来看,对数方程的决定系数是最高的(.834),观察拟合曲线,对数方程与原实验数据吻合程度最好。
总之,从统计结果来看,复相关系数为.834,相关性高,说明模型的拟合效果好,回归方程拟合原资料好。且P=0.000
η=693.247t-1.404,即实验那么,蓖麻油粘度与温度对应的拟合乘幂函数关系式为:10
方程为:
η=69.3247t-1.404
—49
—
对应的乘幂函数关系曲线图(图3
)
参考文献
[1] 厉爱玲、穆秀家.大学物理实验[M].高等教育出版社,2006
[2] 武瑞兰、孙建刚.介绍一种蓖麻油粘度随温度变化的经验公式[J].物理实验,1998[3] 张清华.粘制系数测定实验数据的数学验证[J].武警工程学院学报,2000[4] 张文彤.SPSS11统计分析教程(高级篇)[M].北京希望电子出版社[5] 王玉清、任新成.落球法测液体粘度实验的改进[J].大学物理,2004[6] 赵平华.落球法测液体的粘滞系数的研究[J].大学物理,2002
TESTINGTHECHANGESOFVISCOSITYOFCASTOROILWITHTEMPERATUREUSINGMONOTUBE
FALLINGBALLMETHOD
ChenHongye LiHuijuan
(ShandongAgricultureUniversity,Taian271018,China)
Abstract:Thispaperfocusesonastudywhichbeginswithmonotubefallingballmethodtocollectdataonthechangesofcastoroilviscositywithtemperature.Basedontheampledata,withlinearregressionandcurvefittingmethodsinSPSSsoftware,thebeststatisticalmodelischosentofindtheexperimentalcurveandfittingequationsbetweenviscosityandtemperature.
KeyWords:fallingballmethod;viscosityofcastoroil;temperature;logarithmicfunction
—50—
第20卷第1期
2007年3月出版
大 学 物 理 实 验
PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGE
Vol.20No.1Mar.
2007
文章编号:1007-2934(2007)01-0047-04
用单管落球法探讨蓖麻油粘度随温度的变化
陈洪叶 赵文丽 李国栋
(山东农业大学,泰安,271018)
摘 要 从单管落球法出发,以测出蓖麻油粘度随温度变化的大量实验数据为基础,采用SPSS统计软件中线性回归与曲线拟合的方法,选择最佳统计模型,的实验曲线及拟合方程。
关键词 落球法;蓖麻油粘度;温度;对数函数中图分类号:O4-33 文献标识码1 引言
[1]。本文
,再采用SPSS统计软件中线性回归与曲线拟会的方法,从散点图出发,选择它们之间可能的函数关系进行拟合,并且找到最佳统计模型。2 实验数据及拟会散点图
把以上数据输入到SPSS统计[3]表格中,选择生成散点图的操作命令,即可生成相应
η,使得生成的图形分的更开一些,便于观察散点图(纵坐标选择实验粘度值的十倍,即10
清楚)。
图1 蓖麻油粘度与温度对应的散点图如下:
从散点图(图1)可以看出,蓖麻油粘度随温度变化有较明显的发展趋势,近似呈现随着温度的升高而降低的趋势。这样,在统计模型选择时,可选择的拟合模型应包括:Loga2
η=b0+b11nt);Power(拟合乘幂曲线模型100=b0tb1);Exponentialrithmic(拟合对数方程10
bt
(拟合指数方程10η=b0e1),选好之后就可以进行拟合。
收稿日期:2006-05-16
—47—
图1 η)与温度对应的实验数据: 表1 蓖麻油粘度(10
t12.6019.5019.0015.2016.7014.8018.2015.0018.5014.8014.3019.8015.8016.4020.5020.1020.20
η10
499.4813.7014.9517.6313.3513.5211.6012.9018.8510.1714.3214.239.8210.309.21
t21.0017.1016.2016.0018.8018.9018.8019.5022.1020.2021.5021.5019.9022.0017.00
12.208.6811.3013.0113.1511.2011.6511.4810.999.319.258.949.7712.909.5011.52
t22.22.1020.0023.5019.0016.0016.0016.2016.5018.3018.5013.5014.5014.5014.5022.0022.00
8.128.829.368.438.0513.9916.9812.2713.2412.0312.6416.4515.5415.6014.779.269.38
16.0014.0017.0017.0020.0020.1021.0022.0020.3019.0016.0018.9018.0018.0019.7019.2014.80
η10
17.5016.5613.2512.9411.6811.359.308.6410.8611.2111.1711.1514.7110.948.5311.2517.89
t13.9016.0017.2018.6015.6016.9016.8016.9014.2014.1014.6013.7021.0015.5019.3019.8018.80
η10
19.0814.5612.9212.7517.9414.1614.6014.2813.7716.6017.5216.609.2017.469.5511.1011.30
t19.0012.3011.5019.0018.8023.0022.9016.0018.0015.6021.9021.8013.0021.4021.0018.0018.2023.20
η10
11.6523.2022.3610.929.438.409.2613.2211.5115.309.7913.0920.1010.379.9712.4711.318.32
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3 拟合函数及拟会曲线[3]
使用SPSS统计软件中线性回归与曲线拟合操作程序,选择以上三种拟合模型,并选择方差分析及t检验。
统计结果如下:
表2 模型概要及参数值
模型概要
方程
决定系数
对数方程乘幂方程指数函数
.819.834.828
F452.107501.466480.366
df1111
df2100100100
sig.000.000.000
Constant65.377693.24751.413
b1-18.346-1.404-.080
参数值
自变量:温度;因变量:粘度
三种模型对应的拟合曲线图
:
图2 三种模型对应的粘度与温度的拟合曲线图
从表2中三种模型所对应的决定系数以及拟合曲线图来看,对数方程的决定系数是最高的(.834),观察拟合曲线,对数方程与原实验数据吻合程度最好。
总之,从统计结果来看,复相关系数为.834,相关性高,说明模型的拟合效果好,回归方程拟合原资料好。且P=0.000
η=693.247t-1.404,即实验那么,蓖麻油粘度与温度对应的拟合乘幂函数关系式为:10
方程为:
η=69.3247t-1.404
—49
—
对应的乘幂函数关系曲线图(图3
)
参考文献
[1] 厉爱玲、穆秀家.大学物理实验[M].高等教育出版社,2006
[2] 武瑞兰、孙建刚.介绍一种蓖麻油粘度随温度变化的经验公式[J].物理实验,1998[3] 张清华.粘制系数测定实验数据的数学验证[J].武警工程学院学报,2000[4] 张文彤.SPSS11统计分析教程(高级篇)[M].北京希望电子出版社[5] 王玉清、任新成.落球法测液体粘度实验的改进[J].大学物理,2004[6] 赵平华.落球法测液体的粘滞系数的研究[J].大学物理,2002
TESTINGTHECHANGESOFVISCOSITYOFCASTOROILWITHTEMPERATUREUSINGMONOTUBE
FALLINGBALLMETHOD
ChenHongye LiHuijuan
(ShandongAgricultureUniversity,Taian271018,China)
Abstract:Thispaperfocusesonastudywhichbeginswithmonotubefallingballmethodtocollectdataonthechangesofcastoroilviscositywithtemperature.Basedontheampledata,withlinearregressionandcurvefittingmethodsinSPSSsoftware,thebeststatisticalmodelischosentofindtheexperimentalcurveandfittingequationsbetweenviscosityandtemperature.
KeyWords:fallingballmethod;viscosityofcastoroil;temperature;logarithmicfunction
—50—