《 图 形 的 旋 转 》
教学设计
《图形的旋转》教学设计
【教学内容】
北师大版四年级上册第四单元第54-56页。
【教材分析】 《图形的旋转》是在三年级下册物体的平移和旋转的基础上进行教学的，学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了两种图形变换的方式，本课学习的内容是把学生的视角引入到第三种图形变换的方式——旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习复杂图形的变换奠定基础。由于四年级学生的形象思维在其认知过程中仍占主导地位,因此，确定本节的教学目标如下。
【教学目标】
1.通过实例观察与动手操作，了解一个简单的图形经过旋转形成复杂图形的过程以及旋转的三要素。
2.经历简单图形经过旋转形成复杂图形的过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识的能力。 3.通过欣赏与操作由旋转得到的图形，发展学生的空间观念；通过师生互动，白板操作，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程以及旋转的三要素。
【教学难点】
能在方格纸上把简单图形旋转90°。
【教法学法】 美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。因此，本节课总体设计思路是：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心宗旨；遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；按照从特殊到一般、从具体到抽象、由浅入深、由易到难的认知规律展开教学，努力做到以下几点：
1.以“生活---数学--活动--思考”为主线；
2.贯彻教材“引导学生应用数学”的宗旨；
3.体现“从生活走进数学，从数学走进社会”的教育理念。
本着“一切为了孩子”的精神和“上有效的数学课”的宗旨，针对小学生的
年龄特征，我们在设计本课时将白板的交互功能、触摸功能、分层功能、书写功能应用到教学中，有效地提高了课堂教学效率。
【教学媒体】白板课件 【教学过程】
一、情境导入
师：同学们，大家都看过《喜羊羊与灰太狼》这部动画片吧？
生：看过。
师：每个动画人物都有自己的特点，那谁知道，他有什么特点呢？（出示懒羊羊图片）
生：好吃懒做。
生：不是吃就是睡。
师：懒羊羊也深刻体会到这些坏习惯对自己有多么不好的影响，所以他决定从今天开始彻底改掉这些坏习惯。
师：村长也为懒羊羊的这种想法感到高兴，他送来一个大蛋糕，懒羊羊高兴地绕着蛋糕转了起来。
师：同学们，关于旋转的知识你还知道哪些呢？今天我们就一起来学习有关旋转的知识，让我们将学到的知识当做生日礼物送给懒羊羊，好不好？
【设计说明：借助动画人物懒羊羊引入新课，可以更好地吸引学生的注意力，让学生能够从情感上快速地融入课堂，使得学习在学生心中成为一种快乐的体验，有效地激发了学生学习的积极性和主动性。】
二、探索新知
1.感知旋转中心
（幻灯片出示风扇旋转的动态图片）
师：注意看，风叶在做什么运动呢？
生：风叶在做旋转运动。
师：刚才大家吹蜡烛的时候，懒羊羊还许了一个生日愿望，他想坐一坐摩天轮，摩天轮在做什么运动？
生：摩天轮在做旋转运动。
师：懒羊羊还细心地发现他们在旋转的时候有相同的地方，你发现了吗？
生：都是绕着中心点在旋转。
师：同学们很会观察。
【设计说明：教师创造性地使用了转动的“风扇”“风车”这一素材，是希望给学生一个更加清晰的旋转知识结构。动态的图片演示紧扣教学情景，让学生在自主观察中探索发现了“旋转中心”这一新知，体现了学生的主体性，提高了课堂的有效性。】
2.感知旋转方向
师：有没有哪位细心的同学发现，风扇和摩天轮在旋转的时候有什么不同的地方？
生：旋转的方向不同。
师：数学规定，钟表指针的旋转方向叫顺时针方向，相反的叫逆时针方向。 师：谁能完整地说一说风扇和摩天轮是绕着哪一点按什么方向旋转的？
【设计说明：学生发现风扇和摩天轮旋转方向不同后，教师通过白板的动态演示定义了两种旋转方向，加深了学生对“旋转方向”这一新知的认识。】
3.感知旋转角度
（白板演示3时、6时两个时刻指针的旋转）
师：你能来描述一下钟表上指针的旋转吗？
生：第一次指针绕点A顺时针旋转，第二次指针也是绕点A顺时针旋转。 师：指针的两次旋转有没有不同的地方？
生：指针两次旋转的角度不同。
师：看来，要准确地描述一个物体是怎样旋转的，必须说清楚这个物体是围绕哪个中心点，向哪个方向，旋转了多少度。让我们把刚学到的知识当做今天的第一份生日礼物送给懒羊羊好不好?
【设计说明：有效的观察是提高学生学习效率的重要因素。因此在演示3时、6时两个时刻时针的旋转后，引导学生根据观察到的现象描述时针的两次旋转过程，使学生清晰地认识到，描述旋转现象不仅要说清楚物体的旋转中心、旋转方向，还要说清楚旋转角度。这样获得的知识才是最深刻的。】
4．深入理解图形的旋转
（1）设计图形B
师：懒羊羊还有一个生日愿望，他想要一个这样的风车。（课件出示例题大风车）
师：想一想怎样由图形A经过一定的旋转得到图形B？谁来代表大家把你的想法展示一下？（学生借助白板动手操作）
师：图形B是由图形A绕点O旋转多少度得到的？你是怎么判断的？（学生借助白板汇报自己的判断方法）
师：我们可以拿图形A上的一条边作为参照，找到旋转以后这条边的位置，这两个位置之间的夹角就是图形A的旋转角度。那么图形B是由图形A绕点O旋转90度得到的吗？我们来测量一下这个角的度数。（借助白板中的三角板工具进行测量验证）
师：谁还有不同的设计方法吗？
生：把图形A绕点O逆时针旋转270°。（课件演示验证）
师：比较一下两种方法，你认为哪种简单？为什么？
【设计说明：找图形旋转前后的对应边是本节课的一个重点，对一部分学生来讲，也是一个难点，所以，我在设计本环节时主要抓住两点：一是借助白板辅助教学的功能帮助学生观察；二是让学生亲自动手操作、讲解，加深理解，真正把课堂交给了学生，让学生在自主探究中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累了丰富的活动经验。】
（2）设计图形C、D。
学生动手操作，完成图形C、图形D的设计。
（3）体会数学思想
师：在设计风车的过程中，大家发现旋转前后，图形的什么变了，什么没变？
生：图形的位置变了，大小形状没变。
师：这也是图形旋转的性质之一，懒羊羊感谢大家又送了一份好礼物。
【设计说明：教师大胆放手，让学生自主动手操作，并最终完成风车的设计，一方面可以充分调动学生学习的积极性，另一方面也渗透了“变”与“不变”的数学思想，使学生在充分的数学活动中深入理解了图形旋转的基本性质。】
三.巩固练习
师：懒羊羊非常感谢大家给他过了一个非常有意义的生日，他不仅收到了大家亲手设计的风车，而且还跟着大家学到了这么多的知识。现在他想要利用这些知识和大家进行闯关比赛，你们敢不敢迎接挑战？
生：敢。
师：下面进入第一关。
1.基本练习
（1）转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
（2）图形1绕点O顺时针旋转90
度到图形（ ）所在的位置。
图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（ ）所在的位置。
图形2绕点O顺时针旋转（ ）度到图形4所在的位置。
在交流也照顾到了每一个学生。】
2.综合练习
在方格纸上画出图形B和图形C。
图形A向下平移3个方格得到图形B。
图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。
此处缺少图形
【设计说明：这道题重点考察学生综合利用旋转知识画图的能力。对于出错或学困的同学可以引导其操作学具并直观理解：只要分别画出图形A上两条直角边绕点O顺时针方向旋转90度后的位置，然后连线，就可以得到旋转后的图形，渗透部分与整体的关系。】
3.创新练习
师：如果我们细心观察的话，生活中有许多旋转的例子，让我们来欣赏一组美丽的图案。（课件演示）
师：请同学们也来当一回小小设计师，自己动手设计美丽的图案。
（学生设计、展示、交流。）
四、情感升华。
师：我们的学习不应该只限定在四十分钟的课堂上，希望大家将这种学习的精神一直延续到课外，老师期待大家美丽的作品。
【设计说明：为了培养学生的创新精神和探究能力，我对课本上原有的素材进行了创造性的加工，首先不限定基本图形，其次在设计之前先欣赏一组美丽的图案，拓展学生的思路，使学生在欣赏美中发现美，进而激发他们创造美的兴趣和积极性。】 板书设计
图形的旋转
基本图形 中心点 方向 角度
图形A 绕点O 顺时针旋转 90°得到图形B
《 图 形 的 旋 转 》
教学设计
《图形的旋转》教学设计
【教学内容】
北师大版四年级上册第四单元第54-56页。
【教材分析】 《图形的旋转》是在三年级下册物体的平移和旋转的基础上进行教学的，学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了两种图形变换的方式，本课学习的内容是把学生的视角引入到第三种图形变换的方式——旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习复杂图形的变换奠定基础。由于四年级学生的形象思维在其认知过程中仍占主导地位,因此，确定本节的教学目标如下。
【教学目标】
1.通过实例观察与动手操作，了解一个简单的图形经过旋转形成复杂图形的过程以及旋转的三要素。
2.经历简单图形经过旋转形成复杂图形的过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识的能力。 3.通过欣赏与操作由旋转得到的图形，发展学生的空间观念；通过师生互动，白板操作，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程以及旋转的三要素。
【教学难点】
能在方格纸上把简单图形旋转90°。
【教法学法】 美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。因此，本节课总体设计思路是：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心宗旨；遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；按照从特殊到一般、从具体到抽象、由浅入深、由易到难的认知规律展开教学，努力做到以下几点：
1.以“生活---数学--活动--思考”为主线；
2.贯彻教材“引导学生应用数学”的宗旨；
3.体现“从生活走进数学，从数学走进社会”的教育理念。
本着“一切为了孩子”的精神和“上有效的数学课”的宗旨，针对小学生的
年龄特征，我们在设计本课时将白板的交互功能、触摸功能、分层功能、书写功能应用到教学中，有效地提高了课堂教学效率。
【教学媒体】白板课件 【教学过程】
一、情境导入
师：同学们，大家都看过《喜羊羊与灰太狼》这部动画片吧？
生：看过。
师：每个动画人物都有自己的特点，那谁知道，他有什么特点呢？（出示懒羊羊图片）
生：好吃懒做。
生：不是吃就是睡。
师：懒羊羊也深刻体会到这些坏习惯对自己有多么不好的影响，所以他决定从今天开始彻底改掉这些坏习惯。
师：村长也为懒羊羊的这种想法感到高兴，他送来一个大蛋糕，懒羊羊高兴地绕着蛋糕转了起来。
师：同学们，关于旋转的知识你还知道哪些呢？今天我们就一起来学习有关旋转的知识，让我们将学到的知识当做生日礼物送给懒羊羊，好不好？
【设计说明：借助动画人物懒羊羊引入新课，可以更好地吸引学生的注意力，让学生能够从情感上快速地融入课堂，使得学习在学生心中成为一种快乐的体验，有效地激发了学生学习的积极性和主动性。】
二、探索新知
1.感知旋转中心
（幻灯片出示风扇旋转的动态图片）
师：注意看，风叶在做什么运动呢？
生：风叶在做旋转运动。
师：刚才大家吹蜡烛的时候，懒羊羊还许了一个生日愿望，他想坐一坐摩天轮，摩天轮在做什么运动？
生：摩天轮在做旋转运动。
师：懒羊羊还细心地发现他们在旋转的时候有相同的地方，你发现了吗？
生：都是绕着中心点在旋转。
师：同学们很会观察。
【设计说明：教师创造性地使用了转动的“风扇”“风车”这一素材，是希望给学生一个更加清晰的旋转知识结构。动态的图片演示紧扣教学情景，让学生在自主观察中探索发现了“旋转中心”这一新知，体现了学生的主体性，提高了课堂的有效性。】
2.感知旋转方向
师：有没有哪位细心的同学发现，风扇和摩天轮在旋转的时候有什么不同的地方？
生：旋转的方向不同。
师：数学规定，钟表指针的旋转方向叫顺时针方向，相反的叫逆时针方向。 师：谁能完整地说一说风扇和摩天轮是绕着哪一点按什么方向旋转的？
【设计说明：学生发现风扇和摩天轮旋转方向不同后，教师通过白板的动态演示定义了两种旋转方向，加深了学生对“旋转方向”这一新知的认识。】
3.感知旋转角度
（白板演示3时、6时两个时刻指针的旋转）
师：你能来描述一下钟表上指针的旋转吗？
生：第一次指针绕点A顺时针旋转，第二次指针也是绕点A顺时针旋转。 师：指针的两次旋转有没有不同的地方？
生：指针两次旋转的角度不同。
师：看来，要准确地描述一个物体是怎样旋转的，必须说清楚这个物体是围绕哪个中心点，向哪个方向，旋转了多少度。让我们把刚学到的知识当做今天的第一份生日礼物送给懒羊羊好不好?
【设计说明：有效的观察是提高学生学习效率的重要因素。因此在演示3时、6时两个时刻时针的旋转后，引导学生根据观察到的现象描述时针的两次旋转过程，使学生清晰地认识到，描述旋转现象不仅要说清楚物体的旋转中心、旋转方向，还要说清楚旋转角度。这样获得的知识才是最深刻的。】
4．深入理解图形的旋转
（1）设计图形B
师：懒羊羊还有一个生日愿望，他想要一个这样的风车。（课件出示例题大风车）
师：想一想怎样由图形A经过一定的旋转得到图形B？谁来代表大家把你的想法展示一下？（学生借助白板动手操作）
师：图形B是由图形A绕点O旋转多少度得到的？你是怎么判断的？（学生借助白板汇报自己的判断方法）
师：我们可以拿图形A上的一条边作为参照，找到旋转以后这条边的位置，这两个位置之间的夹角就是图形A的旋转角度。那么图形B是由图形A绕点O旋转90度得到的吗？我们来测量一下这个角的度数。（借助白板中的三角板工具进行测量验证）
师：谁还有不同的设计方法吗？
生：把图形A绕点O逆时针旋转270°。（课件演示验证）
师：比较一下两种方法，你认为哪种简单？为什么？
【设计说明：找图形旋转前后的对应边是本节课的一个重点，对一部分学生来讲，也是一个难点，所以，我在设计本环节时主要抓住两点：一是借助白板辅助教学的功能帮助学生观察；二是让学生亲自动手操作、讲解，加深理解，真正把课堂交给了学生，让学生在自主探究中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累了丰富的活动经验。】
（2）设计图形C、D。
学生动手操作，完成图形C、图形D的设计。
（3）体会数学思想
师：在设计风车的过程中，大家发现旋转前后，图形的什么变了，什么没变？
生：图形的位置变了，大小形状没变。
师：这也是图形旋转的性质之一，懒羊羊感谢大家又送了一份好礼物。
【设计说明：教师大胆放手，让学生自主动手操作，并最终完成风车的设计，一方面可以充分调动学生学习的积极性，另一方面也渗透了“变”与“不变”的数学思想，使学生在充分的数学活动中深入理解了图形旋转的基本性质。】
三.巩固练习
师：懒羊羊非常感谢大家给他过了一个非常有意义的生日，他不仅收到了大家亲手设计的风车，而且还跟着大家学到了这么多的知识。现在他想要利用这些知识和大家进行闯关比赛，你们敢不敢迎接挑战？
生：敢。
师：下面进入第一关。
1.基本练习
（1）转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
（2）图形1绕点O顺时针旋转90
度到图形（ ）所在的位置。
图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（ ）所在的位置。
图形2绕点O顺时针旋转（ ）度到图形4所在的位置。
在交流也照顾到了每一个学生。】
2.综合练习
在方格纸上画出图形B和图形C。
图形A向下平移3个方格得到图形B。
图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。
此处缺少图形
【设计说明：这道题重点考察学生综合利用旋转知识画图的能力。对于出错或学困的同学可以引导其操作学具并直观理解：只要分别画出图形A上两条直角边绕点O顺时针方向旋转90度后的位置，然后连线，就可以得到旋转后的图形，渗透部分与整体的关系。】
3.创新练习
师：如果我们细心观察的话，生活中有许多旋转的例子，让我们来欣赏一组美丽的图案。（课件演示）
师：请同学们也来当一回小小设计师，自己动手设计美丽的图案。
（学生设计、展示、交流。）
四、情感升华。
师：我们的学习不应该只限定在四十分钟的课堂上，希望大家将这种学习的精神一直延续到课外，老师期待大家美丽的作品。
【设计说明：为了培养学生的创新精神和探究能力，我对课本上原有的素材进行了创造性的加工，首先不限定基本图形，其次在设计之前先欣赏一组美丽的图案，拓展学生的思路，使学生在欣赏美中发现美，进而激发他们创造美的兴趣和积极性。】 板书设计
图形的旋转
基本图形 中心点 方向 角度
图形A 绕点O 顺时针旋转 90°得到图形B