涵洞八字墙墙身计算方法

路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理：已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）

θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角

a—涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H—接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h—接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m—路基边坡坡比

n—八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e—八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d—八字墙基础厚度

正翼墙（常称大八字墙）：反翼墙（常称小八字墙）：

β正=　+а β反=　-а

c正=α/cosβ正 c反=α/cosβ反

m0=m/sinγ m0=m/sinγ

n0正=(n+sinβ正/m)cosβ正 n0反=(n-sinβ反/m)cosβ反

八字墙墙身体积：

V身正=

m01

(H3-h3) V身反

=1m0(H2-h2)c+m0(H3-h3) m0(H2-h2)c+

26n0正26n0反

八字墙墙身体积计算示意图

δ正=arctan(tanβ正-1/mn0正) δ反=arctan(tanβ反+1/mn0反) e1正=e/cosβ正 e1反=e/cosβ反 e2正=e/cosδ正 e2反=e/cosδ反

e　3正=e(1-sinβ正)/cosβ正

δ反)/coδs反 e　3反=e(1-sin

八字墙基础体积：

V　正=m0(c正+e1正+e2正)(H-h)d+V　反=m0(c反+e1反

⎡m01h⎤

H2-h2d+⎢e2正+(e1正+e3正)+c正+⎥ed 2n0正2n0正⎦⎣

()

⎡m01h⎤22

+e2反)(H-h)d+H-hd+⎢e2反+(e1反+e3反)+c反+⎥ed 2n0反2n0反⎦⎣

()

附图：

涵洞八字墙墙身计算方法参考

某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：

涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到

涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。相关计算如下： 1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，在上游取正,在下游取负,

m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；

2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m； 3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m； 4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213 忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252 5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）； 6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）；

7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为: dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：

dV≈ [y/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H-h)/3/n+c(H-h)]m

V=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498

=13.536m3 （n’→V=13.529m3）

令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα