新华师大版八年级数学上册《勾股定理的验证方法》导学案
编号：55 执教人：
一、学习目标
二、学习重点
利用勾股定理解决实际问题。
三、自主预习
1.勾股定理的内容是
2.一直角三角形中有两条边的长为1和2，求第三边的长 。
3.探索勾股定理的探索方法：剪四个与图1完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图2所示的图形． 大正方形的面积可以表示为 ， 又可以表示为 ．
对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论．
（图
1） （图2）
思考：用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成什么样的形式呢？
四、合作探究（合作探究问题设计分层递进）
1.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a＋b=c。
2
2
2
2.如图三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个正方形S3的面积为多少？若向外作半圆呢？三个半圆的面积关系？
五、巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】
1.在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 2.在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
3.在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
4.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 5.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。 6.在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，CB=8，则AB上的高为__________
7.等边三角形△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为___________________ ★【提高拓展练习】
8.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90，AB=40，BC=24，试求以AC为直径的半圆的面积。
新华师大版八年级数学上册《勾股定理的验证方法》导学案
编号：55 执教人：
一、学习目标
二、学习重点
利用勾股定理解决实际问题。
三、自主预习
1.勾股定理的内容是
2.一直角三角形中有两条边的长为1和2，求第三边的长 。
3.探索勾股定理的探索方法：剪四个与图1完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图2所示的图形． 大正方形的面积可以表示为 ， 又可以表示为 ．
对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论．
（图
1） （图2）
思考：用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成什么样的形式呢？
四、合作探究（合作探究问题设计分层递进）
1.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a＋b=c。
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2.如图三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个正方形S3的面积为多少？若向外作半圆呢？三个半圆的面积关系？
五、巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】
1.在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 2.在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
3.在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
4.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 5.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。 6.在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，CB=8，则AB上的高为__________
7.等边三角形△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为___________________ ★【提高拓展练习】
8.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90，AB=40，BC=24，试求以AC为直径的半圆的面积。