2.1分数混合运算（一） 【学习目标】 1. 利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 2. 结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。 3. 培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。 【学习重点】利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 【学习难点】发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略 一 【知识链接】
1、分数计算。 65×215＋215÷54 83×（13－821×89916） 10×11－10 539-7+49 2.5×32×12.5 7122595+9×12 2. 八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨? 二 【探究新知】
预习课本27页的内容，看到“水”，就想对大家提出倡议：要懂得 。从我做起，从身边的小事做起。这是关于研究节约用水的问题。
仔细看小刚家的用水情况，了解到：九月份用水12吨，九月份比八月份节约了1/7，
九月份用水多少吨? 理解“九月比八月节约了1/7”是解题的关键，节约了1/7的
意思是：把 看做单位“1”。
根据理解用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来，分
析题目中的数量关系：画一条线段来表示八月份用水？吨，再画九月份用水12吨，因
为九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成（ ）份，其中的
（ ）份就是九月份比八月份节约的水。 九月份比八月份少的那段要用（ ）
线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量（八月份的用水量）。 线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中我能找到等量关系是： =
=
利用等量关系式，根据单位“1”的量不知，用方程解，我选择上面的等量关系列出方程解答， 方法一 方法二 解：设八月份用水x 吨 解：设八月份用水x 吨 答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。 验算，其步骤和过程以下： 把x= 代入原方程得， 可以这样解决：
（二）现在老师把这道题再变动一下，看你会不会？
出示例题：小刚家9月份用水12吨，比8月份节约了1／7，8月份用水多少吨？先估一估再计算。 （1）请同学们估一估8月份用水的吨数会怎么样？ （2）独立思考小组用自己的方式讨论研究，可以借助画线段图来分析，也可以先列出等量关系式
解：设 月份用水X 吨。
答：8月份用水 。
那么我们到底算对了吗？我们需检验一下 除了这两种方法，还有别的方法吗？
今天主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据分析和数量关系式，认识到：已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用什么方法解决？
拓展提升：
1. 光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？ ⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。 ⑵列出方程进行解答。
2. 看图列式计算。
2.1分数混合运算（一） 【学习目标】 1. 利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。 2. 结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。 3. 培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。 【学习重点】利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 【学习难点】发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略 一 【知识链接】
1、分数计算。 65×215＋215÷54 83×（13－821×89916） 10×11－10 539-7+49 2.5×32×12.5 7122595+9×12 2. 八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨? 二 【探究新知】
预习课本27页的内容，看到“水”，就想对大家提出倡议：要懂得 。从我做起，从身边的小事做起。这是关于研究节约用水的问题。
仔细看小刚家的用水情况，了解到：九月份用水12吨，九月份比八月份节约了1/7，
九月份用水多少吨? 理解“九月比八月节约了1/7”是解题的关键，节约了1/7的
意思是：把 看做单位“1”。
根据理解用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来，分
析题目中的数量关系：画一条线段来表示八月份用水？吨，再画九月份用水12吨，因
为九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成（ ）份，其中的
（ ）份就是九月份比八月份节约的水。 九月份比八月份少的那段要用（ ）
线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量（八月份的用水量）。 线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中我能找到等量关系是： =
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利用等量关系式，根据单位“1”的量不知，用方程解，我选择上面的等量关系列出方程解答， 方法一 方法二 解：设八月份用水x 吨 解：设八月份用水x 吨 答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。 验算，其步骤和过程以下： 把x= 代入原方程得， 可以这样解决：
（二）现在老师把这道题再变动一下，看你会不会？
出示例题：小刚家9月份用水12吨，比8月份节约了1／7，8月份用水多少吨？先估一估再计算。 （1）请同学们估一估8月份用水的吨数会怎么样？ （2）独立思考小组用自己的方式讨论研究，可以借助画线段图来分析，也可以先列出等量关系式
解：设 月份用水X 吨。
答：8月份用水 。
那么我们到底算对了吗？我们需检验一下 除了这两种方法，还有别的方法吗？
今天主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据分析和数量关系式，认识到：已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用什么方法解决？
拓展提升：
1. 光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？ ⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。 ⑵列出方程进行解答。
2. 看图列式计算。