随机抽样的问题
题型一：简单随机抽样(个体无差异、总体个体数不多、不放回、可能性均等)
例1：下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是（ ）
A. 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1-40，有有次报告会坐满听众，
结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈。
B. 从10台冰箱中抽出3台进行质检。
C. 某学校在编人员160人，期中行政人员16人，教师112，后勤32，抽取20人调研。
D. 某乡农田有山地8000亩，丘陵24000亩，洼地4000亩，先抽取农田480亩估计农
田平均产量。
例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在
同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？（两种方法）
例3. 某工厂的质检人员对100件产品采用随机数表法抽取10件进行检查，对100件
产品采用下面的编号方法：(1)1,2,3，….100;(2)001,002,003….100;(3)00,01,02,……99. 期中最恰当的方法编号是_____.
1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是
A ．总体是240 B 、个体是每一个学生
C 、样本是40名学生 D 、样本容量是40
2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，
200个零件的长度是 （ ）
A 、总体 B 、个体是每一个学生 C 、总体的一个样本 D 、样本
容量
3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样
本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能
性是 。
题型二：系统抽样抽样
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发
射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是
A ．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43
C ．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32
例3. 某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的
时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？
1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为
（ ）A ．99 B、99， C．100 D、100
2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系
统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）
A ．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49
C ．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40
3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个
体人样的可能性为 （ ）
A ．8 B.8，3 C．8.5 D.9
4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会
后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是
抽样方法。
题型三：分层抽样
例1、 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现
采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别
为
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30 D15,10,20
例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人
中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位
置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，
需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）
A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老人中剔除1人，然后再分层抽
样
2、某校有500名学生，其中O 型血的有200人，A 型血的人有125人，B 型血的有125
人，AB 型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分
层抽样，O 型血应抽取的人数为 人，A 型血应抽取的人数为 人，B 型血应
抽取的人数为 人，AB 型血应抽取的人数为 人。
3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，
每个学生被抽到的可能性均为0.2, 若该校取一个容量为n 的样本，则n= 。
4、对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事
部门提供了如下资料：
随机抽样的问题
题型一：简单随机抽样(个体无差异、总体个体数不多、不放回、可能性均等)
例1：下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是（ ）
A. 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号1-40，有有次报告会坐满听众，
结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈。
B. 从10台冰箱中抽出3台进行质检。
C. 某学校在编人员160人，期中行政人员16人，教师112，后勤32，抽取20人调研。
D. 某乡农田有山地8000亩，丘陵24000亩，洼地4000亩，先抽取农田480亩估计农
田平均产量。
例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在
同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？（两种方法）
例3. 某工厂的质检人员对100件产品采用随机数表法抽取10件进行检查，对100件
产品采用下面的编号方法：(1)1,2,3，….100;(2)001,002,003….100;(3)00,01,02,……99. 期中最恰当的方法编号是_____.
1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是
A ．总体是240 B 、个体是每一个学生
C 、样本是40名学生 D 、样本容量是40
2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，
200个零件的长度是 （ ）
A 、总体 B 、个体是每一个学生 C 、总体的一个样本 D 、样本
容量
3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样
本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能
性是 。
题型二：系统抽样抽样
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发
射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是
A ．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43
C ．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32
例3. 某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的
时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？
1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为
（ ）A ．99 B、99， C．100 D、100
2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系
统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）
A ．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49
C ．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40
3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个
体人样的可能性为 （ ）
A ．8 B.8，3 C．8.5 D.9
4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会
后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是
抽样方法。
题型三：分层抽样
例1、 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现
采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别
为
A.15,5,25 B.15,15,15
C.10,5,30 D15,10,20
例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人
中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位
置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，
需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）
A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老人中剔除1人，然后再分层抽
样
2、某校有500名学生，其中O 型血的有200人，A 型血的人有125人，B 型血的有125
人，AB 型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分
层抽样，O 型血应抽取的人数为 人，A 型血应抽取的人数为 人，B 型血应
抽取的人数为 人，AB 型血应抽取的人数为 人。
3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，
每个学生被抽到的可能性均为0.2, 若该校取一个容量为n 的样本，则n= 。
4、对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事
部门提供了如下资料：