2011年第7期
仪表技术与传感器
Instrument
Technique
and
Sensor 2011No. 7
非晶窄带饱和磁致伸缩系数小角磁转法测量
杨云嵇，鲍丙豪
（江苏大学机械工程学院，江苏镇江212013）
摘要：研究了一种新的方法来测量非晶窄带饱和磁致伸缩系数，它是基于小角度磁旋转带来的应力感生各向异性场的补偿及各向异性场等因素的修正来完成测量。通过自备的装置，测量出探测线圈中的二次谐波随直流磁场、张应力、交流信号的电压变化关系，间接得出感生各向异性场随张应力的变化关系，从而得到成分为Fe18B13Si9，非晶窄带的饱和磁
－5
致伸缩系数为λs =5. 6ˑ 10。
关键词：饱和磁致伸缩系数；非晶窄带；小角磁转法中图分类号：TG139
文献标致码：A
文章编号：1002－1841（2011）07－0071－02
Measurement of Saturation Magnetostriction of Thin Amorphous Ribbon by Ways of Small Angle Rotation
YANG Yun-ji ，BAO Bing-hao
（School of Mechanical Engineering ，Jiangsu University ，Zhenjiang 212013，China ）
Abstract ：A new method was developed to measure the saturation magnetostriction of a thin amorphous ribbon．It is based on the use of small-angle magnetization rotation to measure the change in anisotropy field caused by the tensile stress．By a self-made instrument ，the dependence of the voltage of second harmonic wave on bias magnet and tensile stress and alternating current was measured．The saturated magnetostriction coefficient （λs ）of Fe 18B 13Si 9amorphous ribbon was measured and the λs of 5. 6ˑ 10－5was obtained．
Key words ：saturation magnetostriction ；thin amorphous ribbon ；small angle rotation 0
引言
磁致伸缩是指铁磁质的磁畴在外磁场作用下会定向排列，从而引起介质中晶格间距的改变，致使铁磁体发生长度的变化并随着所加磁场的大小不同，形的现象被称为磁致伸缩效应，
变也可以不同。由于非晶态合金不存在磁晶各向异性，所以磁致伸缩就成了影响磁特性的主要因素之一。非晶态合金与晶态合金相比，在物理性能、化学性能和机械性能方面都发生了它具有高饱和显著的变化。以铁元素为主的非晶态合金为例，
磁感应强度和低损耗的特点。由于这样的特性，非晶态合金材料在电子、航空、航天、机械、微电子等众多领域中具备了广阔的应用空间。自1980年，日本的K．Narita 等发明了用小角转动法（Small Angle Magnetization Rotation ）测量丝状非晶合金的人们对丝状非晶合金的饱和磁致伸缩饱和磁致伸缩系数以来，
系数的测量进行了广泛而深入的研究。目前，国内关于非晶带的饱和磁致伸缩系数的测量报道很少。该法通过对应力感生各向异性场的补偿及各向异性等因素的修正，采用小角转动间接测量了窄带非晶合金的磁致伸缩系数，并且制备了测量装置，对铁基非晶带的饱和磁致伸缩系数进行了测量。1
原理
小角转动法（SAMR ）测量非晶带饱和磁致伸缩系数的原理如图1所示。
置于磁场中的非晶薄带，在沿着带轴平面方向上施加足以
：－图1
小角转动原理图
使其饱和的直流磁场H dc ，同时沿着带材轴向通以交流驱动电流I sin ωt 时，如果忽略掉肌肤效应，则可认为电流在带材内部均匀传播，此时在厚度偏离其轴向距离为d ，宽度偏离其轴向距H ac 的离为a 处，将产生环向交变磁场H ac ，根据安培环路定则，大小可用式（1）表示：
H ac =
Iad
2a 0h 0（a +h ）
（1）
a 0为非晶带的宽度；h 0为非晶带的厚度。式中，
在H ac 作用下，在此非晶带表面上造成饱和磁化强度矢量M s 绕带轴方向的小角度摆动，摆动角度θ的大小由交变磁场而定。
如果沿着非晶带轴向施加张应力，由于非晶材料的磁晶各向异性为零，当样品具有各向异性的饱和磁致伸缩系数λs 时，由单畴模型可得样品的总能量密度为
E =－H dc M s cos θ－H ac M s sin θ+3/2l s σsin 2θ+
22
M 2s （N ++N sin θ（2）
式中：M s ；θ；
N dc 为沿平行带轴方向的退磁因子；N ac 为沿垂直带轴方向的退磁因子；σ为沿带轴方向施加的张应力。
当样品内部的磁弹性各向异性场处处相等，非晶带内部所E 取极小有的磁化强度矢量的方向都平行于非晶带的轴向时，
即－d E /d θ=0，由于直流磁场远大于交流磁场且cos θ=1，值，可得到
sin θ=
H ac
）
H dc +3λs σ/Ms +M s （N ac －N dc
（3）
若记H S =M S （N ac －N dc ）为形状各向异性场；H K =3λs σ/M s 为应力各向异性场；H ac =H ac ，max sin ωt 为正弦交变场。则可以得到
sin θ=
H ac ，max
sin ωt
H dc +H k +H s
（4）
图2
测量装置简图
如果磁转角θ最大值为θmax ，则绕在非晶窄带上的一组测试线圈中感生电压为
e 2f =2pNSM s ωsin 2θmax sin2ωt
关系。
将式（3）代入式（4）可得
111
=（H dc +H k +H s ）
ac ，max 2f s 1
可以看出H dc 成正比关系。
2f 力作用下内部感生各向异性场随外加应力的变化率为
l s =
1d H k
M 3d σs
（7）（6）（5）
从式（5）可以看出，线圈中的感生电动势e 2f 与垂直成倍频
在阻带内的逼近也是单调变化的，其相位与频率基本成正比，可得失真较小的波形。该传感器的设计中，为保持通带范围内幅频特性的稳定，采用了巴特沃斯滤波器。设计的带通的Q 值为10，放大倍数为2。
非晶窄带饱和磁致伸缩系数的大小决定于材料在轴向应
式中：M s 为材料的饱和磁化强度，是材料的固有属性；d H k /dσ为材料在轴向方向外力产生的应力感生各向异性场随外应力的变化率。
由于H k 难以直接测量，通过施加直流场H dc 来补偿H k 的变化。从式（6）可以看出，先施加外直流磁场使非晶带饱和磁化，再施加交变磁场使非晶带饱和磁矩发生小角度周期性变这时存在一个最大的转角θmax ；同时对非晶带轴向施加外力化，
F ，将产生沿轴向应力感生各向异性场增量ΔH k ，将使磁转角发生变化，这时可以调节H dc 对ΔH k 进行补偿，从而使θmax 恢复到初始数值。θ的大小可以由探测线圈中的感生电压的二次谐波e 2f 直观地反应出来。2
测量装置
根据上述的测量原理，采用图2所示的测量装置。交变驱动电流I w 由CA1640－02型函数发生器提供，频率为310kHz．测量线圈中的二次谐波电压通过示波器进行观测。外加的直流磁场由绕制的线圈配合YB1731型直流稳压电源产生。测量线圈匝数为1000匝，电阻为71. 2Ω，所有的实验在室温下进行。
由于要测量二次谐波，故通过带通滤波器将感测线圈中电压信号进行滤波。采用二阶压控带通滤波电路，如图3所示。由于压控电压源型滤波电路使用元器件数目较少，结构简单，
调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
3
图3二阶压控带通滤波器
通过滤波后的信号的频率为620kHz ，这样就可以得到想要的正弦二次谐波信号e 2f ．
结果及讨论
测量材料选用的是非晶窄带，成分为Fe 18B 13Si 9，感生电势2f H dc 呈较好的线性关系。如图平方根的倒数1/4所示。
图4
1/2f 通过实验，发现在频率为310kHz 左右有比较好的线性关系，这是由材料的固有属性决定的。
在上述测量条件下，测量了在二次谐波不变时，应力感生如图5所示。测得各向异性场H k 随外加张力F 的变化曲线，
窄带的单位长度为1. 28g /m，饱和磁感应强度μ0M s 为1. 56T ，（7），5
λs 页）
图6红外测温仪测得温度曲线
面表现出较好的一致性来看，证明了所建立的外推模型和方法将蓝宝石光纤温度传感器与有限差分逼近法的正确性。因此，
相结合，在温度测试中降低了对传感器性能的要求的同时，提高了对物体温度测试的精度。在此基础上，对传感器进行静态标定后，可以在航空发动机地面模拟试验中实现对其发动机内燃气瞬态温度的准确测量。参考文献：
［1］
MICHALSKI L ，ECKERSDORF K ，KUCHARSKI J ，et al．Tempera-tures Measurement．2nd ed．John Wiley＆Sons，2001：279－332．
［2］NICHOLAS J V ，WHITE D R．Traceable temperatures ：an introduction
to temperature measurement and calibration．2nd ed．John Wiley ＆Sons ，2001：21－24．
［3］LABOUCINE C O ，KHELLAF A．Periodic method ：correction for thermo-couple and simultaneous estimation of thermal conductivity and thermal diffusivity．Review of Scientific Instruments ，2004，75（7）：132－135．
［4］MANO J F ，CAHON J P．A simple method for calibrating the tempera-ture in dynamic mechanical analysers and thermal mechanical analys-ers．Polymer Testing ，2004，23：423－430．
［5］杨世铭，2006．陶文铨．传热学．4版．北京：高等教育出版社，［6］南京大学数学系计算数学专业．偏微分方程数值解法．北京：科学
1979．出版社，
［7］申国清．蓝宝石光纤黑体腔温度传感器外推测试技术研究：［学位
．太原：中北大学，2010．论文］
［8］贾力，2008．方肇洪．高等传热学．2版．北京：高等教育出版社，作者简介：郭海伟（1986—），硕士研究生，主要研究领域：瞬态高温测试
mail ：haiweiqfwl@163．com．及信号的获取与处理。E-
体腔外表面温度最大值为1035ħ ，出现时刻为49. 8ms．实验测出的两条曲线其起点和最大值点并不在同一时刻，而是存在一个时间延迟Δt．根据热传导的基本理论，热量从黑体腔表层传递到X p 层需要一定的时间，因此，如图5所示，得到温度曲线符合理论实际。
将红外测温仪的输出信号转化为相应的温度曲线，如图6所示。其最高温度为1080ħ ，虽与外推结果相差45ħ ，但与内表面的温度相比，外推结果与实际温度更接近，拓展了蓝宝石光纤温度传感器的测温上限。5
结束语
实验结果表明：尽管瞬态超高温测试的外推方法，其精度还受到黑体腔结构、黑体辐射率、热物性数据、光纤传光能力、蓝宝石光纤传感器测试系统及其后后续等诸多因素的影响，但
从由外推法和红外测温仪测得温度曲线在变化趋势及峰值方
（上接第72页
）5. 6ˑ 10－5，基本可以满足文献相关资料的要求。参考文献：
［1］王一禾，1989：35－41．杨膺善．非晶态合金．北京：冶金工业出版社，［2］NARITA K ，YAMASAKI J ，FUKUNAGA H．Measurement of saturation
magnetostriction of a thin amorp-hous ribbon by means of small-angle magnetiz-ation rotation．IEEE T Magn ，1980，16（2）：435－439．［3］
YAMASAKI J ，OHKUBO Y ，HUMPHREY F B．Magnetos-triction measurement of amorphous wires by means of small-angle magnetiza-tion rotation．J Appl Phys ，1990，67（9）：5472－5474．
图5非晶窄带Fe 18B 13Si 9应力感生各向异性场H K 随张力T 的变化
［4］张国雄．测控电路．北京：机械工业出版社，2006：103－106．［5］谢自美．电子线路设计·实验·测试．武汉：华中科技大学出版
2002：99－110．社，
［6］李耀天．五金手册．北京：中国电力出版社，2007：570－571．：（），硕士研究生。
4结束语
在带通滤波器设计时，由于对二次谐波要求比较高，所以
要求带通Q 值要尽可能大一点，且衰减得要快一点，采用压控一点，这样带来的测量精度会更高该次测量的精度为λs
2011年第7期
仪表技术与传感器
Instrument
Technique
and
Sensor 2011No. 7
非晶窄带饱和磁致伸缩系数小角磁转法测量
杨云嵇，鲍丙豪
（江苏大学机械工程学院，江苏镇江212013）
摘要：研究了一种新的方法来测量非晶窄带饱和磁致伸缩系数，它是基于小角度磁旋转带来的应力感生各向异性场的补偿及各向异性场等因素的修正来完成测量。通过自备的装置，测量出探测线圈中的二次谐波随直流磁场、张应力、交流信号的电压变化关系，间接得出感生各向异性场随张应力的变化关系，从而得到成分为Fe18B13Si9，非晶窄带的饱和磁
－5
致伸缩系数为λs =5. 6ˑ 10。
关键词：饱和磁致伸缩系数；非晶窄带；小角磁转法中图分类号：TG139
文献标致码：A
文章编号：1002－1841（2011）07－0071－02
Measurement of Saturation Magnetostriction of Thin Amorphous Ribbon by Ways of Small Angle Rotation
YANG Yun-ji ，BAO Bing-hao
（School of Mechanical Engineering ，Jiangsu University ，Zhenjiang 212013，China ）
Abstract ：A new method was developed to measure the saturation magnetostriction of a thin amorphous ribbon．It is based on the use of small-angle magnetization rotation to measure the change in anisotropy field caused by the tensile stress．By a self-made instrument ，the dependence of the voltage of second harmonic wave on bias magnet and tensile stress and alternating current was measured．The saturated magnetostriction coefficient （λs ）of Fe 18B 13Si 9amorphous ribbon was measured and the λs of 5. 6ˑ 10－5was obtained．
Key words ：saturation magnetostriction ；thin amorphous ribbon ；small angle rotation 0
引言
磁致伸缩是指铁磁质的磁畴在外磁场作用下会定向排列，从而引起介质中晶格间距的改变，致使铁磁体发生长度的变化并随着所加磁场的大小不同，形的现象被称为磁致伸缩效应，
变也可以不同。由于非晶态合金不存在磁晶各向异性，所以磁致伸缩就成了影响磁特性的主要因素之一。非晶态合金与晶态合金相比，在物理性能、化学性能和机械性能方面都发生了它具有高饱和显著的变化。以铁元素为主的非晶态合金为例，
磁感应强度和低损耗的特点。由于这样的特性，非晶态合金材料在电子、航空、航天、机械、微电子等众多领域中具备了广阔的应用空间。自1980年，日本的K．Narita 等发明了用小角转动法（Small Angle Magnetization Rotation ）测量丝状非晶合金的人们对丝状非晶合金的饱和磁致伸缩饱和磁致伸缩系数以来，
系数的测量进行了广泛而深入的研究。目前，国内关于非晶带的饱和磁致伸缩系数的测量报道很少。该法通过对应力感生各向异性场的补偿及各向异性等因素的修正，采用小角转动间接测量了窄带非晶合金的磁致伸缩系数，并且制备了测量装置，对铁基非晶带的饱和磁致伸缩系数进行了测量。1
原理
小角转动法（SAMR ）测量非晶带饱和磁致伸缩系数的原理如图1所示。
置于磁场中的非晶薄带，在沿着带轴平面方向上施加足以
：－图1
小角转动原理图
使其饱和的直流磁场H dc ，同时沿着带材轴向通以交流驱动电流I sin ωt 时，如果忽略掉肌肤效应，则可认为电流在带材内部均匀传播，此时在厚度偏离其轴向距离为d ，宽度偏离其轴向距H ac 的离为a 处，将产生环向交变磁场H ac ，根据安培环路定则，大小可用式（1）表示：
H ac =
Iad
2a 0h 0（a +h ）
（1）
a 0为非晶带的宽度；h 0为非晶带的厚度。式中，
在H ac 作用下，在此非晶带表面上造成饱和磁化强度矢量M s 绕带轴方向的小角度摆动，摆动角度θ的大小由交变磁场而定。
如果沿着非晶带轴向施加张应力，由于非晶材料的磁晶各向异性为零，当样品具有各向异性的饱和磁致伸缩系数λs 时，由单畴模型可得样品的总能量密度为
E =－H dc M s cos θ－H ac M s sin θ+3/2l s σsin 2θ+
22
M 2s （N ++N sin θ（2）
式中：M s ；θ；
N dc 为沿平行带轴方向的退磁因子；N ac 为沿垂直带轴方向的退磁因子；σ为沿带轴方向施加的张应力。
当样品内部的磁弹性各向异性场处处相等，非晶带内部所E 取极小有的磁化强度矢量的方向都平行于非晶带的轴向时，
即－d E /d θ=0，由于直流磁场远大于交流磁场且cos θ=1，值，可得到
sin θ=
H ac
）
H dc +3λs σ/Ms +M s （N ac －N dc
（3）
若记H S =M S （N ac －N dc ）为形状各向异性场；H K =3λs σ/M s 为应力各向异性场；H ac =H ac ，max sin ωt 为正弦交变场。则可以得到
sin θ=
H ac ，max
sin ωt
H dc +H k +H s
（4）
图2
测量装置简图
如果磁转角θ最大值为θmax ，则绕在非晶窄带上的一组测试线圈中感生电压为
e 2f =2pNSM s ωsin 2θmax sin2ωt
关系。
将式（3）代入式（4）可得
111
=（H dc +H k +H s ）
ac ，max 2f s 1
可以看出H dc 成正比关系。
2f 力作用下内部感生各向异性场随外加应力的变化率为
l s =
1d H k
M 3d σs
（7）（6）（5）
从式（5）可以看出，线圈中的感生电动势e 2f 与垂直成倍频
在阻带内的逼近也是单调变化的，其相位与频率基本成正比，可得失真较小的波形。该传感器的设计中，为保持通带范围内幅频特性的稳定，采用了巴特沃斯滤波器。设计的带通的Q 值为10，放大倍数为2。
非晶窄带饱和磁致伸缩系数的大小决定于材料在轴向应
式中：M s 为材料的饱和磁化强度，是材料的固有属性；d H k /dσ为材料在轴向方向外力产生的应力感生各向异性场随外应力的变化率。
由于H k 难以直接测量，通过施加直流场H dc 来补偿H k 的变化。从式（6）可以看出，先施加外直流磁场使非晶带饱和磁化，再施加交变磁场使非晶带饱和磁矩发生小角度周期性变这时存在一个最大的转角θmax ；同时对非晶带轴向施加外力化，
F ，将产生沿轴向应力感生各向异性场增量ΔH k ，将使磁转角发生变化，这时可以调节H dc 对ΔH k 进行补偿，从而使θmax 恢复到初始数值。θ的大小可以由探测线圈中的感生电压的二次谐波e 2f 直观地反应出来。2
测量装置
根据上述的测量原理，采用图2所示的测量装置。交变驱动电流I w 由CA1640－02型函数发生器提供，频率为310kHz．测量线圈中的二次谐波电压通过示波器进行观测。外加的直流磁场由绕制的线圈配合YB1731型直流稳压电源产生。测量线圈匝数为1000匝，电阻为71. 2Ω，所有的实验在室温下进行。
由于要测量二次谐波，故通过带通滤波器将感测线圈中电压信号进行滤波。采用二阶压控带通滤波电路，如图3所示。由于压控电压源型滤波电路使用元器件数目较少，结构简单，
调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
3
图3二阶压控带通滤波器
通过滤波后的信号的频率为620kHz ，这样就可以得到想要的正弦二次谐波信号e 2f ．
结果及讨论
测量材料选用的是非晶窄带，成分为Fe 18B 13Si 9，感生电势2f H dc 呈较好的线性关系。如图平方根的倒数1/4所示。
图4
1/2f 通过实验，发现在频率为310kHz 左右有比较好的线性关系，这是由材料的固有属性决定的。
在上述测量条件下，测量了在二次谐波不变时，应力感生如图5所示。测得各向异性场H k 随外加张力F 的变化曲线，
窄带的单位长度为1. 28g /m，饱和磁感应强度μ0M s 为1. 56T ，（7），5
λs 页）
图6红外测温仪测得温度曲线
面表现出较好的一致性来看，证明了所建立的外推模型和方法将蓝宝石光纤温度传感器与有限差分逼近法的正确性。因此，
相结合，在温度测试中降低了对传感器性能的要求的同时，提高了对物体温度测试的精度。在此基础上，对传感器进行静态标定后，可以在航空发动机地面模拟试验中实现对其发动机内燃气瞬态温度的准确测量。参考文献：
［1］
MICHALSKI L ，ECKERSDORF K ，KUCHARSKI J ，et al．Tempera-tures Measurement．2nd ed．John Wiley＆Sons，2001：279－332．
［2］NICHOLAS J V ，WHITE D R．Traceable temperatures ：an introduction
to temperature measurement and calibration．2nd ed．John Wiley ＆Sons ，2001：21－24．
［3］LABOUCINE C O ，KHELLAF A．Periodic method ：correction for thermo-couple and simultaneous estimation of thermal conductivity and thermal diffusivity．Review of Scientific Instruments ，2004，75（7）：132－135．
［4］MANO J F ，CAHON J P．A simple method for calibrating the tempera-ture in dynamic mechanical analysers and thermal mechanical analys-ers．Polymer Testing ，2004，23：423－430．
［5］杨世铭，2006．陶文铨．传热学．4版．北京：高等教育出版社，［6］南京大学数学系计算数学专业．偏微分方程数值解法．北京：科学
1979．出版社，
［7］申国清．蓝宝石光纤黑体腔温度传感器外推测试技术研究：［学位
．太原：中北大学，2010．论文］
［8］贾力，2008．方肇洪．高等传热学．2版．北京：高等教育出版社，作者简介：郭海伟（1986—），硕士研究生，主要研究领域：瞬态高温测试
mail ：haiweiqfwl@163．com．及信号的获取与处理。E-
体腔外表面温度最大值为1035ħ ，出现时刻为49. 8ms．实验测出的两条曲线其起点和最大值点并不在同一时刻，而是存在一个时间延迟Δt．根据热传导的基本理论，热量从黑体腔表层传递到X p 层需要一定的时间，因此，如图5所示，得到温度曲线符合理论实际。
将红外测温仪的输出信号转化为相应的温度曲线，如图6所示。其最高温度为1080ħ ，虽与外推结果相差45ħ ，但与内表面的温度相比，外推结果与实际温度更接近，拓展了蓝宝石光纤温度传感器的测温上限。5
结束语
实验结果表明：尽管瞬态超高温测试的外推方法，其精度还受到黑体腔结构、黑体辐射率、热物性数据、光纤传光能力、蓝宝石光纤传感器测试系统及其后后续等诸多因素的影响，但
从由外推法和红外测温仪测得温度曲线在变化趋势及峰值方
（上接第72页
）5. 6ˑ 10－5，基本可以满足文献相关资料的要求。参考文献：
［1］王一禾，1989：35－41．杨膺善．非晶态合金．北京：冶金工业出版社，［2］NARITA K ，YAMASAKI J ，FUKUNAGA H．Measurement of saturation
magnetostriction of a thin amorp-hous ribbon by means of small-angle magnetiz-ation rotation．IEEE T Magn ，1980，16（2）：435－439．［3］
YAMASAKI J ，OHKUBO Y ，HUMPHREY F B．Magnetos-triction measurement of amorphous wires by means of small-angle magnetiza-tion rotation．J Appl Phys ，1990，67（9）：5472－5474．
图5非晶窄带Fe 18B 13Si 9应力感生各向异性场H K 随张力T 的变化
［4］张国雄．测控电路．北京：机械工业出版社，2006：103－106．［5］谢自美．电子线路设计·实验·测试．武汉：华中科技大学出版
2002：99－110．社，
［6］李耀天．五金手册．北京：中国电力出版社，2007：570－571．：（），硕士研究生。
4结束语
在带通滤波器设计时，由于对二次谐波要求比较高，所以
要求带通Q 值要尽可能大一点，且衰减得要快一点，采用压控一点，这样带来的测量精度会更高该次测量的精度为λs