香农定理和尼奎斯特定理

描述:

尼奎斯特定理(Nyquist Theorem)指出,在没有任何噪声和干扰的无噪声通道中,如果媒体传输的最大频率为f,接收方只要以每秒2f次的频率进行采样,就能完整的重现信号。

因为接收方的采样频率必须和信号的变化频率(波特率)相等,因此由尼奎斯特定理可知,媒体的传输速度为:

比特率=波特率×n = 2f×n

奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

举例:

例如,在电话通信系统中,采用双绞线传输语音信号。虽然语音频率大约在20~30 kHz之间,但是可听见的语音所需要的带宽要窄的多,频率范围为大约在

300~3 400 Hz,则带宽为3000HZ。根据可听见的声音的频率范围,频率太高或者太低的将无法通过电话系统传输。

尼奎斯特定理指出最大码元速率为:B=2W(Baud)

也就是最大码元速率为2倍的信道带宽。码元速率单位波特(Baud)

有噪声信道的极限数据速率计算公式为:C=W1b(1+S/N)

在这里数据速率单位为比特/秒 W为信道带宽 S为信号的平均功率 N为噪声的平均功率。S/N叫做信噪比。由于实际使用中信噪比太大,故取其分贝数(dB)。分贝与信噪比的关系为:dB=10 lg S/N

lg为以10为底的对数。 C=W log2(1+S/N) 1b(1+S/N)=log2

(1+S/N)=lg(1+S/N)/lg2

描述:

尼奎斯特定理(Nyquist Theorem)指出,在没有任何噪声和干扰的无噪声通道中,如果媒体传输的最大频率为f,接收方只要以每秒2f次的频率进行采样,就能完整的重现信号。

因为接收方的采样频率必须和信号的变化频率(波特率)相等,因此由尼奎斯特定理可知,媒体的传输速度为:

比特率=波特率×n = 2f×n

奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

举例:

例如,在电话通信系统中,采用双绞线传输语音信号。虽然语音频率大约在20~30 kHz之间,但是可听见的语音所需要的带宽要窄的多,频率范围为大约在

300~3 400 Hz,则带宽为3000HZ。根据可听见的声音的频率范围,频率太高或者太低的将无法通过电话系统传输。

尼奎斯特定理指出最大码元速率为:B=2W(Baud)

也就是最大码元速率为2倍的信道带宽。码元速率单位波特(Baud)

有噪声信道的极限数据速率计算公式为:C=W1b(1+S/N)

在这里数据速率单位为比特/秒 W为信道带宽 S为信号的平均功率 N为噪声的平均功率。S/N叫做信噪比。由于实际使用中信噪比太大,故取其分贝数(dB)。分贝与信噪比的关系为:dB=10 lg S/N

lg为以10为底的对数。 C=W log2(1+S/N) 1b(1+S/N)=log2

(1+S/N)=lg(1+S/N)/lg2


相关文章

  • 带宽和传输速率
  • 奈氏准则与香农公式 奈氏准则 1924年,奈奎斯特(Nyquist )就推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式: 理想低通信道下的最高码元传输速率=2WBaud 其中W 是理想低通信道的带宽,单位为赫兹:Baud 是波特,即码元传输 ...查看


  • 计算机网络原理计算题
  • 计算机网络原理计算题 1.设信道带宽为3400Hz ,采用PCM 编码,采样周期为125b/s, 每个样本量化为128个等级,则信道的数据速率为()? 解析: 采样周期为125b/s所以为8000Hz ,即,f=1/T=1/0.000125 ...查看


  • 网络工程师复习资料(软考)通信基础
  • 一 概念: 1 数据通信系统的模型  数据(data)--运送消息的实体.  信号(signal)--数据的电气的或电磁的表现.  DTE-数据终端设备  DCE-数据连接(通信)设备 2 传输方式 基带传输:传输基带信号,基带信号 ...查看


  • 采样频率.采样点数.频率分辨率
  • 1.频率分辨率的2种解释 解释一:频率分辨率可以理解为在使用DFT时,在频率轴上的所能得到的最小频率间隔f0=fs/N=1/NTs=1/T,其中N为采样点数,fs为采样频率,Ts为采样间隔.所以NTs就是采样前模拟信号的时间长度T,所以信号 ...查看


  • FFT结果的物理意义
  • FFT 结果的物理意义2[转] 2010-06-30 21:41 FFT 是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域.有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了.这就是很多信号分析采用FFT ...查看


  • 硕士研究生入学考试信号与系统模拟题及参考答案
  • 硕士研究生入学考试信号与系统模拟题一 一.选择题(40分,每小题4分) 1.线性时不变系统的数学模型是( ) . A. 线性微分方程 B. 微分方程 C. 线性常系数微分方程 D. 常系数微分方程 2.无失真传输的条件是( ). A. 幅频 ...查看


  • [电力系统通信技术]复习提纲
  • <电力系统通信技术>复习提纲 大致比例: 第1章 绪论 10% 周日 第2章 通信基础知识30% 周日 第3章 电力载波通信10% 周一 第4章 光纤通信技术20% 周一 第5章 微波与卫星通信10% 周一 第6章 移动通信技术 ...查看


  • 带宽-波特率-比特率的概念详解
  • 带宽.比特率.波特率.网络速度的各种概念 在各类电子设备和元器件中,我们都可以接触到带宽的概念,例如我们熟知的显示器的带宽.内存的带宽.总线的带宽和网络的带宽等等:对这些设备而言,带宽是一个非常重要的指标.不过容易让人迷惑的是,在显示器中它 ...查看


  • 通信原理理论课程教学大纲
  • 通信原理课程教学大纲 课程编码: 学分: 理论学时 课程类别: 适用层次: 适用专业: 先修课程: 后续课程: 052079 4 64 学科基础课 汉族本科 课程名称: 通信原理 总学时: 实验学时 课程性质: 必修课 开课学期: 第五学期 ...查看


热门内容