1. 下面那一种方法不是函数的表示方法？（ ） A．公式法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 参考答案：D 问题解析： 1. A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 2. 下面那一句话是错误的？（ ） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 参考答案：C 问题解析： 2. 多选： 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则 设 ，则 x 的定义域为？（ ）运算步骤组成？（ ） A． B． C． D． 参考答案：ABCD 问题解析： 3. 函数定义中包括哪两个要素？（ ） A．定义域 B．值域C．对应法则 D．对称性 参考答案：AC 问题解析： 4. 函数 与 是相等的。（ ）参考答案：√ 问题解析：5.函数与是相等的。（ ）参考答案：× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入 1000 元生产准备费，另外每生产一 件产品需要支付 3 元，共生产了 100 件产品，则每一件产品的成本是？（ ） A．11 元 B．12 元 C．13 元 D．14 元 参考答案：C 问题解析： 2. 某产品每日的产量是 件， 产品的总成本是 元， 每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（ ）A．元B．元C．元D． 参考答案：A 问题解析： 3.元某产品当售价为每件 元时，每天可卖出（即需求量）1000 件.如果每件售价每降低或提高 a 元， 则可多卖出或少卖出 b 件，试求卖出件数 的函数关系？（ ）. A．与售价之间B．C．D． 参考答案：C 1. 的反函数是？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 2. A． B． C． D． 参考答案：A 的反函数是？（ ）问题解析： 3. 下面关于函数 哪种说法是正确的？（ ）A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 参考答案：D 问题解析： 4. 参考答案：√ 问题解析： 5. 反余弦函数 的值域为 。（ ） 和 都是函数 的反函数。（ ）参考答案：√ 1. A． B． C． D．无定义域 参考答案：C 问题解析： 2. 已知 的定义域是 ，求 + ， 的定义域是？ 若 ，则 的定义域为？（ ）（ ） A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析：3.设，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 4. A． B． C． D． 参考答案：D 1. A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. 数列 当 无限增大时越来越接近于 1，则 1 是数列 在 时 求 ？（ ） 求复合函数 的定义域？（ ）的极限。（ ） 参考答案：√ 问题解析：3.当时，函数的极限不存在。（ ）参考答案：√ 1. 判断下式是否计算正确： （ ）参考答案：× 问题解析：2.判断下式是否计算正确：（ ）参考答案：× 问题解析： 3. 判断下式是否计算正确： （ ）参考答案：× 问题解析：4.判断下式是否计算正确：（ ）参考答案：× 问题解析：5.判断下式是否计算正确：（ ）参考答案：× 1. A． B． 计算 ？（ ）C． D． 参考答案：B 问题解析：2. A． B． C．计算？（ ）D． 参考答案：C 问题解析： 3. 判断下式是否计算正确： （ ）参考答案：× 问题解析：1. A．求的取值，使得函数在处连续。（ ）B．C．D． 参考答案：A 问题解析：2. 设 参考答案：× 问题解析：，则在处连续。（ ）3. 设 参考答案：√ 问题解析： 4.，则在处连续。（ ）在定义域上的每一点都连续。（ ）参考答案：√ . A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. A． 试求 + 在 的导数值为（ ） 设 ，且极限 存在，则此极限值为（ ）B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 已知质点的运动为关于时间 t 的直线加速运动， 运动轨迹为： 之前的平均速度为（ ），瞬时速度为（ ）。 ，则在时刻 A．5, 11 B．5， 10C．4， 11 D．4， 10 参考答案：A 问题解析： 4. 与 是相等的。（ ）参考答案：× 问题解析： 5. 可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。 ） （ 参考答案：√1. A． B． C． D．若，则=？参考答案：C 问题解析： 2. 参考答案：√ 问题解析： 3. 若 ，则 （ ） （ ）参考答案：√ 问题解析： 4. 判断 （ ）参考答案：× 问题解析：5. 参考答案：√（ ）1.设某产品的总成本函数为：， 需求函数， 其中为产量（假定等于需求量）， A． B． C．为价格，则边际成本为？（ ）D． 参考答案：B 问题解析： 2. 在上题中，边际收益为？（ ） A．B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 在上题中，边际利润为？（ ） A．B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 在上题中，收益的价格弹性为？（ ）A．B． C． D． 参考答案：C . 已知函数 ，则 ？（ ）A． B．C． D． 参考答案：A 问题解析： 2. 已知函数 ，则 ？（ ）A． B．C． D． 参考答案：C 问题解析： 3. 已知函数 ，则 ？（ ）A．B．C．D． 参考答案：A 1. A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 求函数 的微分。2.已知球的体积为， 当球的半径由 变为时， 球体积的增量为？（ ） A．B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 3. 计算 的近似值为？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 4. 函数 在点 可微，则函数 。（ ） 在点 可导，且当 在点可微时，其微分是 参考答案：√ 问题解析：5.若是由方程确定的，则。（ ）参考答案：√ 问题解析： 1. 不用求出函数 的导数，分析方程 有几个实根？( ) A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案：D 问题解析：2. A．0 B．1 C．-1 D．2 参考答案：B 问题解析：=？（ ）3. A．0 B．1 C．-1 D．2=？，（ ）参考答案：A 问题解析： 4. 函数 在区间 上能应用拉格朗日定理。（）参考答案：× 问题解析：5.求不能使用洛必塔法则。（ ）参考答案：√ 3. 下面关于函数 的描述，那两句话是正确的？（ ）A．函数在 B．函数在 C．函数在 D．函数在 参考答案：AC 问题解析： 5.上单调递减 上单调递增 上单调递减 上单调递增在上是单调递增的。（ ）参考答案：√ 问题解析： 6. 函数的极大值就是函数的最大值。（ ） 参考答案：× 问题解析： 7. 如果函数 在点 处二阶可导， 且 =0， 若 ， 则 在点处取得极小值。（ ）参考答案：√ 1. 某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，则利润为？（ ） A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 2. 在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（ ） A．220 B．230 C．240 D．250 参考答案：D 问题解析： 4. 下面关于函数 哪两句话是正确的？（ ） ，得到的收入为A．函数在 B．函数在 C．函数在 D．函数在 参考答案：AD 问题解析： . A． 求不定积分上是凹的 上是凸的 上是凹的 上是凸的=？（ ）B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. 求不定积分 =？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 3. 函数 的所有原函数的一般表达式是 不定积分。（ ）参考答案：√ 1. A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. A． B． 求 （ ） 试计算 （ ）C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 参考答案：√ 问题解析： 。（ ）4. 参考答案：× 问题解析：。（ ）5.3．。（ ）参考答案：√ 1. A． B．1 C． 利用定积分的几何意义，试确定 =？（ ）D． 参考答案：C 问题解析： 2. 利用定积分的几何意义， 判断以下等式是否成立， （ ）参考答案：√ 问题解析： 3. 是否有以下不等式成立， 。（ ）参考答案：× 1. 计算定积分 A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. A． B． C． 计算定积分 ？（ ） =？（ ）D． 参考答案：B 问题解析： 3. 下式是否正确， 。（）参考答案：√ 问题解析：4.下式是否正确，。（）参考答案：× 问题解析： 5. 设 ，求 。（）参考答案：√ 1. 计算 ？A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 2. A． 计算 ？B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 计算 A．-2 B．-1 C．0 D．1 参考答案：A 问题解析： 4. 设 为连续函数， 若如果 参考答案：√ 问题解析： 是偶函数， 则 。 ） （ =？5. 设 为连续函数，如果 参考答案：√ 1. 计算广义积分 A．0 B． C．1 D． 参考答案：B 问题解析： 2. 计算广义积分 A．-2 B．-1 C．0 D．1 参考答案：B 问题解析： =？ =？是奇函数，则。（ ）3.计算=？A． B． C．D． 参考答案：A 4. 某产品的总成本 (单位：万元)的边际成本函数 (单位：万元/百台)， 总收入为(单位： 万元)的边际收入函数为(单位：万元/百台), 数 =?（ ）为产量，而固定成本(单位：万元)，求总的利润函A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析： 5. 在上题中，计算总利润最大时的产量 =？（ ）A．22 B．23 C．24 D．25 参考答案：C 问题解析： 6. 在上题中，从利润最大时再生产 100 台，总利润增加多少？（ ） A．-0.32 万 B．-0.42 万 C．-0.52 万 D．-0.62 万 参考答案：B 问题解析：1. A． B． C． D．计算？（ ）参考答案：A 问题解析：2.三元线性方程组 ，中，若 ， 。（ ），则三元线性方程组存在唯一解为 参考答案：√1. A． B． C． D．利用行列式定义计算 n 阶行列式：=?( )参考答案：C 问题解析：2. 用行列式的定义计算行列式 A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4 参考答案：B 问题解析：中展开式，的系数。3. 元素已知行列式 的余子式。,求=？,其中为D中A．-26 B．-27 C．-28 D．-29 参考答案：C1. 计算行列式 A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 参考答案：B 问题解析：=？（ ）2. 计算行列式 A．130 B．140 C．150 D．160 参考答案：D 问题解析：=？（ ）3. A．四阶行列式的值等于（ ）B． C． D． 参考答案：D 问题解析：4. A． B． C． D．行列式=？（ ）参考答案：B 问题解析：5. 已知 A．6m B．-6m C．12m D．-12m 参考答案：A，则？. 齐次线性方程组 A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：C 问题解析：有非零解，则 =？（ ）2. 齐次线性方程组 A．１或－３ B．１或３ C．－１或３ D．－１或－３ 参考答案：A 问题解析：有非零解的条件是 =？（）.设，，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析：2.设矩阵 ，则， 的取值分别为？（ ），为实数，且已知A．1，-1，3 B．-1，1，3 C．1，-1，-3 D．-1，1，-3 参考答案：A 问题解析： 3. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（ ） 参考答案：√1.设,满足, 求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析：2.设，，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析：3. 如果 A．0，3 B．0，-3 C．1, 3，则分别为？（ ）D．1，-3 参考答案：B 问题解析：4.设,矩阵，定义，则=？（ ） A．0B．C． D． 参考答案：B 问题解析：5. 设 A．0 B．-1 C．1,n 为正整数，则=？（ ）D． 参考答案：A 问题解析： 6. A． 设 为 n 阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ） 为对称矩阵 为对称矩阵B．对任意的 C． D．若 为对称矩阵 可换，则为对称矩阵参考答案：C1.设为 m 阶方阵，为 n 阶方阵，且,,,则=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：D1.设，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析：2.设，求矩阵=？（ ）A．B．C． 参考答案：B 问题解析： 3. A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 4. 设 设D．均为 n 阶矩阵，则必有（ ）均为 n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） ，则 ，且 ，且 ，且 都可逆 可逆，则 可逆，则 ，则A．若 B．若 C．若 D．若 参考答案：D 问题解析： 5. 设均为 n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）A． B． C． D． 参考答案：B （k 为正整数） （k 为正整数）1.利用初等变化，求的逆=?（ ）A．B．C． 参考答案：D 问题解析：D．2.设，则=?()A．B．C． 参考答案：B 问题解析：D．3.设,是其伴随矩阵，则=？（ ）A．B．C． 参考答案：A 问题解析：D．4.设 n 阶矩阵 可逆，且，则=？（ ）A．B．C．D．参考答案：A 问题解析： 5. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（ ）A．B．C． 参考答案：C 1. 设矩阵D．的秩为 r，则下述结论正确的是（ ）A． 中有一个 r+1 阶子式不等于零 B． 中任意一个 r 阶子式不等于零 C． 中任意一个 r-1 阶子式不等于零 D． 中有一个 r 阶子式不等于零参考答案：D 问题解析：2. 初等变换下求下列矩阵的秩， A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案：C 问题解析：的秩为？（ ）3. 求 A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案：D 问题解析：的秩为？（ ）4. A．1 B．-3 C．1 或-3 D．-1 参考答案：B 1. A． B． C． 设 ，，且，则 =？（ ），，求=？（ ）D． 参考答案：C 问题解析： 2. 则 设向量 分别为？（ ） ， ， ，数 使得 ，A．B．C．D． 参考答案：A.设向量 ，,,,,如果向量可以被，线性表出，且表示法唯一，则 满足（ ）A． 不能为 1 B． 不能为-2 C． 不能为 1 或-2 D． 为任意实数 参考答案：C 问题解析： 2. 已知向量组 ， ， ，则当 ？时有 ， ，线性相关（ ） A．0 B．2 C．0 或 2 D．1参考答案：C 问题解析： 3. A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 4. 设 是 n 阶矩阵，若 的行列式 =0，则在 中（） 向量组 （s>2）线性相关的充分必要条件是（） 中至少有一个是零向量 中至少有两个向量成比例 中至少有一个向量可以由其余 s-1 个向量线性表示出 中的任一部分线性相关A．必有两行（列）的元素对应成比例 B．任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 C．必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 D．至少有一行（列）的元素全为 0 参考答案：C 问题解析： 5. 若向量组 线性无关，向量组 线性表示 ， 线性表示 线性相关，则（）A． 必可以被 B． 必不可以被 C． 必可以由 D． 必不可以由 参考答案：C 问题解析： 6. 设向量 ，线性表示出 线性表示出，， 。， 则向量可以表示为，的线性组合，即参考答案：√ 问题解析： 7. 设向量组 ， ， 线性无关，则 应该满足。参考答案：√ 1. 设 n 阶矩阵 的秩 ，则 的 n 个行向量中（）A．必有 r 个行向量线性无关 B．任意 r 个行向量线性无关 C．任意 r-1 个行向量线性无关 D．任意一个行向量都可以被其他 r 个行向量线性表出 参考答案：C 问题解析： 2. 设有向量组 ， ， ， ，，则此向量组中的极大线性无关组为？（ ） A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 已知向量组 ， ， 的秩为 2，则 t=?( )A．3 B．4 C．5 D．2 参考答案：A. A．用消元法解线性方程组，方程的解为：B．C．D． 参考答案：A 问题解析：2.用消元法解线性方程组，方程组无解。（）参考答案：√1. A． B． C． D．齐次线性方程组有非零解，则 必须满足（ ）参考答案：D 问题解析：2. 已知线性方程组： A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：A 问题解析： 3. 非齐次线性方程组无解，则 =？（）中未知量个数为 n,方程个数为 m,系数矩阵的秩为 r，则（ ）A．r=m 时，方程组 B．r=n 时，方程组 C．m=n 时，方程组 D．r有解 有唯一解 有唯一解 有无穷多个解矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（ ）A． 的列向量组线性相关 B． 的列向量组线性无关 C． 的行向量组线性无关 D． 的行向量组线性无关 参考答案：B 问题解析：5. A．线性方程组：有解的充分必要条件是 =？（ ）B．-1 C． D．1 参考答案：A1.求齐次线性方程组的基础解系是（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析：2. A． B． C． D．求齐次线性方程组的基础解系为（）参考答案：A 问题解析： 3. 设 n 元非齐次方程组 的导出组 仅有零解，则 （）A．仅有唯一解 B．必有无穷多解 C．必无解 D．未必有解 参考答案：D 问题解析： 4. 设 为 矩阵，线性方程组 的对应导出组为 ，则下面结论正确的是（） A．若 B．若 C．若 D．若 仅有零解，则 有非零解，则 有无穷多解，则 有无穷多解，则 有唯一解 有无穷多解 有非零解 仅有零解参考答案：C 1. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示： 掷一颗骰子， 出现奇数点。 A．样本空间为 B．样本空间为 C．样本空间为 D．样本空间为 ，事件“出现奇数点”为 ，事件“出现奇数点”为 ，事件“出现奇数点”为 ，事件“出现奇数点”为参考答案：D 问题解析： 2. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从 0,1,2 三个数字中有放 回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是 0。B：第二次取出的数字是 1。 C：至少有一个数字是 2,下面那一句话是错误的？（） A．用 表示“第一次取到数字 ，第二次取到数字 ”则样本空间 。 B．事件 可以表示为 C．事件 可以表示为 D．事件 可以表示为 参考答案：B 问题解析： 3. 向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标”，试用 表示四枪中至少有一枪击中目标（ ）： A． B． C． D．1 参考答案：C 问题解析： 4. 向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标”，试用 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（ ） A．B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 5. 向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标”，试用 表示四枪中至多有一枪射中目标 A． B． C． D． 参考答案：B 1. 一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，则这三件产品全是正品的 概率为（ ） A．B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. 在上题中，这三件产品中恰有一件次品的概率为（ ） A． B． C．D． 参考答案：C 问题解析： 3. 在上题中，这三件产品中至少有一件次品的概率。 A． B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 甲乙两人同时向目标射击， 甲射中目标的概率为 0.8， 乙射中目标的概率是 0.85， 两人同时射中目标的概率为 0.68，则目标被射中的概率为（ ） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 参考答案：C 问题解析： 5. 袋中装有 4 个黑球和 1 个白球， 每次从袋中随机的摸出一个球， 并换入一个黑球， 继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ ） A．B．C．D． 参考答案：D1. 一个袋子中有 m 个白球，n 个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第 一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 2. 设 A，B 为随机事件， ， ， ， =？A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 设 A，B 为随机事件， ， ， ， =?( )A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析： 4. 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8，在两批种子中各随机取一粒， 则两粒都发芽的概率为（ ） A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 5. 在上题中，至少有一粒发芽的概率为（ ） A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 6. 在上题中，恰有一粒发芽的概率为（ A． B． C． D． 参考答案：D 1. 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂的产品占 ，丙厂的产品占），乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ ） A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865 参考答案：D 问题解析： 2. 在上题中，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（） A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析： 3. 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝 癌时，其反应为阳性的概率为 0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为 0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为 0.0004，现有一个人的试验反应为阳性， 求此人确实患肝癌的概率为：（ ） A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 4. 有三个盒子，在第一个盒子中有 2 个白球和 1 个黑球，在第二个盒子中有 3 个白 球和 1 个黑球，在第三个盒子中有 2 个白球和 2 个黑球，某人任意取一个盒子，再从 中任意取一个球，则取到白球的概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 1. 已知随机变量 X 的分布函数为 ，用 分别表示下列各概率：A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析：2.观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 。试求 X 的分布函数A．B．C． 参考答案：C 问题解析： 3. A． 在上题中，可以得D．为多少？B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 在一次试验中，有 A 必然发生，则用随机变量描述该现象可以如下：可用“X=0” 表示”A 发生”。（） 参考答案：√ 1. 抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量 X，求“出现的点数不超过 3”的 概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 2. 设随机变量 X 的分布列为 ，则 ？（）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 3. 设随机变量 X 的分布列中含有一个未知常数 C，已知 X 的分布列为，则 C=?( )A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 若书中的某一页上印刷错误的个数 X 服从参数为 0.5 的泊松分布，求此页上至少 有一处错误的概率为？（ ） A． B． C．D． 参考答案：A 问题解析：5.从一副扑克牌 （52 张） 中任意取出 5 张， 求抽到红桃张数为 k 的概率为。参考答案：√1.设随机变量 X 的密度函数为则常数 A 及 X 的分布函数分别为（ ） A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析：2. A．1 B． C． D．设连续型随机变量 X 的密度函数为，则 A 的值为：参考答案：C 问题解析： 3. 在上题中，试求 的概率为（ ）A．0.125 B．0.375C．0.225 D．0.3 参考答案：A 问题解析： 4. 在某公共汽车站，每个 8 分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车 站是等可能的，则该乘客候车时间 X 的分布及该乘客等车超过 5 分钟的概率分别为多 少？ A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 5. 某电子仪器的使用寿命 X（单位：小时）服从参数为 0.0001 的指数分布，则此仪 器能用 10000 小时以上的概率为？（ ） A．B． C．D． 参考答案：A1.由某机器生产的螺栓长度服从，规定长度在内为合格品，求某一螺栓不合格的概率为（） A．0.062B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 2. 已知标准正态分布的分布函数为 ，则有 。（ ）参考答案：√ 问题解析： 3. 设 ~ ,求概率 分别为 。参考答案：× 问题解析： 4. 设 X~ ,则 .( )参考答案：√ . 设随机变量 X 的分布列为 X -2 0.40 0.32 0.3则 A．0.2， 2.8 B．-0.2, 2.6 C．0.2, 2.6 D．-0.2, 2.8 参考答案：D 问题解析： 2. A． B．分别为（ ）已知随机变量 X 在服从均匀分布，试求为（ ）C． D． 参考答案：B问题解析： 3. 一批产品分为一、二、三等品、等外品及废品，产值分别为 6 元、5 元、4 元、0 元，各等品的概率分别为 0.7， 0.1，0.1，0.06，0.04，则平均产值为（ ） A．3.48 元 B．5.48 元 C．4.48 元 D．5.28 元 参考答案：B 问题解析： 4. A． B． C． D． 参考答案：ABCD 问题解析： 5. 3． 设随机变量 X 的密度函数 ， 则下列关于 说 设随机变量 ~ ,以下说法正确的是：（ ）法正确的是（ ） A． B． C． D． 参考答案：AC 问题解析： 1. 已知 ,根据切比雪夫不等式估计 X 介于 700~800 之间的概率 =0为（） A．0.72 B．0.74 C．0.85 D．0.91 参考答案：D问题解析： 2. 设随机变量 X 的分布列为： X 0.3 0.2 试估计 的值为（ ）0.6 0.8A．0.55 B．0.64 C．0.58 D．0.6 参考答案：B 问题解析： 3. 某厂生产的灯泡的合格率为 0.6， 10000 只灯泡中含合格灯泡数在 5800 到 6200 求 的概率为（ ） A．0.9 B．0.925 C．0,975 D．0.9999 参考答案：D 问题解析： 1. 为： 甲： 0 0.4 乙： 0 0.3 1 0.5 2 0.2 3 0 1 0.3 2 0.2 3 0.1 甲乙两人在一天的生产中，出次品的数量分别为随机变量 ,且分布列分别若两人日产量相等，则哪一个工人的技术好？ A．甲的技术好 B．乙的技术好 C．甲乙的技术一样好 D．无法比较. 参考答案：B 问题解析： 2. 某市农业银行举办零存整取有奖储蓄，每 10000 人中将有 300 人获奖。某单位有 100 人参加这项活动。则这 100 名参加者中期望获奖的人数及方差分别为多少（）A．3, 2.91 B．3， 2 C．3， 3 D．3， 4 参考答案：A 问题解析： 3. 在上题中，这 100 名参加者至少有 3 人获奖的概率约为多少？ A．0.292 B．0.392 C．0.492 D．0.592 参考答案：D 问题解析： 1. 设 2000 年 10 月南京 714 厂生产 10 000 台熊猫彩电，每次抽 7 台，重复进行寿 命试验，试验结果如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 92541 2520 3475 4511 5244 2145 5477 3874 48741280 4918 3784 5222 1245 5211 3214 5421 55213325 4755 2457 4512 3262 2423 5412 4523 45744680 2478 2245 5232 3241 2144 4211 3985 39744978 5422 4521 3214 5214 2143 3244 2873 24174834 5411 3544 5244 4125 3256 4211 4521 45274050 3655 1522 1255 2142 5244 3214 2684 4752针对以上数据，判断：在该抽样试验中，总体 为随机变量， 样本为随机变量，个体 为随机变量， 样本容量 n=10000. （）参考答案：× 问题解析： 2. 根据上题，判断以下说法：若已知总体的期望 样本的方差 和样本的方差 代替。（）,总体的方差未知，可以用参考答案：√ 问题解析： 3. 根据上题， 判断以下说法： 这里出现的样本是简单随机样本， 可以代表总体。 ） （ 参考答案：√ 1. 设有下面的样本值， ： ，则样本的均值和方差为？A．0.51， 0.132 B．0.52, 0.132 C．0.51, 0.121 D．0.52, 0.121 参考答案：A 问题解析： 2. 已知下面两组样本值： ： ： 下列说法正确的是：（ ） A． B． C． D． 的样本均值为 67.4，方差为 28.4 的样本均值为 65.4，方差为 26.4 的样本均值为 110.8，方差为 1.05 的样本均值为 112.8，方差为 1.05参考答案：AD 3. 设总体 X~ ,其中 未知 已知，则 和 都是统计量。参考答案：× 4. 设 ~ ， 不全相同， 是简单随机样本。（ ） 参考答案：× 1. 查表求 =3.247，其意义表示自由度为 10 的 随机变量，它的取值大于等于 3.247 的概率为 0.025。 参考答案：× 问题解析： 2. 查表求 =2.228， 其意义表示自由度为 10 的 随机变量， 它的取值大于 2.228的概率为 0.05。 参考答案：× 3. 查表求 =0.227，其意义表示自由度为 6,5 的 随机变量，它的取值大于0.227 的概率为 0.95. 参考答案：√ 1. 已知指数分布的密度函数为（），则未知参数 的最大似然估计为（ ） A． 的最大似然估计为B． 的最大似然估计为C． 的最大似然估计为D． 的最大似然估计为 参考答案：C：2.设为来自分布的一组样本观察值，试求未知参数 的最大似然估计为（ ）A． 的最大似然估计为 B． 的最大似然估计为 C． 的最大似然估计为D． 的最大似然估计为 参考答案：D 3. 一种钢丝的折断力 ~ ，从一批钢丝中随机抽取 10 根，测其折断力，得如下数据： 572 578 570 568 596 570 572 570 572 584 一下关于未知参数 和 的矩估计值说法正确的是（）A． 的矩估计为 475.2B． 的矩估计为 575.2 C． D． 的矩估计为 78.16 的矩估计为 68.16参考答案：BD 问题解析： 4. 若总体服从 的均匀分布，则参数 的矩估计量为（ ）。A． 的矩估计为 B． 的矩估计为 C． 的矩估计为 D． 的矩估计为 参考答案：BC 5. 做某项试验，一天中随机测得 6 次有关的温度值（单位°C）如下： 27 38 30 37 35 31 下面关于该天温度的均值与方差的无偏估计的叙述中正确的是（ ） A．均值的无偏估计为 33°C B．均值的无偏估计为 30°C C．方差的无偏估计为 18.8（°C）2 D．方差的无偏估计为 15.6（°C）2 参考答案：AC6.设（）为总体的一个样本，，都是总体均值的无偏估计。（ ）参考答案：√ 1. 从同一批饮料中抽取 16 瓶，测得 VC 含量数据如下： 17 22 21 20 23 21 19 15 13 17 23 20 18 22 16 25 已知 VC 含量服从正态分布，均方差为 3.98，则以 98 的可靠性估计 VC 含量均值的范 围为（ ） A． B．C． D． 参考答案：C 2. 某炼铁厂的铁水含碳量 ~ ,随机抽取 10 炉铁水，得其平均含碳量为 4.48，则该铁厂的铁水平均含碳量的置信区间为（ ） A． B． C． D． 参考答案：D3.设（）为总体 比的一个样本， 有效。（ ），都是总体均值的无偏估计，且参考答案：× 1. 岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽取容量为 15 的一个样本，得测量误 差的修正样本均值 A． B． C． D． 参考答案：A 2. 设正常情况下，某包装机包装出来的奶粉净重 ~ ，现从包装好的奶 =0.2，求总体方差 的置信区间（ ）粉中随机抽取 9 袋，称得其净重（单位：g）为： 504 496 512 490 520 505 508 499 511 则在检验水平 A．是 B．否 参考答案：A 下，该包装机工作是否正常？3.某种导线的电阻服从正态分布~。 现从新生产的一批导线中随机抽 。在检验水平 下，能否认为这批电取 10 根，测得其电阻得标准差 阻的标准差仍为 0.005？ A．接受原假设 B．拒绝原假设 参考答案：B 4.某项试验中测得其温度，通常情况下，温度方差保持在，现在某天里抽测了 25 次，测量温度计算得 比有无显著差异（该温度值服从正态分布，取。问该天的试验温度方差与要求相 ）？A．接受原假设 B．拒绝原假设 参考答案：A 5. 两台车床生产同一种型号的滚珠，据经验客人为其滚珠直径服从正态分布。先从 两台车床的产品中各抽取 23 个和 15 个，检测计算得 验水平 下，两种产品直径方差是否有显著差异？ 。问在检A．接受原假设 B．拒绝原假设 参考答案：B 1. 设某工厂在过去的一年里，每月生产成本 C（单位：万元），与每月产量ｑ（单 位：万件）的统计数据如下： 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 则 C 对 q 的回归方程及检验线性相关的显著性如何（ ） A． B． C． D． ，线性相关性显著 ，线性相关性不显著 ，线性相关性显著 ，线性相关性不显著参考答案：C 问题解析： 2. 叙述一元线性回归的检验步骤和方法如下： 借助公式计算相关系数 R 值， 拟 ① ②定显著性水平③ 查相关系数表， 找出 别当时 R 的临界值④ 进行判 时，时，认为 x 与 y 之间在 显著水平下显著相关，检验通过；当认为 x 与 y 之间在 显著水平下线性关系不显著。（ ） 参考答案：× 问题解析： 3. 二元线性回归模型可以表示为 式中 a、b1、b2 为待定的偏回归参数。（ ） 参考答案：× 1. 某市场上有 三家商店销售同一种商品，通过对各商店 4 天观察，得到销售统计表如下：商店 试验序号 1 2 3 4 则 A， B． C． D．110 120 115 125105 125 110 120 ）（120 130 125 115 ）三个商店的销售量是否有显著差异（ 的销售量无显著性差异，与 的销售量无显著性差异，与 有显著性差异 有显著性差异的销售量相互有显著性差异 的销售量无显著性差异参考答案：D 2. 称 为随机变量 与 的协方差。即 ＝而 （ ） 参考答案：√称为随机变量与 的相关系数。
1. 下面那一种方法不是函数的表示方法？（ ） A．公式法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 参考答案：D 问题解析： 1. A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 2. 下面那一句话是错误的？（ ） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 参考答案：C 问题解析： 2. 多选： 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则 设 ，则 x 的定义域为？（ ）运算步骤组成？（ ） A． B． C． D． 参考答案：ABCD 问题解析： 3. 函数定义中包括哪两个要素？（ ） A．定义域 B．值域C．对应法则 D．对称性 参考答案：AC 问题解析： 4. 函数 与 是相等的。（ ）参考答案：√ 问题解析：5.函数与是相等的。（ ）参考答案：× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入 1000 元生产准备费，另外每生产一 件产品需要支付 3 元，共生产了 100 件产品，则每一件产品的成本是？（ ） A．11 元 B．12 元 C．13 元 D．14 元 参考答案：C 问题解析： 2. 某产品每日的产量是 件， 产品的总成本是 元， 每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（ ）A．元B．元C．元D． 参考答案：A 问题解析： 3.元某产品当售价为每件 元时，每天可卖出（即需求量）1000 件.如果每件售价每降低或提高 a 元， 则可多卖出或少卖出 b 件，试求卖出件数 的函数关系？（ ）. A．与售价之间B．C．D． 参考答案：C 1. 的反函数是？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 2. A． B． C． D． 参考答案：A 的反函数是？（ ）问题解析： 3. 下面关于函数 哪种说法是正确的？（ ）A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 参考答案：D 问题解析： 4. 参考答案：√ 问题解析： 5. 反余弦函数 的值域为 。（ ） 和 都是函数 的反函数。（ ）参考答案：√ 1. A． B． C． D．无定义域 参考答案：C 问题解析： 2. 已知 的定义域是 ，求 + ， 的定义域是？ 若 ，则 的定义域为？（ ）（ ） A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析：3.设，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 4. A． B． C． D． 参考答案：D 1. A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. 数列 当 无限增大时越来越接近于 1，则 1 是数列 在 时 求 ？（ ） 求复合函数 的定义域？（ ）的极限。（ ） 参考答案：√ 问题解析：3.当时，函数的极限不存在。（ ）参考答案：√ 1. 判断下式是否计算正确： （ ）参考答案：× 问题解析：2.判断下式是否计算正确：（ ）参考答案：× 问题解析： 3. 判断下式是否计算正确： （ ）参考答案：× 问题解析：4.判断下式是否计算正确：（ ）参考答案：× 问题解析：5.判断下式是否计算正确：（ ）参考答案：× 1. A． B． 计算 ？（ ）C． D． 参考答案：B 问题解析：2. A． B． C．计算？（ ）D． 参考答案：C 问题解析： 3. 判断下式是否计算正确： （ ）参考答案：× 问题解析：1. A．求的取值，使得函数在处连续。（ ）B．C．D． 参考答案：A 问题解析：2. 设 参考答案：× 问题解析：，则在处连续。（ ）3. 设 参考答案：√ 问题解析： 4.，则在处连续。（ ）在定义域上的每一点都连续。（ ）参考答案：√ . A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. A． 试求 + 在 的导数值为（ ） 设 ，且极限 存在，则此极限值为（ ）B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 已知质点的运动为关于时间 t 的直线加速运动， 运动轨迹为： 之前的平均速度为（ ），瞬时速度为（ ）。 ，则在时刻 A．5, 11 B．5， 10C．4， 11 D．4， 10 参考答案：A 问题解析： 4. 与 是相等的。（ ）参考答案：× 问题解析： 5. 可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。 ） （ 参考答案：√1. A． B． C． D．若，则=？参考答案：C 问题解析： 2. 参考答案：√ 问题解析： 3. 若 ，则 （ ） （ ）参考答案：√ 问题解析： 4. 判断 （ ）参考答案：× 问题解析：5. 参考答案：√（ ）1.设某产品的总成本函数为：， 需求函数， 其中为产量（假定等于需求量）， A． B． C．为价格，则边际成本为？（ ）D． 参考答案：B 问题解析： 2. 在上题中，边际收益为？（ ） A．B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 在上题中，边际利润为？（ ） A．B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 在上题中，收益的价格弹性为？（ ）A．B． C． D． 参考答案：C . 已知函数 ，则 ？（ ）A． B．C． D． 参考答案：A 问题解析： 2. 已知函数 ，则 ？（ ）A． B．C． D． 参考答案：C 问题解析： 3. 已知函数 ，则 ？（ ）A．B．C．D． 参考答案：A 1. A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 求函数 的微分。2.已知球的体积为， 当球的半径由 变为时， 球体积的增量为？（ ） A．B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 3. 计算 的近似值为？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 4. 函数 在点 可微，则函数 。（ ） 在点 可导，且当 在点可微时，其微分是 参考答案：√ 问题解析：5.若是由方程确定的，则。（ ）参考答案：√ 问题解析： 1. 不用求出函数 的导数，分析方程 有几个实根？( ) A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案：D 问题解析：2. A．0 B．1 C．-1 D．2 参考答案：B 问题解析：=？（ ）3. A．0 B．1 C．-1 D．2=？，（ ）参考答案：A 问题解析： 4. 函数 在区间 上能应用拉格朗日定理。（）参考答案：× 问题解析：5.求不能使用洛必塔法则。（ ）参考答案：√ 3. 下面关于函数 的描述，那两句话是正确的？（ ）A．函数在 B．函数在 C．函数在 D．函数在 参考答案：AC 问题解析： 5.上单调递减 上单调递增 上单调递减 上单调递增在上是单调递增的。（ ）参考答案：√ 问题解析： 6. 函数的极大值就是函数的最大值。（ ） 参考答案：× 问题解析： 7. 如果函数 在点 处二阶可导， 且 =0， 若 ， 则 在点处取得极小值。（ ）参考答案：√ 1. 某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，则利润为？（ ） A． B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 2. 在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（ ） A．220 B．230 C．240 D．250 参考答案：D 问题解析： 4. 下面关于函数 哪两句话是正确的？（ ） ，得到的收入为A．函数在 B．函数在 C．函数在 D．函数在 参考答案：AD 问题解析： . A． 求不定积分上是凹的 上是凸的 上是凹的 上是凸的=？（ ）B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. 求不定积分 =？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 3. 函数 的所有原函数的一般表达式是 不定积分。（ ）参考答案：√ 1. A． B． C． D． 参考答案：D 问题解析： 2. A． B． 求 （ ） 试计算 （ ）C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 参考答案：√ 问题解析： 。（ ）4. 参考答案：× 问题解析：。（ ）5.3．。（ ）参考答案：√ 1. A． B．1 C． 利用定积分的几何意义，试确定 =？（ ）D． 参考答案：C 问题解析： 2. 利用定积分的几何意义， 判断以下等式是否成立， （ ）参考答案：√ 问题解析： 3. 是否有以下不等式成立， 。（ ）参考答案：× 1. 计算定积分 A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. A． B． C． 计算定积分 ？（ ） =？（ ）D． 参考答案：B 问题解析： 3. 下式是否正确， 。（）参考答案：√ 问题解析：4.下式是否正确，。（）参考答案：× 问题解析： 5. 设 ，求 。（）参考答案：√ 1. 计算 ？A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 2. A． 计算 ？B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 计算 A．-2 B．-1 C．0 D．1 参考答案：A 问题解析： 4. 设 为连续函数， 若如果 参考答案：√ 问题解析： 是偶函数， 则 。 ） （ =？5. 设 为连续函数，如果 参考答案：√ 1. 计算广义积分 A．0 B． C．1 D． 参考答案：B 问题解析： 2. 计算广义积分 A．-2 B．-1 C．0 D．1 参考答案：B 问题解析： =？ =？是奇函数，则。（ ）3.计算=？A． B． C．D． 参考答案：A 4. 某产品的总成本 (单位：万元)的边际成本函数 (单位：万元/百台)， 总收入为(单位： 万元)的边际收入函数为(单位：万元/百台), 数 =?（ ）为产量，而固定成本(单位：万元)，求总的利润函A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析： 5. 在上题中，计算总利润最大时的产量 =？（ ）A．22 B．23 C．24 D．25 参考答案：C 问题解析： 6. 在上题中，从利润最大时再生产 100 台，总利润增加多少？（ ） A．-0.32 万 B．-0.42 万 C．-0.52 万 D．-0.62 万 参考答案：B 问题解析：1. A． B． C． D．计算？（ ）参考答案：A 问题解析：2.三元线性方程组 ，中，若 ， 。（ ），则三元线性方程组存在唯一解为 参考答案：√1. A． B． C． D．利用行列式定义计算 n 阶行列式：=?( )参考答案：C 问题解析：2. 用行列式的定义计算行列式 A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4 参考答案：B 问题解析：中展开式，的系数。3. 元素已知行列式 的余子式。,求=？,其中为D中A．-26 B．-27 C．-28 D．-29 参考答案：C1. 计算行列式 A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 参考答案：B 问题解析：=？（ ）2. 计算行列式 A．130 B．140 C．150 D．160 参考答案：D 问题解析：=？（ ）3. A．四阶行列式的值等于（ ）B． C． D． 参考答案：D 问题解析：4. A． B． C． D．行列式=？（ ）参考答案：B 问题解析：5. 已知 A．6m B．-6m C．12m D．-12m 参考答案：A，则？. 齐次线性方程组 A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：C 问题解析：有非零解，则 =？（ ）2. 齐次线性方程组 A．１或－３ B．１或３ C．－１或３ D．－１或－３ 参考答案：A 问题解析：有非零解的条件是 =？（）.设，，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析：2.设矩阵 ，则， 的取值分别为？（ ），为实数，且已知A．1，-1，3 B．-1，1，3 C．1，-1，-3 D．-1，1，-3 参考答案：A 问题解析： 3. 同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（ ） 参考答案：√1.设,满足, 求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析：2.设，，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析：3. 如果 A．0，3 B．0，-3 C．1, 3，则分别为？（ ）D．1，-3 参考答案：B 问题解析：4.设,矩阵，定义，则=？（ ） A．0B．C． D． 参考答案：B 问题解析：5. 设 A．0 B．-1 C．1,n 为正整数，则=？（ ）D． 参考答案：A 问题解析： 6. A． 设 为 n 阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（ ） 为对称矩阵 为对称矩阵B．对任意的 C． D．若 为对称矩阵 可换，则为对称矩阵参考答案：C1.设为 m 阶方阵，为 n 阶方阵，且,,,则=？（ ） A． B． C． D． 参考答案：D1.设，求=？（ ）A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析：2.设，求矩阵=？（ ）A．B．C． 参考答案：B 问题解析： 3. A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 4. 设 设D．均为 n 阶矩阵，则必有（ ）均为 n 阶矩阵，则下列结论中不正确的是（ ） ，则 ，且 ，且 ，且 都可逆 可逆，则 可逆，则 ，则A．若 B．若 C．若 D．若 参考答案：D 问题解析： 5. 设均为 n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）A． B． C． D． 参考答案：B （k 为正整数） （k 为正整数）1.利用初等变化，求的逆=?（ ）A．B．C． 参考答案：D 问题解析：D．2.设，则=?()A．B．C． 参考答案：B 问题解析：D．3.设,是其伴随矩阵，则=？（ ）A．B．C． 参考答案：A 问题解析：D．4.设 n 阶矩阵 可逆，且，则=？（ ）A．B．C．D．参考答案：A 问题解析： 5. 下列矩阵中，不是初等矩阵的是：（ ）A．B．C． 参考答案：C 1. 设矩阵D．的秩为 r，则下述结论正确的是（ ）A． 中有一个 r+1 阶子式不等于零 B． 中任意一个 r 阶子式不等于零 C． 中任意一个 r-1 阶子式不等于零 D． 中有一个 r 阶子式不等于零参考答案：D 问题解析：2. 初等变换下求下列矩阵的秩， A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案：C 问题解析：的秩为？（ ）3. 求 A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案：D 问题解析：的秩为？（ ）4. A．1 B．-3 C．1 或-3 D．-1 参考答案：B 1. A． B． C． 设 ，，且，则 =？（ ），，求=？（ ）D． 参考答案：C 问题解析： 2. 则 设向量 分别为？（ ） ， ， ，数 使得 ，A．B．C．D． 参考答案：A.设向量 ，,,,,如果向量可以被，线性表出，且表示法唯一，则 满足（ ）A． 不能为 1 B． 不能为-2 C． 不能为 1 或-2 D． 为任意实数 参考答案：C 问题解析： 2. 已知向量组 ， ， ，则当 ？时有 ， ，线性相关（ ） A．0 B．2 C．0 或 2 D．1参考答案：C 问题解析： 3. A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 4. 设 是 n 阶矩阵，若 的行列式 =0，则在 中（） 向量组 （s>2）线性相关的充分必要条件是（） 中至少有一个是零向量 中至少有两个向量成比例 中至少有一个向量可以由其余 s-1 个向量线性表示出 中的任一部分线性相关A．必有两行（列）的元素对应成比例 B．任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 C．必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合 D．至少有一行（列）的元素全为 0 参考答案：C 问题解析： 5. 若向量组 线性无关，向量组 线性表示 ， 线性表示 线性相关，则（）A． 必可以被 B． 必不可以被 C． 必可以由 D． 必不可以由 参考答案：C 问题解析： 6. 设向量 ，线性表示出 线性表示出，， 。， 则向量可以表示为，的线性组合，即参考答案：√ 问题解析： 7. 设向量组 ， ， 线性无关，则 应该满足。参考答案：√ 1. 设 n 阶矩阵 的秩 ，则 的 n 个行向量中（）A．必有 r 个行向量线性无关 B．任意 r 个行向量线性无关 C．任意 r-1 个行向量线性无关 D．任意一个行向量都可以被其他 r 个行向量线性表出 参考答案：C 问题解析： 2. 设有向量组 ， ， ， ，，则此向量组中的极大线性无关组为？（ ） A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 3. 已知向量组 ， ， 的秩为 2，则 t=?( )A．3 B．4 C．5 D．2 参考答案：A. A．用消元法解线性方程组，方程的解为：B．C．D． 参考答案：A 问题解析：2.用消元法解线性方程组，方程组无解。（）参考答案：√1. A． B． C． D．齐次线性方程组有非零解，则 必须满足（ ）参考答案：D 问题解析：2. 已知线性方程组： A．-1 B．0 C．1 D．2 参考答案：A 问题解析： 3. 非齐次线性方程组无解，则 =？（）中未知量个数为 n,方程个数为 m,系数矩阵的秩为 r，则（ ）A．r=m 时，方程组 B．r=n 时，方程组 C．m=n 时，方程组 D．r有解 有唯一解 有唯一解 有无穷多个解矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（ ）A． 的列向量组线性相关 B． 的列向量组线性无关 C． 的行向量组线性无关 D． 的行向量组线性无关 参考答案：B 问题解析：5. A．线性方程组：有解的充分必要条件是 =？（ ）B．-1 C． D．1 参考答案：A1.求齐次线性方程组的基础解系是（ ）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析：2. A． B． C． D．求齐次线性方程组的基础解系为（）参考答案：A 问题解析： 3. 设 n 元非齐次方程组 的导出组 仅有零解，则 （）A．仅有唯一解 B．必有无穷多解 C．必无解 D．未必有解 参考答案：D 问题解析： 4. 设 为 矩阵，线性方程组 的对应导出组为 ，则下面结论正确的是（） A．若 B．若 C．若 D．若 仅有零解，则 有非零解，则 有无穷多解，则 有无穷多解，则 有唯一解 有无穷多解 有非零解 仅有零解参考答案：C 1. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示： 掷一颗骰子， 出现奇数点。 A．样本空间为 B．样本空间为 C．样本空间为 D．样本空间为 ，事件“出现奇数点”为 ，事件“出现奇数点”为 ，事件“出现奇数点”为 ，事件“出现奇数点”为参考答案：D 问题解析： 2. 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从 0,1,2 三个数字中有放 回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是 0。B：第二次取出的数字是 1。 C：至少有一个数字是 2,下面那一句话是错误的？（） A．用 表示“第一次取到数字 ，第二次取到数字 ”则样本空间 。 B．事件 可以表示为 C．事件 可以表示为 D．事件 可以表示为 参考答案：B 问题解析： 3. 向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标”，试用 表示四枪中至少有一枪击中目标（ ）： A． B． C． D．1 参考答案：C 问题解析： 4. 向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标”，试用 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（ ） A．B． C． D． 参考答案：A 问题解析： 5. 向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标”，试用 表示四枪中至多有一枪射中目标 A． B． C． D． 参考答案：B 1. 一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，则这三件产品全是正品的 概率为（ ） A．B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 2. 在上题中，这三件产品中恰有一件次品的概率为（ ） A． B． C．D． 参考答案：C 问题解析： 3. 在上题中，这三件产品中至少有一件次品的概率。 A． B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 甲乙两人同时向目标射击， 甲射中目标的概率为 0.8， 乙射中目标的概率是 0.85， 两人同时射中目标的概率为 0.68，则目标被射中的概率为（ ） A．0.8 B．0.85 C．0.97 D．0.96 参考答案：C 问题解析： 5. 袋中装有 4 个黑球和 1 个白球， 每次从袋中随机的摸出一个球， 并换入一个黑球， 继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ ） A．B．C．D． 参考答案：D1. 一个袋子中有 m 个白球，n 个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第 一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：D 问题解析： 2. 设 A，B 为随机事件， ， ， ， =？A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 3. 设 A，B 为随机事件， ， ， ， =?( )A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析： 4. 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.9 和 0.8，在两批种子中各随机取一粒， 则两粒都发芽的概率为（ ） A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 5. 在上题中，至少有一粒发芽的概率为（ ） A． B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 6. 在上题中，恰有一粒发芽的概率为（ A． B． C． D． 参考答案：D 1. 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂的产品占 ，丙厂的产品占），乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ ） A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865 参考答案：D 问题解析： 2. 在上题中，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（） A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析： 3. 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝 癌时，其反应为阳性的概率为 0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为 0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为 0.0004，现有一个人的试验反应为阳性， 求此人确实患肝癌的概率为：（ ） A． B． C． D． 参考答案：B 问题解析： 4. 有三个盒子，在第一个盒子中有 2 个白球和 1 个黑球，在第二个盒子中有 3 个白 球和 1 个黑球，在第三个盒子中有 2 个白球和 2 个黑球，某人任意取一个盒子，再从 中任意取一个球，则取到白球的概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 1. 已知随机变量 X 的分布函数为 ，用 分别表示下列各概率：A．B．C．D． 参考答案：A 问题解析：2.观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令 。试求 X 的分布函数A．B．C． 参考答案：C 问题解析： 3. A． 在上题中，可以得D．为多少？B． C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 在一次试验中，有 A 必然发生，则用随机变量描述该现象可以如下：可用“X=0” 表示”A 发生”。（） 参考答案：√ 1. 抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量 X，求“出现的点数不超过 3”的 概率为（ ） A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 2. 设随机变量 X 的分布列为 ，则 ？（）A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析： 3. 设随机变量 X 的分布列中含有一个未知常数 C，已知 X 的分布列为，则 C=?( )A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 4. 若书中的某一页上印刷错误的个数 X 服从参数为 0.5 的泊松分布，求此页上至少 有一处错误的概率为？（ ） A． B． C．D． 参考答案：A 问题解析：5.从一副扑克牌 （52 张） 中任意取出 5 张， 求抽到红桃张数为 k 的概率为。参考答案：√1.设随机变量 X 的密度函数为则常数 A 及 X 的分布函数分别为（ ） A．B．C．D． 参考答案：C 问题解析：2. A．1 B． C． D．设连续型随机变量 X 的密度函数为，则 A 的值为：参考答案：C 问题解析： 3. 在上题中，试求 的概率为（ ）A．0.125 B．0.375C．0.225 D．0.3 参考答案：A 问题解析： 4. 在某公共汽车站，每个 8 分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车 站是等可能的，则该乘客候车时间 X 的分布及该乘客等车超过 5 分钟的概率分别为多 少？ A．B．C．D． 参考答案：B 问题解析： 5. 某电子仪器的使用寿命 X（单位：小时）服从参数为 0.0001 的指数分布，则此仪 器能用 10000 小时以上的概率为？（ ） A．B． C．D． 参考答案：A1.由某机器生产的螺栓长度服从，规定长度在内为合格品，求某一螺栓不合格的概率为（） A．0.062B． C． D． 参考答案：C 问题解析： 2. 已知标准正态分布的分布函数为 ，则有 。（ ）参考答案：√ 问题解析： 3. 设 ~ ,求概率 分别为 。参考答案：× 问题解析： 4. 设 X~ ,则 .( )参考答案：√ . 设随机变量 X 的分布列为 X -2 0.40 0.32 0.3则 A．0.2， 2.8 B．-0.2, 2.6 C．0.2, 2.6 D．-0.2, 2.8 参考答案：D 问题解析： 2. A． B．分别为（ ）已知随机变量 X 在服从均匀分布，试求为（ ）C． D． 参考答案：B问题解析： 3. 一批产品分为一、二、三等品、等外品及废品，产值分别为 6 元、5 元、4 元、0 元，各等品的概率分别为 0.7， 0.1，0.1，0.06，0.04，则平均产值为（ ） A．3.48 元 B．5.48 元 C．4.48 元 D．5.28 元 参考答案：B 问题解析： 4. A． B． C． D． 参考答案：ABCD 问题解析： 5. 3． 设随机变量 X 的密度函数 ， 则下列关于 说 设随机变量 ~ ,以下说法正确的是：（ ）法正确的是（ ） A． B． C． D． 参考答案：AC 问题解析： 1. 已知 ,根据切比雪夫不等式估计 X 介于 700~800 之间的概率 =0为（） A．0.72 B．0.74 C．0.85 D．0.91 参考答案：D问题解析： 2. 设随机变量 X 的分布列为： X 0.3 0.2 试估计 的值为（ ）0.6 0.8A．0.55 B．0.64 C．0.58 D．0.6 参考答案：B 问题解析： 3. 某厂生产的灯泡的合格率为 0.6， 10000 只灯泡中含合格灯泡数在 5800 到 6200 求 的概率为（ ） A．0.9 B．0.925 C．0,975 D．0.9999 参考答案：D 问题解析： 1. 为： 甲： 0 0.4 乙： 0 0.3 1 0.5 2 0.2 3 0 1 0.3 2 0.2 3 0.1 甲乙两人在一天的生产中，出次品的数量分别为随机变量 ,且分布列分别若两人日产量相等，则哪一个工人的技术好？ A．甲的技术好 B．乙的技术好 C．甲乙的技术一样好 D．无法比较. 参考答案：B 问题解析： 2. 某市农业银行举办零存整取有奖储蓄，每 10000 人中将有 300 人获奖。某单位有 100 人参加这项活动。则这 100 名参加者中期望获奖的人数及方差分别为多少（）A．3, 2.91 B．3， 2 C．3， 3 D．3， 4 参考答案：A 问题解析： 3. 在上题中，这 100 名参加者至少有 3 人获奖的概率约为多少？ A．0.292 B．0.392 C．0.492 D．0.592 参考答案：D 问题解析： 1. 设 2000 年 10 月南京 714 厂生产 10 000 台熊猫彩电，每次抽 7 台，重复进行寿 命试验，试验结果如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 92541 2520 3475 4511 5244 2145 5477 3874 48741280 4918 3784 5222 1245 5211 3214 5421 55213325 4755 2457 4512 3262 2423 5412 4523 45744680 2478 2245 5232 3241 2144 4211 3985 39744978 5422 4521 3214 5214 2143 3244 2873 24174834 5411 3544 5244 4125 3256 4211 4521 45274050 3655 1522 1255 2142 5244 3214 2684 4752针对以上数据，判断：在该抽样试验中，总体 为随机变量， 样本为随机变量，个体 为随机变量， 样本容量 n=10000. （）参考答案：× 问题解析： 2. 根据上题，判断以下说法：若已知总体的期望 样本的方差 和样本的方差 代替。（）,总体的方差未知，可以用参考答案：√ 问题解析： 3. 根据上题， 判断以下说法： 这里出现的样本是简单随机样本， 可以代表总体。 ） （ 参考答案：√ 1. 设有下面的样本值， ： ，则样本的均值和方差为？A．0.51， 0.132 B．0.52, 0.132 C．0.51, 0.121 D．0.52, 0.121 参考答案：A 问题解析： 2. 已知下面两组样本值： ： ： 下列说法正确的是：（ ） A． B． C． D． 的样本均值为 67.4，方差为 28.4 的样本均值为 65.4，方差为 26.4 的样本均值为 110.8，方差为 1.05 的样本均值为 112.8，方差为 1.05参考答案：AD 3. 设总体 X~ ,其中 未知 已知，则 和 都是统计量。参考答案：× 4. 设 ~ ， 不全相同， 是简单随机样本。（ ） 参考答案：× 1. 查表求 =3.247，其意义表示自由度为 10 的 随机变量，它的取值大于等于 3.247 的概率为 0.025。 参考答案：× 问题解析： 2. 查表求 =2.228， 其意义表示自由度为 10 的 随机变量， 它的取值大于 2.228的概率为 0.05。 参考答案：× 3. 查表求 =0.227，其意义表示自由度为 6,5 的 随机变量，它的取值大于0.227 的概率为 0.95. 参考答案：√ 1. 已知指数分布的密度函数为（），则未知参数 的最大似然估计为（ ） A． 的最大似然估计为B． 的最大似然估计为C． 的最大似然估计为D． 的最大似然估计为 参考答案：C：2.设为来自分布的一组样本观察值，试求未知参数 的最大似然估计为（ ）A． 的最大似然估计为 B． 的最大似然估计为 C． 的最大似然估计为D． 的最大似然估计为 参考答案：D 3. 一种钢丝的折断力 ~ ，从一批钢丝中随机抽取 10 根，测其折断力，得如下数据： 572 578 570 568 596 570 572 570 572 584 一下关于未知参数 和 的矩估计值说法正确的是（）A． 的矩估计为 475.2B． 的矩估计为 575.2 C． D． 的矩估计为 78.16 的矩估计为 68.16参考答案：BD 问题解析： 4. 若总体服从 的均匀分布，则参数 的矩估计量为（ ）。A． 的矩估计为 B． 的矩估计为 C． 的矩估计为 D． 的矩估计为 参考答案：BC 5. 做某项试验，一天中随机测得 6 次有关的温度值（单位°C）如下： 27 38 30 37 35 31 下面关于该天温度的均值与方差的无偏估计的叙述中正确的是（ ） A．均值的无偏估计为 33°C B．均值的无偏估计为 30°C C．方差的无偏估计为 18.8（°C）2 D．方差的无偏估计为 15.6（°C）2 参考答案：AC6.设（）为总体的一个样本，，都是总体均值的无偏估计。（ ）参考答案：√ 1. 从同一批饮料中抽取 16 瓶，测得 VC 含量数据如下： 17 22 21 20 23 21 19 15 13 17 23 20 18 22 16 25 已知 VC 含量服从正态分布，均方差为 3.98，则以 98 的可靠性估计 VC 含量均值的范 围为（ ） A． B．C． D． 参考答案：C 2. 某炼铁厂的铁水含碳量 ~ ,随机抽取 10 炉铁水，得其平均含碳量为 4.48，则该铁厂的铁水平均含碳量的置信区间为（ ） A． B． C． D． 参考答案：D3.设（）为总体 比的一个样本， 有效。（ ），都是总体均值的无偏估计，且参考答案：× 1. 岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽取容量为 15 的一个样本，得测量误 差的修正样本均值 A． B． C． D． 参考答案：A 2. 设正常情况下，某包装机包装出来的奶粉净重 ~ ，现从包装好的奶 =0.2，求总体方差 的置信区间（ ）粉中随机抽取 9 袋，称得其净重（单位：g）为： 504 496 512 490 520 505 508 499 511 则在检验水平 A．是 B．否 参考答案：A 下，该包装机工作是否正常？3.某种导线的电阻服从正态分布~。 现从新生产的一批导线中随机抽 。在检验水平 下，能否认为这批电取 10 根，测得其电阻得标准差 阻的标准差仍为 0.005？ A．接受原假设 B．拒绝原假设 参考答案：B 4.某项试验中测得其温度，通常情况下，温度方差保持在，现在某天里抽测了 25 次，测量温度计算得 比有无显著差异（该温度值服从正态分布，取。问该天的试验温度方差与要求相 ）？A．接受原假设 B．拒绝原假设 参考答案：A 5. 两台车床生产同一种型号的滚珠，据经验客人为其滚珠直径服从正态分布。先从 两台车床的产品中各抽取 23 个和 15 个，检测计算得 验水平 下，两种产品直径方差是否有显著差异？ 。问在检A．接受原假设 B．拒绝原假设 参考答案：B 1. 设某工厂在过去的一年里，每月生产成本 C（单位：万元），与每月产量ｑ（单 位：万件）的统计数据如下： 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 则 C 对 q 的回归方程及检验线性相关的显著性如何（ ） A． B． C． D． ，线性相关性显著 ，线性相关性不显著 ，线性相关性显著 ，线性相关性不显著参考答案：C 问题解析： 2. 叙述一元线性回归的检验步骤和方法如下： 借助公式计算相关系数 R 值， 拟 ① ②定显著性水平③ 查相关系数表， 找出 别当时 R 的临界值④ 进行判 时，时，认为 x 与 y 之间在 显著水平下显著相关，检验通过；当认为 x 与 y 之间在 显著水平下线性关系不显著。（ ） 参考答案：× 问题解析： 3. 二元线性回归模型可以表示为 式中 a、b1、b2 为待定的偏回归参数。（ ） 参考答案：× 1. 某市场上有 三家商店销售同一种商品，通过对各商店 4 天观察，得到销售统计表如下：商店 试验序号 1 2 3 4 则 A， B． C． D．110 120 115 125105 125 110 120 ）（120 130 125 115 ）三个商店的销售量是否有显著差异（ 的销售量无显著性差异，与 的销售量无显著性差异，与 有显著性差异 有显著性差异的销售量相互有显著性差异 的销售量无显著性差异参考答案：D 2. 称 为随机变量 与 的协方差。即 ＝而 （ ） 参考答案：√称为随机变量与 的相关系数。