五下数学单元练习（因数与倍数）
一．填空题
1. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数写作（ ）。
2、一个两位数4□
（1）这个数是奇数，□中最大可填（ ）；
（2）这个数质数，□中可填（ ）；
（3）这个数是奇数又是合数，□中填（ ），并分解质因数（ ）。
（4）这个数里含有因数3、5，□中填（ ）。
（5）这个数是11的倍数，又含有因数2，□中填（ ）。
3、一个自然数的最大因数是50，这个自然数是（ ），它的最小倍数是（ ），把这个数的分解质因数（ ）。
4、在0、2、7、3中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。
5、在1～20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）；既不是质数又不是合数的是（ ）。
6、在6、11、99这三个数中，（ ）是质数，（ ）和（ ）是互质数。
7、连续三个偶数的和是198，那么这三个偶数中最小的那个是（ ）。
8、A 和B 均是不为0的自然数，如果A ×15 = B，A 和B 这两个数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
9、如果N 是一个质数，且N-1也是一个质数，那么N ＝（ ）。
10、用几个质数的和的形式表示下面的合数。
15＝( ) + ( )＝（ ）×（ ）
24＝( ) + ( ) + ( ) + ( )
12、如果A ＝2×2×7，B ＝2×3×5×7，A 和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
二、 判断题（对的打“√”，错的打“×”）
⑴ 质数的倍数一定是合数。 „„„„„„„„„„„„„„„( ) ⑵ 9是18的因数，2和3都是18的质因数。 „„„„„„„„ ( ) ⑶ 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。„„„„„„„„( ) ⑷ 两个质数的乘积一定是偶数。 „„„„„„„„„„„„„„( ) ⑸ 两个数的最小公倍数一定大于这两个数。 „„„„„„„„„( )
⑹ 甲、乙两数都是不为0的自然数，甲数÷13 =乙数，甲和乙的最小公倍数是甲数。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) ⑺ 能被3和5整除的数一定能被15整除。„„„„„„„„„„ ( ) ⑻ 两个数公约数只有1，那么他们的最小公倍数就是他们的乘积。„( ) ⑼ 因为5.6÷0.7=8，所以5.6是0.7的倍数。 „„„„„„„( ) ⑽ 两个合数相乘，乘积一定偶数。 „„„„„„„„„„„„ ( )
三. 选择题（把正确答案的序号填在括号里）
1、已知a 能整除19，那么a （ ）
A．是38 B．必定是19 C．是整数 D．是1或19
2、因为51= 3 × 17，所以3和17都是51的（ ）。
A．互质数 B．质因数 C．公约数 D．质数
3、有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有约数3，还能被5整除，这个数是（ ）。
A．48 B．45 C．30 D．20
4、自然数1、2、4、5是20的（ ）
A 、公因数 B、质因数 C、因数 D、倍数
5、已知a ÷b=10，并且a 与b 都是自然数，那么a 与b 的最小公倍数是（ ）。
A ．a B．10 C．b D.a与b 的积
四．综合题：
1、分解质因数：
① 45 = ② 72 = ③ 210 =
2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个都是质数：（ ）和（ ）；
（2）两个都是合数：（ ）和（ ）；
（3）一个质数，一个合数：（ ）和（ ）；
（4）一个奇数、一个偶数：（ ）和（ ）
3、甲、乙两数的最大公因数是18，甲数是乙数的3倍，甲数是（ ），乙数是（ ）。
4、甲、乙两数公有的质因数是3、3、5，甲数独有的质因数是2、3，乙数独有的质因数是7，则甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
7和9 15和45 48和36
91和13 11和8 90和60
五、解决问题
1、把45厘米、30厘米长的两条彩条剪成长度一样的短彩条且没有剩余，每根短彩条最长是多少厘米？
2、把一块长90米，宽60米的长方形土地，划分成面积相等的小正方形而无剩余，小正方形的面积最大是多少？
3、某小学五年级有学生多于100人，却少于140人。将他们按每组12人分组，多出3人；按每组8人来分，也刚好多出3人。那么五年级有多少人？
4、用长10厘米，宽6厘米的小长方形，拼成一个正方形。至少需要多少个小长方形？
5、有105个苹果，70个橘子，455个梨，用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、橘子、梨各有多少个？
6、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距是60米，且起点那根电线杆不动。
(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？
(2) 从第一根电线杆到最后一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？
挑战题：
1、有4个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，已知4个人的年龄乘积是360。那么他们四个人中年龄最大的是几岁？
2、在1到100这100个数中，所有合数的因数个数是奇数的共有多少个？他们的和是多少？
3、把33、39、55、75、91、105分为两组，使得每组中的三个数的乘积相等。
五下数学单元练习（因数与倍数）
一．填空题
1. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数写作（ ）。
2、一个两位数4□
（1）这个数是奇数，□中最大可填（ ）；
（2）这个数质数，□中可填（ ）；
（3）这个数是奇数又是合数，□中填（ ），并分解质因数（ ）。
（4）这个数里含有因数3、5，□中填（ ）。
（5）这个数是11的倍数，又含有因数2，□中填（ ）。
3、一个自然数的最大因数是50，这个自然数是（ ），它的最小倍数是（ ），把这个数的分解质因数（ ）。
4、在0、2、7、3中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。
5、在1～20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）；既不是质数又不是合数的是（ ）。
6、在6、11、99这三个数中，（ ）是质数，（ ）和（ ）是互质数。
7、连续三个偶数的和是198，那么这三个偶数中最小的那个是（ ）。
8、A 和B 均是不为0的自然数，如果A ×15 = B，A 和B 这两个数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
9、如果N 是一个质数，且N-1也是一个质数，那么N ＝（ ）。
10、用几个质数的和的形式表示下面的合数。
15＝( ) + ( )＝（ ）×（ ）
24＝( ) + ( ) + ( ) + ( )
12、如果A ＝2×2×7，B ＝2×3×5×7，A 和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
二、 判断题（对的打“√”，错的打“×”）
⑴ 质数的倍数一定是合数。 „„„„„„„„„„„„„„„( ) ⑵ 9是18的因数，2和3都是18的质因数。 „„„„„„„„ ( ) ⑶ 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。„„„„„„„„( ) ⑷ 两个质数的乘积一定是偶数。 „„„„„„„„„„„„„„( ) ⑸ 两个数的最小公倍数一定大于这两个数。 „„„„„„„„„( )
⑹ 甲、乙两数都是不为0的自然数，甲数÷13 =乙数，甲和乙的最小公倍数是甲数。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) ⑺ 能被3和5整除的数一定能被15整除。„„„„„„„„„„ ( ) ⑻ 两个数公约数只有1，那么他们的最小公倍数就是他们的乘积。„( ) ⑼ 因为5.6÷0.7=8，所以5.6是0.7的倍数。 „„„„„„„( ) ⑽ 两个合数相乘，乘积一定偶数。 „„„„„„„„„„„„ ( )
三. 选择题（把正确答案的序号填在括号里）
1、已知a 能整除19，那么a （ ）
A．是38 B．必定是19 C．是整数 D．是1或19
2、因为51= 3 × 17，所以3和17都是51的（ ）。
A．互质数 B．质因数 C．公约数 D．质数
3、有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有约数3，还能被5整除，这个数是（ ）。
A．48 B．45 C．30 D．20
4、自然数1、2、4、5是20的（ ）
A 、公因数 B、质因数 C、因数 D、倍数
5、已知a ÷b=10，并且a 与b 都是自然数，那么a 与b 的最小公倍数是（ ）。
A ．a B．10 C．b D.a与b 的积
四．综合题：
1、分解质因数：
① 45 = ② 72 = ③ 210 =
2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个都是质数：（ ）和（ ）；
（2）两个都是合数：（ ）和（ ）；
（3）一个质数，一个合数：（ ）和（ ）；
（4）一个奇数、一个偶数：（ ）和（ ）
3、甲、乙两数的最大公因数是18，甲数是乙数的3倍，甲数是（ ），乙数是（ ）。
4、甲、乙两数公有的质因数是3、3、5，甲数独有的质因数是2、3，乙数独有的质因数是7，则甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
7和9 15和45 48和36
91和13 11和8 90和60
五、解决问题
1、把45厘米、30厘米长的两条彩条剪成长度一样的短彩条且没有剩余，每根短彩条最长是多少厘米？
2、把一块长90米，宽60米的长方形土地，划分成面积相等的小正方形而无剩余，小正方形的面积最大是多少？
3、某小学五年级有学生多于100人，却少于140人。将他们按每组12人分组，多出3人；按每组8人来分，也刚好多出3人。那么五年级有多少人？
4、用长10厘米，宽6厘米的小长方形，拼成一个正方形。至少需要多少个小长方形？
5、有105个苹果，70个橘子，455个梨，用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、橘子、梨各有多少个？
6、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距是60米，且起点那根电线杆不动。
(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？
(2) 从第一根电线杆到最后一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？
挑战题：
1、有4个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，已知4个人的年龄乘积是360。那么他们四个人中年龄最大的是几岁？
2、在1到100这100个数中，所有合数的因数个数是奇数的共有多少个？他们的和是多少？
3、把33、39、55、75、91、105分为两组，使得每组中的三个数的乘积相等。