带电粒子的偏转
说明
(1)偏转的距离y 和偏转的角度φ都仅由加速电场和偏转电场的情况决定，与带电粒子的电量、质量无关。
(2)要增大偏转的距离y 和偏转的角度φ，可采取的措施有：减少加速电压U 1或增大偏转电压U 2等。
(3)电场力做功与带电粒子的具体路径无关，仅由始末位置的电势差决定．当带电粒
子同时受到除电场力以外的其他力作用时，电场力的功对应着电势能的变化，合力的功对应着动能的变化．
(4)
3、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
(1)力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等. 这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
(2)功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
4、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
(1)类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g 值的变化等．
(2)整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运功的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题) 往往能迅速找到解题入口或简化计算．
例:从阴极K 发射的电子经电势差U 0=5000V的阳极加速后，沿平行于极面的方向从中央射入两块长L 1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A 、B 之间，在离金属板边缘L 2＝75cm 处放置一直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计． 若在两金属板上加U 2＝1000cos2πtV 的周期性变化电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n ＝2r ／s 匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s 内所记录到的图象的．
分析：
电子被加速后进入偏转电场．由于板上的电压和板间场强都作周期性变化，使得电子的偏距也作周期性变化。
由电场力做功与动能变化的关系
，得电子加速后的入射速度
加上交流电压时，A 、B 两板间场强
电子飞离金属板时的偏距
电子飞离金属板时的竖直速度
电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距
所以在纸筒上的落点对入射方向的偏距（见图）为
可见，在记录纸上的点以振幅0.20m ，周期 作简谐运动，因为每秒转2周（半秒转1周），故在1s
内，纸上的图形如图所示。
2、一个带负电的小球，受水平方向的匀强电场和重力的作用由静止开始运动，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x 轴正方向与电场方向一致，原点在小球起始位置，能反映小球运动轨迹的图是[ ]
3、一质量m 、电量q 的带电微粒，从平行带电板A 的上方高h 处自由落下，经A 板小孔进入两板间匀强电场，两板相距d ．为使微粒不致于碰到B 板，A 、B 间的电压至少为__________．
4、两块足够大平行金属板A 、B 相距d ，电压为U ，A 板面表贴一块放射源P ，它可以向各个方向放射速度大小为v 的电子，这些电子落在B 板上的范围为__________(电子质量为m ，电量为e) ．
5、如图所示，一绝缘细圆环半径为r ，其环面固定在水平面上．场强为E 的匀强电场与圆环平面平行．环上穿有一电量为+q，质量为m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动．若小球经A 点时速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度v A =_____________。当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水下方向的作用力N B ＝__________。
6、在电场强度为E 的水平电场中，以初速v 0竖直向上发射一个质量为m 、电量为q 的小球，这个小球在运动中的最小速度为__________。
7、如图所示，光滑水平面上放一长木板，空间有一个竖直向下的匀强电场．一个质量为m 、电量为-q 的小物块以某一初速度从木板的左端水平滑上木板，至右端时恰与板相对静止。若将电场方向改为竖直向上，大小保持不变，小物块保持电量不变，仍以原来的初速从左端滑上，结果滑至木板中点又与板相对静止，则场强大小为_________。
8、两平行金属板间电压为U ，距下板y=1.6cm处悬浮着一个带负电的小球A ，另一个相同的、不带电的小球B 从与A 球等高处以速度v B =0.5m/s水平射入，与A 球作对心弹性碰撞。认为B 与A 碰前不带电，竖直方向的降落不计，且不计两球间的静电力，试问两球碰撞后在下板上的落点相距多少？
参考答案：
1、A 、C 、D 2、D 3、
4、为半径的一个圆
5、，6qE 6、 7、 8、4cm
带电粒子的偏转
说明
(1)偏转的距离y 和偏转的角度φ都仅由加速电场和偏转电场的情况决定，与带电粒子的电量、质量无关。
(2)要增大偏转的距离y 和偏转的角度φ，可采取的措施有：减少加速电压U 1或增大偏转电压U 2等。
(3)电场力做功与带电粒子的具体路径无关，仅由始末位置的电势差决定．当带电粒
子同时受到除电场力以外的其他力作用时，电场力的功对应着电势能的变化，合力的功对应着动能的变化．
(4)
3、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索
(1)力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等. 这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．
(2)功和能的关系——动能定理
根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．
4、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧
(1)类比与等效
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g 值的变化等．
(2)整体法(全过程法)
电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运功的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题) 往往能迅速找到解题入口或简化计算．
例:从阴极K 发射的电子经电势差U 0=5000V的阳极加速后，沿平行于极面的方向从中央射入两块长L 1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A 、B 之间，在离金属板边缘L 2＝75cm 处放置一直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计． 若在两金属板上加U 2＝1000cos2πtV 的周期性变化电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n ＝2r ／s 匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s 内所记录到的图象的．
分析：
电子被加速后进入偏转电场．由于板上的电压和板间场强都作周期性变化，使得电子的偏距也作周期性变化。
由电场力做功与动能变化的关系
，得电子加速后的入射速度
加上交流电压时，A 、B 两板间场强
电子飞离金属板时的偏距
电子飞离金属板时的竖直速度
电子从飞离金属板到达圆筒时的偏距
所以在纸筒上的落点对入射方向的偏距（见图）为
可见，在记录纸上的点以振幅0.20m ，周期 作简谐运动，因为每秒转2周（半秒转1周），故在1s
内，纸上的图形如图所示。
2、一个带负电的小球，受水平方向的匀强电场和重力的作用由静止开始运动，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x 轴正方向与电场方向一致，原点在小球起始位置，能反映小球运动轨迹的图是[ ]
3、一质量m 、电量q 的带电微粒，从平行带电板A 的上方高h 处自由落下，经A 板小孔进入两板间匀强电场，两板相距d ．为使微粒不致于碰到B 板，A 、B 间的电压至少为__________．
4、两块足够大平行金属板A 、B 相距d ，电压为U ，A 板面表贴一块放射源P ，它可以向各个方向放射速度大小为v 的电子，这些电子落在B 板上的范围为__________(电子质量为m ，电量为e) ．
5、如图所示，一绝缘细圆环半径为r ，其环面固定在水平面上．场强为E 的匀强电场与圆环平面平行．环上穿有一电量为+q，质量为m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动．若小球经A 点时速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度v A =_____________。当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水下方向的作用力N B ＝__________。
6、在电场强度为E 的水平电场中，以初速v 0竖直向上发射一个质量为m 、电量为q 的小球，这个小球在运动中的最小速度为__________。
7、如图所示，光滑水平面上放一长木板，空间有一个竖直向下的匀强电场．一个质量为m 、电量为-q 的小物块以某一初速度从木板的左端水平滑上木板，至右端时恰与板相对静止。若将电场方向改为竖直向上，大小保持不变，小物块保持电量不变，仍以原来的初速从左端滑上，结果滑至木板中点又与板相对静止，则场强大小为_________。
8、两平行金属板间电压为U ，距下板y=1.6cm处悬浮着一个带负电的小球A ，另一个相同的、不带电的小球B 从与A 球等高处以速度v B =0.5m/s水平射入，与A 球作对心弹性碰撞。认为B 与A 碰前不带电，竖直方向的降落不计，且不计两球间的静电力，试问两球碰撞后在下板上的落点相距多少？
参考答案：
1、A 、C 、D 2、D 3、
4、为半径的一个圆
5、，6qE 6、 7、 8、4cm