证明一条直线是圆的切线经验浅谈
切线的证明是几何证明题的一个重要内容，更是来年中考中常见的考点之一，通过学习切线的判定这节内容，总结了一些经验，写出来与同学们共勉，说的不足和不对的地方，望大家给予批评指正。
一、内容分析
从切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线可知，要证明一条直线的一个圆的切线必须达到两点，（1）经过半径的外端，即直线与圆有公共交点；（2）与这条半径垂直（或相交成直角）；因此，证明时必须抓住这两点，缺一不可。
二、认真审题，确定证明思路和方法
证明题证明时必须认真分析题中的已知条件，（1）若题中已知（或隐含）直线和圆有交点则满足上面内容分析的第一点，只要连结交点与圆心这条半径，再利用另外的条件证明垂直（或交角成直角）即可；（2）若题中没有（也不隐含）该直线与圆有交点，则由圆心作这条直线的垂线，再利用其它条件证明该垂线段是这个圆的半径（或者等于这个圆的另一条半径）即可。
三、例题举例
例题1 AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°。求证：DC是⊙O的切线。
分析：要证明DC是⊙O切线，C点在⊙O上，即CD与⊙O有交点，只要连结OC，证明OC与DC垂直即可。
证明：连结OC
∵∠CAB=30°，OA=OC
∴∠ACO=30°则∠BOC=60°
又∵OB=OC所以∠OBC=∠BCO=60°
即∠BDC=∠BCD=30°
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°
即OC⊥DC
证明一条直线是圆的切线经验浅谈
切线的证明是几何证明题的一个重要内容，更是来年中考中常见的考点之一，通过学习切线的判定这节内容，总结了一些经验，写出来与同学们共勉，说的不足和不对的地方，望大家给予批评指正。
一、内容分析
从切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线可知，要证明一条直线的一个圆的切线必须达到两点，（1）经过半径的外端，即直线与圆有公共交点；（2）与这条半径垂直（或相交成直角）；因此，证明时必须抓住这两点，缺一不可。
二、认真审题，确定证明思路和方法
证明题证明时必须认真分析题中的已知条件，（1）若题中已知（或隐含）直线和圆有交点则满足上面内容分析的第一点，只要连结交点与圆心这条半径，再利用另外的条件证明垂直（或交角成直角）即可；（2）若题中没有（也不隐含）该直线与圆有交点，则由圆心作这条直线的垂线，再利用其它条件证明该垂线段是这个圆的半径（或者等于这个圆的另一条半径）即可。
三、例题举例
例题1 AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°。求证：DC是⊙O的切线。
分析：要证明DC是⊙O切线，C点在⊙O上，即CD与⊙O有交点，只要连结OC，证明OC与DC垂直即可。
证明：连结OC
∵∠CAB=30°，OA=OC
∴∠ACO=30°则∠BOC=60°
又∵OB=OC所以∠OBC=∠BCO=60°
即∠BDC=∠BCD=30°
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°
即OC⊥DC