2015年 八 年 级 数 学
一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。
1、 下列式子：
x (x +1) 112x +y 2x x
、、、、、+，分式的个数有（ ） a 3x +1x y π x
B 、4个
C、 5个
D 、 2个
A 、 3个
2、把分式方程
11-y －＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 y -22-y
B、 1+（1-y ）＝1 D、 1+（1-y ）＝y-2
（ ）
A 、 1-（1-y ）＝1 C 、 1-（1-y ）＝y-2
21
3、如果x -1的值为0，则代数式+x的值为
x -1
x
（ ）
A 、 0 4、已知函数y ＝
B 、 2 C、 -2 D 、 ±2
（ ）
k
的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 x
A 、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B、此函数的图象只在第一象限。 C 、y 随x 增大而增大。 D、此函数与x 轴的交点的纵坐标为0。 5、在反比例函数y ＝
2
的图像上有三点A （、A 2(x2,y 2) 、A 3(x3,y 3) ，已知x 1
（ ）
则下列各式中，正确的是
A 、y 1
6、下列说法中，正确的是
A 、 若a 、b 、c 是三角形的三边长，则a +b＝c B 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，则a +b＝c
C 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，且∠C ＝90，则a +b＝c D 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，则a+b＝c 7、如图1，点A 所表示的数是（ ）
A 、1.5 B 、3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（ ）
（ ）
C 、2 D、
8、已知△ABC 的三边长分别为5，13，12， 则△ABC 的面积为
A 、30 B 、60 C、 78 D、 不能确定 9、正比例函数y ＝kx 和反比例函数y ＝
（ ）
k
在同一平面直角坐标系中的图象大致为 （ ） x
10、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元. 为了扩大销量，在2月将每件小
电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x 元，则可列方程为
（ ）
50005000-600
－＝20 0. 8x x 5000+6005000B 、 —＝20
x 0. 8x 5000+6005000C 、＝ -20
0. 8x x 5000+6005000D 、-＝20
0. 8x x
A 、
二、填空试身手（每小题3分，共24分）。
-x
有意义，则x 的取值范围是 。 x 2+1
m +x
12、若分式方程＝1有增根，则m 的值为 。
x -1
k
13、如果反比例函数y ＝的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系
x
11、若分式
中位于第 象限。
14、已知y-2与x 成反比例，且满足x ＝3时，y 的值为1，则y 与x 的函数关系式是
。
15、小明用竹竿扎了一个长40㎝，宽30㎝的长方形框架，由于四边形容易变形，学习
过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 ㎝。
16、由于受台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，树顶落在离树干底部8m 处（如图2）
则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是 。 17、反比例函数y ＝
k
(k>0)在第一象限内的图象如图3所示，点M 是图象上一点，MP 垂x
直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k ＝
.
18、如图4，在一条公路CD 的同一侧有A 、B 两个村庄，A 、B 与公路的距离AC 、BD 分别为50m 、70m ，且C 、D 两地相距50m ，若要在公路旁（在CD 上）建一个集贸市场（看作一个点），则A 、B 两村庄到集贸市场的距离之和最短是 m 。
三、挑战自我，展示成功。
b 2a 32a 23
19、（6分）计算与化简:（－）÷(－) ·()
22b b
20、（8分）解分式方程:
3x 2
+＝3 x +2x -2
21、（8分）2008河南中招试题中第16题（8分）是这样的“先化简再求值：
a +1a 1
－2÷, 其中a
＝1。认真审一下题，你会发现，中招试题不过a -1a -2a +1a
如些，只要细心，易如反掌，试试解答一下。
22、（8分）如果y 与x+2成反比例，且x ＝4时，y ＝1. 1求y 与x 之间的函数关系式; ○
2当y ＝3时，求x 的值。 ○
23、（8分）如图，在Rt △ABC 中，BC ⊥AC 。CD ⊥AB 于D,BC ＝10㎝,AD ＝15㎝， BD=6㎝.
求AC 的长。
24、（8分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐
款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的如甲乙两班每位同学都捐款）
25、（10分）如图，一次函数y 1＝kx+b的图象与反比例函数y 2＝（－2、1）、B （1，n ）两点.
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出当y 1>y2时，x 的取值范围。
4
倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假5
m
的图象相交于A x
26、（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题：
111111
＝2+的解为x 1＝2， x2＝；方程x+＝3+的解为x 1＝3， x2＝；x 22x 33111
方程x+＝4+的解为x 1=4，x 2＝； „„
x 44
11
(1)观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x+＝5+的解是 ；
x 5
11
（2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程x+＝a +的解是；
x a
方程x+
（3）由（2）可知，在解方程：y+
11y +210＝时，可变形转化为x+＝a +的形式求3x a y +1
值，按要求写出你的变形求解过程。
参考答案
一、A D C A C C D A B D
二、11、全体实数 12、-1 13、一、三14、y=
-3
15、50 16、16米 17、2 18、130 x
3
三、19、-
b
1
16
20、x=4。21、代数得-
(a -1)
2
、代入得-12 22、设y=
k x +2代入 x=4,y=1,得k=6 ○1y=6
x
○2x=2 23、AC=17㎝ 24、设乙班捐款人数为X 人，甲班人数为x+3人，240041800
x +3×5=x
x=45 25、○1y=-2
x
、y=-x-1 y=-x-1○2x
26、○1x=5、x 11
2=5○2x 1=a x2=a
○3代为（y+1）+1
y +1
=3+13，则y+1=3或y+1=123, 得y 1=4 ， y2=-3
下略。
2015年 八 年 级 数 学
一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。
1、 下列式子：
x (x +1) 112x +y 2x x
、、、、、+，分式的个数有（ ） a 3x +1x y π x
B 、4个
C、 5个
D 、 2个
A 、 3个
2、把分式方程
11-y －＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 y -22-y
B、 1+（1-y ）＝1 D、 1+（1-y ）＝y-2
（ ）
A 、 1-（1-y ）＝1 C 、 1-（1-y ）＝y-2
21
3、如果x -1的值为0，则代数式+x的值为
x -1
x
（ ）
A 、 0 4、已知函数y ＝
B 、 2 C、 -2 D 、 ±2
（ ）
k
的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 x
A 、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B、此函数的图象只在第一象限。 C 、y 随x 增大而增大。 D、此函数与x 轴的交点的纵坐标为0。 5、在反比例函数y ＝
2
的图像上有三点A （、A 2(x2,y 2) 、A 3(x3,y 3) ，已知x 1
（ ）
则下列各式中，正确的是
A 、y 1
6、下列说法中，正确的是
A 、 若a 、b 、c 是三角形的三边长，则a +b＝c B 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，则a +b＝c
C 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，且∠C ＝90，则a +b＝c D 、若a 、b 、c 是直角三角形的三边长，则a+b＝c 7、如图1，点A 所表示的数是（ ）
A 、1.5 B 、3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（ ）
（ ）
C 、2 D、
8、已知△ABC 的三边长分别为5，13，12， 则△ABC 的面积为
A 、30 B 、60 C、 78 D、 不能确定 9、正比例函数y ＝kx 和反比例函数y ＝
（ ）
k
在同一平面直角坐标系中的图象大致为 （ ） x
10、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元. 为了扩大销量，在2月将每件小
电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x 元，则可列方程为
（ ）
50005000-600
－＝20 0. 8x x 5000+6005000B 、 —＝20
x 0. 8x 5000+6005000C 、＝ -20
0. 8x x 5000+6005000D 、-＝20
0. 8x x
A 、
二、填空试身手（每小题3分，共24分）。
-x
有意义，则x 的取值范围是 。 x 2+1
m +x
12、若分式方程＝1有增根，则m 的值为 。
x -1
k
13、如果反比例函数y ＝的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系
x
11、若分式
中位于第 象限。
14、已知y-2与x 成反比例，且满足x ＝3时，y 的值为1，则y 与x 的函数关系式是
。
15、小明用竹竿扎了一个长40㎝，宽30㎝的长方形框架，由于四边形容易变形，学习
过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 ㎝。
16、由于受台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，树顶落在离树干底部8m 处（如图2）
则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是 。 17、反比例函数y ＝
k
(k>0)在第一象限内的图象如图3所示，点M 是图象上一点，MP 垂x
直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k ＝
.
18、如图4，在一条公路CD 的同一侧有A 、B 两个村庄，A 、B 与公路的距离AC 、BD 分别为50m 、70m ，且C 、D 两地相距50m ，若要在公路旁（在CD 上）建一个集贸市场（看作一个点），则A 、B 两村庄到集贸市场的距离之和最短是 m 。
三、挑战自我，展示成功。
b 2a 32a 23
19、（6分）计算与化简:（－）÷(－) ·()
22b b
20、（8分）解分式方程:
3x 2
+＝3 x +2x -2
21、（8分）2008河南中招试题中第16题（8分）是这样的“先化简再求值：
a +1a 1
－2÷, 其中a
＝1。认真审一下题，你会发现，中招试题不过a -1a -2a +1a
如些，只要细心，易如反掌，试试解答一下。
22、（8分）如果y 与x+2成反比例，且x ＝4时，y ＝1. 1求y 与x 之间的函数关系式; ○
2当y ＝3时，求x 的值。 ○
23、（8分）如图，在Rt △ABC 中，BC ⊥AC 。CD ⊥AB 于D,BC ＝10㎝,AD ＝15㎝， BD=6㎝.
求AC 的长。
24、（8分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐
款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的如甲乙两班每位同学都捐款）
25、（10分）如图，一次函数y 1＝kx+b的图象与反比例函数y 2＝（－2、1）、B （1，n ）两点.
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出当y 1>y2时，x 的取值范围。
4
倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假5
m
的图象相交于A x
26、（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题：
111111
＝2+的解为x 1＝2， x2＝；方程x+＝3+的解为x 1＝3， x2＝；x 22x 33111
方程x+＝4+的解为x 1=4，x 2＝； „„
x 44
11
(1)观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x+＝5+的解是 ；
x 5
11
（2）根据上面的规律，猜想关于x 的方程x+＝a +的解是；
x a
方程x+
（3）由（2）可知，在解方程：y+
11y +210＝时，可变形转化为x+＝a +的形式求3x a y +1
值，按要求写出你的变形求解过程。
参考答案
一、A D C A C C D A B D
二、11、全体实数 12、-1 13、一、三14、y=
-3
15、50 16、16米 17、2 18、130 x
3
三、19、-
b
1
16
20、x=4。21、代数得-
(a -1)
2
、代入得-12 22、设y=
k x +2代入 x=4,y=1,得k=6 ○1y=6
x
○2x=2 23、AC=17㎝ 24、设乙班捐款人数为X 人，甲班人数为x+3人，240041800
x +3×5=x
x=45 25、○1y=-2
x
、y=-x-1 y=-x-1○2x
26、○1x=5、x 11
2=5○2x 1=a x2=a
○3代为（y+1）+1
y +1
=3+13，则y+1=3或y+1=123, 得y 1=4 ， y2=-3
下略。