识别相似三角形对应边与对应角的方法

识别相似三角形对应边与对应角的方法

河南 靳 红

学习相似三角形时，为了强调对应关系，记两个三角形相似要求把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．本文对如何识别相似三角形的对应边与对应角认真解读，希望能对同学们有所帮助．

一般来说，两个相似三角形中，对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；反过来，对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；一对最长（短）的边是对应边，一对最大（小）的角是对应角．

当两个相似三角形具有一定位置关系时，

（1）如图1，△ABC与△AED的公共角∠A一定是对应角，∠A所对的边DE与CB是对应边；

（2）如图2，△ABO与△DCO中，∠AOB和∠DOC一定是对应角，因为它们是对顶角．

但要注意，两个相似三角形中，公共边不一定是对应边（想一想为什么？）．如图3，AB是△ACB与△DBA的公共边，但它不是对应边．

另外，在记两个三角形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．如图3，在△ACB和△DBA中，A与D对应，C与B对应，B与A对应，则记为△ACB∽△DBA，这样写的好处是可以不看图形而直接找出它们的对应边和对应角．

识别相似三角形对应边与对应角的方法

河南 靳 红

学习相似三角形时，为了强调对应关系，记两个三角形相似要求把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．本文对如何识别相似三角形的对应边与对应角认真解读，希望能对同学们有所帮助．

一般来说，两个相似三角形中，对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；反过来，对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；一对最长（短）的边是对应边，一对最大（小）的角是对应角．

当两个相似三角形具有一定位置关系时，

（1）如图1，△ABC与△AED的公共角∠A一定是对应角，∠A所对的边DE与CB是对应边；

（2）如图2，△ABO与△DCO中，∠AOB和∠DOC一定是对应角，因为它们是对顶角．

但要注意，两个相似三角形中，公共边不一定是对应边（想一想为什么？）．如图3，AB是△ACB与△DBA的公共边，但它不是对应边．

另外，在记两个三角形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．如图3，在△ACB和△DBA中，A与D对应，C与B对应，B与A对应，则记为△ACB∽△DBA，这样写的好处是可以不看图形而直接找出它们的对应边和对应角．


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