长方体和正方体知识点总结
长方体：①有6个面，相对的面完全相同；
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
③有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；
12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长； 正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
二、长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1. 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （因为长方体相对的面完全相同）
2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）
3. 在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
三、体积与容积单位及换算
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
331m=1000dm1立方米=1000立方分米
331dm=1000cm1立方分米=1000立方厘米
食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
ml1升=1000毫升 1L=1000
31ml=1cm1毫升=1立方厘米
31L=1dm3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米
31ml=1dm 1毫升=1立方厘米
四、长方体与正方体体积(或容积)的计算
1. 长方体的体积=长×宽×高 V=ab h
3V=a⋅a⋅a=a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）
长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
长方体和正方体知识点总结
长方体：①有6个面，相对的面完全相同；
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
③有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；
12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长； 正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
二、长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1. 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （因为长方体相对的面完全相同）
2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）
3. 在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
三、体积与容积单位及换算
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
331m=1000dm1立方米=1000立方分米
331dm=1000cm1立方分米=1000立方厘米
食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
ml1升=1000毫升 1L=1000
31ml=1cm1毫升=1立方厘米
31L=1dm3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米
31ml=1dm 1毫升=1立方厘米
四、长方体与正方体体积(或容积)的计算
1. 长方体的体积=长×宽×高 V=ab h
3V=a⋅a⋅a=a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）
长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh