MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用
该文章讲述了MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用.
1. 在Matlab中键入fdatool运行Filter Design and Analysis Tool。具体使用请参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox->FDATool。
2. 在fdatool工具中应该注意的几个问题：(a)Fstop（阻带截止频率）不能大于或等于采样频率Fs/2，这是由于数字滤波器设计的方式决定的。(b)将设计好的滤波器导出，可以采用两种方式Export the filter either as filter coefficients variables or as a dfilt or mfilt filter object variable。(详细说明参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox-> FDATool-> Exporting a Filter Design。
导出：File---Export弹出EXPORT对话框，选择“Export As”为“Objects”，“Varable Names”可以更改，默认为Hd。
3. (a)如果导出的是dfilt or mfilt filter object variable，则可以用
[b, a] = tf(Hd)将dfilt filter object转换为传递函数形式，然后用 d=filter(b,a,x); 使用这个滤波器。其中：filter是默认函数，b、a是刚刚设计的传递函数参数，x是原始采集信号，d为滤波后的信号。 x=importdata('E:\matlab_work\xy\bb\O6.txt');
N=length(x); %取长度
fs=4000; %采样频率
t=(0:N-1)/fs; 输出Hd；
[b,a]=tf(Hd);%得到传递函数
d=filter(b,a,x); subplot(311); plot(t,x); title('原始信号');
xlabel('t');
ylabel('y');
grid on;
基于 fdatool工具的数字滤波器的matlab设计 数字滤波器的matlab设计
1.1 fdatool界面设计
1.1.1 fdatool的介绍
fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。
fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为：
filter type（滤波器类型）选项，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（带通）、bandstop（带阻）和特殊的fir滤波器。
design method（设计方法）选项，包括iir滤波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型）法、elliptic（椭圆滤波器）法和fir滤波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函数）法。
filter order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括specify order（指定阶数）和minimum order（最小阶数）。在specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify order＝n-1），如果选择minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。
frenquency specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率fs和频带的截止频率。它的具体选项由filter type选项和design method选项决定，例如bandpass（带通）滤波器需要定义fstop1（下阻带截止频率）、fpass1（通带下限截止频率）、fpass2（通带上限截止频率）、fstop2（上阻带截止频率），而lowpass（低通）滤波器只需要定义fstop1、fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。
magnitude specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义wstop1（频率fstop1处的幅值衰减）、wpass（通带范围内的幅值衰减）、wstop2（频率fstop2处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。
window specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。
1.1.2 带通滤波器设计实例
本文将以一个fir 滤波器的设计为例来说明如何使用matlab设计数字滤波器：在小电流接地系统中注入83.3hz的正弦信号，对其进行跟踪分析，要求设计一带通数字滤波器，滤除工频及整次谐波，以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求：96阶fir数字滤波器，采样频率1000hz，采用hamming窗函数设计。
本例中，首先在filter type中选择bandpass（带通滤波器）；在design method选项中选择fir window（fir滤波器窗函数法），接着在window
specifications选项中选取hamming；指定filter order项中的specify order＝95；由于采用窗函数法设计，只要给出通带下限截止频率fc1和通带上限截止频率fc2，选取fc1＝70hz，fc2＝84hz。设置完以后点击design filter即可得到所设计的fir滤波器。通过菜单选项analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为1.fda文件。
在设计过程中，可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，
以便得到最佳效果。其它类型的fir滤波器和iir滤波器也都可以使用fdatool来设计。
图1 滤波器幅频和相频响应（特性区）
fig.1 magnitude response and phase response of the filter
1.2 程序设计法
在matlab中，对各种滤波器的设计都有相应的计算振幅响应的函数【3】，可以用来做滤波器的程序设计。
上例的带通滤波器可以用程序设计：
c=95; ％定义滤波器阶数96阶
w1=2*pi*fc1/fs;
w2=2*pi*fc2/fs; %参数转换，将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标
window=hamming(c+1); %使用hamming窗函数
h=fir1(c,[w1/pi w2/pi],window); ％使用标准响应的加窗设计函数fir1 freqz(h,1,512); ％数字滤波器频率响应
在matlab环境下运行该程序即可得到滤波器幅频相频响应曲线和滤波器系数h。篇幅所限，这里不再将源程序详细列出。
2 simulink仿真
本文通过调用simulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图，在仿真过程中，可以双击各功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。例如构造以基波为主的原始信号，
，通过simulink环境下的
digital filter design（数字滤波器设计）模块导入2.1.2中fdatool所设计的滤波器文件1.fda。仿真图和滤波效果图如图2所示。
图2 simulink仿真图及滤波效果图
fig.2 simulated connections and waveform
可以看到经过离散采样、数字滤波后分离出了83.3hz的频率分量（scope1）。之所以选取上面的叠加信号作为原始信号，是由于在实际工作中是要对已经
经过差分滤波的信号进一步做带通滤波，信号的各分量基本同一致，可以反映实际的情况。本例设计的滤波器已在实际工作中应用，取得了不错的效果。
MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用
该文章讲述了MATLAB中用FDATool设计滤波器及使用.
1. 在Matlab中键入fdatool运行Filter Design and Analysis Tool。具体使用请参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox->FDATool。
2. 在fdatool工具中应该注意的几个问题：(a)Fstop（阻带截止频率）不能大于或等于采样频率Fs/2，这是由于数字滤波器设计的方式决定的。(b)将设计好的滤波器导出，可以采用两种方式Export the filter either as filter coefficients variables or as a dfilt or mfilt filter object variable。(详细说明参见Matlab Help中的Signal Processing Toolbox-> FDATool-> Exporting a Filter Design。
导出：File---Export弹出EXPORT对话框，选择“Export As”为“Objects”，“Varable Names”可以更改，默认为Hd。
3. (a)如果导出的是dfilt or mfilt filter object variable，则可以用
[b, a] = tf(Hd)将dfilt filter object转换为传递函数形式，然后用 d=filter(b,a,x); 使用这个滤波器。其中：filter是默认函数，b、a是刚刚设计的传递函数参数，x是原始采集信号，d为滤波后的信号。 x=importdata('E:\matlab_work\xy\bb\O6.txt');
N=length(x); %取长度
fs=4000; %采样频率
t=(0:N-1)/fs; 输出Hd；
[b,a]=tf(Hd);%得到传递函数
d=filter(b,a,x); subplot(311); plot(t,x); title('原始信号');
xlabel('t');
ylabel('y');
grid on;
基于 fdatool工具的数字滤波器的matlab设计 数字滤波器的matlab设计
1.1 fdatool界面设计
1.1.1 fdatool的介绍
fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。
fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为：
filter type（滤波器类型）选项，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（带通）、bandstop（带阻）和特殊的fir滤波器。
design method（设计方法）选项，包括iir滤波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型）法、elliptic（椭圆滤波器）法和fir滤波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函数）法。
filter order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括specify order（指定阶数）和minimum order（最小阶数）。在specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify order＝n-1），如果选择minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。
frenquency specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率fs和频带的截止频率。它的具体选项由filter type选项和design method选项决定，例如bandpass（带通）滤波器需要定义fstop1（下阻带截止频率）、fpass1（通带下限截止频率）、fpass2（通带上限截止频率）、fstop2（上阻带截止频率），而lowpass（低通）滤波器只需要定义fstop1、fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。
magnitude specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义wstop1（频率fstop1处的幅值衰减）、wpass（通带范围内的幅值衰减）、wstop2（频率fstop2处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。
window specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。
1.1.2 带通滤波器设计实例
本文将以一个fir 滤波器的设计为例来说明如何使用matlab设计数字滤波器：在小电流接地系统中注入83.3hz的正弦信号，对其进行跟踪分析，要求设计一带通数字滤波器，滤除工频及整次谐波，以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求：96阶fir数字滤波器，采样频率1000hz，采用hamming窗函数设计。
本例中，首先在filter type中选择bandpass（带通滤波器）；在design method选项中选择fir window（fir滤波器窗函数法），接着在window
specifications选项中选取hamming；指定filter order项中的specify order＝95；由于采用窗函数法设计，只要给出通带下限截止频率fc1和通带上限截止频率fc2，选取fc1＝70hz，fc2＝84hz。设置完以后点击design filter即可得到所设计的fir滤波器。通过菜单选项analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为1.fda文件。
在设计过程中，可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，
以便得到最佳效果。其它类型的fir滤波器和iir滤波器也都可以使用fdatool来设计。
图1 滤波器幅频和相频响应（特性区）
fig.1 magnitude response and phase response of the filter
1.2 程序设计法
在matlab中，对各种滤波器的设计都有相应的计算振幅响应的函数【3】，可以用来做滤波器的程序设计。
上例的带通滤波器可以用程序设计：
c=95; ％定义滤波器阶数96阶
w1=2*pi*fc1/fs;
w2=2*pi*fc2/fs; %参数转换，将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标
window=hamming(c+1); %使用hamming窗函数
h=fir1(c,[w1/pi w2/pi],window); ％使用标准响应的加窗设计函数fir1 freqz(h,1,512); ％数字滤波器频率响应
在matlab环境下运行该程序即可得到滤波器幅频相频响应曲线和滤波器系数h。篇幅所限，这里不再将源程序详细列出。
2 simulink仿真
本文通过调用simulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图，在仿真过程中，可以双击各功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。例如构造以基波为主的原始信号，
，通过simulink环境下的
digital filter design（数字滤波器设计）模块导入2.1.2中fdatool所设计的滤波器文件1.fda。仿真图和滤波效果图如图2所示。
图2 simulink仿真图及滤波效果图
fig.2 simulated connections and waveform
可以看到经过离散采样、数字滤波后分离出了83.3hz的频率分量（scope1）。之所以选取上面的叠加信号作为原始信号，是由于在实际工作中是要对已经
经过差分滤波的信号进一步做带通滤波，信号的各分量基本同一致，可以反映实际的情况。本例设计的滤波器已在实际工作中应用，取得了不错的效果。