金属切削原理与刀具Principle of Metal Cutting and Cutting Tools
第四章切削力
第四章切削力
4.1 切削力的来源、切削合力及分力、切削功率
4.2 切削力的测量及切削力的计算机辅助测试
4.3 切削力的指数（实验）公式
4.4 影响切削力的因素
第四章切削力
切削过程中，刀具施加于工件使工件材料产生变形，并使多余材料变为切屑所需的力，称为切削力。
4.1 切削力的来源、切削合力及分力、切削功率
一、切削力的来源
★3个变形区产生的弹、塑性变形抗力★切屑、工件与刀具间摩擦力
图4-1 切削力的来源
二、切削合力及其分解
切削分力的作用-Fz （F c ）
主切削力(切向
分力) ：切于过
渡表面并与基面
垂直，Fz 使车
刀产生弯矩，是
计算车刀强度，
设计机床零件，
确定机床功率的
依据。
切削分力的作用
-Fy （F p ）
切深抗力、或背向
力、径向力、吃刀力Fy ：处于基面内并与
工件轴线垂直的力，
使工件产生弯曲，用
来确定与加工精度有
关的工件挠度，计算
机床零件和车刀强
度。切削过程中产生
振动的力。
影响加工精度，是计
算系统刚度的依据。
切削分力的作用-Fx （F f ）
进给力、轴向力或走
刀力Fx ：处于基面内
并与工件轴线平行与
走刀方向相反的力，
作用在进给机构上，
是计算进给机构强
度、计算车刀进给功
率的依据。
Fx 、Fy 和Fz 的比较
Fz :Fy :Fx = 1: ( 0.4～0.5 ) : ( 0.3 ～0.4 )Fr = ( Fz 2 +Fy 2 +Fx 2 ) 0.5
Fr = ( 1.12 ～1.18 ) Fz
随车刀材料、几何参数、切削用量、工件材料和车刀磨损等情况不同，Fx 、Fy 和Fz 之间的比例变化较大。
用功率表测出机床电机在切削过程中所消耗的功率PE 后，计算出切削功率Pm。这种方法只能粗略估算切削力的大小，不够精确。当要求精确知道切削力的
测定机床功率，计算切削力
大小时，通常采用测力仪直接测量用测力仪测量切削力。
4.2 切削力的测量及切削力的计算机辅助测试
应变式、压电式
第四章切削力
4.3 切削力的指数（实验）公式
一、计算切削力的指数公式
F =C
x z
F x F y
⋅a ⋅a
p x F x p x F y x F z
⋅f ⋅f ⋅f
y F x y
F y
⋅v ⋅v ⋅v
n F x n
F y
⋅K ⋅K
F x F y
F =C
计算切削功率
F z =C F z ⋅a p
y F z n F z
⋅K F z
式中：C Fz 、C Fy 、C Fx :系数
x Fz 、y Fz 、n Fz 等:对应指数，表示对切削力的影响程度
系数、指数查表4-1
符时修正系数，查表4-2、4-3、4-4，下式计算：
K Fz 、K Fy 、K Fx 实际条件与所求得经验公式的条件不
K F =K m Fz ⋅K κFz ⋅K γFz ⋅K λs Fz ⋅K r εFz ⋅K br1Fz
负倒棱
不同材料，单位切削力不同。即使同一种材料，切削用量不同，刀具几何参数不同，单位切削力也不同。修正系数
9切削力的大小计算有理论公式和实验公式。理论公式通常
供定性分析用，一般使用实验公式计算切削力。
9常用的实验公式分为两类：一类是用指数公式计算；另一
类是按单位切削力进行计算。
9在金属切削中广泛应用指数公式计算切削力。不同的加工
方式和加工条件下，切削力计算的指数公式可在切削用量手册中查得。车削时的切削分力及切削功率的指数公式见表4-1。
9若已知单位切削力p ，即可求得单位切削功率p s 。表4-5为
硬质合金外圆车刀切削常用金属时的单位切削力和单位切削功率。实际切削条件与表中不符时, 须引入修正系数修正。
9实际应用工作中，切削力的计算可查阅有关手册。
二、指数公式的建立
切削力实验方法
1) 单因素法：改变一个因素而使其他因素保持不变，测出切削力；
2) 多因素法：同时改变多个因素，测出切削力。
数据处理方法
1) 图解法，有误差2) 最小二乘法，精确
1）指数公式的建立示例-图解法
切削力指数公式
F z =C F ⋅a p ⋅f ⋅K F
x
z
F z
z
y F z
(1)确定试验条件
(2) 固定f ，测量a p 与Fz 关系(3) 确定Fz 与a p 的关系
(4) 固定a p ，测量f 与Fz 关系(5) 确定Fz 与f 的关系(6) 求系数C Fz
(7) 修正系数的获得
F =C
z
F z
⋅a
p x F z
⋅f
y F z
⋅K
F z
(6) 求系数C Fz
当f=f0=0.3mm/r
C Fz ·ap ·(0.3) 0.84=600 ·a p C Fz =600/(0.3)0.84≈1648C Fz ·(3)1 ·f 0.84=4900 ·f 0.84C Fz =4900/3=1640
当a p ＝3mm 时
C Fz =(1648+1640)/2 ≈1640 得经验公式Fz=1640 ·ap ·f 0.84
(7) 修正系数的获得
经验公式是在一定条件下获得的，条件改变计算力肯定有误差，必须修正
K F z =K m Fz ⋅K κr Fz ⋅K γO Fz ⋅K λs Fz ⋅K r εFz ⋅K br1Fz
F =C
z
F z
负倒棱
⋅a
p x
F z
⋅f
y
F z
⋅K
F z
2
）最小二乘法，精确
第四章切削力
4.4 影响切削力的因素1. 工件材料2. 切削用量3. 刀具几何参数4. 刀具材料5. 切削液6. 刀具磨损
一、工件材料
影响较大的因素主要是工件材料的强度、硬度和塑性
强度硬度↑⇒τs ↑⇒Fr ↑
强度硬度相同，塑性↑⇒μ↑⇒Fr ↑
（3）切削速度V
（4）切削用量对切削力F 的影响比较
a p >f>v
从降低切削力出发，选用大的v 和f 比a p 有利
三、刀具几何参数
1. 前角的影响：塑性材料，γo ↑→切削变形↓→切削力↓
脆性材料，切屑变形和加工硬化小，对切削力影响不大。
2. 负倒棱的影响：
负倒棱参数大大提高了正前角刀具的刃口强度，但同时也增加了负倒棱前角(负前角) 参加切削的比例，负前角的绝对值↑→切削变形程度↑→切削力↑。
3.
主偏角的影响：
图4－17主偏角对切削力的影响
刀尖圆弧半径r ε
F y =Fxy cosK r F x =Fxy SinK r
K r ↑→F y ↓, Fx ↑
图4-21 主偏角不同时Fx 、Fy 力的分解
（a ）K 小（b ）K 大
4. 刃倾角的影响：
λs ↓→F y ↑, Fx ↓, Fz 基本不变
5. 刀尖圆弧半径r ε
刀尖圆弧半径r ε↑→切削刃圆弧部分的长度↑→切削变形↑→切削力↑。此外r ε增大，整个主切削刃上各点主偏角的平均值减小，从而使F y 增大、F x 减小。
本章小结
1. 切削力分解
2. 切削力指数（经验）公式建立3. 切削力计算
4. 影响切削力的因素：工件材料、切削用
量、刀具几何参数、刀具材料、切削液、刀具磨损
本章习题：P80：3, 4, 6
金属切削原理与刀具Principle of Metal Cutting and Cutting Tools
第四章切削力
第四章切削力
4.1 切削力的来源、切削合力及分力、切削功率
4.2 切削力的测量及切削力的计算机辅助测试
4.3 切削力的指数（实验）公式
4.4 影响切削力的因素
第四章切削力
切削过程中，刀具施加于工件使工件材料产生变形，并使多余材料变为切屑所需的力，称为切削力。
4.1 切削力的来源、切削合力及分力、切削功率
一、切削力的来源
★3个变形区产生的弹、塑性变形抗力★切屑、工件与刀具间摩擦力
图4-1 切削力的来源
二、切削合力及其分解
切削分力的作用-Fz （F c ）
主切削力(切向
分力) ：切于过
渡表面并与基面
垂直，Fz 使车
刀产生弯矩，是
计算车刀强度，
设计机床零件，
确定机床功率的
依据。
切削分力的作用
-Fy （F p ）
切深抗力、或背向
力、径向力、吃刀力Fy ：处于基面内并与
工件轴线垂直的力，
使工件产生弯曲，用
来确定与加工精度有
关的工件挠度，计算
机床零件和车刀强
度。切削过程中产生
振动的力。
影响加工精度，是计
算系统刚度的依据。
切削分力的作用-Fx （F f ）
进给力、轴向力或走
刀力Fx ：处于基面内
并与工件轴线平行与
走刀方向相反的力，
作用在进给机构上，
是计算进给机构强
度、计算车刀进给功
率的依据。
Fx 、Fy 和Fz 的比较
Fz :Fy :Fx = 1: ( 0.4～0.5 ) : ( 0.3 ～0.4 )Fr = ( Fz 2 +Fy 2 +Fx 2 ) 0.5
Fr = ( 1.12 ～1.18 ) Fz
随车刀材料、几何参数、切削用量、工件材料和车刀磨损等情况不同，Fx 、Fy 和Fz 之间的比例变化较大。
用功率表测出机床电机在切削过程中所消耗的功率PE 后，计算出切削功率Pm。这种方法只能粗略估算切削力的大小，不够精确。当要求精确知道切削力的
测定机床功率，计算切削力
大小时，通常采用测力仪直接测量用测力仪测量切削力。
4.2 切削力的测量及切削力的计算机辅助测试
应变式、压电式
第四章切削力
4.3 切削力的指数（实验）公式
一、计算切削力的指数公式
F =C
x z
F x F y
⋅a ⋅a
p x F x p x F y x F z
⋅f ⋅f ⋅f
y F x y
F y
⋅v ⋅v ⋅v
n F x n
F y
⋅K ⋅K
F x F y
F =C
计算切削功率
F z =C F z ⋅a p
y F z n F z
⋅K F z
式中：C Fz 、C Fy 、C Fx :系数
x Fz 、y Fz 、n Fz 等:对应指数，表示对切削力的影响程度
系数、指数查表4-1
符时修正系数，查表4-2、4-3、4-4，下式计算：
K Fz 、K Fy 、K Fx 实际条件与所求得经验公式的条件不
K F =K m Fz ⋅K κFz ⋅K γFz ⋅K λs Fz ⋅K r εFz ⋅K br1Fz
负倒棱
不同材料，单位切削力不同。即使同一种材料，切削用量不同，刀具几何参数不同，单位切削力也不同。修正系数
9切削力的大小计算有理论公式和实验公式。理论公式通常
供定性分析用，一般使用实验公式计算切削力。
9常用的实验公式分为两类：一类是用指数公式计算；另一
类是按单位切削力进行计算。
9在金属切削中广泛应用指数公式计算切削力。不同的加工
方式和加工条件下，切削力计算的指数公式可在切削用量手册中查得。车削时的切削分力及切削功率的指数公式见表4-1。
9若已知单位切削力p ，即可求得单位切削功率p s 。表4-5为
硬质合金外圆车刀切削常用金属时的单位切削力和单位切削功率。实际切削条件与表中不符时, 须引入修正系数修正。
9实际应用工作中，切削力的计算可查阅有关手册。
二、指数公式的建立
切削力实验方法
1) 单因素法：改变一个因素而使其他因素保持不变，测出切削力；
2) 多因素法：同时改变多个因素，测出切削力。
数据处理方法
1) 图解法，有误差2) 最小二乘法，精确
1）指数公式的建立示例-图解法
切削力指数公式
F z =C F ⋅a p ⋅f ⋅K F
x
z
F z
z
y F z
(1)确定试验条件
(2) 固定f ，测量a p 与Fz 关系(3) 确定Fz 与a p 的关系
(4) 固定a p ，测量f 与Fz 关系(5) 确定Fz 与f 的关系(6) 求系数C Fz
(7) 修正系数的获得
F =C
z
F z
⋅a
p x F z
⋅f
y F z
⋅K
F z
(6) 求系数C Fz
当f=f0=0.3mm/r
C Fz ·ap ·(0.3) 0.84=600 ·a p C Fz =600/(0.3)0.84≈1648C Fz ·(3)1 ·f 0.84=4900 ·f 0.84C Fz =4900/3=1640
当a p ＝3mm 时
C Fz =(1648+1640)/2 ≈1640 得经验公式Fz=1640 ·ap ·f 0.84
(7) 修正系数的获得
经验公式是在一定条件下获得的，条件改变计算力肯定有误差，必须修正
K F z =K m Fz ⋅K κr Fz ⋅K γO Fz ⋅K λs Fz ⋅K r εFz ⋅K br1Fz
F =C
z
F z
负倒棱
⋅a
p x
F z
⋅f
y
F z
⋅K
F z
2
）最小二乘法，精确
第四章切削力
4.4 影响切削力的因素1. 工件材料2. 切削用量3. 刀具几何参数4. 刀具材料5. 切削液6. 刀具磨损
一、工件材料
影响较大的因素主要是工件材料的强度、硬度和塑性
强度硬度↑⇒τs ↑⇒Fr ↑
强度硬度相同，塑性↑⇒μ↑⇒Fr ↑
（3）切削速度V
（4）切削用量对切削力F 的影响比较
a p >f>v
从降低切削力出发，选用大的v 和f 比a p 有利
三、刀具几何参数
1. 前角的影响：塑性材料，γo ↑→切削变形↓→切削力↓
脆性材料，切屑变形和加工硬化小，对切削力影响不大。
2. 负倒棱的影响：
负倒棱参数大大提高了正前角刀具的刃口强度，但同时也增加了负倒棱前角(负前角) 参加切削的比例，负前角的绝对值↑→切削变形程度↑→切削力↑。
3.
主偏角的影响：
图4－17主偏角对切削力的影响
刀尖圆弧半径r ε
F y =Fxy cosK r F x =Fxy SinK r
K r ↑→F y ↓, Fx ↑
图4-21 主偏角不同时Fx 、Fy 力的分解
（a ）K 小（b ）K 大
4. 刃倾角的影响：
λs ↓→F y ↑, Fx ↓, Fz 基本不变
5. 刀尖圆弧半径r ε
刀尖圆弧半径r ε↑→切削刃圆弧部分的长度↑→切削变形↑→切削力↑。此外r ε增大，整个主切削刃上各点主偏角的平均值减小，从而使F y 增大、F x 减小。
本章小结
1. 切削力分解
2. 切削力指数（经验）公式建立3. 切削力计算
4. 影响切削力的因素：工件材料、切削用
量、刀具几何参数、刀具材料、切削液、刀具磨损
本章习题：P80：3, 4, 6