小数乘除法
一、知识梳理
乘整数小数：1、按照整数乘法的法则计算。2、看乘数中小数的位数一共有几位，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。3、积的小数部分末尾的0要去掉。
小数乘小数：1、按照整数乘法的法则计算。2、看乘数中小数的位数一共有几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3、如果积的小数位数不够，就要添0补足。4、积的小数部分末尾有0的要把0去掉。5、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
小数点移动的规则：
1、把一个小数扩大（也就是乘）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0” 补足。
2、把一个小数缩小（也就是除以）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。
积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍， 积不变。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
积的近似数：
1、保留a 位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
2、保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；„„
3、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
小数除以整数：1、按照整数除法的法则来计算。2、商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后面补0继续除。
小数点移动的规则：
1、把一个小数扩大（也就是乘）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0” 补足。
2、把一个小数缩小（也就是除以）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。
名数的改写：低级单位化高级单位除以它们之间的进率，高级单位化低级单位单位乘以他们之间的进率。
小数除以小数：现将除数转化成整数，看原来除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法来计算。
商的近似值：1、要比需要保留的小数位数多算一位。2、用“四舍五入”法取商的近似值。3、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
商不变规律：
1、被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
2、被除数不变时，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。
3、被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
4、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（开口往有运算符号的那边）
5、一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（开口往有运算符号的那边） 小数除法中的比大小：
当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）
当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）
当除数等于1时，商等于被除数。
小数四则混合运算：与整数四则运算的运算顺序完全相同。能根据数据特点，灵活运用运算律进行简便计算。
运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a ×b=b×a
乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b ×c 】
一、温故而知新。
1、一个正方形的周长是3.6米，这个正方形的面积是（ ）。
2、一个四位小数, 四舍五入后是5.90，这个四位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
3、千分位的计数单位是（ ），0.105里面有（ ）个这样的计数单位。
4、一种铁丝0.25米重0.2千克，这种钢丝每米重（ ）千克。
5、一块平行四边形地的面积是32公顷，它的底是800米，高是（ ）米。
6、两个数相除的商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，商是（ ），如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是（ ），如果被除数缩小10倍，除数扩大6倍，则商是（ ）。
7、2007年国庆节是星期一，这年的12月1日是星期（ ），2008年的元旦是星期（ ）。
8、甲、乙两数的和是13.2，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等。甲数是（ ），乙数是（ ）。
9、在括号里填上“＜”或“＞”
2.14×8（ ）2.14 0.84×0.27（ ）0.84 0.35×14（ ）0.35×8（ ） 1.06×2.5（ ）1.06 2.56×8.32（ ）8.32 1.8×23（ ）23
2.7×0.43（ ）2.7 3.6×0.15（ ）3.6
二、计算大汇总。
1、列竖式计算下列各题
13.8＋7.62 7.2×0.84 4.1－1.298 0.0336÷2.1
2、下面各题能简算的要简算。
5.32＋7.93＋4.68 2.5×0.39×0.4 32.1－8.3－1.7
5.5×99 12.39－(5.18＋2.39) (25＋2.5＋0.25)×4
1.8×3.5+2.5×1.8 12.5×8.8 3.6×1.2÷3.6×1.22
6.8×3.6+6.8×64
3.8×0.99
7. 5×101-7.5
4.6×47+4.6×54-4.6
0.45×72+45×0.18+4.5
比比谁最棒 1.31×12.5×8×2 1.25×32×0.25 0.125×92 4.6×99+4.6 1.25×2.5×（80+4） 7.68÷2.5÷0.4 9595×96-9696×95
1、服装厂做校服，现在每套用布2米，比原来每套节省用布0,2米，现在做880套校服的布料原来只能做多少套？
2、修路队修了一条路，已修了12.5米，比剩下的一半多0.5千米，这条路全长是多少千米？
3、自来水公司规定，用户每月用水量10吨以内（含10吨），每吨1.5元，超过10吨的，超过部分每吨3.2元，小明家9月份交水费31元。算一算，小明家9月份用水多少吨？
4、甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已行过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车每小时行多少千米？
6、张叔叔上班时步行，回家时乘车，在路上一共用了1.5小时。如果上、下班都乘车，全程只需要0.5小时；如果上、下班都步行，全程要用多少小时？
7、明明和亭亭一共有896.5元，明明的钱数的小数点向左移动一位，他们俩的钱数就一样多。明明有多少元？
9、李阿姨与张阿姨出同样多的钱去买苹果，结果李阿姨比张阿姨多拿了5千克苹果，如果每千克苹果2.4元，那么李阿姨应当再给张阿姨多少元？
10、把一个小数的小数点向左移动两位后比原来小12.375, 原数是多少？
11、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实际每天修3.6千米，可以少修多少天？
12、一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？
13、一块地有6公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?
14、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？
小明家六月份应付水费31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？
抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示1363立方米，八月一日再次抄表时，水表上显示1384立方米。小明家七月份需要付水费多少元？
16、每张桌子可以供6个同学做实验，全班46人做实验，至少需要几张桌子？
17、做一件衣服用布3米，25米长的布最多能做几套衣服？
作业：
一、填空。
1、表示4个1.2是多少的乘法算式是（ ），表示4的1.2倍是多少的算式是（ ）。
2、因为8×0.5是求8的（ ）是多少，所以它的积比8（ ）。
3、用“四舍五入”把8.954保留两位小数约是（ ），精确到十分位约是（ ）。
4、在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（ ），一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（ ）。
5、不用计算，写出：（1），1.8×0.27的积有（ ）位小数。
（2），9.12÷0.24的商的最高位是在（ ）位上。
6、 0.7除以0.3，商求到十分位，商是（ ），余数是（ ）。
7、在○里填上“>”、“
1.46×0.99○1.46 54÷0.18○54 0.57×1○0.57
7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.8 35÷0.1○35×10
8、由48×32=1536，可知480×0.32=（ ），0.48×3.2=（ ）
9、由21.45÷15=1.43，可知2.145÷15=（ ），214.5÷0.15=（ ）。
二、判断题。（正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”。）
1、2.7×0.4×2.5=2.7×（0.4×2.5）这种运算过程没有依次运算是错误的。( )
2、 2.5÷4的商是0.6，余数是1。( )
3、3.0与3不一定相等。( )
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）下面各题，积比△大的是（ ）。（△是一个大于0的数）
①△×0.98 ②△×1 ③△×1.01
（2）24×0.25用（ ）计算最简便。
①24×0.5×0.5 ②6×（4×0.25） ③0.047×280
（3）下面各题，积最小的是第（ ）题。
①28×0.90 ②2.8×0.47 ③0.047×280
（4）□÷0.6=0.12，方框内应填（ ）。
①0.72 ②5 ③0.072
（5）9.744÷2.4的结果是（ ）。
①4.06 ②4.6 ③0.406
（6）0.95的循环小数保留三位小数是（ ）。
①0.956 ②0.959 ③0.960
（7）45.5÷3.8≈（ ）。（得数保留一位小数）
①12.0 ②11.9 ③11.97
（8）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）
平方米。（得数保留整数）
①12 ②13 ③14
四．应用题。
1、一台榨油机每小时榨油0.45吨，4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨？
2、 小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行，小华每小时走3.2千米，小川每小时走2.6千米，走了4小时两人相距多远？（用两种方法解答）
3、一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天？
4、一台磨粉机4小时磨面粉2.6吨，照这样计算7.5小时可以磨面粉多少吨？（得数保留整吨）
小数乘除法
一、知识梳理
乘整数小数：1、按照整数乘法的法则计算。2、看乘数中小数的位数一共有几位，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。3、积的小数部分末尾的0要去掉。
小数乘小数：1、按照整数乘法的法则计算。2、看乘数中小数的位数一共有几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3、如果积的小数位数不够，就要添0补足。4、积的小数部分末尾有0的要把0去掉。5、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
小数点移动的规则：
1、把一个小数扩大（也就是乘）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0” 补足。
2、把一个小数缩小（也就是除以）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。
积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍， 积不变。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
积的近似数：
1、保留a 位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
2、保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；„„
3、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
小数除以整数：1、按照整数除法的法则来计算。2、商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后面补0继续除。
小数点移动的规则：
1、把一个小数扩大（也就是乘）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向右移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0” 补足。
2、把一个小数缩小（也就是除以）10倍、100倍、1000倍、„„只要把小数点向左移动一位、两位、三位„„位数不够时，要用“0”补足。
名数的改写：低级单位化高级单位除以它们之间的进率，高级单位化低级单位单位乘以他们之间的进率。
小数除以小数：现将除数转化成整数，看原来除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法来计算。
商的近似值：1、要比需要保留的小数位数多算一位。2、用“四舍五入”法取商的近似值。3、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
商不变规律：
1、被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
2、被除数不变时，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。
3、被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商就扩大（或缩小）相同的倍数。
4、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（开口往有运算符号的那边）
5、一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（开口往有运算符号的那边） 小数除法中的比大小：
当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）
当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）
当除数等于1时，商等于被除数。
小数四则混合运算：与整数四则运算的运算顺序完全相同。能根据数据特点，灵活运用运算律进行简便计算。
运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a ×b=b×a
乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b ×c 】
一、温故而知新。
1、一个正方形的周长是3.6米，这个正方形的面积是（ ）。
2、一个四位小数, 四舍五入后是5.90，这个四位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
3、千分位的计数单位是（ ），0.105里面有（ ）个这样的计数单位。
4、一种铁丝0.25米重0.2千克，这种钢丝每米重（ ）千克。
5、一块平行四边形地的面积是32公顷，它的底是800米，高是（ ）米。
6、两个数相除的商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，商是（ ），如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是（ ），如果被除数缩小10倍，除数扩大6倍，则商是（ ）。
7、2007年国庆节是星期一，这年的12月1日是星期（ ），2008年的元旦是星期（ ）。
8、甲、乙两数的和是13.2，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等。甲数是（ ），乙数是（ ）。
9、在括号里填上“＜”或“＞”
2.14×8（ ）2.14 0.84×0.27（ ）0.84 0.35×14（ ）0.35×8（ ） 1.06×2.5（ ）1.06 2.56×8.32（ ）8.32 1.8×23（ ）23
2.7×0.43（ ）2.7 3.6×0.15（ ）3.6
二、计算大汇总。
1、列竖式计算下列各题
13.8＋7.62 7.2×0.84 4.1－1.298 0.0336÷2.1
2、下面各题能简算的要简算。
5.32＋7.93＋4.68 2.5×0.39×0.4 32.1－8.3－1.7
5.5×99 12.39－(5.18＋2.39) (25＋2.5＋0.25)×4
1.8×3.5+2.5×1.8 12.5×8.8 3.6×1.2÷3.6×1.22
6.8×3.6+6.8×64
3.8×0.99
7. 5×101-7.5
4.6×47+4.6×54-4.6
0.45×72+45×0.18+4.5
比比谁最棒 1.31×12.5×8×2 1.25×32×0.25 0.125×92 4.6×99+4.6 1.25×2.5×（80+4） 7.68÷2.5÷0.4 9595×96-9696×95
1、服装厂做校服，现在每套用布2米，比原来每套节省用布0,2米，现在做880套校服的布料原来只能做多少套？
2、修路队修了一条路，已修了12.5米，比剩下的一半多0.5千米，这条路全长是多少千米？
3、自来水公司规定，用户每月用水量10吨以内（含10吨），每吨1.5元，超过10吨的，超过部分每吨3.2元，小明家9月份交水费31元。算一算，小明家9月份用水多少吨？
4、甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，经过3小时已行过中点30千米，此时甲车与乙车还相距6千米，求乙车每小时行多少千米？
6、张叔叔上班时步行，回家时乘车，在路上一共用了1.5小时。如果上、下班都乘车，全程只需要0.5小时；如果上、下班都步行，全程要用多少小时？
7、明明和亭亭一共有896.5元，明明的钱数的小数点向左移动一位，他们俩的钱数就一样多。明明有多少元？
9、李阿姨与张阿姨出同样多的钱去买苹果，结果李阿姨比张阿姨多拿了5千克苹果，如果每千克苹果2.4元，那么李阿姨应当再给张阿姨多少元？
10、把一个小数的小数点向左移动两位后比原来小12.375, 原数是多少？
11、工程队修一条路，计划每天修2.4千米，12天修完。实际每天修3.6千米，可以少修多少天？
12、一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天比计划少烧0.05吨，实际可烧多少天？
13、一块地有6公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?
14、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？
小明家六月份应付水费31.20元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水？
抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示1363立方米，八月一日再次抄表时，水表上显示1384立方米。小明家七月份需要付水费多少元？
16、每张桌子可以供6个同学做实验，全班46人做实验，至少需要几张桌子？
17、做一件衣服用布3米，25米长的布最多能做几套衣服？
作业：
一、填空。
1、表示4个1.2是多少的乘法算式是（ ），表示4的1.2倍是多少的算式是（ ）。
2、因为8×0.5是求8的（ ）是多少，所以它的积比8（ ）。
3、用“四舍五入”把8.954保留两位小数约是（ ），精确到十分位约是（ ）。
4、在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（ ），一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（ ）。
5、不用计算，写出：（1），1.8×0.27的积有（ ）位小数。
（2），9.12÷0.24的商的最高位是在（ ）位上。
6、 0.7除以0.3，商求到十分位，商是（ ），余数是（ ）。
7、在○里填上“>”、“
1.46×0.99○1.46 54÷0.18○54 0.57×1○0.57
7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.8 35÷0.1○35×10
8、由48×32=1536，可知480×0.32=（ ），0.48×3.2=（ ）
9、由21.45÷15=1.43，可知2.145÷15=（ ），214.5÷0.15=（ ）。
二、判断题。（正确的在题后的括号内打“√”，错误的打“×”。）
1、2.7×0.4×2.5=2.7×（0.4×2.5）这种运算过程没有依次运算是错误的。( )
2、 2.5÷4的商是0.6，余数是1。( )
3、3.0与3不一定相等。( )
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）下面各题，积比△大的是（ ）。（△是一个大于0的数）
①△×0.98 ②△×1 ③△×1.01
（2）24×0.25用（ ）计算最简便。
①24×0.5×0.5 ②6×（4×0.25） ③0.047×280
（3）下面各题，积最小的是第（ ）题。
①28×0.90 ②2.8×0.47 ③0.047×280
（4）□÷0.6=0.12，方框内应填（ ）。
①0.72 ②5 ③0.072
（5）9.744÷2.4的结果是（ ）。
①4.06 ②4.6 ③0.406
（6）0.95的循环小数保留三位小数是（ ）。
①0.956 ②0.959 ③0.960
（7）45.5÷3.8≈（ ）。（得数保留一位小数）
①12.0 ②11.9 ③11.97
（8）一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）
平方米。（得数保留整数）
①12 ②13 ③14
四．应用题。
1、一台榨油机每小时榨油0.45吨，4台这样的榨油机3.5小时榨油多少吨？
2、 小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行，小华每小时走3.2千米，小川每小时走2.6千米，走了4小时两人相距多远？（用两种方法解答）
3、一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天？
4、一台磨粉机4小时磨面粉2.6吨，照这样计算7.5小时可以磨面粉多少吨？（得数保留整吨）