乘法分配律
教学目标
教学重难点
教学过程：
（一）创设情境，引入新知
师：知道今天什么日子吗？所以我们403班的部分同学去植树啦。已知参加植树活动的男生有15人，女生有12人，如果每人种3棵树，一共可以种几棵？（出示）
师：这个问题你会算吗？请写一写.
（二）合作交流，探索新知
1、形成乘法分配律的雏形
师：有结果了吗？你说！
生1：15×3=45（棵），12×3=36棵，45+36=81棵）。
师：你能用把他变成一个综合算式吗？
生1：15×3+12×3=81棵）
师：你能具体说说这个题目的意思吗？
生：我先算出男生一共种了多少棵树，再算出女生一共种了多少棵树，起来就是全班一共种了多少棵树。
师：说的真清楚，还有别的算法吗？
生2：（15+12）×3=81（棵）。
师：你为什么想到这么算？
生2：我先算出全班一共有几人，然后在算出一共种了多少棵树？ 师：仔细观察这两个算式，你有什么发现？
2、利用乘法的意义初步了解分配律
（1）师：一年级的小明看到咱们403班的同学这么勤快，他也想参加了。 出示已知小明上午买了4棵树苗，下午买了7棵树苗，已知每棵树苗5元，小明一共花了多少元？
反馈：1：4×5+8×5=60元
2：（4+8）×5=60元
师：那这两个算式相等吗？（相等）谁能不通过计算，从乘法的意义出发来证明这两个算式是相等的？
生1：8×5表示8个5元，12×5表示12个5元，一共就是20个5元。而（8+12）×5也是就20个5元。这两个算式都是求20个5元。
师：说的真好，谁听明白了。（生边说，师边课件出示。）
师用等号把算式连接。
师：现在大家明白了吧？我们再一起说一遍。
师：现在，你能用这种方法说明（15+12）×3=15×3+12×3为什么相等吗？ 生：因为左边是求27个3，右边也是求27个3.
师：右边的算式你能说的再仔细一点吗！
（3）猜想验证
师：接下来，请同学们仔细观察这两个等式，左边算式有什么共同点？右边算式呢？从这两个算式中你有没有发现什么规律？（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
（同学们认真地在本子上任意地写着算式，进行着计算。很快地举起了手，积极地汇报自己验证的结果。）
生1：（8＋3）×4＝8×4＋3×4
生2：（5＋1）×3＝5×3＋l×3
生3：（l ＋9）×5＝l×5＋9×5
生4：我觉得不一定对的。我也举了例子，（l ＋l ）×7≠7＋1×7。
师：这个算式你怎么看？
生：他算错了，左边算式的答数是14，右边算式的答数也是14？这两个算式是相等的。
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确的。可是老师有疑问了，虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，怎么办？会有这种“万一”吗？你能举出一个反例吗？
生6：不可能有反例出现。
师：这么肯定？你你能具体说一说吗？以
生：“（8＋3）×4＝8 ×4＋3 ×4”为例吧，左边算式括号里算得11，表示有11个4，右边算式的“8×4“表示有8个4、“3×4”表示有3个4，加起来共有11
个4。等号两边的算式形式不同，但它们的意思是相同的，都表示11个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。
师：哦，是这样吗？我们再看一道！一起说！现在同学们还有不同意见吗？ 师：你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。（板书课题）什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
师：这叫做乘法分配律。想这样的算式你还能写吗？写的完吗？那能不能想一个办法就用一个等式来表示所有的算式呢？
师：谁能用字母来表示乘法分配律？
结合学生回答，教师板书：（a ＋b ）×c=a×c ＋b×c
师：哦，真的可以吗？谁能再结合乘法的意义来说一说其中的奥秘！
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
（三）课堂练习
师：这是—！取名小马虎，做事很马虎，有一天他呀一不小心把墨汁打翻了，这些等式右边的算式怎么也看不出来了？你能运用乘法分配律帮助他解决吗？
1、 填一填，请运用乘法分配律完成下面各题
①（64＋12）×3 = □×□＋□×□
② 25×（4＋9）= □×□＋□×□
③ 27×12+43×12=（ □+ □）× □
④ 4×m ＋a ×m ＝（□＋□）×□
师：你为什么这样填？同意吗？和他一样的举手。
师：那这一题呢？咦，左边这个算式和上面不一样么，这也能运用乘法分配律吗？为什么？谁听明白了？
预设1：从乘的顺序看：是呀，虽然从表面上看不一样，但是它却完全满足乘法分配律的定义。
预设2：从乘法的意义来说：是呀，虽然从表面上看不一样，可是他左右两边都表示13个25，完全满足乘法分配律的意义。
师：这一题呢？哦，谁听明白了？原来他左右两边都满足求几个几呀？ 师：那这一题呢，他其实就是求几个几？
师：看来同学们对乘法分配律有了一定的了解，那老师想要再考考你们，愿意接受挑战吗？好的，什么要求！不过老师呀在这道题目里面设置了陷阱，等下看谁最细心，没有掉进陷阱。开始吧！
2、连一连（课件出示）
① （125+30）×8 4×25+250
② 4×（25+250） 20×4+25×4+150×4
③ 13×12+87×12 （13+87）×12
④ （20+25+250）×4 125×8+30×8
师：这一个同意吗？
师：这个他是这样连的，对吗？为什么？现在老师给你一个机会，把这个算式改一改，你会怎么改？
师：这一个呢？左右两边分别求几个几呀？
师：这个你们为什么都不连呀？可以怎么改？
师：他把101×37和这个算式连起来，你们同意吗？哦，那这个37怎么来的呀？谁能具体说一说？看明白了吗？
师：现在我们男生和女生进行一个比赛怎么样呀？如果老师把这些算式都对应起来，
请男生算这左边三个算式的得数，女生算右边三个算式的得数，看看谁算的最快？男生觉得这个比赛公平吗？为什么？
师：所以这些等式虽然左边和右边相等，但是计算哪一边的等式比较方便？（右边）是呀，利用乘法分配律有时候可以帮助我们把复杂的算式转化成简单的算式再计算，所以它也是简便计算中常用的一种运算定律。
3、解决问题
每件夹克衫38元，每条裤子22元。买5件夹克衫比5条裤子贵多少元？ 师：
乘法分配律
教学目标
教学重难点
教学过程：
（一）创设情境，引入新知
师：知道今天什么日子吗？所以我们403班的部分同学去植树啦。已知参加植树活动的男生有15人，女生有12人，如果每人种3棵树，一共可以种几棵？（出示）
师：这个问题你会算吗？请写一写.
（二）合作交流，探索新知
1、形成乘法分配律的雏形
师：有结果了吗？你说！
生1：15×3=45（棵），12×3=36棵，45+36=81棵）。
师：你能用把他变成一个综合算式吗？
生1：15×3+12×3=81棵）
师：你能具体说说这个题目的意思吗？
生：我先算出男生一共种了多少棵树，再算出女生一共种了多少棵树，起来就是全班一共种了多少棵树。
师：说的真清楚，还有别的算法吗？
生2：（15+12）×3=81（棵）。
师：你为什么想到这么算？
生2：我先算出全班一共有几人，然后在算出一共种了多少棵树？ 师：仔细观察这两个算式，你有什么发现？
2、利用乘法的意义初步了解分配律
（1）师：一年级的小明看到咱们403班的同学这么勤快，他也想参加了。 出示已知小明上午买了4棵树苗，下午买了7棵树苗，已知每棵树苗5元，小明一共花了多少元？
反馈：1：4×5+8×5=60元
2：（4+8）×5=60元
师：那这两个算式相等吗？（相等）谁能不通过计算，从乘法的意义出发来证明这两个算式是相等的？
生1：8×5表示8个5元，12×5表示12个5元，一共就是20个5元。而（8+12）×5也是就20个5元。这两个算式都是求20个5元。
师：说的真好，谁听明白了。（生边说，师边课件出示。）
师用等号把算式连接。
师：现在大家明白了吧？我们再一起说一遍。
师：现在，你能用这种方法说明（15+12）×3=15×3+12×3为什么相等吗？ 生：因为左边是求27个3，右边也是求27个3.
师：右边的算式你能说的再仔细一点吗！
（3）猜想验证
师：接下来，请同学们仔细观察这两个等式，左边算式有什么共同点？右边算式呢？从这两个算式中你有没有发现什么规律？（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
（同学们认真地在本子上任意地写着算式，进行着计算。很快地举起了手，积极地汇报自己验证的结果。）
生1：（8＋3）×4＝8×4＋3×4
生2：（5＋1）×3＝5×3＋l×3
生3：（l ＋9）×5＝l×5＋9×5
生4：我觉得不一定对的。我也举了例子，（l ＋l ）×7≠7＋1×7。
师：这个算式你怎么看？
生：他算错了，左边算式的答数是14，右边算式的答数也是14？这两个算式是相等的。
师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确的。可是老师有疑问了，虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，怎么办？会有这种“万一”吗？你能举出一个反例吗？
生6：不可能有反例出现。
师：这么肯定？你你能具体说一说吗？以
生：“（8＋3）×4＝8 ×4＋3 ×4”为例吧，左边算式括号里算得11，表示有11个4，右边算式的“8×4“表示有8个4、“3×4”表示有3个4，加起来共有11
个4。等号两边的算式形式不同，但它们的意思是相同的，都表示11个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。
师：哦，是这样吗？我们再看一道！一起说！现在同学们还有不同意见吗？ 师：你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。（板书课题）什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
师：这叫做乘法分配律。想这样的算式你还能写吗？写的完吗？那能不能想一个办法就用一个等式来表示所有的算式呢？
师：谁能用字母来表示乘法分配律？
结合学生回答，教师板书：（a ＋b ）×c=a×c ＋b×c
师：哦，真的可以吗？谁能再结合乘法的意义来说一说其中的奥秘！
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
（三）课堂练习
师：这是—！取名小马虎，做事很马虎，有一天他呀一不小心把墨汁打翻了，这些等式右边的算式怎么也看不出来了？你能运用乘法分配律帮助他解决吗？
1、 填一填，请运用乘法分配律完成下面各题
①（64＋12）×3 = □×□＋□×□
② 25×（4＋9）= □×□＋□×□
③ 27×12+43×12=（ □+ □）× □
④ 4×m ＋a ×m ＝（□＋□）×□
师：你为什么这样填？同意吗？和他一样的举手。
师：那这一题呢？咦，左边这个算式和上面不一样么，这也能运用乘法分配律吗？为什么？谁听明白了？
预设1：从乘的顺序看：是呀，虽然从表面上看不一样，但是它却完全满足乘法分配律的定义。
预设2：从乘法的意义来说：是呀，虽然从表面上看不一样，可是他左右两边都表示13个25，完全满足乘法分配律的意义。
师：这一题呢？哦，谁听明白了？原来他左右两边都满足求几个几呀？ 师：那这一题呢，他其实就是求几个几？
师：看来同学们对乘法分配律有了一定的了解，那老师想要再考考你们，愿意接受挑战吗？好的，什么要求！不过老师呀在这道题目里面设置了陷阱，等下看谁最细心，没有掉进陷阱。开始吧！
2、连一连（课件出示）
① （125+30）×8 4×25+250
② 4×（25+250） 20×4+25×4+150×4
③ 13×12+87×12 （13+87）×12
④ （20+25+250）×4 125×8+30×8
师：这一个同意吗？
师：这个他是这样连的，对吗？为什么？现在老师给你一个机会，把这个算式改一改，你会怎么改？
师：这一个呢？左右两边分别求几个几呀？
师：这个你们为什么都不连呀？可以怎么改？
师：他把101×37和这个算式连起来，你们同意吗？哦，那这个37怎么来的呀？谁能具体说一说？看明白了吗？
师：现在我们男生和女生进行一个比赛怎么样呀？如果老师把这些算式都对应起来，
请男生算这左边三个算式的得数，女生算右边三个算式的得数，看看谁算的最快？男生觉得这个比赛公平吗？为什么？
师：所以这些等式虽然左边和右边相等，但是计算哪一边的等式比较方便？（右边）是呀，利用乘法分配律有时候可以帮助我们把复杂的算式转化成简单的算式再计算，所以它也是简便计算中常用的一种运算定律。
3、解决问题
每件夹克衫38元，每条裤子22元。买5件夹克衫比5条裤子贵多少元？ 师：