高考数学答题技巧,规律

高考数学答题技巧：考场审清题意最为重要

高考固然是一条成功之路，但并不是“唯一”的成功之路。金榜题名诚然可喜，但“榜上无名”也未必就是穷途末路。当今社会，正处在改革发展的时代，需要各方面人才。只要树立了远大的志向，正确的理想，并为之奋斗，就一定能有所作为。

-、选择题策略

直、排、数、特、估

高考数学选择题由三部分组成：指令性语言；题干；选项。考生解选择题的方法可概括为：“直、排、数、特、估”。

直——直接法。即直接通过计算或推理得出正确结论，高考中大部分选择题的解答用的是此法，因此，我们对直接法要高度重视。 排——排除法。即逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。

数——数形结合法。即利用图形结合数量关系直观地进行判断。在每年高考题中都有三个以上可以用此法解答的选择题，

要重点掌握。

特——殊化方法。在不影响结论的前提下，将题设条件特殊化，从而得出正确结论。

估——估算方法。由题干及选项所提供的信息，估计出所求量的大体范围，即可排除三个选项，从而达到目的。

以上五种重要方法不是孤立使用的，解题时可能是几种方法的综合运用，选择题在高考中多属中低档题，因此在解选择题时不要“小题大做”。否则，用时过多造成“潜在失分”。

二、 填空题策略

直、数、特

填空题是一种客观性试题，与选择题比较，它没有选项作为参考；与解答题比较，它不要求写出推理及运算过程，只要求给出准确结果即可。大部分填空题都属于中档题，但是得分要么是满分，要么是零分。解答填空题的常用方法可概括为：“直、数、特”。 直——直接法。即从题设条件出发，运用定义、性质、定理、公式等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出所求结论。直接法

是解答填空题最常用的方法。

数——数形结合法。根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，然后通过对图形的直观分析，得出正确结论。这也是解答高

填空题的重要方法。

特——特值法。当题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以取一些特殊值或一些特殊位置来确定这个定值，以提高解题

效率。

解答填空题，选择方法时要注意合理、准确、快速。鉴于填空题只重结果不重过程，因此，为保证答案的正确性，就必须认真审题明确要求，弄清概念，明确算理，正确表达。

三、解答题策略

审清题意寻求最佳思路

在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题的题量，但它所占分数比例较大，在试卷中占有非常重要的位置。 审清题意。这是做好解答题最关键的一步，一定要全面、认真地审清关键词语、图形和符号，清题目中所给条件(包括隐性条件)及其各种等价变形，恰当理解条件与目标间的关系，合理设计好解题程序。因此，审题要慢，书写过程时可以适当提高速度。

寻求最佳解题思路。在走好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路是做好解答题的又一关键步骤。由于高考试题中的解答题设计比较灵活，因此，做解答题时应注意多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式。寻求解题思路时，必须遵循以下四项基本原则：熟悉化原则；具体化原则；简单化原则；和谐化原则。应当注意的是，上述四项原则运用的基础是分析与综合，运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归，使问题“大事化小，小事化了”。

处理解答题的常用思维策略。具体说来就是：①语言转换策略——理解题意的基础；②进退并举的策略——学会找思维的起点；③数形结合策略——学会从形的角度提出猜想或找到解题方向，再从数量关系加以科学证；④分类讨论策略——化整为零的方式；⑤辨证思维策略——从特殊性或反面看问题；⑥类比与归纳策略——从特殊向一般转化的桥梁。

确定解题步骤，注意书写规范。在找到比较好的解题思路和制定出解题策略后，就可以认真地书写解题过程了。在书写时要事先做到心中有数，不要盲目落笔，语言要简练、严谨，切记不要跳步。

高考数学选择题专项训练：

1、同时满足① M {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（ ）。

（A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个

2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的（ ）条件。

（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要

113、函数g(x)=x2xR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象，若a≠0且a∈212

上的是（ ）。

（A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a))

21124、数列{an}满足a1=1, a2=，且 (n≥2)，则an等于（ ）。 3an1an1an

（A）2222 （B）()n-1 （C）()n （D） 3n1n23

5、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ ）。

（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0

6、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）。

 （A）a>1 （B）a>0且a≠1 （C）0

7、两条曲线|y|=x与x = -y的交点坐标是（ ）。

（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1)

（C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0)

118、若a, b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是（ ）。 ab

（A）a>b （B）ab(a-b)

9、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ ）。

（A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x=

10、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（ ）。

（A）n//α （B）n//α或nα

（C）nα或n不平行于α （D）nα

2484

11、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（ ）。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

12、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+

得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ ）。 ．．

（A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2])

（C）f (x)在x∈[1, 2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是减函数

13、等比数列{an}的公比q

（A）T1T9 （D）大小不定

14、设集合A＝，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（ ）

（A）A＝B （B）AB （C）AB （D）AB

15、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ ）

（A） x＋y＋1＝0 （B）x－y＋1＝0

（C）x＋y－1＝0 （D）x―y―1＝0

16、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ ）

（A）16 （B）±16 （C）2 （D）±2

17、已知函数y＝x,那么（ ） x1

（A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减

（B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增

（C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减

（D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增

18、设A＝{x| x2＋px＋q＝0},B＝{x| x2＋(p－1)x＋2q＝0}, 若A∩B＝{1}，则（ ）。

（A） AB （B）AB

（C）A∪B ＝{1, 1, 2} （D）A∪B＝(1,－2)

高考数学答题技巧：考场审清题意最为重要

高考固然是一条成功之路，但并不是“唯一”的成功之路。金榜题名诚然可喜，但“榜上无名”也未必就是穷途末路。当今社会，正处在改革发展的时代，需要各方面人才。只要树立了远大的志向，正确的理想，并为之奋斗，就一定能有所作为。

-、选择题策略

直、排、数、特、估

高考数学选择题由三部分组成：指令性语言；题干；选项。考生解选择题的方法可概括为：“直、排、数、特、估”。

直——直接法。即直接通过计算或推理得出正确结论，高考中大部分选择题的解答用的是此法，因此，我们对直接法要高度重视。 排——排除法。即逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。

数——数形结合法。即利用图形结合数量关系直观地进行判断。在每年高考题中都有三个以上可以用此法解答的选择题，

要重点掌握。

特——殊化方法。在不影响结论的前提下，将题设条件特殊化，从而得出正确结论。

估——估算方法。由题干及选项所提供的信息，估计出所求量的大体范围，即可排除三个选项，从而达到目的。

以上五种重要方法不是孤立使用的，解题时可能是几种方法的综合运用，选择题在高考中多属中低档题，因此在解选择题时不要“小题大做”。否则，用时过多造成“潜在失分”。

二、 填空题策略

直、数、特

填空题是一种客观性试题，与选择题比较，它没有选项作为参考；与解答题比较，它不要求写出推理及运算过程，只要求给出准确结果即可。大部分填空题都属于中档题，但是得分要么是满分，要么是零分。解答填空题的常用方法可概括为：“直、数、特”。 直——直接法。即从题设条件出发，运用定义、性质、定理、公式等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出所求结论。直接法

是解答填空题最常用的方法。

数——数形结合法。根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，然后通过对图形的直观分析，得出正确结论。这也是解答高

填空题的重要方法。

特——特值法。当题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以取一些特殊值或一些特殊位置来确定这个定值，以提高解题

效率。

解答填空题，选择方法时要注意合理、准确、快速。鉴于填空题只重结果不重过程，因此，为保证答案的正确性，就必须认真审题明确要求，弄清概念，明确算理，正确表达。

三、解答题策略

审清题意寻求最佳思路

在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题的题量，但它所占分数比例较大，在试卷中占有非常重要的位置。 审清题意。这是做好解答题最关键的一步，一定要全面、认真地审清关键词语、图形和符号，清题目中所给条件(包括隐性条件)及其各种等价变形，恰当理解条件与目标间的关系，合理设计好解题程序。因此，审题要慢，书写过程时可以适当提高速度。

寻求最佳解题思路。在走好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路是做好解答题的又一关键步骤。由于高考试题中的解答题设计比较灵活，因此，做解答题时应注意多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式。寻求解题思路时，必须遵循以下四项基本原则：熟悉化原则；具体化原则；简单化原则；和谐化原则。应当注意的是，上述四项原则运用的基础是分析与综合，运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归，使问题“大事化小，小事化了”。

处理解答题的常用思维策略。具体说来就是：①语言转换策略——理解题意的基础；②进退并举的策略——学会找思维的起点；③数形结合策略——学会从形的角度提出猜想或找到解题方向，再从数量关系加以科学证；④分类讨论策略——化整为零的方式；⑤辨证思维策略——从特殊性或反面看问题；⑥类比与归纳策略——从特殊向一般转化的桥梁。

确定解题步骤，注意书写规范。在找到比较好的解题思路和制定出解题策略后，就可以认真地书写解题过程了。在书写时要事先做到心中有数，不要盲目落笔，语言要简练、严谨，切记不要跳步。

高考数学选择题专项训练：

1、同时满足① M {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（ ）。

（A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个

2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的（ ）条件。

（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要

113、函数g(x)=x2xR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象，若a≠0且a∈212

上的是（ ）。

（A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a))

21124、数列{an}满足a1=1, a2=，且 (n≥2)，则an等于（ ）。 3an1an1an

（A）2222 （B）()n-1 （C）()n （D） 3n1n23

5、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ ）。

（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0

6、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）。

 （A）a>1 （B）a>0且a≠1 （C）0

7、两条曲线|y|=x与x = -y的交点坐标是（ ）。

（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1)

（C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0)

118、若a, b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是（ ）。 ab

（A）a>b （B）ab(a-b)

9、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ ）。

（A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x=

10、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（ ）。

（A）n//α （B）n//α或nα

（C）nα或n不平行于α （D）nα

2484

11、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（ ）。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

12、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+

得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ ）。 ．．

（A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2])

（C）f (x)在x∈[1, 2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是减函数

13、等比数列{an}的公比q

（A）T1T9 （D）大小不定

14、设集合A＝，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（ ）

（A）A＝B （B）AB （C）AB （D）AB

15、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ ）

（A） x＋y＋1＝0 （B）x－y＋1＝0

（C）x＋y－1＝0 （D）x―y―1＝0

16、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ ）

（A）16 （B）±16 （C）2 （D）±2

17、已知函数y＝x,那么（ ） x1

（A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减

（B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增

（C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减

（D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增

18、设A＝{x| x2＋px＋q＝0},B＝{x| x2＋(p－1)x＋2q＝0}, 若A∩B＝{1}，则（ ）。

（A） AB （B）AB

（C）A∪B ＝{1, 1, 2} （D）A∪B＝(1,－2)