误差理论与测量平差基础

《误差理论与测量平差基础》

实习报告

王驩裕 1420501 [1**********]5

东华理工大学测绘学院测量系

function [V,ZL,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3]=math(B,s,l,L,r) P=diag(1./s); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; V=B*x-l; ZL=L+V;

SIGMA=sqrt(V'*P*V/r); E=inv(NBB);

SIGMA1=SIGMA*sqrt(E(1)); SIGMA2=SIGMA*sqrt(E(2,2)); D=B*E*B';

SIGMA3=SIGMA*sqrt(D(5,5));

end

1. 按间接平差法完成一导线网的平差计算。

function [ZX,v,J,H]=nc(s,X,l,beta) L=dms2degrees(beta);

alpha0=dms2degrees([226 44 59]); alpha1=alpha0+L(1)-180; alpha2=alpha1+L(2)-180; alpha3=alpha2+L(3)-180; alpha4=alpha3+L(4)-180; alpha=[alpha1;alpha2;alpha3]; e=alpha;

c=180*3600*sind(e)/(pi*100); d=-180*3600*cosd(e)/(pi*100); a=c./s; b=d./s; f=cosd(e); g=sind(e);

B=[a(1) b(1) 0 0;a(2) b(2) -a(1) -b(1); a(3) b(3) -a(2) -b(2);0 0 -a(3) -b(3);

f(1) g(1) 0 0;-f(1) -g(1) f(2) g(2);0 0 -f(3) -g(3)]; P1=diag([1 1 1 1]); SIGMA0=5;

SIGMAS=0.5*sqrt(s); D=1./SIGMAS; T=(SIGMA0*D).^2; P2=diag(T); P=blkdiag(P1,P2); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; v=B*x-l; ZL=[L;s]+v/3600;

J=degrees2dms(ZL(1:4,:)); H=ZL(5:7,:); end

2. 求各导线点的坐标平差值极其点位中误差。

function [ZX,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3,SIGMA4,SIGMA5]=pa(B,S,l,X) P1=eye(10);

P2=diag(100000./S); P=blkdiag(P1,P2); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; E=inv(NBB); V=B*x-l;

SIGMA0=sqrt(V'*P*V/7); G=diag(E);

SIGMA1=SIGMA0*sqrt(G(1)+G(2));

SIGMA2=SIGMA0*sqrt(G(3)+G(4)); SIGMA3=SIGMA0*sqrt(G(5)+G(6)); SIGMA4=SIGMA0*sqrt(G(7)+G(8)); SIGMA5=SIGMA0*sqrt(G(9)+G(10)); end

三角网的间接平差

function [ZX,SIGMA1,SIGMA2]=CH(B,l,X) P=eye(18); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; Q=inv(NBB); E=diag(Q); V=B*x-l;

SIGMA0=sqrt(V'*P*V/12); SIGMA1=SIGMA0*sqrt(E(1)+E(2)); SIGMA2=SIGMA0*sqrt(E(3)+E(4)); end

测量平差软件的使用

1. TXT

导入

控 制 网 平 差 报 告

[控制网概况]

计算软件：南方平差易2005 网名：bjw3

计算日期：1970-01-01 观测人：SOUTH 记录人：

计算者：SOUTH 检查者：

测量单位：SOUTH SURVEY 备注：BJW

平面控制网等级：城市二级，验前单位权中误差：2.50(s) 已知坐标点个数：2 未知坐标点个数：3 未知边数：8

最大点位误差[5] = 0.0080 (m) 最小点位误差[3] = 0.0045 (m) 平均点位误差 = 0.0066 (m) 最大点间误差 = 0.0114(m) 最大边长比例误差 = 693250

平面网验后单位权中误差 = 0.57 (s)

[边长统计]总边长：24226.019(m),平均边长：3028.252(m),最小边长：2115.919(m),最大边长：4363.611(m)

[闭合差统计报告]

序号::中点多边形 路径：[]

极条件闭合差=0.9,限差=±5.3

序号::大地四边形

序号::闭合导线

路径:2-3-4-1极条件闭合差=1.4,限差=±6.8路径：[2-3-1] 角度闭合差=0.30(s),限差=±12.99(s) fx=-0.002(m),fy=-0.006(m),fd=0.007(m)

总边长[s]=4415.979(m),全长相对闭合差k=1/669040,平均边长=1471.993(m)

序号::闭合导线 路径：[2-4-1]

角度闭合差=2.10(s),限差=±12.99(s) fx=-0.029(m),fy=-0.007(m),fd=0.030(m)

总边长[s]=7453.964(m),全长相对闭合差k=1/249836,平均边长=2484.655(m)

序号::闭合导线 路径：[3-4-1]

角度闭合差=1.60(s),限差=±12.99(s) fx=-0.011(m),fy=0.015(m),fd=0.018(m)

总边长[s]=8011.322(m),全长相对闭合差k=1/445509,平均边长=2670.441(m)

序号::闭合导线 路径：[3-5-2]

角度闭合差=-1.71(s),限差=±12.99(s) fx=-0.013(m),fy=0.014(m),fd=0.019(m)

总边长[s]=7928.226(m),全长相对闭合差k=1/425564,平均边长=2642.742(m)

序号::闭合导线 路径：[4-5-2]

角度闭合差=-0.60(s),限差=±12.99(s) fx=0.000(m),fy=0.022(m),fd=0.022(m)

总边长[s]=11929.705(m),全长相对闭合差k=1/548892,平均边长=3976.568(m)

[平面点位误差表]

2. 直接输入

11

方向改化概算成果表

测站 照准 角度(dms) 改正数(s) 改正后角度(m) -------------------------------------------------------------------------

A A 0.000000 0.00 0.000000

A A 85.302110 -0.48 85.302062

C C 0.000000 0.00 0.000000

C C 244.183000 -2.87 244.182713 2 2 0.000000 0.00 0.000000 2 2 254.323220 -0.69 254.323151 3 3 0.000000 0.00 0.000000 3 3 131.043330 -1.52 131.043178 4 4 0.000000 0.00 0.000000 4 4 272.202020 -2.54 272.201766

边长改化概算成果表

测站 照准 边长(m) 改正数(m) 改正后边长(m) -------------------------------------------------------------------------

A B 1000.0000 3.0112 1003.0112

A 2 1474.4440 4.4319 1478.8759

C D 1000.0000 2.9698 1002.9698 2 3 1424.7170 4.2682 1428.9852 3 4 1749.3220 5.2123 1754.5343 4 C 1950.4120 5.7869 1956.1989 边长气象改正成果表

测站 照准 边长(m) 改正数(m) 改正后边长(m) -------------------------------------------------------------------------

A B 1003.0112 0.2758 1003.2871

A 2 1478.8759 0.4067 1479.2826

C D 1002.9698 0.2758 1003.2456 2 3 1428.9852 0.3930 1429.3782 3 4 1754.5343 0.4825 1755.0169 4 C 1956.1989 0.5380 1956.7368

[闭合差统计表]

==================================================

序号: 几何条件:附合导线

路径:D-C-4-3-2-A-B

角度闭合差=3.90(s),限差=±11.18(s)fx=0.014(m),fy=0.054(m),fd=0.056(m) 总边长[s]=6598.895(m),全长相对闭合差k=1/118203,平均边长=1649.724(m)

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《误差理论与测量平差基础》

实习报告

王驩裕 1420501 [1**********]5

东华理工大学测绘学院测量系

function [V,ZL,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3]=math(B,s,l,L,r) P=diag(1./s); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; V=B*x-l; ZL=L+V;

SIGMA=sqrt(V'*P*V/r); E=inv(NBB);

SIGMA1=SIGMA*sqrt(E(1)); SIGMA2=SIGMA*sqrt(E(2,2)); D=B*E*B';

SIGMA3=SIGMA*sqrt(D(5,5));

end

1. 按间接平差法完成一导线网的平差计算。

function [ZX,v,J,H]=nc(s,X,l,beta) L=dms2degrees(beta);

alpha0=dms2degrees([226 44 59]); alpha1=alpha0+L(1)-180; alpha2=alpha1+L(2)-180; alpha3=alpha2+L(3)-180; alpha4=alpha3+L(4)-180; alpha=[alpha1;alpha2;alpha3]; e=alpha;

c=180*3600*sind(e)/(pi*100); d=-180*3600*cosd(e)/(pi*100); a=c./s; b=d./s; f=cosd(e); g=sind(e);

B=[a(1) b(1) 0 0;a(2) b(2) -a(1) -b(1); a(3) b(3) -a(2) -b(2);0 0 -a(3) -b(3);

f(1) g(1) 0 0;-f(1) -g(1) f(2) g(2);0 0 -f(3) -g(3)]; P1=diag([1 1 1 1]); SIGMA0=5;

SIGMAS=0.5*sqrt(s); D=1./SIGMAS; T=(SIGMA0*D).^2; P2=diag(T); P=blkdiag(P1,P2); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; v=B*x-l; ZL=[L;s]+v/3600;

J=degrees2dms(ZL(1:4,:)); H=ZL(5:7,:); end

2. 求各导线点的坐标平差值极其点位中误差。

function [ZX,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3,SIGMA4,SIGMA5]=pa(B,S,l,X) P1=eye(10);

P2=diag(100000./S); P=blkdiag(P1,P2); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; E=inv(NBB); V=B*x-l;

SIGMA0=sqrt(V'*P*V/7); G=diag(E);

SIGMA1=SIGMA0*sqrt(G(1)+G(2));

SIGMA2=SIGMA0*sqrt(G(3)+G(4)); SIGMA3=SIGMA0*sqrt(G(5)+G(6)); SIGMA4=SIGMA0*sqrt(G(7)+G(8)); SIGMA5=SIGMA0*sqrt(G(9)+G(10)); end

三角网的间接平差

function [ZX,SIGMA1,SIGMA2]=CH(B,l,X) P=eye(18); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; Q=inv(NBB); E=diag(Q); V=B*x-l;

SIGMA0=sqrt(V'*P*V/12); SIGMA1=SIGMA0*sqrt(E(1)+E(2)); SIGMA2=SIGMA0*sqrt(E(3)+E(4)); end

测量平差软件的使用

1. TXT

导入

控 制 网 平 差 报 告

[控制网概况]

计算软件：南方平差易2005 网名：bjw3

计算日期：1970-01-01 观测人：SOUTH 记录人：

计算者：SOUTH 检查者：

测量单位：SOUTH SURVEY 备注：BJW

平面控制网等级：城市二级，验前单位权中误差：2.50(s) 已知坐标点个数：2 未知坐标点个数：3 未知边数：8

最大点位误差[5] = 0.0080 (m) 最小点位误差[3] = 0.0045 (m) 平均点位误差 = 0.0066 (m) 最大点间误差 = 0.0114(m) 最大边长比例误差 = 693250

平面网验后单位权中误差 = 0.57 (s)

[边长统计]总边长：24226.019(m),平均边长：3028.252(m),最小边长：2115.919(m),最大边长：4363.611(m)

[闭合差统计报告]

序号::中点多边形 路径：[]

极条件闭合差=0.9,限差=±5.3

序号::大地四边形

序号::闭合导线

路径:2-3-4-1极条件闭合差=1.4,限差=±6.8路径：[2-3-1] 角度闭合差=0.30(s),限差=±12.99(s) fx=-0.002(m),fy=-0.006(m),fd=0.007(m)

总边长[s]=4415.979(m),全长相对闭合差k=1/669040,平均边长=1471.993(m)

序号::闭合导线 路径：[2-4-1]

角度闭合差=2.10(s),限差=±12.99(s) fx=-0.029(m),fy=-0.007(m),fd=0.030(m)

总边长[s]=7453.964(m),全长相对闭合差k=1/249836,平均边长=2484.655(m)

序号::闭合导线 路径：[3-4-1]

角度闭合差=1.60(s),限差=±12.99(s) fx=-0.011(m),fy=0.015(m),fd=0.018(m)

总边长[s]=8011.322(m),全长相对闭合差k=1/445509,平均边长=2670.441(m)

序号::闭合导线 路径：[3-5-2]

角度闭合差=-1.71(s),限差=±12.99(s) fx=-0.013(m),fy=0.014(m),fd=0.019(m)

总边长[s]=7928.226(m),全长相对闭合差k=1/425564,平均边长=2642.742(m)

序号::闭合导线 路径：[4-5-2]

角度闭合差=-0.60(s),限差=±12.99(s) fx=0.000(m),fy=0.022(m),fd=0.022(m)

总边长[s]=11929.705(m),全长相对闭合差k=1/548892,平均边长=3976.568(m)

[平面点位误差表]

2. 直接输入

11

方向改化概算成果表

测站 照准 角度(dms) 改正数(s) 改正后角度(m) -------------------------------------------------------------------------

A A 0.000000 0.00 0.000000

A A 85.302110 -0.48 85.302062

C C 0.000000 0.00 0.000000

C C 244.183000 -2.87 244.182713 2 2 0.000000 0.00 0.000000 2 2 254.323220 -0.69 254.323151 3 3 0.000000 0.00 0.000000 3 3 131.043330 -1.52 131.043178 4 4 0.000000 0.00 0.000000 4 4 272.202020 -2.54 272.201766

边长改化概算成果表

测站 照准 边长(m) 改正数(m) 改正后边长(m) -------------------------------------------------------------------------

A B 1000.0000 3.0112 1003.0112

A 2 1474.4440 4.4319 1478.8759

C D 1000.0000 2.9698 1002.9698 2 3 1424.7170 4.2682 1428.9852 3 4 1749.3220 5.2123 1754.5343 4 C 1950.4120 5.7869 1956.1989 边长气象改正成果表

测站 照准 边长(m) 改正数(m) 改正后边长(m) -------------------------------------------------------------------------

A B 1003.0112 0.2758 1003.2871

A 2 1478.8759 0.4067 1479.2826

C D 1002.9698 0.2758 1003.2456 2 3 1428.9852 0.3930 1429.3782 3 4 1754.5343 0.4825 1755.0169 4 C 1956.1989 0.5380 1956.7368

[闭合差统计表]

==================================================

序号: 几何条件:附合导线

路径:D-C-4-3-2-A-B

角度闭合差=3.90(s),限差=±11.18(s)fx=0.014(m),fy=0.054(m),fd=0.056(m) 总边长[s]=6598.895(m),全长相对闭合差k=1/118203,平均边长=1649.724(m)

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