专题 求阴影部分的面积
[方法归纳]：常用方法是将弧的端点与圆心相连，将阴影部分的面积转化成扇形面积与其他图形的和或差。
一、 割补法
1、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是（ ） 。
2、A
．
﹣ B．
﹣ C． π
﹣ D．π
﹣
2、（也可顺时针旋转）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是πcm2 ，OA=2cm，求OC的长
二、等积法
3、 如图，AB是半圆O的直径，AB=2，C、D是半圆上两点，且三等分半圆，
则图中阴影部分的面积为
_______.
4、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
三、平移法 5、如图，大半圆O
与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切
与点F，且AB∥CD，AB=4cm，求阴影的面积。
二、
旋转型 6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时
针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面
积为____ cm．
2
7、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）
A．
B． C． D．π
三、
重叠型
8、如图，在边长是2cm的正方形中，分别以4条边为直径画半圆，求这些圆弧所围城的阴影部分的面积。
9、如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，则图中阴影部分的面积为多少?
10、如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、
OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
A．8
B．4 C．4π+4 D．4π-4
专题 求阴影部分的面积
[方法归纳]：常用方法是将弧的端点与圆心相连，将阴影部分的面积转化成扇形面积与其他图形的和或差。
一、 割补法
1、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是（ ） 。
2、A
．
﹣ B．
﹣ C． π
﹣ D．π
﹣
2、（也可顺时针旋转）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是πcm2 ，OA=2cm，求OC的长
二、等积法
3、 如图，AB是半圆O的直径，AB=2，C、D是半圆上两点，且三等分半圆，
则图中阴影部分的面积为
_______.
4、如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
三、平移法 5、如图，大半圆O
与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切
与点F，且AB∥CD，AB=4cm，求阴影的面积。
二、
旋转型 6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时
针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面
积为____ cm．
2
7、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）
A．
B． C． D．π
三、
重叠型
8、如图，在边长是2cm的正方形中，分别以4条边为直径画半圆，求这些圆弧所围城的阴影部分的面积。
9、如图，以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于点D，CD=1，BD=3，则图中阴影部分的面积为多少?
10、如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、
OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
A．8
B．4 C．4π+4 D．4π-4