时间序列数据分布滞后模型

时间序列数据的有限分布滞后模型

【实验目的】

1、了解时间序列数据的有限分布滞后模型的含义及具体内容，掌握对有限分布滞后模型进行图像显示和估计的若干方法。

2、能够运用所学知识对有限分布滞后模型进行相关处理，并要求初步掌握Eviews在有限分布滞后模型方面的基本操作方法。

【实验原理】

1、时间序列数据2、有限分布滞后模型3、最小二乘原理4、奥肯定律

【实验软件】

Eviews6.0

【实验步骤】一、设定模型

首先将实验数据导入软件之中。（注：本实验报告正文部分只显示软件统

计结果，导入数据这一步骤参见附A）

本次试验数据使用的是美国1985年第二季度到2009年第三季度的失业率和GDP百分比变动的季度数据。实验数据来源于课本中的例题，由老师提供。如下表：表

12

g1.42

美国失业率和GDP百分比观测值（1985,2—2009,3）

u7.37.2

2627

g1.21

u6.97.1

5152

g1.11.1

u4.74.6

7677

g1.61.6

u5.75.6

[***********][***********]4251.41.50.91.51.21.51.61.72.51.32.21.72.12.11.71.50.92.31.60.9-0.10.61.4777.276.86.66.365.85.75.55.55.35.25.25.25.45.35.35.76.16.66.[***********][***********][1**********]1.61.71.51.60.81.211.91.51.91.21.60.80.71.31.21.32.11.21.71.41.71.67.47.67.67.47.17.16.86.66.66.265.65.55.75.75.65.55.55.35.35.254.[***********][***********][1**********]1.11.721.31.11.62.21.12.50.71.10.31.300.71.210.90.61.11.12.21.44.44.54.44.34.34.24.143.943.94.24.44.85.55.75.85.75.95.96.16.15.8

[***********][***********]9697981.51.61.91.11.81.42.11.20.81.21.41.51.31.10.30.90.3-1.4-1.2-0.20.85.45.45.35.154.94.74.74.64.44.54.54.74.84.95.46.16.98.19.39.6

其中，第一列是按时间顺序编的号码，“1”代表第一组观测值，即1985年第二季度的数据，“2”代表第二组观测值，即1985年第三个季度的数据，以下依次类推，“98”即为2009年第三季度的数据。“g”指GDP（GrossDomesticProduct，国内生产总值）增长率，以百分比计数，正数表示正增长，负数表示负增长。“u”指失业率(Unemploymentrate），以百分比计数。

奥肯定律是指失业率从某一时期到下一时期的变化取决于经济产出的增长

UtUt1GtGN，率的相关定律，其表达式为：其中Ut是t期的失业率，Gt是t期的产出增长值，GN为“正常”的增长率，并且假设GN是恒定的。参数是正的，这意味着当产出增长率高于正常水平时，失业率将会下降；当增长率低于正常水平时，失业率将会上升。正常增长率GN是为保持一个恒定失业率而需达到的产量增长速度，它等于劳动力增长率和劳动生产力增长率的总和。我们预期0

设定DUtUtUtUt1，并设定0，GN，且包含一个误差项，则奥

肯定律可以改写为设定的计量模型：

DUt0Gtet

（1）

认识到产出的变动很可能会对失业率产生分布滞后效应的影响，并非所有的影响会立即生效。因此，加入Gt的滞后项，则（1）式可扩展成为：

DUt0Gt1Gt1...qGtqet

二、时间序列数据的图形显示

1、失业率（DU）的变化（1985年第三季度到2009年第三季度）

根据Eviews的操作，得到下图：（此步骤具体过程参见附B

）

（2）

图1

由于DU的初始值DU1U2U1，因而只有97个数据，起始时间从1985年第三

个季度开始计算。

2、GDP增长（G）的变化（1985年第二季度到2009年第三季度）

根据Eviews的操作，得到下图：（此步骤具体过程参见附C）

图2

三、奥肯定律有限分布滞后模型的数理估计

在（2）式中，q指滞后期（滞后长度），表明时间序列数据之间相互影响的广度。失业率的变动和本时期的经济增长肯定存在着关系，因此在本次实验中，选取2和3分析，即选取之后长度为2以及3来讨论。

本次实验假定实验所用数据满足SR1—SR5，即产出变动对失业率产生分布滞后效应可以以线性模型来表示，随机误差项的均值为0，其方差和随机变量DU有相同的方差，各组数据之间是不相关的，并且选取的变量G不是随机的。从而可以以最小二乘估计的方式来进行比较和衡量。（一）q2

对数据进行最小二乘分析，得出下图：（此步骤具体过程参见附D）

Coefficient

C

GG(-1)G(-2)

R-squared

0.583556-0.202022-0.165327-0.0700130.653946

Std.Error0.0472120.0323830.0335370.033100

t-Statistic12.36036-6.238474-4.929709-2.115213

Prob.0.00000.00000.00000.03710.025000

Meandependentvar

AdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statistic

Prob(F-statistic)0.6426620.1726002.74074834.4755357.951480.000000

S.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat0.288736-0.634907-0.528059-0.5917171.282893

注：实验结果均略有删减。

图3

从图中可得，DU0.5840.202Gt0.165Gt10.070Gt2，R20.654，

(se)(t)

(0.047)(12.360)

(0.323)(6.238)

(0.034)(4.930)

(0.033)(2.115)

S.E.=0.173。（二）q3

对数据进行最小二乘分析，得出下图：（此步骤具体过程参见附E）

Coefficient

C

GG(-1)G(-2)G(-3)

R-squared

AdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statistic

Prob(F-statistic)

0.580975-0.202053-0.164535-0.0715560.0033030.6524060.6369570.1743292.73516433.7159042.230650.000000

Std.Error0.0538890.0330130.0358180.0353040.036260

t-Statistic10.78090-6.120369-4.593706-2.0268360.091092

Prob.0.00000.00000.00000.04560.92760.0273680.289329-0.604545-0.470131-0.5502321.274079

MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat

图4

从图中可以看出，DU0.5810.202Gt0.165Gt10.072Gt20.003Gt3，

(se)(t)

(0.054)(10.781)

(0.033)(6.120)

(0.036)(4.549)

(0.035)(2.027)

(0.036)(0.091)

R20.625（三）分析

S.E.=0.174。

比较滞后长度为2和3时，公式（2）的系数的最小二乘估计值以及相关统

计值，可以知道：

第一，除了q3时的Gt3外，G及其滞后的所有系数都符合预期的负数，且所有系数在5%的显著性水平下显著异于零。在这种情况下，因为b3不显著且有着错误的符号，而b0、b1和b2的符号都是预期的符号且显著异于零，所以舍弃

Gt3，并且确定该模型为二阶模型。

第二，当q2时，在其他因素保持不变的情况下，产出增长率增加1%会导致当前季度失业率下降0.20%，下一个季度下降0.16%，再往后一个季度下降0.07%。因而当滞后长度为2时，总乘数为—0.437（即—0.202、—0.165与—0.70之和）。这显示了产出增长对失业率的总体影响，可见政府应该重视产出增长对失业率的影响。

第三，当滞后长度为3时，含有Gt3的估计模型的R2低于滞后长度为2时候的R2。这有悖于加入一个变量会使SSE减小并使得R2变大的常理，因为两种情况下的观测值个数是不同的。当q2时，使用了96个数据；当q3时，则使用了95个数据。

【体验和建议】

本次实验比较简单，原理和应用上也不是很难。而且老师在上课的时候已经讲得非常清楚，所以这次实验做起来比较顺手。

这是第一次接触到时间序列数据的处理，和以往的数据处理有不同也有共性。希望老师以后能多给后面的学弟学妹们讲解这方面数据的处理。

附录

附A：导入数据1、建立空的工作集。

打开Eviews，单击右键，选取“New”，在它的右拉菜单中选择“Workfile...”

在新出现的“WorkfileCreate”对话框中，左上的方框选择呢下拉菜单的第一项

“Unstructured/Undated”，右上方框填写“98”，在右下的“WF”框中填写“U_G”，单击“OK”

。

这样就建立起了名为“U_G”的空的工作集。

2、将EXCEL中的数据导入。

在工作集中，单击菜单栏里面的“Proc”选项卡，并在下拉菜单中选择“Import”选项，在“Import”选项的右拉菜单中，选取最后一个“ReadRest-Lotus-Excel...”

。

找到Excel数据所在的文件夹。

数据初步导入之后，会出现“ExcelSpreadsheetImport”对话框。将最上面中间的“Upper-leftdatacell”框中的“B2”改成“A2”。并在左边的“NamesforseriesorNumberifnamedinfile”栏中输入2，单击“OK”。

这样“U_G

”工作集里面就有了我们实验需要的两组数据了。

附B：失业率变化的图形显示

首先，在语句输入空格内输入“Genrdu=u-u（-1）”

接着，单击新出现的名为“du”的数据组，在新出现的表格里面单击“view”菜单，在其下拉菜单中选择“Graph...”一栏。在新出现的“GraphOptions”对话框中，直接单击“确定”即可。（系统默认为Line&Symbol模式，不需要选择）

附C：产出增长变化的图形显示

过程与附B一样，只是在一开始选定数据组的时候，选择名为“g”的数据组即可。

附D：最小二乘分析，q=2

选择大菜单栏里面的“Quick”菜单，在其下拉菜单中选择“EstimateEquation...”选项。在新出现的“EquationEstimation”对话框中，在中间的“Equationspecification”空格中填入“ducgg(-1)g(-2)”

，单击“确定”即可。

附E：最小二乘分析，q=3

此步骤与附D基本相同，只是在最后填写“Equationspecification”一栏中，填写的语句应为“ducg(-1)g(-2)g(-3)”。

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时间序列数据的有限分布滞后模型

【实验目的】

1、了解时间序列数据的有限分布滞后模型的含义及具体内容，掌握对有限分布滞后模型进行图像显示和估计的若干方法。

2、能够运用所学知识对有限分布滞后模型进行相关处理，并要求初步掌握Eviews在有限分布滞后模型方面的基本操作方法。

【实验原理】

1、时间序列数据2、有限分布滞后模型3、最小二乘原理4、奥肯定律

【实验软件】

Eviews6.0

【实验步骤】一、设定模型

首先将实验数据导入软件之中。（注：本实验报告正文部分只显示软件统

计结果，导入数据这一步骤参见附A）

本次试验数据使用的是美国1985年第二季度到2009年第三季度的失业率和GDP百分比变动的季度数据。实验数据来源于课本中的例题，由老师提供。如下表：表

12

g1.42

美国失业率和GDP百分比观测值（1985,2—2009,3）

u7.37.2

2627

g1.21

u6.97.1

5152

g1.11.1

u4.74.6

7677

g1.61.6

u5.75.6

[***********][***********]4251.41.50.91.51.21.51.61.72.51.32.21.72.12.11.71.50.92.31.60.9-0.10.61.4777.276.86.66.365.85.75.55.55.35.25.25.25.45.35.35.76.16.66.[***********][***********][1**********]1.61.71.51.60.81.211.91.51.91.21.60.80.71.31.21.32.11.21.71.41.71.67.47.67.67.47.17.16.86.66.66.265.65.55.75.75.65.55.55.35.35.254.[***********][***********][1**********]1.11.721.31.11.62.21.12.50.71.10.31.300.71.210.90.61.11.12.21.44.44.54.44.34.34.24.143.943.94.24.44.85.55.75.85.75.95.96.16.15.8

[***********][***********]9697981.51.61.91.11.81.42.11.20.81.21.41.51.31.10.30.90.3-1.4-1.2-0.20.85.45.45.35.154.94.74.74.64.44.54.54.74.84.95.46.16.98.19.39.6

其中，第一列是按时间顺序编的号码，“1”代表第一组观测值，即1985年第二季度的数据，“2”代表第二组观测值，即1985年第三个季度的数据，以下依次类推，“98”即为2009年第三季度的数据。“g”指GDP（GrossDomesticProduct，国内生产总值）增长率，以百分比计数，正数表示正增长，负数表示负增长。“u”指失业率(Unemploymentrate），以百分比计数。

奥肯定律是指失业率从某一时期到下一时期的变化取决于经济产出的增长

UtUt1GtGN，率的相关定律，其表达式为：其中Ut是t期的失业率，Gt是t期的产出增长值，GN为“正常”的增长率，并且假设GN是恒定的。参数是正的，这意味着当产出增长率高于正常水平时，失业率将会下降；当增长率低于正常水平时，失业率将会上升。正常增长率GN是为保持一个恒定失业率而需达到的产量增长速度，它等于劳动力增长率和劳动生产力增长率的总和。我们预期0

设定DUtUtUtUt1，并设定0，GN，且包含一个误差项，则奥

肯定律可以改写为设定的计量模型：

DUt0Gtet

（1）

认识到产出的变动很可能会对失业率产生分布滞后效应的影响，并非所有的影响会立即生效。因此，加入Gt的滞后项，则（1）式可扩展成为：

DUt0Gt1Gt1...qGtqet

二、时间序列数据的图形显示

1、失业率（DU）的变化（1985年第三季度到2009年第三季度）

根据Eviews的操作，得到下图：（此步骤具体过程参见附B

）

（2）

图1

由于DU的初始值DU1U2U1，因而只有97个数据，起始时间从1985年第三

个季度开始计算。

2、GDP增长（G）的变化（1985年第二季度到2009年第三季度）

根据Eviews的操作，得到下图：（此步骤具体过程参见附C）

图2

三、奥肯定律有限分布滞后模型的数理估计

在（2）式中，q指滞后期（滞后长度），表明时间序列数据之间相互影响的广度。失业率的变动和本时期的经济增长肯定存在着关系，因此在本次实验中，选取2和3分析，即选取之后长度为2以及3来讨论。

本次实验假定实验所用数据满足SR1—SR5，即产出变动对失业率产生分布滞后效应可以以线性模型来表示，随机误差项的均值为0，其方差和随机变量DU有相同的方差，各组数据之间是不相关的，并且选取的变量G不是随机的。从而可以以最小二乘估计的方式来进行比较和衡量。（一）q2

对数据进行最小二乘分析，得出下图：（此步骤具体过程参见附D）

Coefficient

C

GG(-1)G(-2)

R-squared

0.583556-0.202022-0.165327-0.0700130.653946

Std.Error0.0472120.0323830.0335370.033100

t-Statistic12.36036-6.238474-4.929709-2.115213

Prob.0.00000.00000.00000.03710.025000

Meandependentvar

AdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statistic

Prob(F-statistic)0.6426620.1726002.74074834.4755357.951480.000000

S.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat0.288736-0.634907-0.528059-0.5917171.282893

注：实验结果均略有删减。

图3

从图中可得，DU0.5840.202Gt0.165Gt10.070Gt2，R20.654，

(se)(t)

(0.047)(12.360)

(0.323)(6.238)

(0.034)(4.930)

(0.033)(2.115)

S.E.=0.173。（二）q3

对数据进行最小二乘分析，得出下图：（此步骤具体过程参见附E）

Coefficient

C

GG(-1)G(-2)G(-3)

R-squared

AdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statistic

Prob(F-statistic)

0.580975-0.202053-0.164535-0.0715560.0033030.6524060.6369570.1743292.73516433.7159042.230650.000000

Std.Error0.0538890.0330130.0358180.0353040.036260

t-Statistic10.78090-6.120369-4.593706-2.0268360.091092

Prob.0.00000.00000.00000.04560.92760.0273680.289329-0.604545-0.470131-0.5502321.274079

MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat

图4

从图中可以看出，DU0.5810.202Gt0.165Gt10.072Gt20.003Gt3，

(se)(t)

(0.054)(10.781)

(0.033)(6.120)

(0.036)(4.549)

(0.035)(2.027)

(0.036)(0.091)

R20.625（三）分析

S.E.=0.174。

比较滞后长度为2和3时，公式（2）的系数的最小二乘估计值以及相关统

计值，可以知道：

第一，除了q3时的Gt3外，G及其滞后的所有系数都符合预期的负数，且所有系数在5%的显著性水平下显著异于零。在这种情况下，因为b3不显著且有着错误的符号，而b0、b1和b2的符号都是预期的符号且显著异于零，所以舍弃

Gt3，并且确定该模型为二阶模型。

第二，当q2时，在其他因素保持不变的情况下，产出增长率增加1%会导致当前季度失业率下降0.20%，下一个季度下降0.16%，再往后一个季度下降0.07%。因而当滞后长度为2时，总乘数为—0.437（即—0.202、—0.165与—0.70之和）。这显示了产出增长对失业率的总体影响，可见政府应该重视产出增长对失业率的影响。

第三，当滞后长度为3时，含有Gt3的估计模型的R2低于滞后长度为2时候的R2。这有悖于加入一个变量会使SSE减小并使得R2变大的常理，因为两种情况下的观测值个数是不同的。当q2时，使用了96个数据；当q3时，则使用了95个数据。

【体验和建议】

本次实验比较简单，原理和应用上也不是很难。而且老师在上课的时候已经讲得非常清楚，所以这次实验做起来比较顺手。

这是第一次接触到时间序列数据的处理，和以往的数据处理有不同也有共性。希望老师以后能多给后面的学弟学妹们讲解这方面数据的处理。

附录

附A：导入数据1、建立空的工作集。

打开Eviews，单击右键，选取“New”，在它的右拉菜单中选择“Workfile...”

在新出现的“WorkfileCreate”对话框中，左上的方框选择呢下拉菜单的第一项

“Unstructured/Undated”，右上方框填写“98”，在右下的“WF”框中填写“U_G”，单击“OK”

。

这样就建立起了名为“U_G”的空的工作集。

2、将EXCEL中的数据导入。

在工作集中，单击菜单栏里面的“Proc”选项卡，并在下拉菜单中选择“Import”选项，在“Import”选项的右拉菜单中，选取最后一个“ReadRest-Lotus-Excel...”

。

找到Excel数据所在的文件夹。

数据初步导入之后，会出现“ExcelSpreadsheetImport”对话框。将最上面中间的“Upper-leftdatacell”框中的“B2”改成“A2”。并在左边的“NamesforseriesorNumberifnamedinfile”栏中输入2，单击“OK”。

这样“U_G

”工作集里面就有了我们实验需要的两组数据了。

附B：失业率变化的图形显示

首先，在语句输入空格内输入“Genrdu=u-u（-1）”

接着，单击新出现的名为“du”的数据组，在新出现的表格里面单击“view”菜单，在其下拉菜单中选择“Graph...”一栏。在新出现的“GraphOptions”对话框中，直接单击“确定”即可。（系统默认为Line&Symbol模式，不需要选择）

附C：产出增长变化的图形显示

过程与附B一样，只是在一开始选定数据组的时候，选择名为“g”的数据组即可。

附D：最小二乘分析，q=2

选择大菜单栏里面的“Quick”菜单，在其下拉菜单中选择“EstimateEquation...”选项。在新出现的“EquationEstimation”对话框中，在中间的“Equationspecification”空格中填入“ducgg(-1)g(-2)”

，单击“确定”即可。

附E：最小二乘分析，q=3

此步骤与附D基本相同，只是在最后填写“Equationspecification”一栏中，填写的语句应为“ducg(-1)g(-2)g(-3)”。

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