中考化简求值专题复习1

中考化简求值专题

一、考点分析

1、分式的化简

2、分式的混合运算

3、分式的求值

4、不等式的解法

5、二次根式的化简

（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分也不得。）

二、解题基本方法

1、分解因式：

（1）提公因式法：

（2）公式法： m a +m b +m c =m (a +b +c ) 1）平方差公式：

a 2-b 2=(a +b )(a -b )

2）完全平方公式：

(a ±b ) 2=a 2±2ab +b 2

2、分式的通分：异分母的分式相加减关键在于找最简公分母再通分。（温馨提醒：有时候通分需要把其中两项看成整体要简单一些）

3、不等式的解法：利用数轴和口诀法确定不等式的解集

4、二次根式的化简：将结果化成最简二次根式

三、解题技巧：

1、要善于观察题目的特征，若分子，分母是多项式则应先将其分解因式，再把除法转化为乘法，再约分化简。

2、注意规范解题格式：

如“解：原式=”和“当...... 时，原式=”的写出等，中考注重过程评价，通常算对一个就给一个的分。

四、例题讲解 a 2-6ab +9b 25b 21÷（-a -2b ）-例1a 2-2ab a -2b a

⎧a +b =4 ⎨ 其中a ，b 满足 ⎩a -b =2

22(a -3b ) 5b (a -2b )(a +⎡答案：解：原式 =÷⎢- a (a -2b ) ⎣a -2b a -2b (a -3b ) 29b 2-a 21 =÷-a (a -2b ) a -2b a

1 2b ) ⎤1⎥-a ⎦

-(a -3b ) 1=- a (3b +a ) a

-(a -3b ) 3b +a -2a 2=-==- a (3b +a ) a (3b +a ) a (a +3b ) a +3b

⎧a +b =4⎧a =3 ⎨∴⎨ ⎩a -b =2⎩b =1 ⎧a =321∴当时，原式=-=- ⎨3+3⨯13⎩b =1

变式练习1： x -1⎫x -4⎛x +2-÷⎪先化简，再求值： x x -2x 2-4x +4⎝⎭

其中是不等式 3 x + 7 > 1 的负整数解。答案： 2(x -2)(x +2) -x (x -1) x -4x +4 解：原式=∙x (x -2) x -4

x 2-4-x 2+x (x -2) 2 =∙x (x -2) x -4

x -4(x -2) 2

=∙x -2 x (x -2) x -4=x 解得x >-2

∴x =-1又 x 是不等式的负整数解， -1-2 当x =-1时，原式==3 -1 (a -3b ) 2a -2b 1=∙-a (a -2b ) (3b -a )(3b +a ) a x 由3x +7>1

变式练习2：先化简，再求值：

，其中x 是不等式组的整数解．

⎡3x +42(x +1) ⎤x +2 解：原式=⎢-÷⎥2⎣(x +1)(x -1) (x +1)(x -1) ⎦(x -1)

x +2(x -1) 2

= ∙(x -1)(x +1) x +2

=x -1 x +1

⎧x +4>0，得-4

x 为整数, ∴x =-3

当x =-3时，原式=-3-1=2 -3+1

课后作业：

1x 2+2x +1) ÷，其中x =-3 1．先化简，再求值：(1-2x +2x -4

2x 2-x ⎛x -1x -2⎫22．先化简，再求值： - ，其中x 满足x -x-1=0. ⎪÷2x +1⎭x +2x +1⎝x

3．先化简，再求值：的负整数解．

4．先化简，再求值：

的整数解．，其中x 是不等式3（x+4）﹣6≥0，其中x 是不等式组⎨⎧x -1>0⎩2(x -1) ≤x +1

a 2-9a -31-a 2

5. 先化简分式：÷2-2a +6a +9a +3a a -1认为合适的a 的值，代入求值。，然后在0,1,2,3中选一个你