●电学部分一：静电场：
静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定律
1. 电荷守恒定律：元电荷e =1.6⨯102. 库仑定律：F =K
-19
C
Qq 922
条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×10Nm /C 2r
1q 3
三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小”
中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的；q 1q 2+q 2q 3=
常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷, 等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布, 电场线的特点及作用.
3. 力的特性(E)：只要有电荷存在周围就存在电场 ，电场中某位置场强： ．．．
E =
U KQ F
(定义式) E =2(真空点电荷) E =(匀强电场E 、d 共线）叠加式E=E1+ E2+„„(矢量合成)
d r q
4. 两点间的电势差：U 、U AB ：(有无下标的区别) ．．．
静电力做功U 是(电能⇒其它形式的能) 电动势E 是(其它形式的能⇒电能)
U AB =
W A →B
=ϕA -ϕB =Ed ＝－U BA ＝－(UB －U A ) 与零势点选取无关) q
W A →0
q
电场力功W=qu=qEd=F电S E (与路径无关) 5. 某点电势ϕ描述电场能的特性：ϕ=．．
(相对零势点而言)
理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记，
特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律
6. 等势面(线) 的特点，处于静电平衡导体是个等势体, 其表面是个等势面, 导体外表面附近的电场
线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?) ，导体内部合场强为零, 导体内部没有净电荷, 净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密, E 越大, 称为尖端放电。应用：静
电感应，静电屏蔽
7. ⇒⇒ 8. 电容器的两种情况分析 ①始终与电源相连U 不变；
当d ↑⇒C ↓⇒Q=CU↓⇒E=U/d↓ ； 仅变s 时，E 不变。
②充电后断电源q 不变:
当d ↑⇒c ↓⇒u=q/c↑⇒E=u/d=
q/c4πkq
=不变；仅变d 时,E 不变； d ε s
qU ' L 2qU ' L 12
9带电粒子在电场中的运动qU=mv ；侧移y=，偏角tg ф=
22
22m dv 0mdv 0
汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比) 的实验装置如图9-10所示，真空管内的阴极K 发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用) 经加速电压加速后，穿过A ' 中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P ' 间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O ' 点，(O ' 与O 点的竖直间距为d ，水平间距可忽略不计．此时，在P 和P ' 间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点．已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极
板右端到荧光屏的距离为L 2．
（1）求打在荧光屏O 点的电子速度的大小． （2）推导出电子的比荷的表达式．
恒定电流：
q ∆q u u ' E u I=(定义)= I=nesv(微观) I==I =；R=
t ∆t R r R +r I
部分电路欧姆定律：I
(定义) 电阻定律：R=ρ
L
S
(决定)
=
U U ⇒U=IR⇒R =R I
闭合电路欧姆定律：I =
ε
R +r
路端电压：
U = ε －I r= IR 输出功率： P 出 = Iε－I 2r = I 2R
电源热功率：
P r =I r
2
2
电源效率：
η=
P 出P 总
=
R U
=R+r ε
2
2
2
电功： W ＝QU ＝UIt ＝I Rt ＝U t/R 电功率P =＝W/t =UI＝U /R＝I R 电热：Q ＝I Rt
2
U 2U 22
对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt =t P=IU =I R =
R R
2
对于非纯电阻电路： W=IUt >I 2Rt P=IU>I 2r
E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P 电源=uIt= +E其它 P 电源=IE=I U +I2Rt
-196
单位：J ev=1.9×10J 度=kwh=3.6×10J 1u=931.5Mev 电路中串并联的特点和规律应相当熟悉
2、记住结论：
①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻；
②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。
3、电路简化原则和方法
①原则：a 、无电流的支路除去；b 、电势相等的各点合并；c 、理想导线可任意长短；d 、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e 、电压稳定时电容器可认为断路
②方法：
a 、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；
b 、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。
4、滑动变阻器的几种连接方式
a 、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U ，此时负载Rx 的电压调节范围红为
UR x
~U
R x +R p
，其中Rp 起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器的连接称为限流连接。
b 、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中U AP=
R AP ，当滑片P 自A 端向B 端滑动时，负
U
R AP +R PB
载上的电压范围为0~U，显然比限流时调节范围大，R 起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。
一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。
5、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。
6、电路故障分析：电路不正常工作，就是发生故障，要求掌握断路、短路造成的故障分析。
1程序法:局部变化⇒R ⇒I ⇒先讨论电路中不变部分(如:r)⇒最后讨论变化部分
总
总
局部变化R i 2直观法:
↑⇒R 总↑⇒I 总↓⇒U 内↓⇒U 露↑⇒再讨论其它
①任一个R 增必引起通过该电阻的电流减小, 其两端电压U R 增加.(本身电流、电压)
②任一个R 增必引起与之并联支路电流I 并增加； 与之串联支路电压U 串减小（称串反并同法）
⎧I ↑⎧I ↓
局部 R i ↑⇒⎨i ⇒与之串、并联的电阻⎨并
⎩u i ↑⎩U 串↓
当R=r时，电源输出功率最大为P max =E2/4r而效率只有50%，
路端电压跟负载的关系
(1)路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。
(2)路端电压跟负载的关系
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
定性分析：R ↑→I(＝
E
) ↓→Ir ↓→U(＝E －Ir) ↑
R ＋r
R ↓→I(＝
E
) ↑→Ir ↑→U(＝E －Ir) ↓ R ＋r
特例：
∞
外电路断路：R ↑→I ↓→Ir ↓→U ＝E 。
0 E 0
外电路短路：R ↓→I(＝↑→Ir(＝E) ↑→U ＝0。
r 0
图象描述：路端电压U 与电流I 的关系图象是一条向下倾斜的直线。U —I 图象如图所示。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势E ，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始
闭合电路中的功率
(1)闭合电路中的能量转化qE ＝qU 外＋qU 内
在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。 电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C 电量时，电源提供的电能。 (2)闭合电路中的功率：EI ＝U 外I ＋U 内I EI ＝I 2R ＋I 2r
说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上, 转化为其他形式的能, 另一部分消耗在内阻上, 转化为内能。
E 2
(3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。P ＝EI ＝R ＋r E 2
R ↑→P ↓，R →∞时，P ＝0。 R ↓→P ↑，R →0时，P m ＝
r (4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。P ＝U 外I
E RE
定性分析：I ＝ U 外＝E －Ir ＝
R ＋r R ＋r
从这两个式子可知，R 很大或R 很小时，电源的输出功率均不是最大。
RE 2E 2E 2
定量分析：P 外＝U 外I ＝(当R ＝r 时, 电源的输出功率为最大，P 外max ＝4r (R＋r) (R－r) 4r R
图象表述：
1 2
从P －R 图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R 1、
R 2时电源的输出功率相等。可以证明，R 1、R 2和r 必须满足：r R 1R 2。
(5)内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。
rE 2
P 内＝U 内I ＝ R ↑→P 内↓，R ↓→P 内↑。
(R＋r) P 外R
(6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝＝P R ＋r
当外电阻R 越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。
电学实验专题
测电动势和内阻
(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U 为电动势E ;U=E (2)通用方法：AV 法测要考虑表本身的电阻, 有内外接法；
①单一组数据计算，误差较大
②应该测出多组(u，I) 值，最后算出平均值
③作图法处理数据，(u，I) 值列表，在u--I 图中描点，最后由u--I 图线求出较精确的E 和r 。
(3)特殊方法 （一）即计算法：画出各种电路图 E =I 1(R1+r) I 1R 1-I 2R 2(一个电流表和两个定值电阻) I I (R-R )
E =1212 r =
E =I 2(R2+r) I 2-I 1I 2-I 1
E =u 1+I 1r E =u 2+I 2r
变阻器)
I u -I u
E =1221 r
I 1-I 2
=
u 2-u 1
(一个电流表及一个电压表和一个滑动
I 1-I 2
u 1
r R 1 u
E =u 2+2r
R 2E =u 1+定值电阻)
E =
u 1u 2(R1-R 2) (u-u )R R
r =1212
u 2R 1-u 1R 2u 2R 1-u 1R 2
(一个电压表和两个
（二）测电源电动势ε和内阻r 有甲、乙两种接法，如图 甲法中：所测得ε和r 都比真实值小，ε乙法中：ε测=ε真，且r 测= r+rA 。
（三）电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A 、B 测定，单独使用A 表时，读数是U A ，单独使用B 表时，读数是U B ，用A 、B 两表测量时，读数是U ，则ε=UA U B /（U A －U ）。
/r测=ε测/r真；
电阻的测量
AV 法测：要考虑表本身的电阻, 有内外接法；多组(u，I) 值，列表由u--I 图线求。怎样用作图法处理数据 欧姆表测：测量原理
两表笔短接后, 调节R o 使电表指针满偏，得 I g ＝E/(r+Rg +Ro )
接入被测电阻R x 后通过电表的电流为 I x ＝E/(r+Rg +Ro +Rx ) ＝E/(R中+Rx ) 由于I x 与R x 对应，因此可指示被测电阻大小
使用方法:机械调零、选择量程(大到小) 、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率) 、拨off 挡。
注意:测量电阻时，要与原电路断开, 选择量程使接欧姆调零。 电桥法测：
指针在中央附近, 每次换挡要重新短
R R R R 1
=3⇒R =23R 2R X R 1
闭s 2, 调
2；
1
一、测量电路( 内、外接法 ) 记忆决调 “内”字里面有一个“大”字
当R v 、R A 及R x 末知时，采用实验判断法：左端为定端，M 、N 端为动端。 动端分别与M 接时(I1；u 1) ，动端与N 接时(I2；u 2)
若I 有较大变化（即u 1-u 2
u 1I 1若u 有较大变化（即u 1-u 2>I 1-I 2）说明A 有较强的分压作用，采用内接法 u 1I 1
测量电路( 内、外接法 )选择方法有（三）
①
R x 与 R v 、R A 粗略比较
② 计算比较法 R x 与R A R v 比较 ③当R v 、R A 及R x 末知时，采用实验判断法：
以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则
三、选实验试材(仪表) 和电路,
按题设实验要求组装电路, 画出电路图, 能把实物接成实验电路, 精心按排操作步骤, 过程中需要测? 物理量, 结果表达式中各符号的含义.
(1)选量程的原则：测u I,指针超过1/2， 测电阻刻度应在中心附近. (2)方法: 先画电路图, 各元件的连接方式(先串再并的连线顺序)
明确表的量程, 画线连接各元件, 铅笔先画, 查实无误后, 用钢笔填,
先画主电路, 正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联, 后把并联无件并上.
(3)
用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。 (4)实物图连线技术
无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；即：先接好主电路(供电电路). 对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程, 滑动变阻器应调到阻值最大处) 。 对分压电路，在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。
实物连线的总思路分压（滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端） 限流（一般连上一接线柱和下一接线柱）
（两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位
总开关一定接在干路中 微安表改装成各种表：关健在于原理
首先要知：微安表的内阻、满偏电流、满偏电压。
采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。 (1)改为V 表：串联电阻分压原理
u g R g
=u -u g R
⇒R =(
u -u g u g
) R =(n-1)R g (n为量程的扩大倍数)
(2)改为A 表：并联电阻分流原理
I g R g =(I -I g )R ⇒R =
(3)改为欧姆表的原理
I g I -I g
R g =
1
R g (n为量程的扩大倍数) n -1
两表笔短接后, 调节R o 使电表指针满偏，得 I g ＝E/(r+Rg +Ro )
接入被测电阻R x 后通过电表的电流为 I x ＝E/(r+Rg +Ro +Rx ) ＝E/(R中+Rx ) 由于I x 与R x 对应，因此可指示被测电阻大小
磁场 基本特性, 来源,
方向(小磁针静止时极的指向, 磁感线的切线方向, 外部(N→S) 内部(S→N) 组成闭合曲线 要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确分析解答问题的关健）
脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念；会从不同的角度看、画、识 各种磁感线分布图 能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视图）
磁场安培右手定则：电产生磁 安培分子电流假说，磁产生的实质(磁现象电本质) 奥斯特和罗兰实验
安培左手定则(与力有关) 磁通量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”且是双向标量
F 安=B I L
推导 ⇒
f 洛=q B v 建立电流的微观图景(物理模型)
从安培力F=ILBsinθ和I=neSv推出f=qvBsinθ。 典型的比值定义
(E=
Q F
E=k2
r q F I L
) (B=
F I L
B=k2 ) (u=
I r w a →b W
ϕA =A →0q q
) ( R=
u
I
R=ρ
L S
) (C=
Q ε s C=)
4π k d u
磁感强度B ：由这些公式写出B 单位，单位⇔公式
①B=
; ②B=
φE
; ③E=BLv ⇒ B=S Lv
；④B=k
I
r 2
（直导体）；⑤B=μNI （螺线管）
u
v 2mv mv E u
⑥qBv = m ⇒ R = ⇒ B = ; ⑦qBv =qE ⇒B = ==
R qB qR v v d v
电学中的三个力：F
注意：F
安
电
=q E =q F 安=B I L f 洛= q B v
u
d
=B I L ①、B ⊥I 时；②、B || I 时；③、B 与I 成夹角时
f 洛= q B v
①、B ⊥v 时，f 洛最大，f 洛= q B v ②、B || v时，f 洛=0
（f B v三者方向两两垂直且力f 方向时刻与速度v 垂直）⇒导致粒子做匀速圆周运动。
⇒做匀速直线运动。
③、B 与v 成夹角时，（带电粒子沿一般方向射入磁场），
可把v 分解为（垂直B 分量v ⊥，此方向匀速圆周运动；平行B 分量v || ，此方向匀速直线运动。）
⇒合运动为等距螺旋线运动。安培力的冲量：ＢＩＬΔt ＝m Δv
专题：带电粒子在复合场中的运动
一、复合场的分类：1、复合场：2、叠加场：
二、带电粒子在复合场电运动的基本分析 三、电场力和洛伦兹力的比较
1. 在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；
而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用． 2. 电场力的大小F ＝Eq ，与电荷的运动的速度无关；
而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα, 与电荷运动的速度大小和方向均有关． 3. 电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；
而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．
4. 电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向， 而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向. 不能改变速度大小 5. 电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能； 而洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能． 6. 匀强电场中在电场力的作用下, 运动电荷的偏转轨迹为抛物线;
匀强磁场中在洛伦兹力的作用下, 垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．
四、对于重力的考虑 重力考虑与否分三种情况．
五、复合场中的特殊物理模型 1．粒子速度选择器
如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方
向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv 0B ＝qE,v 0=E/B，若v= v0=E/B
，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关
若v ＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．
2. 磁流体发电机
如图所示，由燃烧室O 燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁场B 中．在洛伦兹
力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U ＝dvB ，这就相当于一个可以对外供电的电源．
3. 电磁流量计．
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电
液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B
4. 质谱仪：如图所示：组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，胶片． 原理：加速场中qU=½mv 2 选择器中:
2质量m =
B 1B 2dq
2E
作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素． 5. 回旋加速器
如图所示：组成：两个D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U 作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a 粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．
要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期． 关于回旋加速器的几个问题：
(1)回旋加速器中的D 形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动‘
(2)f =
1qB
=
T 2πm
12q 2B 2R 2
(3)E K =mv =来计算，
22m
在粒子电量，、质量m 和磁感应强度B 一定的情况下，回旋加速器的半径R 越大，粒子的
能量就越大．
电磁感应：.
1. 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。
内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即：由负到正)
2.[感应电动势的大小计算公式]
1) E＝BLV (垂直平动切割) 2)
E =n
∆φ∆B ⨯s B ⨯∆s ∆φ
=n =n =„=?(普适公式) ε∝(法拉第电磁感应定律)
∆t ∆t ∆t ∆t
3) E= nBSωsin （ωt+Φ）；E m ＝nBS ω (线圈转动切割)
4)E ＝BL 2ω/2 (直导体绕一端转动切割) 5)*自感E 自＝nΔΦ/Δt＝＝L
∆I
( 自感
)
∆t
3. 楞次定律： 内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 B 感和I 感的方向判定：楞次定律(右手) 深刻理解“阻碍”两字的含义(I感的B 是阻碍产生I 感的原因)
B 原方向? ；B 原? 变化(原方向是增还是减) ；I 感方向? 才能阻碍变化；再由I 感方向确定B 感方向。
楞次定律的多种表述
①从磁通量变化的角度：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
②从导体和磁场的相对运动：导体和磁体发生相对运动时, 感应电流的磁场总是阻碍相对运动。 ③从感应电流的磁场和原磁场：感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化。(增反、减同) ④楞次定律的特例──右手定则
在应用中常见两种情况：一是磁场不变，导体回路相对磁场运动；二是导体回路不动，磁场发生变化。
磁通量的变化与相对运动具有等效性：磁通量增加相当于导体回路与磁场接近，磁通量减少相当于导体回路与磁场远离。因此，
从导体回路和磁场相对运动的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍相对运动； 从穿过导体回路的磁通量变化的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化。 能量守恒表述：I 感效果总要反抗产生感应电流的原因
电磁感应现象中的动态分析，就是分析导体的受力和运动情况之间的动态关系。 一般可归纳为：
导体组成的闭合电路中磁通量发生变化⇒导体中产生感应电流⇒导体受安培力作用⇒ 导体所受合力随之变化⇒导体的加速度变化⇒其速度随之变化⇒感应电流也随之变化 周而复始地循环，最后加速度小致零(速度将达到最大) 导体将以此最大速度做匀速直线运动
“阻碍”和“变化”的含义
感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍引起感应电流的磁场。因此，不能认为感应电流的磁场的方向和引起感应电流的磁场方向相反。
磁通量变化 产生 感应电流
4. 电磁感应与力学综合
(1)基本思路:
(2)注意安培力的特点：
(3)纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．
5. 电磁感应与动量、能量的综合
方法：
(2)从受力角度着手，运用牛顿运动定律及运动学公式
变化过程是：导线受力做切割磁力线运动，从而产生感应电动势，继
而产生感应电流，这样就出现与外力方向相反的安培力作用，于是导线做
加速度越来越小的变加速直线运动，运动过程中速度v 变，电动势BLv 也变，安培力BIL 亦变，当安培力与外力大小相等时，加速度为零，此时物体就达到最大速度．
(2)从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律
①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题．
②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．
(3)从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律
①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．
−−−−−−
−−−−−
安培力做负功
电流做功
6. 电磁感应与电路综合
方法：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：
（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． （2）画出等效电路图．
（3）运用闭合电路欧姆定律．串并联电路的性质求解未知物理量．
功能关系：电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程。因此从功和能的观点入手，
分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题的关健，也是处理此类题目的捷径之一。
交变电流 电磁场
交变电流(1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置。
中性面的特点：a ．线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量Φ最大，但
产生：矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。
∆Φ∆t
＝0；
变化规律e ＝NBS ωsin ωt=Em sin ωt ；i ＝I m sin ωt ；(中性面位置开始计时) ，最大值E m ＝NBS ω ．．．四值：①瞬时值②最大值③有效值电流的热效应规定的；对于正弦式交流U 2
I 1+I 22 不对称的正弦波 I =2
＝0.707U m ④平均值
不对称方波：I =
2
I 2m1+I m2 2
求某段时间内通过导线横截面的电荷量Q ＝I Δt=εΔt/R＝ΔΦ/R
我国用的交变电流，周期是0.02s ，频率是50Hz ，电流方向每秒改变100次。 瞬时表达式：e ＝e=2202sin100πt=311sin100πt=311sin314t
线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”． 电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”．
变压器两个基本公式：① U 1=n 1 ②P 入=P 出，输入功率由输出功率决定， ．．．．．．．．．．．
U 2n 2远距离输电：一定要画出远距离输电的示意图来，
包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n 1、n 1/ n2、n 2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。 功率之间的关系是：P 1=P 1/，P 2=P 2/，P 1/=P r =P 2。
电压之间的关系是：
U 1n 1U 2n 2
'=U r +U 2。 =, =, U 1
'n 1'U 2'n 2'U 1
'I I 1n 1n '
'=I r =I 2. =, 2=2, I 1
'n 1I 2'n 2I 1
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。
U 1'2
分析和计算时都必须用P r =I r , U r =I r r ，而不能用P r =。
r
2r
P 1⎫L 1， 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失P r =⎛ ⎪⋅ρ∝ U '⎪S U 1'2S ⎝1⎭
2
解决变压器问题的常用方法(解题思路）
①电压思路. 变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2; 当变压器有多个副绕组时U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=„„ ②功率思路. 理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时P 1=P 2+P 3+„„ ③电流思路. 由I =P /U 知, 对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1; 当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+„„ ④（变压器动态问题）制约思路.
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n 1/n 2) 一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P 负2+„；
②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2； ③总功率P 总=P 线+P 2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
U U n =I =
2R U 1U 2n 2负载−−−−−→U −−−−−−→I 22决定决定
P P 1=P 2(I 1U 1=I 2U 2) 1=I 1U 1
−−−−−−−−−→I −−−−−→P 1
1决定决定
”型变压器时有
⑤原理思路. 变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt 相等；当遇到“
ΔΦ1/Δt =ΔΦ2/Δt +ΔΦ3/Δt , 适用于交流电或电压(电流) 变化的直流电，但不适用于恒定电流
光学：美国迈克耳逊用旋转棱镜法较准确的测出了光速，
反射定律(物像关于镜面对称) ；由偏折程度直接判断各色光的折射定律n =sin i =C =sin 90=
o
n
sin γ
v 介
sinC
λ空
λ介
光学中的一个现象一串结论
全反射的条件：光密到光疏；入射角等于或大于临界角
全反射现象：让一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到直边上, 可以看到一部分光线从玻璃直边上折射到空气
中, 一部分光线反射回玻璃砖内. 逐渐增大光的入射角, 将会看到折射光线远离法线, 且越来越弱. 反射光越来越强, 当入射角增大到某一角度C 临时, 折射角达到900, 即是折射光线完全消失, 只剩下反射回玻璃中的光线. 这种现象叫全反射现象. 折射角变为900时的入射角叫临界角
应用:光纤通信(玻璃sio 2) 内窥镜 海市蜃楼 沙膜蜃景 水中或玻璃中的气泡看起来很亮.
理解：同种材料对不同色光折射率不同；同一色光在不同介质中折射率不同。
几个结论：1紧靠点光源向对面墙平抛的物体，在对面墙上的影子的运动是匀速运动。
2、两相互正交的平面镜构成反射器, 任何方向射入某一镜面的光线经两次反射后一定与原入射方向平行反向。 3、光线由真空射入折射率为n 的介质时，如果入射角θ满足tg θ=n，则反射光线和折射光线一定垂直。 4、由水面上看水下光源时，视深d ' =
d /n ；若由水面下看水上物体时，视高d ' =nd 。
5、光线以入射角i 斜射入一块两面平行的折射率为n 、厚度为h 的玻璃砖后，出射光线仍与入射光线平行，但存在侧移量△x
=dsin i (1+
cos i n -sin i
2
2
) 两反射光间距∆x ' =
dsin2i n -sin i
2
2
双缝干涉: 条件f 相同，相位差恒定(即是两光的振动步调完全一致) 当其反相时又如何?
亮条纹位置: ΔS ＝n λ； 暗条纹位置: ∆S =(2n+1) λ（n ＝0,1,2,3, 、、、）；
2
条纹间距
：∆X =L λ=
a ⇒λ=d ∆x =da
d n -1L L(n-1)
(ΔS :路程差(光程差) ；d 两条狭缝间的距离；L ：挡板与屏间的距离) 测出n 条亮条纹间的距离a
薄膜干涉:由膜的前后两表面反射的两列光叠加，实例：肥皂膜、空气膜、油膜、牛顿环、光器件增透膜
(厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d ＝λ/4)
衍射:现象, 条件 单缝 圆孔 柏松亮斑(来历) 任何物体都能使光发生衍射致使轮廓模糊
三种圆环区别：单孔衍射(泊松亮斑) 中间明而亮, 周围对称排列亮度减弱, 条纹宽变窄的条纹
空气膜干涉环 间隔间距等亮度的干涉条纹 牛顿环 内
疏外密的干涉条纹
干涉、衍射、多普勒效应(太阳光谱红移⇒宇宙在膨胀) 、偏振都是波的特有现象, 证明光具有波动性；衍射表明了光的直线传播只有一种近似规律；说明任何物理规律都受一定的条件限制的. 光的电磁说⑴麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波——这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。
⑵电磁波谱。波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射
T 之间满足关系λ
（b m T = b
为常数）。
⑷实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λ
m 和物体温度
可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可根据接收恒星发出的光的频率，分析其表面温度。
光五种学说：原始微粒说(牛顿), 波动学说(惠更斯), 电磁学说(麦克斯韦) ,
光子说(爱因斯坦), 波粒两相性学说(德布罗意波) 概率波
各种电磁波产生的机理, 特性和应用, 光的偏振现象说明光波是横波, 也证明光的波动性. 激光的产生特点应用(单色性, 方向性好, 亮度高, 相干性好)
光电效应实验装置, 现象, 所得出的规律(四) 爱因斯坦提出光子学说的背景
光电效应规律:实验装置、现象、总结出四个规律
①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个极限频率的光不能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 ③入射光照到金属上时，光子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s ④当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比。
康普顿效应(石墨中的电子对x 射线的散射现象) 这两个实验都证明光具粒子性 光波粒二象性:
《原子、原子核》知识归类
整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模型) ；六子(电子、质子、中子、正电子、α粒子、γ光子) ；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变) ；两方程(核反应方程、质能方程) 。 4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒) 贯串全章。
1. 汤姆生模型(枣糕模型) 汤姆生发现电子，使人们认识到原子有复杂结构。从而打开原子的大门. 2. 卢瑟福的核式结构模型(行星式模型) 卢瑟福α粒子散射实验装置, 现象, 从而总结出核式结构学说
α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进, 但是有少数α粒子发生了较大的偏转. 这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。
卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。
由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m 。 而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾：①原子是否稳定, ②其发出的光谱是否连续
3. 玻尔模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数
n 叫量子数) 玻尔补充三条假设
⑴定态--原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态), 电子虽然绕核运转, 但不会向外辐射能量。
(本假设是针对原子稳定性提出的)
⑵跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态, 要辐射(或吸收) 一定频率的光子(其能量由两定态的能量差决定)(本假设针对线状谱提出) (h ν
=E 初-E 终) 辐射(吸收) 光子的能量为hf ＝E
初
-E 末
氢原子跃迁的光谱线问题[一群氢原子可能辐射的光谱线条数为N =C n 2=n (n -1)]。
2
[ (大量) 处于n 激发态原子跃迁到基态时的所有辐射方式]
⑶能量和轨道量子化----定态不连续, 能量和轨道也不连续;(即原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨
n E /eV 道绕核运动相对应, 原子的定态是不连续的, 因此电子的可能轨道分布也是不连续的) ∞ 0
(针对原子核式模型提出，是能级假设的补充) 4 -0.85 氢原子的激发态和基态的能量(最小) 与核外电子轨道半径间的关系是: 【说明】氢原子跃迁
① 轨道量子化r n =n r 1(n＝1,2.3„) r 1=0.53×10
2
-10
m
-3.4
能量量子化：E n =E 1 E 1=－13.6eV
2
n
②
③氢原子跃迁时应明确：
-13.6
一个氢原子 直接跃迁 一般光子 一群氢原子 各种可能跃迁 向低能级跃迁 放出光子 可见光子 ④氢原子吸收光子时——要么全部吸收光子能量，要么不吸收光子
1光子能量大于电子跃迁到无穷远处(电离) 需要的能量时，该光子可被吸收。 (即：光子和原于作用而使原子电离)
2光子能量小于电子跃迁到无穷远处(电离) 需要的能量时, 则只有能量等于两个能级差的光子才能被吸收。 (受跃迁条件限：h ν=E 初-E 终只适用于光于和原于作用使原于在各定态之间跃迁的情况) 。 ⑤氢原子吸收外来电子能量时——可以部分吸收外来碰撞电子的能量（实物粒子作用而使原子激发）。
因此，能量大于某两个能级差的电子均可被氢原子吸收，从而使氢原子跃迁。 E 51=13.06 E 41=12.75 E 31=12.09 E 21=10.2； (有规律可依) E 52=2.86 E 42=2.55 E 32=1.89； E 53=0.97 E 43=0.66； E 54=0.31
⑶玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。
氢原子在n 能级的动能、势能，总能量的关系是：E P =－2E K ，E=EK +EP =－E K 。(类似于卫星模型)
由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，且势能的降低量是动能增加量的2倍，故总能量(负值) 降低。
量子数
n ↑E ↑E p ↑E k ↓V ↓T ↑
天然放射现象
1. 天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。
核变化从贝克勒耳发现天然放射现象开始衰变(用电磁场研究) ： 2.
三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：
四种核反应类型(衰变, 人工核转变, 重核裂变, 轻核骤变)
234414⑴衰变： α衰变：238(实质：核内21) α衰变形成外切(同方向旋) ， 92U →90Th +2H e 1H +20n →2He
2340110
β衰变：23490Th →91Pa +-1e (实质：核内的中子转变成了质子和中子0n →1H +-1e )
β衰变形成内切(相反方向旋) ，且大圆为α、β粒子径迹。
30110 +β衰变：30i +015P →14S 1e （核内1H →0n +1e ）
γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。
⑵人工转变：
14
7 94 2713
171
N +42He →8O +1H (发现质子的核反应)(卢瑟福) 用α粒子轰击氮核, 并预言中子的存在
121
Be +42He →6C +0n (发现中子的核反应)(查德威克) 钋产生的α射线轰击铍
3013030
(人工制造放射性同位素) Al +4i +02He →15P +0n 15P →14S 1e
正电子的发现(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇) α粒子轰击铝箔
⑶重核的裂变：
235
921921
U +0n →14156Ba +36Kr +30n
在一定条件下(超过临界体积) ，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。
341
⑷轻核的聚变：21H +1H →2He +0n （需要几百万度高温，所以又叫热核反应）
所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。（注意：质量并不守恒。） 核能计算方法有三：①由∆E =∆mc (△m 单位为“kg ”) 计算；
②由△E =931.5△m (△m 单位为“u ”) 计算；③借助动量守恒和能量守恒计算。 2. 半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。（对大量原子核的统计规律）
t T
t T
t T
2
1⎫1⎫⎛1⎫计算式为：N t =N 0⎛此式也可以演变成 m t =m 0⎛ ⎪N 表示核的个数 ， ⎪或n t =n 0 ⎪，
⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭
式中m 表示放射性物质的质量，n 表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t 后的剩余量。
半衰期(由核内部本身的因素决定, 与物理和化学状态无关) 、 同位素等重要概念 放射性标志
3. 放射性同位素的应用
⑴利用其射线：α射线电离性强, 用于使空气电离, 将静电泄出, 从而消除有害静电。γ射线贯穿性强, 可用于金属探伤, 也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA 发生突变, 可用于生物工程，基因工程。 ⑵作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。 ⑶进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。
高考对本章的考查：以α粒子散射实验、原子光谱为实验基础的卢瑟福原子核式结构学说和玻尔原子理
论，各种核变化和与之相关的核反应方程、核能计算等。
卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说, 玻尔把量子说引入到核式结构模型之中, 建立了以下三个假说为主要内容的玻尔理论. 认识原子核的结构是从发现天然放射现象开始的, 发现质子的核反应是认识原子核结构的突破点. 裂变和聚变是获取核能的两个重要途径. 裂变和聚变过程中释放的能量符合爱因斯坦质能方程。在核反应中遵循电荷数守恒和质量数守恒，在微观世界中动量守恒定律同样适用。
●电学部分一：静电场：
静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定律
1. 电荷守恒定律：元电荷e =1.6⨯102. 库仑定律：F =K
-19
C
Qq 922
条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×10Nm /C 2r
1q 3
三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小”
中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的；q 1q 2+q 2q 3=
常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷, 等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布, 电场线的特点及作用.
3. 力的特性(E)：只要有电荷存在周围就存在电场 ，电场中某位置场强： ．．．
E =
U KQ F
(定义式) E =2(真空点电荷) E =(匀强电场E 、d 共线）叠加式E=E1+ E2+„„(矢量合成)
d r q
4. 两点间的电势差：U 、U AB ：(有无下标的区别) ．．．
静电力做功U 是(电能⇒其它形式的能) 电动势E 是(其它形式的能⇒电能)
U AB =
W A →B
=ϕA -ϕB =Ed ＝－U BA ＝－(UB －U A ) 与零势点选取无关) q
W A →0
q
电场力功W=qu=qEd=F电S E (与路径无关) 5. 某点电势ϕ描述电场能的特性：ϕ=．．
(相对零势点而言)
理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记，
特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律
6. 等势面(线) 的特点，处于静电平衡导体是个等势体, 其表面是个等势面, 导体外表面附近的电场
线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?) ，导体内部合场强为零, 导体内部没有净电荷, 净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密, E 越大, 称为尖端放电。应用：静
电感应，静电屏蔽
7. ⇒⇒ 8. 电容器的两种情况分析 ①始终与电源相连U 不变；
当d ↑⇒C ↓⇒Q=CU↓⇒E=U/d↓ ； 仅变s 时，E 不变。
②充电后断电源q 不变:
当d ↑⇒c ↓⇒u=q/c↑⇒E=u/d=
q/c4πkq
=不变；仅变d 时,E 不变； d ε s
qU ' L 2qU ' L 12
9带电粒子在电场中的运动qU=mv ；侧移y=，偏角tg ф=
22
22m dv 0mdv 0
汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比) 的实验装置如图9-10所示，真空管内的阴极K 发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用) 经加速电压加速后，穿过A ' 中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P ' 间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O ' 点，(O ' 与O 点的竖直间距为d ，水平间距可忽略不计．此时，在P 和P ' 间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点．已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极
板右端到荧光屏的距离为L 2．
（1）求打在荧光屏O 点的电子速度的大小． （2）推导出电子的比荷的表达式．
恒定电流：
q ∆q u u ' E u I=(定义)= I=nesv(微观) I==I =；R=
t ∆t R r R +r I
部分电路欧姆定律：I
(定义) 电阻定律：R=ρ
L
S
(决定)
=
U U ⇒U=IR⇒R =R I
闭合电路欧姆定律：I =
ε
R +r
路端电压：
U = ε －I r= IR 输出功率： P 出 = Iε－I 2r = I 2R
电源热功率：
P r =I r
2
2
电源效率：
η=
P 出P 总
=
R U
=R+r ε
2
2
2
电功： W ＝QU ＝UIt ＝I Rt ＝U t/R 电功率P =＝W/t =UI＝U /R＝I R 电热：Q ＝I Rt
2
U 2U 22
对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt =t P=IU =I R =
R R
2
对于非纯电阻电路： W=IUt >I 2Rt P=IU>I 2r
E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P 电源=uIt= +E其它 P 电源=IE=I U +I2Rt
-196
单位：J ev=1.9×10J 度=kwh=3.6×10J 1u=931.5Mev 电路中串并联的特点和规律应相当熟悉
2、记住结论：
①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻；
②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。
3、电路简化原则和方法
①原则：a 、无电流的支路除去；b 、电势相等的各点合并；c 、理想导线可任意长短；d 、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e 、电压稳定时电容器可认为断路
②方法：
a 、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；
b 、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。
4、滑动变阻器的几种连接方式
a 、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U ，此时负载Rx 的电压调节范围红为
UR x
~U
R x +R p
，其中Rp 起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器的连接称为限流连接。
b 、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中U AP=
R AP ，当滑片P 自A 端向B 端滑动时，负
U
R AP +R PB
载上的电压范围为0~U，显然比限流时调节范围大，R 起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。
一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。
5、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。
6、电路故障分析：电路不正常工作，就是发生故障，要求掌握断路、短路造成的故障分析。
1程序法:局部变化⇒R ⇒I ⇒先讨论电路中不变部分(如:r)⇒最后讨论变化部分
总
总
局部变化R i 2直观法:
↑⇒R 总↑⇒I 总↓⇒U 内↓⇒U 露↑⇒再讨论其它
①任一个R 增必引起通过该电阻的电流减小, 其两端电压U R 增加.(本身电流、电压)
②任一个R 增必引起与之并联支路电流I 并增加； 与之串联支路电压U 串减小（称串反并同法）
⎧I ↑⎧I ↓
局部 R i ↑⇒⎨i ⇒与之串、并联的电阻⎨并
⎩u i ↑⎩U 串↓
当R=r时，电源输出功率最大为P max =E2/4r而效率只有50%，
路端电压跟负载的关系
(1)路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。
(2)路端电压跟负载的关系
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
定性分析：R ↑→I(＝
E
) ↓→Ir ↓→U(＝E －Ir) ↑
R ＋r
R ↓→I(＝
E
) ↑→Ir ↑→U(＝E －Ir) ↓ R ＋r
特例：
∞
外电路断路：R ↑→I ↓→Ir ↓→U ＝E 。
0 E 0
外电路短路：R ↓→I(＝↑→Ir(＝E) ↑→U ＝0。
r 0
图象描述：路端电压U 与电流I 的关系图象是一条向下倾斜的直线。U —I 图象如图所示。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势E ，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始
闭合电路中的功率
(1)闭合电路中的能量转化qE ＝qU 外＋qU 内
在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。 电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C 电量时，电源提供的电能。 (2)闭合电路中的功率：EI ＝U 外I ＋U 内I EI ＝I 2R ＋I 2r
说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上, 转化为其他形式的能, 另一部分消耗在内阻上, 转化为内能。
E 2
(3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。P ＝EI ＝R ＋r E 2
R ↑→P ↓，R →∞时，P ＝0。 R ↓→P ↑，R →0时，P m ＝
r (4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。P ＝U 外I
E RE
定性分析：I ＝ U 外＝E －Ir ＝
R ＋r R ＋r
从这两个式子可知，R 很大或R 很小时，电源的输出功率均不是最大。
RE 2E 2E 2
定量分析：P 外＝U 外I ＝(当R ＝r 时, 电源的输出功率为最大，P 外max ＝4r (R＋r) (R－r) 4r R
图象表述：
1 2
从P －R 图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R 1、
R 2时电源的输出功率相等。可以证明，R 1、R 2和r 必须满足：r R 1R 2。
(5)内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。
rE 2
P 内＝U 内I ＝ R ↑→P 内↓，R ↓→P 内↑。
(R＋r) P 外R
(6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝＝P R ＋r
当外电阻R 越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。
电学实验专题
测电动势和内阻
(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U 为电动势E ;U=E (2)通用方法：AV 法测要考虑表本身的电阻, 有内外接法；
①单一组数据计算，误差较大
②应该测出多组(u，I) 值，最后算出平均值
③作图法处理数据，(u，I) 值列表，在u--I 图中描点，最后由u--I 图线求出较精确的E 和r 。
(3)特殊方法 （一）即计算法：画出各种电路图 E =I 1(R1+r) I 1R 1-I 2R 2(一个电流表和两个定值电阻) I I (R-R )
E =1212 r =
E =I 2(R2+r) I 2-I 1I 2-I 1
E =u 1+I 1r E =u 2+I 2r
变阻器)
I u -I u
E =1221 r
I 1-I 2
=
u 2-u 1
(一个电流表及一个电压表和一个滑动
I 1-I 2
u 1
r R 1 u
E =u 2+2r
R 2E =u 1+定值电阻)
E =
u 1u 2(R1-R 2) (u-u )R R
r =1212
u 2R 1-u 1R 2u 2R 1-u 1R 2
(一个电压表和两个
（二）测电源电动势ε和内阻r 有甲、乙两种接法，如图 甲法中：所测得ε和r 都比真实值小，ε乙法中：ε测=ε真，且r 测= r+rA 。
（三）电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A 、B 测定，单独使用A 表时，读数是U A ，单独使用B 表时，读数是U B ，用A 、B 两表测量时，读数是U ，则ε=UA U B /（U A －U ）。
/r测=ε测/r真；
电阻的测量
AV 法测：要考虑表本身的电阻, 有内外接法；多组(u，I) 值，列表由u--I 图线求。怎样用作图法处理数据 欧姆表测：测量原理
两表笔短接后, 调节R o 使电表指针满偏，得 I g ＝E/(r+Rg +Ro )
接入被测电阻R x 后通过电表的电流为 I x ＝E/(r+Rg +Ro +Rx ) ＝E/(R中+Rx ) 由于I x 与R x 对应，因此可指示被测电阻大小
使用方法:机械调零、选择量程(大到小) 、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率) 、拨off 挡。
注意:测量电阻时，要与原电路断开, 选择量程使接欧姆调零。 电桥法测：
指针在中央附近, 每次换挡要重新短
R R R R 1
=3⇒R =23R 2R X R 1
闭s 2, 调
2；
1
一、测量电路( 内、外接法 ) 记忆决调 “内”字里面有一个“大”字
当R v 、R A 及R x 末知时，采用实验判断法：左端为定端，M 、N 端为动端。 动端分别与M 接时(I1；u 1) ，动端与N 接时(I2；u 2)
若I 有较大变化（即u 1-u 2
u 1I 1若u 有较大变化（即u 1-u 2>I 1-I 2）说明A 有较强的分压作用，采用内接法 u 1I 1
测量电路( 内、外接法 )选择方法有（三）
①
R x 与 R v 、R A 粗略比较
② 计算比较法 R x 与R A R v 比较 ③当R v 、R A 及R x 末知时，采用实验判断法：
以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则
三、选实验试材(仪表) 和电路,
按题设实验要求组装电路, 画出电路图, 能把实物接成实验电路, 精心按排操作步骤, 过程中需要测? 物理量, 结果表达式中各符号的含义.
(1)选量程的原则：测u I,指针超过1/2， 测电阻刻度应在中心附近. (2)方法: 先画电路图, 各元件的连接方式(先串再并的连线顺序)
明确表的量程, 画线连接各元件, 铅笔先画, 查实无误后, 用钢笔填,
先画主电路, 正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联, 后把并联无件并上.
(3)
用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。 (4)实物图连线技术
无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；即：先接好主电路(供电电路). 对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程, 滑动变阻器应调到阻值最大处) 。 对分压电路，在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。
实物连线的总思路分压（滑动变阻器的下两个接线柱一定连在电源和电键的两端） 限流（一般连上一接线柱和下一接线柱）
（两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位
总开关一定接在干路中 微安表改装成各种表：关健在于原理
首先要知：微安表的内阻、满偏电流、满偏电压。
采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。 (1)改为V 表：串联电阻分压原理
u g R g
=u -u g R
⇒R =(
u -u g u g
) R =(n-1)R g (n为量程的扩大倍数)
(2)改为A 表：并联电阻分流原理
I g R g =(I -I g )R ⇒R =
(3)改为欧姆表的原理
I g I -I g
R g =
1
R g (n为量程的扩大倍数) n -1
两表笔短接后, 调节R o 使电表指针满偏，得 I g ＝E/(r+Rg +Ro )
接入被测电阻R x 后通过电表的电流为 I x ＝E/(r+Rg +Ro +Rx ) ＝E/(R中+Rx ) 由于I x 与R x 对应，因此可指示被测电阻大小
磁场 基本特性, 来源,
方向(小磁针静止时极的指向, 磁感线的切线方向, 外部(N→S) 内部(S→N) 组成闭合曲线 要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确分析解答问题的关健）
脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念；会从不同的角度看、画、识 各种磁感线分布图 能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视图）
磁场安培右手定则：电产生磁 安培分子电流假说，磁产生的实质(磁现象电本质) 奥斯特和罗兰实验
安培左手定则(与力有关) 磁通量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”且是双向标量
F 安=B I L
推导 ⇒
f 洛=q B v 建立电流的微观图景(物理模型)
从安培力F=ILBsinθ和I=neSv推出f=qvBsinθ。 典型的比值定义
(E=
Q F
E=k2
r q F I L
) (B=
F I L
B=k2 ) (u=
I r w a →b W
ϕA =A →0q q
) ( R=
u
I
R=ρ
L S
) (C=
Q ε s C=)
4π k d u
磁感强度B ：由这些公式写出B 单位，单位⇔公式
①B=
; ②B=
φE
; ③E=BLv ⇒ B=S Lv
；④B=k
I
r 2
（直导体）；⑤B=μNI （螺线管）
u
v 2mv mv E u
⑥qBv = m ⇒ R = ⇒ B = ; ⑦qBv =qE ⇒B = ==
R qB qR v v d v
电学中的三个力：F
注意：F
安
电
=q E =q F 安=B I L f 洛= q B v
u
d
=B I L ①、B ⊥I 时；②、B || I 时；③、B 与I 成夹角时
f 洛= q B v
①、B ⊥v 时，f 洛最大，f 洛= q B v ②、B || v时，f 洛=0
（f B v三者方向两两垂直且力f 方向时刻与速度v 垂直）⇒导致粒子做匀速圆周运动。
⇒做匀速直线运动。
③、B 与v 成夹角时，（带电粒子沿一般方向射入磁场），
可把v 分解为（垂直B 分量v ⊥，此方向匀速圆周运动；平行B 分量v || ，此方向匀速直线运动。）
⇒合运动为等距螺旋线运动。安培力的冲量：ＢＩＬΔt ＝m Δv
专题：带电粒子在复合场中的运动
一、复合场的分类：1、复合场：2、叠加场：
二、带电粒子在复合场电运动的基本分析 三、电场力和洛伦兹力的比较
1. 在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；
而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用． 2. 电场力的大小F ＝Eq ，与电荷的运动的速度无关；
而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα, 与电荷运动的速度大小和方向均有关． 3. 电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；
而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．
4. 电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向， 而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向. 不能改变速度大小 5. 电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能； 而洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能． 6. 匀强电场中在电场力的作用下, 运动电荷的偏转轨迹为抛物线;
匀强磁场中在洛伦兹力的作用下, 垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．
四、对于重力的考虑 重力考虑与否分三种情况．
五、复合场中的特殊物理模型 1．粒子速度选择器
如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方
向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv 0B ＝qE,v 0=E/B，若v= v0=E/B
，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关
若v ＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．
2. 磁流体发电机
如图所示，由燃烧室O 燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷入偏转磁场B 中．在洛伦兹
力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U ＝dvB ，这就相当于一个可以对外供电的电源．
3. 电磁流量计．
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电
液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．
由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B
4. 质谱仪：如图所示：组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，胶片． 原理：加速场中qU=½mv 2 选择器中:
2质量m =
B 1B 2dq
2E
作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素． 5. 回旋加速器
如图所示：组成：两个D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U 作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a 粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．
要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期． 关于回旋加速器的几个问题：
(1)回旋加速器中的D 形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动‘
(2)f =
1qB
=
T 2πm
12q 2B 2R 2
(3)E K =mv =来计算，
22m
在粒子电量，、质量m 和磁感应强度B 一定的情况下，回旋加速器的半径R 越大，粒子的
能量就越大．
电磁感应：.
1. 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。
内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即：由负到正)
2.[感应电动势的大小计算公式]
1) E＝BLV (垂直平动切割) 2)
E =n
∆φ∆B ⨯s B ⨯∆s ∆φ
=n =n =„=?(普适公式) ε∝(法拉第电磁感应定律)
∆t ∆t ∆t ∆t
3) E= nBSωsin （ωt+Φ）；E m ＝nBS ω (线圈转动切割)
4)E ＝BL 2ω/2 (直导体绕一端转动切割) 5)*自感E 自＝nΔΦ/Δt＝＝L
∆I
( 自感
)
∆t
3. 楞次定律： 内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 B 感和I 感的方向判定：楞次定律(右手) 深刻理解“阻碍”两字的含义(I感的B 是阻碍产生I 感的原因)
B 原方向? ；B 原? 变化(原方向是增还是减) ；I 感方向? 才能阻碍变化；再由I 感方向确定B 感方向。
楞次定律的多种表述
①从磁通量变化的角度：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
②从导体和磁场的相对运动：导体和磁体发生相对运动时, 感应电流的磁场总是阻碍相对运动。 ③从感应电流的磁场和原磁场：感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化。(增反、减同) ④楞次定律的特例──右手定则
在应用中常见两种情况：一是磁场不变，导体回路相对磁场运动；二是导体回路不动，磁场发生变化。
磁通量的变化与相对运动具有等效性：磁通量增加相当于导体回路与磁场接近，磁通量减少相当于导体回路与磁场远离。因此，
从导体回路和磁场相对运动的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍相对运动； 从穿过导体回路的磁通量变化的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化。 能量守恒表述：I 感效果总要反抗产生感应电流的原因
电磁感应现象中的动态分析，就是分析导体的受力和运动情况之间的动态关系。 一般可归纳为：
导体组成的闭合电路中磁通量发生变化⇒导体中产生感应电流⇒导体受安培力作用⇒ 导体所受合力随之变化⇒导体的加速度变化⇒其速度随之变化⇒感应电流也随之变化 周而复始地循环，最后加速度小致零(速度将达到最大) 导体将以此最大速度做匀速直线运动
“阻碍”和“变化”的含义
感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍引起感应电流的磁场。因此，不能认为感应电流的磁场的方向和引起感应电流的磁场方向相反。
磁通量变化 产生 感应电流
4. 电磁感应与力学综合
(1)基本思路:
(2)注意安培力的特点：
(3)纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．
5. 电磁感应与动量、能量的综合
方法：
(2)从受力角度着手，运用牛顿运动定律及运动学公式
变化过程是：导线受力做切割磁力线运动，从而产生感应电动势，继
而产生感应电流，这样就出现与外力方向相反的安培力作用，于是导线做
加速度越来越小的变加速直线运动，运动过程中速度v 变，电动势BLv 也变，安培力BIL 亦变，当安培力与外力大小相等时，加速度为零，此时物体就达到最大速度．
(2)从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律
①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题．
②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．
(3)从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律
①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．
−−−−−−
−−−−−
安培力做负功
电流做功
6. 电磁感应与电路综合
方法：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：
（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向． （2）画出等效电路图．
（3）运用闭合电路欧姆定律．串并联电路的性质求解未知物理量．
功能关系：电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程。因此从功和能的观点入手，
分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题的关健，也是处理此类题目的捷径之一。
交变电流 电磁场
交变电流(1)中性面线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置。
中性面的特点：a ．线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量Φ最大，但
产生：矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。
∆Φ∆t
＝0；
变化规律e ＝NBS ωsin ωt=Em sin ωt ；i ＝I m sin ωt ；(中性面位置开始计时) ，最大值E m ＝NBS ω ．．．四值：①瞬时值②最大值③有效值电流的热效应规定的；对于正弦式交流U 2
I 1+I 22 不对称的正弦波 I =2
＝0.707U m ④平均值
不对称方波：I =
2
I 2m1+I m2 2
求某段时间内通过导线横截面的电荷量Q ＝I Δt=εΔt/R＝ΔΦ/R
我国用的交变电流，周期是0.02s ，频率是50Hz ，电流方向每秒改变100次。 瞬时表达式：e ＝e=2202sin100πt=311sin100πt=311sin314t
线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”． 电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”．
变压器两个基本公式：① U 1=n 1 ②P 入=P 出，输入功率由输出功率决定， ．．．．．．．．．．．
U 2n 2远距离输电：一定要画出远距离输电的示意图来，
包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n 1、n 1/ n2、n 2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。 功率之间的关系是：P 1=P 1/，P 2=P 2/，P 1/=P r =P 2。
电压之间的关系是：
U 1n 1U 2n 2
'=U r +U 2。 =, =, U 1
'n 1'U 2'n 2'U 1
'I I 1n 1n '
'=I r =I 2. =, 2=2, I 1
'n 1I 2'n 2I 1
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。
U 1'2
分析和计算时都必须用P r =I r , U r =I r r ，而不能用P r =。
r
2r
P 1⎫L 1， 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失P r =⎛ ⎪⋅ρ∝ U '⎪S U 1'2S ⎝1⎭
2
解决变压器问题的常用方法(解题思路）
①电压思路. 变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2; 当变压器有多个副绕组时U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=„„ ②功率思路. 理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时P 1=P 2+P 3+„„ ③电流思路. 由I =P /U 知, 对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1; 当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+„„ ④（变压器动态问题）制约思路.
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n 1/n 2) 一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P 负2+„；
②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2； ③总功率P 总=P 线+P 2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
U U n =I =
2R U 1U 2n 2负载−−−−−→U −−−−−−→I 22决定决定
P P 1=P 2(I 1U 1=I 2U 2) 1=I 1U 1
−−−−−−−−−→I −−−−−→P 1
1决定决定
”型变压器时有
⑤原理思路. 变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt 相等；当遇到“
ΔΦ1/Δt =ΔΦ2/Δt +ΔΦ3/Δt , 适用于交流电或电压(电流) 变化的直流电，但不适用于恒定电流
光学：美国迈克耳逊用旋转棱镜法较准确的测出了光速，
反射定律(物像关于镜面对称) ；由偏折程度直接判断各色光的折射定律n =sin i =C =sin 90=
o
n
sin γ
v 介
sinC
λ空
λ介
光学中的一个现象一串结论
全反射的条件：光密到光疏；入射角等于或大于临界角
全反射现象：让一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到直边上, 可以看到一部分光线从玻璃直边上折射到空气
中, 一部分光线反射回玻璃砖内. 逐渐增大光的入射角, 将会看到折射光线远离法线, 且越来越弱. 反射光越来越强, 当入射角增大到某一角度C 临时, 折射角达到900, 即是折射光线完全消失, 只剩下反射回玻璃中的光线. 这种现象叫全反射现象. 折射角变为900时的入射角叫临界角
应用:光纤通信(玻璃sio 2) 内窥镜 海市蜃楼 沙膜蜃景 水中或玻璃中的气泡看起来很亮.
理解：同种材料对不同色光折射率不同；同一色光在不同介质中折射率不同。
几个结论：1紧靠点光源向对面墙平抛的物体，在对面墙上的影子的运动是匀速运动。
2、两相互正交的平面镜构成反射器, 任何方向射入某一镜面的光线经两次反射后一定与原入射方向平行反向。 3、光线由真空射入折射率为n 的介质时，如果入射角θ满足tg θ=n，则反射光线和折射光线一定垂直。 4、由水面上看水下光源时，视深d ' =
d /n ；若由水面下看水上物体时，视高d ' =nd 。
5、光线以入射角i 斜射入一块两面平行的折射率为n 、厚度为h 的玻璃砖后，出射光线仍与入射光线平行，但存在侧移量△x
=dsin i (1+
cos i n -sin i
2
2
) 两反射光间距∆x ' =
dsin2i n -sin i
2
2
双缝干涉: 条件f 相同，相位差恒定(即是两光的振动步调完全一致) 当其反相时又如何?
亮条纹位置: ΔS ＝n λ； 暗条纹位置: ∆S =(2n+1) λ（n ＝0,1,2,3, 、、、）；
2
条纹间距
：∆X =L λ=
a ⇒λ=d ∆x =da
d n -1L L(n-1)
(ΔS :路程差(光程差) ；d 两条狭缝间的距离；L ：挡板与屏间的距离) 测出n 条亮条纹间的距离a
薄膜干涉:由膜的前后两表面反射的两列光叠加，实例：肥皂膜、空气膜、油膜、牛顿环、光器件增透膜
(厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d ＝λ/4)
衍射:现象, 条件 单缝 圆孔 柏松亮斑(来历) 任何物体都能使光发生衍射致使轮廓模糊
三种圆环区别：单孔衍射(泊松亮斑) 中间明而亮, 周围对称排列亮度减弱, 条纹宽变窄的条纹
空气膜干涉环 间隔间距等亮度的干涉条纹 牛顿环 内
疏外密的干涉条纹
干涉、衍射、多普勒效应(太阳光谱红移⇒宇宙在膨胀) 、偏振都是波的特有现象, 证明光具有波动性；衍射表明了光的直线传播只有一种近似规律；说明任何物理规律都受一定的条件限制的. 光的电磁说⑴麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波——这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。
⑵电磁波谱。波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射
T 之间满足关系λ
（b m T = b
为常数）。
⑷实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λ
m 和物体温度
可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可根据接收恒星发出的光的频率，分析其表面温度。
光五种学说：原始微粒说(牛顿), 波动学说(惠更斯), 电磁学说(麦克斯韦) ,
光子说(爱因斯坦), 波粒两相性学说(德布罗意波) 概率波
各种电磁波产生的机理, 特性和应用, 光的偏振现象说明光波是横波, 也证明光的波动性. 激光的产生特点应用(单色性, 方向性好, 亮度高, 相干性好)
光电效应实验装置, 现象, 所得出的规律(四) 爱因斯坦提出光子学说的背景
光电效应规律:实验装置、现象、总结出四个规律
①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个极限频率的光不能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 ③入射光照到金属上时，光子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s ④当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比。
康普顿效应(石墨中的电子对x 射线的散射现象) 这两个实验都证明光具粒子性 光波粒二象性:
《原子、原子核》知识归类
整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模型) ；六子(电子、质子、中子、正电子、α粒子、γ光子) ；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变) ；两方程(核反应方程、质能方程) 。 4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒) 贯串全章。
1. 汤姆生模型(枣糕模型) 汤姆生发现电子，使人们认识到原子有复杂结构。从而打开原子的大门. 2. 卢瑟福的核式结构模型(行星式模型) 卢瑟福α粒子散射实验装置, 现象, 从而总结出核式结构学说
α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进, 但是有少数α粒子发生了较大的偏转. 这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。
卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。
由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m 。 而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾：①原子是否稳定, ②其发出的光谱是否连续
3. 玻尔模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数
n 叫量子数) 玻尔补充三条假设
⑴定态--原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态), 电子虽然绕核运转, 但不会向外辐射能量。
(本假设是针对原子稳定性提出的)
⑵跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态, 要辐射(或吸收) 一定频率的光子(其能量由两定态的能量差决定)(本假设针对线状谱提出) (h ν
=E 初-E 终) 辐射(吸收) 光子的能量为hf ＝E
初
-E 末
氢原子跃迁的光谱线问题[一群氢原子可能辐射的光谱线条数为N =C n 2=n (n -1)]。
2
[ (大量) 处于n 激发态原子跃迁到基态时的所有辐射方式]
⑶能量和轨道量子化----定态不连续, 能量和轨道也不连续;(即原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨
n E /eV 道绕核运动相对应, 原子的定态是不连续的, 因此电子的可能轨道分布也是不连续的) ∞ 0
(针对原子核式模型提出，是能级假设的补充) 4 -0.85 氢原子的激发态和基态的能量(最小) 与核外电子轨道半径间的关系是: 【说明】氢原子跃迁
① 轨道量子化r n =n r 1(n＝1,2.3„) r 1=0.53×10
2
-10
m
-3.4
能量量子化：E n =E 1 E 1=－13.6eV
2
n
②
③氢原子跃迁时应明确：
-13.6
一个氢原子 直接跃迁 一般光子 一群氢原子 各种可能跃迁 向低能级跃迁 放出光子 可见光子 ④氢原子吸收光子时——要么全部吸收光子能量，要么不吸收光子
1光子能量大于电子跃迁到无穷远处(电离) 需要的能量时，该光子可被吸收。 (即：光子和原于作用而使原子电离)
2光子能量小于电子跃迁到无穷远处(电离) 需要的能量时, 则只有能量等于两个能级差的光子才能被吸收。 (受跃迁条件限：h ν=E 初-E 终只适用于光于和原于作用使原于在各定态之间跃迁的情况) 。 ⑤氢原子吸收外来电子能量时——可以部分吸收外来碰撞电子的能量（实物粒子作用而使原子激发）。
因此，能量大于某两个能级差的电子均可被氢原子吸收，从而使氢原子跃迁。 E 51=13.06 E 41=12.75 E 31=12.09 E 21=10.2； (有规律可依) E 52=2.86 E 42=2.55 E 32=1.89； E 53=0.97 E 43=0.66； E 54=0.31
⑶玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。
氢原子在n 能级的动能、势能，总能量的关系是：E P =－2E K ，E=EK +EP =－E K 。(类似于卫星模型)
由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，且势能的降低量是动能增加量的2倍，故总能量(负值) 降低。
量子数
n ↑E ↑E p ↑E k ↓V ↓T ↑
天然放射现象
1. 天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。
核变化从贝克勒耳发现天然放射现象开始衰变(用电磁场研究) ： 2.
三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：
四种核反应类型(衰变, 人工核转变, 重核裂变, 轻核骤变)
234414⑴衰变： α衰变：238(实质：核内21) α衰变形成外切(同方向旋) ， 92U →90Th +2H e 1H +20n →2He
2340110
β衰变：23490Th →91Pa +-1e (实质：核内的中子转变成了质子和中子0n →1H +-1e )
β衰变形成内切(相反方向旋) ，且大圆为α、β粒子径迹。
30110 +β衰变：30i +015P →14S 1e （核内1H →0n +1e ）
γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。
⑵人工转变：
14
7 94 2713
171
N +42He →8O +1H (发现质子的核反应)(卢瑟福) 用α粒子轰击氮核, 并预言中子的存在
121
Be +42He →6C +0n (发现中子的核反应)(查德威克) 钋产生的α射线轰击铍
3013030
(人工制造放射性同位素) Al +4i +02He →15P +0n 15P →14S 1e
正电子的发现(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇) α粒子轰击铝箔
⑶重核的裂变：
235
921921
U +0n →14156Ba +36Kr +30n
在一定条件下(超过临界体积) ，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。
341
⑷轻核的聚变：21H +1H →2He +0n （需要几百万度高温，所以又叫热核反应）
所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。（注意：质量并不守恒。） 核能计算方法有三：①由∆E =∆mc (△m 单位为“kg ”) 计算；
②由△E =931.5△m (△m 单位为“u ”) 计算；③借助动量守恒和能量守恒计算。 2. 半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。（对大量原子核的统计规律）
t T
t T
t T
2
1⎫1⎫⎛1⎫计算式为：N t =N 0⎛此式也可以演变成 m t =m 0⎛ ⎪N 表示核的个数 ， ⎪或n t =n 0 ⎪，
⎝2⎭⎝2⎭⎝2⎭
式中m 表示放射性物质的质量，n 表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t 后的剩余量。
半衰期(由核内部本身的因素决定, 与物理和化学状态无关) 、 同位素等重要概念 放射性标志
3. 放射性同位素的应用
⑴利用其射线：α射线电离性强, 用于使空气电离, 将静电泄出, 从而消除有害静电。γ射线贯穿性强, 可用于金属探伤, 也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA 发生突变, 可用于生物工程，基因工程。 ⑵作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。 ⑶进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。
高考对本章的考查：以α粒子散射实验、原子光谱为实验基础的卢瑟福原子核式结构学说和玻尔原子理
论，各种核变化和与之相关的核反应方程、核能计算等。
卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说, 玻尔把量子说引入到核式结构模型之中, 建立了以下三个假说为主要内容的玻尔理论. 认识原子核的结构是从发现天然放射现象开始的, 发现质子的核反应是认识原子核结构的突破点. 裂变和聚变是获取核能的两个重要途径. 裂变和聚变过程中释放的能量符合爱因斯坦质能方程。在核反应中遵循电荷数守恒和质量数守恒，在微观世界中动量守恒定律同样适用。