滑动轴承的设计 § 1 滑动轴承概述
用于支撑旋转零件(转轴，心轴等)的装置通称为轴承。 按其承载方向的不同，轴承可分为：
径向轴承Radial bearing：轴承上的反作用力与轴心线垂直的轴承称为径向轴承；
推力轴承Thrust bearing：轴承上的反作用力与轴心线方向一致的轴承称为推力轴承。
按轴承工作时的摩擦性质不同，轴承可分为：滑动轴承和滚动轴承。
滑动轴承，根据其相对运动的两表面间油膜形成原理的不同，还可分为:流体动力润滑轴承(简称动压轴承)(Hydrodynamic lubrication)
流体静力润滑轴承(简称静压轴承)(Hydrostatic lubrication)。本章主要讨论动压轴承。 和滚动轴承相比，滑动轴承具有承载能力高、抗振性好，工作平稳可靠，噪声小，寿命长等优点，它广泛用于内燃机、轧钢机、大型电机及仪表、雷达、天文望远镜等方面。
在动压轴承中，随着工作条件和润滑性能的变化，其滑动表面间的摩擦状态亦有所不同。通常将其分为如下三种状态：
1、完全液体摩擦
完全液体摩擦状态(图8-1a)是指滑动轴承中相对滑动的两表面完全被润滑油膜所隔开，油膜有足够的厚度，消除了两摩擦表面的直接接触。此时，只存在液体分子之间的摩擦，故摩擦系数很小(f =0.001～0.008)，显著地减少了摩擦和磨损。 2、边界摩擦
当滑动轴承的两相对滑动表面有润滑油存在时，由于润滑油与摩擦表面的吸附作用，将在摩擦表面上形成一层极薄的边界油膜(图8-1b)，它能承受很高的压强而
不破坏。边界油膜的厚度比一微米还小，不足以将两摩擦表面分隔开，所以，相对滑动时，两摩擦表面微观的尖峰相遇就会把油膜划破，形成局部的金属直接接触，故这种状态称为边界摩擦状态。一般而言，边界油膜可覆盖摩擦表面的大部分。虽它不能像完全液体摩擦完全消除两摩擦表面间的直接接触，却可起着减轻磨损的作用。这种状态的摩擦系数f =0.008～0.01。
3、干摩擦
两摩擦表面间没有任何物质时的摩擦称为干摩擦状态(图8-1c)，在实际中，没有理想的干摩擦。因为任何金属表面上总存在各种氧化膜，很难出现纯粹的金属接触(除非在洁净的实验室，才有可能发生)。由于干摩擦状态，将产生大量的摩擦损耗和严重的磨损，故滑动轴承中不允许出现干摩擦状态，否则，将导致强烈的升温，把轴瓦烧毁。
完全液体摩擦是滑动轴承工作的最理想状况。对那些重要且高速旋转的机器，应确保轴承在完全液体摩擦状态下工作，这类轴承常称为液体摩擦滑动轴承。边界摩擦常与半液体摩擦状态、半干摩擦状态并存，通称为非液体摩擦状态。对那些在低速且有冲击条件下工作的不太重要的机器，可按非液体摩擦状态设计轴承，称为非液体摩擦滑动轴承。
§ 2 滑动轴承的结构形式
一、向心滑动轴承的结构形式
1、剖分式
普通剖分式轴承结构(图8-2)由轴承盖、轴承座、剖分轴瓦和螺栓组成。轴瓦是直接和轴颈相接触的重要零件。为了安装时易对中，轴承盖和轴承座的剖分面常作出阶梯形的榫口。润滑油通过轴承盖上的油孔和轴瓦上的油沟流入轴承间隙润滑摩擦面。轴承剖分面最好与载荷方向近于垂直，以防剖分面位于承载区出现泄漏，降低承载能力。通常，多数轴承剖面为水平剖分，也称正剖分(图8-2a、8-2b)，也有斜剖分的(图8-2c、8-2d)。
(a)水平剖分
(b)斜剖分 图8-2 剖分式滑动轴承
剖分式滑动轴承装拆比较方便，轴承间隙调整也可通过在剖分面上增减薄垫片实现。对于正、斜剖分滑动轴承，已分别制定了JB/T2561-91、JB/T2562-91标准。设计时可参考选用。
2、整体式
图8-3是常见的整体式滑动轴承结构。套筒式轴瓦(或轴套)压装在轴承座中(对某些机器，也可直接压装在机体孔中)。润滑油通过轴套上的油孔和内表面上的油沟进入摩擦面。
这种轴承结构简单、制造方便，刚度较大。缺点是轴瓦磨损后间隙无法调整和轴颈只能从端部装入。因此，它仅适用于轴颈不大，低速轻载或间隙工作的机械。对整体式滑动轴承，有JB/T2560-91标准，设计时可参考选用。
(a)
(b)
图8-3 整体式向心滑动轴承
3、自动调心式
若轴承的宽径比较大，当轴的弯曲变形或轴孔倾斜时，易造成轴颈与轴瓦端部的局部接触，引起剧烈的磨损和发热。因此，当>1.5时，宜采用自动调心轴承(图8-4)，这种轴承的特点是：轴瓦外表面做成球面形状，与轴承盖和轴承座的球状内表面相配合，球面中心通过轴颈的轴线。因此轴瓦可以自动调位以适应
轴颈在轴弯曲时产生的偏斜。
4、间隙可调式
图8-5所示为间隙可调的轴承结构。轴瓦外表面为锥形(图8-5a), 与内锥形表面的轴套相配合。轴瓦上开有一条纵向槽，调整轴套两端的螺母可使轴瓦沿轴向移动，从而可调整轴颈与轴瓦间的间隙，图8-5b为用于圆锥形轴颈的结构，轴瓦做成能与圆锥轴颈相配合的内锥孔。
(a) (b)
图8-5 间隙可调式向心滑动轴承
二、推力滑动轴承的结构形式
图8－6(a) 推力滑动轴承的典型结构
推力滑动轴承只能承受轴向载荷，与径向轴承联合才可同时承受轴向和径向载荷，其典型结构见图8-6(a)。
1、实心式
支撑面上压强分布极不均匀，中心处压强最大，线速度为0，对润滑很不利，导致支撑面磨损极不均匀，使用较少。
2、空心式
支撑面上压强分布较均匀，润滑条件有所改善。
3、单环式
利用轴环的端面止推，结构简单，润滑方便，广泛用于低速轻载场合。 4、多环式
特点同单环型，可承受较单环更大的载荷，也可承受双向轴向载荷。
(b) 实心式 (c) 空心式
(d) 单环式 (e) 多环式
图8-6 推力轴承的结构形式
对于尺寸较大的平面推力轴承，为了改善轴承的性能，便于形成液体摩擦状态。可设计成多油楔形状结构(图8-7)。
图8-7 多油楔推力轴承
§ 3 轴瓦的材料和结构
一、轴瓦的材料
对轴瓦材料的基本要求是：
(1)足够的抗压强度和疲劳强度；
(2)低摩擦系数，良好的耐磨性，抗胶合性，跑合性，嵌藏性和顺应性； (3)热膨胀系数小，良好的导热性和润滑性能以及耐腐蚀性； (4)良好的工艺性。
常用的轴瓦材料有： 1、轴承合金 white metal
又称巴氏合金或白合金，其金相组织是在锡或铅的软基体中夹着锑、铜和硷土金属等硬合金颗粒。它的减摩性能最好，很容易和轴颈跑合。具有良好的抗胶合性和耐腐蚀性，但它的弹性模量和弹性极限都很低，机械强度比青铜、铸铁等低很多，一般只用作轴承衬的材料，锡基合金的热膨胀性质比铝基合金好，更适用于高速轴承。
2、铜合金
有锡青铜、铝青铜和铅青铜三种。青铜有很好的疲劳强度，耐容性和减摩性均很好，工作温度可高达250℃。但可塑性差，不易跑合，与之相配的轴颈必须淬硬。适用于中速重载，低速重载的轴承。
3、粉末冶金
将不同的金属粉末经压制烧结而成的多孔结构材料，称为粉末冶金材料，其孔隙约占体积的10～35%，可贮存润滑油，故又称为含油轴承。运转时，轴瓦温度升高，因油的膨胀系数比金属大，从而自动进入摩擦表面润滑轴承。停车时，因毛细管作用润滑油又被吸回孔隙中。含油轴承加一次油便可工作较长时间，若能定期
加油，则效果更好。但由于它韧性差，宜用于载荷平稳、低速和加油不方便的场合。
4、非金属材料
非金属轴瓦材料以塑料用得最多，其优点是摩擦系数小，可承载冲击载荷，可塑性、跑合性良好，耐磨、耐腐蚀，可用水、油及化学溶液润滑。但它的导热性差(只有青铜的1/2000～1/5000)，耐热性低(120～150℃ 时焦化)，膨胀系数大，易变形。为改善此缺陷，可将薄层塑料作为轴承衬粘附在金属轴瓦上使用。塑料轴承一般用于温度不高，载荷不大的场合。
尼龙轴承自润性、耐腐性、耐磨性、减震性等都较好，但导热性不好，吸水性大，线膨胀系数大，尺寸稳定性不好，适用于速度不高或散热条件好的地方。 橡胶轴承弹性大，能减轻振动，使运转平稳，可以用水润滑，常用于离心水泵，水轮机等场合。
常用的轴瓦材料及性能见表8-1。
表8-1 常用轴承材料的性能及用途
注：
①括弧中的[pv]值为极限值，其余为润滑良好时的一般值。
②耐磨铸铁的[p]及[pv]与v有关，可用内插法计算，例如：对耐磨铸铁-1(QT), 当v=3m/s时，则：
二、轴瓦的结构
常用的轴瓦分为整体和剖分式两种结构。
整体式轴瓦是套筒形(称为轴套)。剖分式轴瓦多由两半组成(图8-7)。为了改善轴瓦表面的摩擦性质，常在其内表面上浇铸一层或两层减摩材料，称为轴承衬，即轴瓦做出双金属结构或三金属结构(图8-8)。
轴瓦和轴承座不允许有相对移动，为了防止轴瓦的移动，可将其两端做出凸缘(图8-7b)用于轴向定位或用销钉(或螺钉)将其固定在轴承座上(图8-9)。
图8-8 整体式轴瓦和剖分式轴瓦
图8-9 双金属轴瓦 图8-10 销钉固定轴瓦 为了使滑动轴承获得良好的润滑，轴瓦或轴颈上需开设油孔及油沟，油孔用于供应润滑油，油沟用于输送和分布润滑油。其位置和形状对轴承的承载能力和寿命影响很大。通常，油孔应设置在油膜压力最小的地方；油沟应开在轴承不受力或油膜压力较小的区域，要求既便于供油又不降低轴承的承载能力。图8-11为油孔和油沟对轴承承载能力的影响。图8-12为几种常见的油沟，油孔和油沟均位于轴承的非承载区，油沟的长度均较轴承宽度短。
图8-11 不正确的油沟会降低油膜的承载能力
图8-12 油沟(非承载轴瓦)
§ 4 非液体摩擦滑动轴承的设计
一、失效形式和设计约束条件
非液体摩擦滑动轴承工作时，因其摩擦表面不能被润滑油完全隔开，只能形成边界油膜，存在局部金属表面的直接接触。因此，轴承工作表面的磨损和因边界油膜的破裂导致的工作表面胶合或烧瓦是其主要失效形式。设计时，约束条件是：维持边界油膜不遭破裂。但由于边界油膜的强度和破裂温度的影响机理尚未完全开清，目前的设计计算仍然只能是间接的、条件性的，其相应的设计约束条件如下所述。
1、限制轴承的平均压强
限制轴承平均压强 ，以保证润滑油不被过大的压力所挤出，避免工作表面的过度磨损，即：
(8-1)
径向轴承：
(8-2) 式中：
(MPa)
[] (MPa)
为径向载荷(N)；
d 为轴径直径(mm)； l 为轴承宽度(mm)；
[p]为轴瓦材料许用值，见表8-1。
推力轴承：
(8-3) 式中：
(MPa)
为轴向载荷(N)；
d、d0为接触面积的外径和内径(mm)； Z为推力环数目；
k为考虑因开油沟使接触面积减小的系数，通常k=0.8～0.9。
[p] 为许用压强，当Z>1时，考虑到多环推力轴承各环间的载荷分布不均匀，应把表8-1中的许用值降低50%。
2、限制轴承pv值
由于值与摩擦功率损耗成正比，它表征了轴承的发热因素。限制防止轴承温升过高，出现胶合破坏。即
(8-4)
对于径向轴承：
(8-5)
对于推力轴承： 上式应取平均线速度，即： 式中：n为轴的转速(r/min)；
[
值，以
] （MPa·m/s）
（MPa·m/s）
，
[pv]-轴瓦材料的许用值，见表8-1。考虑到推力轴承采用平均速度计算，[pv]值应比表
8-1中的值有更大的降低，通常钢轴颈对金属轴瓦时，可取[pv]＝2～4MPa.m/s。
3、限制轴承滑动速度v
当压强较小时，即使与都在许用范围内，也可能因滑动速度过大而加剧磨损。故要求
[] （m/s） (8-6)
二、设计方法
1、选择轴承的结构形式及材料。
设计时，一般根据已知的轴径、转速和轴承载荷的结构型式及轴瓦结构，并按表8-1初定轴瓦材料。
及使用要求，确定轴承
2、初步确定轴承的基本尺寸参数。
宽径比
/是轴承的重要参数，可参考表8-3的推荐值，根据已知轴径确定轴承长度及相关的轴承座外形尺寸；并按不同的使用和旋转精度要求，合理选择轴承的配合，以确保轴承具有一定的间隙。
3、校核是否满足约束条件，否则再设计。
按式(8-1)、式(8-4)和式(8-6)对轴承进行校核计算，若不满足约束条件，则进行再设计。一般，能满足约束条件的方案不是唯一的，设计时，应初步确定数种可行的方案，经分析、评价，然后，确定出一种较好的设计方案。
§ 5 液体摩擦动压向心滑动轴承的设计
一、设计约束分析
1、形成动压油膜和液体摩擦的约束条件
图8-13 动压向心滑动轴承的工作过程
图8-13中：为轴颈中心，为轴承中心，当、重合时，轴颈与轴承间有一间隙，称为半径间隙，也称为设计间隙(图8-13(e))。 图8-13(a)：轴颈静止时，在外载荷
作用下，轴颈处于轴承孔最下方的稳定
的连线)＝等于半
位置，两表面间自然形成一弯曲的楔形。此时偏心距(
即径间隙。
图8-13(b)：润滑油进入轴承间隙并吸附在轴径和轴承表面上。轴颈开始转动时，速度极低，这时轴颈和轴承间的摩擦为金属间的直接摩擦。作用于轴颈上的摩擦力的方向与其表面上的圆周速度方向相反，迫使轴颈沿轴承孔内壁向上爬。 图8-13（c）：随着轴颈转速的升高，润滑油顺着旋转方向被不断的带入楔形间隙，由于间隙越来越小，根据流体通过管道时流量不变的原理，当楔形间隙逐渐减小时，则润滑油的流速将逐渐增大，使润滑油被挤压从而产生油膜压力。在间隙最小处，流速越来越大，润滑油被挤得越来越厉害，这些油膜压力的合力大到足以将轴颈推离，使轴颈和轴承的金属接触面积不断减少，以致在轴颈和轴承间形成一层较薄的油膜。但由于油膜压力尚不足以完全平衡外载，油膜厚度还没有大于两表面粗糙度之和，此时轴承仍处于非液体摩擦状态。
图8-13（d）：当轴颈转速升至一定值时，油膜压力完全将轴颈托起，形成将两表面完全隔开的油膜厚度。此时，轴承开始工作在完全液体摩擦状态下。当轴颈转速进一步升高时，油膜压力进一步升高，轴颈不断抬高，使轴承偏心距不断减少，导致两表面形成的楔形角减少。楔形角减小会降低油的挤压，使油膜压力下降。然而，油膜压力下降，又将使轴心下移，增大楔形角，使油压升高。如此反复，直至油膜压力的合力与外载荷达到新的平衡为止。
图8-13（e)：理论上当轴颈转速达到无穷大时，轴承偏心距将趋于零。 从上述滑动轴承运行机理可见，形成动压油膜的必要条件为： 1、两工作表面间必须构成楔形间隙；
2、两工作表面间应充满具有一定粘度的润滑油或其它流体；
3、两工作表面间存在一定相对滑动，且运动方向总是带动润滑油从大截面流进，小截面流出。
为保证动压轴承完全在液体摩擦状态下工作，轴承工作时的最小油膜厚度必须大于油膜允许值。同时，考虑到轴承工作时，不可避免存在摩擦，引起轴承升温，因此，还必须控制轴承的温升不超过允许值。另外，动压轴承在起动和停车时，处于非液体摩擦状态，受到平均压强、滑动速度及的约束。这些约束条件分别为：
[] (8-7)
[] (8-8)
[] (8-9)
[] (8-10)
[] (8-11)
有关平均压强、滑动速度及的约束已在§8-4中讨论过，下面主要讨论最小油膜厚度和温升的约束。 2、最小油膜厚度hmin
设、分别为轴承孔和轴颈的半径，则称： 半径间隙为两半径之差，＝-。
相对间隙为半径间隙和轴径之比，即＝/。
偏心率为轴承偏心距与半径间隙之比，即心程度，愈大，偏心越厉害。
＝/。偏心率表示了轴颈的偏
如图8-14
所示，若选轴颈中心与轴承孔中心的连心线为极坐标角的基准，则任意角处，轴承的油膜厚度为：
＝
＋ (8-12)
当=0时，得最大间隙：
＝＋
当＝时，得最小间隙，即最小油膜厚度：
(8-13)
＝-＝
(1-
)=
(1-)
显然，当轴承结构参数一定时，计算的流体动力特性直接相关。 3、雷诺方程
的关键是确定，而与轴承工作时
为了描述动压滑动轴承中油压与表面滑动速度及润滑油粘度间的关系。雷诺教授在十九世纪末，基于粘性流体力学方程和流体流动连续方程，对被润滑油隔开的两刚体平板(其中一刚体水平移动，另一刚体静止)的流体动力学问题进行了研究(图8-15)，并假设：
1) 润滑油沿Z向无流动；
2) 润滑油流动为层流，即润滑油的剪切力与垂直于速度方向的速度梯度成正比，
；
3) 油与工作表面吸附牢固，表面的油分子随工作表面一同运动或静止； 4) 不计油的惯性和重力等。
经研究指出，当两平板间形成平行间隙时(图8-15(a))，油膜间的压力为零；两平板间形成楔形间隙时，油膜间的压力变化如图8-15(b)所示，其压力变化与有关参数的关系为：
(8-14)
式中：
为任一截面处间隙； 为润滑油粘度。
为油压最大处的间隙(两工作表面间)；
该方程称为一维雷诺方程。显然，如能找到与间的函数关系，通过对的一次积分，就能求出油压的分布。若对上式整理，并考虑润滑油沿向的流动，则可得：
(8-15)
上式称为二维雷诺方程，它是计算液体动压轴承的基本方程。
若假设轴承宽度为无限宽，不考虑润滑油沿轴承的轴向流动，则无限宽轴承工作时的油膜压力可用(8-14)式进行计算。假设在轴承楔形间隙内，油膜压力的起始角为
、油膜终止角为
，在=
处，油膜压力达最大，则结合式(8-12)，可将
，得：
一维雷诺方程(8-14)改为极坐标形式，设
(8-16) 4、偏心率
利用式(8-16)，沿轴承的周向和轴向积分，并考虑有限宽度轴承因端泄而导致油膜压力沿轴向抛物线分布的影响(图8-16)，经详细推导后，可得与外载荷相平衡的油膜总压力为：
(8-17)
式中：l为轴承的实际宽度(mm)；
为外载荷F作用的位置角(图8-14)；
KB为考虑轴承端泄降低油膜压力而引入的系数(KB
令上式中
(8-18)
则得：
(8-19)
或
＝
和宽径比/函数。
为承载量系数，是个无量纲系数，为偏心率
图8-17为轴瓦包角为180°时与偏心率等的关系曲线。当轴承承受的外载荷和轴承参数已知时，可由(式8-19)和此曲线图求得偏心率，从而计算出最小油膜厚度
。
5、最小油膜厚度允许值[hmin]
＝
-
＝(1-=(1-)
)
对于结构参数和工况条件已定的轴承，从式(8-19)和图8-17可知，偏心率愈大，则
值愈大，轴承的承载能力愈高，然而，由式(8-13)可知，最大偏心率
的限制。为了保证轴承获得完全液体摩擦，避免轴径与轴瓦
必须大于轴颈和轴瓦两接触表面粗糙度
＋
、
之
受到最小油膜厚
的直接接触，最小油膜厚度
和，即：
(8-20)
综合考虑到轴颈和轴瓦的制造和安装误差以及轴颈的变形等因素，一般用安全系数S来评判油膜厚度，要求：
(8-21)
6、温升
即使轴承在完全液体摩擦状态下工作，由于液体内部之间的摩擦仍然会造成摩擦功损耗。摩擦力将转化为热量，引起轴承升温，使油粘性降低。从而导致轴承不能正常工作，严重时出现抱轴(或烧瓦)事故。因此，必须进行热平衡计算，控制温升不超过允许值。
摩擦功产生的热量，一部分由流动的润滑油带走；另一部分由轴承座向四周空气散发。因此，轴承的热平衡条件是：单位时间内，轴承发热量与散热量相平衡，即：
(8-22)
式中：f 为液体摩擦系数；
F 为轴承承载能力，即载荷(N)； v 为轴颈圆周速度(m/s)；
c 为润滑油比热，一般为1680～2100J/(kg 为润滑油密度，一般为850～900kg/ Q 为轴承耗油量( A 为轴承散热面积(
境，
/s)； )，
；
)，
＝
－；
； )；
为润滑油的出油温度
与进油温度之差(温升
)(
为轴承的散热系数，依轴承结构尺寸和通风条件而定：轻型轴承或散热困难的环
.S.
)
；中型轴承及一般通风条件，.S.
)。
＝80J/(
.S.
)；重型轴承及散热
＝
50J/(
条件良好，＝
140J/(
热平衡时润滑油的温度差(温升)为：
(8-23)
式中：
称为摩擦特性系数；
所示。
、
称为流量系数；
都为无量纲数，是轴承宽径比
/
和偏心率
的函数，如图8-17和图8-18
上式只是求出了润滑油的平均温差。实际上润滑油从入口至出口，温度是逐渐升高的，因而油的粘度各处不同。计算轴承承载能力时，应采用润滑油平均温度下的粘度。平均温度为：
(8-24)
一般平均温度不应超过75℃。进油温度一般控制在35～45℃(太低，外部冷却困难)。润滑油温升一般不得超过30℃。 二、设计方法
1、设计方法
(1)初步确定一种设计方案
根据轴承直径、转速及轴承上的外载荷等工作条件，参考有关经验数据，初步确定一种轴承的设计方案，具体包括： · 确定轴承的结构型式； · 选定有关参数：/、 · 选择轴瓦结构和材料
、、
和几何形状偏差等；
(2)校核计算
校核性计算主要包括轴承最小油膜厚度和润滑油温升计算。
(3)综合评定与再设计
一般而言，满足设计约束的轴承设计方案不是唯一的，设计时，应提出多种可行方案，经综合分析比较后，确定较优的设计方案。同时，设计过程中，不可避免会出现反复，如选择需预先估计轴承的工作温度 ，一旦校核计算不满足要求时，则需重新设计。只有如此不断的反复设计，才能获得较好的设计结果。 2、参数选择
轴承参数选择的正确与否，对轴承的工作性能影响极大，因此，必须恰当选择，必要时须参考有关成熟的经验数据。
(1)相对间隙
相对间隙越小，轴承承载能力愈高。但另一方面，相对间隙小，又增大摩擦系数，轴承升温，降低油的粘度，使轴承承载能力下降。相对间隙对运转平稳性也有较大影响，减小相对间隙可提高轴承运转平稳性。通常情况，载荷重、速度低时宜
取较小的取较小的值；载荷轻，速度高时，宜取较大的值；旋转精度要求高的轴承宜值。设计时，可按如下经验公式计算：
(8-25)
各种典型机器常用的轴承相对间隙推荐值如表8-2。
表8-2 各种机器的相对间隙推荐值
(2)宽径比/
宽径比对轴承承载能力、耗油量和轴承温升影响极大。/小，承载能力小，耗油量大，温升小。同时，占空间小。反之不然。通常/控制在0.3～1.5范围内，高速重载轴承温升高，有边缘接触危险，/宜取小值；低速重载轴承为提高轴承刚度，/宜取大值；高速轻载轴承，如无刚性过高要求，/可取小值。典型机器的/推荐值如表8-3。
表8-3 各种机器l/d推荐值
(3)润滑油粘度
粘度大，则轴承承载能力高，但摩擦功耗大，流量小，轴承温升越高。因此，润滑油粘度应根据载荷大小，运转速度高低选取。一般原则为：载荷大，速度低，选用粘度大的润滑油；载荷小，速度高，选用粘度低的润滑油。对一般轴承，可按转速用下式计算：
(4)轴承表面粗糙度和几何形状偏差
轴承最小油膜厚度受轴承表面粗糙度限制。故加工精度越高，可越小，轴承承载能力越高。当然，轴承的造价也高。常用轴瓦表面粗糙度RZ的推荐值如表8-4所示，与之相配的轴颈表面粗糙度应低些。
表8-4 轴瓦表面粗糙度
轴颈和轴承的几何形状偏差一般取为：圆度公差为直径的1/5～1/2；圆柱度公差为直径公差的1/10～1/4。
例 题
例8：设计汽轮机转子的向心动压滑动轴承。已知：轴承直径d=200mm，载荷F=65000N，轴颈转速n=3000r/min，载荷垂直向下，装配要求轴承剖分，拟采用22号汽轮机油。进油温度控制在40℃左右。 解：
综合评价与再设计：
方案1 平均油温计算值与初始假设值不相符，应重新假设tm，再作设计计算直至与假设基本相符为止。
方案2、方案3均满足设计要求，但考虑到方案3比方案2有更大的宽径比和油膜厚度。因此，轴承的承载能力更大，且油膜厚度大，也相应降低了轴颈和轴瓦表面的加工要求，经济性更好。两者比选，选方案3更合适。
§8-6 滑动轴承的润滑
滑动轴承润滑的目的在于减轻工作表面的摩擦和磨损，提高效率和使用寿命。同时还起到冷却、吸振、防锈的作用。轴承能否正常工作，与润滑情况密切相关。 一、润滑剂
凡能起到降低摩擦阻力作用的介质都可作为润滑剂。润滑剂主要有：润滑油、润滑脂、固体润滑剂、气体润滑剂和添加剂等几类。其中，矿物油和皂基润滑脂性能稳定、成本低，应用最广。此外，石墨、二硫化钼、水、空气等也可作为润滑剂，用于一些特殊场合。
1、润滑油
常用的润滑油可分为三类：有机油、矿物油和化学合成油。从润滑观点考虑，评判润滑油性能优劣的性能指标主要有：
(1)粘度。是选择润滑油的主要依据。粘度表示液体流动时内摩擦阻力的大小，粘度越大，内摩擦阻力越大，液体的流动性越差。根据牛顿粘性定律，有：
式中：为流体单位面积上的剪切阻力；
为比例常数，即流体的动力粘度；
的增大而减小。
为流体沿垂直于运动方向的速度梯度，"-"号表示随
粘度常用的单位有： A、动力粘度
图8-19 流体的动力粘度
如图8-19所示，长、宽、高各为1m的液体，如果使两平行平面a和b发生＝1m/s的相对滑动速度，所需施加的力为1N时，该液体的粘度为1个国际单位制的动力粘度，并以Pa.s(帕.秒)表示，1Pa.s=1N.s/。动力粘度又称绝对粘度。动力粘度的物理单位是P(泊)。P的1%称为cP(厘泊)，其换算单位为： 1P＝1dyn.s/c
=100cP=0.1Pa.s
B、运动粘度v
工业上常用动力粘度与同温度下该液体的密度粘度，它的国际单位为
/s。 ＝/
(
/s)
/s，简称St(斯)，c/s=100cSt=0.0001
的比值表示粘度，称为运动
运动粘度的物理单位是c 1St=1c
/s的1%称cSt(厘斯)。 /s
值得注意的是：温度和压力对粘度都有影响，温度的影响尤其显著。 粘度随温度的升高而降低，衡量温度对粘度影响的程度常用粘度指数示，
大的油，说明其粘度受温度的影响较小。
35为低粘度指数；
表>35～
85为中粘度指数；>85～110为高粘度指数；>110为极高粘度指数。常见的几种润滑油在不同温度下的粘度-温度曲线见图8-20。
润滑油的粘度随压力的升高而增大。一般而言，压力在5MPa以下时，压力对粘度的影响很小，可以忽略不计，但压力在100MPa以上时，需要考虑压力对粘度的影响。
图8-20 机械油系列粘度-温度曲线
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(2)油性。指润滑油在金属表面的吸附能力。工作过程中，润滑一页】 油中的极性分子在金属表面吸附，形成一层边界油膜。吸附能力愈强，油性愈好。
(3)极压性能。是指在边界润滑状态下，处于高温、高压下的摩擦表面与润滑油中的某些成份发生化学反应，生成一种低溶点、低剪切强度的反应膜，使表面变得平滑而且具有防止粘着和擦伤的性能。极压性能对高负荷条件下工作的齿轮、滚动轴承等有重要意义。
(4)氧化稳定性。润滑油在使用过程中若发生氧化现象，会产生酸性物质并聚合成大分子的胶质、沥青等沉淀物，影响润滑性能，并对金属有腐蚀作用。润滑油的氧化稳定性不但与化学组成有关，而且受工作条件的影响，其氧化程度随工作温度升高、工作压力加大以及与空气接触面积增大而加强。一般在50～60℃以上，氧化速度加快；在150℃以上氧化剧烈。 (5)闪点和燃点。润滑油加热到一定温度，油蒸汽与空气的混合气体在接近火焰时有闪光发生，此油温称为闪点。如果闪光时间长达5秒以上，此油温称为燃点。闪点低表示油料在高温下稳定性不好。高温下工作的机械，必须根据工作温度选用高闪点的润滑油以保证安全。
(6)凝固点。是润滑油开始失去流动性的极限温度。润滑油凝固后，润滑性能显著变差。低温下工作的机械，必须选用低凝固点的润滑油。
2、润滑脂
润滑脂习惯上称为黄油或干油，是一种稠化的润滑油。 根据调制皂基的不同，常用的润滑脂主要有以下几种： (1)钙基润滑脂
具有良好的抗水性，但耐热性能差，工作温度不宜超过55～65℃。价格比较便宜。
(2)钠基润滑脂
有较高的耐热性，工作温度可达120℃，但抗水性较差，与钙基润滑脂相比，有较好的防腐性。
(3)锂基润滑脂
既能抗水，又能耐高温，其最高温度可达145℃，在100℃条件下可长期工作。且具有较好的机械安定性，是一种多用途的润滑脂，有取代钠基润滑脂的趋势。
(4)铝基润滑脂
有良好的抗水性，对金属表面有较高的吸附能力，有一定的防锈作用。在70℃时开始软化，只适合于50℃以下的温度。
润滑脂的主要性能指标有： 针入度、滴点和安定性。
3、添加剂
为了改善润滑剂的性能而加入其中的某些物质称为添加剂。添加剂的种类很多，常见的有极压添加剂、油性剂、粘度指数改进剂、抗腐蚀添加剂、消饱添加剂、降凝剂、防锈剂等。在重载接触副中使用极压添加剂，能在高温下分解出活性元素与金属表面起化学反应，生成一种低剪切强度的金属化合物薄层，可以增进抗粘着能力。
二、润滑剂的选用
选择润滑剂时可参考下面几个原则： (1)类型选择
润滑油的润滑及散热效果较好，应用广泛。润滑脂易保持在润滑部位，润滑系统简单，密封性好。使用时，应根据工作要求首先合理选用润滑剂的类型。添加剂的加入能大大提高润滑剂的性能，应尽量发挥各种添加剂的作用。
(2)工作条件
轻载、高速条件下，选粘度低的润滑油，以利于减少润滑油的发热。高温、重载、低速条件下，选粘度高的润滑油或基础油粘度高的润滑脂，以利于形成油膜。 (3)结构特点及环境条件
润滑间隙小时应选用低粘度的润滑油，以保证油能充分流入；间隙大时应选用高粘度的润滑油，以避免油的流失。对于垂直润滑面、升降丝杆、开式齿轮、链条等，采用高粘度油或润滑脂以保持较好的附着性。在电火花、赤热金属等有燃烧危险处，润滑油应具有高闪点、高抗燃性，常用合成油。多尘、潮湿环境下宜采用抗水的钙基、锂基或铝基润滑脂。具有酸性化学介质环境及真空辐射条件下常选用固体润滑剂。
§8-7 其它轴承简介
一、多油楔滑动轴承
只有一个油楔产生油膜压力的轴承，常称为单油楔滑动轴承。这种轴承工作时，如果轴颈受到某些微小干扰而偏离平衡位置，使其难于自动恢复到原来的平衡位置，则轴颈将作一种新的有规则或无规则的运动，这种状态称为轴承失稳。为了提高轴承的工作稳定性和旋转精度，常把轴承做成多油楔形状，如图8-21所示。和单油楔轴承相比，多油楔轴承稳定性好，旋转精度高，但承载能力低，摩擦损耗大。它的承载能力等于各油楔中油膜力的向量和。
图8-21(a)为椭圆轴承，工作时，可形成上下两个动压油膜，有助于提高稳定性。这类轴承的加工也比较容易，在轴承的剖分面上垫上一定厚度的垫片，按圆形镗孔，然后撤去垫片，上下合拢即为椭圆轴承。
图8-21(b)为固定式三油楔轴承，工作时，可形成三个动压油膜，提高了旋转
精度和稳定性。固定式三油楔轴承只允许轴颈沿一个固定的方向回转。
图8-21(c)为摆动瓦多油楔轴承。轴瓦由三片以上(通常为奇数)的扇形块组成，轴瓦由带球端的螺钉支承着，单向回转时，支点不安置在轴瓦正中而都偏向同一侧，随着运转条件的改变，轴瓦的倾斜都可自动调整，以适应不同的载荷、转速、轴的弹性变形和偏斜，建立起液体摩擦状态。
二、液体静压轴承
液体静压轴承是利用专门的供油装置，把具有一定压力的润滑油送入轴承静压油腔。形成具有压力的油膜，利用静压腔间压力差，平衡外载荷，保证轴承在完全液体润滑状态下工作。
图8-22 静压轴承
图8-22是液体静压轴承的示意图。高压油经节流器进入静压油腔，各静压油腔的压力由各自的节流器自动调节。当轴承载荷为零时，轴颈与轴孔同心，各油腔压力彼此相等，即P1=P2=P3=P4，当轴承受载荷F时，轴颈下移e，各静压油腔附近间隙发生变化。受力大的油膜减薄，流出的流量随之减少，据管道内各截面上流量相等的连续性原理，流经这部分节流器的流量也减少，在节流器中的压力降也减小，但是，因供油压力Ps保持不变，所以下油腔中压力P3增大。同理，上油腔的压力则相反，间隙增大，P1减小。形成上下油腔压力差P3-P1平衡外载荷F。 液体静压轴承主要特点是：
1) 静压轴承的承载能力取决于静压油腔间的压力差，当外载荷改变时，供油系统能自动调节各油腔间的压力差。
2) 静压轴承承载能力和润滑状态与轴颈表面速度无关，即使轴颈不旋转，也可形成油膜，具有承载能力，因而，摩擦系数小，承载能力强。
3) 静压轴承的承载能力不是靠油楔作用形成的。因此，工作时不需要偏心距，因而旋转精度高。
4) 静压轴承必须有一套专门的供油装置，成本高。
三、气体轴承
气体轴承是用气体作润滑剂的滑动轴承，空气因其粘度仅为机械油的
1/4000，且受温度变化的影响小，被首先采用。气体轴承可在高速下工作，轴颈
转速可达每分钟几十万转。气体轴承也分为动压轴承和静压轴承两大类。动压气体轴承形成的气膜很薄，最大不超过20μm, 故对气体轴承的制造要求十分精确，气体轴承不存在油类污染，密封简单，回运精度高，运行噪音低，主要缺点是承载量不大，常用于高速磨头、陀螺仪、医疗设备等方面
滑动轴承的设计 § 1 滑动轴承概述
用于支撑旋转零件(转轴，心轴等)的装置通称为轴承。 按其承载方向的不同，轴承可分为：
径向轴承Radial bearing：轴承上的反作用力与轴心线垂直的轴承称为径向轴承；
推力轴承Thrust bearing：轴承上的反作用力与轴心线方向一致的轴承称为推力轴承。
按轴承工作时的摩擦性质不同，轴承可分为：滑动轴承和滚动轴承。
滑动轴承，根据其相对运动的两表面间油膜形成原理的不同，还可分为:流体动力润滑轴承(简称动压轴承)(Hydrodynamic lubrication)
流体静力润滑轴承(简称静压轴承)(Hydrostatic lubrication)。本章主要讨论动压轴承。 和滚动轴承相比，滑动轴承具有承载能力高、抗振性好，工作平稳可靠，噪声小，寿命长等优点，它广泛用于内燃机、轧钢机、大型电机及仪表、雷达、天文望远镜等方面。
在动压轴承中，随着工作条件和润滑性能的变化，其滑动表面间的摩擦状态亦有所不同。通常将其分为如下三种状态：
1、完全液体摩擦
完全液体摩擦状态(图8-1a)是指滑动轴承中相对滑动的两表面完全被润滑油膜所隔开，油膜有足够的厚度，消除了两摩擦表面的直接接触。此时，只存在液体分子之间的摩擦，故摩擦系数很小(f =0.001～0.008)，显著地减少了摩擦和磨损。 2、边界摩擦
当滑动轴承的两相对滑动表面有润滑油存在时，由于润滑油与摩擦表面的吸附作用，将在摩擦表面上形成一层极薄的边界油膜(图8-1b)，它能承受很高的压强而
不破坏。边界油膜的厚度比一微米还小，不足以将两摩擦表面分隔开，所以，相对滑动时，两摩擦表面微观的尖峰相遇就会把油膜划破，形成局部的金属直接接触，故这种状态称为边界摩擦状态。一般而言，边界油膜可覆盖摩擦表面的大部分。虽它不能像完全液体摩擦完全消除两摩擦表面间的直接接触，却可起着减轻磨损的作用。这种状态的摩擦系数f =0.008～0.01。
3、干摩擦
两摩擦表面间没有任何物质时的摩擦称为干摩擦状态(图8-1c)，在实际中，没有理想的干摩擦。因为任何金属表面上总存在各种氧化膜，很难出现纯粹的金属接触(除非在洁净的实验室，才有可能发生)。由于干摩擦状态，将产生大量的摩擦损耗和严重的磨损，故滑动轴承中不允许出现干摩擦状态，否则，将导致强烈的升温，把轴瓦烧毁。
完全液体摩擦是滑动轴承工作的最理想状况。对那些重要且高速旋转的机器，应确保轴承在完全液体摩擦状态下工作，这类轴承常称为液体摩擦滑动轴承。边界摩擦常与半液体摩擦状态、半干摩擦状态并存，通称为非液体摩擦状态。对那些在低速且有冲击条件下工作的不太重要的机器，可按非液体摩擦状态设计轴承，称为非液体摩擦滑动轴承。
§ 2 滑动轴承的结构形式
一、向心滑动轴承的结构形式
1、剖分式
普通剖分式轴承结构(图8-2)由轴承盖、轴承座、剖分轴瓦和螺栓组成。轴瓦是直接和轴颈相接触的重要零件。为了安装时易对中，轴承盖和轴承座的剖分面常作出阶梯形的榫口。润滑油通过轴承盖上的油孔和轴瓦上的油沟流入轴承间隙润滑摩擦面。轴承剖分面最好与载荷方向近于垂直，以防剖分面位于承载区出现泄漏，降低承载能力。通常，多数轴承剖面为水平剖分，也称正剖分(图8-2a、8-2b)，也有斜剖分的(图8-2c、8-2d)。
(a)水平剖分
(b)斜剖分 图8-2 剖分式滑动轴承
剖分式滑动轴承装拆比较方便，轴承间隙调整也可通过在剖分面上增减薄垫片实现。对于正、斜剖分滑动轴承，已分别制定了JB/T2561-91、JB/T2562-91标准。设计时可参考选用。
2、整体式
图8-3是常见的整体式滑动轴承结构。套筒式轴瓦(或轴套)压装在轴承座中(对某些机器，也可直接压装在机体孔中)。润滑油通过轴套上的油孔和内表面上的油沟进入摩擦面。
这种轴承结构简单、制造方便，刚度较大。缺点是轴瓦磨损后间隙无法调整和轴颈只能从端部装入。因此，它仅适用于轴颈不大，低速轻载或间隙工作的机械。对整体式滑动轴承，有JB/T2560-91标准，设计时可参考选用。
(a)
(b)
图8-3 整体式向心滑动轴承
3、自动调心式
若轴承的宽径比较大，当轴的弯曲变形或轴孔倾斜时，易造成轴颈与轴瓦端部的局部接触，引起剧烈的磨损和发热。因此，当>1.5时，宜采用自动调心轴承(图8-4)，这种轴承的特点是：轴瓦外表面做成球面形状，与轴承盖和轴承座的球状内表面相配合，球面中心通过轴颈的轴线。因此轴瓦可以自动调位以适应
轴颈在轴弯曲时产生的偏斜。
4、间隙可调式
图8-5所示为间隙可调的轴承结构。轴瓦外表面为锥形(图8-5a), 与内锥形表面的轴套相配合。轴瓦上开有一条纵向槽，调整轴套两端的螺母可使轴瓦沿轴向移动，从而可调整轴颈与轴瓦间的间隙，图8-5b为用于圆锥形轴颈的结构，轴瓦做成能与圆锥轴颈相配合的内锥孔。
(a) (b)
图8-5 间隙可调式向心滑动轴承
二、推力滑动轴承的结构形式
图8－6(a) 推力滑动轴承的典型结构
推力滑动轴承只能承受轴向载荷，与径向轴承联合才可同时承受轴向和径向载荷，其典型结构见图8-6(a)。
1、实心式
支撑面上压强分布极不均匀，中心处压强最大，线速度为0，对润滑很不利，导致支撑面磨损极不均匀，使用较少。
2、空心式
支撑面上压强分布较均匀，润滑条件有所改善。
3、单环式
利用轴环的端面止推，结构简单，润滑方便，广泛用于低速轻载场合。 4、多环式
特点同单环型，可承受较单环更大的载荷，也可承受双向轴向载荷。
(b) 实心式 (c) 空心式
(d) 单环式 (e) 多环式
图8-6 推力轴承的结构形式
对于尺寸较大的平面推力轴承，为了改善轴承的性能，便于形成液体摩擦状态。可设计成多油楔形状结构(图8-7)。
图8-7 多油楔推力轴承
§ 3 轴瓦的材料和结构
一、轴瓦的材料
对轴瓦材料的基本要求是：
(1)足够的抗压强度和疲劳强度；
(2)低摩擦系数，良好的耐磨性，抗胶合性，跑合性，嵌藏性和顺应性； (3)热膨胀系数小，良好的导热性和润滑性能以及耐腐蚀性； (4)良好的工艺性。
常用的轴瓦材料有： 1、轴承合金 white metal
又称巴氏合金或白合金，其金相组织是在锡或铅的软基体中夹着锑、铜和硷土金属等硬合金颗粒。它的减摩性能最好，很容易和轴颈跑合。具有良好的抗胶合性和耐腐蚀性，但它的弹性模量和弹性极限都很低，机械强度比青铜、铸铁等低很多，一般只用作轴承衬的材料，锡基合金的热膨胀性质比铝基合金好，更适用于高速轴承。
2、铜合金
有锡青铜、铝青铜和铅青铜三种。青铜有很好的疲劳强度，耐容性和减摩性均很好，工作温度可高达250℃。但可塑性差，不易跑合，与之相配的轴颈必须淬硬。适用于中速重载，低速重载的轴承。
3、粉末冶金
将不同的金属粉末经压制烧结而成的多孔结构材料，称为粉末冶金材料，其孔隙约占体积的10～35%，可贮存润滑油，故又称为含油轴承。运转时，轴瓦温度升高，因油的膨胀系数比金属大，从而自动进入摩擦表面润滑轴承。停车时，因毛细管作用润滑油又被吸回孔隙中。含油轴承加一次油便可工作较长时间，若能定期
加油，则效果更好。但由于它韧性差，宜用于载荷平稳、低速和加油不方便的场合。
4、非金属材料
非金属轴瓦材料以塑料用得最多，其优点是摩擦系数小，可承载冲击载荷，可塑性、跑合性良好，耐磨、耐腐蚀，可用水、油及化学溶液润滑。但它的导热性差(只有青铜的1/2000～1/5000)，耐热性低(120～150℃ 时焦化)，膨胀系数大，易变形。为改善此缺陷，可将薄层塑料作为轴承衬粘附在金属轴瓦上使用。塑料轴承一般用于温度不高，载荷不大的场合。
尼龙轴承自润性、耐腐性、耐磨性、减震性等都较好，但导热性不好，吸水性大，线膨胀系数大，尺寸稳定性不好，适用于速度不高或散热条件好的地方。 橡胶轴承弹性大，能减轻振动，使运转平稳，可以用水润滑，常用于离心水泵，水轮机等场合。
常用的轴瓦材料及性能见表8-1。
表8-1 常用轴承材料的性能及用途
注：
①括弧中的[pv]值为极限值，其余为润滑良好时的一般值。
②耐磨铸铁的[p]及[pv]与v有关，可用内插法计算，例如：对耐磨铸铁-1(QT), 当v=3m/s时，则：
二、轴瓦的结构
常用的轴瓦分为整体和剖分式两种结构。
整体式轴瓦是套筒形(称为轴套)。剖分式轴瓦多由两半组成(图8-7)。为了改善轴瓦表面的摩擦性质，常在其内表面上浇铸一层或两层减摩材料，称为轴承衬，即轴瓦做出双金属结构或三金属结构(图8-8)。
轴瓦和轴承座不允许有相对移动，为了防止轴瓦的移动，可将其两端做出凸缘(图8-7b)用于轴向定位或用销钉(或螺钉)将其固定在轴承座上(图8-9)。
图8-8 整体式轴瓦和剖分式轴瓦
图8-9 双金属轴瓦 图8-10 销钉固定轴瓦 为了使滑动轴承获得良好的润滑，轴瓦或轴颈上需开设油孔及油沟，油孔用于供应润滑油，油沟用于输送和分布润滑油。其位置和形状对轴承的承载能力和寿命影响很大。通常，油孔应设置在油膜压力最小的地方；油沟应开在轴承不受力或油膜压力较小的区域，要求既便于供油又不降低轴承的承载能力。图8-11为油孔和油沟对轴承承载能力的影响。图8-12为几种常见的油沟，油孔和油沟均位于轴承的非承载区，油沟的长度均较轴承宽度短。
图8-11 不正确的油沟会降低油膜的承载能力
图8-12 油沟(非承载轴瓦)
§ 4 非液体摩擦滑动轴承的设计
一、失效形式和设计约束条件
非液体摩擦滑动轴承工作时，因其摩擦表面不能被润滑油完全隔开，只能形成边界油膜，存在局部金属表面的直接接触。因此，轴承工作表面的磨损和因边界油膜的破裂导致的工作表面胶合或烧瓦是其主要失效形式。设计时，约束条件是：维持边界油膜不遭破裂。但由于边界油膜的强度和破裂温度的影响机理尚未完全开清，目前的设计计算仍然只能是间接的、条件性的，其相应的设计约束条件如下所述。
1、限制轴承的平均压强
限制轴承平均压强 ，以保证润滑油不被过大的压力所挤出，避免工作表面的过度磨损，即：
(8-1)
径向轴承：
(8-2) 式中：
(MPa)
[] (MPa)
为径向载荷(N)；
d 为轴径直径(mm)； l 为轴承宽度(mm)；
[p]为轴瓦材料许用值，见表8-1。
推力轴承：
(8-3) 式中：
(MPa)
为轴向载荷(N)；
d、d0为接触面积的外径和内径(mm)； Z为推力环数目；
k为考虑因开油沟使接触面积减小的系数，通常k=0.8～0.9。
[p] 为许用压强，当Z>1时，考虑到多环推力轴承各环间的载荷分布不均匀，应把表8-1中的许用值降低50%。
2、限制轴承pv值
由于值与摩擦功率损耗成正比，它表征了轴承的发热因素。限制防止轴承温升过高，出现胶合破坏。即
(8-4)
对于径向轴承：
(8-5)
对于推力轴承： 上式应取平均线速度，即： 式中：n为轴的转速(r/min)；
[
值，以
] （MPa·m/s）
（MPa·m/s）
，
[pv]-轴瓦材料的许用值，见表8-1。考虑到推力轴承采用平均速度计算，[pv]值应比表
8-1中的值有更大的降低，通常钢轴颈对金属轴瓦时，可取[pv]＝2～4MPa.m/s。
3、限制轴承滑动速度v
当压强较小时，即使与都在许用范围内，也可能因滑动速度过大而加剧磨损。故要求
[] （m/s） (8-6)
二、设计方法
1、选择轴承的结构形式及材料。
设计时，一般根据已知的轴径、转速和轴承载荷的结构型式及轴瓦结构，并按表8-1初定轴瓦材料。
及使用要求，确定轴承
2、初步确定轴承的基本尺寸参数。
宽径比
/是轴承的重要参数，可参考表8-3的推荐值，根据已知轴径确定轴承长度及相关的轴承座外形尺寸；并按不同的使用和旋转精度要求，合理选择轴承的配合，以确保轴承具有一定的间隙。
3、校核是否满足约束条件，否则再设计。
按式(8-1)、式(8-4)和式(8-6)对轴承进行校核计算，若不满足约束条件，则进行再设计。一般，能满足约束条件的方案不是唯一的，设计时，应初步确定数种可行的方案，经分析、评价，然后，确定出一种较好的设计方案。
§ 5 液体摩擦动压向心滑动轴承的设计
一、设计约束分析
1、形成动压油膜和液体摩擦的约束条件
图8-13 动压向心滑动轴承的工作过程
图8-13中：为轴颈中心，为轴承中心，当、重合时，轴颈与轴承间有一间隙，称为半径间隙，也称为设计间隙(图8-13(e))。 图8-13(a)：轴颈静止时，在外载荷
作用下，轴颈处于轴承孔最下方的稳定
的连线)＝等于半
位置，两表面间自然形成一弯曲的楔形。此时偏心距(
即径间隙。
图8-13(b)：润滑油进入轴承间隙并吸附在轴径和轴承表面上。轴颈开始转动时，速度极低，这时轴颈和轴承间的摩擦为金属间的直接摩擦。作用于轴颈上的摩擦力的方向与其表面上的圆周速度方向相反，迫使轴颈沿轴承孔内壁向上爬。 图8-13（c）：随着轴颈转速的升高，润滑油顺着旋转方向被不断的带入楔形间隙，由于间隙越来越小，根据流体通过管道时流量不变的原理，当楔形间隙逐渐减小时，则润滑油的流速将逐渐增大，使润滑油被挤压从而产生油膜压力。在间隙最小处，流速越来越大，润滑油被挤得越来越厉害，这些油膜压力的合力大到足以将轴颈推离，使轴颈和轴承的金属接触面积不断减少，以致在轴颈和轴承间形成一层较薄的油膜。但由于油膜压力尚不足以完全平衡外载，油膜厚度还没有大于两表面粗糙度之和，此时轴承仍处于非液体摩擦状态。
图8-13（d）：当轴颈转速升至一定值时，油膜压力完全将轴颈托起，形成将两表面完全隔开的油膜厚度。此时，轴承开始工作在完全液体摩擦状态下。当轴颈转速进一步升高时，油膜压力进一步升高，轴颈不断抬高，使轴承偏心距不断减少，导致两表面形成的楔形角减少。楔形角减小会降低油的挤压，使油膜压力下降。然而，油膜压力下降，又将使轴心下移，增大楔形角，使油压升高。如此反复，直至油膜压力的合力与外载荷达到新的平衡为止。
图8-13（e)：理论上当轴颈转速达到无穷大时，轴承偏心距将趋于零。 从上述滑动轴承运行机理可见，形成动压油膜的必要条件为： 1、两工作表面间必须构成楔形间隙；
2、两工作表面间应充满具有一定粘度的润滑油或其它流体；
3、两工作表面间存在一定相对滑动，且运动方向总是带动润滑油从大截面流进，小截面流出。
为保证动压轴承完全在液体摩擦状态下工作，轴承工作时的最小油膜厚度必须大于油膜允许值。同时，考虑到轴承工作时，不可避免存在摩擦，引起轴承升温，因此，还必须控制轴承的温升不超过允许值。另外，动压轴承在起动和停车时，处于非液体摩擦状态，受到平均压强、滑动速度及的约束。这些约束条件分别为：
[] (8-7)
[] (8-8)
[] (8-9)
[] (8-10)
[] (8-11)
有关平均压强、滑动速度及的约束已在§8-4中讨论过，下面主要讨论最小油膜厚度和温升的约束。 2、最小油膜厚度hmin
设、分别为轴承孔和轴颈的半径，则称： 半径间隙为两半径之差，＝-。
相对间隙为半径间隙和轴径之比，即＝/。
偏心率为轴承偏心距与半径间隙之比，即心程度，愈大，偏心越厉害。
＝/。偏心率表示了轴颈的偏
如图8-14
所示，若选轴颈中心与轴承孔中心的连心线为极坐标角的基准，则任意角处，轴承的油膜厚度为：
＝
＋ (8-12)
当=0时，得最大间隙：
＝＋
当＝时，得最小间隙，即最小油膜厚度：
(8-13)
＝-＝
(1-
)=
(1-)
显然，当轴承结构参数一定时，计算的流体动力特性直接相关。 3、雷诺方程
的关键是确定，而与轴承工作时
为了描述动压滑动轴承中油压与表面滑动速度及润滑油粘度间的关系。雷诺教授在十九世纪末，基于粘性流体力学方程和流体流动连续方程，对被润滑油隔开的两刚体平板(其中一刚体水平移动，另一刚体静止)的流体动力学问题进行了研究(图8-15)，并假设：
1) 润滑油沿Z向无流动；
2) 润滑油流动为层流，即润滑油的剪切力与垂直于速度方向的速度梯度成正比，
；
3) 油与工作表面吸附牢固，表面的油分子随工作表面一同运动或静止； 4) 不计油的惯性和重力等。
经研究指出，当两平板间形成平行间隙时(图8-15(a))，油膜间的压力为零；两平板间形成楔形间隙时，油膜间的压力变化如图8-15(b)所示，其压力变化与有关参数的关系为：
(8-14)
式中：
为任一截面处间隙； 为润滑油粘度。
为油压最大处的间隙(两工作表面间)；
该方程称为一维雷诺方程。显然，如能找到与间的函数关系，通过对的一次积分，就能求出油压的分布。若对上式整理，并考虑润滑油沿向的流动，则可得：
(8-15)
上式称为二维雷诺方程，它是计算液体动压轴承的基本方程。
若假设轴承宽度为无限宽，不考虑润滑油沿轴承的轴向流动，则无限宽轴承工作时的油膜压力可用(8-14)式进行计算。假设在轴承楔形间隙内，油膜压力的起始角为
、油膜终止角为
，在=
处，油膜压力达最大，则结合式(8-12)，可将
，得：
一维雷诺方程(8-14)改为极坐标形式，设
(8-16) 4、偏心率
利用式(8-16)，沿轴承的周向和轴向积分，并考虑有限宽度轴承因端泄而导致油膜压力沿轴向抛物线分布的影响(图8-16)，经详细推导后，可得与外载荷相平衡的油膜总压力为：
(8-17)
式中：l为轴承的实际宽度(mm)；
为外载荷F作用的位置角(图8-14)；
KB为考虑轴承端泄降低油膜压力而引入的系数(KB
令上式中
(8-18)
则得：
(8-19)
或
＝
和宽径比/函数。
为承载量系数，是个无量纲系数，为偏心率
图8-17为轴瓦包角为180°时与偏心率等的关系曲线。当轴承承受的外载荷和轴承参数已知时，可由(式8-19)和此曲线图求得偏心率，从而计算出最小油膜厚度
。
5、最小油膜厚度允许值[hmin]
＝
-
＝(1-=(1-)
)
对于结构参数和工况条件已定的轴承，从式(8-19)和图8-17可知，偏心率愈大，则
值愈大，轴承的承载能力愈高，然而，由式(8-13)可知，最大偏心率
的限制。为了保证轴承获得完全液体摩擦，避免轴径与轴瓦
必须大于轴颈和轴瓦两接触表面粗糙度
＋
、
之
受到最小油膜厚
的直接接触，最小油膜厚度
和，即：
(8-20)
综合考虑到轴颈和轴瓦的制造和安装误差以及轴颈的变形等因素，一般用安全系数S来评判油膜厚度，要求：
(8-21)
6、温升
即使轴承在完全液体摩擦状态下工作，由于液体内部之间的摩擦仍然会造成摩擦功损耗。摩擦力将转化为热量，引起轴承升温，使油粘性降低。从而导致轴承不能正常工作，严重时出现抱轴(或烧瓦)事故。因此，必须进行热平衡计算，控制温升不超过允许值。
摩擦功产生的热量，一部分由流动的润滑油带走；另一部分由轴承座向四周空气散发。因此，轴承的热平衡条件是：单位时间内，轴承发热量与散热量相平衡，即：
(8-22)
式中：f 为液体摩擦系数；
F 为轴承承载能力，即载荷(N)； v 为轴颈圆周速度(m/s)；
c 为润滑油比热，一般为1680～2100J/(kg 为润滑油密度，一般为850～900kg/ Q 为轴承耗油量( A 为轴承散热面积(
境，
/s)； )，
；
)，
＝
－；
； )；
为润滑油的出油温度
与进油温度之差(温升
)(
为轴承的散热系数，依轴承结构尺寸和通风条件而定：轻型轴承或散热困难的环
.S.
)
；中型轴承及一般通风条件，.S.
)。
＝80J/(
.S.
)；重型轴承及散热
＝
50J/(
条件良好，＝
140J/(
热平衡时润滑油的温度差(温升)为：
(8-23)
式中：
称为摩擦特性系数；
所示。
、
称为流量系数；
都为无量纲数，是轴承宽径比
/
和偏心率
的函数，如图8-17和图8-18
上式只是求出了润滑油的平均温差。实际上润滑油从入口至出口，温度是逐渐升高的，因而油的粘度各处不同。计算轴承承载能力时，应采用润滑油平均温度下的粘度。平均温度为：
(8-24)
一般平均温度不应超过75℃。进油温度一般控制在35～45℃(太低，外部冷却困难)。润滑油温升一般不得超过30℃。 二、设计方法
1、设计方法
(1)初步确定一种设计方案
根据轴承直径、转速及轴承上的外载荷等工作条件，参考有关经验数据，初步确定一种轴承的设计方案，具体包括： · 确定轴承的结构型式； · 选定有关参数：/、 · 选择轴瓦结构和材料
、、
和几何形状偏差等；
(2)校核计算
校核性计算主要包括轴承最小油膜厚度和润滑油温升计算。
(3)综合评定与再设计
一般而言，满足设计约束的轴承设计方案不是唯一的，设计时，应提出多种可行方案，经综合分析比较后，确定较优的设计方案。同时，设计过程中，不可避免会出现反复，如选择需预先估计轴承的工作温度 ，一旦校核计算不满足要求时，则需重新设计。只有如此不断的反复设计，才能获得较好的设计结果。 2、参数选择
轴承参数选择的正确与否，对轴承的工作性能影响极大，因此，必须恰当选择，必要时须参考有关成熟的经验数据。
(1)相对间隙
相对间隙越小，轴承承载能力愈高。但另一方面，相对间隙小，又增大摩擦系数，轴承升温，降低油的粘度，使轴承承载能力下降。相对间隙对运转平稳性也有较大影响，减小相对间隙可提高轴承运转平稳性。通常情况，载荷重、速度低时宜
取较小的取较小的值；载荷轻，速度高时，宜取较大的值；旋转精度要求高的轴承宜值。设计时，可按如下经验公式计算：
(8-25)
各种典型机器常用的轴承相对间隙推荐值如表8-2。
表8-2 各种机器的相对间隙推荐值
(2)宽径比/
宽径比对轴承承载能力、耗油量和轴承温升影响极大。/小，承载能力小，耗油量大，温升小。同时，占空间小。反之不然。通常/控制在0.3～1.5范围内，高速重载轴承温升高，有边缘接触危险，/宜取小值；低速重载轴承为提高轴承刚度，/宜取大值；高速轻载轴承，如无刚性过高要求，/可取小值。典型机器的/推荐值如表8-3。
表8-3 各种机器l/d推荐值
(3)润滑油粘度
粘度大，则轴承承载能力高，但摩擦功耗大，流量小，轴承温升越高。因此，润滑油粘度应根据载荷大小，运转速度高低选取。一般原则为：载荷大，速度低，选用粘度大的润滑油；载荷小，速度高，选用粘度低的润滑油。对一般轴承，可按转速用下式计算：
(4)轴承表面粗糙度和几何形状偏差
轴承最小油膜厚度受轴承表面粗糙度限制。故加工精度越高，可越小，轴承承载能力越高。当然，轴承的造价也高。常用轴瓦表面粗糙度RZ的推荐值如表8-4所示，与之相配的轴颈表面粗糙度应低些。
表8-4 轴瓦表面粗糙度
轴颈和轴承的几何形状偏差一般取为：圆度公差为直径的1/5～1/2；圆柱度公差为直径公差的1/10～1/4。
例 题
例8：设计汽轮机转子的向心动压滑动轴承。已知：轴承直径d=200mm，载荷F=65000N，轴颈转速n=3000r/min，载荷垂直向下，装配要求轴承剖分，拟采用22号汽轮机油。进油温度控制在40℃左右。 解：
综合评价与再设计：
方案1 平均油温计算值与初始假设值不相符，应重新假设tm，再作设计计算直至与假设基本相符为止。
方案2、方案3均满足设计要求，但考虑到方案3比方案2有更大的宽径比和油膜厚度。因此，轴承的承载能力更大，且油膜厚度大，也相应降低了轴颈和轴瓦表面的加工要求，经济性更好。两者比选，选方案3更合适。
§8-6 滑动轴承的润滑
滑动轴承润滑的目的在于减轻工作表面的摩擦和磨损，提高效率和使用寿命。同时还起到冷却、吸振、防锈的作用。轴承能否正常工作，与润滑情况密切相关。 一、润滑剂
凡能起到降低摩擦阻力作用的介质都可作为润滑剂。润滑剂主要有：润滑油、润滑脂、固体润滑剂、气体润滑剂和添加剂等几类。其中，矿物油和皂基润滑脂性能稳定、成本低，应用最广。此外，石墨、二硫化钼、水、空气等也可作为润滑剂，用于一些特殊场合。
1、润滑油
常用的润滑油可分为三类：有机油、矿物油和化学合成油。从润滑观点考虑，评判润滑油性能优劣的性能指标主要有：
(1)粘度。是选择润滑油的主要依据。粘度表示液体流动时内摩擦阻力的大小，粘度越大，内摩擦阻力越大，液体的流动性越差。根据牛顿粘性定律，有：
式中：为流体单位面积上的剪切阻力；
为比例常数，即流体的动力粘度；
的增大而减小。
为流体沿垂直于运动方向的速度梯度，"-"号表示随
粘度常用的单位有： A、动力粘度
图8-19 流体的动力粘度
如图8-19所示，长、宽、高各为1m的液体，如果使两平行平面a和b发生＝1m/s的相对滑动速度，所需施加的力为1N时，该液体的粘度为1个国际单位制的动力粘度，并以Pa.s(帕.秒)表示，1Pa.s=1N.s/。动力粘度又称绝对粘度。动力粘度的物理单位是P(泊)。P的1%称为cP(厘泊)，其换算单位为： 1P＝1dyn.s/c
=100cP=0.1Pa.s
B、运动粘度v
工业上常用动力粘度与同温度下该液体的密度粘度，它的国际单位为
/s。 ＝/
(
/s)
/s，简称St(斯)，c/s=100cSt=0.0001
的比值表示粘度，称为运动
运动粘度的物理单位是c 1St=1c
/s的1%称cSt(厘斯)。 /s
值得注意的是：温度和压力对粘度都有影响，温度的影响尤其显著。 粘度随温度的升高而降低，衡量温度对粘度影响的程度常用粘度指数示，
大的油，说明其粘度受温度的影响较小。
35为低粘度指数；
表>35～
85为中粘度指数；>85～110为高粘度指数；>110为极高粘度指数。常见的几种润滑油在不同温度下的粘度-温度曲线见图8-20。
润滑油的粘度随压力的升高而增大。一般而言，压力在5MPa以下时，压力对粘度的影响很小，可以忽略不计，但压力在100MPa以上时，需要考虑压力对粘度的影响。
图8-20 机械油系列粘度-温度曲线
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(2)油性。指润滑油在金属表面的吸附能力。工作过程中，润滑一页】 油中的极性分子在金属表面吸附，形成一层边界油膜。吸附能力愈强，油性愈好。
(3)极压性能。是指在边界润滑状态下，处于高温、高压下的摩擦表面与润滑油中的某些成份发生化学反应，生成一种低溶点、低剪切强度的反应膜，使表面变得平滑而且具有防止粘着和擦伤的性能。极压性能对高负荷条件下工作的齿轮、滚动轴承等有重要意义。
(4)氧化稳定性。润滑油在使用过程中若发生氧化现象，会产生酸性物质并聚合成大分子的胶质、沥青等沉淀物，影响润滑性能，并对金属有腐蚀作用。润滑油的氧化稳定性不但与化学组成有关，而且受工作条件的影响，其氧化程度随工作温度升高、工作压力加大以及与空气接触面积增大而加强。一般在50～60℃以上，氧化速度加快；在150℃以上氧化剧烈。 (5)闪点和燃点。润滑油加热到一定温度，油蒸汽与空气的混合气体在接近火焰时有闪光发生，此油温称为闪点。如果闪光时间长达5秒以上，此油温称为燃点。闪点低表示油料在高温下稳定性不好。高温下工作的机械，必须根据工作温度选用高闪点的润滑油以保证安全。
(6)凝固点。是润滑油开始失去流动性的极限温度。润滑油凝固后，润滑性能显著变差。低温下工作的机械，必须选用低凝固点的润滑油。
2、润滑脂
润滑脂习惯上称为黄油或干油，是一种稠化的润滑油。 根据调制皂基的不同，常用的润滑脂主要有以下几种： (1)钙基润滑脂
具有良好的抗水性，但耐热性能差，工作温度不宜超过55～65℃。价格比较便宜。
(2)钠基润滑脂
有较高的耐热性，工作温度可达120℃，但抗水性较差，与钙基润滑脂相比，有较好的防腐性。
(3)锂基润滑脂
既能抗水，又能耐高温，其最高温度可达145℃，在100℃条件下可长期工作。且具有较好的机械安定性，是一种多用途的润滑脂，有取代钠基润滑脂的趋势。
(4)铝基润滑脂
有良好的抗水性，对金属表面有较高的吸附能力，有一定的防锈作用。在70℃时开始软化，只适合于50℃以下的温度。
润滑脂的主要性能指标有： 针入度、滴点和安定性。
3、添加剂
为了改善润滑剂的性能而加入其中的某些物质称为添加剂。添加剂的种类很多，常见的有极压添加剂、油性剂、粘度指数改进剂、抗腐蚀添加剂、消饱添加剂、降凝剂、防锈剂等。在重载接触副中使用极压添加剂，能在高温下分解出活性元素与金属表面起化学反应，生成一种低剪切强度的金属化合物薄层，可以增进抗粘着能力。
二、润滑剂的选用
选择润滑剂时可参考下面几个原则： (1)类型选择
润滑油的润滑及散热效果较好，应用广泛。润滑脂易保持在润滑部位，润滑系统简单，密封性好。使用时，应根据工作要求首先合理选用润滑剂的类型。添加剂的加入能大大提高润滑剂的性能，应尽量发挥各种添加剂的作用。
(2)工作条件
轻载、高速条件下，选粘度低的润滑油，以利于减少润滑油的发热。高温、重载、低速条件下，选粘度高的润滑油或基础油粘度高的润滑脂，以利于形成油膜。 (3)结构特点及环境条件
润滑间隙小时应选用低粘度的润滑油，以保证油能充分流入；间隙大时应选用高粘度的润滑油，以避免油的流失。对于垂直润滑面、升降丝杆、开式齿轮、链条等，采用高粘度油或润滑脂以保持较好的附着性。在电火花、赤热金属等有燃烧危险处，润滑油应具有高闪点、高抗燃性，常用合成油。多尘、潮湿环境下宜采用抗水的钙基、锂基或铝基润滑脂。具有酸性化学介质环境及真空辐射条件下常选用固体润滑剂。
§8-7 其它轴承简介
一、多油楔滑动轴承
只有一个油楔产生油膜压力的轴承，常称为单油楔滑动轴承。这种轴承工作时，如果轴颈受到某些微小干扰而偏离平衡位置，使其难于自动恢复到原来的平衡位置，则轴颈将作一种新的有规则或无规则的运动，这种状态称为轴承失稳。为了提高轴承的工作稳定性和旋转精度，常把轴承做成多油楔形状，如图8-21所示。和单油楔轴承相比，多油楔轴承稳定性好，旋转精度高，但承载能力低，摩擦损耗大。它的承载能力等于各油楔中油膜力的向量和。
图8-21(a)为椭圆轴承，工作时，可形成上下两个动压油膜，有助于提高稳定性。这类轴承的加工也比较容易，在轴承的剖分面上垫上一定厚度的垫片，按圆形镗孔，然后撤去垫片，上下合拢即为椭圆轴承。
图8-21(b)为固定式三油楔轴承，工作时，可形成三个动压油膜，提高了旋转
精度和稳定性。固定式三油楔轴承只允许轴颈沿一个固定的方向回转。
图8-21(c)为摆动瓦多油楔轴承。轴瓦由三片以上(通常为奇数)的扇形块组成，轴瓦由带球端的螺钉支承着，单向回转时，支点不安置在轴瓦正中而都偏向同一侧，随着运转条件的改变，轴瓦的倾斜都可自动调整，以适应不同的载荷、转速、轴的弹性变形和偏斜，建立起液体摩擦状态。
二、液体静压轴承
液体静压轴承是利用专门的供油装置，把具有一定压力的润滑油送入轴承静压油腔。形成具有压力的油膜，利用静压腔间压力差，平衡外载荷，保证轴承在完全液体润滑状态下工作。
图8-22 静压轴承
图8-22是液体静压轴承的示意图。高压油经节流器进入静压油腔，各静压油腔的压力由各自的节流器自动调节。当轴承载荷为零时，轴颈与轴孔同心，各油腔压力彼此相等，即P1=P2=P3=P4，当轴承受载荷F时，轴颈下移e，各静压油腔附近间隙发生变化。受力大的油膜减薄，流出的流量随之减少，据管道内各截面上流量相等的连续性原理，流经这部分节流器的流量也减少，在节流器中的压力降也减小，但是，因供油压力Ps保持不变，所以下油腔中压力P3增大。同理，上油腔的压力则相反，间隙增大，P1减小。形成上下油腔压力差P3-P1平衡外载荷F。 液体静压轴承主要特点是：
1) 静压轴承的承载能力取决于静压油腔间的压力差，当外载荷改变时，供油系统能自动调节各油腔间的压力差。
2) 静压轴承承载能力和润滑状态与轴颈表面速度无关，即使轴颈不旋转，也可形成油膜，具有承载能力，因而，摩擦系数小，承载能力强。
3) 静压轴承的承载能力不是靠油楔作用形成的。因此，工作时不需要偏心距，因而旋转精度高。
4) 静压轴承必须有一套专门的供油装置，成本高。
三、气体轴承
气体轴承是用气体作润滑剂的滑动轴承，空气因其粘度仅为机械油的
1/4000，且受温度变化的影响小，被首先采用。气体轴承可在高速下工作，轴颈
转速可达每分钟几十万转。气体轴承也分为动压轴承和静压轴承两大类。动压气体轴承形成的气膜很薄，最大不超过20μm, 故对气体轴承的制造要求十分精确，气体轴承不存在油类污染，密封简单，回运精度高，运行噪音低，主要缺点是承载量不大，常用于高速磨头、陀螺仪、医疗设备等方面