集合与不等式测试题
一、选择题
1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）
A 、8 B 、7 C 、6 D 、5
2、 设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ）
A 、C U A ⊆C U B B 、C U A ⋃C U B=U C 、A ⋂C U B=φ D 、C U A ⋂B=φ
3、已知全集M =⎨⎧a |6
⎩5-a ∈N 且a ∈Z ⎫⎬⎭, 则M=( )
A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}
4、设集合P 、S 满足P ⋂S=P，则必有（ ）
A 、S ； B 、P ⊆S ； C 、S P ； D 、S=P
5、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数 B．约等于2的数
C ．接近于0的数 D．不等于0的偶数
6、已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A∩C ，N=B∩C ，P=M∪N ，则（ ）
A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C∪P D ．C ∩P=φ
7、下列命题中真命题的个数是( )
①0∈φ； ②φ∈{φ} ③0∈{0}； ④φ∉{a}．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8、已知集合S ＝{a，b ，c}中的三个元素是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是(
A ．锐角三角形 B ．直角三角形
C ．钝角三角形 D ．等腰三角形
9、设全集U ={0,1, 2, 3, 4}，集合A ={0,1, 2}，集合B ={2, 3}，则(C U A ) B （
A ．∅ B ．{1, 2, 3, 4} C ．{0,1, 2, 3, 4} D ．{2，3，4}
10、集合A ={0,2,a },B ={1, a 2},若A ⋃B ={0,1,2,4,16}，则a 的值为（ ）
A ．0 B ．1 C ．2 D ．4
11、不等式3x -1
2-x ≥1的解集是 ( )
A ．{x|3
4≤x ≤2} B ．{x|3
4≤x ＜2} ) ）
C ．{x|x＞2或x ≤3} D ．{x|x＜2} 4
12、若有负值，f (x ) =x 2-ax +1则a 的取值范围是 ( )
A 、a >2或a 二、填空题
1、不等式(x -1)(1-2x ) >0的解集是 ；
2、不等式6x +5x
3、不等式x -2x +1≤0的解集是；
4、已知(ax -1)(x -1) >0的解集是{x |x 2}，则实数a 的值为 ；
5、不等式ax +bx -2>0的解集是(1,2) ，则a +b 的值等于；
6、已知集合M ={x |x 2
7、“x >1”是“x >x ”的条件（选填：“充分不必要、必要不充分或充要”）；
8、不等式mx +mx -2
三、解答题
1、设数集A ＝{1，2，a }，B ＝{1，a 2－a }，若A ⊇B ，求实数a 的值
2、已知集合A ={x |x -2x -8
①当A B =φ时，求a 的取值范围；②当A ⊆B 时，求a 的取值范围；
2
3、关于x 的不等式mx +6mx +m +8≥0在R 上恒成立，求m 的取值范围；
4、 若函数f （x kx －6kx ＋（k ＋8） 的定义域为R ，求实数k 的取值范围
5、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润. 已知这种商品每件销售价提高1元, 销售量就减少10件, 问他将销售价每件定为多少元时, 才能使得每天所赚的利润最大? 销售价定为多少元时, 才能保证每天所赚的利润在300元以上？
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集合与不等式测试题
一、选择题
1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）
A 、8 B 、7 C 、6 D 、5
2、 设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ）
A 、C U A ⊆C U B B 、C U A ⋃C U B=U C 、A ⋂C U B=φ D 、C U A ⋂B=φ
3、已知全集M =⎨⎧a |6
⎩5-a ∈N 且a ∈Z ⎫⎬⎭, 则M=( )
A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}
4、设集合P 、S 满足P ⋂S=P，则必有（ ）
A 、S ； B 、P ⊆S ； C 、S P ； D 、S=P
5、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A ．所有的正数 B．约等于2的数
C ．接近于0的数 D．不等于0的偶数
6、已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A∩C ，N=B∩C ，P=M∪N ，则（ ）
A ．C ∩P=C B ．C ∩P=P C ．C ∩P=C∪P D ．C ∩P=φ
7、下列命题中真命题的个数是( )
①0∈φ； ②φ∈{φ} ③0∈{0}； ④φ∉{a}．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8、已知集合S ＝{a，b ，c}中的三个元素是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是(
A ．锐角三角形 B ．直角三角形
C ．钝角三角形 D ．等腰三角形
9、设全集U ={0,1, 2, 3, 4}，集合A ={0,1, 2}，集合B ={2, 3}，则(C U A ) B （
A ．∅ B ．{1, 2, 3, 4} C ．{0,1, 2, 3, 4} D ．{2，3，4}
10、集合A ={0,2,a },B ={1, a 2},若A ⋃B ={0,1,2,4,16}，则a 的值为（ ）
A ．0 B ．1 C ．2 D ．4
11、不等式3x -1
2-x ≥1的解集是 ( )
A ．{x|3
4≤x ≤2} B ．{x|3
4≤x ＜2} ) ）
C ．{x|x＞2或x ≤3} D ．{x|x＜2} 4
12、若有负值，f (x ) =x 2-ax +1则a 的取值范围是 ( )
A 、a >2或a 二、填空题
1、不等式(x -1)(1-2x ) >0的解集是 ；
2、不等式6x +5x
3、不等式x -2x +1≤0的解集是；
4、已知(ax -1)(x -1) >0的解集是{x |x 2}，则实数a 的值为 ；
5、不等式ax +bx -2>0的解集是(1,2) ，则a +b 的值等于；
6、已知集合M ={x |x 2
7、“x >1”是“x >x ”的条件（选填：“充分不必要、必要不充分或充要”）；
8、不等式mx +mx -2
三、解答题
1、设数集A ＝{1，2，a }，B ＝{1，a 2－a }，若A ⊇B ，求实数a 的值
2、已知集合A ={x |x -2x -8
①当A B =φ时，求a 的取值范围；②当A ⊆B 时，求a 的取值范围；
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3、关于x 的不等式mx +6mx +m +8≥0在R 上恒成立，求m 的取值范围；
4、 若函数f （x kx －6kx ＋（k ＋8） 的定义域为R ，求实数k 的取值范围
5、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润. 已知这种商品每件销售价提高1元, 销售量就减少10件, 问他将销售价每件定为多少元时, 才能使得每天所赚的利润最大? 销售价定为多少元时, 才能保证每天所赚的利润在300元以上？
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