东南大学电工电子实验中心
实 验 报 告
课程名称：第 3 次实验
实验名称： 模拟运算电路和积分及电流电压转换电路
业：院 （系）： 电工电子实验中心 专 姓
学
实 验 室:
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验目的和要求：
① 了解运算放大器的主要直流参数（输入失调电压、输入偏置电流、输入失调电流、温度漂移、共模抑制
比，开环差模电压增益、差模输入电阻、输出电阻等）、交流参数（增益带宽积、转换速率等）和极限 参数（最大差模输入电压、最大共模输入电压、最大输出电流、最大电源电压等）的基本概念 ② 了解运放调零和相位补偿的基本概念。
③ 熟练掌握反相比例、同相比例、加法、减法、积分和电压电流转换等电路的设计方法。
④ 熟练掌握运算放大电路的故障检查和排除方法，以及输入阻抗、输出阻抗、增益、幅频特性、传输特性
曲线的测量方法。
实验原理：
① 运放“调零”，是指运放作直流放大器用时，由于输入失调电压和失调电流的影响，当运放的输入为零时，
输出不为零，这不仅影响运放的精度，严重时还会造成运放不能正常工作。调零一般是在运放的输人端 外加一个补偿电压，抵消运放本身的失调电压，达到凋零的目的。有的运放有调零引出端如本实验用到 的 741，其调零电路如下图所示，调节电位器 RW，可使运放输出电压为零。也有的运放无调零引出端， 需要在同相端或反相端接一定的补偿电压来实现。
调零电路图
实验预习思考题：
① 器件资料：
查询 741运放的数据手册
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
所有参数来自SGS_THOMSOM的UA741数据手册（测量条件VCC=±15 V）
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
② 对于图 51中所示的反相比例运算电路，如果电源电压为±15V，R1=10kΩ，RF=100 kΩ，RL＝100 kΩ，
根据 741数据手册相关数据估算电压增益、输入阻抗、输出阻抗、最大不失真输出电压范围、下限频率、 上限频率。拟定输入阻抗和输出阻抗的测量方案。 答：反相放大电路为深度电压并联负反馈，计算可得： 电压增益：
& R V o 100 k W & A vf = = - F = - = - 10
R 1 10 k W V i
输入阻抗：
RiF =
输出阻抗： ROF ≈0
UiU i
==R 1 = 10KΩ
Ii' + IFI F
最大不失真输出电压范围 和运放的最大输出电压摆幅 VoM 有关， 查询数据手册可得， 当电源电压为±15V 时，RL>10KΩ，VOM=12~14V，RL>2KΩ，VOM=10~13V，计算可得 Vopp=2VoM=20～28 V
下限频率： 由于该电路输入输出为直流耦合，因此 fL≈0Hz
上限频率： 查询数据手册可得 UA741 的单位增益带宽（增益带宽积）为 0.7~1.6 MHz，又知电路增益 为 10，计算可得 fH 在 70~160KHz左右
③ 对于 53(a)中的同相比例运算电路，如果电源电压为±15V，R1=10kΩ，RF=100 kΩ，RL＝100 kΩ，根据
741 数据手册相关数据估算电压增益和输入阻抗。
答：同相比例运算放大电路是电压串联负反馈，根据741 数据手册相关数据计算可得： 反馈系数：
& V R 10 1 F 1
F = = = = v R V 10 + 100 11 1 + R F O
电压增益：
od & = A A = vf
1 + A F od v
10 6 1
1 + 10 6 11
» 11
输入电阻：
1 6
R = + A F R = + 10 ´ 2 ´ 10 6 » ¥ if v v ID
输出电阻：
Rif =
r 1 o
= » 0
1 1 + A F 6 v v 1 + 10 11
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
④ 根据 24页实验内容 4的指标要求（指标要求以本节的选做实验部分修改的为准），设计电路并确定元件
参数，同时估算该电路的最大不失真输出电压范围，下限频率、上限频率，并和双电源供电的比例运算 电路做一个简单的比较。
答：此时选用同相比例单电源交流放大电路
Vcc=+15V C1=C2=C3=10μF
在仅需放大交流信号的应用场合（如音频信号的前置级或激励级），为简化供电电路，常采用单电 源供电，以电阻分压方法将同相端偏置在 1/2VCC，使运放的反相端和输出端的静态电位与同相端相同。 交流信号经隔直电容实现传输。其电压放大倍数与双电源的同相比例运算放大电路一样 Avf=1+RF/R1
根据要求 AVf=4，所以选择 RF=40kΩ R1=10kΩ R2=R3=10kΩ R4=100kΩ Vcc=+15V 所以最大不失真电压范围 VOPP≈13V
⑤ 根据 29页实验内容 1的指标要求设计电路并确定元件参数。
答：设计过程
R① 由于输入电阻要求大于 100kΩ，因此选择同相比例放大器，电路如上图所示，其中 Vcc=+15V ② 根据设计要求 Avf = 5 和同相比例放大器增益计算公式 A vf =1
R1=10kΩ，则 RF=40kΩ。
R R F F = 4 取 ，计算可得：R R1 1
③ 由于是单电源交流放大器，输入电阻要求又大于 100kΩ，因此同相端分压偏置电阻的等效电阻 要大于 100 kΩ，分压值要等于 1/2VCC。取 R4=100kΩ，R2=R3=10kΩ 可满足要求。
④ 根据设计要求 fL
对于 C1 构成的高通回路， f LC 1 =
1
£ 10 ，计算可得： C1 ³ 0.15uF
2p (R4+ R2//R3)C 1 1
£ 10 ，计算可得： C1 ³ 1.59 uF
2p R1C 2
1
£ 10 ，RL 取 1k计算可得： C1 ³15.9uF
2p RL C3
对于 C2 构成的高通回路， f LC 2 =
对于 C3 构成的高通回路， f LC 2 =
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
⑤ 考虑余量和同相端和反相端的平衡，取 C1=C2=10μF ，C3=47μF
⑥ 根据设计要求 fH>=100KHz，上限频率要考虑受增益带宽积和转换速率的影响。在本设计中增
益为 5，因此运放器件的增益带宽积要>500KHz。因为输入信号3.14V/μS。通过比较，设计中的 运算放大器选择 LF356，其增益带宽积为 5MHz，转换速率为 12V/μS 完全满足设计的需要。
设计中各元件的参数：
运算放大器 LF356，R1=10kΩ，RF=40kΩ，R4=100kΩ，R2=R3=10kΩ，C1=C2=10μF ，C3=47μF
⑥ 在积分器实验中，若信号源提供不出平均值为零的方波，能否通过耦合电容隔直流？若能的话，电容量
怎样取？
答：可以，电容应该取得尽量大一些，使 1/2πRiC
(I) 当 R1=1 kΩ，RL 分别为 1 kΩ和 10kΩ时最大允许输出电流值为多少 (II) 当 R1=100Ω，RL 分别为 1 00Ω和 1kΩ时最大允许输出电流值为多少
(III)当 R1=1 kΩ、RL 为 1 kΩ，输入电压 Vi 为 0.5V、1V和 3V时，计算负载电阻 RL的取值范围。 答：根据电路计算可得
I L =
Vi R 1
VO = I L ( R L + R 1 ) £ V OM
根据运放使用要求： I L £ I OM 推导可得 I L £ （I） R W L = 1k （II） R W L =100
V OM
( R L + R 1 )
14V I L £ = 7 mA
1 k W + 1 k W
14V
I L £ = 70 mA
100 W + 100 W
R k W L = 10 R W L = 1k
14V
I L £ = 1 . 27 mA
10 k W + 1 k W 14V
I L £ = 12 . 7 mA
1 k W + 100 W
（III）根据运放使用要求：Vi
( R L + R 1 ) £ V OM R 1
推导可得 R L £ 计算可得：
R V Vi × R 1 × OM - 1 Vi Vi = 0 . 5 V 时 Vi = 1V 时 Vi = 3V 时
R k W L £ 27 R W L £ 13k R . 7 k W L £ 3
实验内容：
① 反相输入比例运算电路
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
（I）按图连接电路，其中电源电压为±15V，R1=10 kΩ, RF=100 kΩ, RL=100 kΩ, RP
=10 kΩ//100 kΩ
RF Vo
RL
（II） 输入端接地，用万用表测量并记录输出端电压值，此时测出失调电压分析：失调电压是直流电压，将会直接影响直流放大器的放大精度。 （III）
实验结果分析：
运算放大器的输出电压摆幅受器件特性的限制，当输入直流信号较大时，经过运放放大后的输出电压如 果超过 VOM， 则只能输出 VOM 的值。 根据数据手册可知，V CC=±15V时， 输出电压摆幅 VOM≈±13V~±14V， 因此在本电路中最大的输出电压也在±13V~±14V。实验中测得数据和理论值基本相符。
（IV）Vi 输入 0.2V、 1kHz 的正弦交流信号，在双踪示波器上观察并记录输入输出波形，在输出不失真的
情况下测量交流电压增益，并和理论值相比较。
实验中测得的波形如上图所示，其中，CH1为输入信号，CH2 为输出信号。从图中可看出输入输出信号 的相位相差 180°，这符合反相放大器的理论特性。
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
（V） 自拟实验方案测量电路的输入输出电阻值。
输入电阻：根据理论分析，反相比例放大器的输入电阻 Ri≈10KΩ，因此可在输入电路之前接入一个
:
测量结果和理论分析符合
输出电阻：输出电阻的常规测量方法是通过测量在输出端接入和不接入同数量级的电阻时的输出电 压换算测得。但在本电路中，根据理论分析，反相比例放大器的输出电阻约为 0，且运算放大器的最大 输出电流为 25mA，因此很难采用上述测量方法进行测量。
（VI）设定输入信号频率为
1kHz，增加输入信号的幅度，测量最大不失真输出电压值，并和电源电压值
进行比较。实验结果参看表 2
（VII）将（VI）的电路中的 RL 改为 200Ω，再测量最大不失真输出电压，并和前面的数据进行比较，分
析数据不同的原因。实验结果参看表 2
（VIII） 将（VII）的电路改成下图所示，这样可以通过三极管实现扩流，将输出电流由运放的 25mA 增
加到 500mA，重复（VI）的实验，并对实验数据进行比较和分析。实验结果参看表
2
表 2 不同负载条件下最大不失真电压
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 电源电压±15V时，741 的最大输出摆幅范围为±13V~±14V。
² RL=100KΩ 时，最大失真输出电压在运算放大器的最大输出摆幅范围内。
² RL=200Ω 时，最大不失真输出电压远小于运算放大器理论的最大输出摆幅，这是因为当负载比较小
的时候，输出电压受运算放大器的最大输出电流影响。查询手册可知 741 运算放大器的最大输出电 流为 ±25mA，因此当负载为 200Ω 时，负载上最大可能电压为±0.025×200＝±5V，实测结果和这个 分析基本相符。
² 在三极管扩流电路中，三极管起到了一个开关的左右，当运算放大器输出为正电压时，9013 饱和导
通，9012 反相截止，因此输出电压为（VCC－三极管的饱和压降），当运算放大器输出为负电压时， 9012 饱和导通，9013反相截止，输出电压为（－VCC－三极管的饱和压降） 。
² 三极管扩流后的输出波形在 0电压上下有明显的失真，这是因为三极管的没有基极偏置电路，输入
信号在0.6~0.6V之间两个三极管都不导通，引起了失真，这种失真叫做交越失真。可以通过基极偏 置电路，为 VBE 提供一个偏置电压来解决这个问题。
（IX）保持 Vi＝0.1V 不变，改变输入信号的频率，在输出不失真的情况下，测出上限频率 fH 并记录此时
的输入输出波形，测量两者的相位差，并做简单分析。
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 放大电路上限频率和增益的乘积为固定值，UA741 理论值为 0.7~1.6MHz，测量结果与之相符合 ² 当信号频率为上限频率时，除了增益下降外，输入输出信号的相位也会有所变化。
（
X
） 将输入正弦交流信号频率调到前面测得的 fH，逐步增加输入信号幅度，观察输出波形，直到输出波
形变形（看起来象三角波），记录该点的输入、输出电压值，根据转换速率的定义对此进行计算和分 实验结果分析：
² 输出信号电压对时间求导，可得电压变换率，也就是转换速率，在本实验中由于输出信号为三
角波，因此只要计算输出波形斜率即可。741 数据手册提供的转换速率为0.5 V /μs，实验中测 量结果为 0.595V /μs，两者基本相符。
²
运算放大器应用中，当信号频率较高，输出信号幅度较大时必须考虑转换速率的影响。
（XI）输入信号改为占空比为 50%的双极性方波信号，调整信号频率和幅度，直至输出波形正好变成三角
波，记录该点输出电压和频率值，根据转换速率的定义对此进行计算和分析。 输入方波信号，当输出波形正好变为三角波时
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 输出信号电压对时间求导，可得电压变换率，也就是转换速率，在本实验中由于输出信号为三
角波，因此只要计算输出波形斜率即可。741 数据手册提供的转换速率为0.5 V /μs，实验中测 量结果为 0.656V /μs。
² 运算放大器应用中，当信号频率较高，输出信号幅度较大时必须考虑转换速率的影响。
（XII）RF 改为 10 kΩ，自己计算 RP 的阻值，重复（I）（III）（VIII）。列表比较前后两组数据的差别，从反
相比例放大器增益计算、增益带宽积等角度对之进行分析。并总结在高频应用中该如何综合考虑增 益带宽积和转换速率对电路性能的影响。
重复（IX） ：保持 Vi＝0.1V不变，改变输入信号的频率，在输出不失真的情况下，测出上限频率 fH 并记录此时的输入输出波形，测量两者的相位差，并做简单分析。
10
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 交流电压增益：RF=100K 时增益为 10，RF=10K 时增益为 1 这和理论计算结果相符 ² 增益和带宽成反比，增益越大，带宽越小
² 在高频应用中，首先要根据设计中的增益和上限频率的要求计算出增益带宽积要求，然后根据
输出电压的幅度和上限频率的要求计算转换速率。
（XIII） 单电源
设计一个单电源交流放大器， 输入电压≤1V，Avf = 5，fL ≤10Hz，fH ≥100kHz， 输入电阻大于 100kΩ，
输出电阻小于 100Ω。
① 测量并记录 V+、V、Vo的值。
② 在输入端加入 0.1V、1kHz 的正弦交流信号，观察并记录输入输出波形，测量 Vo值，计算 Avf。
11
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
③ 用示波器观察 C3 两端波形（示波器输入耦合方式置于“DC”档）
，分析直流分量。
由上图可以看出，在经过 C3 电容隔直之前，波形中含有一个 7.5V的直流分量，经过电容之后就 只有交流分量了。
④
（XIV）积分电路
试用μA741设计一个满足下列要求的基本积分电路： 输入为Vipp=1V、f=10kHz 的方波 （占空比为50%）。 设计 R、C 值，测量积分输出电压波形；改变 f 值观察 Vo波形变化，并找出当 f 接近什么值的时候，电路 近似一个反相比例运算电路。
12
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
积分电路图
设计基础：
输出电压
Vo = 1 t
Vidt ò 0 RC
当 f > fc 时，电路起积分器作用。
为使由输入偏置电流引起的输出失调减至最小，应取 Rp=R1//Rf。 元件参数计算：
① 当 f >> fc 时，电路起积分器作用，工程估算中取 f>10fc ，f=10kHz，则 fc
f c =
1
，RC 取值时，R1 值取大有利于提高输入电阻，但 R1 值加大必使 C 值减小，会加剧积
2p R1 C
分漂移。R1 值取的太小，C 值必须加大，会有漏电和体积方面的问题，因此在工程中一般取 C≤1μF， 在本设计中 C取 0.01μF
③ 将 fc
1
中计算可得 R1 > 15.92kΩ，取 R1＝20kΩ。
2p R1 C
④ 设计中各元件参数：C=0.01μF，R1＝20kΩ，Rf=100kΩ，Rp=R1//Rf， ⑤ 根据元件参数计算可得 fc ＝796Hz。 设计验证：
① 输入为 Vipp=1V、f=10kHz 的方波（占空比为50%） ，用示波器观察输入输出波形，记录如下：
13
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 根据积分电路电压计算公式： VO=1
Vi dt ò RC
t
22 2 - 3
² VO1 =-Vdt =-´0.5´0.05´10= 0.25V i 3- 6 0 RC 20´10´0.01´ 10
② 输入为 V
实验结果分析：
² 由于输入信号频率接近 fc，此输出波形和电容充放电特性相符合。
14
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
③ 输入为 Vipp=1V、f=100Hz 的方波（占空比为50%）
，用示波器观察输入输出波形，记录如下：
实验结果分析：
² 由于输入信号频率接近 f
c，此时电路近似反相比例放大器。 （
XV
）电压电流转换电路
（1）用μA741 组成一个同相型电压/
电流转换电路，完成表中所列数据的测量
电压/电流转换电路
其中 Vcc=±15V，表中要求测量 IL 的值，考虑接电流表的不便，改为测 R1 的电压，用 R1 上测得的电压值除 以 R1 就是 IL 的值
15
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
根据预习思考题 7 中的第三个小问题可知， Vi = 0.5V 时
R k W L £ 27
Vi = 1V 时
R W L £ 13k . 7 k W ，表中实测数据与理论值相符。 Vi = 3V 时 R L £ 3
（2）用示波器 XY 方式，测量电路的传输特性曲线，计算传输特性曲线的斜率和转折点值。
此时 Vi 从接入直流电压改为用函数发生器输入正弦交流信号，f=500Hz，电压值以看到转折点为界， 此处选取 Vipp>15V。
由图可算出，传输特性曲线的斜率=1。 注：此时 Vcc=±12V 实验思考题：
a) 理想运放有哪些特点？
答：（1）开环电压放大倍数 AO 接近无穷大；（2）开环输入电阻 Ri 接近无穷大；
16
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
（3）开环输出电阻 Ro趋近于 0；
（4）共模抑制比KCMR 接近无穷大
（5）虚短、虚断输出电压不受负载大小的影响； （6）通频带趋近无穷大； （8）转换速率 S 趋近无穷大；
b) 单电源运放用来放大交流信号时，电路结构上应满足哪些要求？若改用单一负电源供电，电路应做何改
动？
答：单电源运放用来放大交流信号时，应在运放的同相输入端加直流偏置电路，在输入、输出端添加隔直 电容，这时运放的输入、输出端直流电位相等。
改为单一负电源供电时，电解电容应反接，4 脚接负电源，7脚接地，须添加的直流偏置电路相同。
c) 运放用作模拟运算电路时， “虚短”“虚断”能永远满足吗？试问，在什么条件下“虚短”“虚断”将不
再存在？
答：当运放工作在线性区时，存在“虚短”“虚断” ；
当运放工作在非线性区时， “虚断”存在， “虚短” 不存在。
（7）失调及温漂趋近于 0；
电流、电压转换电路思考题
1、在图 61 所示基本积分电路中，为了减小积分误差，对运放的开环增益、输入电阻、输入偏置电流及输
入失调电流有什么要求？
答：应选用开环增益大、输入电阻大、输入偏置电流小（这样信号源内阻变化小）及输入失调电流小的 运放（反映输入级差差分对管的不对称程度）。
2、根据什么来判断图 61电路属于积分电路还是反相比例运算电路？
答：根据输入信号频率 f与固有频率 fc的比较
fc=1/2πRfC f≥10fc时为积分电路；f≤0.1fc时为反相比例运算电路。
3、在图 69所示电压/电流转换电路中， 设 Vom=6V， 且 Vi=1V，R 1=1kΩ， 试求满足线性转换所允许的 RLmax
小于等于多少？
答：设 Vom≈Vcc=6V，且 Vi=1V，R1=1Kω，则 IL（RL=R1）≤Vom，将数据代入公式得 RLmax≤5 kΩ。
17
东南大学电工电子实验中心
实 验 报 告
课程名称：第 3 次实验
实验名称： 模拟运算电路和积分及电流电压转换电路
业：院 （系）： 电工电子实验中心 专 姓
学
实 验 室:
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验目的和要求：
① 了解运算放大器的主要直流参数（输入失调电压、输入偏置电流、输入失调电流、温度漂移、共模抑制
比，开环差模电压增益、差模输入电阻、输出电阻等）、交流参数（增益带宽积、转换速率等）和极限 参数（最大差模输入电压、最大共模输入电压、最大输出电流、最大电源电压等）的基本概念 ② 了解运放调零和相位补偿的基本概念。
③ 熟练掌握反相比例、同相比例、加法、减法、积分和电压电流转换等电路的设计方法。
④ 熟练掌握运算放大电路的故障检查和排除方法，以及输入阻抗、输出阻抗、增益、幅频特性、传输特性
曲线的测量方法。
实验原理：
① 运放“调零”，是指运放作直流放大器用时，由于输入失调电压和失调电流的影响，当运放的输入为零时，
输出不为零，这不仅影响运放的精度，严重时还会造成运放不能正常工作。调零一般是在运放的输人端 外加一个补偿电压，抵消运放本身的失调电压，达到凋零的目的。有的运放有调零引出端如本实验用到 的 741，其调零电路如下图所示，调节电位器 RW，可使运放输出电压为零。也有的运放无调零引出端， 需要在同相端或反相端接一定的补偿电压来实现。
调零电路图
实验预习思考题：
① 器件资料：
查询 741运放的数据手册
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
所有参数来自SGS_THOMSOM的UA741数据手册（测量条件VCC=±15 V）
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
② 对于图 51中所示的反相比例运算电路，如果电源电压为±15V，R1=10kΩ，RF=100 kΩ，RL＝100 kΩ，
根据 741数据手册相关数据估算电压增益、输入阻抗、输出阻抗、最大不失真输出电压范围、下限频率、 上限频率。拟定输入阻抗和输出阻抗的测量方案。 答：反相放大电路为深度电压并联负反馈，计算可得： 电压增益：
& R V o 100 k W & A vf = = - F = - = - 10
R 1 10 k W V i
输入阻抗：
RiF =
输出阻抗： ROF ≈0
UiU i
==R 1 = 10KΩ
Ii' + IFI F
最大不失真输出电压范围 和运放的最大输出电压摆幅 VoM 有关， 查询数据手册可得， 当电源电压为±15V 时，RL>10KΩ，VOM=12~14V，RL>2KΩ，VOM=10~13V，计算可得 Vopp=2VoM=20～28 V
下限频率： 由于该电路输入输出为直流耦合，因此 fL≈0Hz
上限频率： 查询数据手册可得 UA741 的单位增益带宽（增益带宽积）为 0.7~1.6 MHz，又知电路增益 为 10，计算可得 fH 在 70~160KHz左右
③ 对于 53(a)中的同相比例运算电路，如果电源电压为±15V，R1=10kΩ，RF=100 kΩ，RL＝100 kΩ，根据
741 数据手册相关数据估算电压增益和输入阻抗。
答：同相比例运算放大电路是电压串联负反馈，根据741 数据手册相关数据计算可得： 反馈系数：
& V R 10 1 F 1
F = = = = v R V 10 + 100 11 1 + R F O
电压增益：
od & = A A = vf
1 + A F od v
10 6 1
1 + 10 6 11
» 11
输入电阻：
1 6
R = + A F R = + 10 ´ 2 ´ 10 6 » ¥ if v v ID
输出电阻：
Rif =
r 1 o
= » 0
1 1 + A F 6 v v 1 + 10 11
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
④ 根据 24页实验内容 4的指标要求（指标要求以本节的选做实验部分修改的为准），设计电路并确定元件
参数，同时估算该电路的最大不失真输出电压范围，下限频率、上限频率，并和双电源供电的比例运算 电路做一个简单的比较。
答：此时选用同相比例单电源交流放大电路
Vcc=+15V C1=C2=C3=10μF
在仅需放大交流信号的应用场合（如音频信号的前置级或激励级），为简化供电电路，常采用单电 源供电，以电阻分压方法将同相端偏置在 1/2VCC，使运放的反相端和输出端的静态电位与同相端相同。 交流信号经隔直电容实现传输。其电压放大倍数与双电源的同相比例运算放大电路一样 Avf=1+RF/R1
根据要求 AVf=4，所以选择 RF=40kΩ R1=10kΩ R2=R3=10kΩ R4=100kΩ Vcc=+15V 所以最大不失真电压范围 VOPP≈13V
⑤ 根据 29页实验内容 1的指标要求设计电路并确定元件参数。
答：设计过程
R① 由于输入电阻要求大于 100kΩ，因此选择同相比例放大器，电路如上图所示，其中 Vcc=+15V ② 根据设计要求 Avf = 5 和同相比例放大器增益计算公式 A vf =1
R1=10kΩ，则 RF=40kΩ。
R R F F = 4 取 ，计算可得：R R1 1
③ 由于是单电源交流放大器，输入电阻要求又大于 100kΩ，因此同相端分压偏置电阻的等效电阻 要大于 100 kΩ，分压值要等于 1/2VCC。取 R4=100kΩ，R2=R3=10kΩ 可满足要求。
④ 根据设计要求 fL
对于 C1 构成的高通回路， f LC 1 =
1
£ 10 ，计算可得： C1 ³ 0.15uF
2p (R4+ R2//R3)C 1 1
£ 10 ，计算可得： C1 ³ 1.59 uF
2p R1C 2
1
£ 10 ，RL 取 1k计算可得： C1 ³15.9uF
2p RL C3
对于 C2 构成的高通回路， f LC 2 =
对于 C3 构成的高通回路， f LC 2 =
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
⑤ 考虑余量和同相端和反相端的平衡，取 C1=C2=10μF ，C3=47μF
⑥ 根据设计要求 fH>=100KHz，上限频率要考虑受增益带宽积和转换速率的影响。在本设计中增
益为 5，因此运放器件的增益带宽积要>500KHz。因为输入信号3.14V/μS。通过比较，设计中的 运算放大器选择 LF356，其增益带宽积为 5MHz，转换速率为 12V/μS 完全满足设计的需要。
设计中各元件的参数：
运算放大器 LF356，R1=10kΩ，RF=40kΩ，R4=100kΩ，R2=R3=10kΩ，C1=C2=10μF ，C3=47μF
⑥ 在积分器实验中，若信号源提供不出平均值为零的方波，能否通过耦合电容隔直流？若能的话，电容量
怎样取？
答：可以，电容应该取得尽量大一些，使 1/2πRiC
(I) 当 R1=1 kΩ，RL 分别为 1 kΩ和 10kΩ时最大允许输出电流值为多少 (II) 当 R1=100Ω，RL 分别为 1 00Ω和 1kΩ时最大允许输出电流值为多少
(III)当 R1=1 kΩ、RL 为 1 kΩ，输入电压 Vi 为 0.5V、1V和 3V时，计算负载电阻 RL的取值范围。 答：根据电路计算可得
I L =
Vi R 1
VO = I L ( R L + R 1 ) £ V OM
根据运放使用要求： I L £ I OM 推导可得 I L £ （I） R W L = 1k （II） R W L =100
V OM
( R L + R 1 )
14V I L £ = 7 mA
1 k W + 1 k W
14V
I L £ = 70 mA
100 W + 100 W
R k W L = 10 R W L = 1k
14V
I L £ = 1 . 27 mA
10 k W + 1 k W 14V
I L £ = 12 . 7 mA
1 k W + 100 W
（III）根据运放使用要求：Vi
( R L + R 1 ) £ V OM R 1
推导可得 R L £ 计算可得：
R V Vi × R 1 × OM - 1 Vi Vi = 0 . 5 V 时 Vi = 1V 时 Vi = 3V 时
R k W L £ 27 R W L £ 13k R . 7 k W L £ 3
实验内容：
① 反相输入比例运算电路
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
（I）按图连接电路，其中电源电压为±15V，R1=10 kΩ, RF=100 kΩ, RL=100 kΩ, RP
=10 kΩ//100 kΩ
RF Vo
RL
（II） 输入端接地，用万用表测量并记录输出端电压值，此时测出失调电压分析：失调电压是直流电压，将会直接影响直流放大器的放大精度。 （III）
实验结果分析：
运算放大器的输出电压摆幅受器件特性的限制，当输入直流信号较大时，经过运放放大后的输出电压如 果超过 VOM， 则只能输出 VOM 的值。 根据数据手册可知，V CC=±15V时， 输出电压摆幅 VOM≈±13V~±14V， 因此在本电路中最大的输出电压也在±13V~±14V。实验中测得数据和理论值基本相符。
（IV）Vi 输入 0.2V、 1kHz 的正弦交流信号，在双踪示波器上观察并记录输入输出波形，在输出不失真的
情况下测量交流电压增益，并和理论值相比较。
实验中测得的波形如上图所示，其中，CH1为输入信号，CH2 为输出信号。从图中可看出输入输出信号 的相位相差 180°，这符合反相放大器的理论特性。
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
（V） 自拟实验方案测量电路的输入输出电阻值。
输入电阻：根据理论分析，反相比例放大器的输入电阻 Ri≈10KΩ，因此可在输入电路之前接入一个
:
测量结果和理论分析符合
输出电阻：输出电阻的常规测量方法是通过测量在输出端接入和不接入同数量级的电阻时的输出电 压换算测得。但在本电路中，根据理论分析，反相比例放大器的输出电阻约为 0，且运算放大器的最大 输出电流为 25mA，因此很难采用上述测量方法进行测量。
（VI）设定输入信号频率为
1kHz，增加输入信号的幅度，测量最大不失真输出电压值，并和电源电压值
进行比较。实验结果参看表 2
（VII）将（VI）的电路中的 RL 改为 200Ω，再测量最大不失真输出电压，并和前面的数据进行比较，分
析数据不同的原因。实验结果参看表 2
（VIII） 将（VII）的电路改成下图所示，这样可以通过三极管实现扩流，将输出电流由运放的 25mA 增
加到 500mA，重复（VI）的实验，并对实验数据进行比较和分析。实验结果参看表
2
表 2 不同负载条件下最大不失真电压
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 电源电压±15V时，741 的最大输出摆幅范围为±13V~±14V。
² RL=100KΩ 时，最大失真输出电压在运算放大器的最大输出摆幅范围内。
² RL=200Ω 时，最大不失真输出电压远小于运算放大器理论的最大输出摆幅，这是因为当负载比较小
的时候，输出电压受运算放大器的最大输出电流影响。查询手册可知 741 运算放大器的最大输出电 流为 ±25mA，因此当负载为 200Ω 时，负载上最大可能电压为±0.025×200＝±5V，实测结果和这个 分析基本相符。
² 在三极管扩流电路中，三极管起到了一个开关的左右，当运算放大器输出为正电压时，9013 饱和导
通，9012 反相截止，因此输出电压为（VCC－三极管的饱和压降），当运算放大器输出为负电压时， 9012 饱和导通，9013反相截止，输出电压为（－VCC－三极管的饱和压降） 。
² 三极管扩流后的输出波形在 0电压上下有明显的失真，这是因为三极管的没有基极偏置电路，输入
信号在0.6~0.6V之间两个三极管都不导通，引起了失真，这种失真叫做交越失真。可以通过基极偏 置电路，为 VBE 提供一个偏置电压来解决这个问题。
（IX）保持 Vi＝0.1V 不变，改变输入信号的频率，在输出不失真的情况下，测出上限频率 fH 并记录此时
的输入输出波形，测量两者的相位差，并做简单分析。
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 放大电路上限频率和增益的乘积为固定值，UA741 理论值为 0.7~1.6MHz，测量结果与之相符合 ² 当信号频率为上限频率时，除了增益下降外，输入输出信号的相位也会有所变化。
（
X
） 将输入正弦交流信号频率调到前面测得的 fH，逐步增加输入信号幅度，观察输出波形，直到输出波
形变形（看起来象三角波），记录该点的输入、输出电压值，根据转换速率的定义对此进行计算和分 实验结果分析：
² 输出信号电压对时间求导，可得电压变换率，也就是转换速率，在本实验中由于输出信号为三
角波，因此只要计算输出波形斜率即可。741 数据手册提供的转换速率为0.5 V /μs，实验中测 量结果为 0.595V /μs，两者基本相符。
²
运算放大器应用中，当信号频率较高，输出信号幅度较大时必须考虑转换速率的影响。
（XI）输入信号改为占空比为 50%的双极性方波信号，调整信号频率和幅度，直至输出波形正好变成三角
波，记录该点输出电压和频率值，根据转换速率的定义对此进行计算和分析。 输入方波信号，当输出波形正好变为三角波时
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 输出信号电压对时间求导，可得电压变换率，也就是转换速率，在本实验中由于输出信号为三
角波，因此只要计算输出波形斜率即可。741 数据手册提供的转换速率为0.5 V /μs，实验中测 量结果为 0.656V /μs。
² 运算放大器应用中，当信号频率较高，输出信号幅度较大时必须考虑转换速率的影响。
（XII）RF 改为 10 kΩ，自己计算 RP 的阻值，重复（I）（III）（VIII）。列表比较前后两组数据的差别，从反
相比例放大器增益计算、增益带宽积等角度对之进行分析。并总结在高频应用中该如何综合考虑增 益带宽积和转换速率对电路性能的影响。
重复（IX） ：保持 Vi＝0.1V不变，改变输入信号的频率，在输出不失真的情况下，测出上限频率 fH 并记录此时的输入输出波形，测量两者的相位差，并做简单分析。
10
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 交流电压增益：RF=100K 时增益为 10，RF=10K 时增益为 1 这和理论计算结果相符 ² 增益和带宽成反比，增益越大，带宽越小
² 在高频应用中，首先要根据设计中的增益和上限频率的要求计算出增益带宽积要求，然后根据
输出电压的幅度和上限频率的要求计算转换速率。
（XIII） 单电源
设计一个单电源交流放大器， 输入电压≤1V，Avf = 5，fL ≤10Hz，fH ≥100kHz， 输入电阻大于 100kΩ，
输出电阻小于 100Ω。
① 测量并记录 V+、V、Vo的值。
② 在输入端加入 0.1V、1kHz 的正弦交流信号，观察并记录输入输出波形，测量 Vo值，计算 Avf。
11
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
③ 用示波器观察 C3 两端波形（示波器输入耦合方式置于“DC”档）
，分析直流分量。
由上图可以看出，在经过 C3 电容隔直之前，波形中含有一个 7.5V的直流分量，经过电容之后就 只有交流分量了。
④
（XIV）积分电路
试用μA741设计一个满足下列要求的基本积分电路： 输入为Vipp=1V、f=10kHz 的方波 （占空比为50%）。 设计 R、C 值，测量积分输出电压波形；改变 f 值观察 Vo波形变化，并找出当 f 接近什么值的时候，电路 近似一个反相比例运算电路。
12
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
积分电路图
设计基础：
输出电压
Vo = 1 t
Vidt ò 0 RC
当 f > fc 时，电路起积分器作用。
为使由输入偏置电流引起的输出失调减至最小，应取 Rp=R1//Rf。 元件参数计算：
① 当 f >> fc 时，电路起积分器作用，工程估算中取 f>10fc ，f=10kHz，则 fc
f c =
1
，RC 取值时，R1 值取大有利于提高输入电阻，但 R1 值加大必使 C 值减小，会加剧积
2p R1 C
分漂移。R1 值取的太小，C 值必须加大，会有漏电和体积方面的问题，因此在工程中一般取 C≤1μF， 在本设计中 C取 0.01μF
③ 将 fc
1
中计算可得 R1 > 15.92kΩ，取 R1＝20kΩ。
2p R1 C
④ 设计中各元件参数：C=0.01μF，R1＝20kΩ，Rf=100kΩ，Rp=R1//Rf， ⑤ 根据元件参数计算可得 fc ＝796Hz。 设计验证：
① 输入为 Vipp=1V、f=10kHz 的方波（占空比为50%） ，用示波器观察输入输出波形，记录如下：
13
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
² 根据积分电路电压计算公式： VO=1
Vi dt ò RC
t
22 2 - 3
² VO1 =-Vdt =-´0.5´0.05´10= 0.25V i 3- 6 0 RC 20´10´0.01´ 10
② 输入为 V
实验结果分析：
² 由于输入信号频率接近 fc，此输出波形和电容充放电特性相符合。
14
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
③ 输入为 Vipp=1V、f=100Hz 的方波（占空比为50%）
，用示波器观察输入输出波形，记录如下：
实验结果分析：
² 由于输入信号频率接近 f
c，此时电路近似反相比例放大器。 （
XV
）电压电流转换电路
（1）用μA741 组成一个同相型电压/
电流转换电路，完成表中所列数据的测量
电压/电流转换电路
其中 Vcc=±15V，表中要求测量 IL 的值，考虑接电流表的不便，改为测 R1 的电压，用 R1 上测得的电压值除 以 R1 就是 IL 的值
15
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
实验结果分析：
根据预习思考题 7 中的第三个小问题可知， Vi = 0.5V 时
R k W L £ 27
Vi = 1V 时
R W L £ 13k . 7 k W ，表中实测数据与理论值相符。 Vi = 3V 时 R L £ 3
（2）用示波器 XY 方式，测量电路的传输特性曲线，计算传输特性曲线的斜率和转折点值。
此时 Vi 从接入直流电压改为用函数发生器输入正弦交流信号，f=500Hz，电压值以看到转折点为界， 此处选取 Vipp>15V。
由图可算出，传输特性曲线的斜率=1。 注：此时 Vcc=±12V 实验思考题：
a) 理想运放有哪些特点？
答：（1）开环电压放大倍数 AO 接近无穷大；（2）开环输入电阻 Ri 接近无穷大；
16
模 拟 运 算 和 积 分 及 电 流 电 压 转 换 电 路
（3）开环输出电阻 Ro趋近于 0；
（4）共模抑制比KCMR 接近无穷大
（5）虚短、虚断输出电压不受负载大小的影响； （6）通频带趋近无穷大； （8）转换速率 S 趋近无穷大；
b) 单电源运放用来放大交流信号时，电路结构上应满足哪些要求？若改用单一负电源供电，电路应做何改
动？
答：单电源运放用来放大交流信号时，应在运放的同相输入端加直流偏置电路，在输入、输出端添加隔直 电容，这时运放的输入、输出端直流电位相等。
改为单一负电源供电时，电解电容应反接，4 脚接负电源，7脚接地，须添加的直流偏置电路相同。
c) 运放用作模拟运算电路时， “虚短”“虚断”能永远满足吗？试问，在什么条件下“虚短”“虚断”将不
再存在？
答：当运放工作在线性区时，存在“虚短”“虚断” ；
当运放工作在非线性区时， “虚断”存在， “虚短” 不存在。
（7）失调及温漂趋近于 0；
电流、电压转换电路思考题
1、在图 61 所示基本积分电路中，为了减小积分误差，对运放的开环增益、输入电阻、输入偏置电流及输
入失调电流有什么要求？
答：应选用开环增益大、输入电阻大、输入偏置电流小（这样信号源内阻变化小）及输入失调电流小的 运放（反映输入级差差分对管的不对称程度）。
2、根据什么来判断图 61电路属于积分电路还是反相比例运算电路？
答：根据输入信号频率 f与固有频率 fc的比较
fc=1/2πRfC f≥10fc时为积分电路；f≤0.1fc时为反相比例运算电路。
3、在图 69所示电压/电流转换电路中， 设 Vom=6V， 且 Vi=1V，R 1=1kΩ， 试求满足线性转换所允许的 RLmax
小于等于多少？
答：设 Vom≈Vcc=6V，且 Vi=1V，R1=1Kω，则 IL（RL=R1）≤Vom，将数据代入公式得 RLmax≤5 kΩ。
17