第6节
教学目标
有理数的加减混合运算
1．使学生熟练地进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算； 2．能根据具体的问题，适当运用运算律简化运算。
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 教学过程：3个课时
第一课时 混合运算
一、导入
回顾有理数的加法、减法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例：2+3=5，（－2）+（－3）=－5 2、异号两数相加，①绝对值相等时和为0。例：（－6）+6=0
②绝对值不相等时，和取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例：（－5）+3=2，5+（－3）=2
3、一个数同0相加，仍得这个数。
注：两个相反数的和为0，即：如果a 与b 互为相反数，那么a+b=0 减去一个数，等于加上这个数的相反数 二、口算
(1)2-7 (2)(-2)-7 (3)(-2)-(-7) (4)2+(-7) (5)(-2)+(-7) (6)7-2 (7)(-2)+7 (8)2-(-7) （9）0+（-6） （10）0-（-7） （11）-- （12）- （13）--三、计算
314171112
（1） (-) +- （2）(-5) -(-) +7- （3）--2+1+
555232323
1133
16
56
49
573 （14）-+ 988
四、做一做，P43抽朴克牌计算
五、归纳
有理数混合运算：有理数混合运算先把减法变为加法。
六、练习：P44，（1）-（4）
31112113附：（5）--(-) +(-) （6）-7+4+(-18) +-6-
82423838
34
（7）+24-18--16+18-6. 8-3. 2
55
七、作业：P44，1、2
附：若│a │=2,│b │=3,│a-b │=
第二课时 省略加号和括号
此时, 飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
=1. 3+1. 1+(-1. 4) =1(千米)
解法2
=1. 3+1. 1-1. 4=1(千米)
4. 5+(-3. 2) +1. 1+(-1. 4) 4. 5-3. 2+1. 1-1. 4
比较以上两种解法，你发现了什么？
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 4.5—3.2+1.1-1.4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．
二、例：一辆车子检修公路，先向东走了4.5千米，再向西走了3.2千米，又向东走了1.1千米，最后向西走了1.4千米，则此时车子在出发点的什么方向多少千米处？若每千米耗油0.1升，最后还要回到出发点，则要耗油多少升？ （两种解法）
三、归纳：有理数加减混合运算，可以变成回法运算，也可以把加号和括号省略。省略加号法则：同号得正，异号得负。
如：(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，省略加号后为-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”
如：16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7) 16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
如：把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式是
四、讲解例题：
1267
(1) (-) -15+(-) (2) (－12) －(－) +(－8) +(－)
33510
五、做一做：P45阅读
六、练习：P46，（1）-（4）
（5）-1+2-3-4+5 （6）(-8)-(+4)+(-6)-(-1) （7）-10+(-5) -7-(-6)
（8）13+(-8) -10+(-12) （9）-36-(-25) +(-36) -(+10) +(+12)
37224211) -(-) （11） (-) ++(-) （12） 6+(-) -11 [1**********]
（10） (-
（13） -21. 5-(-) +(-) -7. 5 七、作业：P46，1、2、3
（1）-3. 5--2. 5-(-2) （2） －4-(-3) -(+2) +(-6) （3）(+25) +(-12) -(-15) +(-28) （4） -0. 5+(+4) -(-2. 75) +(-5)
1
4
12
79
16
29
16
1232
第三课时 水位的变化
一、回顾
加减混合运算的步骤
1、运用减法法则，把减法转化为加法，或省略加号和括号 2、运用加法运算律进行简便运算 3、有绝对值先去绝对值
二、例：P47，右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的警戒水位作为0点, 那么图中的其他数据可以分别记作什么?
(1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米? „„ „„
三、例：某自行车厂计划每天生产100辆自行车，下表记录了该厂一周以来每天生产情况（单位：辆）
（1）周四生产了几辆，这一周哪天生产最多？
（2）这周的实际总产量比计划总产量多还是少？多或少多少辆？你有几种算法？ （3）这家工厂规定每辆车加工费为20元，则这星期该厂要发多少加工费？ （4）以计划量为标准用折线表示这一周生产情况。
四、说一说上面两题的不同点与相同点 五、练习：P48
六、作业：P48，1、2
附：1、拓展延伸探究
一口井, 水面比井口低3米, 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬, 第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米; 第二次往上爬了0.42米, 却又下滑了0.15米; 第三次往上爬了0.7米, 却下滑了0.15米; 第四次往上爬了0.75米, 却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米, 没有下滑; 第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示:
把往上爬的距离用正数表示, 下滑的距离用负数表示. 根据题意, 蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:
2、小明父亲上周末以每股27元买进某公司的股票1000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：（单位：元）
(2)本周最高股价为多少元? 最低多少元?
(3)已知小明父亲买进时付了0.15%的手续费, 卖出时不但要付成交额的0.15%的手续费, 而且要付交易额0.1%的交易税, 那么他在周六全部卖出后收益如何? (4)用折线图反映这一周这支股票的涨跌情况.
第6节
教学目标
有理数的加减混合运算
1．使学生熟练地进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算； 2．能根据具体的问题，适当运用运算律简化运算。
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 教学过程：3个课时
第一课时 混合运算
一、导入
回顾有理数的加法、减法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例：2+3=5，（－2）+（－3）=－5 2、异号两数相加，①绝对值相等时和为0。例：（－6）+6=0
②绝对值不相等时，和取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例：（－5）+3=2，5+（－3）=2
3、一个数同0相加，仍得这个数。
注：两个相反数的和为0，即：如果a 与b 互为相反数，那么a+b=0 减去一个数，等于加上这个数的相反数 二、口算
(1)2-7 (2)(-2)-7 (3)(-2)-(-7) (4)2+(-7) (5)(-2)+(-7) (6)7-2 (7)(-2)+7 (8)2-(-7) （9）0+（-6） （10）0-（-7） （11）-- （12）- （13）--三、计算
314171112
（1） (-) +- （2）(-5) -(-) +7- （3）--2+1+
555232323
1133
16
56
49
573 （14）-+ 988
四、做一做，P43抽朴克牌计算
五、归纳
有理数混合运算：有理数混合运算先把减法变为加法。
六、练习：P44，（1）-（4）
31112113附：（5）--(-) +(-) （6）-7+4+(-18) +-6-
82423838
34
（7）+24-18--16+18-6. 8-3. 2
55
七、作业：P44，1、2
附：若│a │=2,│b │=3,│a-b │=
第二课时 省略加号和括号
此时, 飞机比起飞点高了多少千米?
解法1
=1. 3+1. 1+(-1. 4) =1(千米)
解法2
=1. 3+1. 1-1. 4=1(千米)
4. 5+(-3. 2) +1. 1+(-1. 4) 4. 5-3. 2+1. 1-1. 4
比较以上两种解法，你发现了什么？
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 4.5—3.2+1.1-1.4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．
二、例：一辆车子检修公路，先向东走了4.5千米，再向西走了3.2千米，又向东走了1.1千米，最后向西走了1.4千米，则此时车子在出发点的什么方向多少千米处？若每千米耗油0.1升，最后还要回到出发点，则要耗油多少升？ （两种解法）
三、归纳：有理数加减混合运算，可以变成回法运算，也可以把加号和括号省略。省略加号法则：同号得正，异号得负。
如：(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，省略加号后为-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”
如：16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7) 16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
如：把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式是
四、讲解例题：
1267
(1) (-) -15+(-) (2) (－12) －(－) +(－8) +(－)
33510
五、做一做：P45阅读
六、练习：P46，（1）-（4）
（5）-1+2-3-4+5 （6）(-8)-(+4)+(-6)-(-1) （7）-10+(-5) -7-(-6)
（8）13+(-8) -10+(-12) （9）-36-(-25) +(-36) -(+10) +(+12)
37224211) -(-) （11） (-) ++(-) （12） 6+(-) -11 [1**********]
（10） (-
（13） -21. 5-(-) +(-) -7. 5 七、作业：P46，1、2、3
（1）-3. 5--2. 5-(-2) （2） －4-(-3) -(+2) +(-6) （3）(+25) +(-12) -(-15) +(-28) （4） -0. 5+(+4) -(-2. 75) +(-5)
1
4
12
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16
29
16
1232
第三课时 水位的变化
一、回顾
加减混合运算的步骤
1、运用减法法则，把减法转化为加法，或省略加号和括号 2、运用加法运算律进行简便运算 3、有绝对值先去绝对值
二、例：P47，右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的警戒水位作为0点, 那么图中的其他数据可以分别记作什么?
(1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米? „„ „„
三、例：某自行车厂计划每天生产100辆自行车，下表记录了该厂一周以来每天生产情况（单位：辆）
（1）周四生产了几辆，这一周哪天生产最多？
（2）这周的实际总产量比计划总产量多还是少？多或少多少辆？你有几种算法？ （3）这家工厂规定每辆车加工费为20元，则这星期该厂要发多少加工费？ （4）以计划量为标准用折线表示这一周生产情况。
四、说一说上面两题的不同点与相同点 五、练习：P48
六、作业：P48，1、2
附：1、拓展延伸探究
一口井, 水面比井口低3米, 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬, 第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米; 第二次往上爬了0.42米, 却又下滑了0.15米; 第三次往上爬了0.7米, 却下滑了0.15米; 第四次往上爬了0.75米, 却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米, 没有下滑; 第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示:
把往上爬的距离用正数表示, 下滑的距离用负数表示. 根据题意, 蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:
2、小明父亲上周末以每股27元买进某公司的股票1000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：（单位：元）
(2)本周最高股价为多少元? 最低多少元?
(3)已知小明父亲买进时付了0.15%的手续费, 卖出时不但要付成交额的0.15%的手续费, 而且要付交易额0.1%的交易税, 那么他在周六全部卖出后收益如何? (4)用折线图反映这一周这支股票的涨跌情况.