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人教版八年级上册数学课本知识点归纳
第十一章三角形
一、与三角形有关的线段
1. 三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7
2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。
二、三角形的高、中线与角平分线
1. 高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。
2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个
边上的中线。
3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。
三、三角形的稳定性
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
四、与三角形有关的角
1．内角：三角形的内角和等于 180 。。
2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。
①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3多边形及其内角
1. 多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形
2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，
3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4．对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则就是凹多边形。
6．正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7．如果说四边形的一对角互补，那么另一组角也互补。
8．多边形的内角和：n 边形的内角和等于180°×（n-2）；
9．多边形的外角和等于360。 (n边形的边=（内角和÷180°）+2 ；过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线；n 边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形)
五、等腰三角形
1．等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
(相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。)
2．等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
3．判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）。
学问如逆水行舟，不进则退 1
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第十一章三角形
一、与三角形有关的线段
1. 三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7
2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。
二、三角形的高、中线与角平分线
1. 高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。
2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个
边上的中线。
3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。
三、三角形的稳定性
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
四、与三角形有关的角
1．内角：三角形的内角和等于 180 。。
2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。
①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3多边形及其内角
1. 多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形
2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，
3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4．对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则就是凹多边形。
6．正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7．如果说四边形的一对角互补，那么另一组角也互补。
8．多边形的内角和：n 边形的内角和等于180°×（n-2）；
9．多边形的外角和等于360。 (n边形的边=（内角和÷180°）+2 ；过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线；n 边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形)
五、等腰三角形
1．等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
(相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。)
2．等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
3．判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）。
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