逻辑和小学数学教育的关系
西安临潼油街小学 高月利
摘要：数学是一门逻辑性很强的学科，在数学教育中，我们必须将它融合在每一阶段的学习中，这样才能更好的让学生认识数学，理解数学，爱上数学这门学科。
关键词：逻辑；数学；教育；小学生
引言：数学最吸引人的地方在于它的思维逻辑性，而这中逻辑假若能充分体现在小学数学教育中，便能从小提起孩子对数学的兴趣，对培养小学生动脑能力与思维活跃性的提高有很大的帮助。
一、逻辑与数学
逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可见它们的性质、特点却有很多类似的地方，它们关系十分密切，在内容和方法上因此可以互相运用和相互渗透。
下面举一简单例子说明下：
有A 、B 、C 、D 、E 五位同学一起比赛五子棋，每两人之间只赛一盘，统计比赛的盘数知：A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，则同学E 赛的盘数是多少？
很明显这不是一道简单的数学应用题，不是用一个某种公式列个简单方程就可以计算出来的，因为这其中包含了数学的逻辑关系，我们需要用逻辑推理的思想和数学结合起来去解决它。其具体解题步骤如下：
1) 因A 赛了4盘，必然和B,C,D,E 均赛过。
2)D 赛了1盘，一定是和A 赛。
3)B 赛3盘，必然没有和D 赛，只能和A,C,E 赛。
综合以上条件, 同学E 和A,B 赛，E 的盘数是：2。
数学中的这种逻辑规律存在与生活中的任何地方，而数学恰恰就是在时时刻刻寻找着事物之间的联系与规律。
我们知道，全部数学都可以翻译为逻辑，每个仅由逻辑和数学记法组成的句子都可以翻译为仅由逻辑记法组成的句子，特别是一切数学原理都可以还原为逻辑原理，或至少还原为无须任何逻辑外的词汇来表述的原理。
事实上我们实际需要的逻辑概念可以简化为三个，即属于，析否，全称量化。也就是说，语言。全部数理逻辑和全部数学都可以翻译为“只由无穷多个变元x,y ,z, 等等及这三种形式的记号的复合构成的。
二、数学逻辑对小学生兴趣的帮助
“兴趣是最好的老师。”没有兴趣地去学习，不但浪费时间、浪费精力，还达不到好的效果。而如果你满怀兴致地去学习自己感兴趣的知识，你的拓展能力
和创新能力就会不断提高，就可以收到较好的学习效果。当然，一个人不可能对每一样事物都感兴趣，那么对一件事物产生兴趣的前提是什么呢？个人认为要善于发展入趣点，从入趣点着手。孩子的教育，尤其是数学这种往往被很多人认为很枯燥的学科。有人说过这样一句话：说数学枯燥，相当于站在花园外，说花儿都不好看。花园里的花儿必定是好看的，只是孩子们没有看到，那我们怎么才能带孩子到花园里去呢？那就必须找到一条路通往花园中间的路，而我认为这条路便是“数学逻辑”。只要我们让孩子看到了那百花齐放，争奇斗艳的场景之后，孩子们才会发现花儿的好看之处，才会被花儿吸引住，才会对花儿产生兴趣。这数学逻辑便是小学生对数学的入趣点。
数学在大多书孩子眼中就是整天坐在桌子前面，在纸上算呀算，怎么能说不枯燥呢？这就如同站在花园外面的孩子，他是被表面现象所误导了。假若这时有人站起来，告诉小孩：“数字9, 凡是9的倍数，它的各个位数上的数字加起来也必是9的倍数。这是为什么呢？不信自己试一试！”小孩必定会自己先举例演算一遍，感觉就是那么回事，然后会很好奇的想其原因，或许他们很难想像出来原因何在，但这正是数学的吸引认的奥妙之处与逻辑规率无处不在的表现。好奇心会很快改变小孩子对数学的看法并且提起他们对数学的好奇与兴趣。其实我们老师都知道其内在的原因，我们需要做的便是带领孩子们去探索，去寻找答案。这样让他们自己逐渐体会到数学学习中的乐趣，这才是学习数学最重要的地方。类似这种数字之间的逻辑在简单数学计算中是很常见的，我们只需要将他们一个个地融入到平时的课堂教学中，孩子们必然渐渐地喜欢上数学这门“枯燥”的课程。
毕达哥拉斯认为世界统一于数，罗素认为逻辑是必然的，而过去许多心理学家认为数理逻辑是思维的核心。我们要提高孩子对数学的兴趣，其目的还是在于对孩子长大以后思维能力的培养，由于数学是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法，另一方面，数学教育能够培养孩子解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。在以后的成长过程中，孩子对数学能力很大程度上会影响到其它学科的学习能力。
综上所述，我们做为教师应当首当其冲的改变小学生对数学的错误认识，正确适当地应用数学逻辑来培养小学生对数学的兴趣，这对学生以后的学习以及生活都是有重要的帮助的。
三、逻辑与在小学数学教学中的应用
《数学课程标准》（实验稿）中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这些内容很明确的指出，我要在平时的课堂上教给学生的不仅仅是加减乘除，固定的做题方式，而重点必须放在思维方式的多样性培养与动脑能力的提高。我们教师的任务是为祖国培养人才，而不是为国家生产机器人。
有这么一到很有意思的题目，说：有一天，小明去小卖部买东西，他买了一个25元的面包，递给老板100元，老板没零钱找，就拿着小明那100元去旁边的面馆换了零钱找给小明，小明就拿着价值25元的面包和75元走了。过了一会儿，面馆的老板找到小卖部的老板说，刚才那张100是假的。小卖部老板看了钱，发现真的是假的，只好无奈的拿出100元真钞给面馆老板。问这次事件中，小卖部老板亏损多少？
谈到买卖东西，小孩子们肯定经常遇到，他们也都可能最初认识的数学的应
用就是买卖东西可以不吃亏，可这道题有多少孩子能做对呢？有人说200，有人说75，其实都不是正确的答案。其正解为：
对于小卖部老板：付出了100的真钱，收了100假钱，卖了价值25的面包，拿了（100-75＝25）的零钱，所以他的付出是100－25＋价值25的面包＝100元
至于卖面包赚的钱，首先题目没给面包的批发价，另外小学生的题目就不考虑那么复杂了。
对于小明：付出100假钱，找回75真钱，买了一价值25的面包
其收益为75＋价值25的面包＝100。
如果我们老师能将更多的这种与孩子生活息息相关的数学问题带到课堂上，才能让他们一步一步地认识到数学真正的内涵，数学能给他们带来什么。
要想改变学生，我们教师必须先改变自己。学生年龄都还小，很难自主培养自己的自学能力以及提高学习兴趣，特别是数学，在好多孩子眼中往往只是中规中距的做计算题，按照老师的思路来思考应用题。“我们的孩子每天面对的是什么呢？上来就是一道例题，或者一个公式，老师讲怎么做，做完了又出几道，让孩子们照葫芦画瓢地做，然后再留几道作业题，这就是数学课。你能从中感到什么有趣的东西呢？每天都是这样的内容和程式，你怎么会喜欢它呢？不喜欢它又怎么能学好呢？”李毓佩老师曾经这样指出我们老师在数学教学过程中存在的问题。很多人都晓得授人以渔不如授人以鱼，但如果我们还能教给他们编制渔网的方法，那不是更好么？
总结：数学逻辑的教育会关系到小学生日后学数学的兴趣。一般教师在教孩子数学时，容易以自己理解的方法去引导孩子，却忽略了自己的指导方法。若由于指导方法不当，会让孩子原本浓厚的兴趣被抹杀掉，更可能造成孩子拒绝学习。这样的现象我们应当尽量避免的，所以老师学习如何去引导孩子，是教导孩子应有的态度，这是很重要的。在教育孩子怎样去学习数学的问题上，逻辑在数学中的应用无可厚非的是一条比较正确与有效的途径。在以后的教学中，我们必须适时地让孩子看到数学的有趣之处，让孩子们对数学的兴趣愈演愈烈。
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逻辑和小学数学教育的关系
西安临潼油街小学 高月利
摘要：数学是一门逻辑性很强的学科，在数学教育中，我们必须将它融合在每一阶段的学习中，这样才能更好的让学生认识数学，理解数学，爱上数学这门学科。
关键词：逻辑；数学；教育；小学生
引言：数学最吸引人的地方在于它的思维逻辑性，而这中逻辑假若能充分体现在小学数学教育中，便能从小提起孩子对数学的兴趣，对培养小学生动脑能力与思维活跃性的提高有很大的帮助。
一、逻辑与数学
逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可见它们的性质、特点却有很多类似的地方，它们关系十分密切，在内容和方法上因此可以互相运用和相互渗透。
下面举一简单例子说明下：
有A 、B 、C 、D 、E 五位同学一起比赛五子棋，每两人之间只赛一盘，统计比赛的盘数知：A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了1盘，则同学E 赛的盘数是多少？
很明显这不是一道简单的数学应用题，不是用一个某种公式列个简单方程就可以计算出来的，因为这其中包含了数学的逻辑关系，我们需要用逻辑推理的思想和数学结合起来去解决它。其具体解题步骤如下：
1) 因A 赛了4盘，必然和B,C,D,E 均赛过。
2)D 赛了1盘，一定是和A 赛。
3)B 赛3盘，必然没有和D 赛，只能和A,C,E 赛。
综合以上条件, 同学E 和A,B 赛，E 的盘数是：2。
数学中的这种逻辑规律存在与生活中的任何地方，而数学恰恰就是在时时刻刻寻找着事物之间的联系与规律。
我们知道，全部数学都可以翻译为逻辑，每个仅由逻辑和数学记法组成的句子都可以翻译为仅由逻辑记法组成的句子，特别是一切数学原理都可以还原为逻辑原理，或至少还原为无须任何逻辑外的词汇来表述的原理。
事实上我们实际需要的逻辑概念可以简化为三个，即属于，析否，全称量化。也就是说，语言。全部数理逻辑和全部数学都可以翻译为“只由无穷多个变元x,y ,z, 等等及这三种形式的记号的复合构成的。
二、数学逻辑对小学生兴趣的帮助
“兴趣是最好的老师。”没有兴趣地去学习，不但浪费时间、浪费精力，还达不到好的效果。而如果你满怀兴致地去学习自己感兴趣的知识，你的拓展能力
和创新能力就会不断提高，就可以收到较好的学习效果。当然，一个人不可能对每一样事物都感兴趣，那么对一件事物产生兴趣的前提是什么呢？个人认为要善于发展入趣点，从入趣点着手。孩子的教育，尤其是数学这种往往被很多人认为很枯燥的学科。有人说过这样一句话：说数学枯燥，相当于站在花园外，说花儿都不好看。花园里的花儿必定是好看的，只是孩子们没有看到，那我们怎么才能带孩子到花园里去呢？那就必须找到一条路通往花园中间的路，而我认为这条路便是“数学逻辑”。只要我们让孩子看到了那百花齐放，争奇斗艳的场景之后，孩子们才会发现花儿的好看之处，才会被花儿吸引住，才会对花儿产生兴趣。这数学逻辑便是小学生对数学的入趣点。
数学在大多书孩子眼中就是整天坐在桌子前面，在纸上算呀算，怎么能说不枯燥呢？这就如同站在花园外面的孩子，他是被表面现象所误导了。假若这时有人站起来，告诉小孩：“数字9, 凡是9的倍数，它的各个位数上的数字加起来也必是9的倍数。这是为什么呢？不信自己试一试！”小孩必定会自己先举例演算一遍，感觉就是那么回事，然后会很好奇的想其原因，或许他们很难想像出来原因何在，但这正是数学的吸引认的奥妙之处与逻辑规率无处不在的表现。好奇心会很快改变小孩子对数学的看法并且提起他们对数学的好奇与兴趣。其实我们老师都知道其内在的原因，我们需要做的便是带领孩子们去探索，去寻找答案。这样让他们自己逐渐体会到数学学习中的乐趣，这才是学习数学最重要的地方。类似这种数字之间的逻辑在简单数学计算中是很常见的，我们只需要将他们一个个地融入到平时的课堂教学中，孩子们必然渐渐地喜欢上数学这门“枯燥”的课程。
毕达哥拉斯认为世界统一于数，罗素认为逻辑是必然的，而过去许多心理学家认为数理逻辑是思维的核心。我们要提高孩子对数学的兴趣，其目的还是在于对孩子长大以后思维能力的培养，由于数学是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法，另一方面，数学教育能够培养孩子解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。在以后的成长过程中，孩子对数学能力很大程度上会影响到其它学科的学习能力。
综上所述，我们做为教师应当首当其冲的改变小学生对数学的错误认识，正确适当地应用数学逻辑来培养小学生对数学的兴趣，这对学生以后的学习以及生活都是有重要的帮助的。
三、逻辑与在小学数学教学中的应用
《数学课程标准》（实验稿）中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这些内容很明确的指出，我要在平时的课堂上教给学生的不仅仅是加减乘除，固定的做题方式，而重点必须放在思维方式的多样性培养与动脑能力的提高。我们教师的任务是为祖国培养人才，而不是为国家生产机器人。
有这么一到很有意思的题目，说：有一天，小明去小卖部买东西，他买了一个25元的面包，递给老板100元，老板没零钱找，就拿着小明那100元去旁边的面馆换了零钱找给小明，小明就拿着价值25元的面包和75元走了。过了一会儿，面馆的老板找到小卖部的老板说，刚才那张100是假的。小卖部老板看了钱，发现真的是假的，只好无奈的拿出100元真钞给面馆老板。问这次事件中，小卖部老板亏损多少？
谈到买卖东西，小孩子们肯定经常遇到，他们也都可能最初认识的数学的应
用就是买卖东西可以不吃亏，可这道题有多少孩子能做对呢？有人说200，有人说75，其实都不是正确的答案。其正解为：
对于小卖部老板：付出了100的真钱，收了100假钱，卖了价值25的面包，拿了（100-75＝25）的零钱，所以他的付出是100－25＋价值25的面包＝100元
至于卖面包赚的钱，首先题目没给面包的批发价，另外小学生的题目就不考虑那么复杂了。
对于小明：付出100假钱，找回75真钱，买了一价值25的面包
其收益为75＋价值25的面包＝100。
如果我们老师能将更多的这种与孩子生活息息相关的数学问题带到课堂上，才能让他们一步一步地认识到数学真正的内涵，数学能给他们带来什么。
要想改变学生，我们教师必须先改变自己。学生年龄都还小，很难自主培养自己的自学能力以及提高学习兴趣，特别是数学，在好多孩子眼中往往只是中规中距的做计算题，按照老师的思路来思考应用题。“我们的孩子每天面对的是什么呢？上来就是一道例题，或者一个公式，老师讲怎么做，做完了又出几道，让孩子们照葫芦画瓢地做，然后再留几道作业题，这就是数学课。你能从中感到什么有趣的东西呢？每天都是这样的内容和程式，你怎么会喜欢它呢？不喜欢它又怎么能学好呢？”李毓佩老师曾经这样指出我们老师在数学教学过程中存在的问题。很多人都晓得授人以渔不如授人以鱼，但如果我们还能教给他们编制渔网的方法，那不是更好么？
总结：数学逻辑的教育会关系到小学生日后学数学的兴趣。一般教师在教孩子数学时，容易以自己理解的方法去引导孩子，却忽略了自己的指导方法。若由于指导方法不当，会让孩子原本浓厚的兴趣被抹杀掉，更可能造成孩子拒绝学习。这样的现象我们应当尽量避免的，所以老师学习如何去引导孩子，是教导孩子应有的态度，这是很重要的。在教育孩子怎样去学习数学的问题上，逻辑在数学中的应用无可厚非的是一条比较正确与有效的途径。在以后的教学中，我们必须适时地让孩子看到数学的有趣之处，让孩子们对数学的兴趣愈演愈烈。
通讯地址：西安市临潼区油街小学
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