余数法则
通用原则：
所得余数超过除数时，减去除数；所得余数为负值时，加上除数。
一、除数为2/5
余数：直取个位
通式：abcdefg →g
举例：
2： 16,538→取8→余0；65,287→取7→余1
5： 16,535→取5→余0；65,287→取7→余2
二、除数为3/9
余数：取各位数字之和
通式：abcdefg →a+b+c+d+e+f+g
举例：
3： 58,692→5+8+6+9+2=30→余0；65,288→6+5+2+8+8=29→余2 9： 65,268→6+5+2+6+8=27→余0；58,692→5+8+6+9+2=30→余3
三、除数为7/13
余数：三位一组, 组内取各位2/-4、3、1倍之和, 组间取奇偶组
之差
通式：abcdefg →a-( 2/-4b+3c+d)+( 2/-4e+3f+g)
举例：
7： 38,164→(1×2+6×3+4×1)-(3×3+8×1)=7余0；
28,165→(1×2+6×3+5×1)-(2×3+8×1)=11余4
13: 24,427→[4×(-4)+2×3+7×1]-(2×3+4×1)=-13余0；
24,527→[5×(-4)+2×3+7×1]-(2×3+4×1)=-17=-4余9
四、除数为11
余数：奇数位与偶数位之累差
通式：abcdefg →(a+c+e+g)-(b+d+f)
举例：
76,538→(7+5+8)-(6+3)=11余0；
76,938→(7+9+8)-(6+3)=15余4
五、除数为17
方法一
余数：两位一组, 各组分别取 ……8、4、2、1倍, 组间取奇、偶组之差。
M 17=-8ab+4cd-2ef+gh 通式：abcdefgh ○
举例：
402,169→4×40-2×21+69=187→-2×1+87=85余0；
240,135→4×24-2×1+35=129→-2×1+29=27余10
方法二
余数：从最高位起，三位变两位，即后两位数减前一位数字的两 倍，依次进行下去，直到多位数完全变成两位数。
通式：abc →bc-2a
举例：
402,169→(-6)169→289→85余0；
240,135→36135→5535→435→27余10
六、除数为19
余数：从最高位起，依次取1、2、4、8……倍之和
通式：abcdefg →a+2b+4c+8d+16e+32f+64g
举例：
14,421→1×1+4×2+4×4+2×8+1×16=57余0；
24,431→2×1+4×2+4×4+3×8+1×16=66余9
余数法则
通用原则：
所得余数超过除数时，减去除数；所得余数为负值时，加上除数。
一、除数为2/5
余数：直取个位
通式：abcdefg →g
举例：
2： 16,538→取8→余0；65,287→取7→余1
5： 16,535→取5→余0；65,287→取7→余2
二、除数为3/9
余数：取各位数字之和
通式：abcdefg →a+b+c+d+e+f+g
举例：
3： 58,692→5+8+6+9+2=30→余0；65,288→6+5+2+8+8=29→余2 9： 65,268→6+5+2+6+8=27→余0；58,692→5+8+6+9+2=30→余3
三、除数为7/13
余数：三位一组, 组内取各位2/-4、3、1倍之和, 组间取奇偶组
之差
通式：abcdefg →a-( 2/-4b+3c+d)+( 2/-4e+3f+g)
举例：
7： 38,164→(1×2+6×3+4×1)-(3×3+8×1)=7余0；
28,165→(1×2+6×3+5×1)-(2×3+8×1)=11余4
13: 24,427→[4×(-4)+2×3+7×1]-(2×3+4×1)=-13余0；
24,527→[5×(-4)+2×3+7×1]-(2×3+4×1)=-17=-4余9
四、除数为11
余数：奇数位与偶数位之累差
通式：abcdefg →(a+c+e+g)-(b+d+f)
举例：
76,538→(7+5+8)-(6+3)=11余0；
76,938→(7+9+8)-(6+3)=15余4
五、除数为17
方法一
余数：两位一组, 各组分别取 ……8、4、2、1倍, 组间取奇、偶组之差。
M 17=-8ab+4cd-2ef+gh 通式：abcdefgh ○
举例：
402,169→4×40-2×21+69=187→-2×1+87=85余0；
240,135→4×24-2×1+35=129→-2×1+29=27余10
方法二
余数：从最高位起，三位变两位，即后两位数减前一位数字的两 倍，依次进行下去，直到多位数完全变成两位数。
通式：abc →bc-2a
举例：
402,169→(-6)169→289→85余0；
240,135→36135→5535→435→27余10
六、除数为19
余数：从最高位起，依次取1、2、4、8……倍之和
通式：abcdefg →a+2b+4c+8d+16e+32f+64g
举例：
14,421→1×1+4×2+4×4+2×8+1×16=57余0；
24,431→2×1+4×2+4×4+3×8+1×16=66余9