直齿圆柱齿轮振动有限元模态分析
蔡艳涛1, 乔长帅2, 康晓晨2
*
(1. 武汉理工大学, 湖北武汉 430000; 2. 南东株洲电机有限公司, 湖南株州 412000)
摘 要:简要介绍了模态分析的基本原理, 应用Pro /E 三维软件建立了直齿圆柱齿轮实体模型; 详细介绍了基于有限元分析软件ANSYS 进行齿轮模态分析的过程, 包括单元类型选择㊁ 材料属性定义㊁ 网格划分㊁ 施加约束㊁ 模态设置等; 重点分析了齿数㊁ 模数㊁ 齿宽这三个参数对齿轮模态的影响, 特别是对各阶固有频率的影响㊂ 关键词:齿轮; 模态分析; 有限元法; 固有频率
中图分类号:TH133, TB122 文献标志码:A 文章编号:1007-4414(2014) 04-0004-03
Modal Analysis of Straight Tooth Cylindrical Gear Based on Finite Element
(1. Wuhan University of Technology , Wuhan Hubei 430000, China ; 2. CSR Zhuzhou Electric Co. , Ltd , Zhuzhou Hunan 412000, China )
Abstract :The basic principle of modal analysis is briefly introduced , the straight tooth cylindrical gear solid model is estab-ANSYS in detail which including the unit type selection , definition of material properties , meshing , constraint , mode settings. ural frequencies.
lished by using 3D Pro /E software , the process of gear modal analysis is described based on finite element analysis software And the influence of the number of teeth , modulus , tooth width is analyzed on gear mode , especially the influence on the nat-Key words :gear ; modal analysis ; finite element method ; natural frequency
CAI Yan-tao 1, QIAO Chang-shuai 2, KANG Xiao-chen 2
0 引 言
模态分析主要用于确定结构或机器部件的振动特性, 同时也是其它动力学分析的基础, 如谱分析㊁ 瞬态动力学分析及谐响应分析等㊂ 模态分析主要包括建立模型㊁ 加载求解㊁ 扩展模态和观察结果4个步骤, 其中模态选取方法有Block Lanczos 法㊁Subpace 法㊁ Reduced(House-holder)法㊁PowerDynamic 法㊁Damped 中采用, 而后2种方法只有在特殊情况下才会使用㊂
齿轮传动系统主要由齿轮副㊁ 传动轴等组成的传动系统和轴承㊁ 箱体等组成的结构系统所组成, 是一个复杂的弹性机械系统㊂ 作为机械中最常用的传动形式之一, 齿轮传动广泛应用于机械㊁ 电子㊁ 纺织㊁ 冶金㊁ 采矿㊁ 汽车㊁ 航空及船舶等领域㊂ 齿轮传动由于其结构紧凑㊁ 效率高㊁ 寿命长以及恒功率传动的特点, 具有其它传动不可替代的优势[1-2]㊂ 随着科学技术的高速发展, 齿轮系统正朝着高速㊁ 重载㊁ 轻型㊁ 高精度和自动化方向发展, 这就对其动态性能提出了更高的要求㊂
齿轮的振动模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术, 通过它可以求解自然频率㊁ 振型和振
*收稿日期:2014-06-10
型参与系数(即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动)㊂ 模态分析是所有动力分析的基础, 在工程实践中具有重要作用[3-4]㊂
笔者运用有限元法分析了齿轮的固有振动特性,
通过有限元分析软件ANSYS 分析了齿轮的各阶模态, 得到了其低阶固有频率和对应主振型, 其分析方法和所得结果可为直齿圆柱齿轮的动态设计提供参考, 同时也为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法[5-6]㊂
法和Unsymmetric 法, 其中, 前4种在大多数模态分析
1 齿轮的模态分析
1. 1 齿轮三维模型的建立1所示
㊂
应用三维绘图软件Pro /E 建立的齿轮模型如图
图1 1/4齿轮三维模型
基金项目:国家自然科学基金(编号:51005041),中央高校基本科研业务费(编号:N110403006), 教育部新世纪优秀人才支持计划(编号:作者简介:蔡艳涛(1990-),男, 河南许昌人, 在读硕士, 研究方向:汽车零部件㊂
NCET-12-0105)
㊃ 4㊃
1/4进行分析㊂ 由于笔者主要研究齿轮的齿宽B , 齿数Z 和模数M 对固有频率和固有振型的影响, 故使用三组齿轮进行分析, 如表1所列㊂
为了节省计算时间和减少计算量, 只取其中的
示㊂ 由于计算机信息处理能力的局限, 所划分的网格较粗㊂ 笔者主要研究的是参数对于固有频率和振型的影响, 属于定性分析, 因此网格的粗细影响不大
㊂
表1 齿轮参数表
组别齿数Z 模数M 齿宽B 1202. 2
[**************]
20
2152025
1. 2 ANSYS 模态分析1. 2. 1 前处理
前处理主要包括单元选择, 材料模型选择, 网格划分, (1)约束以及模态设置五部分㊂
SOLID186, 选择高阶单元选择
3维20个节点六面体固体结构单元
规则的结构它具有二次位移模式㊂ 其几何模型如图2, 所示
可以更好的模拟不㊂
图2 SOLID186几何模型
(2)在模态分析中材料模型
, 必须指定材料的弹性模量E x, 泊
松比u 和密度DENS, 材料的非线性特性将被忽略㊂ 所选齿轮的材料为20Gr 钢, 其常温下的属性如表2㊂
表2 20Gr 机械性能
属性值
弹性模量(MPa)
泊松比密度(g/cm 32. 07e5
0. 254
7. 83
)
(3)采用扫略分网的形式划分六面体网格网格划分
, 如图3所
图3 齿轮单元
(4)限制齿轮的左右端面和底面约束, 分析时对此作全约束处理(5)㊂
选择模态设置
Modal 分析类型, 以Subspace 为模态提取方
1. 法2. , 模态提取数目为2 10[7]㊂
(1)ANSYS 主要研究模数对于固有频率和固有振型的影响第一组齿轮
分析结果
㊂ 在保持齿轮齿数和齿宽不变的情况下, 分别讨论模数为2,2. 5,3的情况下齿轮前十阶的频率, 如图4㊂ 由图4可知, 随着齿轮模数的增加, 固有频率下降
㊂
图4 模数对固有频率的影响
(2)主要研究齿数对于固有频率和固有振型的影响第二组齿轮
㊂
28保持齿轮的模数和齿宽不变三种情况㊂ 同样只研究前十阶的频率, 分别令齿数为, 如图20,245㊂
和
图5 齿数对固有频率的影响
由图5可知, 随着齿轮齿数的增加, 固有频率同
㊃ 5㊃
研究与分析 样下降㊂ 但是从下降的幅度来看, 齿数对于固有频率的影响没有模数的大㊂ 特别对于3~6阶频率的影响, 齿数的影响基本可忽略㊂ 随着阶数的增大, 齿数对于固有频率的影响也逐渐增大㊂ (3)第三组齿轮
主要研究齿宽对于固有频率和固有振型的影响㊂
2014年第4期(第27卷, 总第132期)
㊃ 机械研究与应用㊃
件下影响很小, 需要继续讨论
㊂
保持齿轮齿数和模数不变, 齿宽分别为15,20,25㊂ 同样只研究前10阶的频率, 如图6所示
㊂
图6 齿宽对固有频率的影响
图7 位移云图
由图6可知, 齿宽对于固有频率的影响存在阶段性的变化㊂ 在6阶频率以下时, 随着齿宽的增加, 固有频率增大㊂ 超过大约第6阶频率之后, 随着齿宽的增加, 固有频率下降, 且下降幅度逐渐增大㊂
由于表征振型的云图较多, 在此节只选作为对照7所示㊂ 通过ANSYS 动画即可判断每个云图所代表齿轮(即z =20, m =2, b =15) 振型的10个云图, 如图的振型㊂
参考文献:
[1] 闻邦椿, 刘凤翘. 振动机械的理论及应用[M].北京:机械工业出
版社,1982.
[2] 闻邦椿, 刘树英. 振动机械的理论与动态设计方法[M].北京:机
械工业出版社,2001.
[3] 闻邦椿, 李以农, 韩清凯. 非线性振动理论中的解析方法及工程
应用[M].沈阳:东北大学出版社,2000. 版社,2000.
[4] 唐委校, 黄永强, 陈树勋. 机械振动理论[M].北京:机械工业出[5] 叶友东. 基于ANSYS 的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析[J].煤
矿机械,2004(6):37-43.
[6] 叶友东, 周哲波. 基于ANSYS 直齿圆柱齿轮有限元模态分析[7] 徐金明, 张孟喜, 丁 涛. Matlab 使用教程[M].北京:交通大学
出版社, 2005.
[J].机械传动,2006(5):63-65.
2 结 论
利用有限元分析软件ANSYS 的模态分析, 分别讨论了齿轮的主要参数齿数, 模数和齿宽对于齿轮固有频率和固有振型的影响㊂ 通过分析结果可知, 模数对于齿轮固有频率的影响较齿数明显, 至于齿宽的影响具体如何还不确定, 需要进一步讨论才能得出具体的结论, 在某一个条件下, 它的影响很大, 在某一个条
(上接第3页)
[6] Lei Han, Jue Zhong, Gongzhi Gao. Effect of Tightening Torque on
Transducer Dynamics and Bond Strength in Wire Bonding[J].Sen-sors and Actuators A, 2008(141):695-702.
dace Loading in Ultrasonic Transducer System[J].Ultrasonic Sym-[9] 赵 波, 范平清. 盘式制动器的制动效能和接触应力分析[J].
机械设计与制造,2011(9):134-136.的应用[D].长沙:中南大学,2001.
[10] 湛利华. 界面接触热阻实验与建模及其在快凝铸轧参数设计中
posium, 1997:497-504.
[7] 凤飞龙, 沈建中, 邓京军. 用二维等效电路模型研究大截面圆柱
变幅杆的振动[J].声学技术, 2007, 26(1):149-152. [8] Michael Mcbreaty, Lee H. Kim, Nihat M, et al. Analysis of Impe-
㊃ 6㊃
直齿圆柱齿轮振动有限元模态分析
蔡艳涛1, 乔长帅2, 康晓晨2
*
(1. 武汉理工大学, 湖北武汉 430000; 2. 南东株洲电机有限公司, 湖南株州 412000)
摘 要:简要介绍了模态分析的基本原理, 应用Pro /E 三维软件建立了直齿圆柱齿轮实体模型; 详细介绍了基于有限元分析软件ANSYS 进行齿轮模态分析的过程, 包括单元类型选择㊁ 材料属性定义㊁ 网格划分㊁ 施加约束㊁ 模态设置等; 重点分析了齿数㊁ 模数㊁ 齿宽这三个参数对齿轮模态的影响, 特别是对各阶固有频率的影响㊂ 关键词:齿轮; 模态分析; 有限元法; 固有频率
中图分类号:TH133, TB122 文献标志码:A 文章编号:1007-4414(2014) 04-0004-03
Modal Analysis of Straight Tooth Cylindrical Gear Based on Finite Element
(1. Wuhan University of Technology , Wuhan Hubei 430000, China ; 2. CSR Zhuzhou Electric Co. , Ltd , Zhuzhou Hunan 412000, China )
Abstract :The basic principle of modal analysis is briefly introduced , the straight tooth cylindrical gear solid model is estab-ANSYS in detail which including the unit type selection , definition of material properties , meshing , constraint , mode settings. ural frequencies.
lished by using 3D Pro /E software , the process of gear modal analysis is described based on finite element analysis software And the influence of the number of teeth , modulus , tooth width is analyzed on gear mode , especially the influence on the nat-Key words :gear ; modal analysis ; finite element method ; natural frequency
CAI Yan-tao 1, QIAO Chang-shuai 2, KANG Xiao-chen 2
0 引 言
模态分析主要用于确定结构或机器部件的振动特性, 同时也是其它动力学分析的基础, 如谱分析㊁ 瞬态动力学分析及谐响应分析等㊂ 模态分析主要包括建立模型㊁ 加载求解㊁ 扩展模态和观察结果4个步骤, 其中模态选取方法有Block Lanczos 法㊁Subpace 法㊁ Reduced(House-holder)法㊁PowerDynamic 法㊁Damped 中采用, 而后2种方法只有在特殊情况下才会使用㊂
齿轮传动系统主要由齿轮副㊁ 传动轴等组成的传动系统和轴承㊁ 箱体等组成的结构系统所组成, 是一个复杂的弹性机械系统㊂ 作为机械中最常用的传动形式之一, 齿轮传动广泛应用于机械㊁ 电子㊁ 纺织㊁ 冶金㊁ 采矿㊁ 汽车㊁ 航空及船舶等领域㊂ 齿轮传动由于其结构紧凑㊁ 效率高㊁ 寿命长以及恒功率传动的特点, 具有其它传动不可替代的优势[1-2]㊂ 随着科学技术的高速发展, 齿轮系统正朝着高速㊁ 重载㊁ 轻型㊁ 高精度和自动化方向发展, 这就对其动态性能提出了更高的要求㊂
齿轮的振动模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术, 通过它可以求解自然频率㊁ 振型和振
*收稿日期:2014-06-10
型参与系数(即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动)㊂ 模态分析是所有动力分析的基础, 在工程实践中具有重要作用[3-4]㊂
笔者运用有限元法分析了齿轮的固有振动特性,
通过有限元分析软件ANSYS 分析了齿轮的各阶模态, 得到了其低阶固有频率和对应主振型, 其分析方法和所得结果可为直齿圆柱齿轮的动态设计提供参考, 同时也为齿轮系统的故障诊断提供了一种方法[5-6]㊂
法和Unsymmetric 法, 其中, 前4种在大多数模态分析
1 齿轮的模态分析
1. 1 齿轮三维模型的建立1所示
㊂
应用三维绘图软件Pro /E 建立的齿轮模型如图
图1 1/4齿轮三维模型
基金项目:国家自然科学基金(编号:51005041),中央高校基本科研业务费(编号:N110403006), 教育部新世纪优秀人才支持计划(编号:作者简介:蔡艳涛(1990-),男, 河南许昌人, 在读硕士, 研究方向:汽车零部件㊂
NCET-12-0105)
㊃ 4㊃
1/4进行分析㊂ 由于笔者主要研究齿轮的齿宽B , 齿数Z 和模数M 对固有频率和固有振型的影响, 故使用三组齿轮进行分析, 如表1所列㊂
为了节省计算时间和减少计算量, 只取其中的
示㊂ 由于计算机信息处理能力的局限, 所划分的网格较粗㊂ 笔者主要研究的是参数对于固有频率和振型的影响, 属于定性分析, 因此网格的粗细影响不大
㊂
表1 齿轮参数表
组别齿数Z 模数M 齿宽B 1202. 2
[**************]
20
2152025
1. 2 ANSYS 模态分析1. 2. 1 前处理
前处理主要包括单元选择, 材料模型选择, 网格划分, (1)约束以及模态设置五部分㊂
SOLID186, 选择高阶单元选择
3维20个节点六面体固体结构单元
规则的结构它具有二次位移模式㊂ 其几何模型如图2, 所示
可以更好的模拟不㊂
图2 SOLID186几何模型
(2)在模态分析中材料模型
, 必须指定材料的弹性模量E x, 泊
松比u 和密度DENS, 材料的非线性特性将被忽略㊂ 所选齿轮的材料为20Gr 钢, 其常温下的属性如表2㊂
表2 20Gr 机械性能
属性值
弹性模量(MPa)
泊松比密度(g/cm 32. 07e5
0. 254
7. 83
)
(3)采用扫略分网的形式划分六面体网格网格划分
, 如图3所
图3 齿轮单元
(4)限制齿轮的左右端面和底面约束, 分析时对此作全约束处理(5)㊂
选择模态设置
Modal 分析类型, 以Subspace 为模态提取方
1. 法2. , 模态提取数目为2 10[7]㊂
(1)ANSYS 主要研究模数对于固有频率和固有振型的影响第一组齿轮
分析结果
㊂ 在保持齿轮齿数和齿宽不变的情况下, 分别讨论模数为2,2. 5,3的情况下齿轮前十阶的频率, 如图4㊂ 由图4可知, 随着齿轮模数的增加, 固有频率下降
㊂
图4 模数对固有频率的影响
(2)主要研究齿数对于固有频率和固有振型的影响第二组齿轮
㊂
28保持齿轮的模数和齿宽不变三种情况㊂ 同样只研究前十阶的频率, 分别令齿数为, 如图20,245㊂
和
图5 齿数对固有频率的影响
由图5可知, 随着齿轮齿数的增加, 固有频率同
㊃ 5㊃
研究与分析 样下降㊂ 但是从下降的幅度来看, 齿数对于固有频率的影响没有模数的大㊂ 特别对于3~6阶频率的影响, 齿数的影响基本可忽略㊂ 随着阶数的增大, 齿数对于固有频率的影响也逐渐增大㊂ (3)第三组齿轮
主要研究齿宽对于固有频率和固有振型的影响㊂
2014年第4期(第27卷, 总第132期)
㊃ 机械研究与应用㊃
件下影响很小, 需要继续讨论
㊂
保持齿轮齿数和模数不变, 齿宽分别为15,20,25㊂ 同样只研究前10阶的频率, 如图6所示
㊂
图6 齿宽对固有频率的影响
图7 位移云图
由图6可知, 齿宽对于固有频率的影响存在阶段性的变化㊂ 在6阶频率以下时, 随着齿宽的增加, 固有频率增大㊂ 超过大约第6阶频率之后, 随着齿宽的增加, 固有频率下降, 且下降幅度逐渐增大㊂
由于表征振型的云图较多, 在此节只选作为对照7所示㊂ 通过ANSYS 动画即可判断每个云图所代表齿轮(即z =20, m =2, b =15) 振型的10个云图, 如图的振型㊂
参考文献:
[1] 闻邦椿, 刘凤翘. 振动机械的理论及应用[M].北京:机械工业出
版社,1982.
[2] 闻邦椿, 刘树英. 振动机械的理论与动态设计方法[M].北京:机
械工业出版社,2001.
[3] 闻邦椿, 李以农, 韩清凯. 非线性振动理论中的解析方法及工程
应用[M].沈阳:东北大学出版社,2000. 版社,2000.
[4] 唐委校, 黄永强, 陈树勋. 机械振动理论[M].北京:机械工业出[5] 叶友东. 基于ANSYS 的渐开线直齿圆柱齿轮有限元分析[J].煤
矿机械,2004(6):37-43.
[6] 叶友东, 周哲波. 基于ANSYS 直齿圆柱齿轮有限元模态分析[7] 徐金明, 张孟喜, 丁 涛. Matlab 使用教程[M].北京:交通大学
出版社, 2005.
[J].机械传动,2006(5):63-65.
2 结 论
利用有限元分析软件ANSYS 的模态分析, 分别讨论了齿轮的主要参数齿数, 模数和齿宽对于齿轮固有频率和固有振型的影响㊂ 通过分析结果可知, 模数对于齿轮固有频率的影响较齿数明显, 至于齿宽的影响具体如何还不确定, 需要进一步讨论才能得出具体的结论, 在某一个条件下, 它的影响很大, 在某一个条
(上接第3页)
[6] Lei Han, Jue Zhong, Gongzhi Gao. Effect of Tightening Torque on
Transducer Dynamics and Bond Strength in Wire Bonding[J].Sen-sors and Actuators A, 2008(141):695-702.
dace Loading in Ultrasonic Transducer System[J].Ultrasonic Sym-[9] 赵 波, 范平清. 盘式制动器的制动效能和接触应力分析[J].
机械设计与制造,2011(9):134-136.的应用[D].长沙:中南大学,2001.
[10] 湛利华. 界面接触热阻实验与建模及其在快凝铸轧参数设计中
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[7] 凤飞龙, 沈建中, 邓京军. 用二维等效电路模型研究大截面圆柱
变幅杆的振动[J].声学技术, 2007, 26(1):149-152. [8] Michael Mcbreaty, Lee H. Kim, Nihat M, et al. Analysis of Impe-
㊃ 6㊃