菱形的判定说课稿
老师们：你们好！
今天我说课的课题是湘教版八年级下册第2章第六节《菱形的判定》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教学背景、教法学法、教学过程、课堂练习、板书设计、本堂小结及注意事项，作业布置七个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、首先我们一起来看教学背景: 1、教材的地位和作用 本节内容分一课时完成。主要内容是菱形的判断方法及利用判定方法进行合理的论证和相关计算。因为它是在学生已学习了平行四边形、矩形、菱形性质和三角形全等的知识基础上，又一几何学习的基本内容，是在小学对这几种几何图形的感性认识基础上得延伸和扩展，而学好本节课，为今后继续学习正方形的判断、等腰梯形的判断等平面图形的知识，以及空间图形的相关知识作好铺垫，因此它起着承上启下的作用。 2、教学目标
依据新课程设计教学目标要准确的要求，我将本节课的教学目标确定为以下几个方面: 知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.
数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、
观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同
判定方法之间的差异.
2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.
情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，
锻炼克服困难的意志，建立自信心.
教学重点: 菱形判定方法的探究.
教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.
二、教法学法分析 1、学情分析
由于我校八年级该班学生，基础较差。通过小学及前面对平行四边形、长方形、菱形的性质等知识的学习，学生头脑中已经形成了对这些图形的一些空间印象，但学生的归纳概括及说理能力还很差，特别是在证明过程的书写中缺乏条理性，格式不规范。为了帮助学生确掌握所学内容及弥补这些问题，我在教学过程中特别设置了巩固性练习，对于教材中的例题和习题将作较详细的板书和强调。. 2．教学方法：
针对本班学生情况，为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突出重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导—归纳—练习—重复—强调—巩固—提高的过程”，引导学生运用类比的思维方法，适度进行自主探究. 在实施教学的过程中紧扣教材、强化基础的同时，注重学生分析问题、解决问题等能力的培养。让学生全面地掌握菱形的判定及应用，
力求通过教具、多媒体等手段让学生在学习的过程中不感觉枯燥，多培养其兴趣。 3．学法指导
观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。
在课堂教学中，不是老师单纯的传授知识，而是在老师指引下让学生自己消化、吸收。要把教法融于学法中，在学法中体现教法。在活动过程中，我将引导学生体会用类比的方法，多提问，让他们多讨论。让学生通过对问题的讨论归纳,在与老师的交流中学习知识,从而达到 “学会”和 “会学”的目的。 三、教学过程（多媒体教学） 活动1、引入新课，激发兴趣
1、复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；
性质3 菱形的两条对角线互相平分；
菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
2、导入：
要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法 【问题牵引】
如图，用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？把上述问题抽象出来就是：四条边都相
等的四边形是菱形吗？
提问：观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论? 学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。 学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。 【归纳定理】
从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理1): 四边相等的四边形是菱形。 活动3、菱形第二个判定方法的应用
已知：如图2-54，在四边形ABCD 中，线段BD 垂直平分AC，且相交于点O，∠1 =∠2.
求证：四边形ABCD是菱形
.
活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
师问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（平行四边形左图）
继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？
学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 学生用几何语言表示命题如下：
已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD， 求证：□ABCD是菱形。
A
C
通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第三个判定方法(判定定理2): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 活动5、菱形第三个判定方法的应用
如图2-56，在平行四边形ABCD中，AC = 6，BD = 8，AD = 5. 求AB的长.
活动6、随堂练习
1. 画一个菱形，使它的两条对角线长度分别为4cm，3cm.
2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O 作MN⊥BD，分别交AD，BC于点M，N .求证：四边形BNDM是菱形
.
3.填空。
如图：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 活动7、小结：
这节课我们学习了什么？ （1）归纳总结本堂课内容 （2）注意事项：
1几个判定定理中那一个是在已知四边形是平行四边形的基础上得出，那一种是在已知四边形是一般四边形的基础上得出；
2证明过程中说理要严谨、简明扼要，写出必要的步骤。 3注意书写格式要规范工整。 作业布置
习题A组3、5题 板书设计
菱形的判定方法
1有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2四条边相等的四边形是菱形
3对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形的判定说课稿
老师们：你们好！
今天我说课的课题是湘教版八年级下册第2章第六节《菱形的判定》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教学背景、教法学法、教学过程、课堂练习、板书设计、本堂小结及注意事项，作业布置七个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、首先我们一起来看教学背景: 1、教材的地位和作用 本节内容分一课时完成。主要内容是菱形的判断方法及利用判定方法进行合理的论证和相关计算。因为它是在学生已学习了平行四边形、矩形、菱形性质和三角形全等的知识基础上，又一几何学习的基本内容，是在小学对这几种几何图形的感性认识基础上得延伸和扩展，而学好本节课，为今后继续学习正方形的判断、等腰梯形的判断等平面图形的知识，以及空间图形的相关知识作好铺垫，因此它起着承上启下的作用。 2、教学目标
依据新课程设计教学目标要准确的要求，我将本节课的教学目标确定为以下几个方面: 知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.
数学思考: 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、
观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 解决问题: 1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同
判定方法之间的差异.
2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.
情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，
锻炼克服困难的意志，建立自信心.
教学重点: 菱形判定方法的探究.
教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.
二、教法学法分析 1、学情分析
由于我校八年级该班学生，基础较差。通过小学及前面对平行四边形、长方形、菱形的性质等知识的学习，学生头脑中已经形成了对这些图形的一些空间印象，但学生的归纳概括及说理能力还很差，特别是在证明过程的书写中缺乏条理性，格式不规范。为了帮助学生确掌握所学内容及弥补这些问题，我在教学过程中特别设置了巩固性练习，对于教材中的例题和习题将作较详细的板书和强调。. 2．教学方法：
针对本班学生情况，为了适合学生已有的认识水平和认知规律，更好地突出重点、化解难点，在教学过程中，我采用“引导—归纳—练习—重复—强调—巩固—提高的过程”，引导学生运用类比的思维方法，适度进行自主探究. 在实施教学的过程中紧扣教材、强化基础的同时，注重学生分析问题、解决问题等能力的培养。让学生全面地掌握菱形的判定及应用，
力求通过教具、多媒体等手段让学生在学习的过程中不感觉枯燥，多培养其兴趣。 3．学法指导
观察、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点。
在课堂教学中，不是老师单纯的传授知识，而是在老师指引下让学生自己消化、吸收。要把教法融于学法中，在学法中体现教法。在活动过程中，我将引导学生体会用类比的方法，多提问，让他们多讨论。让学生通过对问题的讨论归纳,在与老师的交流中学习知识,从而达到 “学会”和 “会学”的目的。 三、教学过程（多媒体教学） 活动1、引入新课，激发兴趣
1、复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等； 性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；
性质3 菱形的两条对角线互相平分；
菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
2、导入：
要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法 【问题牵引】
如图，用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？把上述问题抽象出来就是：四条边都相
等的四边形是菱形吗？
提问：观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗?你能得到什么结论? 学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形。得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形。 学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。 【归纳定理】
从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理1): 四边相等的四边形是菱形。 活动3、菱形第二个判定方法的应用
已知：如图2-54，在四边形ABCD 中，线段BD 垂直平分AC，且相交于点O，∠1 =∠2.
求证：四边形ABCD是菱形
.
活动4、探究与归纳菱形的第三个判定方法
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
师问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（平行四边形左图）
继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？
学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 学生用几何语言表示命题如下：
已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD， 求证：□ABCD是菱形。
A
C
通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第三个判定方法(判定定理2): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 活动5、菱形第三个判定方法的应用
如图2-56，在平行四边形ABCD中，AC = 6，BD = 8，AD = 5. 求AB的长.
活动6、随堂练习
1. 画一个菱形，使它的两条对角线长度分别为4cm，3cm.
2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O 作MN⊥BD，分别交AD，BC于点M，N .求证：四边形BNDM是菱形
.
3.填空。
如图：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 活动7、小结：
这节课我们学习了什么？ （1）归纳总结本堂课内容 （2）注意事项：
1几个判定定理中那一个是在已知四边形是平行四边形的基础上得出，那一种是在已知四边形是一般四边形的基础上得出；
2证明过程中说理要严谨、简明扼要，写出必要的步骤。 3注意书写格式要规范工整。 作业布置
习题A组3、5题 板书设计
菱形的判定方法
1有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2四条边相等的四边形是菱形
3对角线互相垂直的平行四边形是菱形