第20卷第4期
1997年南京师大学报(自然科学版)JOURNALOFNANJINGNORMALUNIVERSITY(NaturalScience)Vol.20No.41997教学研究
金刚石正八面体外形与其
面心立方晶胞间的关系Ξ
朱小蕾 周志华 徐永进 周萍 周琦峰
金刚石是天然矿物中硬度最大的材料,在电子、机械、宇航工业以及钻探中有着重要应用,它也是中学、大学化学教材中介绍的碳元素的最典型的单质之一.在金刚石中,每个碳原子与最邻近的4个碳原子以正四面体方式相连结,属面心立方晶胞,而其典型的规整晶体具有正八面体的几何外形.为什么具有面心立方晶胞的金刚石会成长成正八面体的几何外形呢?其面心立方晶胞与正八面体几何外形间存在着什么关系呢?(或物质结构)教材中很少涉及,本文就这一问题进行探讨.
(1) 生长锥
,,但实际上
为一折线,.相应地,晶棱移动的轨迹为一平
面或为一折面或曲面.晶面移动的轨迹即成一锥体,即称之为生长
锥.
图1是理想的生长锥图像,表示晶面以均匀的速度向外推移.在
实际晶体生长过程中,晶面向外推移时,往往极不均匀,使生长锥的
侧面呈一曲面,导至生长锥的形态发生改变.研究生长锥可以推知晶
面的相对生长速度,以及不同时期中晶面生长速度的变化.使我们能
较好理解晶体何以会具有它最终的形态,以及这些形态的变化过程.
(2) 晶面生长速度图1 理想的生长锥图像
晶面生长速度可以分为两种:横切方向的速度和垂直方向的速
度.通常所指的晶面生长速度是指垂直方向的速度,而垂直方向的速度与横切方向的速度是密切相关的.
图2可用来描述两种生长速度的关系.AS和AS′代表的晶面,交于A点,AB和AC分别为两者之法线,交角为α.设晶面AS以等速度的垂直生长速度h向外推移,而晶面AS′的垂直生长速度可为h1、h2、h3……等不同数值.假定二晶面分别以h和h′之垂直速度向外推移,最后相交于K,联结AK,将α角分成ν和ν′两部分,设以h′代表AS′晶面之任—垂直生长速度,则
Ξ收稿日期:1997-03-24.
作者单位:南京师范大学化学系,210097,南京.
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南京师大学报(自然科学版) 第20卷第4期(1997年)
ννh′/h=cos′/cos
α,若h′=h时,则ν=0,ν′=α,此时h′/h=cos
只有AS′面得以扩展,获得一定的横切生长速度,
而AS面的横切生长速度为0.当h′/h>1时,在
晶面沿垂直方向生长的同时,AS晶面将得以扩
展,AS′晶面则反而缩小.从晶面横切生长速度考
虑,AS′晶面的横切生长速度为负值,AS晶面为
正值.
图3是垂直生长速度较快的晶面最终被消灭
的示意图.图中a1、a2晶面垂直生长速度较慢,b
晶面垂直生长速度较快,在生长过程中b晶面将图2 晶面横切生长速度与逐渐缩小而最终被消灭.由此可以得到下列结论:垂直生长速度关系的图解
在晶体成长过程中,垂直生长速度较快的晶面,
其
横切生长速度往往为负值,最终将导致其本身的消失.以有一定的外形,主要是由于晶核在生长时,速度向外推移,,而包围整个晶体.
(3) ?布拉维从空间格子的几何概
念中导出了实际晶面与面网密度间的关系———实际晶体往往为面网密图3 垂直生长快的 晶面最终被消灭度最大的面网所包围.晶体生长时,面网密度反比于该面网的垂直生长速度.我们可通过面网密度和面网间距的关系进行理解.在空间格子中,面网间距大者即面网间吸引力小者,其面网密度必大,因而在这样的面网上继续形成新面网时放出的能量必小,即形成这样的面网较困难,所以它们的垂直生长速度相对缓慢,最后将得以保留.
图4可以帮助我们理解上述法则.图中示出一个立方晶格的二维点阵,AD和AB两晶面密度最大,BC次之,CD最小.当新质点附着于这些不同的晶面上时,所受到的引力各不相同.从图中可以看出,只有密度最小的CD晶面,具最大的引力,故而优先生长,生长速度也最快,所以是最先消灭的晶面,其次为BC面,所以晶体成长的最后形态,应以AB、AD性质的晶面最占优势.
对金刚石晶胞的分析.利用上面的几个基本概念可以解决我们一开始提出的问题了.图5
(100)和表示了金刚石晶胞和3个晶面,设晶胞边长为a,以a2为基本面积单位,计算(110)、
(110)晶面上的质点数n分别为2.31,2和2.82.比较n值可以看到质点数最少的是(100)面,它的垂直生长速度最快,而横向生长速度最小(负值),最后消灭.(100)面原为一正方形,根据生长锥的形成以及垂直生长速度与横切生长速度的关系可以知道,(100)面最后生长为一个点,而其晶面则为一生长锥.(110)面密度最大,其垂直生长速度最慢,而横切生长速度则最大,在最后形成的晶体中它占绝对优势.由此可见,立方体的6个面生长成为6个顶点,在理想状况下,其生长速度是一样的,最后联结此6个顶点则成一正八面体形.下面再分析一下晶体占绝对优势的面的情况.在立方体1个面(即100面)四周有4个(110)面,这4个(110)面的横切
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朱小蕾等:金刚石正八面体外形与其面心立方晶胞间的关系
图4 面网密度与质点引力的关系 图5 金刚石的晶胞和晶面
1晶胞;2(111)晶面;3(100))晶面
生长速度与垂直生长速度均相等,由一个(100)面形成一个正四方锥(6个).正
八面体由于,,
8.图7表示金刚石晶胞成长为正八面体外形的情况.在自然界中
由于受到外界各种条件的影响,金刚石在开采击来时并不都是完善
的正八面体,特别是一些大号的钻石,其变形更加厉害,但我们仍能
在这些钻石上找到正八面体的痕迹.
为了从实验上证实生长速度最快的晶面会成为晶体几何外形中
一个点的情况,我们做了培养硫酸钾铝晶体的实验,得到了正八面体
的硫酸钾铝晶体.如将硫酸钾铝晶体放在烧杯底部培养,则晶体在成
长过程中生长速度最快的晶面逐渐缩小,在该生长方向上吸附的红
色有机染料的量也相对少,所以在该方向上红色最浅.
参考文献
1 JohnCK,KeithFP.Chemistry&ChemicalReactivity.2nded.PhiladelphiaFt.WorthChicago:saundersCollegepublishing.1990.542～543
2 南京大学地质系矿物岩石教研组编.结晶学.北京:人民教育出版社,1961.59～63
3 HGF温克勒著.晶体构造和晶体性质.北京:科学出版社.1960.321～323
4 RCEvans.AnIntroductiontoCrystalChemistry.CambridgeUniversityPress.1964.61～62
5 EIGivargizov,KSBagdasarov,VAKuznetsov,etal.ModernCrystallographyⅢ.CrystalGrowth.springer-verlag.Berin
Heidelberg,1987.409～410图6 100面在生成过程中形成正四方锥的示意图图7 金刚石晶胞成长为正八面体外形的情况
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1997年南京师大学报(自然科学版)JOURNALOFNANJINGNORMALUNIVERSITY(NaturalScience)Vol.20No.41997教学研究
金刚石正八面体外形与其
面心立方晶胞间的关系Ξ
朱小蕾 周志华 徐永进 周萍 周琦峰
金刚石是天然矿物中硬度最大的材料,在电子、机械、宇航工业以及钻探中有着重要应用,它也是中学、大学化学教材中介绍的碳元素的最典型的单质之一.在金刚石中,每个碳原子与最邻近的4个碳原子以正四面体方式相连结,属面心立方晶胞,而其典型的规整晶体具有正八面体的几何外形.为什么具有面心立方晶胞的金刚石会成长成正八面体的几何外形呢?其面心立方晶胞与正八面体几何外形间存在着什么关系呢?(或物质结构)教材中很少涉及,本文就这一问题进行探讨.
(1) 生长锥
,,但实际上
为一折线,.相应地,晶棱移动的轨迹为一平
面或为一折面或曲面.晶面移动的轨迹即成一锥体,即称之为生长
锥.
图1是理想的生长锥图像,表示晶面以均匀的速度向外推移.在
实际晶体生长过程中,晶面向外推移时,往往极不均匀,使生长锥的
侧面呈一曲面,导至生长锥的形态发生改变.研究生长锥可以推知晶
面的相对生长速度,以及不同时期中晶面生长速度的变化.使我们能
较好理解晶体何以会具有它最终的形态,以及这些形态的变化过程.
(2) 晶面生长速度图1 理想的生长锥图像
晶面生长速度可以分为两种:横切方向的速度和垂直方向的速
度.通常所指的晶面生长速度是指垂直方向的速度,而垂直方向的速度与横切方向的速度是密切相关的.
图2可用来描述两种生长速度的关系.AS和AS′代表的晶面,交于A点,AB和AC分别为两者之法线,交角为α.设晶面AS以等速度的垂直生长速度h向外推移,而晶面AS′的垂直生长速度可为h1、h2、h3……等不同数值.假定二晶面分别以h和h′之垂直速度向外推移,最后相交于K,联结AK,将α角分成ν和ν′两部分,设以h′代表AS′晶面之任—垂直生长速度,则
Ξ收稿日期:1997-03-24.
作者单位:南京师范大学化学系,210097,南京.
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南京师大学报(自然科学版) 第20卷第4期(1997年)
ννh′/h=cos′/cos
α,若h′=h时,则ν=0,ν′=α,此时h′/h=cos
只有AS′面得以扩展,获得一定的横切生长速度,
而AS面的横切生长速度为0.当h′/h>1时,在
晶面沿垂直方向生长的同时,AS晶面将得以扩
展,AS′晶面则反而缩小.从晶面横切生长速度考
虑,AS′晶面的横切生长速度为负值,AS晶面为
正值.
图3是垂直生长速度较快的晶面最终被消灭
的示意图.图中a1、a2晶面垂直生长速度较慢,b
晶面垂直生长速度较快,在生长过程中b晶面将图2 晶面横切生长速度与逐渐缩小而最终被消灭.由此可以得到下列结论:垂直生长速度关系的图解
在晶体成长过程中,垂直生长速度较快的晶面,
其
横切生长速度往往为负值,最终将导致其本身的消失.以有一定的外形,主要是由于晶核在生长时,速度向外推移,,而包围整个晶体.
(3) ?布拉维从空间格子的几何概
念中导出了实际晶面与面网密度间的关系———实际晶体往往为面网密图3 垂直生长快的 晶面最终被消灭度最大的面网所包围.晶体生长时,面网密度反比于该面网的垂直生长速度.我们可通过面网密度和面网间距的关系进行理解.在空间格子中,面网间距大者即面网间吸引力小者,其面网密度必大,因而在这样的面网上继续形成新面网时放出的能量必小,即形成这样的面网较困难,所以它们的垂直生长速度相对缓慢,最后将得以保留.
图4可以帮助我们理解上述法则.图中示出一个立方晶格的二维点阵,AD和AB两晶面密度最大,BC次之,CD最小.当新质点附着于这些不同的晶面上时,所受到的引力各不相同.从图中可以看出,只有密度最小的CD晶面,具最大的引力,故而优先生长,生长速度也最快,所以是最先消灭的晶面,其次为BC面,所以晶体成长的最后形态,应以AB、AD性质的晶面最占优势.
对金刚石晶胞的分析.利用上面的几个基本概念可以解决我们一开始提出的问题了.图5
(100)和表示了金刚石晶胞和3个晶面,设晶胞边长为a,以a2为基本面积单位,计算(110)、
(110)晶面上的质点数n分别为2.31,2和2.82.比较n值可以看到质点数最少的是(100)面,它的垂直生长速度最快,而横向生长速度最小(负值),最后消灭.(100)面原为一正方形,根据生长锥的形成以及垂直生长速度与横切生长速度的关系可以知道,(100)面最后生长为一个点,而其晶面则为一生长锥.(110)面密度最大,其垂直生长速度最慢,而横切生长速度则最大,在最后形成的晶体中它占绝对优势.由此可见,立方体的6个面生长成为6个顶点,在理想状况下,其生长速度是一样的,最后联结此6个顶点则成一正八面体形.下面再分析一下晶体占绝对优势的面的情况.在立方体1个面(即100面)四周有4个(110)面,这4个(110)面的横切
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朱小蕾等:金刚石正八面体外形与其面心立方晶胞间的关系
图4 面网密度与质点引力的关系 图5 金刚石的晶胞和晶面
1晶胞;2(111)晶面;3(100))晶面
生长速度与垂直生长速度均相等,由一个(100)面形成一个正四方锥(6个).正
八面体由于,,
8.图7表示金刚石晶胞成长为正八面体外形的情况.在自然界中
由于受到外界各种条件的影响,金刚石在开采击来时并不都是完善
的正八面体,特别是一些大号的钻石,其变形更加厉害,但我们仍能
在这些钻石上找到正八面体的痕迹.
为了从实验上证实生长速度最快的晶面会成为晶体几何外形中
一个点的情况,我们做了培养硫酸钾铝晶体的实验,得到了正八面体
的硫酸钾铝晶体.如将硫酸钾铝晶体放在烧杯底部培养,则晶体在成
长过程中生长速度最快的晶面逐渐缩小,在该生长方向上吸附的红
色有机染料的量也相对少,所以在该方向上红色最浅.
参考文献
1 JohnCK,KeithFP.Chemistry&ChemicalReactivity.2nded.PhiladelphiaFt.WorthChicago:saundersCollegepublishing.1990.542～543
2 南京大学地质系矿物岩石教研组编.结晶学.北京:人民教育出版社,1961.59～63
3 HGF温克勒著.晶体构造和晶体性质.北京:科学出版社.1960.321～323
4 RCEvans.AnIntroductiontoCrystalChemistry.CambridgeUniversityPress.1964.61～62
5 EIGivargizov,KSBagdasarov,VAKuznetsov,etal.ModernCrystallographyⅢ.CrystalGrowth.springer-verlag.Berin
Heidelberg,1987.409～410图6 100面在生成过程中形成正四方锥的示意图图7 金刚石晶胞成长为正八面体外形的情况
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