中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 实验3-2 光谱法测量透明介质的吸收曲线
【实验目的】
1、了解光栅光谱仪的构造原理及其使用方法。 2、加深对介质光谱特性的了解。
3、掌握测量介质的吸收曲线或透射曲线的原理和方法。 【实验原理】
设有一束波长为λ、入射光强为I 0的单色平行光垂直入射到一块厚度为d 的透明介质平板上，如图3-2-1所示。如果从界面1反射的光强为I R ，从界面1向介质透射光的光强为I 1，在界面2处的入射光强为I 2 ，从界面2射出的透射光的光强为I T ，则定义介质板的光谱外透射率T 和介质的光谱透射率T i 分别为
T =
I T
（3-2-1） I 0
I 2
（3-2-2） I 1
T i =
依据朗伯-比耳定律，在均匀介质内部光谱透射率T i 与介质厚度d 有如下关系
T i =e -αd 图 3-2-1
（3-2-3）
式中α称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。
设光垂直入射到厚度为d 的介质上，光要从介质前后表面发生反射。如果α值很小，反射可以进行多次。若介质表面的反射系数为R ，则透过样品的光强为
I T =I T 1+I T 2+I T 3+I T 4+
=I 0(1-R )e -αd +I 0(1-R )R 2e -3αd +I 0(1-R )R 4e -5αd + （3-2-4）
2
2
2
I 0(1-R )e -αd =
1-R 2e -2αd
2
式中I T1、I T2、I T3 … 分别表示从界面2第一次透射、第二次透射、第三次透射…的光的光强。所以
I T (1-R )2e -αd
（3-2-5） T ==2-2αd
I 01-R e
通常介质的光谱透射率T i 和吸收系数α是通过测试由同一材料加工成的（α相同），表面性质相同（R 相同），但厚度不同的两块试样的光谱外透射率后计算得出的。设两块试样的厚度分别为d 1和d 2，d 2＞d 1，光谱外透射分别为T 1和T 2。由（3-2-5）式可得
T 2e -αd 21-R 2e -2αd 1
=-d 1
T 1e 1-R 2e -2d 2
一般R 和α都很小，故上式可近似为
()
T 2
=e -α(d 2-d 1) （3-2-6） T 1
即
α=
比较（3-2-6）式和（3-2-3）式，可得
ln T 1-ln T 2
（3-2-7）
d 2-d 1
T i =
T 2
（3-2-8） T 1
实验中的WGD —8A 型光栅光谱仪采用光电倍增管测量光谱的光强。在合适的条件下，光电倍增管输出的光电流与入射光的光强成正比，因而利用光电流的输出值，就可由下式计算光谱透射率和吸收系数
T i =
i 2
（3-2-9） i 1
α=
ln i 1-ln i 2
（3-2-10）
d 2-d 1
式中i 1和i 2分别表示试样厚度为d l 和d 2时光电流的大小。 【实验仪器】
WGD —8A 型组合式光栅光谱仪（附录3-2-2）；汞灯及汞灯电源；溴钨灯及溴钨灯电源；镨钕玻璃3片（厚度分别为1mm 和2mm ） 【实验内容】
1、光谱仪的调节和波长示值的修正
（1）调光谱仪的底脚螺钉，以保证光谱仪水平放置
（2）以汞灯作为光源，校对光谱仪波长示值的准确度，并做修正 校正时，首先调好狭缝S 1和S 2宽度（l~2mm），然后点燃汞灯，打开光谱仪电控箱电源，调整光电倍增管工作电压约500V 左右，启动WGD —8A 光谱仪的控制软件（光电倍增管部分），待准备状态结束后，测量汞灯的能量谱。如果能量谱高度超出显示范围或太小，可适当改变狭缝S 1和S 2宽度，以及光电倍增管工作电压，使能量谱显示适中。
将计算机给出的汞的四条谱线的标称值与标准波长值（432.8 nm、546.1nm 、577.0nm 、579.1nm ）对比，若出现偏差，则应将修正值输入计算机中。
有关光谱仪控制软件的具体使用说明请阅读提供的手册。 2、观察和测量镨钕玻璃的典型吸收峰（300nm~660nm）
关闭汞灯，用溴钨灯换下汞灯，将溴钨灯直接安装在光谱仪入口狭缝（S 1）前，并将待测的较薄的一片镨钕玻璃垂直放入样品室内，保持原有狭缝宽度不变，测量此时的介质透射能量谱，并根据实测曲线的信号强度来调节光电倍增管的电压参数，使所测信号具有适当强
度。待调整完毕，重新扫描一次，观察各吸收峰，记录它们的波长和能量。
3、测量镨钕玻璃在500~660nm之间的吸收曲线
分别测量1mm 和2mm 厚的镨钕玻璃片在500~660nm之间透射能量谱i （和i （，1λ）2λ）并根据（3-2-9）式和（3-2-10）式做出镨钕玻璃在500~660nm之间的吸收曲线α（λ）—λ。
为了减小电源及光电倍增管不稳定的影响，可对每块玻璃的能量谱进行多次测量。 分布数据点时要合理。
4、测量吸光度与介质厚度之间的关系曲线
用提供的三块镨钕玻璃组织四个厚度，选择某个吸收峰，测绘吸光度A 与介质厚度d 的关系曲线，并用最小二乘法求取对应于该波长的介质吸收系数α（λ）。
吸光度A 定义为：
A =lg
I 0
=2. 303αd （3-2-11） I k
式中I 0为对应所选吸收峰处的入射光强；I k 为增加不同厚度镨钕玻璃片时获得的透射光强。光强可用光电流的大小表示。
【注意事项】
1、光谱仪属于贵重仪器，必须按照说明书进行操作。
2、狭缝的调节必须小心，狭缝的宽度不得超过3mm ，也不得完全闭合，以免损坏刀口。实验完毕后，应将缝宽调节到0.2mm 左右。
3、在测量吸收曲线或吸光度—介质厚度关系曲线时，要保证仪器各参数（如狭缝宽度、光电倍增管工作电压等）不变。
4、光栅对环境条件要求较高，应保持室内清洁和较低的湿度。 【数据记录及处理】
1．测量镨钕玻璃的吸收曲线
分别测量1mm 和2mm 厚的镨钕玻璃片透射能量谱i 1（λ）和i 2（λ），根据测量结果，作α（λ）—λ曲线（本实验数据极多，在这里不列出）。
3000
2500
2000
α(λ)
1500
1000
500
[***********]550600650
λ(nm)
图1. α（λ）—λ曲线
从图中可以看出，玻片对不同波长的光的吸收系数是不同的，拥有多个吸收峰，在波长330nm 以下的光的吸收率较小，并且变化很突然不稳定，在波长360nm 到500nm 之间，玻片的吸收率随着波长的增加，而增。随着波长的增加，玻片对光的吸收率也没有明显的规律。
图2. 黑色为无玻片测量结果
根据图2 可以看出，在没有玻片时，光源发射的光在565nm 时发射的能量最高，此时吸收的能量最少，但其它位置反常，可能有仪器问题、环境因素或者其他原因。 2．测量吸光度与介质厚度之间的关系曲线 根据测量的结果，对不同厚度的玻片取一个吸收峰处透射光强，并同时取一个对应吸收峰处的入射光强。数据见表1 。
表1. 不同厚度的玻片的吸收峰光强
根据公式A =lg
I 0
=2. 303αd 将表1中数据作图，并作线性拟合。 I k
l n I 0/l n I k
d/mm
图3.
ln I 0
-d 关系曲线 ln I k
将图中数据拟合得到其斜率为0.02168/mm，由2.303α=0.02168，则α=9.4138×10-4/mm，吸收率比较大，当玻片达到1m 时，透过的光就很少了，到一定程度就可以算是不透明的了。 从图中可以看出数据的方差很大，其原因是，3mm 和4mm 玻片的数据几乎相同，而理论上是不存在的。在该实验中，这两片玻片也经过了多次测量，其结果都是这样，因此，最大的可能是材料的问题。
【思考题】
1、光谱仪波长示值的修正为什么要用汞灯？测量吸收曲线为什么要用溴钨灯？
答：因为汞灯发出的光只有四个光谱，光谱简单，易于校对光谱仪波长示值的准确度，并做修正，使能量谱显示适中。而溴钨灯发出的是连续光谱，光谱复杂，并且范围很广，不易修正。测量吸收曲线时是测量玻片对不同波长的吸收，只有溴钨灯才能得到丰富的数据。
2、试讨论狭缝的宽度对测量的影响。 答：光电倍增管是将平行的光放大，光源发出的光经过合适宽度的狭缝就是平行的光了。狭缝宽了，光电倍增管接收到的不是平行光，放大效果受到影响；狭缝窄了，通过狭缝的光就很弱了，再经过光电倍增管，其接收到的信号也很弱。因此，必需将狭缝的宽度调节适中，并且调节好以后，就不要轻易调节，以免弄坏刀口。 【实验总结】
通过实验，了解了WGD —8A 型组合式光栅光谱仪的结构，并掌握了测量介质的吸收系数，本实验的操作及理论的理解都很容易，但实验不算成功，实验结果有两条曲线几乎重合，对最终结果产成了不小的影响，误差很大。
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 实验3-2 光谱法测量透明介质的吸收曲线
【实验目的】
1、了解光栅光谱仪的构造原理及其使用方法。 2、加深对介质光谱特性的了解。
3、掌握测量介质的吸收曲线或透射曲线的原理和方法。 【实验原理】
设有一束波长为λ、入射光强为I 0的单色平行光垂直入射到一块厚度为d 的透明介质平板上，如图3-2-1所示。如果从界面1反射的光强为I R ，从界面1向介质透射光的光强为I 1，在界面2处的入射光强为I 2 ，从界面2射出的透射光的光强为I T ，则定义介质板的光谱外透射率T 和介质的光谱透射率T i 分别为
T =
I T
（3-2-1） I 0
I 2
（3-2-2） I 1
T i =
依据朗伯-比耳定律，在均匀介质内部光谱透射率T i 与介质厚度d 有如下关系
T i =e -αd 图 3-2-1
（3-2-3）
式中α称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。
设光垂直入射到厚度为d 的介质上，光要从介质前后表面发生反射。如果α值很小，反射可以进行多次。若介质表面的反射系数为R ，则透过样品的光强为
I T =I T 1+I T 2+I T 3+I T 4+
=I 0(1-R )e -αd +I 0(1-R )R 2e -3αd +I 0(1-R )R 4e -5αd + （3-2-4）
2
2
2
I 0(1-R )e -αd =
1-R 2e -2αd
2
式中I T1、I T2、I T3 … 分别表示从界面2第一次透射、第二次透射、第三次透射…的光的光强。所以
I T (1-R )2e -αd
（3-2-5） T ==2-2αd
I 01-R e
通常介质的光谱透射率T i 和吸收系数α是通过测试由同一材料加工成的（α相同），表面性质相同（R 相同），但厚度不同的两块试样的光谱外透射率后计算得出的。设两块试样的厚度分别为d 1和d 2，d 2＞d 1，光谱外透射分别为T 1和T 2。由（3-2-5）式可得
T 2e -αd 21-R 2e -2αd 1
=-d 1
T 1e 1-R 2e -2d 2
一般R 和α都很小，故上式可近似为
()
T 2
=e -α(d 2-d 1) （3-2-6） T 1
即
α=
比较（3-2-6）式和（3-2-3）式，可得
ln T 1-ln T 2
（3-2-7）
d 2-d 1
T i =
T 2
（3-2-8） T 1
实验中的WGD —8A 型光栅光谱仪采用光电倍增管测量光谱的光强。在合适的条件下，光电倍增管输出的光电流与入射光的光强成正比，因而利用光电流的输出值，就可由下式计算光谱透射率和吸收系数
T i =
i 2
（3-2-9） i 1
α=
ln i 1-ln i 2
（3-2-10）
d 2-d 1
式中i 1和i 2分别表示试样厚度为d l 和d 2时光电流的大小。 【实验仪器】
WGD —8A 型组合式光栅光谱仪（附录3-2-2）；汞灯及汞灯电源；溴钨灯及溴钨灯电源；镨钕玻璃3片（厚度分别为1mm 和2mm ） 【实验内容】
1、光谱仪的调节和波长示值的修正
（1）调光谱仪的底脚螺钉，以保证光谱仪水平放置
（2）以汞灯作为光源，校对光谱仪波长示值的准确度，并做修正 校正时，首先调好狭缝S 1和S 2宽度（l~2mm），然后点燃汞灯，打开光谱仪电控箱电源，调整光电倍增管工作电压约500V 左右，启动WGD —8A 光谱仪的控制软件（光电倍增管部分），待准备状态结束后，测量汞灯的能量谱。如果能量谱高度超出显示范围或太小，可适当改变狭缝S 1和S 2宽度，以及光电倍增管工作电压，使能量谱显示适中。
将计算机给出的汞的四条谱线的标称值与标准波长值（432.8 nm、546.1nm 、577.0nm 、579.1nm ）对比，若出现偏差，则应将修正值输入计算机中。
有关光谱仪控制软件的具体使用说明请阅读提供的手册。 2、观察和测量镨钕玻璃的典型吸收峰（300nm~660nm）
关闭汞灯，用溴钨灯换下汞灯，将溴钨灯直接安装在光谱仪入口狭缝（S 1）前，并将待测的较薄的一片镨钕玻璃垂直放入样品室内，保持原有狭缝宽度不变，测量此时的介质透射能量谱，并根据实测曲线的信号强度来调节光电倍增管的电压参数，使所测信号具有适当强
度。待调整完毕，重新扫描一次，观察各吸收峰，记录它们的波长和能量。
3、测量镨钕玻璃在500~660nm之间的吸收曲线
分别测量1mm 和2mm 厚的镨钕玻璃片在500~660nm之间透射能量谱i （和i （，1λ）2λ）并根据（3-2-9）式和（3-2-10）式做出镨钕玻璃在500~660nm之间的吸收曲线α（λ）—λ。
为了减小电源及光电倍增管不稳定的影响，可对每块玻璃的能量谱进行多次测量。 分布数据点时要合理。
4、测量吸光度与介质厚度之间的关系曲线
用提供的三块镨钕玻璃组织四个厚度，选择某个吸收峰，测绘吸光度A 与介质厚度d 的关系曲线，并用最小二乘法求取对应于该波长的介质吸收系数α（λ）。
吸光度A 定义为：
A =lg
I 0
=2. 303αd （3-2-11） I k
式中I 0为对应所选吸收峰处的入射光强；I k 为增加不同厚度镨钕玻璃片时获得的透射光强。光强可用光电流的大小表示。
【注意事项】
1、光谱仪属于贵重仪器，必须按照说明书进行操作。
2、狭缝的调节必须小心，狭缝的宽度不得超过3mm ，也不得完全闭合，以免损坏刀口。实验完毕后，应将缝宽调节到0.2mm 左右。
3、在测量吸收曲线或吸光度—介质厚度关系曲线时，要保证仪器各参数（如狭缝宽度、光电倍增管工作电压等）不变。
4、光栅对环境条件要求较高，应保持室内清洁和较低的湿度。 【数据记录及处理】
1．测量镨钕玻璃的吸收曲线
分别测量1mm 和2mm 厚的镨钕玻璃片透射能量谱i 1（λ）和i 2（λ），根据测量结果，作α（λ）—λ曲线（本实验数据极多，在这里不列出）。
3000
2500
2000
α(λ)
1500
1000
500
[***********]550600650
λ(nm)
图1. α（λ）—λ曲线
从图中可以看出，玻片对不同波长的光的吸收系数是不同的，拥有多个吸收峰，在波长330nm 以下的光的吸收率较小，并且变化很突然不稳定，在波长360nm 到500nm 之间，玻片的吸收率随着波长的增加，而增。随着波长的增加，玻片对光的吸收率也没有明显的规律。
图2. 黑色为无玻片测量结果
根据图2 可以看出，在没有玻片时，光源发射的光在565nm 时发射的能量最高，此时吸收的能量最少，但其它位置反常，可能有仪器问题、环境因素或者其他原因。 2．测量吸光度与介质厚度之间的关系曲线 根据测量的结果，对不同厚度的玻片取一个吸收峰处透射光强，并同时取一个对应吸收峰处的入射光强。数据见表1 。
表1. 不同厚度的玻片的吸收峰光强
根据公式A =lg
I 0
=2. 303αd 将表1中数据作图，并作线性拟合。 I k
l n I 0/l n I k
d/mm
图3.
ln I 0
-d 关系曲线 ln I k
将图中数据拟合得到其斜率为0.02168/mm，由2.303α=0.02168，则α=9.4138×10-4/mm，吸收率比较大，当玻片达到1m 时，透过的光就很少了，到一定程度就可以算是不透明的了。 从图中可以看出数据的方差很大，其原因是，3mm 和4mm 玻片的数据几乎相同，而理论上是不存在的。在该实验中，这两片玻片也经过了多次测量，其结果都是这样，因此，最大的可能是材料的问题。
【思考题】
1、光谱仪波长示值的修正为什么要用汞灯？测量吸收曲线为什么要用溴钨灯？
答：因为汞灯发出的光只有四个光谱，光谱简单，易于校对光谱仪波长示值的准确度，并做修正，使能量谱显示适中。而溴钨灯发出的是连续光谱，光谱复杂，并且范围很广，不易修正。测量吸收曲线时是测量玻片对不同波长的吸收，只有溴钨灯才能得到丰富的数据。
2、试讨论狭缝的宽度对测量的影响。 答：光电倍增管是将平行的光放大，光源发出的光经过合适宽度的狭缝就是平行的光了。狭缝宽了，光电倍增管接收到的不是平行光，放大效果受到影响；狭缝窄了，通过狭缝的光就很弱了，再经过光电倍增管，其接收到的信号也很弱。因此，必需将狭缝的宽度调节适中，并且调节好以后，就不要轻易调节，以免弄坏刀口。 【实验总结】
通过实验，了解了WGD —8A 型组合式光栅光谱仪的结构，并掌握了测量介质的吸收系数，本实验的操作及理论的理解都很容易，但实验不算成功，实验结果有两条曲线几乎重合，对最终结果产成了不小的影响，误差很大。