第２１卷第５期２００７年１０月
中国土地科学
ＣｈｉｎａＬａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ
Ｖｏｌ．２１Ｎｏ．５Ｏｃｔ．，２００７
宗地面积对住宅地价的影响
罗罡辉１，２，吴次芳１，郑娟尔１
（１．浙江大学东南土地管理学院，浙江杭州３１００２９；２．深圳市房地产研究中心，深圳５１８０３４）
摘要：研究目的：研究宗地面积对住宅地价的影响，为土地估价提供科学的决策信息。研究方法：文献资料法、ＧＷＲ模型、Ｈｅｄｏｎｉｃ模型、ＧＩＳ方法。研究结果：（１）把结果与Ｈｅｄｏｎｉｃ模型进行了对比，证明ＧＷＲ模型解释的可信；（２）在解释宗地面积的影响时，用ＧＩＳ方法把ＧＷＲ方法的结果生成曲面，进行可视的空间显示。研究结论：宗地面积对住宅地价的影响在空间上有很大差异。
关键词：土地估价；宗地面积；ＧＷＲ模型；Ｈｅｄｏｎｉｃ模型；ＧＩＳ中图分类号：Ｆ３０１．３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００１－８１５８（２００７）０５－００６６－０４
ＴｈｅＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＰａｒｃｅｌＬａｎｄＡｒｅａｏｎＨｏｕｓｉｎｇＬａｎｄＰｒｉｃｅ
ＬＵＯＧａｎｇ－ｈｕｉ１，２，ＷＵＣｉ－ｆａｎｇ１，ＺＨＥＮＧＪｕａｎ－ｅｒ１
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｏｕｔｈｅａｓｔＬａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２９，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｈｅｎｚｈｅｎＲｅａｌＥｓｔａｔｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８０３４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｅｐａｐｅｒｉｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｏｆｌａｎｄｖａｌｕａｔｉｏｎｂｙｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒｃｅｌｌａｎｄａｒｅａｏｎｈｏｕｓｉｎｇｌａｎｄｐｒｉｃｅ．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｄｏｃｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ＧＷＲｍｏｄｅｌ，ＨｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌａｎｄＧＩＳｗｅｒｅｅｍｐｌｏｙｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅＧＷＲｍｏｄｅｌｗａｓｂｅｌｉｅｖａｂｌｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏＨｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｕｌｄｂｅｖｉｓｉｂｌｅ，ｗｈｅｎＧＩＳｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｓｈｏｗｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｍａｄｅｂｙＧＷＲ．Ｉｎｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｗａｓｓｐａｔｉａｌｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄｖａｌｕａｔｉｏｎ；ａｒｅａｏｆｐａｒｃｅｌｌａｎｄ；ＧＷＲｍｏｄｅｌ；Ｈｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌ；ＧＩＳ
１研究背景
利用基本估价法评估宗地地价时，根据宗地面积影响地价的作用机制和规律，应选择处于同一需求圈、宗地
地块面积对地价水平的影响差异巨大，如杭州市条件基本类似的样本案例为依据进行评估，而往往“类似样本”以为单位的小宗地最高地价可达１０万元／ｍ２以上，而大地块出让最高只有１万元／ｍ２左右。宗地面积的大“间”
小对于开发商的规模收益、风险都有可能产生巨大的影响。
从目前估价的研究和实践看，宗地面积对地价的影响研究尚未得到重视，相关研究很少。本文构建ＧＷＲ模型，应用一级市场、二级市场交易数据，剖析宗地面积对地价影响的空间分异规律，为宗地评估或基准地“净地”价修正表编制提供依据。
收稿日期：２００６－０７－２８修稿日期：２００７－０２－２６
基金项目：国家自然科学基金（７０２７３０３９）资助项目；美国林肯土地政策研究院“基于地统计学的城市地价数据挖掘及地价管理策略研究”博士论文资助项目（ＬｉｎｃｏｌｎＲｅｆｅｒｅｎｃｅ＃：ｃＧＬ０７１８０５）
第一作者：罗罡辉（１９７９－），男，浙江慈溪人，浙江大学土地资源管理学博士。主要研究方向为土地管理与城镇建设。Ｅｍａｉｌ：ｌｕｏｇｈ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
罗罡辉等：宗地面积对住宅地价的影响
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２ＧＷＲ模型
２．１地价的空间不稳定性与ＧＷＲ模型研究进展
过去的土地估价实践证明，跳跃的关系，而非一种稳定“估价因子对地价的影响在空间当中呈现一种不稳定、的系数关系，在过去的估价模型中，我们以固定的系数来表示变量的影响，但真实生活中这样的现象并不存在”可能都假设了一“线性衰减”“均质”、“单一系数、（ＯＬＳ方法）”（林尚德，２００３）。而实际上，地价在空间上的变化以个前提，那就是“城镇内部是一个均一体”。
由于人们在分析数据前，往往对这些变化的具体特点并不甚了解，因此若用通常的线性回归模型或某一特定形式的非线性回归函数来分析数据，一般很难得到满意的结果，因为这些全局性的模型（ｇｌｏｂａｌｍｏｄｅｌｓ）实际上在分析之前就假定了变量间的关系有某种齐性（ｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ）而掩盖了变量间关系的局部特性，所得结果也只是在所研究的整个区域内的某种“平均”（魏传华，２００３）。目前在基准地价评估和宗地地价评估中也广泛采用了“固定的系数来表示变量的影响”“将样本资料代入数学，例如《城镇土地估价规程》（ＧＢ／Ｔ１８５０８－２００１）对于模型系数，模型，用数学方法求出各因素系数数值。对于线性模型，其计算方法一般用最小二乘法求解因素系数数值”“没有，划分土地级别的，按城镇土地条件相似和样点地价相近划分均质地域，作为基准地价测算区域”。
Ｂｒｕｎｓｄｏｎ等（ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙｗｅｉｇｈｔｅｄｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，简称ＧＷＲ），允许在不同的地理空（１９９８）提出的地理加权回归
间有不同的空间关系存在。ＧＷＲ在模式中将每一样本点的坐标组导入，避免扩张模型将一组样本点的Ｘ，Ｙ座标拆开所造成的缺点，避免接受一种整体回归结果，可以更灵敏地反映变数的空间关系，这种技术都可以从区域内任一点上取得地方回归结果，可以说传统回归的模式是属于ＧＷＲ模式的特例。
海外空间统计学对于ＧＷＲ方面的研究时间也不是很长，代表人物有Ｂｒｕｎｓｄｏｎ、Ｆｏｔｈｅｒｉｎｇｈａｍ、Ｃｈａｒｌｔｏｎ、Ｌｅｕｎｇ等人。
２．２ＧＷＲ模型的原理２．２．１
基本模型
ＧＷＲ扩展了传统的回归框架，容许局部而不是全局的参数估计，扩展后的模型如下：
（ｕｉ，ｖｉ）＋Σβ（ｕｉ，ｖｉ）ｘｉｋ＋εｙｉ＝β０ｋｉ
不变，则式１就变为全局模型。
式１的刻画过程含蓄地假设：接近位置ｉ的观察数据比那些远离ｉ远一些的数据对β（ｋｕｉ，ｖｉ）的估计有更多的影响。故加权最小二乘法为理解ＧＷＲ提供了一个基础，在ＧＷＲ中，一个观察值是通过与位置ｉ的邻近来加权的，因此，一个观察值的加权在刻画过程中不再保持不变，而是随着ｉ而变化，就是说，
（式１）
式１中（ｕｉ，ｖｉ）是连续函数β（ｕ，ｖ）在ｉ点的值。如果β（ｕ，ｖ）在空间保持（ｕｉ，ｖｉ）是第ｉ个样本点的空间坐标，βｋｋｋ
!（ｕｉ，ｖｉ）＝（ＸＴＷ（ｕｉ，ｖｉ）Ｘ）β
其中：
－１
（ｕｉ，ｖｉ）ＹＸＴＷ（式２）
１Ｘ＝
ｘ１１
…………
ｘ１ｋｘ２ｋ
…
ｗｉ１
（ｕｉ，ｖｉ）＝Ｗ（ｉ）＝Ｗ
０ｗｉ２
…
…………
００
…
１ｘ１１
…
…
０
…
１ｎ１１ｎｎｋ
（）β１ｕ１，ｖ１（）β１ｕ２，ｖ２
…
０
（）βｋｕ１，ｖ１（）βｋｕ２，ｖ２
…
０ｗｉｎｙ１
（）β０ｕ１，ｖ１
…………
β＝
（）β０ｕ２，ｖ２
…
Ｙ＝
ｙ２
…
（）β０ｕｎ，ｖｎ（）β１ｕｎ，ｖｎ（）βｋｕｎ，ｖｎｙｎ
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中国土地科学２００７年１０月第５期
是的估计值，是空间样本数，是自变量的个数，ββｎｋｗｉｎ是对位置ｉ刻画模型时赋予数据点ｎ的权重。２．２．２
空间权重函数的选择
排除一个给定距离ｄ以外的所有点，这些点的权重被赋予０，小于距离ｄ的权重则为１。如下所示：
Ｗｉｊ＝
１，０，
ｉｆｄｉｊ＜ｄｏｔｈｅｒｗｉｓｅ
（式３）
克服权重不连续问题的方法是把Ｗｉｊ指定为距离ｄｉｊ的连续且单调递减的函数，如可以采用常见的高斯函数：
Ｗｉｊ＝ｅ
２
－１（ｄｉｊ）（式４）
其中，ｂ是带宽，如果点ｉ的数据被观测，则其他点的权重将根据高斯曲线随着距离ｄｉｊ的增加而减少。给定带宽
ｂ，距离ｄｉｊ越大，位置ｊ所赋予的权重越小；另一方面，给定ｂ，离点ｉ足够远的点的权重将会趋于０。２．２．３
校准空间加权函数
为了取得最优的带宽，一个普遍采用的方法是使ＧＷＲ模型的ＡＩＣ最小。ＧＷＲ模型的ＡＩＣ是根据Ｈｕｒｖｉｃｈ等（１９９８）的研究结果定义的。
＾）＋ｎｌｎ（２π）＋ｎＡＩＣｃ＝２ｎｌｎ（σ
（Ｓ）ｎ＋ｔｒ
（）（式５）
＾是误差项估计的标准离差，ｔｒ（Ｓ）是ＧＷＲ的Ｓ矩阵其中，下标ｃ表示“修正后的”ＡＩＣ估计值，ｎ是样本的大小，σ
把不同的自由度考虑进两个的迹，它是带宽的函数。Ｓ定义如下：＾ｙ＝ｓｙ，其中ｙ和＾ｙ是应变量和其估计值的向量。模型后，这个ＡＩＣ有利于评价ＧＷＲ是否比ＯＬＳ更好地模拟了数据。此外式５还有更简单的形式：
＾）＋ｎｌｎ（σ（２π）＋ｎ＋ｔｒ（Ｓ）ＡＩＣ＝２ｎｌｎ
（式６）
３案例数据
为了突出和价格，本研究收集的地价样点数据为１９９９年到２００６年杭州市国土局登记的“市场价格”“净地”一级土地市场交易案例和二级土地市场转让的交易住宅案例，共４７６个。为了突出重点，只是选择一部分区域的住宅样点因为考虑样点的密度、地理空间的阻隔（图１）。（例如钱塘江），还有城市规划的影响和行政区划问题，图
１中区域共有住宅地价样点１１６个。
图例
８０％（２．２５）５０％（１．６８）４０％（１．４８）２０％（１．０９）
图１研究区域与样点分布图图２宗地面积对住宅地价的影响
Ｆｉｇ．１ＳｔｕｄｙａｒｅａａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓａｍｐｌｅｓＦｉｇ．２Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒｃｅｌｌａｎｄａｒｅａｏｎｈｏｕｓｉｎｇｌａｎｄｐｒｉｃｅ
由于本研究收集的案例跨度８年，因此统一修正到２００５年底。本研究直接应用了杭州一权威土地估价公司的地价指数，该指数有三个理由值得可信：（１）该公司专门负责编制杭州市基准地价，并拥有最大容量的案例交易数据，熟知地价的变化与走势；（２）该公司的日常估价业务也是以该指数操作；（３）该指数体系分季度和分区
罗罡辉等：宗地面积对住宅地价的影响
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域，把整个杭州市分成７个区域，每个区域都有对应季度的地价涨幅指数。本研究没有进一步审查核实该指数编制的科学性和数据可靠性，假设该指数是符合要求的。
４模型计算与研究结论
设总价为ｙ，第ｉ点的坐标为（ｕｉ，ｖｉ），总模型写成下式：
ｙｉ＝ａ０（ｕｉ，ｖｉ）＋
ｊ＝１，ｋ
!ｘ（
ｉｊ
ＣＢＤ）（ｕｉ，ｖｉ）＋
!ｘ（
ｊ＝１，ｋ
ｉｊ
ＷＬＡＫＥ）（ｕｉ，ｖｉ）＋
ｊ＝１，ｋ
!ｘ（
ｉｊ
ＱＴＲＩＶ）（ｕｉ，ｖｉ）
）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（＋!ｘｉ（ｊＲＯＡＤｊＥＳＣＨ）（ｕｉ，ｖｉ）＋
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
!ｘ（
ｉｊ
ｊ＝１，ｋ
ＣＯＬＬ）（ｕｉ，ｖｉ）
）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（）＋ε＋!ｘｉ（ｊＨＯＳｊＭＫＥＴｊＡＲＥＡｊＦＡＲ）（ｕｉ，ｖｉｉ
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
其中，ＣＢＤ表示与ＣＢＤ的距离；ＷＬＡＫＥ表示与西湖的距离；ＱＴＲＩＶ表示与钱塘江的距离；ＲＯＡＤ表示与城市快速道路系统的距离；ＥＳＣＨ表示与区内小学的距离；ＣＯＬＬ表示与区内大学的距离；ＨＯＳ表示与医院的距离；
ＭＫＥＴ表示与主要生活品市场的距离；ＡＲＥＡ表示土地面积；ＦＡＲ表示容积率。
为了说明ＧＷＲ模型的空间解释能力，分别与一般的Ｈｅｄｏｎｉｃ模型三种基本形式的参数进行了对比，应用
Ｅｖｉｅｗ５．０进行相关的计算（表１）。
表１
ＧＷＲ模型与Ｈｅｄｏｎｉｃ模型的对比
Ｔａｂ．１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＧＷＲｍｏｄｅｌａｎｄＨｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌ
模型
模型表达式
的参数“土地面积”
回归系数
Ｔ检验１７．７５４８４５５．７５４７４８．７６２９４４５．３２４０９３２５４．９７３９
Ｐｒｏｂ．０．０００００．０００００．０００００．００００．０００
Ｈｅｄｏｎｉｃ线性模型Ｈｅｄｏｎｉｃ对数模型Ｈｅｄｏｎｉｃ半对数模型ＧＷＲ模型
ｙ＝ａ０＋∑ａｉｘｉ＋εｉｌｎｙ＝ａ０＋∑ａｉｌｎｘｉ＋εｉｌｎｙ＝ａ０＋∑ａｉｘｉ＋εｉ
（ｕｉ，ｖｉ）＋!β（ｕｉ，ｖｉ）ｘｉｋ＋εｙｉ＝β０ｋｉ
ｋ
１．２６１１１８１．０７０４１３７．２６Ｅ－０５０．５９２５３５２．８２９９２６
如表１，Ｈｅｄｏｎｉｃ模型的计量经济学意义解释为，回归系数是正的，表示面积越大，地价总值越高，符号与预期一致；以线性模型为例，在杭州老市区该研究范围内，在其他条件不变情况下，每增加１ｍ２，总价提高１．２６万元。
从ＧＷＲ模型看，每个样点都对应各自回归系数及相应的检验，如表１所示，土地面积的回归系数范围在
０．５９２５３５—２．８２９９２６之间，若把这些系数布置在原样点的空间位置上，利用ＧＩＳ方法进行地价曲面生成，可以得
到图２。
图２中百分比表示序数百分比（例如，５０％表示中位数），括号内数字表示序数百分比对应的回归系数。从图
２中可以看到，土地面积的大小对总价的影响是有空间变化的，并呈现从北至南很有规律的层次性，在杭州市体
育场路至解放路之间的地区（图中Ａ区域），土地面积对地价影响最为显著，每增加１ｍ２土地面积，地价可以增加
２．５万元以上，而在城北（图中Ｄ区域），这种影响相对较小，每增加１ｍ２土地面积，地价增加不超过１．０９万元。
对比ＧＷＲ模型与Ｈｅｄｏｎｉｃ模型，可以认为ＧＷＲ的解释能力更强，参数显示也更灵敏。从ＧＷＲ模型的结果看，宗地面积对住宅地价的影响在空间上是有很大差异的，差异可以在两倍以上，地价影响因素的作用机制通过这种空间表达方式显示，可为土地估价提供科学的决策信息。
（下转第７８页）
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中国土地科学２００７年１０月第５期
城镇人口的增加引发了对城镇土地的需求，从而促进了土地的市场交易。因此，从根本上说，提高２．５２７个百分点。因为经济的发展、
土地市场化程度还得靠经济的发展和城镇化水平的提高。
５．３应允许某些企业以租赁方式取得土地
有专家认为，工业用地出让最低价标准的规定一定程度上提高了工业用地的取得成本。为了解决某些企业难以一次性支付５０年期出让金的困难，应当允许某些企业可以方式取得土地。实际上，和各有优劣，分别适用于不同社会发展背景“租赁”“出让”“租赁”和不同的用地类型。对普通生产型企业而言，由于资本较为短缺，生产线的生命周期较为短暂，以短期租赁方式使用土地更有利于提高土地使用效率。从实践看，一些省份推行工业用地租赁政策以后，也确实取得了不错效果。它减轻了企业的资金压力，降低了生产成本，从而保持了产品的竞争力；对于工业园区而言，也降低了企业进园的门槛，有利于吸引投资。
５．４台湾地方政府对开征地方税的积极性不高
有台湾学者认为，１９９０年以后，台湾财政形势恶化，援助地方的能力剧减，地方税收增长也减慢，地方政府的财务缺口因“中央”而年年增大。为此，台湾通过了，目的是想为地方政府筹措财源打开一扇门。赋予地方政府更多的财政自主权也是《地方税法通则》实施之后，地方政府的反应并不热烈，截至２００６年底，提出开征地方税的地方然而，《通则》１９８０年代以后世界财政改革的潮流之一。
政府仅占极小比例。过去，台湾地方政府常常义正词严的要求要提升自有财源，然而实际表现却是另一回事。也可能需要假以时日，待目前的先行者产生一定效果之后，才会有后继者产生课征地方税的意愿。
与会者普遍认为，本次研讨会有三个突出特点：一是应征论文数量多，代表来源广泛。这反映出海峡两岸土地学术研讨活动的人气越来越旺了。二是入选论文质量高。表现为许多论文是基金、政府资助的项目研究成果；许多论文是做了大量调查研究后写出来原因分析和政策建议，质量都的，第一手资料十分丰富；许多论文都建立有数学模型，在研究方法上已逐渐与国际接轨；提出的问题、
很高，对学术研究、行政管理都有很好的指导作用。三是与会者比往年年轻。海峡两岸参会者不仅有许多学识经验丰富的专家学者，双方还有许多在校硕士、博士研究生，这预示着海峡两岸土地学术研讨活动方兴未艾。
（许坚执笔）
（上接第６９页）参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］［２］［３］［４］［５］［６］［７］［８］
ＢｒｕｎｓｄｏｎＣ．，ＦｏｒｔｈｅｒｉｎｇｈａｍＡ．Ｓ．，ＣｈａｒｌｔｏｎＭ．ＧｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙＷｅｉｇｈｔｅｄＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ：ＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒＥｘｐｌｏｒｉｎｇＳｐａｔｉａｌＮｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ［Ｊ］．ＧｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，１９９６，２８（４）：２８１－２９８．
ＢｒｕｎｓｄｏｎＣ．，ＦｏｔｈｅｒｉｎｇｈａｍＡ．Ｓ．，ＭａｒｔｉｎＥ．Ｃ．ＳｐａｔｉａｌＮｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙａｎｄＡｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅＭｏｄｅｌ［Ｊ］．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＰｌａｎｎｉｎｇ，１９９８，（３０）：９５７－９７３．
ＢｒｕｎｓｄｏｎＣ．，ＦｏｔｈｅｒｉｎｇｈａｍＡ．Ｓ．ＳｏｍｅＮｏｔｅｓｏｎＰａｒａｍｅｔｒｉｃＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅＴｅｓｔｓｆｏｒＧｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙＷｅｉｇｈｔｅｄＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｇｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，１９９９，（３９）：４９７－５２４．
ＦｏｔｈｅｒｉｎｇｈａｍＡ．Ｓ．，ＢｒｕｎｓｄｏｎＣ．，ＧｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙＷｅｉｇｈｔｅｄＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ：ａＮａｔｕｒａｌＥｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅＥｘｐａｎｓｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＳｐａｔｉａｌＤａｔａＡｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＰｌａｎｎｉｎｇ，１９９８，（３０）：１９０５－１９２７．
苏方林．基于地理加权回归模型的县域经济发展的空间因素分析———以辽宁省县域为例［Ｊ］．学术论坛，２００５，（５）：８１－８４．覃文忠，王建梅，刘秒龙．地理加权回归分析空间数据的空间非平稳性［Ｊ］．辽宁师范大学学报（自然科学版），２００５，２８（４）：
４７６－４７９．
魏传华．半参数空间变系数回归模型的研究［Ｄ］．西安：西安交通大学，２００３．林尚德．以反应空间不稳定性为基础之土地估价模型建立［Ｄ］．台湾成功大学，２００３．
（本文编辑仲济香）
第２１卷第５期２００７年１０月
中国土地科学
ＣｈｉｎａＬａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ
Ｖｏｌ．２１Ｎｏ．５Ｏｃｔ．，２００７
宗地面积对住宅地价的影响
罗罡辉１，２，吴次芳１，郑娟尔１
（１．浙江大学东南土地管理学院，浙江杭州３１００２９；２．深圳市房地产研究中心，深圳５１８０３４）
摘要：研究目的：研究宗地面积对住宅地价的影响，为土地估价提供科学的决策信息。研究方法：文献资料法、ＧＷＲ模型、Ｈｅｄｏｎｉｃ模型、ＧＩＳ方法。研究结果：（１）把结果与Ｈｅｄｏｎｉｃ模型进行了对比，证明ＧＷＲ模型解释的可信；（２）在解释宗地面积的影响时，用ＧＩＳ方法把ＧＷＲ方法的结果生成曲面，进行可视的空间显示。研究结论：宗地面积对住宅地价的影响在空间上有很大差异。
关键词：土地估价；宗地面积；ＧＷＲ模型；Ｈｅｄｏｎｉｃ模型；ＧＩＳ中图分类号：Ｆ３０１．３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００１－８１５８（２００７）０５－００６６－０４
ＴｈｅＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆＰａｒｃｅｌＬａｎｄＡｒｅａｏｎＨｏｕｓｉｎｇＬａｎｄＰｒｉｃｅ
ＬＵＯＧａｎｇ－ｈｕｉ１，２，ＷＵＣｉ－ｆａｎｇ１，ＺＨＥＮＧＪｕａｎ－ｅｒ１
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｏｕｔｈｅａｓｔＬａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２９，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｈｅｎｚｈｅｎＲｅａｌＥｓｔａｔｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８０３４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｅｐａｐｅｒｉｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｏｆｌａｎｄｖａｌｕａｔｉｏｎｂｙｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒｃｅｌｌａｎｄａｒｅａｏｎｈｏｕｓｉｎｇｌａｎｄｐｒｉｃｅ．Ｍｅｔｈｏｄｏｆｄｏｃｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ＧＷＲｍｏｄｅｌ，ＨｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌａｎｄＧＩＳｗｅｒｅｅｍｐｌｏｙｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅＧＷＲｍｏｄｅｌｗａｓｂｅｌｉｅｖａｂｌｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏＨｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｃｏｕｌｄｂｅｖｉｓｉｂｌｅ，ｗｈｅｎＧＩＳｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｓｈｏｗｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｍａｄｅｂｙＧＷＲ．Ｉｎｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｗａｓｓｐａｔｉａｌｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄｖａｌｕａｔｉｏｎ；ａｒｅａｏｆｐａｒｃｅｌｌａｎｄ；ＧＷＲｍｏｄｅｌ；Ｈｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌ；ＧＩＳ
１研究背景
利用基本估价法评估宗地地价时，根据宗地面积影响地价的作用机制和规律，应选择处于同一需求圈、宗地
地块面积对地价水平的影响差异巨大，如杭州市条件基本类似的样本案例为依据进行评估，而往往“类似样本”以为单位的小宗地最高地价可达１０万元／ｍ２以上，而大地块出让最高只有１万元／ｍ２左右。宗地面积的大“间”
小对于开发商的规模收益、风险都有可能产生巨大的影响。
从目前估价的研究和实践看，宗地面积对地价的影响研究尚未得到重视，相关研究很少。本文构建ＧＷＲ模型，应用一级市场、二级市场交易数据，剖析宗地面积对地价影响的空间分异规律，为宗地评估或基准地“净地”价修正表编制提供依据。
收稿日期：２００６－０７－２８修稿日期：２００７－０２－２６
基金项目：国家自然科学基金（７０２７３０３９）资助项目；美国林肯土地政策研究院“基于地统计学的城市地价数据挖掘及地价管理策略研究”博士论文资助项目（ＬｉｎｃｏｌｎＲｅｆｅｒｅｎｃｅ＃：ｃＧＬ０７１８０５）
第一作者：罗罡辉（１９７９－），男，浙江慈溪人，浙江大学土地资源管理学博士。主要研究方向为土地管理与城镇建设。Ｅｍａｉｌ：ｌｕｏｇｈ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
罗罡辉等：宗地面积对住宅地价的影响
６７
２ＧＷＲ模型
２．１地价的空间不稳定性与ＧＷＲ模型研究进展
过去的土地估价实践证明，跳跃的关系，而非一种稳定“估价因子对地价的影响在空间当中呈现一种不稳定、的系数关系，在过去的估价模型中，我们以固定的系数来表示变量的影响，但真实生活中这样的现象并不存在”可能都假设了一“线性衰减”“均质”、“单一系数、（ＯＬＳ方法）”（林尚德，２００３）。而实际上，地价在空间上的变化以个前提，那就是“城镇内部是一个均一体”。
由于人们在分析数据前，往往对这些变化的具体特点并不甚了解，因此若用通常的线性回归模型或某一特定形式的非线性回归函数来分析数据，一般很难得到满意的结果，因为这些全局性的模型（ｇｌｏｂａｌｍｏｄｅｌｓ）实际上在分析之前就假定了变量间的关系有某种齐性（ｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙ）而掩盖了变量间关系的局部特性，所得结果也只是在所研究的整个区域内的某种“平均”（魏传华，２００３）。目前在基准地价评估和宗地地价评估中也广泛采用了“固定的系数来表示变量的影响”“将样本资料代入数学，例如《城镇土地估价规程》（ＧＢ／Ｔ１８５０８－２００１）对于模型系数，模型，用数学方法求出各因素系数数值。对于线性模型，其计算方法一般用最小二乘法求解因素系数数值”“没有，划分土地级别的，按城镇土地条件相似和样点地价相近划分均质地域，作为基准地价测算区域”。
Ｂｒｕｎｓｄｏｎ等（ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙｗｅｉｇｈｔｅｄｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，简称ＧＷＲ），允许在不同的地理空（１９９８）提出的地理加权回归
间有不同的空间关系存在。ＧＷＲ在模式中将每一样本点的坐标组导入，避免扩张模型将一组样本点的Ｘ，Ｙ座标拆开所造成的缺点，避免接受一种整体回归结果，可以更灵敏地反映变数的空间关系，这种技术都可以从区域内任一点上取得地方回归结果，可以说传统回归的模式是属于ＧＷＲ模式的特例。
海外空间统计学对于ＧＷＲ方面的研究时间也不是很长，代表人物有Ｂｒｕｎｓｄｏｎ、Ｆｏｔｈｅｒｉｎｇｈａｍ、Ｃｈａｒｌｔｏｎ、Ｌｅｕｎｇ等人。
２．２ＧＷＲ模型的原理２．２．１
基本模型
ＧＷＲ扩展了传统的回归框架，容许局部而不是全局的参数估计，扩展后的模型如下：
（ｕｉ，ｖｉ）＋Σβ（ｕｉ，ｖｉ）ｘｉｋ＋εｙｉ＝β０ｋｉ
不变，则式１就变为全局模型。
式１的刻画过程含蓄地假设：接近位置ｉ的观察数据比那些远离ｉ远一些的数据对β（ｋｕｉ，ｖｉ）的估计有更多的影响。故加权最小二乘法为理解ＧＷＲ提供了一个基础，在ＧＷＲ中，一个观察值是通过与位置ｉ的邻近来加权的，因此，一个观察值的加权在刻画过程中不再保持不变，而是随着ｉ而变化，就是说，
（式１）
式１中（ｕｉ，ｖｉ）是连续函数β（ｕ，ｖ）在ｉ点的值。如果β（ｕ，ｖ）在空间保持（ｕｉ，ｖｉ）是第ｉ个样本点的空间坐标，βｋｋｋ
!（ｕｉ，ｖｉ）＝（ＸＴＷ（ｕｉ，ｖｉ）Ｘ）β
其中：
－１
（ｕｉ，ｖｉ）ＹＸＴＷ（式２）
１Ｘ＝
ｘ１１
…………
ｘ１ｋｘ２ｋ
…
ｗｉ１
（ｕｉ，ｖｉ）＝Ｗ（ｉ）＝Ｗ
０ｗｉ２
…
…………
００
…
１ｘ１１
…
…
０
…
１ｎ１１ｎｎｋ
（）β１ｕ１，ｖ１（）β１ｕ２，ｖ２
…
０
（）βｋｕ１，ｖ１（）βｋｕ２，ｖ２
…
０ｗｉｎｙ１
（）β０ｕ１，ｖ１
…………
β＝
（）β０ｕ２，ｖ２
…
Ｙ＝
ｙ２
…
（）β０ｕｎ，ｖｎ（）β１ｕｎ，ｖｎ（）βｋｕｎ，ｖｎｙｎ
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中国土地科学２００７年１０月第５期
是的估计值，是空间样本数，是自变量的个数，ββｎｋｗｉｎ是对位置ｉ刻画模型时赋予数据点ｎ的权重。２．２．２
空间权重函数的选择
排除一个给定距离ｄ以外的所有点，这些点的权重被赋予０，小于距离ｄ的权重则为１。如下所示：
Ｗｉｊ＝
１，０，
ｉｆｄｉｊ＜ｄｏｔｈｅｒｗｉｓｅ
（式３）
克服权重不连续问题的方法是把Ｗｉｊ指定为距离ｄｉｊ的连续且单调递减的函数，如可以采用常见的高斯函数：
Ｗｉｊ＝ｅ
２
－１（ｄｉｊ）（式４）
其中，ｂ是带宽，如果点ｉ的数据被观测，则其他点的权重将根据高斯曲线随着距离ｄｉｊ的增加而减少。给定带宽
ｂ，距离ｄｉｊ越大，位置ｊ所赋予的权重越小；另一方面，给定ｂ，离点ｉ足够远的点的权重将会趋于０。２．２．３
校准空间加权函数
为了取得最优的带宽，一个普遍采用的方法是使ＧＷＲ模型的ＡＩＣ最小。ＧＷＲ模型的ＡＩＣ是根据Ｈｕｒｖｉｃｈ等（１９９８）的研究结果定义的。
＾）＋ｎｌｎ（２π）＋ｎＡＩＣｃ＝２ｎｌｎ（σ
（Ｓ）ｎ＋ｔｒ
（）（式５）
＾是误差项估计的标准离差，ｔｒ（Ｓ）是ＧＷＲ的Ｓ矩阵其中，下标ｃ表示“修正后的”ＡＩＣ估计值，ｎ是样本的大小，σ
把不同的自由度考虑进两个的迹，它是带宽的函数。Ｓ定义如下：＾ｙ＝ｓｙ，其中ｙ和＾ｙ是应变量和其估计值的向量。模型后，这个ＡＩＣ有利于评价ＧＷＲ是否比ＯＬＳ更好地模拟了数据。此外式５还有更简单的形式：
＾）＋ｎｌｎ（σ（２π）＋ｎ＋ｔｒ（Ｓ）ＡＩＣ＝２ｎｌｎ
（式６）
３案例数据
为了突出和价格，本研究收集的地价样点数据为１９９９年到２００６年杭州市国土局登记的“市场价格”“净地”一级土地市场交易案例和二级土地市场转让的交易住宅案例，共４７６个。为了突出重点，只是选择一部分区域的住宅样点因为考虑样点的密度、地理空间的阻隔（图１）。（例如钱塘江），还有城市规划的影响和行政区划问题，图
１中区域共有住宅地价样点１１６个。
图例
８０％（２．２５）５０％（１．６８）４０％（１．４８）２０％（１．０９）
图１研究区域与样点分布图图２宗地面积对住宅地价的影响
Ｆｉｇ．１ＳｔｕｄｙａｒｅａａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓａｍｐｌｅｓＦｉｇ．２Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒｃｅｌｌａｎｄａｒｅａｏｎｈｏｕｓｉｎｇｌａｎｄｐｒｉｃｅ
由于本研究收集的案例跨度８年，因此统一修正到２００５年底。本研究直接应用了杭州一权威土地估价公司的地价指数，该指数有三个理由值得可信：（１）该公司专门负责编制杭州市基准地价，并拥有最大容量的案例交易数据，熟知地价的变化与走势；（２）该公司的日常估价业务也是以该指数操作；（３）该指数体系分季度和分区
罗罡辉等：宗地面积对住宅地价的影响
６９
域，把整个杭州市分成７个区域，每个区域都有对应季度的地价涨幅指数。本研究没有进一步审查核实该指数编制的科学性和数据可靠性，假设该指数是符合要求的。
４模型计算与研究结论
设总价为ｙ，第ｉ点的坐标为（ｕｉ，ｖｉ），总模型写成下式：
ｙｉ＝ａ０（ｕｉ，ｖｉ）＋
ｊ＝１，ｋ
!ｘ（
ｉｊ
ＣＢＤ）（ｕｉ，ｖｉ）＋
!ｘ（
ｊ＝１，ｋ
ｉｊ
ＷＬＡＫＥ）（ｕｉ，ｖｉ）＋
ｊ＝１，ｋ
!ｘ（
ｉｊ
ＱＴＲＩＶ）（ｕｉ，ｖｉ）
）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（＋!ｘｉ（ｊＲＯＡＤｊＥＳＣＨ）（ｕｉ，ｖｉ）＋
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
!ｘ（
ｉｊ
ｊ＝１，ｋ
ＣＯＬＬ）（ｕｉ，ｖｉ）
）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（）（ｕｉ，ｖｉ）＋!ｘｉ（）＋ε＋!ｘｉ（ｊＨＯＳｊＭＫＥＴｊＡＲＥＡｊＦＡＲ）（ｕｉ，ｖｉｉ
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
ｊ＝１，ｋ
其中，ＣＢＤ表示与ＣＢＤ的距离；ＷＬＡＫＥ表示与西湖的距离；ＱＴＲＩＶ表示与钱塘江的距离；ＲＯＡＤ表示与城市快速道路系统的距离；ＥＳＣＨ表示与区内小学的距离；ＣＯＬＬ表示与区内大学的距离；ＨＯＳ表示与医院的距离；
ＭＫＥＴ表示与主要生活品市场的距离；ＡＲＥＡ表示土地面积；ＦＡＲ表示容积率。
为了说明ＧＷＲ模型的空间解释能力，分别与一般的Ｈｅｄｏｎｉｃ模型三种基本形式的参数进行了对比，应用
Ｅｖｉｅｗ５．０进行相关的计算（表１）。
表１
ＧＷＲ模型与Ｈｅｄｏｎｉｃ模型的对比
Ｔａｂ．１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＧＷＲｍｏｄｅｌａｎｄＨｅｄｏｎｉｃｍｏｄｅｌ
模型
模型表达式
的参数“土地面积”
回归系数
Ｔ检验１７．７５４８４５５．７５４７４８．７６２９４４５．３２４０９３２５４．９７３９
Ｐｒｏｂ．０．０００００．０００００．０００００．００００．０００
Ｈｅｄｏｎｉｃ线性模型Ｈｅｄｏｎｉｃ对数模型Ｈｅｄｏｎｉｃ半对数模型ＧＷＲ模型
ｙ＝ａ０＋∑ａｉｘｉ＋εｉｌｎｙ＝ａ０＋∑ａｉｌｎｘｉ＋εｉｌｎｙ＝ａ０＋∑ａｉｘｉ＋εｉ
（ｕｉ，ｖｉ）＋!β（ｕｉ，ｖｉ）ｘｉｋ＋εｙｉ＝β０ｋｉ
ｋ
１．２６１１１８１．０７０４１３７．２６Ｅ－０５０．５９２５３５２．８２９９２６
如表１，Ｈｅｄｏｎｉｃ模型的计量经济学意义解释为，回归系数是正的，表示面积越大，地价总值越高，符号与预期一致；以线性模型为例，在杭州老市区该研究范围内，在其他条件不变情况下，每增加１ｍ２，总价提高１．２６万元。
从ＧＷＲ模型看，每个样点都对应各自回归系数及相应的检验，如表１所示，土地面积的回归系数范围在
０．５９２５３５—２．８２９９２６之间，若把这些系数布置在原样点的空间位置上，利用ＧＩＳ方法进行地价曲面生成，可以得
到图２。
图２中百分比表示序数百分比（例如，５０％表示中位数），括号内数字表示序数百分比对应的回归系数。从图
２中可以看到，土地面积的大小对总价的影响是有空间变化的，并呈现从北至南很有规律的层次性，在杭州市体
育场路至解放路之间的地区（图中Ａ区域），土地面积对地价影响最为显著，每增加１ｍ２土地面积，地价可以增加
２．５万元以上，而在城北（图中Ｄ区域），这种影响相对较小，每增加１ｍ２土地面积，地价增加不超过１．０９万元。
对比ＧＷＲ模型与Ｈｅｄｏｎｉｃ模型，可以认为ＧＷＲ的解释能力更强，参数显示也更灵敏。从ＧＷＲ模型的结果看，宗地面积对住宅地价的影响在空间上是有很大差异的，差异可以在两倍以上，地价影响因素的作用机制通过这种空间表达方式显示，可为土地估价提供科学的决策信息。
（下转第７８页）
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中国土地科学２００７年１０月第５期
城镇人口的增加引发了对城镇土地的需求，从而促进了土地的市场交易。因此，从根本上说，提高２．５２７个百分点。因为经济的发展、
土地市场化程度还得靠经济的发展和城镇化水平的提高。
５．３应允许某些企业以租赁方式取得土地
有专家认为，工业用地出让最低价标准的规定一定程度上提高了工业用地的取得成本。为了解决某些企业难以一次性支付５０年期出让金的困难，应当允许某些企业可以方式取得土地。实际上，和各有优劣，分别适用于不同社会发展背景“租赁”“出让”“租赁”和不同的用地类型。对普通生产型企业而言，由于资本较为短缺，生产线的生命周期较为短暂，以短期租赁方式使用土地更有利于提高土地使用效率。从实践看，一些省份推行工业用地租赁政策以后，也确实取得了不错效果。它减轻了企业的资金压力，降低了生产成本，从而保持了产品的竞争力；对于工业园区而言，也降低了企业进园的门槛，有利于吸引投资。
５．４台湾地方政府对开征地方税的积极性不高
有台湾学者认为，１９９０年以后，台湾财政形势恶化，援助地方的能力剧减，地方税收增长也减慢，地方政府的财务缺口因“中央”而年年增大。为此，台湾通过了，目的是想为地方政府筹措财源打开一扇门。赋予地方政府更多的财政自主权也是《地方税法通则》实施之后，地方政府的反应并不热烈，截至２００６年底，提出开征地方税的地方然而，《通则》１９８０年代以后世界财政改革的潮流之一。
政府仅占极小比例。过去，台湾地方政府常常义正词严的要求要提升自有财源，然而实际表现却是另一回事。也可能需要假以时日，待目前的先行者产生一定效果之后，才会有后继者产生课征地方税的意愿。
与会者普遍认为，本次研讨会有三个突出特点：一是应征论文数量多，代表来源广泛。这反映出海峡两岸土地学术研讨活动的人气越来越旺了。二是入选论文质量高。表现为许多论文是基金、政府资助的项目研究成果；许多论文是做了大量调查研究后写出来原因分析和政策建议，质量都的，第一手资料十分丰富；许多论文都建立有数学模型，在研究方法上已逐渐与国际接轨；提出的问题、
很高，对学术研究、行政管理都有很好的指导作用。三是与会者比往年年轻。海峡两岸参会者不仅有许多学识经验丰富的专家学者，双方还有许多在校硕士、博士研究生，这预示着海峡两岸土地学术研讨活动方兴未艾。
（许坚执笔）
（上接第６９页）参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］［２］［３］［４］［５］［６］［７］［８］
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（本文编辑仲济香）