启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷2

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(一)

一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．)

1．

的倒数是（）A．2 B．

2 C．

D．



1 2

2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（）A．

40510

B．

40.510

C．

4.0510

D．

4.0510

3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是

4．方程组



xy2

2xy4

的解是（） A．

x1 B．y2x3 C．x0

D．x2 y1

y2

y05．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（）

A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5 6．点M(2，

1)关于x轴对称的点的坐标是

A． (

2，1) B． (2．1) C．(2，1) D (1．2)

7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）

A．115° B ．l05° C．100° D．95°

第 1 页共 1 页

8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那

么这5天平均母天的用水量是（）

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 9．已知正六边形的边心距

为则它的周长是（）

A．6 B．12 C

．

10．二次函教yx22x5有

（）

A．最大值

5 B．最小值

5 C．

最大值

6 D．

最小值

6二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) D、F，11．化简

：

_________．

12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距

为．

15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，

按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑

色棋子的个教是_____

16．(本小题满分6分)计算

：212cos600

18．(本小题满分6分)

如图

6是一个转盘．转盘分成

8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置

固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；

（2）指针指向黄色或绿色。

19．(本小题满分7分)

2先化简，再求值：a4a3(11

a2

)，

其中

a3．

20．(本小题满分7分)

如图7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED.

第 2 页共 2 页

三．解答题(本大题共l0小题，共75分．)

17．(本小题满分6分)解不等式组：



3x6



2x5

（1）求证：△BEC≌△DEC：

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．21．(本小题满分7分)

肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．

22．(本小题满分8分)

如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积

为

求AC的长．

（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：

23．(本小题满分8分)

已知抛物线

yx2mxm2(m0)与

x轴交干A、B两点。

如图9．一次函数

yxb的

图象经过点B(

1，

0)，且与反比例函数

ky

（2）若

(

k为

不等于

112 (OOBOA3

为坐标原点)，求抛物线的解析式；

0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：

(1) 一次函数和反比例函数的解析式；

(2)当1x6时

，反比例函数

y的

取值范围．

24．(本小题满分10分)

己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。

（1）求证：∠DAC=∠DBA

（2）求证：P处线段AF的中点

B（3）若⊙O的半径为5，AF=15

，求tan∠ABF的值。

25．(本小题满分10分)

第 3 页共 3 页

交⊙O于点

（3）设抛物线与y轴交于点

C，若△ABC是直角三角形．求△ABC

的面积．

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(二)

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）．

1．20111的倒数是（）．

A．

12011 B．2011 C．2011 D．12011

2．在实数

2、0、1、2中

，最小的实数是（）．

A．

2 B．0 C．1 D．2

3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成

立的是（）．

4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．

5．下列运算正确的是（）．

A. 3x22x2x

B．

(2a)22a2

C．

(ab)2a2b2 D．2a12a1

6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，

则sinA的值为（）．

A．

34 B．43 C．35 D．4

7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．

8．直线

ykx1一

定经过点（）．

A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．

A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查．

C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（

a，a－

2）在第四象限，则

a的

取值范围是（）．

第 4 页共 4 页

A．－2＜

a＜

0 B．0＜

a＜

2 C．

a＞

2 D．

a＜

11．在平面直角坐标系中，将抛物线

yx22x3绕

着它与

y轴

的交

点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．

A．y(x1)22 B．y(x1)24 C．

y(x1)22 D．y(x1)24

12．如图，将边长为

a的

正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线

l上

由图

1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．

a B.

a C.

a D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答．题．卡．上）． 13．因式分解：

a22a ．

14．把163500平方米用科学记数法可表示为平方米．15．当

x2时

，代数式

x1

的值是．

16．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形

ABCD的周长

为26，DE=4，则△BEC的周长为．

17．双曲线y1、y2在

第一象限的图像如图，y1

，过y1上的任意一点

A，作x轴

的平行

线交

y2于B，

交

y轴于

C，

若

SA

1，

则

y2的

解析式是．

18．若

a1m，a11

1121a，a31

，„ ；则

a2011的

值为．（用含

m的

代数式表示）1a2

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答．题．卡．上）． 19．（本题满分6分）计算

：

1)02145

20．（本题满分6分）解二元一次方程组：



x3y5



3y82x

21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

已知：

求证：

证明：

22．（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五

一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看

法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

第 5 页共 5 页

（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．

23．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府

对市区绿化工程投入的资金是

2000

万元，2010

年投入的资金是

2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均

增长率相同.

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入

多少万元？

（1）求它的对称轴与

24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与

寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老26．（本题满分12分）已知二次函数

yx2x的

图象如图.

x轴

交点D的坐标；

x轴

，

人不足5盒，但至少分得一盒．

（1）设敬老院有

x名

老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含

x的

代数式表示）．

（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，

为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是

AE的

中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；（3）若

SC

S

1O

，且AC=4，求CF的长.

第 6 页共 6 页

AC长

y轴

的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的

解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆

心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(三)

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

1．－2的倒数是（）

A．2

B．－2 C．

D．



2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科

学记数法表示为（

）

A．5.464³10

吨 B．5.464³108

吨 C．5.464³10

吨 D．5.464³10

吨

3．将左下图中的箭头缩小到原来的

1，得到的图形是（

）

题3图 ABD

4．在一个不透明

的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一

个球，摸到红球的概率为（）A．

B．

C．

D．

5．正八边形的每个内角为（

）A．1

20º B．135º

C．140º D．144º

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

6．已知反比例函数

y

的图象经过(1，－2)，则

k____________．

7．使

x2在

实数范围内有意义的

x的

取值范围是______ _____．

8．按下面程序计算：输入x3，

则输出的答案是_______________．

9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．

题9图

第 7 页共 7 页

题10图（1）

题10图（2）

题10图（3）

10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形

AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正

六角星形

A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△

D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴

影部分；如此下去„，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．计算：(20111)0sin4522．

12．解不等式组：



2x13,

82xx1

，并把解集在数轴上表示出来．



13．已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．

求证：AE=CF．

题13图

14．如图，在平面直角坐标系中，点

P的坐标为（－4，0），⊙P

的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．

（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；

（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

15．已知抛物线

y

xc与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线ycx1经

过的象限，并说明理由．

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整

箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少

瓶？

17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现

新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：21.414，

1.732）

第 8 页共 8 页

18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生

上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于

50分钟，然后

将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在

30分钟以上（含

30分钟）的

人数占全班人数的百分比是多少？

时间(分

题18图

题19图

19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折

叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（1）求∠BDF的度数；（2

）求AB的长．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

„„„„„„„„„„

（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第

n行的第一个数是，最后一个数是，第

n行共有个数；

（3）求第n行各数之和．

21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90

º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑

旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，

H点，如图(2) AF

第 9 页共

题21图(1)

题21图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；

（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）

（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.

22．如图，抛物线

y517

4x24

1与

y轴交于A点，过点A的直线

与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移

动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点

P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系

式，并写出t的取值范围；

（3）设在（2）的条件下

（不考虑点P与点O，点C

重合的情况），连接

CM，

BN，当t为何值时，四边

科学记数法表示为________________

2、a•a等于（）A、3a

B、a

C、a

D、a

12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________________

3、下列事件为必然事件的是（）

A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上

C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7

D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

第12题图第14题图

4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（

）

13、计算：

=____________

14、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________

15、已知函数y=-3（x-2）

A B C D

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=4，则AB= ，sinA=

5、若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ A、内含 B、内切 C、相交 D、外切

转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点_____，

6、下列正多边形中，不能铺满地面的是（

）

点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果

A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正七边形

保留

7、若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（第 10 页共 10 页

）

π）．

）

17、如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋

+4，当x= 时，函数取得最大值为

第16题图

第17题图

三、解答题（共9小题，满分89分）

18、计算：

19、先化简，再求值：（x+1）2

+x（1-x），其中x=-2．

20、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．

21、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒

子里搅匀．

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所

有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．

第 11 页共 11 页

22、心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健

康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、

“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分

布表和频数分布直方图．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；

（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．

23、如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的

图象与反比例

函数

的图象相交于点A（5，1）和A1．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）由反比例函数

的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，

填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．

24、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小

明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：

（1）试计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

第 12 页共 12 页

25、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）

在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b

是大于零的常数．

（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；

（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？

若能．求出t的值；若不能，说明理由．

26、如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行

于

x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相

切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．

（1）当点A的坐标为（

，p）时， ①填空：p=___ ，m= ___，∠AOE= ___．

②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、

M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；

（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2

+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(五)

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。） 1．

12的相反数等于（） A．11

B．2 C．－2 D．2

2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）

A． B． C． D．图1

3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，用科学记数法表示为（） A．5.6³103

B．5.6³104

C．5.6³105

D．0.56³105

4．下列运算正确的是（）第 13 页共 13 页

A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2²x

＝x6 D．(x2)3＝x6

5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（） A．4 B．4.5 C．3 D．2

6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）

A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影AAB C

图2 A． B．

C． D． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向

的数字和为偶数的概率是（）

A．

12 B．29 C．4

D．3

9．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（）

A．

acbc B．cacb C．

yx

ab22

D． aabb22

„

10．对抛物线

2x3而言，下列结论正确的是（）

（1）（2）（3）（4） „„

A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2）

11．下列命题是真命题的个数有（）

①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦； ③若

x1

是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1； 

y2④若反比例函数y3x的图像上有两点（1

，y1），（1，y2），则y1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE

的值为（）

．

B．

C．5:3 D．不确定 D C

图4

第二部分非选择题

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）

13．分解因式：a3

－a＝______________________。

14．如图5，在⊙O中，圆心角∠A

OB＝120°，弦AB＝

m，

图5

则OA＝___________cm。 15．如图

6，这是由边长为

1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第

个图形的周长是＝______________________。

第 14 页共 14 页

图6

16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B

的坐标为（0，2），直线AC的解析式为：

y

x1，则tanA的值是___________。

三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17．（本题5分）计算：213005(2011)0。

18．（本题6分）解分式方程：

2xx13

x1

2。

19．（本题

7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，

随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图

8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图

中提供的信息，解答下列问题：

图8 （1）这次活动一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；（3）补全条形统计图；

（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是________人。

20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE。

（1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，

22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往

大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往

表1

A、B两馆的运费如表1：

图9

E求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）

图

21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。

（1）求证：AG＝C′G；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

第 15 页共 15 页

y（元）与x（台）的函数关系式；

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用

A （2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方

A M

案，并写出有哪几种方案；

（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

BC BC

图

23．（本题9分）如图13，抛物线y＝ax2

＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。

图

第 16 页共 16 页

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(六) 第

Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列计算中，正确的是（

）

A、x3x2x6

B、

x3x2x

C、

(x)2(x)x3

D、

x6x2x3

2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600

。其中不正确的命题的个数是（）

A、1个 B、2个

C、3个

D、4个

3、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后

能围成正方体的是（）

4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（

）

是均匀的，那么泳池内水的高度

h随

时间

t变

化的图象是（）

A、矩形

B、、梯形

D、菱形

5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲

＝82分，

乙＝

82分，

S2甲＝

245，

S2乙＝

190，那么成绩较为整齐的是（

） A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐

D、无法确定

6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（

）

A、降低了2％

B、没有变化

C、上升了2％

D、降低了1.99％

7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为5

的是（）

8、某（村A办）工厂今年前5（个B月）生

产某种产品（的C总）量

c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）

A、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每

月生产总量逐月减少

t(月)

B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平

C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产

9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速

第 17 页共 17 页

10、长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（

）

A．36，37 B．37，36 C．36.5，37 D．37，36.5

第Ⅱ卷（非选择题部分共90分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、分解因式：

ax22axa ；

12．函数函数

y

x2x1

中自变量

x的

取值范围是；

13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：

3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲，乙，丙；

14．二次函数

y1

x22x，

当

x 时

，

y0;且y随x的

增大而减小；

15．两个长、宽各为

a米

、

b米

的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为

c米

的小路，

问：这两条小路的面积是否相等？

（填相等或不相等），若相等，面积是；

16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整

数的和为。

三、解答题（共72分）

17、（6分）计算

：

2





．

18．（6分）先化简再求值：，其中a满

足

a0．

19、（5分）如图，在

1010正

方形网格中，每个小正方形

第 18 页共 18 页

的边长均为1个单位．将△ABC向

下平移4个单位，得到

△ABC，

再把

△ABC绕

点

C

顺时针旋转

90，

得到

△ABC，

请你画出

△ABC和△ABC（

不要求写画法）．

20．（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采

取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干

名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统

计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．

运

阅娱

40%

图1 图2

21、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求

P(偶

数)；

（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取

一

张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

22、（10

分）在下

图中，每个正方形有边长为

1 的小正方形组

成：

（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长 1 3 5 7 „ n（

奇数）黑色小正方形个数

„

正方形边长 2 4 6 8 „ n（

偶数）

黑色小正方形个数

„

（2）在边长为

n（n1）

的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，

白色小正方形的个数为

P2，

问是否存在偶．数．

n，

使

P25P1？

若存在，请写出

n的

值；若不存在，请说明理由。

第 19 页共 19 页

23、（12分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价

„

（元）每天销量（千

„

克）

设当单价从38元/千克下调了x元

时，销售量为

y千

克；

（1）写出

y与x间

的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元

/千克，问这天的销售利润是多少？

（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30

元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

24、（9分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取

1~10中的正整数）. （1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？

（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破

记录？

（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？

第 20 页共 20 页

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(一)

一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．)

1．

的倒数是（）A．2 B．

2 C．

D．



1 2

2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（）A．

40510

B．

40.510

C．

4.0510

D．

4.0510

3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是

4．方程组



xy2

2xy4

的解是（） A．

x1 B．y2x3 C．x0

D．x2 y1

y2

y05．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（）

A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5 6．点M(2，

1)关于x轴对称的点的坐标是

A． (

2，1) B． (2．1) C．(2，1) D (1．2)

7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）

A．115° B ．l05° C．100° D．95°

第 1 页共 1 页

8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那

么这5天平均母天的用水量是（）

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 9．已知正六边形的边心距

为则它的周长是（）

A．6 B．12 C

．

10．二次函教yx22x5有

（）

A．最大值

5 B．最小值

5 C．

最大值

6 D．

最小值

6二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) D、F，11．化简

：

_________．

为．

15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，

按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑

色棋子的个教是_____

16．(本小题满分6分)计算

：212cos600

18．(本小题满分6分)

如图

6是一个转盘．转盘分成

8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置

（2）指针指向黄色或绿色。

19．(本小题满分7分)

2先化简，再求值：a4a3(11

a2

)，

其中

a3．

20．(本小题满分7分)

如图7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED.

第 2 页共 2 页

三．解答题(本大题共l0小题，共75分．)

17．(本小题满分6分)解不等式组：



3x6



2x5

（1）求证：△BEC≌△DEC：

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．21．(本小题满分7分)

22．(本小题满分8分)

如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积

为

求AC的长．

（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：

23．(本小题满分8分)

已知抛物线

yx2mxm2(m0)与

x轴交干A、B两点。

如图9．一次函数

yxb的

图象经过点B(

1，

0)，且与反比例函数

ky

（2）若

(

k为

不等于

112 (OOBOA3

为坐标原点)，求抛物线的解析式；

0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：

(1) 一次函数和反比例函数的解析式；

(2)当1x6时

，反比例函数

y的

取值范围．

24．(本小题满分10分)

己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。

（1）求证：∠DAC=∠DBA

（2）求证：P处线段AF的中点

B（3）若⊙O的半径为5，AF=15

，求tan∠ABF的值。

25．(本小题满分10分)

第 3 页共 3 页

交⊙O于点

（3）设抛物线与y轴交于点

C，若△ABC是直角三角形．求△ABC

的面积．

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(二)

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）．

1．20111的倒数是（）．

A．

12011 B．2011 C．2011 D．12011

2．在实数

2、0、1、2中

，最小的实数是（）．

A．

2 B．0 C．1 D．2

3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成

立的是（）．

4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．

5．下列运算正确的是（）．

A. 3x22x2x

B．

(2a)22a2

C．

(ab)2a2b2 D．2a12a1

6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，

则sinA的值为（）．

A．

34 B．43 C．35 D．4

7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．

8．直线

ykx1一

定经过点（）．

A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）．

A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查．

C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（

a，a－

2）在第四象限，则

a的

取值范围是（）．

第 4 页共 4 页

A．－2＜

a＜

0 B．0＜

a＜

2 C．

a＞

2 D．

a＜

11．在平面直角坐标系中，将抛物线

yx22x3绕

着它与

y轴

的交

点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．

A．y(x1)22 B．y(x1)24 C．

y(x1)22 D．y(x1)24

12．如图，将边长为

a的

正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线

l上

由图

1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．

a B.

a C.

a D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答．题．卡．上）． 13．因式分解：

a22a ．

14．把163500平方米用科学记数法可表示为平方米．15．当

x2时

，代数式

x1

的值是．

16．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形

ABCD的周长

为26，DE=4，则△BEC的周长为．

17．双曲线y1、y2在

第一象限的图像如图，y1

，过y1上的任意一点

A，作x轴

的平行

线交

y2于B，

交

y轴于

C，

若

SA

1，

则

y2的

解析式是．

18．若

a1m，a11

1121a，a31

，„ ；则

a2011的

值为．（用含

m的

代数式表示）1a2

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答．题．卡．上）． 19．（本题满分6分）计算

：

1)02145

20．（本题满分6分）解二元一次方程组：



x3y5



3y82x

21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

已知：

求证：

证明：

22．（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五

一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看

法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

第 5 页共 5 页

（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．

23．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府

对市区绿化工程投入的资金是

2000

万元，2010

年投入的资金是

2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均

增长率相同.

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入

多少万元？

（1）求它的对称轴与

24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与

寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老26．（本题满分12分）已知二次函数

yx2x的

图象如图.

x轴

交点D的坐标；

x轴

，

人不足5盒，但至少分得一盒．

（1）设敬老院有

x名

老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含

x的

代数式表示）．

（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，

为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是

AE的

中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；（3）若

SC

S

1O

，且AC=4，求CF的长.

第 6 页共 6 页

AC长

y轴

的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的

解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆

心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(三)

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

1．－2的倒数是（）

A．2

B．－2 C．

D．



2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科

学记数法表示为（

）

A．5.464³10

吨 B．5.464³108

吨 C．5.464³10

吨 D．5.464³10

吨

3．将左下图中的箭头缩小到原来的

1，得到的图形是（

）

题3图 ABD

4．在一个不透明

的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一

个球，摸到红球的概率为（）A．

B．

C．

D．

5．正八边形的每个内角为（

）A．1

20º B．135º

C．140º D．144º

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

6．已知反比例函数

y

的图象经过(1，－2)，则

k____________．

7．使

x2在

实数范围内有意义的

x的

取值范围是______ _____．

8．按下面程序计算：输入x3，

则输出的答案是_______________．

9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．

题9图

第 7 页共 7 页

题10图（1）

题10图（2）

题10图（3）

10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形

AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正

六角星形

A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△

D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴

影部分；如此下去„，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．计算：(20111)0sin4522．

12．解不等式组：



2x13,

82xx1

，并把解集在数轴上表示出来．



13．已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．

求证：AE=CF．

题13图

14．如图，在平面直角坐标系中，点

P的坐标为（－4，0），⊙P

的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．

（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；

（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

15．已知抛物线

y

xc与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线ycx1经

过的象限，并说明理由．

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整

箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少

瓶？

17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现

新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：21.414，

1.732）

第 8 页共 8 页

18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生

上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于

50分钟，然后

将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在

30分钟以上（含

30分钟）的

人数占全班人数的百分比是多少？

时间(分

题18图

题19图

19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折

叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（1）求∠BDF的度数；（2

）求AB的长．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

„„„„„„„„„„

（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第

n行的第一个数是，最后一个数是，第

n行共有个数；

（3）求第n行各数之和．

21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90

º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑

旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，

H点，如图(2) AF

第 9 页共

题21图(1)

题21图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；

（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）

（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.

22．如图，抛物线

y517

4x24

1与

y轴交于A点，过点A的直线

与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移

动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点

P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系

式，并写出t的取值范围；

（3）设在（2）的条件下

（不考虑点P与点O，点C

重合的情况），连接

CM，

BN，当t为何值时，四边

科学记数法表示为________________

2、a•a等于（）A、3a

B、a

C、a

D、a

12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=________________

3、下列事件为必然事件的是（）

A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上

C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7

D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

第12题图第14题图

4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（

）

13、计算：

=____________

14、如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________

15、已知函数y=-3（x-2）

A B C D

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=4，则AB= ，sinA=

5、若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为1，且O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ A、内含 B、内切 C、相交 D、外切

转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点_____，

6、下列正多边形中，不能铺满地面的是（

）

点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果

A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正七边形

保留

7、若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（第 10 页共 10 页

）

π）．

）

17、如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋

+4，当x= 时，函数取得最大值为

第16题图

第17题图

三、解答题（共9小题，满分89分）

18、计算：

19、先化简，再求值：（x+1）2

+x（1-x），其中x=-2．

20、如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．

21、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒

子里搅匀．

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所

有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．

第 11 页共 11 页

22、心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健

康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、

“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分

布表和频数分布直方图．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；

（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．

23、如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的

图象与反比例

函数

的图象相交于点A（5，1）和A1．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）由反比例函数

的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，

填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．

24、某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小

明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：

（1）试计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

第 12 页共 12 页

25、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）

在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点，其中b

是大于零的常数．

（1）判断四边形DEFB的形状．并证明你的结论；

（2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式；

（3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？

若能．求出t的值；若不能，说明理由．

26、如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行

于

x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相

切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．

（1）当点A的坐标为（

，p）时， ①填空：p=___ ，m= ___，∠AOE= ___．

②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、

M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；

（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2

+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(五)

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。） 1．

12的相反数等于（） A．11

B．2 C．－2 D．2

2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）

A． B． C． D．图1

3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，用科学记数法表示为（） A．5.6³103

B．5.6³104

C．5.6³105

D．0.56³105

4．下列运算正确的是（）第 13 页共 13 页

A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2²x

＝x6 D．(x2)3＝x6

5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（） A．4 B．4.5 C．3 D．2

6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）

A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影AAB C

图2 A． B．

的数字和为偶数的概率是（）

A．

12 B．29 C．4

D．3

9．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（）

A．

acbc B．cacb C．

yx

ab22

D． aabb22

„

10．对抛物线

2x3而言，下列结论正确的是（）

（1）（2）（3）（4） „„

A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2）

11．下列命题是真命题的个数有（）

①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦； ③若

x1

是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1； 

y2④若反比例函数y3x的图像上有两点（1

，y1），（1，y2），则y1

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE

的值为（）

．

B．

C．5:3 D．不确定 D C

图4

第二部分非选择题

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）

13．分解因式：a3

－a＝______________________。

14．如图5，在⊙O中，圆心角∠A

OB＝120°，弦AB＝

m，

图5

则OA＝___________cm。 15．如图

6，这是由边长为

1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第

个图形的周长是＝______________________。

第 14 页共 14 页

图6

16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B

的坐标为（0，2），直线AC的解析式为：

y

x1，则tanA的值是___________。

三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17．（本题5分）计算：213005(2011)0。

18．（本题6分）解分式方程：

2xx13

x1

2。

19．（本题

7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，

随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图

8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图

中提供的信息，解答下列问题：

图8 （1）这次活动一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；（3）补全条形统计图；

（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是________人。

20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE。

（1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，

22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往

大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往

表1

A、B两馆的运费如表1：

图9

E求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）

图

21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。

（1）求证：AG＝C′G；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，

得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

第 15 页共 15 页

y（元）与x（台）的函数关系式；

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用

A （2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方

A M

案，并写出有哪几种方案；

（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

BC BC

图

23．（本题9分）如图13，抛物线y＝ax2

＋bx＋c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；

图

第 16 页共 16 页

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷(六) 第

Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列计算中，正确的是（

）

A、x3x2x6

B、

x3x2x

C、

(x)2(x)x3

D、

x6x2x3

。其中不正确的命题的个数是（）

A、1个 B、2个

C、3个

D、4个

3、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后

能围成正方体的是（）

4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（

）

是均匀的，那么泳池内水的高度

h随

时间

t变

化的图象是（）

A、矩形

B、、梯形

D、菱形

5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲

＝82分，

乙＝

82分，

S2甲＝

245，

S2乙＝

190，那么成绩较为整齐的是（

） A、甲班 B、乙班 C、两班一样整齐

D、无法确定

）

A、降低了2％

B、没有变化

C、上升了2％

D、降低了1.99％

7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为5

的是（）

8、某（村A办）工厂今年前5（个B月）生

产某种产品（的C总）量

c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）

A、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每

月生产总量逐月减少

t(月)

B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平

C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产

9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速

第 17 页共 17 页

）

A．36，37 B．37，36 C．36.5，37 D．37，36.5

第Ⅱ卷（非选择题部分共90分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、分解因式：

ax22axa ；

12．函数函数

y

x2x1

中自变量

x的

取值范围是；

14．二次函数

y1

x22x，

当

x 时

，

y0;且y随x的

增大而减小；

15．两个长、宽各为

a米

、

b米

的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为

c米

的小路，

问：这两条小路的面积是否相等？

（填相等或不相等），若相等，面积是；

16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整

数的和为。

三、解答题（共72分）

17、（6分）计算

：

2





．

18．（6分）先化简再求值：，其中a满

足

a0．

19、（5分）如图，在

1010正

方形网格中，每个小正方形

第 18 页共 18 页

的边长均为1个单位．将△ABC向

下平移4个单位，得到

△ABC，

再把

△ABC绕

点

C

顺时针旋转

90，

得到

△ABC，

请你画出

△ABC和△ABC（

不要求写画法）．

20．（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采

取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干

名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统

计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．

运

阅娱

40%

图1 图2

21、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求

P(偶

数)；

（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取

一

张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

22、（10

分）在下

图中，每个正方形有边长为

1 的小正方形组

成：

（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长 1 3 5 7 „ n（

奇数）黑色小正方形个数

„

正方形边长 2 4 6 8 „ n（

偶数）

黑色小正方形个数

„

（2）在边长为

n（n1）

的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，

白色小正方形的个数为

P2，

问是否存在偶．数．

n，

使

P25P1？

若存在，请写出

n的

值；若不存在，请说明理由。

第 19 页共 19 页

„

（元）每天销量（千

„

克）

设当单价从38元/千克下调了x元

时，销售量为

y千

克；

（1）写出

y与x间

的函数关系式；

（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元

/千克，问这天的销售利润是多少？

（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30

元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

24、（9分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取

1~10中的正整数）. （1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？

（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破

记录？

（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？

第 20 页共 20 页

启航教育2013年最新中考数学仿真模拟试卷2

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