第五章 公共选择
【概要】公共产品如果由市场提供，会出现供给不足，而如果由政府提供，那么政府按照什么规则来做决策？是否存在一种可能性，可以达成社会一致的偏好，不同的投票的规则各有什么特征，选择投票规则可以依据什么规则？现代民主社会中的多数票制是否会导致不反映民意的结果，其均衡是否是有效的？在政治市场上，人是否与在经济市场上一样，按照一定的利益原则行事？如果这样，会对政治市场发生什么影响？本章讨论与公共选择有关的一些问题，以对现代民主制度有一个新的理解角度。
【本章目录】
第一节 偏好显示与公共选择
一、偏好显示问题
二、公共产品的个人偏好和投票均衡
三、偏好的加总和公共选择
第二节 多数票制
一、投票规则
二、最优多数——布坎南和塔洛克均衡
三、投票悖论和阿罗不可能定理
四、单峰偏好和中间投票者
五、多数投票均衡的低效率
第三节 政治经济理论
一、政治市场上的经济人
二、利益集团
三、两党制与中间投票人
四、投票交易
第四节 公共选择实验
一、公共产品显示偏好演化实验
二、策略投票实验
前面几章对公共产品均衡的分析建立在政府能够达到帕雷托最优的假定上。但是，正如我们已经指出的，公共产品的非竞争性和非排他性使得市场价格机制无法揭示个人偏好，非排他性导致了搭便车行为的产生，使得市场无法成为公共产品的配置机制。那么，作为市场
的替代，政府将依据什么机制来选择公共产品的种类和数量？这将问题引向了公共选择。
第一节 偏好显示与公共选择
一、偏好显示问题
偏好是个人对产品或服务的主观看法，在给定相同的条件约束下，一个人如果选择了A 而不选择B ，则表明他对A 的偏好胜过B 。这种主观的偏好自己无法呈现，只有借助于其它的东西显示自己。产品的供给决定，以了解消费者的偏好为成功的前提。在私人产品市场上，通过观察消费者的实际购买行为，可以推断出个体对私人产品的偏好的信息。因为排他性使得不真实披露自己需求信息的消费者无法实现其最大化，市场会促使消费者显示其偏好。而公共产品的非排他性导致了人们倾向于隐瞒自己的偏好，以达到搭便车的目的。因此，公共产品的个人偏好的显示就成为一个问题。如果每个人都想搭便车而隐藏其对公共产品的真实需求，公共产品将无法提供。
怎样才能让人们显示对产品的需求信息呢？反观私人产品的偏好显示，我们可以发现，个人之所以能够显示其对产品的偏好，原因有二，第一，消费者面对的选择是真实具体的，经济学家认为，除非人们面对具体的权衡取舍，即为了得到一个东西而不得不放弃另一个东西，否则，他们不会认真考虑他们的选择；第二，人们最终的获益与他自身的选择而不是别人的选择相一致。而这两条在公共产品或服务领域都不具备。进一步说，在私人产品市场上，决策者（消费者）是掌握偏好并作出决策（是否购买）的人，而在公共产品市场上，通常决策者（消费者的代表，通常是政府）并不天然掌握消费者的偏好，因此，他首先面临的问题就是，获得他所代表的所有消费者的偏好的信息。
二、公共产品的个人偏好和投票均衡
究竟应该在公共产品上花费多少，每个人的看法不同。首先，每个人对公共产品和私人产品的偏好不同，正如有些人偏好中餐，有些人偏好西餐一样，是纯个体性的感受，不需要理由。其次，收入和税收也会对人们的公共产品的看法产生影响。一般来说，收入越高，对所有产品的需求都大，对公共产品的需求也大，此所谓收入效应，但是，税收越高，人们对公共产品的需求就越小，此所谓价格效应。富人的收入比穷人高，但在许多国家，富人要为公共产品支付的价格也比穷人高。所谓税收价格（tax price）是指政府增加1元支出时，个人必须额外支付的数量。个人支付的税收总额等于税收价格乘以政府支出。由于收入效应和价格效应的方向相反，因此，不能直接得出富人的意愿需求和穷人的意愿需求的高低的结论，而要联系收入，针对不同的税收价格进行具体的分析。在统一税制（system of uniform taxation ）、比例税制（proportional taxation）、累进税制和累退税制的情况下，总效应有很大
的不同。统一税制指的是不管收入多少，每个人都要支付同样的税收数量；比例税制是指每个人按照相同的收入百分比纳税；累进税制是指纳税额增加的比例超过收入增加的比例；累退税制是指纳税额增加的比例低于收入增加的比例。不同的税制决定了不同的税收价格，从而决定了一定收入水平下的总效应。
选民对公共产品的偏好可以通过投票来显示。我们分两种情况加以讨论，一是所有的选民收入相等，二是选民具有收入差别。
首先，我们假定所有的选民收入水平相同，选民的投票与政府支出的均衡。
假定政府所生产的公共产品对选民产生的是收益，政府为生产这些公共产品而向选民征税，由此对于选民来说产生成本，将此收益减去成本就是选民的净收益或效用，选民将根据这一效用的大小决定投票选举。如图5-1，图的上半部分所表示的是选民投票所带来的边际收益和相应的边际成本。其中边际收益是政府支出的递减函数，它表明随着政府支出的增加，每一元增加的支出带给选民的效用是下降的，而边际成本则是政府支出的递增函数，这意味着政府支出每增加一元，选民放弃的其他收益是递增的。用边际收益减去边际成本可得到图的下半部分的投票效用曲线。这条曲线表示选民将会投票选举公共支出为Q G 的政府，因为在公共支出水平为Q G 时，他们的效用最大，此时，边际收益等于边际成本。这就是收入相同时选民效用最大化的投票均衡。
MR 、 MC
MC
MR
Q G
U 公共支出规模
Q G
图5-1收入相同时选民效用最大化的投票均衡 公共支出规模
如果考虑到人们收入水平的差异，以及税收制度对不同收入的人们所产生的影响的差别，那么，不同收入水平的选民事实上在投票选举时的效用曲线是完全是不同的。
我们假定穷人和富人对公共产品和私人产品的偏好相同，并且采取的是统一税制，因此，唯一的差别就是预算线的高低不同。如图5-2，穷人、中产阶级和富人三条预算线B p 、B m 、B r 的斜率相同，代表税收价格相同；高度不同，代表收入水平不同，富人的预算鲜最高，穷人的最低。I 1、I 2、I 3为三条满足程度不同的无差异曲线。消费者均衡位于无差异曲线与预算线相切的点上。因此，图中有三个均衡点G p 、G m 、G r ，分别代表穷人、中产阶级和富人的在私人产品和公共产品权衡上的最优选择。
私人产品
B r
m
I 3
I 2
I 1
G p G m G r 公共产品
图5-2 统一税制下不同收入群体对政府支出的选择
在统一税制下，只有收入效应，没有替代效应，因此高收入者偏好更多的公共支出，低收入者偏好较少的公共支出。随着公共支出的增加，每一人群的效用在开始时都增加，当到达G p 时，穷人的效用达到最大，随后公共支出偏离穷人的最优选择，穷人的效用下降，当公共支出达到G m 时，中产阶级的效用达到最大，随后下降，当公共支出达到G r 时，富人的效用达到最大，随后下降。图5-3来表示了这种情况。
效用
富人的效用
阶级的效用
穷人的效用
G p G m G r 公共产品的数量
图5-3 统一税制下不同收入群体在不同公共支出规模上的效用
当税收为比例税制时，富人对公共产品支付的税收价格高于穷人的税收价格，因此，对公共产品的需求，就同时有正向的收入效应和反向的替代效应，总效应要视收入效应和替代效应的强弱而定。
私人产品的数量
B r 私人产品的数量 B r
B p
B r
I 2 I 2
1
I G r G p
（A ）
图5-4 比例税制下穷人和富人对公共产品的选择 公共产品的数量 G p G r 公共产品的数量 （B ）
如图5-4，富人的预算线比穷人的预算线高，同时也更陡峭，这说明富人的收入高，同时，富人对公共产品支付的价格高。从收入效应来看，富人比穷人需求更多，但由于富人支付的价格更高，因此，存在替代效应，也就是富人比穷人需求更少。图中的A 部分，替代效应大于收入效应，从而使得富人的最佳公共产品规模小于穷人的规模，而B 部分却正好相反，收入效应大于替代效应，富人的公共产品的最佳规模大于穷人的规模。
在累进税的条件下，穷人为公共产品支付的价格，相对于富人，比在比例税的情况下更低，因此，他们更加偏好较大规模的公共产品。穷人、中产阶级和富人对公共支出数量的效用或许可以用图5-5表示。
效用
富人的效用
阶级的效用
的效用
G r G m G p 公共产品的数量
图5-5 累进税下不同收入群体对公共支出的效用
实行累退税的情况下，穷人比在比例税制下比富人交得多，具体情况还是要看收入效应和替代效应的大小。
三、偏好的加总和公共选择
由于私人产品的非共同消费的特征，使得个人对私人产品的决策无需与其他人进行协调达成一致的意见，我的消费选择不会影响你的效用，消费者在市场上的货币投票显示了他们的偏好程度，市场自动加总了一种产品的需求，因此，厂商无需借助于其他机制去获得某产品总需求的信息，通过市场，企业的决策直接建立在消费者个人决策的基础上。
但是，公共产品不同，它们所具有的非排他性和非竞争性决定了使用中的共享性，一个人的选择不仅影响他自己所能获得的效用，而且也会影响其他人的效用。尤其是，公共产品一旦提供还具有强制消费的特点，也就是一种公共产品提供就排除了另一种公共产品的提供，比如说，篮球场的建造排除了游泳池的建造。一旦提供了篮球场，那么偏好游泳的人也不得不放弃游泳，而去打篮球或者什么也没有享受。因此，公共产品供给之前首先要解决“协调一致”的问题。这就是公共产品的偏好加总。那么，假定每一个人都愿意真实地表达对公共产品的需求，如何加总这些偏好呢？
在一个专制社会，偏好的加总是容易的，因为独裁者的个人偏好就是全体人民的偏好，只需把独裁者的个人偏好强加在每个人头上就可以了，公共产品偏好加总的问题将不再存
在。但是，在民主社会，却不能如此加总社会偏好。在代议制国家，当政治家投票增加某种公共产品的支出时，第一，不是用他自己的钱为公共产品支出付费，第二，他不是根据自己的愿望，而是根据选民的愿望投票，也就是说，用别人的钱替别人办事。然而选民是多种多样的，有的偏好多支出，有的偏好少支出，有的喜欢多一些社会保障，有的则喜欢多一些国防开支。这样，政治家在投票之前也面临着加总偏好的问题。于是，人们不禁要问，当人们的偏好彼此不同时，公共偏好如何形成？
一般而言，在具有同一行为模式的、稳定的小社会中，自愿的公共产品供给较多，合作行为的约束较强；在行为模式多样、人员流动性强的大社会中，以正式的投票程序来决定和实施公共选择是必需的。这就表明，稳定的小社会，通过利用非正式的交流渠道和精英集团的压力，也许能够使人们自愿遵从集体规范，并促使他们自愿地对地方公共产品的供给做出贡献，而对于一个国家，就必须借助于公共选择（public choice ）过程来做出决策。公共选择的意义就在于：在人与人之间存在偏好差异的情况下，选择那些能够反映和满足一般偏好的规则，以使人们的行为协调起来。
所谓公共选择，就是通过集体行动和政治过程来决定公共物品的需求、供给和产量，是对资源配置的非市场选择，即政府选择。在公共选择中，通过什么样的规则能够达到公共产品的供给与最大多数人的利益相一致？当人们需要不同的公共产品时，社会如何作出决策？现实中可以通过哪些方式来解决偏好的显示和加总？这些解决方式在理论上是否是有根据的？这些问题构成了所谓的公共选择问题，对这些问题的探讨是公共选择理论的主要任务。按照丹尼斯. 缪勒的归纳，公共选择理论的思路为：（1）作出与一般经济学相同的行为假设——理性的、功利主义的个人；（2）把偏好显示过程描述为类似于市场——选民从事交换活动，个人通过投票行为来显示他们的需求表，公民自由进入或退出俱乐部；（3）提出与传统价格理论相同的问题——均衡存在吗？它们是否稳定，是否具有帕累托效率？它们是如何达成的？①总之，公共选择是大型民主社会达成“公共偏好”的一种途径。
第二节 多数票制
民主社会中的公共选择，通常是通过投票进行的。那么，投票有哪些种类，遵循什么规则，是否会出现问题，现实的结果会怎样等一系列问题就需要深入探讨。
一、投票规则
现实中有许多投票规则，如一致同意规则，简单多数规则，比例多数规则、否决制、需① 丹尼斯·C ·缪勒：《公共选择理论》，中国社会科学出版社1999年版，第6页。
求显示法等。
所谓一致同意投票规则，或一致性规则指的是在决定某种公共产品的供给量时，全体当事人一致同意，或至少没有任何一个当事人表示反对时，才能确定方案和实施方案的规则。此时每一个参与者都对将要达成的集体决策享有否决权。如联合国安理会的决议。任何决议的实施都必须实现得到安理会五个常任理事国——美国、苏联、英国、法国、中国——的一致认可（不反对）。一致同意规则的优点与缺点都十分明显，在一致同意规则下作出的公共选择，都不可能在不损害任何一方利益的前提下，使一部分人的利益增进，也就是说，处于帕累托最优状态，同时，任何人都不可能被迫接受自己不希望的结果，并避免搭便车行为的产生；但是，很显然，为了得到一个大家满意的行动方案，通常需要全体参与者一而再、再而三地协商与讨价还价，需要付出高昂的交易成本，最终可能导致人们放弃这一规则。
多数票制（majority voting），是指这样一种投票规则，在此规则下，一项集体行动方案必须由所有参与者中超过半数或超过半数之上的某一比例，如2/3、4/5等的认可（不反对）才能实施。如果我们以参与者中刚好一半的人数为取舍标准，规定所有参与者中有一半以上的人同意，或者反对的人数低于参与者的一半，某议案就作为集体决策结果付诸实施，那么采用的是简单多数制，如果采用的是2/3、4/5这样高于半数以上的比例作为取舍标准的多数投票规则，可称为比例制或比例多数。简单的一人一票的投票规则，强调的是各参与者之间的平等权利，然而在有的情况下，不同人的重要性是不同的，根据利益差别，将参与成员进行“重要性”程度分类，然后凭借这种分类分配票数，相对重要者，拥有的票数较多，否则就较少。最后各个侯选方案按实际得到的赞成票数的多少，而不是实际赞成人数或国家数的多少来选择。这种方法是一种修正的多数票制，即加权投票规则。多数票制与一致同意规则相比，交易成本明显降低，方案通过的可能性加大；但是，少数人的利益受到了忽视，并存在着多数人对少数人的强制，而且容易产生利益集团的操纵和循环问题。
否决投票规则首先让参与投票的每个成员提出自己认为可供选择的一整套建议或行动方案，汇总之后每个成员再从汇总的方案中否决掉自己最不喜欢的那些方案。然后在剩下的方案中进行再投票。否决投票的好处在于不可能出现公共选择的结果是某个人最不喜欢的结果这种情况，同时，也激励每个人提出不是别人最不喜欢的方案，因为那样做容易遭到否决，从而有利于成员间的沟通。但是，首先，如果留下来的方案超过一个，还需要借助其他投票规则，其次，也可能出现没有一个方案留下来的情况，这意味着参与集体行动的个体，在利益与兴趣上有某种共同性。当参与决策的人数众多，而所要解决的问题比较繁杂，各方的利益冲突较大时，实行否决投票规则可能得不出集体选择结果。
需求显示法是让每一个人把某一公共产品（一定的数量和质量）给他带来的主观效用以数字的方式显示出来，从而比较所有人对几个备选方案的效用情况，并作出选择。我们用一个例子来说明需求显示法的含义与使用过程。
假定有王、李、张三个人，被要求在 A 、B 、C 三个方案中选取一个作为集体行动方案。
首先，三人分别说出，若三个方案付诸实施，每一方案所能给他带来的收益折合成货币值多少。假设A 、B 、C 三方案的价值分别为王：60元、20元与10元，李：20元、80
元、40元，张：50元、10元、20元。（见表5-1）。
表5-1 三方案的价值和税收 方案
王
李
张
社会价值 A 60 20 50 130 B 20 80 10 110 C 10 40 20 70 税 40 0 30 70
第二步，加总各方案的价值量，得到各方案的社会价值。表中，A 、B 、C 三方案的社会价值分别为130元、110元及70元。 A方案社会价值最高，于是，集体决策结果是 A方案。
第三步，比较某个选民弃权时集体选择结果的变化，根据该选民的参与对最终结果的影响程度，计算出每个参与者所应支付的税收款。具体计算方法是：首先，计算出只有其他人参与时各方案的社会价值，并由此找出最大社会价值所对应的方案；然后，加进所考虑的选民的货币选举结果，如果这时最终的集体方案并不因他的加入而发生改变，那么，他的税款为零。如果由于他的加入，集体选择结果发生了变化，那么，比较他加入前后两个集体选择结果所对应的社会价值额，两者之差即为该选民所应支付的税款。请注意，这一税款通常并不等于他所声称的该方案对于他的价值。
在上述例子中，当王没有参加时，李、张二人所确定的集体行动方案不是 A而是 B，此时 B的社会价值为90元（80+10），而当王加入时，集体行动方案变为 A，A 的社会价值额为130元。这两者之差40元即为王应支付的税款。对于李，无论他是否参加，集体行动方案都是 A，因此李所应支付的税额为零。类似地计算出张所应付的税款为30元。三人所应支付的税款总额为70元，王、李和张的税收支付比例为4/7、0 和3/7。
第四步，根据实施集体行动方案所实际需要的成本，譬如建一盏路灯或办一个幼儿园的实际成本，来确定每一个参与者实际应支付的税款。当然，这只是理论上得出的名义税额，
实际的税收分担要更为复杂。
需求显示法的优点是使投票者得到的公共物品的数量与质量，最大限度地接近投票者的实际偏好结构，因此它将大大提高制定集体决策的社会效率。缺点是使用起来比较复杂，特别是当参与集体选择的人数和备选方案较多时。
由于否决投票往往也依赖其他投票制度，需求显示法一般仅停留在理论上，一致通过虽然是最理想的原则，却存在着高昂的交易成本，所以实际采用的通常是多数票制。下面着重分析多数票制的均衡。
二、最优多数——布坎南和塔洛克均衡
在一致性投票规则下，不会存在一方对另一方在公共产品消费上的强迫性的状态，如果一致性规则本身不存在任何成本，它显然是最优的规则①，但是要确定一个有利于所有人的议案，所需要花费的时间可能是很多的，成本也会相当的大，以至于这种规则成为不可能。这意味着，在投票制度及其他非市场决策过程中，需要许多人同意某个或多个结果时，交易成本是必须考虑的重要变量，某些人的利益可能因为集体决策而受到损害，这时外在成本就会出现。在另一极，独裁者决策将决策成本降至最低，但除非独裁者偏好恰好与所有人偏好一致，否则其社会福利损失很大。这两者之间的多数票规则是民主制度下通常采用的投票规则。那么，是否存在一种多数票制，使得决策成本和交易成本之和最小，或者说，最有效率的“多数”究竟是多大比例？这就是布坎南-塔洛克均衡涉及的问题。
所谓外在成本，指的是产生于必须服从与意见相违背的社会决定的成本，或者说，是方案克服阻碍的成本。它是一个方案获得批准和实施所需要的最低多数的数值的减函数，随着最低必要多数的人数增加，这些外部成本显然会下降，显然三分之二多数规则便比简单多数规则具有较少的外在成本，极端的情形就是，一致同意规则适用，这些外在成本消失。
但另一方面，对任何一项议案进行投票表决时，总是不可能轻易达成协议，总是有人对所提出的议案持反对意见，并且，随着人数的增加，通过一个方案所需要的协商谈判就越复杂，所需的时间便越长，这些都构成了成本，这部分成本可以称作集体谈判的决策时间成本，显然，决策成本随着投票人数的增加而相应增加。这意味着，一个方案获得批准所需的最低多数的数值越大，决策成本也越大。这两种成本构成投票规则条件下的投票总成本，可以用图5-6表示。 ①丹尼斯·C ·缪勒：《公共选择理论》，中国社会科学出版社1999年版，第67页
预期成本
C+D
C D
K
N
集体行动所需要的同意人数
图5-6 最优多数
如图5-6，曲线D 是决策时间成本函数，曲线C 是外在成本。曲线C+D为公共选择成本函数，它是外在成本与决策成本之和，纵轴代表预期成本，横轴代表通过一个方案所需的最低人数，最优多数是指使这两组成本之和最小的同意人数的百分比。这一点在K 处达到。在K 点，这两条曲线在纵轴上的叠加达到最小。设N 为总人数，在给定这些成本曲线的条件下，通过议案的最优多数是K/N，在这个比例上，为了再争取一个人支持而对议案重新修订所获得的预期效用恰好等于这样做带来的预期的时间成本的损失。但是总成本最小的情况不一定发生在曲线D 和曲线C 的交点。这取决于两条曲线的变化率。在K 处，D 和C 曲线的斜率的绝对值相等。
布坎南-塔洛克是从投票规则本身的经济性，这可以看作规则选择的均衡分析，但这一分析并没有揭示既定多数票制下投票本身可能存在的问题。下面讨论的就是这样的问题。
专栏5-1詹姆斯·布坎南
詹姆斯·布坎南（James McGill Buchanan Jr. ）公共选择学派的创始人与领袖，
1919年出生，1948年获芝加哥大学哲学博士，现为乔治. 梅森大学教授，1986
年因把经济方法运用于政治过程的研究所取得的杰出成而获诺贝尔经济学
奖。代表性著作（包括合著）有《同意的计算》、《财政理论与政治经济学》(1960年) 、《民主过程中的公共财政》(1976)、《自由的限度》(1975)、《立契约中的自由》(1978)、《征税的权利》(1980)以及《自由，市场与国家》(1986)等。处此之外，布坎南还发表了很多有影响的论文，例如他的《俱乐部经济理论》(1967)就构成公共选择理论中的一个重要的组成部分。
三、投票悖论和阿罗不可能定理
在简单多数制下，有时候并不一定存在集体选择的结果。在公共选择理论中，有所谓的“周期多数现象”或“投票悖论”（the voting paradox ），即在运用简单多数制进行集体选择时，容易出现的投票结果随投票次序的不同而变化，大部分甚至全部供选方案在特定的分步骤的部分方案比较过程中，都有机会当选的循环现象。
现在举例说明周期多数现象。假设一个团体中存在三个人A 、B 、C ，这一团体决定会餐的食品。可供选择的有牛肉、羊肉和猪肉，三种人的偏好分别为：
A ：羊肉（X ）＞猪肉（Y ）＞牛肉（Z ）
B ：猪肉（Y ）＞牛肉（Z ）＞羊肉（X ）
C ：牛肉（Z ）＞羊肉（X ）＞猪肉（Y ）
如果从X 、Y 、Z 三个方案中任意挑选两个，按照简单多数制，即三人中有两个或两个以上的人支持某方案，该方案就当选。将此方案与余下的第三个方案相比较，井依据同样的简单多数规则产生最终结果，这时便出现了一个奇怪而有趣的现象。若先比较 X与Y ，则A 和C 更偏好 X，2比1， X方案当选。然后将 X与 Z比较，结果B 和C 优选Z ，最后Z 方案当选。若从对X 与Z 的比较开始，最终获胜的将不是Z 而是Y ；从Y 与Z 的比较开始，最终当选的方案又变成了X 。
由此我们看到，这时的最终投票结果完全取决于议程的控制，而不是方案本身的优劣。如果排出简单多数制下集体对三个供选方案的偏好次序，就会产生A ＞B ＞C ＞A 的循环或周期，这就是周期多数一词的来源。周期的存在意味着不存在多数表决均衡：没有一种决策能赢得超过其他所有决策的多数票，最终的结果取决于议程的控制。
一旦人们知道议程与投票结果的关系，他们就或者可以通过控制议程来控制结果，或者在无法控制议程的情况下，采取策略投票。也就是说，投票者会首先考虑最后一轮希望出现的结果，然后倒推上一轮应该投什么方案的票，哪怕这个方案并不是他所偏好的方案。比如，前面我们提到的A ，尽管更加偏好X ，但是在先比较X 和Y ，然后获胜方案与Z 方案比较的程序安排中，就可以采取策略投票，不投x ，而投Y 的票，使得Y 胜出，这样，在Y-Z 的竞争中，Y 就可以胜出，于是就避免了自己最不喜欢的Z 方案的胜出。由此，又会出现一个无
限循环的博弈，也就是B 也如此思考，……最后的结果将取决于人们对信息的掌握程度和自身的推理能力。
上述投票悖论的出现使人们进一步思考是否存在某种政治机制或者社会机制能够解决这个问题。人们认为，理想的政治机制应该具有以下四个特征：
第一，传递性（transitivity ）。即偏好是可传递的，如果A 比B 好，而B 又比C 好，那么A 应该比C 好。如果不具备这个特征，就可能陷入投票循环。
第二，非独裁选择（nondictatorial choice）。独裁与民主社会是背道而驰的，虽然独裁可以简单地把独裁者的偏好当作大家的偏好，但民主社会要求政治机制必须保证其结果不能只反映一个人的偏好。
第三，独立于无关备选方案（independence of irrelevant alternatives）。倘若必须在A 和B 两种选择之间做出最终选择，这种选择不应受到A 或B 与其他选择（比如C 和D ）排序的影响。这种决策只是A 与B 之间的一对选择。例如，倘若某个人改变自身的A 与C 之间的排序，不会影响A 与B 之间的集体选择。
第四，不受限范围（unrestricted domain）。表明权利的非限制性，只要人们的偏好次序具有传递性，那么，在集体选择的形成过程中就不应排除任何人的意见，也不可能剥夺某一特定的“理性”个人的选择权利。
是否存在某种规则能够同时达到理想制度的四个特征？这一探索随着斯坦福大学的诺贝尔经济学奖获得者肯尼斯. 阿罗（Kenneth Arrow）的研究而告终。阿罗发现，不存在可以同时满足这些理想特征的规则，这一定理被称为阿罗不可能定理（Arrow ’s impossibility theorem ）。
经济学家考察社会选择规则的方法，是以个人主义以及序数效用这两根支柱为基础的。投票规则的设计要讨论的问题是：要使一条社会选择规则在伦理上被接受，需要哪些最起码的条件？阿罗定理意味着，不存在任何可以把不同人的偏好加在一起，并满足所有理想特征的方法，因此，也不存在人们总是投他们真实偏好的票的投票制度。
四、单峰偏好和中间投票者
投票悖论意味着，除非全体社会成员的偏好完全一致，否则，民主只能是虚无飘渺的幻想；而且，离开了某种程度的个人决定，社会便不可能一致地、合乎理性地运行。但是，阿罗定理揭示的是缺乏一种机制使得社会一致的偏好一定达成，但并非是说，在任何情况下，都不能产生均衡的结果。研究表明，在偏好具有单峰性（single-peakedness ）特征的情况下，多数投票的均衡就能够存在。
图5-7表明，效用是公共产品支出水平的函数，每个人对公共产品的偏好在形状上都呈现出一个单峰，具有这样形状的偏好称之为“单峰偏好”。“峰”可以在两端，也可以在中间。如图5-7-A 、5-7-B 中的偏好均为单峰偏好，A 中的峰在外端，B 中的峰在中间。而图5-7-C 中的偏好就有一左一右两个峰，这种偏好被称为多峰偏好。
U
（A ）
量
U
（B ）
公共产品的数量
U
（C ）
公共产品的数量
图5-7 单峰偏好和双峰偏好
我们以三种公共产品支出方案，三个投票者为例说明单峰偏好下多数票制的均衡。如图5-7，X 、Y 、Z 为公共产品支出的三个备选方案，甲、乙、丙三个投票者对三个方案的排序分别是：
甲：X>Y>Z；
乙：Y> Z > X；
丙：Z>Y>X。
效用
丙的偏好
第一
第二 乙的偏好
第三 甲的偏好
X Y Z 公共产品支出方案
图5-8 单峰偏好下的投票均衡
三个人甲、乙、丙，在三种选择X ，Y ，Z 中做出决定，按照多数投票规则，个人甲和乙的偏好是Y 优于Z ，个人乙和丙的偏好是Z 优于X ，乙和丙的偏好是Y 优于X 。因此，社会选择的次序具有传递性：Y>Z，Z>X，Y>X（“>”代表“优于”），Y 是确定的均衡。
把每个选民的偏好用图5-8描述，每个选民的偏好是单峰偏好（single-preferences ）。以上分析表明，当每个人的偏好排列都呈单峰状态时，周期多数现象就不会出现，如果总参与人数为单数，简单多数规则可以产生唯一的集体选择方案，这一方案正好与处于中间状态的选民的偏好一致。在简单多数制下，集体选择的结果将是Y 。这种结果是唯一的，并不因两两比较的顺序不同而不同，而且分步骤进行与一次进行的结果是一样的。
比较一下三人的偏好序，我们发现，甲和丙两人都认为Y 属于中间方案，同时又意见相反地分别把X 和Z 当作最好的，与此对应Z 和X 就成了最差的。而乙的偏好序正好处于这两种极端情形的中间地段，他认为Y 是最佳方案，X 与Z 均比Y 差。最终的集体决策结果与他作为中间选民的选择一致。
当偏好是单峰时，我们按照人们对公共支出的偏好水平进行排序，即从偏好最少到偏好最多的人排序。中间的人是有一半的人比他偏好少，而一半人比他偏好多的人。如表5-2，
有A 、B 、C 、D 、E 五个人，他们偏好的公共支出分别为300、400、500、600、700，C 就是中间投票者，多数投票均衡正好位于中间投票者的偏好决定的水平。原因是：如果任何低于500的支出水平的方案与低于500的支出水平的方案决胜负，那么所有偏好大于中间投票者以及中间投票者本人都会投票赞成500的支出水平，相反，如果500的公共支出方案与大于500的公共支出方案决胜负，那么，中间投票者以及所有偏好低于中间投票者的选民都会投票支持500的公共支出。所以，无论如何，中间投票者偏好的方案都能胜出。
表5-2 不同选民偏好的公共支出规模 投票者
公共支出规模 A 300 B C D 600 E 700 400 500
五、多数投票均衡的低效率
对于萨缪尔森定义的公共产品来说，由于其具有很大的外部收益，如果没有公共部门提供，它们的供给就会不足；或者说，相对于帕累托最优而言，它们的供给太少。那么，通过多数投票决定的公共产品均衡是否是帕雷托最优的？
由于多数票的均衡位于中间投票者偏好的规模上，因此，均衡的效率可以看中间投票者的数量是否满足效率条件。如果仅仅考虑数量，中间投票者的偏好不外三种情况，太少、正好和太多。通过对比中间投票者的投票和前面论述的公共产品均衡的萨缪尔森条件（效率条件），可以判断多数票均衡是否是有效的。
假定中间投票者符合理性人假定，因此他的投票只取决于他个人的成本收益的比较。在统一税制的情况下，中间投票人承担的边际成本等于平均的边际成本，如果最终每个人从该公共产品中的获益是等同的，那么，多数票制的均衡就是有效率的，反之，则无法达到效率状态。但是，在比例税制和累进税制情况下，多数票制的均衡一般会导致公共产品过度供给。
假定经济体中有N 个人，实行统一税，每个人的税收价格为1/N，实行比例税，税收价格是Y m /YN，其中Y m 是中间投票人的收入，Y 是平均收入。在对称的收入分配情况下，中间投票人的收入等于平均收入，如图5-9-A ，从而，多数票制的均衡是有效率的。但是，在大多数情况下，收入分配是不对称的，一旦存在一些非常富有的人，就有使得平均收入高于中间投票人的收入，如图5-9-B ，于是，中间投票者的税收价格相对下降，他偏好的公共产品数量就会大于效率水平，也就是说，他的成本比例份额小于收益的份额，他会投票支持过度的公共支出。在累进税条件下，中间投票者的税收价格比比例税条件下更低，因此，公共产品的过度供给的情况更加严重。
（f （f ）
Y m =Y
（A ）
图5-9 收入分配 Y m Y （B ）
但是，以上的分析是基于单峰偏好以及投票者不存在参与问题的假定。如果不是单峰偏好，那么，就可能不存在均衡；而投票者是否参与以及如何参与投票实际上会受到很多因素的影响，这构成了下一节的分析内容。
第三节 政治经济理论
一、政治市场上的经济人
投票规则的讨论是以投票为前提的，但是，人们是否一定会投票呢？
关于选民的投票动机，主要存在这样几种假说：理性选民假说、不确定性假说和道德选民假说。
理性选民假说。唐斯于1957年提出了“理性选民假说”，他认为：理性选民把投票决策建立在预期效用基础之上。是否参与投票取决于选民对这一投票活动的预期效用的估计①。这一预期效用是参与政治程序所能享受到的，当决定投票时，理性选民会估计他的投票导致的福利提高减去投票成本后的净福利水平。假定与根本没有给他带来效用的结果相比，理性选民将偏好结果X 。结果X 的效用以U （X ）表示，它衡量的是如果选择了这种结果，理性选民的福利提高的程度。假定他的投票将影响选举结果的概率为P ，那么投票的预期效用是①这种估计首先是从以下四个因素考虑的：1、自身投票的意义；2、对各政党间的期待效用差；3、投票成本；4、投票的长期收益。里克尔、申德舒克、古德及梅耶等进一步明确了唐斯的长期利益概念，指出选民的长期利益包括以下五个方面的内容：1、民主主义社会中的选民通过义务投票得到伦理上的满足；2、为政治体制尽忠的满足感；3、给予自己最喜欢的政策以支持而带来的满足感；4、决定投票意志并为此集信息的满足感；5、处在政治体制下的选民的能力得到承认的满足感。其分析中已暗含着投票动机的道德因素。
P[U(X)]。然而，投票活动本身会有成本，记为C ，这种成本不仅包括归集信息的成本，也包括实际投票的成本。投票成本既可能是时间，也可能是精力和货币费用。因此，投票的净预期效用E(U)= P[U(X)]-C。如果，投票会有精神收益（D ），那么，投票的预期效用E(U)= P[U(X)]-C+D。只有投票的净预期效用E(U)>0时，选民才会参加投票。根据这一假说，投票人将是利已主义者，总是希望政府提供的公共产品能最大程度地符合自己的偏好，同时自己承担的税收尽可能地低，投票人将支持一个能给自己带来最大利益的竞选纲领的候选人。但在投票过程中，投票人存在着“理性无知”这一状态，即投票人在投票时，既要考虑投票的预期收益和成本的比较，也要考虑自己的一票起决定性作用的概率，如果选民人数多，那么，这种概率就近于零，权衡利益后，投票人的理性行为会导致无知的后果：投票人理性地认为他的选票不能影响投票结果，从而不去参加投票。①
不确定性假说。费莱琼和费奥里纳认为，当存在着不确定性时，选民将利用另一种决策策略，即极大极小策略（minimax strategy）。在这种策略下，个人的选票有两种结果，一是个人的选票对选举结果没有影响。如果个人已经投票，他会后悔，因为投票会发生成本，造成效用损失C ，这是一种资源浪费，他的目标就是要使这种后悔值最小化。但也总是存在着另一种结果的可能，即个人的投票很重要。在这种情况下，投票的收益U （X ）超过投票成本，如果个人选择投票就不会后悔，而如果他不投票就会失去他决策参与投票而获得的价值U （X ）—C 。如果假定选民总是期望使可能发生的最差结果的可能性最小化，那么，只要U （X ）—C>0，他就会投票。
道德选民假说。穆勒指出，作为一个道德选民，个人在决定是否投票时，旨在使下列形式的目标函数最大化：Oi =Ui+θ∑Uj ，Oi 为个人i 的目标，Ui 为个人i 消费物品和服务所获得的效用，∑Uj 为社会中的其他人的效用总和，θ为参数。当个人是自私的，θ=0，这个人就属于理性选民，然而，当θ=1时，这个人就被认为是无私的，他关心社会中的其他人的效用。这个人投票不只是因为关心其自身的福利，而且他还关心其他人的福利。因此，投票的效用比较高，而且投票是那些认为他们的选票对社会产生深远影响的人的理性反应。当θ>0时，这个人考虑的利益得失超过了自身的效用。
二、利益集团
由于选民往往认为自己的一票对投票结果影响不大，或者自己投票成本太高，或者对投① 既然投票是非理性的，但现实中又有一定的投票率，那么，理性人为什么还要投票呢？个麦克林、奥尔森等人对投票人行为作了进一步分析得出以下结论：一是选民越多，投票率越低；二是选民越一边倒，投票率越低；三是选举越不重要，投票率越低；四是候选人观点越接近，投票率越低；五是信息越容易获得，投票越高；六是选民越有参与感与责任心，投票率越高。这较好地解释了现代西方政治中投票率低的原因。
票没有兴趣，这样，就给了利益集团通过民主的方式实现自己利益的机会。
利益集团是指那些致力于影响国家政策方向，但本身并不谋图组织政府的组织。自20世纪60年代以来，无论是利益集团的总数，还是加入利益集团的总人数都呈级数形式增加。而且利益集团对公共决策的影响也不再仅仅局限在对政策决策的影响上，直接组织政府或控制立法程序也成为一种重要的手段。因此，就有必要对上面的定义加以修补，即，利益集团是由一群具有共同利益和要求，在社会中占少数的人组成的团体，其目的在于力求通过对国家立法或政府政策的形成与执行施加对自身有益的影响，而且，如果可能的话，他们还会谋图组织政府或垄断立法机构，以期最便捷地实现自身的利益。
利益集团具有两个特征：一是利益集团只能是由社会中的一部分人构成，二是这部分人具有一定相似或共同属性或利益，这是导致集体行动的基本和必要条件。利益既可以是货币的，也可以是非货币的，比如荣誉，声望等。
利益集团存在的理由是什么，为什么有不断壮大的趋势？以大卫. 特鲁曼和罗伯特. 道尔等人为代表的传统的利益集团理论认为，从“个人行动的目的是追求自身利益最大化”这一古典自由主义的基本命题出发，集团的存在是为了增进其成员的利益，即集团存在是为了谋求个人不能通过纯粹个人行动来增进的那一部分利益。按照这种理论，社会上的人总是归属于某一个或几个利益集团，只要有集体利益，就有集体性的组织。
首先对这种理论提出批评的是奥尔森。按照奥尔森“集体行动逻辑”的观点，任何集团要形成一致的集体行动，必需要克服“奥尔森困境”，即由集团利益的公共性而导致的个体成员之间的“囚徒困境”及搭便车行为。奥尔森认为，集体行动和集团的规模有关，如果从集体行动中获得利益的个体为数很少，那么成员之间的博弈在近似于完全信息的条件下进行，比较能够认识相互行动的重要作用，从而很少产生搭便车行为。因此，利益十分明确的小集团可更加容易解决搭便车行为，从而组织和完成集体行动，所以利益集团作为一个小集团可以用很低的组织成本和和信息成本去追求他们的共同利益，并且在影响政府决策时轻易地战胜人数众多的分散选民。此外，下面两个因素也有助于利益集团采取集体行动：（1）集体行动的结果可能对个人有着重大的价值，这种收益超过了组织集体行动所花费的所有成本。在这种情形下，无论其他人怎么做，只要他参与就会对他有好处。因此，其他人就可以不必承担任何成本而从中受益。（2）集团会采用“选择性激励手段”，即集团有权根据其成员有无贡献来决定是否向其提供集体收益。
罗伯特·萨利兹伯里等人提出了政治企业家模型，形成了第三种解释，他们把利益集团的组织者看作政治企业家，把集团提供给成员的利益分为三种类型：物质利益、观念利益和
团结一致的利益。每个集团向个人提供的是多种利益，而并非是单纯的物质利益。在萨利兹伯里看来，政治企业家之所以愿意作为集团行动的组织者，是不仅可以从中获得丰厚的物质得益，而且也可以获得其它等非物质利益，如成就感、名声和荣誉等。
由于公共行动费用的分散性和其利益分配的相对集中性，使得利益集团在公共政策的决定中有机可乘。公共行动费用的分散性是指赋税负担的分散性。由于赋税负担是分散的，就每个选民而言，政府的开支是否减少，对于每个选民的影响并不是很大。但另一方面，由于政府行为的利益分配相对集中，选民中的某些人能从维持或增加政府开支的行动中得到许多好处，并且他们为此而支付的税收成本与此相比是微不足道的。这种状况使得一般选民并不积极热衷于在政治市场上投票，而少数选民则可以通过组织成为利益集团来投票或游说促成对他们非常有利的公共政策。
利益集团一经出现就对公共政策的决定产生巨大的影响，其决定性的作用就在于利益集团相对于普通选民具有组织优势、信息优势和财政优势。组织优势是指利益集团成员之间讨价还价的成本较低，大家都知道各自可能的行动以及该行动所带来的各种可能后果，从而很少发生搭便车现象，所以较小的利益集团更易于组织集体行动。信息优势是指，政治企业家不可能获得全体选民的偏好信息，在普通选民又不愿意积极提供其偏好的情况下，利益集团便成了唯一的偏好信息的提供者。财政优势是指利益集团还可以通过提供政治捐款等财政支持，使政治企业家倾向于按利益集团的偏好来决策。正因为利益集团具有这样三种优势，也就特别有力量来影响政府的公共政策，最终导致公共选择的均衡将由利益集团的性质及其偏好来决定。
三、两党制与中间投票人
两党制是民主政治的一种形式，但是，实践中他们却往往采取类似的政策，其原因就在于希望当选的政治家也是经济人。结合上面的中间投票者理论，能够较好地解释这一现象。
在一个较大的社会，个人为公共产品进行的支付占总支付的一个极小的比例，以至于可以忽略，这一点对于希望当选的政治家意义重大。在我们的分析框架中，政治家的决策同样受到他个人的成本收益的比较。因而，我们可以假定，对于政治家来说，能够当选是他最主要的收益，与此相比，公共支出的收益和成本都是可以忽略的。因此，他的愿望就是他的选票最大化。那么，采取什么样的立场能够得到更多的选票呢？假定有两个政党“R ”和“D ”，在D 党策略已定的情况下，R 党应采取怎样的立场？
我们假定议题是公共支出的规模。我们用G R 表示R 党的立场，用G D 表示D 党的立场，那么，在任一给定的G D 水平，都有最优的G R 与之对应。如图5-10所示，中间投票人偏好
的公共支出为G m ，假定D 党选择的是高于中间投票人偏好的公共支出水平G D ，则R 党一定选择介于G m 和G D 的公共支出水平G R ，因为这样R 党能够获得所有偏好小于和等于中间投票者偏好的选民的选票，以及偏好略高于中间投票人的选民的投票，因此该党获得超过半数的选票。作为回应，D 党就把自己的主张改变为在G m 和G R 之间的水平，如G D ’，于是该政党能够当选，但是，R 党又会改变策略到G R ’，……这样，无论什么党，如果希望自己能够当选，那么就应该主张中间投票者的立场。
G m G R ’ G D ’
G R G D
图5-10两党制与中间投票人
四、投票交易
以上分析都是基于某一项提案的投票而展开的，而且投票者都是按照自己的选择顺序忠实地进行投票。而在现实生活中，常常存在这样的情形，投票者须同时就两个或两个以上的问题或提案组合进行投票，多数通过规则只记录每个人对这些议案组合的序数偏好，这些偏好信息在多数通过规则之下不会直接地集中，因此，多数通过规则之下得出的结果有可能不满足帕累托最优，即被通过议案的总偏好强度低于其他议案。我们可利用表5-3加以说明
表5-3 多数投票与偏好强度 方 案
排序
A
B
C
总分数 3 1 1 5 X 分数 5 1 1 7 排序 2 2 3 7 Y 分数 3 3 5 11 排序 1 3 2 6 Z 分数 2 6 4
12
上表列示了选民A 和B 、C 对三种方案X 、Y 和Z 的偏好。数字3、2、1分别代表第
一、第二、第三，每位选民对每一特定方案进行排序，如A 对方案X 、Y 、Z 的偏好分别排在第一、第二和第三，表格中就用数字3、2、1表示。同时，为了考察人们对每一选择的偏好强度，假定每个人都按总分为10分分配于这三种选择之中。在简单多数投票规则下，方
案X 和Y 的票数表明Y 优于X ，方案Y 和Z 的票数表明Y 优于Z ，方案Z 和X 的票数表明Z 优于X ，在本例中，总排序最高的结果将是被选择的方案，这种决策将导致Y 获胜，因为在所有方案中Y 总排序最高，可是，在分数投票规则下，方案Z 的分数最高。可见，简单多数投票规则的缺陷正是没有表明偏好强度。
投票交易可能有助于这一问题的解决，即在投票者对议案组合具有不同的偏好强度情况下，他们会愿意就那些与其关系重大的问题进行投票交易。其直接方式是买卖选票或以贿赂的形式拉取选票，另一方式是互投赞成票，即投票人在投票赞成自己最偏好方案的同时，投票赞成另一方案，以换取他人对自己最偏好议案的支持。
如表5-4，三位选民正在考虑两种选择，X 和Y ，这两种选择对每一选民的重要性用其中一种选择获得通过所导致的效用值增加或减少来表示。
倘若这些选择中的每一种选择需要多数人同意才能通过，那么，显然没有哪一项选择能够通过。选民A 和C 占反对选择X ；选民A 和B 反对Y 。但是，选民B 对X 以及选民C 对Y 都有强烈偏好，议案X 和Y 的通过会给投票人B 和C 都带来许多利益，可是，这种偏好强度在多数投票中不起作用。倘若互投赞成票现象存在，那么，只要C 同意投X 的票，B 就可能同C 一道投Y 的票。互惠利益使得两个议案都得到通过。
表5-4 互投赞成票的过程
选民
A
B
C 结 果 X Y -3 7 -2 -3 -3 7
互投赞成票似乎解决了简单投票规则下忽视偏好强度的问题，按照潜在的帕累托改进标准，该社会的境况改善了，整个社会的效用净变化是2个单位——如果C 投X 议案的赞成票，或1个单位——B 投Y 的赞成票。不过这个结论并不是确定的，如果将两个7换成4，那么B 和C 的交易就没有利益可言了。因此，利益交易的存在要求强度分布是一个非均匀分布，否则，就不会存在交易。
现实生活中经常会有这样的情况发生，人们有时候按自己的选择顺序进行投票却不如采取战略性行动更能获得好的效果。这种战略行动包括选票的交易和政党间的合谋。现实存在的交易表明，多数表决不仅有投票悖论这样的明显的弱点，还有暗地里交易和合谋的隐藏的
缺点，所以，当使用多数制决定方案，并不能对结果报乐观的看法。
综上，公共选择提供了显示公众对公共产品偏好的一些方法，这使得公共产品的政府供给成为可能，并且在一定的偏好情形和规则下，能够达到公共产品的均衡。但是，公共选择理论更重要的作用在于揭示这种均衡达成的困难，其在统一的经济人假定下，揭示了现代民主政治体制存在的显而易见的和隐含的悖论。正如布坎南曾经指出的，公共选择理论只是明确提出公共经济一般理论的一种努力，它可以帮助我们在集体选择方面从事人们长期以来在微观经济学方面所做的事情，即用一种相应的尽可能合适的政治市场运转理论来补充商品与服务的生产与交换的理论。或者说，是传统市场理论向政治领域的一种扩展。
第四节 公共选择实验
一、公共产品显示偏好演化实验
实验目的：
1、了解公共产品偏好表达的困难。
2、了解公共产品偏好加总的困难。
3、了解不同的加总规则对个人偏好表达的影响。
4、了解个人随着时间而变化的显示偏好的轨迹。
5、了解偏好分布的变化规律。
实验原理：
商品能否带给人们真正的满足，关键在于商品的消费是否符合人们的偏好，与个人偏好一致的选择，能够导致个人效用的最大化。对于私人产品而言，消费者的“货币投票”清楚地表明了约束条件下的消费者的倾向，消费者的购买行为可以看作一定价格和预算约束下消费者的“显示偏好”，由于私人产品的竞争性和排他性特点，使得隐瞒自己偏好的消费者无法获得自己的需求的商品。因此，在私人产品市场上，偏好的“显示”并不成为问题。
对于公共品来讲，由于其非竞争性和非排他性的特征，提供了人们隐瞒偏好而搭便车的激励，由此造成公共品的供给不足。因此，如何准确“显示”人们对公共品的偏好，如何加总不同人的不受限制的偏好，就成为公共品理论一个重要却难以解决的问题；而加总后的“社会偏好”是否真正代表了个人的偏好，人们能否满意“社会选择”的结果是公共政策制定最终能否取得好的效果的关键问题，这同样是一个难以衡量和解决的问题；最后，在社会选择进行过程中实行的不同规则，是否会对人们的偏好表达施加某种影响而导致“社会偏好”出现偏差，进而出现民主悖论现象，等等，都是重要但却迄今都没有彻底解决的问题。
我们设计的带“投票”环节的公共品博弈实验①，试图通过实验来探索上述问题。其基本思路是：在本书前面介绍的公共品博弈实验的基础上，增加一个“社会选择”环节：让实验参与者有机会表达自己的“惩罚偏好”，由他们自己投票来决定惩罚制度。这个环节也就是通常所谓的“听取民意”。这样，我们将原来公共品博弈实验中的惩罚制度（惩罚制度本身就是一种公共品，而它的确定又会影响作为实验基础部分的公共品的投入决定）――即惩罚比例的选择权交给了每一个实验的参与者，其目的在于尝试给出一种公共品偏好显示的方式——“表达”，或曰“投票”，类似于私人产品的消费者价格（消费者可以接受的最高价格，它代表了消费者的偏好），让每一个博弈参与人“报出”自己的意愿惩罚力度，再对各人表达出来意愿惩罚力度以一定规则进行加总，以之作为接下来进行的公共品博弈实验中的惩罚制度，它将对公共品的提供水平起到一定的作用。
根据需要，实验中可以分别采取平均数原则和中位数原则对个人的意愿或“偏好”进行加总，得到那个数值，我们称之为“社会偏好的惩罚制度”。进行这种“社会选择”，其目的不仅在于得到一个“社会偏好的惩罚制度”以便进行公共品博弈，更重要的在于观察不同的加总原则如何引导人们显示各自对公共品的偏好，以及这种偏好表达行为所导致的后果在群体层面上的呈现。
实验步骤：
1、 投票，即参与者在“投票窗口”填上一个代表自己意愿的惩罚力度的数字，比
如8，代表罚对方1分，自己损失1分，对方损失8分，然后提交即可；
2、
3、 实验操作系统按照平均数原则自动加总个人偏好得到惩罚力度的“社会偏好”； 实验窗口显示出“社会偏好”的惩罚力度，并按照这一力度进行公共品博弈实
验，实验按照要求进行6轮或5轮；
4、 参与者根据自己投票以及实验得分情况，进行第二次投票，……，重复上述过
程，经过每一场5~6次投票，25轮~30轮博弈，至实验结束。
实验过程行为如下图：
图中，方框表示投票选择公共政策，圆圈表示公共品博弈。投票的结果决定随后的公共品博弈的制度。 ①该实验由浙江工商大学公共管理学院许彬和浙江大学跨学科社会科学研究中心王志坚共同设计，实验软件由王志坚制作。实验详细规则和软件可咨询本书作者。
二、策略投票实验
实验目的：
在公共选择理论中，投票经常成为“问题”，比如循环投票，比如策略投票，比如投票交易。那么，这些现象发生的机理是什么？如何让学生更直接地体会这些问题的真实性，进而去解决这些问题？策略投票实验针对其中的策略投票问题，设计了不同偏好假定和不同加总原则下的投票游戏①。该实验的目的有教学和科研两个方面。
就教学方面来讲，其一，该游戏可以让实验参与者了解策略投票是如何在理性的投票者身上发生的；其二，该游戏可以让实验参与者比较不同的投票策略，了解何种投票策略能够获胜何种策略不能获胜；其三，该游戏可以让实验者了解策略投票的结果，从而了解民主投票中存在的问题；其四，该实验可以让实验者了解个人意志的实施和群体结果之间的复杂而有趣的关系，最后，该游戏间接地让实验参与者了解投票程序或规则如何影响投票策略和投票结果。
就科研来讲，通过实验我们可以观察策略投票的发生过程和结果（如投票极化、中庸化还是分散化等）；辨析影响策略投票的主要变量；探讨投票规则对决策和结果的影响等。
实验原理：
“社会偏好”是由所有的实验参与者按照事先规定的原则加总个人投票表达的偏好而形成的。假定每一个实验参与者都希望自己的偏好能够获胜，但显然，只有自己的偏好与“社会偏好”一致才能胜出。为此，投票中他或许会采取策略，不是表达自己的偏好，而是投票改变“社会偏好”使其与自己的个人偏好相一致。本实验提供一个投票和按照不同规则加总的实验平台，在给定偏好分布和投票规则的前提下，经过多轮投票，让投票者设法让“自己的”偏好获胜。最后观察个人策略投票的群体结果。
实验过程：
第一阶段：预先设计方案实施
给定一场实验的偏好分布，并分配偏好到每一个参与者。分布有正态分布、均匀分布、双峰分布、两极分布等，一场实验抽取一种分布，并按照实验人数将符合该分布的偏好分配到每一个参与者（4舍5入取整数分配）。假定该偏好就是实验者的偏好。
公布本场实验的偏好加总规则。
每一个参与者通过投票设法实现“自己的偏好”。（如果是教学以外，可以考虑获胜者得① 该实验由浙江工商大学公共管理学院许彬和浙江大学跨学科社会科学研究中心王志坚共同设计，实验软件由王志坚制作。实验详细规则和软件可咨询本书作者。
到礼品）即，在投票窗口输入一个可以实现自己目标的偏好值。
观察投票结果，调整投票策略，进行下一轮投票，共进行5-10轮。
经验交流。
第二阶段：方案竞赛。
学生分组设计方案并实施，看哪个小组胜出。方案包括投票程序，投票加总规则，偏好分布，被选方案，策略，共谋（小集团取胜，集体行动的逻辑），贿选等等。
要求：在实施前将方案、策略及其目标写成文字告诉老师备案，将方案变成简单的实验手册，并由一名学生代表主持并控制实验。允许团体对抗（小组内部可以共谋）。
第三阶段：观察实验结果，交流，完成个人实验报告和小组实验报告。
【关键词】
偏好显示（preference revelation）
加总偏好（aggregating preferences）
公共选择（public choice）
税收价格（tax price）
多数票制（majority voting）
投票悖论（voting paradox）
阿罗不可能定理（Arrow ’s impossibility theorem）
单峰偏好（single-peaked preferences）
中间投票者（median voter）
极大极小策略（minimax strategy）
投票交易（logrolling ）
【思考题】
1、 不同税制对不同收入人群在公共支出上的选择有何影响？
2、 什么是布坎南-塔洛克均衡？
3、 现实中有哪些投票悖论？
4、 什么是单峰偏好？
5、 中间投票者起到的作用是什么？
6、 投票交易一定是违背效率的吗？
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第五章 公共选择
【概要】公共产品如果由市场提供，会出现供给不足，而如果由政府提供，那么政府按照什么规则来做决策？是否存在一种可能性，可以达成社会一致的偏好，不同的投票的规则各有什么特征，选择投票规则可以依据什么规则？现代民主社会中的多数票制是否会导致不反映民意的结果，其均衡是否是有效的？在政治市场上，人是否与在经济市场上一样，按照一定的利益原则行事？如果这样，会对政治市场发生什么影响？本章讨论与公共选择有关的一些问题，以对现代民主制度有一个新的理解角度。
【本章目录】
第一节 偏好显示与公共选择
一、偏好显示问题
二、公共产品的个人偏好和投票均衡
三、偏好的加总和公共选择
第二节 多数票制
一、投票规则
二、最优多数——布坎南和塔洛克均衡
三、投票悖论和阿罗不可能定理
四、单峰偏好和中间投票者
五、多数投票均衡的低效率
第三节 政治经济理论
一、政治市场上的经济人
二、利益集团
三、两党制与中间投票人
四、投票交易
第四节 公共选择实验
一、公共产品显示偏好演化实验
二、策略投票实验
前面几章对公共产品均衡的分析建立在政府能够达到帕雷托最优的假定上。但是，正如我们已经指出的，公共产品的非竞争性和非排他性使得市场价格机制无法揭示个人偏好，非排他性导致了搭便车行为的产生，使得市场无法成为公共产品的配置机制。那么，作为市场
的替代，政府将依据什么机制来选择公共产品的种类和数量？这将问题引向了公共选择。
第一节 偏好显示与公共选择
一、偏好显示问题
偏好是个人对产品或服务的主观看法，在给定相同的条件约束下，一个人如果选择了A 而不选择B ，则表明他对A 的偏好胜过B 。这种主观的偏好自己无法呈现，只有借助于其它的东西显示自己。产品的供给决定，以了解消费者的偏好为成功的前提。在私人产品市场上，通过观察消费者的实际购买行为，可以推断出个体对私人产品的偏好的信息。因为排他性使得不真实披露自己需求信息的消费者无法实现其最大化，市场会促使消费者显示其偏好。而公共产品的非排他性导致了人们倾向于隐瞒自己的偏好，以达到搭便车的目的。因此，公共产品的个人偏好的显示就成为一个问题。如果每个人都想搭便车而隐藏其对公共产品的真实需求，公共产品将无法提供。
怎样才能让人们显示对产品的需求信息呢？反观私人产品的偏好显示，我们可以发现，个人之所以能够显示其对产品的偏好，原因有二，第一，消费者面对的选择是真实具体的，经济学家认为，除非人们面对具体的权衡取舍，即为了得到一个东西而不得不放弃另一个东西，否则，他们不会认真考虑他们的选择；第二，人们最终的获益与他自身的选择而不是别人的选择相一致。而这两条在公共产品或服务领域都不具备。进一步说，在私人产品市场上，决策者（消费者）是掌握偏好并作出决策（是否购买）的人，而在公共产品市场上，通常决策者（消费者的代表，通常是政府）并不天然掌握消费者的偏好，因此，他首先面临的问题就是，获得他所代表的所有消费者的偏好的信息。
二、公共产品的个人偏好和投票均衡
究竟应该在公共产品上花费多少，每个人的看法不同。首先，每个人对公共产品和私人产品的偏好不同，正如有些人偏好中餐，有些人偏好西餐一样，是纯个体性的感受，不需要理由。其次，收入和税收也会对人们的公共产品的看法产生影响。一般来说，收入越高，对所有产品的需求都大，对公共产品的需求也大，此所谓收入效应，但是，税收越高，人们对公共产品的需求就越小，此所谓价格效应。富人的收入比穷人高，但在许多国家，富人要为公共产品支付的价格也比穷人高。所谓税收价格（tax price）是指政府增加1元支出时，个人必须额外支付的数量。个人支付的税收总额等于税收价格乘以政府支出。由于收入效应和价格效应的方向相反，因此，不能直接得出富人的意愿需求和穷人的意愿需求的高低的结论，而要联系收入，针对不同的税收价格进行具体的分析。在统一税制（system of uniform taxation ）、比例税制（proportional taxation）、累进税制和累退税制的情况下，总效应有很大
的不同。统一税制指的是不管收入多少，每个人都要支付同样的税收数量；比例税制是指每个人按照相同的收入百分比纳税；累进税制是指纳税额增加的比例超过收入增加的比例；累退税制是指纳税额增加的比例低于收入增加的比例。不同的税制决定了不同的税收价格，从而决定了一定收入水平下的总效应。
选民对公共产品的偏好可以通过投票来显示。我们分两种情况加以讨论，一是所有的选民收入相等，二是选民具有收入差别。
首先，我们假定所有的选民收入水平相同，选民的投票与政府支出的均衡。
假定政府所生产的公共产品对选民产生的是收益，政府为生产这些公共产品而向选民征税，由此对于选民来说产生成本，将此收益减去成本就是选民的净收益或效用，选民将根据这一效用的大小决定投票选举。如图5-1，图的上半部分所表示的是选民投票所带来的边际收益和相应的边际成本。其中边际收益是政府支出的递减函数，它表明随着政府支出的增加，每一元增加的支出带给选民的效用是下降的，而边际成本则是政府支出的递增函数，这意味着政府支出每增加一元，选民放弃的其他收益是递增的。用边际收益减去边际成本可得到图的下半部分的投票效用曲线。这条曲线表示选民将会投票选举公共支出为Q G 的政府，因为在公共支出水平为Q G 时，他们的效用最大，此时，边际收益等于边际成本。这就是收入相同时选民效用最大化的投票均衡。
MR 、 MC
MC
MR
Q G
U 公共支出规模
Q G
图5-1收入相同时选民效用最大化的投票均衡 公共支出规模
如果考虑到人们收入水平的差异，以及税收制度对不同收入的人们所产生的影响的差别，那么，不同收入水平的选民事实上在投票选举时的效用曲线是完全是不同的。
我们假定穷人和富人对公共产品和私人产品的偏好相同，并且采取的是统一税制，因此，唯一的差别就是预算线的高低不同。如图5-2，穷人、中产阶级和富人三条预算线B p 、B m 、B r 的斜率相同，代表税收价格相同；高度不同，代表收入水平不同，富人的预算鲜最高，穷人的最低。I 1、I 2、I 3为三条满足程度不同的无差异曲线。消费者均衡位于无差异曲线与预算线相切的点上。因此，图中有三个均衡点G p 、G m 、G r ，分别代表穷人、中产阶级和富人的在私人产品和公共产品权衡上的最优选择。
私人产品
B r
m
I 3
I 2
I 1
G p G m G r 公共产品
图5-2 统一税制下不同收入群体对政府支出的选择
在统一税制下，只有收入效应，没有替代效应，因此高收入者偏好更多的公共支出，低收入者偏好较少的公共支出。随着公共支出的增加，每一人群的效用在开始时都增加，当到达G p 时，穷人的效用达到最大，随后公共支出偏离穷人的最优选择，穷人的效用下降，当公共支出达到G m 时，中产阶级的效用达到最大，随后下降，当公共支出达到G r 时，富人的效用达到最大，随后下降。图5-3来表示了这种情况。
效用
富人的效用
阶级的效用
穷人的效用
G p G m G r 公共产品的数量
图5-3 统一税制下不同收入群体在不同公共支出规模上的效用
当税收为比例税制时，富人对公共产品支付的税收价格高于穷人的税收价格，因此，对公共产品的需求，就同时有正向的收入效应和反向的替代效应，总效应要视收入效应和替代效应的强弱而定。
私人产品的数量
B r 私人产品的数量 B r
B p
B r
I 2 I 2
1
I G r G p
（A ）
图5-4 比例税制下穷人和富人对公共产品的选择 公共产品的数量 G p G r 公共产品的数量 （B ）
如图5-4，富人的预算线比穷人的预算线高，同时也更陡峭，这说明富人的收入高，同时，富人对公共产品支付的价格高。从收入效应来看，富人比穷人需求更多，但由于富人支付的价格更高，因此，存在替代效应，也就是富人比穷人需求更少。图中的A 部分，替代效应大于收入效应，从而使得富人的最佳公共产品规模小于穷人的规模，而B 部分却正好相反，收入效应大于替代效应，富人的公共产品的最佳规模大于穷人的规模。
在累进税的条件下，穷人为公共产品支付的价格，相对于富人，比在比例税的情况下更低，因此，他们更加偏好较大规模的公共产品。穷人、中产阶级和富人对公共支出数量的效用或许可以用图5-5表示。
效用
富人的效用
阶级的效用
的效用
G r G m G p 公共产品的数量
图5-5 累进税下不同收入群体对公共支出的效用
实行累退税的情况下，穷人比在比例税制下比富人交得多，具体情况还是要看收入效应和替代效应的大小。
三、偏好的加总和公共选择
由于私人产品的非共同消费的特征，使得个人对私人产品的决策无需与其他人进行协调达成一致的意见，我的消费选择不会影响你的效用，消费者在市场上的货币投票显示了他们的偏好程度，市场自动加总了一种产品的需求，因此，厂商无需借助于其他机制去获得某产品总需求的信息，通过市场，企业的决策直接建立在消费者个人决策的基础上。
但是，公共产品不同，它们所具有的非排他性和非竞争性决定了使用中的共享性，一个人的选择不仅影响他自己所能获得的效用，而且也会影响其他人的效用。尤其是，公共产品一旦提供还具有强制消费的特点，也就是一种公共产品提供就排除了另一种公共产品的提供，比如说，篮球场的建造排除了游泳池的建造。一旦提供了篮球场，那么偏好游泳的人也不得不放弃游泳，而去打篮球或者什么也没有享受。因此，公共产品供给之前首先要解决“协调一致”的问题。这就是公共产品的偏好加总。那么，假定每一个人都愿意真实地表达对公共产品的需求，如何加总这些偏好呢？
在一个专制社会，偏好的加总是容易的，因为独裁者的个人偏好就是全体人民的偏好，只需把独裁者的个人偏好强加在每个人头上就可以了，公共产品偏好加总的问题将不再存
在。但是，在民主社会，却不能如此加总社会偏好。在代议制国家，当政治家投票增加某种公共产品的支出时，第一，不是用他自己的钱为公共产品支出付费，第二，他不是根据自己的愿望，而是根据选民的愿望投票，也就是说，用别人的钱替别人办事。然而选民是多种多样的，有的偏好多支出，有的偏好少支出，有的喜欢多一些社会保障，有的则喜欢多一些国防开支。这样，政治家在投票之前也面临着加总偏好的问题。于是，人们不禁要问，当人们的偏好彼此不同时，公共偏好如何形成？
一般而言，在具有同一行为模式的、稳定的小社会中，自愿的公共产品供给较多，合作行为的约束较强；在行为模式多样、人员流动性强的大社会中，以正式的投票程序来决定和实施公共选择是必需的。这就表明，稳定的小社会，通过利用非正式的交流渠道和精英集团的压力，也许能够使人们自愿遵从集体规范，并促使他们自愿地对地方公共产品的供给做出贡献，而对于一个国家，就必须借助于公共选择（public choice ）过程来做出决策。公共选择的意义就在于：在人与人之间存在偏好差异的情况下，选择那些能够反映和满足一般偏好的规则，以使人们的行为协调起来。
所谓公共选择，就是通过集体行动和政治过程来决定公共物品的需求、供给和产量，是对资源配置的非市场选择，即政府选择。在公共选择中，通过什么样的规则能够达到公共产品的供给与最大多数人的利益相一致？当人们需要不同的公共产品时，社会如何作出决策？现实中可以通过哪些方式来解决偏好的显示和加总？这些解决方式在理论上是否是有根据的？这些问题构成了所谓的公共选择问题，对这些问题的探讨是公共选择理论的主要任务。按照丹尼斯. 缪勒的归纳，公共选择理论的思路为：（1）作出与一般经济学相同的行为假设——理性的、功利主义的个人；（2）把偏好显示过程描述为类似于市场——选民从事交换活动，个人通过投票行为来显示他们的需求表，公民自由进入或退出俱乐部；（3）提出与传统价格理论相同的问题——均衡存在吗？它们是否稳定，是否具有帕累托效率？它们是如何达成的？①总之，公共选择是大型民主社会达成“公共偏好”的一种途径。
第二节 多数票制
民主社会中的公共选择，通常是通过投票进行的。那么，投票有哪些种类，遵循什么规则，是否会出现问题，现实的结果会怎样等一系列问题就需要深入探讨。
一、投票规则
现实中有许多投票规则，如一致同意规则，简单多数规则，比例多数规则、否决制、需① 丹尼斯·C ·缪勒：《公共选择理论》，中国社会科学出版社1999年版，第6页。
求显示法等。
所谓一致同意投票规则，或一致性规则指的是在决定某种公共产品的供给量时，全体当事人一致同意，或至少没有任何一个当事人表示反对时，才能确定方案和实施方案的规则。此时每一个参与者都对将要达成的集体决策享有否决权。如联合国安理会的决议。任何决议的实施都必须实现得到安理会五个常任理事国——美国、苏联、英国、法国、中国——的一致认可（不反对）。一致同意规则的优点与缺点都十分明显，在一致同意规则下作出的公共选择，都不可能在不损害任何一方利益的前提下，使一部分人的利益增进，也就是说，处于帕累托最优状态，同时，任何人都不可能被迫接受自己不希望的结果，并避免搭便车行为的产生；但是，很显然，为了得到一个大家满意的行动方案，通常需要全体参与者一而再、再而三地协商与讨价还价，需要付出高昂的交易成本，最终可能导致人们放弃这一规则。
多数票制（majority voting），是指这样一种投票规则，在此规则下，一项集体行动方案必须由所有参与者中超过半数或超过半数之上的某一比例，如2/3、4/5等的认可（不反对）才能实施。如果我们以参与者中刚好一半的人数为取舍标准，规定所有参与者中有一半以上的人同意，或者反对的人数低于参与者的一半，某议案就作为集体决策结果付诸实施，那么采用的是简单多数制，如果采用的是2/3、4/5这样高于半数以上的比例作为取舍标准的多数投票规则，可称为比例制或比例多数。简单的一人一票的投票规则，强调的是各参与者之间的平等权利，然而在有的情况下，不同人的重要性是不同的，根据利益差别，将参与成员进行“重要性”程度分类，然后凭借这种分类分配票数，相对重要者，拥有的票数较多，否则就较少。最后各个侯选方案按实际得到的赞成票数的多少，而不是实际赞成人数或国家数的多少来选择。这种方法是一种修正的多数票制，即加权投票规则。多数票制与一致同意规则相比，交易成本明显降低，方案通过的可能性加大；但是，少数人的利益受到了忽视，并存在着多数人对少数人的强制，而且容易产生利益集团的操纵和循环问题。
否决投票规则首先让参与投票的每个成员提出自己认为可供选择的一整套建议或行动方案，汇总之后每个成员再从汇总的方案中否决掉自己最不喜欢的那些方案。然后在剩下的方案中进行再投票。否决投票的好处在于不可能出现公共选择的结果是某个人最不喜欢的结果这种情况，同时，也激励每个人提出不是别人最不喜欢的方案，因为那样做容易遭到否决，从而有利于成员间的沟通。但是，首先，如果留下来的方案超过一个，还需要借助其他投票规则，其次，也可能出现没有一个方案留下来的情况，这意味着参与集体行动的个体，在利益与兴趣上有某种共同性。当参与决策的人数众多，而所要解决的问题比较繁杂，各方的利益冲突较大时，实行否决投票规则可能得不出集体选择结果。
需求显示法是让每一个人把某一公共产品（一定的数量和质量）给他带来的主观效用以数字的方式显示出来，从而比较所有人对几个备选方案的效用情况，并作出选择。我们用一个例子来说明需求显示法的含义与使用过程。
假定有王、李、张三个人，被要求在 A 、B 、C 三个方案中选取一个作为集体行动方案。
首先，三人分别说出，若三个方案付诸实施，每一方案所能给他带来的收益折合成货币值多少。假设A 、B 、C 三方案的价值分别为王：60元、20元与10元，李：20元、80
元、40元，张：50元、10元、20元。（见表5-1）。
表5-1 三方案的价值和税收 方案
王
李
张
社会价值 A 60 20 50 130 B 20 80 10 110 C 10 40 20 70 税 40 0 30 70
第二步，加总各方案的价值量，得到各方案的社会价值。表中，A 、B 、C 三方案的社会价值分别为130元、110元及70元。 A方案社会价值最高，于是，集体决策结果是 A方案。
第三步，比较某个选民弃权时集体选择结果的变化，根据该选民的参与对最终结果的影响程度，计算出每个参与者所应支付的税收款。具体计算方法是：首先，计算出只有其他人参与时各方案的社会价值，并由此找出最大社会价值所对应的方案；然后，加进所考虑的选民的货币选举结果，如果这时最终的集体方案并不因他的加入而发生改变，那么，他的税款为零。如果由于他的加入，集体选择结果发生了变化，那么，比较他加入前后两个集体选择结果所对应的社会价值额，两者之差即为该选民所应支付的税款。请注意，这一税款通常并不等于他所声称的该方案对于他的价值。
在上述例子中，当王没有参加时，李、张二人所确定的集体行动方案不是 A而是 B，此时 B的社会价值为90元（80+10），而当王加入时，集体行动方案变为 A，A 的社会价值额为130元。这两者之差40元即为王应支付的税款。对于李，无论他是否参加，集体行动方案都是 A，因此李所应支付的税额为零。类似地计算出张所应付的税款为30元。三人所应支付的税款总额为70元，王、李和张的税收支付比例为4/7、0 和3/7。
第四步，根据实施集体行动方案所实际需要的成本，譬如建一盏路灯或办一个幼儿园的实际成本，来确定每一个参与者实际应支付的税款。当然，这只是理论上得出的名义税额，
实际的税收分担要更为复杂。
需求显示法的优点是使投票者得到的公共物品的数量与质量，最大限度地接近投票者的实际偏好结构，因此它将大大提高制定集体决策的社会效率。缺点是使用起来比较复杂，特别是当参与集体选择的人数和备选方案较多时。
由于否决投票往往也依赖其他投票制度，需求显示法一般仅停留在理论上，一致通过虽然是最理想的原则，却存在着高昂的交易成本，所以实际采用的通常是多数票制。下面着重分析多数票制的均衡。
二、最优多数——布坎南和塔洛克均衡
在一致性投票规则下，不会存在一方对另一方在公共产品消费上的强迫性的状态，如果一致性规则本身不存在任何成本，它显然是最优的规则①，但是要确定一个有利于所有人的议案，所需要花费的时间可能是很多的，成本也会相当的大，以至于这种规则成为不可能。这意味着，在投票制度及其他非市场决策过程中，需要许多人同意某个或多个结果时，交易成本是必须考虑的重要变量，某些人的利益可能因为集体决策而受到损害，这时外在成本就会出现。在另一极，独裁者决策将决策成本降至最低，但除非独裁者偏好恰好与所有人偏好一致，否则其社会福利损失很大。这两者之间的多数票规则是民主制度下通常采用的投票规则。那么，是否存在一种多数票制，使得决策成本和交易成本之和最小，或者说，最有效率的“多数”究竟是多大比例？这就是布坎南-塔洛克均衡涉及的问题。
所谓外在成本，指的是产生于必须服从与意见相违背的社会决定的成本，或者说，是方案克服阻碍的成本。它是一个方案获得批准和实施所需要的最低多数的数值的减函数，随着最低必要多数的人数增加，这些外部成本显然会下降，显然三分之二多数规则便比简单多数规则具有较少的外在成本，极端的情形就是，一致同意规则适用，这些外在成本消失。
但另一方面，对任何一项议案进行投票表决时，总是不可能轻易达成协议，总是有人对所提出的议案持反对意见，并且，随着人数的增加，通过一个方案所需要的协商谈判就越复杂，所需的时间便越长，这些都构成了成本，这部分成本可以称作集体谈判的决策时间成本，显然，决策成本随着投票人数的增加而相应增加。这意味着，一个方案获得批准所需的最低多数的数值越大，决策成本也越大。这两种成本构成投票规则条件下的投票总成本，可以用图5-6表示。 ①丹尼斯·C ·缪勒：《公共选择理论》，中国社会科学出版社1999年版，第67页
预期成本
C+D
C D
K
N
集体行动所需要的同意人数
图5-6 最优多数
如图5-6，曲线D 是决策时间成本函数，曲线C 是外在成本。曲线C+D为公共选择成本函数，它是外在成本与决策成本之和，纵轴代表预期成本，横轴代表通过一个方案所需的最低人数，最优多数是指使这两组成本之和最小的同意人数的百分比。这一点在K 处达到。在K 点，这两条曲线在纵轴上的叠加达到最小。设N 为总人数，在给定这些成本曲线的条件下，通过议案的最优多数是K/N，在这个比例上，为了再争取一个人支持而对议案重新修订所获得的预期效用恰好等于这样做带来的预期的时间成本的损失。但是总成本最小的情况不一定发生在曲线D 和曲线C 的交点。这取决于两条曲线的变化率。在K 处，D 和C 曲线的斜率的绝对值相等。
布坎南-塔洛克是从投票规则本身的经济性，这可以看作规则选择的均衡分析，但这一分析并没有揭示既定多数票制下投票本身可能存在的问题。下面讨论的就是这样的问题。
专栏5-1詹姆斯·布坎南
詹姆斯·布坎南（James McGill Buchanan Jr. ）公共选择学派的创始人与领袖，
1919年出生，1948年获芝加哥大学哲学博士，现为乔治. 梅森大学教授，1986
年因把经济方法运用于政治过程的研究所取得的杰出成而获诺贝尔经济学
奖。代表性著作（包括合著）有《同意的计算》、《财政理论与政治经济学》(1960年) 、《民主过程中的公共财政》(1976)、《自由的限度》(1975)、《立契约中的自由》(1978)、《征税的权利》(1980)以及《自由，市场与国家》(1986)等。处此之外，布坎南还发表了很多有影响的论文，例如他的《俱乐部经济理论》(1967)就构成公共选择理论中的一个重要的组成部分。
三、投票悖论和阿罗不可能定理
在简单多数制下，有时候并不一定存在集体选择的结果。在公共选择理论中，有所谓的“周期多数现象”或“投票悖论”（the voting paradox ），即在运用简单多数制进行集体选择时，容易出现的投票结果随投票次序的不同而变化，大部分甚至全部供选方案在特定的分步骤的部分方案比较过程中，都有机会当选的循环现象。
现在举例说明周期多数现象。假设一个团体中存在三个人A 、B 、C ，这一团体决定会餐的食品。可供选择的有牛肉、羊肉和猪肉，三种人的偏好分别为：
A ：羊肉（X ）＞猪肉（Y ）＞牛肉（Z ）
B ：猪肉（Y ）＞牛肉（Z ）＞羊肉（X ）
C ：牛肉（Z ）＞羊肉（X ）＞猪肉（Y ）
如果从X 、Y 、Z 三个方案中任意挑选两个，按照简单多数制，即三人中有两个或两个以上的人支持某方案，该方案就当选。将此方案与余下的第三个方案相比较，井依据同样的简单多数规则产生最终结果，这时便出现了一个奇怪而有趣的现象。若先比较 X与Y ，则A 和C 更偏好 X，2比1， X方案当选。然后将 X与 Z比较，结果B 和C 优选Z ，最后Z 方案当选。若从对X 与Z 的比较开始，最终获胜的将不是Z 而是Y ；从Y 与Z 的比较开始，最终当选的方案又变成了X 。
由此我们看到，这时的最终投票结果完全取决于议程的控制，而不是方案本身的优劣。如果排出简单多数制下集体对三个供选方案的偏好次序，就会产生A ＞B ＞C ＞A 的循环或周期，这就是周期多数一词的来源。周期的存在意味着不存在多数表决均衡：没有一种决策能赢得超过其他所有决策的多数票，最终的结果取决于议程的控制。
一旦人们知道议程与投票结果的关系，他们就或者可以通过控制议程来控制结果，或者在无法控制议程的情况下，采取策略投票。也就是说，投票者会首先考虑最后一轮希望出现的结果，然后倒推上一轮应该投什么方案的票，哪怕这个方案并不是他所偏好的方案。比如，前面我们提到的A ，尽管更加偏好X ，但是在先比较X 和Y ，然后获胜方案与Z 方案比较的程序安排中，就可以采取策略投票，不投x ，而投Y 的票，使得Y 胜出，这样，在Y-Z 的竞争中，Y 就可以胜出，于是就避免了自己最不喜欢的Z 方案的胜出。由此，又会出现一个无
限循环的博弈，也就是B 也如此思考，……最后的结果将取决于人们对信息的掌握程度和自身的推理能力。
上述投票悖论的出现使人们进一步思考是否存在某种政治机制或者社会机制能够解决这个问题。人们认为，理想的政治机制应该具有以下四个特征：
第一，传递性（transitivity ）。即偏好是可传递的，如果A 比B 好，而B 又比C 好，那么A 应该比C 好。如果不具备这个特征，就可能陷入投票循环。
第二，非独裁选择（nondictatorial choice）。独裁与民主社会是背道而驰的，虽然独裁可以简单地把独裁者的偏好当作大家的偏好，但民主社会要求政治机制必须保证其结果不能只反映一个人的偏好。
第三，独立于无关备选方案（independence of irrelevant alternatives）。倘若必须在A 和B 两种选择之间做出最终选择，这种选择不应受到A 或B 与其他选择（比如C 和D ）排序的影响。这种决策只是A 与B 之间的一对选择。例如，倘若某个人改变自身的A 与C 之间的排序，不会影响A 与B 之间的集体选择。
第四，不受限范围（unrestricted domain）。表明权利的非限制性，只要人们的偏好次序具有传递性，那么，在集体选择的形成过程中就不应排除任何人的意见，也不可能剥夺某一特定的“理性”个人的选择权利。
是否存在某种规则能够同时达到理想制度的四个特征？这一探索随着斯坦福大学的诺贝尔经济学奖获得者肯尼斯. 阿罗（Kenneth Arrow）的研究而告终。阿罗发现，不存在可以同时满足这些理想特征的规则，这一定理被称为阿罗不可能定理（Arrow ’s impossibility theorem ）。
经济学家考察社会选择规则的方法，是以个人主义以及序数效用这两根支柱为基础的。投票规则的设计要讨论的问题是：要使一条社会选择规则在伦理上被接受，需要哪些最起码的条件？阿罗定理意味着，不存在任何可以把不同人的偏好加在一起，并满足所有理想特征的方法，因此，也不存在人们总是投他们真实偏好的票的投票制度。
四、单峰偏好和中间投票者
投票悖论意味着，除非全体社会成员的偏好完全一致，否则，民主只能是虚无飘渺的幻想；而且，离开了某种程度的个人决定，社会便不可能一致地、合乎理性地运行。但是，阿罗定理揭示的是缺乏一种机制使得社会一致的偏好一定达成，但并非是说，在任何情况下，都不能产生均衡的结果。研究表明，在偏好具有单峰性（single-peakedness ）特征的情况下，多数投票的均衡就能够存在。
图5-7表明，效用是公共产品支出水平的函数，每个人对公共产品的偏好在形状上都呈现出一个单峰，具有这样形状的偏好称之为“单峰偏好”。“峰”可以在两端，也可以在中间。如图5-7-A 、5-7-B 中的偏好均为单峰偏好，A 中的峰在外端，B 中的峰在中间。而图5-7-C 中的偏好就有一左一右两个峰，这种偏好被称为多峰偏好。
U
（A ）
量
U
（B ）
公共产品的数量
U
（C ）
公共产品的数量
图5-7 单峰偏好和双峰偏好
我们以三种公共产品支出方案，三个投票者为例说明单峰偏好下多数票制的均衡。如图5-7，X 、Y 、Z 为公共产品支出的三个备选方案，甲、乙、丙三个投票者对三个方案的排序分别是：
甲：X>Y>Z；
乙：Y> Z > X；
丙：Z>Y>X。
效用
丙的偏好
第一
第二 乙的偏好
第三 甲的偏好
X Y Z 公共产品支出方案
图5-8 单峰偏好下的投票均衡
三个人甲、乙、丙，在三种选择X ，Y ，Z 中做出决定，按照多数投票规则，个人甲和乙的偏好是Y 优于Z ，个人乙和丙的偏好是Z 优于X ，乙和丙的偏好是Y 优于X 。因此，社会选择的次序具有传递性：Y>Z，Z>X，Y>X（“>”代表“优于”），Y 是确定的均衡。
把每个选民的偏好用图5-8描述，每个选民的偏好是单峰偏好（single-preferences ）。以上分析表明，当每个人的偏好排列都呈单峰状态时，周期多数现象就不会出现，如果总参与人数为单数，简单多数规则可以产生唯一的集体选择方案，这一方案正好与处于中间状态的选民的偏好一致。在简单多数制下，集体选择的结果将是Y 。这种结果是唯一的，并不因两两比较的顺序不同而不同，而且分步骤进行与一次进行的结果是一样的。
比较一下三人的偏好序，我们发现，甲和丙两人都认为Y 属于中间方案，同时又意见相反地分别把X 和Z 当作最好的，与此对应Z 和X 就成了最差的。而乙的偏好序正好处于这两种极端情形的中间地段，他认为Y 是最佳方案，X 与Z 均比Y 差。最终的集体决策结果与他作为中间选民的选择一致。
当偏好是单峰时，我们按照人们对公共支出的偏好水平进行排序，即从偏好最少到偏好最多的人排序。中间的人是有一半的人比他偏好少，而一半人比他偏好多的人。如表5-2，
有A 、B 、C 、D 、E 五个人，他们偏好的公共支出分别为300、400、500、600、700，C 就是中间投票者，多数投票均衡正好位于中间投票者的偏好决定的水平。原因是：如果任何低于500的支出水平的方案与低于500的支出水平的方案决胜负，那么所有偏好大于中间投票者以及中间投票者本人都会投票赞成500的支出水平，相反，如果500的公共支出方案与大于500的公共支出方案决胜负，那么，中间投票者以及所有偏好低于中间投票者的选民都会投票支持500的公共支出。所以，无论如何，中间投票者偏好的方案都能胜出。
表5-2 不同选民偏好的公共支出规模 投票者
公共支出规模 A 300 B C D 600 E 700 400 500
五、多数投票均衡的低效率
对于萨缪尔森定义的公共产品来说，由于其具有很大的外部收益，如果没有公共部门提供，它们的供给就会不足；或者说，相对于帕累托最优而言，它们的供给太少。那么，通过多数投票决定的公共产品均衡是否是帕雷托最优的？
由于多数票的均衡位于中间投票者偏好的规模上，因此，均衡的效率可以看中间投票者的数量是否满足效率条件。如果仅仅考虑数量，中间投票者的偏好不外三种情况，太少、正好和太多。通过对比中间投票者的投票和前面论述的公共产品均衡的萨缪尔森条件（效率条件），可以判断多数票均衡是否是有效的。
假定中间投票者符合理性人假定，因此他的投票只取决于他个人的成本收益的比较。在统一税制的情况下，中间投票人承担的边际成本等于平均的边际成本，如果最终每个人从该公共产品中的获益是等同的，那么，多数票制的均衡就是有效率的，反之，则无法达到效率状态。但是，在比例税制和累进税制情况下，多数票制的均衡一般会导致公共产品过度供给。
假定经济体中有N 个人，实行统一税，每个人的税收价格为1/N，实行比例税，税收价格是Y m /YN，其中Y m 是中间投票人的收入，Y 是平均收入。在对称的收入分配情况下，中间投票人的收入等于平均收入，如图5-9-A ，从而，多数票制的均衡是有效率的。但是，在大多数情况下，收入分配是不对称的，一旦存在一些非常富有的人，就有使得平均收入高于中间投票人的收入，如图5-9-B ，于是，中间投票者的税收价格相对下降，他偏好的公共产品数量就会大于效率水平，也就是说，他的成本比例份额小于收益的份额，他会投票支持过度的公共支出。在累进税条件下，中间投票者的税收价格比比例税条件下更低，因此，公共产品的过度供给的情况更加严重。
（f （f ）
Y m =Y
（A ）
图5-9 收入分配 Y m Y （B ）
但是，以上的分析是基于单峰偏好以及投票者不存在参与问题的假定。如果不是单峰偏好，那么，就可能不存在均衡；而投票者是否参与以及如何参与投票实际上会受到很多因素的影响，这构成了下一节的分析内容。
第三节 政治经济理论
一、政治市场上的经济人
投票规则的讨论是以投票为前提的，但是，人们是否一定会投票呢？
关于选民的投票动机，主要存在这样几种假说：理性选民假说、不确定性假说和道德选民假说。
理性选民假说。唐斯于1957年提出了“理性选民假说”，他认为：理性选民把投票决策建立在预期效用基础之上。是否参与投票取决于选民对这一投票活动的预期效用的估计①。这一预期效用是参与政治程序所能享受到的，当决定投票时，理性选民会估计他的投票导致的福利提高减去投票成本后的净福利水平。假定与根本没有给他带来效用的结果相比，理性选民将偏好结果X 。结果X 的效用以U （X ）表示，它衡量的是如果选择了这种结果，理性选民的福利提高的程度。假定他的投票将影响选举结果的概率为P ，那么投票的预期效用是①这种估计首先是从以下四个因素考虑的：1、自身投票的意义；2、对各政党间的期待效用差；3、投票成本；4、投票的长期收益。里克尔、申德舒克、古德及梅耶等进一步明确了唐斯的长期利益概念，指出选民的长期利益包括以下五个方面的内容：1、民主主义社会中的选民通过义务投票得到伦理上的满足；2、为政治体制尽忠的满足感；3、给予自己最喜欢的政策以支持而带来的满足感；4、决定投票意志并为此集信息的满足感；5、处在政治体制下的选民的能力得到承认的满足感。其分析中已暗含着投票动机的道德因素。
P[U(X)]。然而，投票活动本身会有成本，记为C ，这种成本不仅包括归集信息的成本，也包括实际投票的成本。投票成本既可能是时间，也可能是精力和货币费用。因此，投票的净预期效用E(U)= P[U(X)]-C。如果，投票会有精神收益（D ），那么，投票的预期效用E(U)= P[U(X)]-C+D。只有投票的净预期效用E(U)>0时，选民才会参加投票。根据这一假说，投票人将是利已主义者，总是希望政府提供的公共产品能最大程度地符合自己的偏好，同时自己承担的税收尽可能地低，投票人将支持一个能给自己带来最大利益的竞选纲领的候选人。但在投票过程中，投票人存在着“理性无知”这一状态，即投票人在投票时，既要考虑投票的预期收益和成本的比较，也要考虑自己的一票起决定性作用的概率，如果选民人数多，那么，这种概率就近于零，权衡利益后，投票人的理性行为会导致无知的后果：投票人理性地认为他的选票不能影响投票结果，从而不去参加投票。①
不确定性假说。费莱琼和费奥里纳认为，当存在着不确定性时，选民将利用另一种决策策略，即极大极小策略（minimax strategy）。在这种策略下，个人的选票有两种结果，一是个人的选票对选举结果没有影响。如果个人已经投票，他会后悔，因为投票会发生成本，造成效用损失C ，这是一种资源浪费，他的目标就是要使这种后悔值最小化。但也总是存在着另一种结果的可能，即个人的投票很重要。在这种情况下，投票的收益U （X ）超过投票成本，如果个人选择投票就不会后悔，而如果他不投票就会失去他决策参与投票而获得的价值U （X ）—C 。如果假定选民总是期望使可能发生的最差结果的可能性最小化，那么，只要U （X ）—C>0，他就会投票。
道德选民假说。穆勒指出，作为一个道德选民，个人在决定是否投票时，旨在使下列形式的目标函数最大化：Oi =Ui+θ∑Uj ，Oi 为个人i 的目标，Ui 为个人i 消费物品和服务所获得的效用，∑Uj 为社会中的其他人的效用总和，θ为参数。当个人是自私的，θ=0，这个人就属于理性选民，然而，当θ=1时，这个人就被认为是无私的，他关心社会中的其他人的效用。这个人投票不只是因为关心其自身的福利，而且他还关心其他人的福利。因此，投票的效用比较高，而且投票是那些认为他们的选票对社会产生深远影响的人的理性反应。当θ>0时，这个人考虑的利益得失超过了自身的效用。
二、利益集团
由于选民往往认为自己的一票对投票结果影响不大，或者自己投票成本太高，或者对投① 既然投票是非理性的，但现实中又有一定的投票率，那么，理性人为什么还要投票呢？个麦克林、奥尔森等人对投票人行为作了进一步分析得出以下结论：一是选民越多，投票率越低；二是选民越一边倒，投票率越低；三是选举越不重要，投票率越低；四是候选人观点越接近，投票率越低；五是信息越容易获得，投票越高；六是选民越有参与感与责任心，投票率越高。这较好地解释了现代西方政治中投票率低的原因。
票没有兴趣，这样，就给了利益集团通过民主的方式实现自己利益的机会。
利益集团是指那些致力于影响国家政策方向，但本身并不谋图组织政府的组织。自20世纪60年代以来，无论是利益集团的总数，还是加入利益集团的总人数都呈级数形式增加。而且利益集团对公共决策的影响也不再仅仅局限在对政策决策的影响上，直接组织政府或控制立法程序也成为一种重要的手段。因此，就有必要对上面的定义加以修补，即，利益集团是由一群具有共同利益和要求，在社会中占少数的人组成的团体，其目的在于力求通过对国家立法或政府政策的形成与执行施加对自身有益的影响，而且，如果可能的话，他们还会谋图组织政府或垄断立法机构，以期最便捷地实现自身的利益。
利益集团具有两个特征：一是利益集团只能是由社会中的一部分人构成，二是这部分人具有一定相似或共同属性或利益，这是导致集体行动的基本和必要条件。利益既可以是货币的，也可以是非货币的，比如荣誉，声望等。
利益集团存在的理由是什么，为什么有不断壮大的趋势？以大卫. 特鲁曼和罗伯特. 道尔等人为代表的传统的利益集团理论认为，从“个人行动的目的是追求自身利益最大化”这一古典自由主义的基本命题出发，集团的存在是为了增进其成员的利益，即集团存在是为了谋求个人不能通过纯粹个人行动来增进的那一部分利益。按照这种理论，社会上的人总是归属于某一个或几个利益集团，只要有集体利益，就有集体性的组织。
首先对这种理论提出批评的是奥尔森。按照奥尔森“集体行动逻辑”的观点，任何集团要形成一致的集体行动，必需要克服“奥尔森困境”，即由集团利益的公共性而导致的个体成员之间的“囚徒困境”及搭便车行为。奥尔森认为，集体行动和集团的规模有关，如果从集体行动中获得利益的个体为数很少，那么成员之间的博弈在近似于完全信息的条件下进行，比较能够认识相互行动的重要作用，从而很少产生搭便车行为。因此，利益十分明确的小集团可更加容易解决搭便车行为，从而组织和完成集体行动，所以利益集团作为一个小集团可以用很低的组织成本和和信息成本去追求他们的共同利益，并且在影响政府决策时轻易地战胜人数众多的分散选民。此外，下面两个因素也有助于利益集团采取集体行动：（1）集体行动的结果可能对个人有着重大的价值，这种收益超过了组织集体行动所花费的所有成本。在这种情形下，无论其他人怎么做，只要他参与就会对他有好处。因此，其他人就可以不必承担任何成本而从中受益。（2）集团会采用“选择性激励手段”，即集团有权根据其成员有无贡献来决定是否向其提供集体收益。
罗伯特·萨利兹伯里等人提出了政治企业家模型，形成了第三种解释，他们把利益集团的组织者看作政治企业家，把集团提供给成员的利益分为三种类型：物质利益、观念利益和
团结一致的利益。每个集团向个人提供的是多种利益，而并非是单纯的物质利益。在萨利兹伯里看来，政治企业家之所以愿意作为集团行动的组织者，是不仅可以从中获得丰厚的物质得益，而且也可以获得其它等非物质利益，如成就感、名声和荣誉等。
由于公共行动费用的分散性和其利益分配的相对集中性，使得利益集团在公共政策的决定中有机可乘。公共行动费用的分散性是指赋税负担的分散性。由于赋税负担是分散的，就每个选民而言，政府的开支是否减少，对于每个选民的影响并不是很大。但另一方面，由于政府行为的利益分配相对集中，选民中的某些人能从维持或增加政府开支的行动中得到许多好处，并且他们为此而支付的税收成本与此相比是微不足道的。这种状况使得一般选民并不积极热衷于在政治市场上投票，而少数选民则可以通过组织成为利益集团来投票或游说促成对他们非常有利的公共政策。
利益集团一经出现就对公共政策的决定产生巨大的影响，其决定性的作用就在于利益集团相对于普通选民具有组织优势、信息优势和财政优势。组织优势是指利益集团成员之间讨价还价的成本较低，大家都知道各自可能的行动以及该行动所带来的各种可能后果，从而很少发生搭便车现象，所以较小的利益集团更易于组织集体行动。信息优势是指，政治企业家不可能获得全体选民的偏好信息，在普通选民又不愿意积极提供其偏好的情况下，利益集团便成了唯一的偏好信息的提供者。财政优势是指利益集团还可以通过提供政治捐款等财政支持，使政治企业家倾向于按利益集团的偏好来决策。正因为利益集团具有这样三种优势，也就特别有力量来影响政府的公共政策，最终导致公共选择的均衡将由利益集团的性质及其偏好来决定。
三、两党制与中间投票人
两党制是民主政治的一种形式，但是，实践中他们却往往采取类似的政策，其原因就在于希望当选的政治家也是经济人。结合上面的中间投票者理论，能够较好地解释这一现象。
在一个较大的社会，个人为公共产品进行的支付占总支付的一个极小的比例，以至于可以忽略，这一点对于希望当选的政治家意义重大。在我们的分析框架中，政治家的决策同样受到他个人的成本收益的比较。因而，我们可以假定，对于政治家来说，能够当选是他最主要的收益，与此相比，公共支出的收益和成本都是可以忽略的。因此，他的愿望就是他的选票最大化。那么，采取什么样的立场能够得到更多的选票呢？假定有两个政党“R ”和“D ”，在D 党策略已定的情况下，R 党应采取怎样的立场？
我们假定议题是公共支出的规模。我们用G R 表示R 党的立场，用G D 表示D 党的立场，那么，在任一给定的G D 水平，都有最优的G R 与之对应。如图5-10所示，中间投票人偏好
的公共支出为G m ，假定D 党选择的是高于中间投票人偏好的公共支出水平G D ，则R 党一定选择介于G m 和G D 的公共支出水平G R ，因为这样R 党能够获得所有偏好小于和等于中间投票者偏好的选民的选票，以及偏好略高于中间投票人的选民的投票，因此该党获得超过半数的选票。作为回应，D 党就把自己的主张改变为在G m 和G R 之间的水平，如G D ’，于是该政党能够当选，但是，R 党又会改变策略到G R ’，……这样，无论什么党，如果希望自己能够当选，那么就应该主张中间投票者的立场。
G m G R ’ G D ’
G R G D
图5-10两党制与中间投票人
四、投票交易
以上分析都是基于某一项提案的投票而展开的，而且投票者都是按照自己的选择顺序忠实地进行投票。而在现实生活中，常常存在这样的情形，投票者须同时就两个或两个以上的问题或提案组合进行投票，多数通过规则只记录每个人对这些议案组合的序数偏好，这些偏好信息在多数通过规则之下不会直接地集中，因此，多数通过规则之下得出的结果有可能不满足帕累托最优，即被通过议案的总偏好强度低于其他议案。我们可利用表5-3加以说明
表5-3 多数投票与偏好强度 方 案
排序
A
B
C
总分数 3 1 1 5 X 分数 5 1 1 7 排序 2 2 3 7 Y 分数 3 3 5 11 排序 1 3 2 6 Z 分数 2 6 4
12
上表列示了选民A 和B 、C 对三种方案X 、Y 和Z 的偏好。数字3、2、1分别代表第
一、第二、第三，每位选民对每一特定方案进行排序，如A 对方案X 、Y 、Z 的偏好分别排在第一、第二和第三，表格中就用数字3、2、1表示。同时，为了考察人们对每一选择的偏好强度，假定每个人都按总分为10分分配于这三种选择之中。在简单多数投票规则下，方
案X 和Y 的票数表明Y 优于X ，方案Y 和Z 的票数表明Y 优于Z ，方案Z 和X 的票数表明Z 优于X ，在本例中，总排序最高的结果将是被选择的方案，这种决策将导致Y 获胜，因为在所有方案中Y 总排序最高，可是，在分数投票规则下，方案Z 的分数最高。可见，简单多数投票规则的缺陷正是没有表明偏好强度。
投票交易可能有助于这一问题的解决，即在投票者对议案组合具有不同的偏好强度情况下，他们会愿意就那些与其关系重大的问题进行投票交易。其直接方式是买卖选票或以贿赂的形式拉取选票，另一方式是互投赞成票，即投票人在投票赞成自己最偏好方案的同时，投票赞成另一方案，以换取他人对自己最偏好议案的支持。
如表5-4，三位选民正在考虑两种选择，X 和Y ，这两种选择对每一选民的重要性用其中一种选择获得通过所导致的效用值增加或减少来表示。
倘若这些选择中的每一种选择需要多数人同意才能通过，那么，显然没有哪一项选择能够通过。选民A 和C 占反对选择X ；选民A 和B 反对Y 。但是，选民B 对X 以及选民C 对Y 都有强烈偏好，议案X 和Y 的通过会给投票人B 和C 都带来许多利益，可是，这种偏好强度在多数投票中不起作用。倘若互投赞成票现象存在，那么，只要C 同意投X 的票，B 就可能同C 一道投Y 的票。互惠利益使得两个议案都得到通过。
表5-4 互投赞成票的过程
选民
A
B
C 结 果 X Y -3 7 -2 -3 -3 7
互投赞成票似乎解决了简单投票规则下忽视偏好强度的问题，按照潜在的帕累托改进标准，该社会的境况改善了，整个社会的效用净变化是2个单位——如果C 投X 议案的赞成票，或1个单位——B 投Y 的赞成票。不过这个结论并不是确定的，如果将两个7换成4，那么B 和C 的交易就没有利益可言了。因此，利益交易的存在要求强度分布是一个非均匀分布，否则，就不会存在交易。
现实生活中经常会有这样的情况发生，人们有时候按自己的选择顺序进行投票却不如采取战略性行动更能获得好的效果。这种战略行动包括选票的交易和政党间的合谋。现实存在的交易表明，多数表决不仅有投票悖论这样的明显的弱点，还有暗地里交易和合谋的隐藏的
缺点，所以，当使用多数制决定方案，并不能对结果报乐观的看法。
综上，公共选择提供了显示公众对公共产品偏好的一些方法，这使得公共产品的政府供给成为可能，并且在一定的偏好情形和规则下，能够达到公共产品的均衡。但是，公共选择理论更重要的作用在于揭示这种均衡达成的困难，其在统一的经济人假定下，揭示了现代民主政治体制存在的显而易见的和隐含的悖论。正如布坎南曾经指出的，公共选择理论只是明确提出公共经济一般理论的一种努力，它可以帮助我们在集体选择方面从事人们长期以来在微观经济学方面所做的事情，即用一种相应的尽可能合适的政治市场运转理论来补充商品与服务的生产与交换的理论。或者说，是传统市场理论向政治领域的一种扩展。
第四节 公共选择实验
一、公共产品显示偏好演化实验
实验目的：
1、了解公共产品偏好表达的困难。
2、了解公共产品偏好加总的困难。
3、了解不同的加总规则对个人偏好表达的影响。
4、了解个人随着时间而变化的显示偏好的轨迹。
5、了解偏好分布的变化规律。
实验原理：
商品能否带给人们真正的满足，关键在于商品的消费是否符合人们的偏好，与个人偏好一致的选择，能够导致个人效用的最大化。对于私人产品而言，消费者的“货币投票”清楚地表明了约束条件下的消费者的倾向，消费者的购买行为可以看作一定价格和预算约束下消费者的“显示偏好”，由于私人产品的竞争性和排他性特点，使得隐瞒自己偏好的消费者无法获得自己的需求的商品。因此，在私人产品市场上，偏好的“显示”并不成为问题。
对于公共品来讲，由于其非竞争性和非排他性的特征，提供了人们隐瞒偏好而搭便车的激励，由此造成公共品的供给不足。因此，如何准确“显示”人们对公共品的偏好，如何加总不同人的不受限制的偏好，就成为公共品理论一个重要却难以解决的问题；而加总后的“社会偏好”是否真正代表了个人的偏好，人们能否满意“社会选择”的结果是公共政策制定最终能否取得好的效果的关键问题，这同样是一个难以衡量和解决的问题；最后，在社会选择进行过程中实行的不同规则，是否会对人们的偏好表达施加某种影响而导致“社会偏好”出现偏差，进而出现民主悖论现象，等等，都是重要但却迄今都没有彻底解决的问题。
我们设计的带“投票”环节的公共品博弈实验①，试图通过实验来探索上述问题。其基本思路是：在本书前面介绍的公共品博弈实验的基础上，增加一个“社会选择”环节：让实验参与者有机会表达自己的“惩罚偏好”，由他们自己投票来决定惩罚制度。这个环节也就是通常所谓的“听取民意”。这样，我们将原来公共品博弈实验中的惩罚制度（惩罚制度本身就是一种公共品，而它的确定又会影响作为实验基础部分的公共品的投入决定）――即惩罚比例的选择权交给了每一个实验的参与者，其目的在于尝试给出一种公共品偏好显示的方式——“表达”，或曰“投票”，类似于私人产品的消费者价格（消费者可以接受的最高价格，它代表了消费者的偏好），让每一个博弈参与人“报出”自己的意愿惩罚力度，再对各人表达出来意愿惩罚力度以一定规则进行加总，以之作为接下来进行的公共品博弈实验中的惩罚制度，它将对公共品的提供水平起到一定的作用。
根据需要，实验中可以分别采取平均数原则和中位数原则对个人的意愿或“偏好”进行加总，得到那个数值，我们称之为“社会偏好的惩罚制度”。进行这种“社会选择”，其目的不仅在于得到一个“社会偏好的惩罚制度”以便进行公共品博弈，更重要的在于观察不同的加总原则如何引导人们显示各自对公共品的偏好，以及这种偏好表达行为所导致的后果在群体层面上的呈现。
实验步骤：
1、 投票，即参与者在“投票窗口”填上一个代表自己意愿的惩罚力度的数字，比
如8，代表罚对方1分，自己损失1分，对方损失8分，然后提交即可；
2、
3、 实验操作系统按照平均数原则自动加总个人偏好得到惩罚力度的“社会偏好”； 实验窗口显示出“社会偏好”的惩罚力度，并按照这一力度进行公共品博弈实
验，实验按照要求进行6轮或5轮；
4、 参与者根据自己投票以及实验得分情况，进行第二次投票，……，重复上述过
程，经过每一场5~6次投票，25轮~30轮博弈，至实验结束。
实验过程行为如下图：
图中，方框表示投票选择公共政策，圆圈表示公共品博弈。投票的结果决定随后的公共品博弈的制度。 ①该实验由浙江工商大学公共管理学院许彬和浙江大学跨学科社会科学研究中心王志坚共同设计，实验软件由王志坚制作。实验详细规则和软件可咨询本书作者。
二、策略投票实验
实验目的：
在公共选择理论中，投票经常成为“问题”，比如循环投票，比如策略投票，比如投票交易。那么，这些现象发生的机理是什么？如何让学生更直接地体会这些问题的真实性，进而去解决这些问题？策略投票实验针对其中的策略投票问题，设计了不同偏好假定和不同加总原则下的投票游戏①。该实验的目的有教学和科研两个方面。
就教学方面来讲，其一，该游戏可以让实验参与者了解策略投票是如何在理性的投票者身上发生的；其二，该游戏可以让实验参与者比较不同的投票策略，了解何种投票策略能够获胜何种策略不能获胜；其三，该游戏可以让实验者了解策略投票的结果，从而了解民主投票中存在的问题；其四，该实验可以让实验者了解个人意志的实施和群体结果之间的复杂而有趣的关系，最后，该游戏间接地让实验参与者了解投票程序或规则如何影响投票策略和投票结果。
就科研来讲，通过实验我们可以观察策略投票的发生过程和结果（如投票极化、中庸化还是分散化等）；辨析影响策略投票的主要变量；探讨投票规则对决策和结果的影响等。
实验原理：
“社会偏好”是由所有的实验参与者按照事先规定的原则加总个人投票表达的偏好而形成的。假定每一个实验参与者都希望自己的偏好能够获胜，但显然，只有自己的偏好与“社会偏好”一致才能胜出。为此，投票中他或许会采取策略，不是表达自己的偏好，而是投票改变“社会偏好”使其与自己的个人偏好相一致。本实验提供一个投票和按照不同规则加总的实验平台，在给定偏好分布和投票规则的前提下，经过多轮投票，让投票者设法让“自己的”偏好获胜。最后观察个人策略投票的群体结果。
实验过程：
第一阶段：预先设计方案实施
给定一场实验的偏好分布，并分配偏好到每一个参与者。分布有正态分布、均匀分布、双峰分布、两极分布等，一场实验抽取一种分布，并按照实验人数将符合该分布的偏好分配到每一个参与者（4舍5入取整数分配）。假定该偏好就是实验者的偏好。
公布本场实验的偏好加总规则。
每一个参与者通过投票设法实现“自己的偏好”。（如果是教学以外，可以考虑获胜者得① 该实验由浙江工商大学公共管理学院许彬和浙江大学跨学科社会科学研究中心王志坚共同设计，实验软件由王志坚制作。实验详细规则和软件可咨询本书作者。
到礼品）即，在投票窗口输入一个可以实现自己目标的偏好值。
观察投票结果，调整投票策略，进行下一轮投票，共进行5-10轮。
经验交流。
第二阶段：方案竞赛。
学生分组设计方案并实施，看哪个小组胜出。方案包括投票程序，投票加总规则，偏好分布，被选方案，策略，共谋（小集团取胜，集体行动的逻辑），贿选等等。
要求：在实施前将方案、策略及其目标写成文字告诉老师备案，将方案变成简单的实验手册，并由一名学生代表主持并控制实验。允许团体对抗（小组内部可以共谋）。
第三阶段：观察实验结果，交流，完成个人实验报告和小组实验报告。
【关键词】
偏好显示（preference revelation）
加总偏好（aggregating preferences）
公共选择（public choice）
税收价格（tax price）
多数票制（majority voting）
投票悖论（voting paradox）
阿罗不可能定理（Arrow ’s impossibility theorem）
单峰偏好（single-peaked preferences）
中间投票者（median voter）
极大极小策略（minimax strategy）
投票交易（logrolling ）
【思考题】
1、 不同税制对不同收入人群在公共支出上的选择有何影响？
2、 什么是布坎南-塔洛克均衡？
3、 现实中有哪些投票悖论？
4、 什么是单峰偏好？
5、 中间投票者起到的作用是什么？
6、 投票交易一定是违背效率的吗？
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