知识梳理
物理量及符号
意义
表达式
单位（符号）及换算
测量工具
电功W
电流做功的多少或用电器消耗能量的多少
（电能转化为其他形式能量的过程）
W＝Pt
W＝UIt
焦耳（J）
千瓦时（kW·h）
1 kW·h＝3.6×106 J
电能表
电功率P
电流做功的快慢或用电器消耗能量的快慢
P＝
P＝IU
瓦特（W）
千瓦（kW）
1 kW＝103 W
电能表或电流、电压表
典型例题知识点一：电能及测量
例：三位同学家电能表的示数如下图a所示，请你将它们的示数读出来.
如果一个月后，三位同学家的电能表示数分别变为如下图b所示，则这三位同学家这一个月分别用了多少度电？甲、乙、丙三位同学家一个月消耗的电能分别是多少焦耳？电流做的功分别是多少？电能转化成其他形式的能分别是多少？
a b
解答过程：甲同学家用电23 kW·h；乙同学家用电23.6 kW·h；丙同学家用电58 kW·h。
一个月内消耗的电能，电能转化成其他形式的能，电流所做的功完全一样。
W甲＝23 kW·h＝8.28×107 J； W乙＝23.6 kW·h＝8.496×107 J；
W丙＝58 kW·h＝2.08×108 J
知识点二：电功、电功率的概念
例1：有几位同学对电功率这个概念有以下几种理解，你认为正确的是
A. 电功率是表示电流通过用电器时做功多少的物理量
B. 电功率是表示电流通过用电器时做功快慢的物理量
C. 电功率大的用电器工作时消耗的电能一定多
D. 电功率大的用电器工作时所用的时间一定少
解答过程：B。
解题后的思考：功率是指物体单位时间内所做的功，它的大小取决于功和时间两个物理量。
例2：关于公式P＝UI，下列说法中正确的是
A. 电流越大，电功率一定越大
B. 电压越大，电功率一定越大
C. 电压一定，电流越大，电功率一定越大
D. 以上三种说法均正确
解答过程：C。
解题后的思考：电功率与两个物理量有关，A、B选项缺少条件，所以都错。
知识点三：电功、电功率的计算
例1：某台电风扇和洗衣机，电风扇通电工作半小时，电流做功72000J；洗衣机通电工作2 min，电流做功12000 J。问：哪台电器消耗的电能多？哪台电器的功率较大？为什么？
解答过程：电风扇每秒消耗的电能：P＝
＝
＝40 W
洗衣机每秒消耗的电能：P＝
＝
＝100 W
洗衣机的功率大。
解题后的思考：电功率P与电功和时间都有关系。
例2：某电视机的电功率是250 W，每天使用3 h，一个月用电多少 kW·h？（按30天计算）如果时间单位用秒，1个月电能消耗多少焦耳？
解答过程：P＝250 W＝0.25 kW
t＝3 h×30＝90 h＝3.24×105 s
由P＝
得W＝Pt
所以一个月内消耗的电能是
W＝Pt＝0.25 kW×90 h＝22.5 kW·h＝8.1×107 J
或W＝Pt＝250 W×3.24×105 s＝8.1×107 J＝22.5 kW·h
解题后的思考：注意单位的换算
例3：某家庭节能灯的功率为11 W，正常使用时通过的电流是多少毫安？
解答过程：家庭电路电压U＝220 V；P＝11 W
由P＝IU得I＝
＝0.05 A＝50 mA
解题后的思考：一定要注意符号的意义和单位，公式中电流、电压、功率的单位都只能用安培、伏特和瓦特.两个公式P＝
、P＝IU，都可以计算电功率.但P＝UI只适用于“电”功率，而P＝
是功率的一般定义式，计算其他的功率也适用。
例4：（多选）某同学将一个用电器接在36 V的电源上，测出通过用电器的电流是500 mA，如果通电时间为5 min，下面的说法中正确的是
A. 电流通过这个用电器做的功是5400 J
B. 电流通过这个用电器做的功是5400 W
C. 这个用电器的电功率是18 W
D. 这个用电器消耗的电能是5400 J
解答过程：
W＝UI t＝36V×0.5A×300 s＝5400 J
P＝UI＝36V×0.5A ＝18 W
答案：ACD
解题后的思考：注意P（电功率）、W（电功）的物理意义。单位、计算方法都是不相同的。
例5：一只灯泡两端的电压是220 V，10 min消耗的电能是2.4×104 J，则灯泡的功率是_____W，通过灯丝的电流是______A，灯丝的电阻是_____Ω。
解答过程：
答案：40W 0.18 1210
知识点四：运用电功、电功率的公式解决有关问题
例1：如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，S1由闭合变为断开时，电阻R2消耗的电功率将
A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 无法确定
解答过程：开关S闭合，S1也闭合时，电阻R1被短路，电阻R2的电压为电源电压；S1断开时，R1、R2串联，总电阻变大，电源电压不变，电流变小，电阻R2的电压也小于电源电压，据P＝UI可知电阻R2消耗的电功率将变小。所以选C。
例2：张东方同学在一次实验中，所用的电阻R2的阻值为30Ω，按如图所示的电路连接器材后，闭合开关，发现电流表的示数是0.3 A，如果电阻R1消耗的电功率是6 W，经计算电阻R1的阻值为_____。
解答过程：R1、R2并联，电压相等，U1＝U2＝I2R2＝0.3 A×30Ω＝9V
解题后的思考：
推导公式：
欧姆定律：
及变形公式U＝IR 代入电功公式 W＝UIt；可得
常用电功公式：W＝I2Rt；
欧姆定律：
及变形公式U＝IR 代入电功率公式 P＝UI；
可得常用电功率公式：
；P＝I2R；
例3：如图所示，把R1＝2Ω的电阻和R2＝4Ω的电阻串联后接在电源上，已知R1两端的电压为1 V。求：
（1）电源电压是多少；
（2）R1、R2的电功率各是多大？
解答过程：R1、R2串联，电流相等
（1）
U＝I（R1＋R2）＝0.5A×（2 Ω＋4Ω）＝3 V
（2）方法一：P1＝I2R1＝（0.5A）2 ×2Ω＝0.5 W
P2＝I2R2＝（0.5A）2 ×4Ω＝1 W
方法二：U1＝IR1＝0.5A×2Ω＝1V
P1＝U1I＝1V×0.5A＝0.5W
U2＝IR2＝0.5A×4Ω＝2V
P2＝U2I＝2V×0.5A＝1W
例4：某同学连接的电路如图所示，闭合开关后，发现电流表甲的示数为0.2 A，电流表乙的示数为0.8 A，下面的说法中正确的是
A. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是1∶3
B. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是1∶9
C. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是3∶1
D. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是9∶1
解答过程：R1、R2并联，电压相等，I2 ＝ I－I1 ＝0.8 A－0.2 A＝ 0.6A；
P1＝UI1；P2＝UI2；P1∶P2＝0.2 A∶0.6A＝1∶3
选A。
解题后的思考：不同电阻、同一电路的特点：
（1）两个电阻串联：即在串联电路中，导体中的电压、电功率、电功的分配都跟电阻成正比。
（2）两个电阻并联：即在并联电路中，导体中的电流、电功率、电功的分配都跟电阻成反比。
例5：将R1、R2两个电阻串联在某一电源上，R2两端的电压为总电压的
，则R1＝_____R2，若将它们并联在电源上，则它们消耗的电功率之比为_____。
解答过程：
因为R1、R2两个电阻串联，所以有：
则：R1＝（n－1）R2
又因为R1、R2两个电阻并联，所以有：
提分技巧
1. 注意公式的适用条件，如：P＝I2R；
；W＝I2Rt；
，只适用于纯电阻电路。
2. 注意电功、电功率的区别和联系。
3. 解题时要先对题目所给的条件、电路图和电路变化进行分析，弄清电路连接情况。再根据欧姆定律和串并联电路特点，及电功、电功率公式来求解。一般串联电路应抓住电流相等这一桥梁，而并联电路则应抓住电压相等、各支路间互不影响等条件，还可利用中间量列比例式求解。
知识梳理
物理量及符号
意义
表达式
单位（符号）及换算
测量工具
电功W
电流做功的多少或用电器消耗能量的多少
（电能转化为其他形式能量的过程）
W＝Pt
W＝UIt
焦耳（J）
千瓦时（kW·h）
1 kW·h＝3.6×106 J
电能表
电功率P
电流做功的快慢或用电器消耗能量的快慢
P＝
P＝IU
瓦特（W）
千瓦（kW）
1 kW＝103 W
电能表或电流、电压表
典型例题知识点一：电能及测量
例：三位同学家电能表的示数如下图a所示，请你将它们的示数读出来.
如果一个月后，三位同学家的电能表示数分别变为如下图b所示，则这三位同学家这一个月分别用了多少度电？甲、乙、丙三位同学家一个月消耗的电能分别是多少焦耳？电流做的功分别是多少？电能转化成其他形式的能分别是多少？
a b
解答过程：甲同学家用电23 kW·h；乙同学家用电23.6 kW·h；丙同学家用电58 kW·h。
一个月内消耗的电能，电能转化成其他形式的能，电流所做的功完全一样。
W甲＝23 kW·h＝8.28×107 J； W乙＝23.6 kW·h＝8.496×107 J；
W丙＝58 kW·h＝2.08×108 J
知识点二：电功、电功率的概念
例1：有几位同学对电功率这个概念有以下几种理解，你认为正确的是
A. 电功率是表示电流通过用电器时做功多少的物理量
B. 电功率是表示电流通过用电器时做功快慢的物理量
C. 电功率大的用电器工作时消耗的电能一定多
D. 电功率大的用电器工作时所用的时间一定少
解答过程：B。
解题后的思考：功率是指物体单位时间内所做的功，它的大小取决于功和时间两个物理量。
例2：关于公式P＝UI，下列说法中正确的是
A. 电流越大，电功率一定越大
B. 电压越大，电功率一定越大
C. 电压一定，电流越大，电功率一定越大
D. 以上三种说法均正确
解答过程：C。
解题后的思考：电功率与两个物理量有关，A、B选项缺少条件，所以都错。
知识点三：电功、电功率的计算
例1：某台电风扇和洗衣机，电风扇通电工作半小时，电流做功72000J；洗衣机通电工作2 min，电流做功12000 J。问：哪台电器消耗的电能多？哪台电器的功率较大？为什么？
解答过程：电风扇每秒消耗的电能：P＝
＝
＝40 W
洗衣机每秒消耗的电能：P＝
＝
＝100 W
洗衣机的功率大。
解题后的思考：电功率P与电功和时间都有关系。
例2：某电视机的电功率是250 W，每天使用3 h，一个月用电多少 kW·h？（按30天计算）如果时间单位用秒，1个月电能消耗多少焦耳？
解答过程：P＝250 W＝0.25 kW
t＝3 h×30＝90 h＝3.24×105 s
由P＝
得W＝Pt
所以一个月内消耗的电能是
W＝Pt＝0.25 kW×90 h＝22.5 kW·h＝8.1×107 J
或W＝Pt＝250 W×3.24×105 s＝8.1×107 J＝22.5 kW·h
解题后的思考：注意单位的换算
例3：某家庭节能灯的功率为11 W，正常使用时通过的电流是多少毫安？
解答过程：家庭电路电压U＝220 V；P＝11 W
由P＝IU得I＝
＝0.05 A＝50 mA
解题后的思考：一定要注意符号的意义和单位，公式中电流、电压、功率的单位都只能用安培、伏特和瓦特.两个公式P＝
、P＝IU，都可以计算电功率.但P＝UI只适用于“电”功率，而P＝
是功率的一般定义式，计算其他的功率也适用。
例4：（多选）某同学将一个用电器接在36 V的电源上，测出通过用电器的电流是500 mA，如果通电时间为5 min，下面的说法中正确的是
A. 电流通过这个用电器做的功是5400 J
B. 电流通过这个用电器做的功是5400 W
C. 这个用电器的电功率是18 W
D. 这个用电器消耗的电能是5400 J
解答过程：
W＝UI t＝36V×0.5A×300 s＝5400 J
P＝UI＝36V×0.5A ＝18 W
答案：ACD
解题后的思考：注意P（电功率）、W（电功）的物理意义。单位、计算方法都是不相同的。
例5：一只灯泡两端的电压是220 V，10 min消耗的电能是2.4×104 J，则灯泡的功率是_____W，通过灯丝的电流是______A，灯丝的电阻是_____Ω。
解答过程：
答案：40W 0.18 1210
知识点四：运用电功、电功率的公式解决有关问题
例1：如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，S1由闭合变为断开时，电阻R2消耗的电功率将
A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 无法确定
解答过程：开关S闭合，S1也闭合时，电阻R1被短路，电阻R2的电压为电源电压；S1断开时，R1、R2串联，总电阻变大，电源电压不变，电流变小，电阻R2的电压也小于电源电压，据P＝UI可知电阻R2消耗的电功率将变小。所以选C。
例2：张东方同学在一次实验中，所用的电阻R2的阻值为30Ω，按如图所示的电路连接器材后，闭合开关，发现电流表的示数是0.3 A，如果电阻R1消耗的电功率是6 W，经计算电阻R1的阻值为_____。
解答过程：R1、R2并联，电压相等，U1＝U2＝I2R2＝0.3 A×30Ω＝9V
解题后的思考：
推导公式：
欧姆定律：
及变形公式U＝IR 代入电功公式 W＝UIt；可得
常用电功公式：W＝I2Rt；
欧姆定律：
及变形公式U＝IR 代入电功率公式 P＝UI；
可得常用电功率公式：
；P＝I2R；
例3：如图所示，把R1＝2Ω的电阻和R2＝4Ω的电阻串联后接在电源上，已知R1两端的电压为1 V。求：
（1）电源电压是多少；
（2）R1、R2的电功率各是多大？
解答过程：R1、R2串联，电流相等
（1）
U＝I（R1＋R2）＝0.5A×（2 Ω＋4Ω）＝3 V
（2）方法一：P1＝I2R1＝（0.5A）2 ×2Ω＝0.5 W
P2＝I2R2＝（0.5A）2 ×4Ω＝1 W
方法二：U1＝IR1＝0.5A×2Ω＝1V
P1＝U1I＝1V×0.5A＝0.5W
U2＝IR2＝0.5A×4Ω＝2V
P2＝U2I＝2V×0.5A＝1W
例4：某同学连接的电路如图所示，闭合开关后，发现电流表甲的示数为0.2 A，电流表乙的示数为0.8 A，下面的说法中正确的是
A. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是1∶3
B. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是1∶9
C. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是3∶1
D. 电阻R1与电阻R2消耗的电功率之比是9∶1
解答过程：R1、R2并联，电压相等，I2 ＝ I－I1 ＝0.8 A－0.2 A＝ 0.6A；
P1＝UI1；P2＝UI2；P1∶P2＝0.2 A∶0.6A＝1∶3
选A。
解题后的思考：不同电阻、同一电路的特点：
（1）两个电阻串联：即在串联电路中，导体中的电压、电功率、电功的分配都跟电阻成正比。
（2）两个电阻并联：即在并联电路中，导体中的电流、电功率、电功的分配都跟电阻成反比。
例5：将R1、R2两个电阻串联在某一电源上，R2两端的电压为总电压的
，则R1＝_____R2，若将它们并联在电源上，则它们消耗的电功率之比为_____。
解答过程：
因为R1、R2两个电阻串联，所以有：
则：R1＝（n－1）R2
又因为R1、R2两个电阻并联，所以有：
提分技巧
1. 注意公式的适用条件，如：P＝I2R；
；W＝I2Rt；
，只适用于纯电阻电路。
2. 注意电功、电功率的区别和联系。
3. 解题时要先对题目所给的条件、电路图和电路变化进行分析，弄清电路连接情况。再根据欧姆定律和串并联电路特点，及电功、电功率公式来求解。一般串联电路应抓住电流相等这一桥梁，而并联电路则应抓住电压相等、各支路间互不影响等条件，还可利用中间量列比例式求解。