首都师范大学2007-2008学年第一学期
期末考试试题（答案）
考试科目：数字逻辑电路 试卷类别：3卷 考试时间：110 分钟
信息工程学院 ______________系
姓名
一、选择题（每小题2分，共20分）
1． 八进制（273）8中，它的第三位数2 的位权为___B___。
A ．(128)10 B．(64)10 C．(256)10 D．(8)10
2. 已知逻辑表达式F =AB + A C +B C ，与它功能相等的函数表达式_____B____。
A ．F =AB B ．F =AB +C
3. 数字系统中，采用____C____可以将减法运算转化为加法运算。
C
．F =AB +A C
D ．
F =AB +B C
A ． 原码 B．ASCII 码 C． 补码 D． BCD码
4．对于如图所示波形, 其反映的逻辑关系是___B_____。
A ．与关系 B ． 异或关系 C ．同或关系
D ．无法判断
5． 连续异或1985个1的结果是____B_____。
A ．0 B ．1 C．不确定 D ．逻辑概念错误
A +B +C +D
功能相等的表达式为___C_____。 B ．
F =A +B +C +D
6. 与逻辑函数F =
A ．
F =A +B +C +D
C ． F = D ．F =++
7．下列所给三态门中，能实现C=0时，F=AB ；C=1时，F 为高阻态的逻辑功能的是____A______。
8. 如图所示电路，若输入CP 脉冲的频率为100KHZ ，则输出Q 的频率为_____D_____。
A ． 500KHz B ．200KHz
C ． 100KHz D ．50KHz
9．下列器件中，属于时序部件的是_____A_____。
A ． 计数器 B ． 译码器 C ． 加法器 D ．多路选择器
10．下图是共阴极七段LED 数码管显示译码器框图，若要显示字符
装
“5”，则译码器输出a ～g 应为____C______。
A ． 0100100 B ．1100011 C ． 1011011 D ．0011011
二、填空题（每小题2分，共20分）
订线内
请
勿
答
题
11.TTL 电路的电源是__5__V，高电平1对应的电压范围是__2.4-5____V。
12.N 个输入端的二进制译码器，共有___2N ____个输出端。对于每一组输入代码，有____1____个输出端是有效电平。
13. 给36个字符编码，至少需要____6______位二进制数。
14. 存储12位二进制信息需要___12____个触发器。
15. 按逻辑功能分类，触发器可分为__RS___、__D__、__JK__、_T_等四种类型。
16. 对于D 触发器，若现态Q = 0，要使次态Q =0,则输入D=__0_____。
17. 请写出描述触发器逻辑功能的几种方式___特性表、特性方程、状态图、波形图_________。
18. 多个集电极开路门（OC 门）的输出端可以 _____线与_______。
n
n+1
19.T 触发器的特性方程是___Q n +1=T ⊕Q n _____,当T=1时, 特性方程为___Q n +1=Q n _____,这时触发器可以用来作___2分频器_____。
20．构造一个十进制的异步加法计数器，需要多少个 __4____触发器。计数器的进位Cy 的频率与计数器时钟脉冲CP 的频率之间的关系是____1﹕10_________。
三、分析题（共40分）
21．（本题满分6分）用卡诺图化简下列逻辑函数
F (A , B , C , D ) =
∑m (0, 1, 2, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15)
解：画出逻辑函数F 的卡诺图。得到
F =AB +A ++A +
22． （本题满分8分）电路如图所示，D 触发器是正边沿触发器，图中给出了时钟CP 及输入K 的波形。
（1）试写出电路次态输出Q n +1逻辑表达式。（2）画出Q , Q 的波形。
解：Q n +1=D =K ⊕Q n
解:
F =[A +(B +C )(B +C ) ][A C +(B +C )(B +C )]=A (B +C )(B +C ) +A C (B +C )(B +C ) =A (BC +B C ) +A C (B C +B C ) =ABC +A B C +A B C =ABC ⋅A B C ⋅A B C
24． （本题满分16分）今有A 、B 、C 三人可以进入某秘密档案室，但条件是A 、B 、C 三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A ，否则报警系统就发出警报信号。试：
（1）列出真值表； （2）写出逻辑表达式并化简； （3）画出逻辑图。
解：设变量A 、B 、C 表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。F 表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。 根据题意义，列出真值表
由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简
F =A B C +A B C +A BC +A B C =A C +C (A ⊕B )
画出逻辑电路图
四、综合应用题（每小题10分，共20分）
装
25．3-8译码器74LS138逻辑符号如图所示，S1、S 2、S 3为使能控制端。试用两片74LS138构成一个4-16译码器。要求画出连接图说明设计方案。
订线内
请
勿
答
题
解:
26． 下图是由三个D 寄存器？设它初始状态Q 2 Q1 Q0 =110，在加入1个CP 脉冲后，Q 2 Q1 Q 0等于多少？此后再加入一个CP 脉冲后，Q 2 Q1 Q0等于多少？
解: 时钟方程
CP 0=CP 1=CP 2=CP 激励方程
D 0=Q 2n ，D 1=Q 0n ，D 2=Q 1n 状态方程
Q 0n +1=D 0=Q 2n ，Q 1n +1=D 1=Q 0n ，Q 2n +1=D 2=Q 1n
状态表
画出状态图
首都师范大学2007-2008学年第一学期
期末考试试题（答案）
考试科目：数字逻辑电路 试卷类别：3卷 考试时间：110 分钟
信息工程学院 ______________系
姓名
一、选择题（每小题2分，共20分）
1． 八进制（273）8中，它的第三位数2 的位权为___B___。
A ．(128)10 B．(64)10 C．(256)10 D．(8)10
2. 已知逻辑表达式F =AB + A C +B C ，与它功能相等的函数表达式_____B____。
A ．F =AB B ．F =AB +C
3. 数字系统中，采用____C____可以将减法运算转化为加法运算。
C
．F =AB +A C
D ．
F =AB +B C
A ． 原码 B．ASCII 码 C． 补码 D． BCD码
4．对于如图所示波形, 其反映的逻辑关系是___B_____。
A ．与关系 B ． 异或关系 C ．同或关系
D ．无法判断
5． 连续异或1985个1的结果是____B_____。
A ．0 B ．1 C．不确定 D ．逻辑概念错误
A +B +C +D
功能相等的表达式为___C_____。 B ．
F =A +B +C +D
6. 与逻辑函数F =
A ．
F =A +B +C +D
C ． F = D ．F =++
7．下列所给三态门中，能实现C=0时，F=AB ；C=1时，F 为高阻态的逻辑功能的是____A______。
8. 如图所示电路，若输入CP 脉冲的频率为100KHZ ，则输出Q 的频率为_____D_____。
A ． 500KHz B ．200KHz
C ． 100KHz D ．50KHz
9．下列器件中，属于时序部件的是_____A_____。
A ． 计数器 B ． 译码器 C ． 加法器 D ．多路选择器
10．下图是共阴极七段LED 数码管显示译码器框图，若要显示字符
装
“5”，则译码器输出a ～g 应为____C______。
A ． 0100100 B ．1100011 C ． 1011011 D ．0011011
二、填空题（每小题2分，共20分）
订线内
请
勿
答
题
11.TTL 电路的电源是__5__V，高电平1对应的电压范围是__2.4-5____V。
12.N 个输入端的二进制译码器，共有___2N ____个输出端。对于每一组输入代码，有____1____个输出端是有效电平。
13. 给36个字符编码，至少需要____6______位二进制数。
14. 存储12位二进制信息需要___12____个触发器。
15. 按逻辑功能分类，触发器可分为__RS___、__D__、__JK__、_T_等四种类型。
16. 对于D 触发器，若现态Q = 0，要使次态Q =0,则输入D=__0_____。
17. 请写出描述触发器逻辑功能的几种方式___特性表、特性方程、状态图、波形图_________。
18. 多个集电极开路门（OC 门）的输出端可以 _____线与_______。
n
n+1
19.T 触发器的特性方程是___Q n +1=T ⊕Q n _____,当T=1时, 特性方程为___Q n +1=Q n _____,这时触发器可以用来作___2分频器_____。
20．构造一个十进制的异步加法计数器，需要多少个 __4____触发器。计数器的进位Cy 的频率与计数器时钟脉冲CP 的频率之间的关系是____1﹕10_________。
三、分析题（共40分）
21．（本题满分6分）用卡诺图化简下列逻辑函数
F (A , B , C , D ) =
∑m (0, 1, 2, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15)
解：画出逻辑函数F 的卡诺图。得到
F =AB +A ++A +
22． （本题满分8分）电路如图所示，D 触发器是正边沿触发器，图中给出了时钟CP 及输入K 的波形。
（1）试写出电路次态输出Q n +1逻辑表达式。（2）画出Q , Q 的波形。
解：Q n +1=D =K ⊕Q n
解:
F =[A +(B +C )(B +C ) ][A C +(B +C )(B +C )]=A (B +C )(B +C ) +A C (B +C )(B +C ) =A (BC +B C ) +A C (B C +B C ) =ABC +A B C +A B C =ABC ⋅A B C ⋅A B C
24． （本题满分16分）今有A 、B 、C 三人可以进入某秘密档案室，但条件是A 、B 、C 三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A ，否则报警系统就发出警报信号。试：
（1）列出真值表； （2）写出逻辑表达式并化简； （3）画出逻辑图。
解：设变量A 、B 、C 表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。F 表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。 根据题意义，列出真值表
由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简
F =A B C +A B C +A BC +A B C =A C +C (A ⊕B )
画出逻辑电路图
四、综合应用题（每小题10分，共20分）
装
25．3-8译码器74LS138逻辑符号如图所示，S1、S 2、S 3为使能控制端。试用两片74LS138构成一个4-16译码器。要求画出连接图说明设计方案。
订线内
请
勿
答
题
解:
26． 下图是由三个D 寄存器？设它初始状态Q 2 Q1 Q0 =110，在加入1个CP 脉冲后，Q 2 Q1 Q 0等于多少？此后再加入一个CP 脉冲后，Q 2 Q1 Q0等于多少？
解: 时钟方程
CP 0=CP 1=CP 2=CP 激励方程
D 0=Q 2n ，D 1=Q 0n ，D 2=Q 1n 状态方程
Q 0n +1=D 0=Q 2n ，Q 1n +1=D 1=Q 0n ，Q 2n +1=D 2=Q 1n
状态表
画出状态图