第五单元混合运算单元备课
备课人：邢平
本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把
运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的在解决具体问题中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。
在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题，能结合具体情景表述解决
问题的过程，初步学会有条理的思考问题，提高解决问题的能力感受混合运算在解决日常生活中的作用，培养对数学学习的兴趣在本单元之前，学生能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。
教学目标：
1、使学生掌握求两个积（商）之和（差）的步混合运算式题的运算顺序，重点掌握两个乘法（或除法）与加法、（或减法）混合运算同时进行脱式的方法，并用这种方法计算比较容易的三步式题。
2、使学生初步掌握两步应用题的分析方法，会分步列式解答含有三个已知条件和含有两个已知条件的两步应用题。
3、结合教学内容的教学，培养学生良好的审题和计算习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、通过本单元教学，学生解答两步应用题的平均错误率在20%以内，到期末则要求降到16%以内。教学重点：
理解和掌握四则运算的术和煦方法；掌握分析数量关系的方法，正确解答含有三个已知条件和含有二个已知条件的两步应用题。教学难点：
正确分析并解答含有两个已知条件的两步应用题。课时安排（约3课时）
1、混合运算---------------------------------2课时2、两步应用题-----------------------------1课时
混合运算
备课人：邢平
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=29+38 =67 3．教师出示：15÷3×5
让学生尝试性地做一做，以模仿例1的书写格式，使学生初步学会脱式计算的书写格式，并请学生到黑板板演 15÷3×5 =5×5
=25
学生完成后，教师可提问旁注，强调两道题的书写步骤，接着教师可以引导学生观察讨论上述二道题计算时的书写格式。 通过观察讨论使学生清楚：
（1）每道题第一步计算结果，都要写在第一行的下面。 （2）还没有参加计算的数要照抄下来。
（3）在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。 （4）左边的等号上下要对齐。 4．教师出示9×2÷6=
然后请同学们观察后回答：“这两个式题各含有什么运算符号？和前面学习的有什么不同？学生回答后，教师可设问：“这样的混合式题应该先算哪一步？再算哪一步呢？”
学生思考片刻后，教师指出，像这样的题，要先算乘法，再算除法。接着师生共同完成计算过程。 例：9×2÷6 ＝18÷6 ＝3
为了巩固计算步骤，可出“19＋5—3”和“7+8－29”两道同类题，让全班学生做一做。
5．教师出示“54÷6×7，3×8÷6”含有除法和加、减法的两步式题。学生看清题目后，教师可指出：“像这样的两步混合式题有除法乘法，而没有括号，哪种运算在前面先算哪种运算。” 然后请同学们试着自己完成。并请两名学生板演。 学生甲54÷6×7 学生乙3×8÷6 ＝9×7 =24÷6 =63 =4
学生算出结果后，师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。 学生完成后，可让同座位同学互相说一说，每道题是先算哪一步，再算哪一步。
学习了三道例题后，教师可引导学生根据本节课学习的两步混合式题的特点，小结出运算顺序和脱式计算的书写格式及注意的问题，并有重点地板书在黑板上。 四、小结
师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。 五、巩固反馈
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难点 再根据画面的内容编一道应用题。
突破 学生自由编题后，教师出示：跷跷板乐园有3个跷跷板，每个跷跷上
有4人在玩，还有7人在旁边看。跷跷板乐园里一共有多少人?
(2)全班读题后提问，题目的已知条件和问题是什么?根据题目的已知条件，能不能一步就算出跷跷板乐园里一共有多少人?(不能)那我们要求“跷跷板乐园里一共有多少人?”应该知道什么条件?(有多少人在玩?旁边有多少人?)大家想一想我们第一步要先算什么?(有多少人在玩跷跷板)根据题目的哪些条件可以求出“有多少人在玩跷跷板”？ (有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人在玩)怎样列式?
[4X3＝12(人)]为什么用乘法计算?(因为它是求3个4是多少，所以用乘法计算)现在我们已经知道有12人在玩跷跷板，那第二步该算什么?(跷跷板乐园里一共有多少人)怎样列式?[12+7=19(人)]谁会用一个算式表示?[4X3+7＝19]请一个同学说一说每一步表示的意思。 应用题解答完要记住写答案。
列式： 4X3＝12(人) 或4X3+7 12+7＝19(人) ＝12+7 ＝19(人) 答：跷跷板乐园里一共有19人。
(3)小结：这一道应用题时用乘法先求出一共有多少人在玩跷跷板，再用加法求出跷跷板乐园里一共有多少人。我们在解答应用题时一定要认真读题，分析题目的已知条件和问题的关系，然后再选择正确的计算方法。最后列式计算写答案。 2．练习。
完成教科书的做一做。
[此题呈现的是一个开放性的画面。教师要注意引导学生从不同的角度去观察与思考，如观察小鸟、花朵、蜜蜂等，由此从多种角度发现问题、提出问题并予以解答。]
让学生自己观察画面，口头编题。
如：(1)树上有10只小鸟，飞走了4只，又飞来3只小鸟，现在树上有多少只小鸟?
列式：10-4+3 或：10-(4-3)
(2)花丛中有一些小蜜蜂，有两个花丛的蜜蜂是4只，还有一个花丛的蜜蜂是3只。花丛中一共有多少小蜜蜂? 列式：4X2+3
(可让学生自己编题，然后请同学解答，让学生体验当老师的感觉。教师在评讲时要肯定同学们的积极性。)(学生列完算式一定要学生说出每一步表示的意义)
3、 试着计算下列各题。（脱步计算）
7×（7-5） ( 77-42)÷7 说出计算的顺序，并说出有小括号该怎样计算? 二、讨论：
分组汇报说出有小括号题的计算顺序和方法。 三、小结
在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法，有除法和
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第六单元有余数的除法单元备课
备课人：邢平
一、 教材简析：
本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。
“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。
二、教学目标：
1．使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。 2．使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
三、教学重点
1、有余数除法的意义。 2、有余数除法的计算方法。 教学难点：
理解余数与除数的关系。 四、单元教学措施
1、处理好情境图与教学内容之间的关系，教学时可结合主题图，帮助学生正确理解题意，分析题意，正确列出算式。
2、教给学生正确的做有余数除法的计算方法，并能正确的列竖式计算。 3、培养学生发现问题、提出问题的能力，能正确的解决一些生活中的实际问题。
4、灵活运用好练习题，及时掌握学生掌握情况。
五、课时安排：
本单元可用3课时进行教学
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重点 难点 突破
10枝铅笔，每人分2枝，5个人正好分完。10枝铅笔，每人分3枝（填3），会怎么样呢？每人分4枝（填4）、5枝（填5）、6枝（填6）呢？我们一起试着来分一分。
从2号同学起，每人试着分一种，并把分的结果告诉组长，组长把它记录在这样的一张表里。（出示学生的表）当一个人分的时候，别人要注意他分得对不对，组长填的时候，大家要注意组长填对了没有。 学生小组活动。
这三次没有分完的，我们也可以用除法算式来表示。
请同学们看，这３道除法算式（指三个有余数的除法算式）和这２道除法算式（指两个没有余数的除法算式）有什么不同？ 学生自由发表意见。
对！这三个除法算式都有余数，像这样的除法我们把它叫做有余数的除法，今天这一堂课，我们就共同研究了有余数的除法（板书课题：有余数的除法）。
３、检查学生自学例１、例２的情况。 （１）、6颗草莓，每2个摆1盘，共摆３盘。 算式 6÷2=3（盘）
７颗草莓，每2个摆1盘，共摆３盘。还剩１个， 算式 7÷2=3（盘）„1（个）。 （２）、用小棒摆正方形，８根摆２个，算式。8÷4=2（个） 用小棒摆正方形，９根摆２个，还剩１个，算式９÷4=2（个）„1（根）。
用小棒摆正方形，１０根摆２个，还剩２个，算式10÷4=2（个）„2（根）。
（３）１１根、１２根呢？同桌讨论，列出算式。 二、进行练习，先看想想做做第1题。 小黑板出示第1小题。
师读：8个圆，每3个一份，分成了（ ）份，还剩（ ）个。
请同学们拿出８个圆片摆一摆，再把摆的结果填在括号里，并且把下面的算式填写完整。（请１个学生上黑板摆并填写）
我们来看××同学摆的，他摆得对不对？算式呢？谁把这算式读一遍？小黑板出示第２小题。
生读：11个三角形，平均分成2份，每份（ ）个，还剩（ ）个。 我们用圆片代替三角，先摆一摆，再填空。 学生摆好后，再填。（请１个学生上黑板摆并填写）
都填好了吧，看××同学摆的，对不对？算式呢？谁来读这个算式？ 这２题都对的同学请举手。（帮有错的同学纠正，哪一题不对，（２）、接下来，我们一起来看这道题。 小黑板出示第2题。
请同学们仔细观察这幅图，你知道了什么？
根据这幅图请同学们完成下面的2道题，我请一个同学上来写，其余同学填在书上。学生填写，指名两位同学在黑板上填写。 我们看××同学填的，他填得对吗？表示什么意思？ 第二题对不对？表示什么意思？
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第五单元混合运算单元备课
备课人：邢平
本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把
运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的在解决具体问题中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。
在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题，能结合具体情景表述解决
问题的过程，初步学会有条理的思考问题，提高解决问题的能力感受混合运算在解决日常生活中的作用，培养对数学学习的兴趣在本单元之前，学生能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。
教学目标：
1、使学生掌握求两个积（商）之和（差）的步混合运算式题的运算顺序，重点掌握两个乘法（或除法）与加法、（或减法）混合运算同时进行脱式的方法，并用这种方法计算比较容易的三步式题。
2、使学生初步掌握两步应用题的分析方法，会分步列式解答含有三个已知条件和含有两个已知条件的两步应用题。
3、结合教学内容的教学，培养学生良好的审题和计算习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、通过本单元教学，学生解答两步应用题的平均错误率在20%以内，到期末则要求降到16%以内。教学重点：
理解和掌握四则运算的术和煦方法；掌握分析数量关系的方法，正确解答含有三个已知条件和含有二个已知条件的两步应用题。教学难点：
正确分析并解答含有两个已知条件的两步应用题。课时安排（约3课时）
1、混合运算---------------------------------2课时2、两步应用题-----------------------------1课时
混合运算
备课人：邢平
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=29+38 =67 3．教师出示：15÷3×5
让学生尝试性地做一做，以模仿例1的书写格式，使学生初步学会脱式计算的书写格式，并请学生到黑板板演 15÷3×5 =5×5
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学生完成后，教师可提问旁注，强调两道题的书写步骤，接着教师可以引导学生观察讨论上述二道题计算时的书写格式。 通过观察讨论使学生清楚：
（1）每道题第一步计算结果，都要写在第一行的下面。 （2）还没有参加计算的数要照抄下来。
（3）在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。 （4）左边的等号上下要对齐。 4．教师出示9×2÷6=
然后请同学们观察后回答：“这两个式题各含有什么运算符号？和前面学习的有什么不同？学生回答后，教师可设问：“这样的混合式题应该先算哪一步？再算哪一步呢？”
学生思考片刻后，教师指出，像这样的题，要先算乘法，再算除法。接着师生共同完成计算过程。 例：9×2÷6 ＝18÷6 ＝3
为了巩固计算步骤，可出“19＋5—3”和“7+8－29”两道同类题，让全班学生做一做。
5．教师出示“54÷6×7，3×8÷6”含有除法和加、减法的两步式题。学生看清题目后，教师可指出：“像这样的两步混合式题有除法乘法，而没有括号，哪种运算在前面先算哪种运算。” 然后请同学们试着自己完成。并请两名学生板演。 学生甲54÷6×7 学生乙3×8÷6 ＝9×7 =24÷6 =63 =4
学生算出结果后，师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。 学生完成后，可让同座位同学互相说一说，每道题是先算哪一步，再算哪一步。
学习了三道例题后，教师可引导学生根据本节课学习的两步混合式题的特点，小结出运算顺序和脱式计算的书写格式及注意的问题，并有重点地板书在黑板上。 四、小结
师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。 五、巩固反馈
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难点 再根据画面的内容编一道应用题。
突破 学生自由编题后，教师出示：跷跷板乐园有3个跷跷板，每个跷跷上
有4人在玩，还有7人在旁边看。跷跷板乐园里一共有多少人?
(2)全班读题后提问，题目的已知条件和问题是什么?根据题目的已知条件，能不能一步就算出跷跷板乐园里一共有多少人?(不能)那我们要求“跷跷板乐园里一共有多少人?”应该知道什么条件?(有多少人在玩?旁边有多少人?)大家想一想我们第一步要先算什么?(有多少人在玩跷跷板)根据题目的哪些条件可以求出“有多少人在玩跷跷板”？ (有3个跷跷板，每个跷跷板上有4人在玩)怎样列式?
[4X3＝12(人)]为什么用乘法计算?(因为它是求3个4是多少，所以用乘法计算)现在我们已经知道有12人在玩跷跷板，那第二步该算什么?(跷跷板乐园里一共有多少人)怎样列式?[12+7=19(人)]谁会用一个算式表示?[4X3+7＝19]请一个同学说一说每一步表示的意思。 应用题解答完要记住写答案。
列式： 4X3＝12(人) 或4X3+7 12+7＝19(人) ＝12+7 ＝19(人) 答：跷跷板乐园里一共有19人。
(3)小结：这一道应用题时用乘法先求出一共有多少人在玩跷跷板，再用加法求出跷跷板乐园里一共有多少人。我们在解答应用题时一定要认真读题，分析题目的已知条件和问题的关系，然后再选择正确的计算方法。最后列式计算写答案。 2．练习。
完成教科书的做一做。
[此题呈现的是一个开放性的画面。教师要注意引导学生从不同的角度去观察与思考，如观察小鸟、花朵、蜜蜂等，由此从多种角度发现问题、提出问题并予以解答。]
让学生自己观察画面，口头编题。
如：(1)树上有10只小鸟，飞走了4只，又飞来3只小鸟，现在树上有多少只小鸟?
列式：10-4+3 或：10-(4-3)
(2)花丛中有一些小蜜蜂，有两个花丛的蜜蜂是4只，还有一个花丛的蜜蜂是3只。花丛中一共有多少小蜜蜂? 列式：4X2+3
(可让学生自己编题，然后请同学解答，让学生体验当老师的感觉。教师在评讲时要肯定同学们的积极性。)(学生列完算式一定要学生说出每一步表示的意义)
3、 试着计算下列各题。（脱步计算）
7×（7-5） ( 77-42)÷7 说出计算的顺序，并说出有小括号该怎样计算? 二、讨论：
分组汇报说出有小括号题的计算顺序和方法。 三、小结
在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法，有除法和
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第六单元有余数的除法单元备课
备课人：邢平
一、 教材简析：
本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。
“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。
二、教学目标：
1．使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。 2．使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
三、教学重点
1、有余数除法的意义。 2、有余数除法的计算方法。 教学难点：
理解余数与除数的关系。 四、单元教学措施
1、处理好情境图与教学内容之间的关系，教学时可结合主题图，帮助学生正确理解题意，分析题意，正确列出算式。
2、教给学生正确的做有余数除法的计算方法，并能正确的列竖式计算。 3、培养学生发现问题、提出问题的能力，能正确的解决一些生活中的实际问题。
4、灵活运用好练习题，及时掌握学生掌握情况。
五、课时安排：
本单元可用3课时进行教学
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重点 难点 突破
10枝铅笔，每人分2枝，5个人正好分完。10枝铅笔，每人分3枝（填3），会怎么样呢？每人分4枝（填4）、5枝（填5）、6枝（填6）呢？我们一起试着来分一分。
从2号同学起，每人试着分一种，并把分的结果告诉组长，组长把它记录在这样的一张表里。（出示学生的表）当一个人分的时候，别人要注意他分得对不对，组长填的时候，大家要注意组长填对了没有。 学生小组活动。
这三次没有分完的，我们也可以用除法算式来表示。
请同学们看，这３道除法算式（指三个有余数的除法算式）和这２道除法算式（指两个没有余数的除法算式）有什么不同？ 学生自由发表意见。
对！这三个除法算式都有余数，像这样的除法我们把它叫做有余数的除法，今天这一堂课，我们就共同研究了有余数的除法（板书课题：有余数的除法）。
３、检查学生自学例１、例２的情况。 （１）、6颗草莓，每2个摆1盘，共摆３盘。 算式 6÷2=3（盘）
７颗草莓，每2个摆1盘，共摆３盘。还剩１个， 算式 7÷2=3（盘）„1（个）。 （２）、用小棒摆正方形，８根摆２个，算式。8÷4=2（个） 用小棒摆正方形，９根摆２个，还剩１个，算式９÷4=2（个）„1（根）。
用小棒摆正方形，１０根摆２个，还剩２个，算式10÷4=2（个）„2（根）。
（３）１１根、１２根呢？同桌讨论，列出算式。 二、进行练习，先看想想做做第1题。 小黑板出示第1小题。
师读：8个圆，每3个一份，分成了（ ）份，还剩（ ）个。
请同学们拿出８个圆片摆一摆，再把摆的结果填在括号里，并且把下面的算式填写完整。（请１个学生上黑板摆并填写）
我们来看××同学摆的，他摆得对不对？算式呢？谁把这算式读一遍？小黑板出示第２小题。
生读：11个三角形，平均分成2份，每份（ ）个，还剩（ ）个。 我们用圆片代替三角，先摆一摆，再填空。 学生摆好后，再填。（请１个学生上黑板摆并填写）
都填好了吧，看××同学摆的，对不对？算式呢？谁来读这个算式？ 这２题都对的同学请举手。（帮有错的同学纠正，哪一题不对，（２）、接下来，我们一起来看这道题。 小黑板出示第2题。
请同学们仔细观察这幅图，你知道了什么？
根据这幅图请同学们完成下面的2道题，我请一个同学上来写，其余同学填在书上。学生填写，指名两位同学在黑板上填写。 我们看××同学填的，他填得对吗？表示什么意思？ 第二题对不对？表示什么意思？
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