八年级数学《实数》单元测试题及答案
一、选一选（每小题3分，共30分）
1π22
1．下列实数2，7，0.1414， ,2中，无理数的个数是（ ）
(A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个
2．下列说法正确的是（ ）
83±(-8) =4（A ）27的立方根是2 （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-
3．下列说法正确的是（ ）
（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数
-2
4．一个数的算术平方根的相反数是13, 则这个数是（ ）. 949949
(A)7 (B)3 (C)49 (D)9
5. 下列运算中, 错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①2551111=1+=+222(-4) =±414412；②；③-2=-2=-2；④16442
6. 下列语句中正确的是（ ）
(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数
7. 下列叙述正确的是（ ）
(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的
(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8. (-25) 2
的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25
9.-27的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1
10. 已知平面直角坐标系中, 点A 的坐标是(2,-), 将点A 向右平移3个单位长度, 然后向上平移33个单位长度后得到B 点, 则点B 的坐标是（ ） (A)(32, 3) (B)(2+3, 23) (C)(2-3, -43) (D)(3,3).
二、 填一填（每小题3分，共30分）
11．的平方根是________.
12. 面积为13的正方形的边长为_______.
13. 若实数a 、b 满足(a+b-2)2+-2a +3=0则2b-a+1的值等于______. 14. 200a 是个整数, 那么最小正整数a 是_____.
15. 若9的平方根是a, =4, 则a+b的值为______.
16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数： 1, 1
2, 1
3, ⋯⋯, 1
20。如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选
____个.
5-1
17 .计算|22-|+22的结果等于________. 18.比较大小:2_______0.5.
19. 写出-3和2之间的所有整数为______________.
20. 请你观察、思考下列计算过程：
因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以=111；……， 由此猜想7654321=_____.
三、做一做（共60分21～24每小题8分,25～26每小题9分,27题10分）
21．计算
6
（1）1124110+0. 027---+20. 25-24125 （2）427
22．求下列各式中的x 的值：
（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5, 求2x-3y+11的平方根.
(2)已知x 的平方根是2a+3和1-3a,y 的立方根是a, 求x+y的值.
24. 有两个正方体形纸盒, 第一个正方体形纸盒的棱长为6cm, 第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3, 求第二个纸盒的棱长.
25. 如图一个体积为25cm3的长方体形工件, 其中,a 、b 、c 表示的是它的长、宽、高，且a ：b ：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm2）
26. 已知x 是1的平方根, 求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的立方根.
27. 如图, 在平行四边形ABC0中, 已知点A 、C 两点的坐标为A(, 5),C(2,0).
(1)求点B 的坐标.
(2)将平行四边形ABCO 向左平移个单位长度, 求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形ABCO 的面积
.
参考答案:
一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.D D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、11. ±; 12.; 13.O 14.2 ; 15.67或-61; 16. 借助计算器可得:1+1
2+1
+1
4+1
5>3, 所以至少取5个数.;17.3 18.7 ;19.-1,0,1; 20.
111111111
三、21.(1) 2335; (2) 53
22.(1)1-x=±8, 解得x=-7或9; (2)2x-1=2,
解得x=3 2
23.(1)因为2x-1=36,2x+y-1=25,所以2x=37,3y=-33,
所以2x-3y+11=81,所以81的平方根为±9
(2)2a+3+1-3a=0,解得a=4,所以x=16,y=64,所以x+y=80.
24. 设第二个正方体的棱长为x, 则x =127+6, 所以x =343,所以x==7. 333
25. 设a=2x,b=x,c=3x,因为abc=25,所以2x ·x ·3x=25,
所以x =325, 所以x ≈1.609. 6
222所以长方体的表面积为(2x+6x+3x) ≈57.0
26. 因为x 是1的平方根, 所以x=±1,
当x=1时, 原式=1000,其立方根为10;
当x=-1时, 原式=-1000,其立方根为-10.
27. (1)点B 坐标是(3, );
(2)向左平移个单位长度后, 各点的纵坐标不变, 横坐标都减少, 所以A ′(O, ) 、B ′(2，5) 、C ′(，0），O ′(-5，0）.
(3)平行四边形的面积为25·5=2() =2×5=10. 2
八年级数学《实数》单元测试题及答案
一、选一选（每小题3分，共30分）
1π22
1．下列实数2，7，0.1414， ,2中，无理数的个数是（ ）
(A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个
2．下列说法正确的是（ ）
83±(-8) =4（A ）27的立方根是2 （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-
3．下列说法正确的是（ ）
（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数
-2
4．一个数的算术平方根的相反数是13, 则这个数是（ ）. 949949
(A)7 (B)3 (C)49 (D)9
5. 下列运算中, 错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①2551111=1+=+222(-4) =±414412；②；③-2=-2=-2；④16442
6. 下列语句中正确的是（ ）
(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数
7. 下列叙述正确的是（ ）
(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的
(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8. (-25) 2
的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25
9.-27的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1
10. 已知平面直角坐标系中, 点A 的坐标是(2,-), 将点A 向右平移3个单位长度, 然后向上平移33个单位长度后得到B 点, 则点B 的坐标是（ ） (A)(32, 3) (B)(2+3, 23) (C)(2-3, -43) (D)(3,3).
二、 填一填（每小题3分，共30分）
11．的平方根是________.
12. 面积为13的正方形的边长为_______.
13. 若实数a 、b 满足(a+b-2)2+-2a +3=0则2b-a+1的值等于______. 14. 200a 是个整数, 那么最小正整数a 是_____.
15. 若9的平方根是a, =4, 则a+b的值为______.
16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数： 1, 1
2, 1
3, ⋯⋯, 1
20。如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选
____个.
5-1
17 .计算|22-|+22的结果等于________. 18.比较大小:2_______0.5.
19. 写出-3和2之间的所有整数为______________.
20. 请你观察、思考下列计算过程：
因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以=111；……， 由此猜想7654321=_____.
三、做一做（共60分21～24每小题8分,25～26每小题9分,27题10分）
21．计算
6
（1）1124110+0. 027---+20. 25-24125 （2）427
22．求下列各式中的x 的值：
（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5, 求2x-3y+11的平方根.
(2)已知x 的平方根是2a+3和1-3a,y 的立方根是a, 求x+y的值.
24. 有两个正方体形纸盒, 第一个正方体形纸盒的棱长为6cm, 第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3, 求第二个纸盒的棱长.
25. 如图一个体积为25cm3的长方体形工件, 其中,a 、b 、c 表示的是它的长、宽、高，且a ：b ：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm2）
26. 已知x 是1的平方根, 求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的立方根.
27. 如图, 在平行四边形ABC0中, 已知点A 、C 两点的坐标为A(, 5),C(2,0).
(1)求点B 的坐标.
(2)将平行四边形ABCO 向左平移个单位长度, 求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形ABCO 的面积
.
参考答案:
一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.D D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、11. ±; 12.; 13.O 14.2 ; 15.67或-61; 16. 借助计算器可得:1+1
2+1
+1
4+1
5>3, 所以至少取5个数.;17.3 18.7 ;19.-1,0,1; 20.
111111111
三、21.(1) 2335; (2) 53
22.(1)1-x=±8, 解得x=-7或9; (2)2x-1=2,
解得x=3 2
23.(1)因为2x-1=36,2x+y-1=25,所以2x=37,3y=-33,
所以2x-3y+11=81,所以81的平方根为±9
(2)2a+3+1-3a=0,解得a=4,所以x=16,y=64,所以x+y=80.
24. 设第二个正方体的棱长为x, 则x =127+6, 所以x =343,所以x==7. 333
25. 设a=2x,b=x,c=3x,因为abc=25,所以2x ·x ·3x=25,
所以x =325, 所以x ≈1.609. 6
222所以长方体的表面积为(2x+6x+3x) ≈57.0
26. 因为x 是1的平方根, 所以x=±1,
当x=1时, 原式=1000,其立方根为10;
当x=-1时, 原式=-1000,其立方根为-10.
27. (1)点B 坐标是(3, );
(2)向左平移个单位长度后, 各点的纵坐标不变, 横坐标都减少, 所以A ′(O, ) 、B ′(2，5) 、C ′(，0），O ′(-5，0）.
(3)平行四边形的面积为25·5=2() =2×5=10. 2