2016-2017苏教版九年级数学上册期末试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上； 3．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上； 4．在草稿纸、试卷上答题无效；
5．各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框，
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1
1．计算a·的结果是
a
4
2
A． a2 2．要使分式
B．
1
2a
C．a3
D．
1 3a
4
有意义，则x的取值范围是 x3
B．x
C．x≠3
D．x≠－3
A．x>3
3．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为
A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2 4．抛物线y＝2(x－2)2＋3的顶点坐标是 A．(－2，3)
B．(2，3)
C．(－1，3) D．(1，3)
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ A．12
B．18
4
，BC＝8，则△ABC的面积为 3
C．24
D．48
6．如果⊙O的半径为3cm，其中一弧长2cm，则这弧所对圆心角度数是 A．150°
B．120°
C．60°
D．45°
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a0，那么它的图象大致是
8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的
增长率为x，那么x满足的方程是 A．50(1＋x)2＝196
B．50＋50(1＋x)2＝196
C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 9．如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，AD平分∠BAC， 则AD的长为 A． C．
B．D．20
10．已知两点（－2，y1）、（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y13
B．x0>
1
2
C．－2
3 2
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上） 11．－3的相反数是． 12．分解因式：xy－y2＝ ▲
13，若a－b＝3，a＋b＝7，则ab＝．
14．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝ ▲ ． 15．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为．
16．如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是 17．若t3，则t的值为
18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：
①b2－4ac>0；②a＋b＋c＝1；③当1
三、解答题：（本大题共11小题，共76
分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出
1
t1t
必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题满分5分）
计算222sin60
20．（本题满分5分）
2
x21
解不等式组：
2x333x
21．（本题满分5分）
已知x2－2x－4＝0，求代数式（x－3）2＋（x－2）(x＋2)＋2x的值．
22．（本题满分6分）
如图，已知反比例函数y1＝－2）．
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
23．（本题满分6分）
k
的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B（m，x
解方程：
3x2x
2 x2x
24．（本题满分6分）
如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知AB＝8，CD＝2．
(1)求⊙O的半径； (2)求sin∠BCE的值．
25．（本题满分8分）
已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．
26．（本题满分8分）
如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1AB：BC＝1B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．
27．（本题满分8分）
如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD． (1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积为 (3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝
2
，求BE的长．
3
28．（本题满分9分）如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0）和B(3，0)，
与y轴交于点C．设抛物线的顶点为D，连结CD、DB、AC． (1)求此抛物线的解析式； (2)求四边形ABDC的面积；
(3)设Q是抛物线上一点，连结BC、QB、QC，把△QBC沿直线BC翻折得到△Q'BC，若四边形QBQ'C为菱形，求此时点Q的坐标．
29．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动． (1)AC＝cm，BC＝cm；
(2)当t＝5(s)时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值． (3)设点P的运动时间为t(s)，△PBQ的面积为y(cm2)，当△PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(4)探求(3)中得到的函数y有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
2016-2017苏教版九年级数学上册期末试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上； 3．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上； 4．在草稿纸、试卷上答题无效；
5．各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框，
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1
1．计算a·的结果是
a
4
2
A． a2 2．要使分式
B．
1
2a
C．a3
D．
1 3a
4
有意义，则x的取值范围是 x3
B．x
C．x≠3
D．x≠－3
A．x>3
3．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为
A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2 4．抛物线y＝2(x－2)2＋3的顶点坐标是 A．(－2，3)
B．(2，3)
C．(－1，3) D．(1，3)
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ A．12
B．18
4
，BC＝8，则△ABC的面积为 3
C．24
D．48
6．如果⊙O的半径为3cm，其中一弧长2cm，则这弧所对圆心角度数是 A．150°
B．120°
C．60°
D．45°
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a0，那么它的图象大致是
8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的
增长率为x，那么x满足的方程是 A．50(1＋x)2＝196
B．50＋50(1＋x)2＝196
C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 9．如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，AD平分∠BAC， 则AD的长为 A． C．
B．D．20
10．已知两点（－2，y1）、（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y13
B．x0>
1
2
C．－2
3 2
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上） 11．－3的相反数是． 12．分解因式：xy－y2＝ ▲
13，若a－b＝3，a＋b＝7，则ab＝．
14．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝ ▲ ． 15．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为．
16．如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是 17．若t3，则t的值为
18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：
①b2－4ac>0；②a＋b＋c＝1；③当1
三、解答题：（本大题共11小题，共76
分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出
1
t1t
必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题满分5分）
计算222sin60
20．（本题满分5分）
2
x21
解不等式组：
2x333x
21．（本题满分5分）
已知x2－2x－4＝0，求代数式（x－3）2＋（x－2）(x＋2)＋2x的值．
22．（本题满分6分）
如图，已知反比例函数y1＝－2）．
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
23．（本题满分6分）
k
的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B（m，x
解方程：
3x2x
2 x2x
24．（本题满分6分）
如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知AB＝8，CD＝2．
(1)求⊙O的半径； (2)求sin∠BCE的值．
25．（本题满分8分）
已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．
26．（本题满分8分）
如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1AB：BC＝1B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．
27．（本题满分8分）
如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD． (1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积为 (3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝
2
，求BE的长．
3
28．（本题满分9分）如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0）和B(3，0)，
与y轴交于点C．设抛物线的顶点为D，连结CD、DB、AC． (1)求此抛物线的解析式； (2)求四边形ABDC的面积；
(3)设Q是抛物线上一点，连结BC、QB、QC，把△QBC沿直线BC翻折得到△Q'BC，若四边形QBQ'C为菱形，求此时点Q的坐标．
29．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动． (1)AC＝cm，BC＝cm；
(2)当t＝5(s)时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值． (3)设点P的运动时间为t(s)，△PBQ的面积为y(cm2)，当△PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(4)探求(3)中得到的函数y有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．