平面的法向量的应用(习题)



1、若直线l的方向向量为a(1,0,2)，平面的法向量为u(2,0,4)，则-------( )

A.l// B. l C. l D. l与斜交

o2、已知ABC90,BC//平面，AB与平面斜交，那么ABC在平面内的

射影是----------------------------------------------------------------------------------------------------（）

A.锐角 B. 直角 C. 锐角或直角 D. 锐角或直角或钝角法向量的应用练习题班级：姓名： 

3、已知,是两个不同平面，若平面的法向量为a，平面的法向量为n，则能使

//的是--------------------------------------------------------------------------------------------（）

A. a(1,0,0),n(2,0,0) B. a(1,3,5),n(1,0,1) 

C. a(1,0,0),n(2,0,0) D. a(1,0,0),n(2,0,0)

4、如图所示，正方体AC1中，平面A（） 1ACC1的一个法向量可以是--------------------------

A.BC B. A1B1 C. BB1 D. BD

5、在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，

则直线CE垂直于------------------------------------------------（）

A.AC B. BD C. A1D D. A1A 

6、已知AB(1,5,2),BC(3,1,z)，若 ABBC,BP(x1,y,3)，且BP 平面ABC，

则BP等于---------------------------------------------------------（） 40154015,,4) B.(,,3) A(7777

40153315,,4) D. (,,3) C. (7777

7、若平面的一个法向量为u1(3,y,2)，平面的一个法向量为u2(6,2,z)，且//，则yz_____________________.

8、如图所示，在四棱柱PABCD中，已知PA平面ABCD，

PBA60o，底面ABCD是直角梯形，ABCBAD90o，

1ABBCAD.求证平面PCD平面PAC。 2

A1B1C1D1的棱长为2，E,F分别是BB1，

（1）求证FC1//平面ADE；

（2）求证平面ADE//平面B1C1F。 9、已知正方体ABCD

10、在正方体ABCDA1B1C1D1中，M,N分别是棱A1B1,A1D1的中点，E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点，求证：

（1）E,F,B,D四点共面；

（2）平面AMN//平面BDFE。

11、如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使D1E平面AB1F。

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