DX 桩单桩抗拔计算公式探讨
（１．北京交通大学土木建筑工程学院，北京１０００４４；２．北京中阔地基基础技术有限公司，北京１０００９７）
袁希雨，贺德新，陈立宏
１
２
１
对于桩身的抗拔摩擦阻力的研究有不少成果，但要研究ＤＸ桩的抗拔承载力，关键问题在于解决支盘的抗拔阻力计算问题。文章通过对ＤＸ桩作为抗拔桩的某工程实例进行分析，运用不同的计算方法对ＤＸ抗拔桩的承载力进行计算并与工程实测值进行对比，对不同计算方法进行了讨论研究，并试着探求一种新的计算方法。
［关键词］ ＤＸ桩；抗拔承载力；盘阻力；计算方法
［中图分类号］ ＴＵ４７３ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １００９－１７４２（２０１２）０１－００００－０５
［摘要］ ＤＸ桩在承受上拔荷载时，桩土间的相互作用除了桩侧的摩擦阻力外，还有承力盘提供的抗拔阻力，
1 前言
抗拔桩作为一种广泛应用的基础形式，在高耸构筑物、桥梁、地下结构、桩基试验等工程实践中应用日益频繁。传统意义上的等截面抗拔桩的抗拔承载力完全由桩侧摩擦阻力及桩身自重提供，桩周土体作用难以充分发挥，致使其抗拔能力较为有限；即使桩侧阻力能够得到充分的发挥，桩土的相对位移也会比较大，这样可能会导致桩体上部与土体分离，削弱桩侧阻力的发挥。由此可见，等截面抗拔桩并不是最为理想的抗拔桩型，在工程实践中人们往往将抗拔桩做成非等截面的形状（例如扩底桩等）或者利用后注浆来提高桩的抗拔能力。多节旋挖挤扩灌注桩是一种新型的变截面桩，简称ＤＸ桩，ＤＸ桩通过在桩身不同位置挤扩多个盘腔，灌注混凝土形成突出的盘体，从而形成了多点支撑的结构形式，能充分利用土体中较大的端阻力，从而具有良好的抗拔性能。在ＤＸ桩抗拔性能评价中，核心是计算盘端抗拔阻力，文章结合某工程实例进行分析计算，对现有的计算方法进行了讨论，提出了进一步研究ＤＸ桩抗拔承载力的计算方法。
［收稿日期］ ２０１１－１０－１５
2 抗拔桩计算方法研究现状
2．1 常见单桩抗拔承载力计算方法举例２．１．１ 枟建筑桩基技术规范枠中的计算方法
一般的单桩抗拔承载力可以根据桩身的侧摩阻
力和桩身的自重计算。在枟建筑桩基技术规范枠（ＪＧＪ９４－２００８）中规定了抗拔桩的摩擦阻力等于抗５～０．７，粘土时取０．７～０．８）
［１］
压桩身摩擦阻力乘以一个折减系数λ（砂土时取０．
T ｕｋ＝钞λi q ｓi ｋu i l i
。
（１）
式（１）中，T ｕｋ为抗拔极限承载力标准值；u i 为破坏表面周长，对于等直径桩u 分，u i
＝D ，l i ＞（４～１０）d 的部
［基金项目］ 铁道部重点科技项目（２００９Ｊ０１０－Ｆ）
［作者简介］ 袁希雨（１９８８—），男，山东临沂市人，硕士研究生，主要从事桩基工程研究工作；Ｅ－ｍａｉｌ：３３０６５２６４２＠ｑｑ．ｃｏｍ
P ｔｕ式（２）中，P ＝钞P ｓi ＋P ｐｂ＋W
（２）
i 层土的摩阻力ｔｕ为桩的抗拔极限抗拔力；P ；P 为扩径体的端承力；ｓｉ为桩身在第ｐｂ重。
W 为桩身自
而前苏联采用的公式为
Φａ＝m ·u 钞m f ·f i ·l i
（３）
式（３）中，Φａ为桩的抗拔极限抗拔力；m 为工作条件系数；u 为桩截面的外周长；m f 为桩侧土的工作条件系数；f i 为第i 层土的最大摩阻力，仅与土种类有关；l i 为第i 层土的层厚。
这一公式与我国相关规范中的计算公式基本一致。
２．１．３ 南京工程兵工程学院与上海人防办科研所提出爆扩桩抗拔承载力计算公式
了饱和软土中爆扩桩抗拔承载力计算方法，表达式为
［５］
：
N ′≤P ［（ａD ＝２
－K ｓd ／２
K
式（４）中，N ′为轴向拉力）；／４·P R ＋
ｔ］＋０．９G
（４）
ａ为桩的容许抗拔力；K ｓ
为施工影响系数（完全掌握了施工工艺的施工人员，K ｓ值可以大于１．
０，考虑施工人员素质的差异，建议值取０．８～１．３）；Ｋ为安全系数，通常取２．０；D 为扩径体直径；d 为桩身直径；R ｔ为扩径体上方土的极限承载力；G 为桩体自重，地下水位以下取有效密度。
这一公式一方面考虑了施工的影响，另一方面利用土的极限承载力来计算扩大头提供的抗拔承载力。
赵长青等提出了类似的爆扩桩抗拔承载力计算公式
［６］
P ：
ｕ
式（５）中，d 为桩身直径ρ＋W ＋［（D ２
－d ２
）／４］R ｔ·
１；λ＋W ２
（５）
i 为抗拔系数；f i 为桩周土的容许摩阻；D 为扩大头直径；ρ为扩大头形状系数，它的取值是扩大头压迫土体的切面法向向量在垂直方向的分量，一般形状爆扩桩扩大头是球形，为了便于计算可以统一取为０．５，大致为扩大头切面法向向量与水平面呈３０°夹角；R ｔ为扩大头上方土体的抗压极限承载力；W １为桩体自重，地下水位以下取有效重度；W 2．2 DX 桩的抗拔承载力计算方法
２为扩大头拖带土体的质量。
拔荷载时ＤＸ桩的抗拔机理较为复杂，桩身开始承受拉力，荷载继续增大到达一
，当ＤＸ桩顶承受拉
定值并大于桩身自重的情况下，桩土之间会有相对位移或者桩土一起拔起的趋势，此时摩阻力从上往下逐渐地发挥。在荷载不断增大时顶盘首先发挥承载力，然后是向下第二个盘，依次向下发展。因此不同的盘发挥承载力是有时间效应的，各盘达到极限承载力的时间是不同的，即某支盘达极限抗拔承载力时其他支盘可能尚未达极限状态，或已进入软化阶段而抗拔承载力有所减小；桩侧的摩阻力先于支盘承载力的发挥，桩侧摩阻力先达到峰值并进入软化阶段；支盘在达到极限承载力时，所需的相对位移较大，因此达极限抗拔承载力时桩顶位移相当可观，有助于提高抗拔桩的承载能力。
定论，ＤＸ目前比较常见的计算方法中大多是盘阻和桩桩的抗拔承载力的计算问题一直未能得出
身侧摩阻力分算。桩身侧摩阻力的计算基本达成共识，即借鉴抗压桩的设计方法，以桩的抗压侧摩阻力乘以经验折减系数后作为抗拔桩的侧摩阻力，进而估算抗拔桩的侧摩阻力；但要研究ＤＸ桩的抗拔承
载力，关键问题在于解决支盘的抗拔阻力计算问题，这仍是工程设计和学术领域内未能彻底解决的难题。在枟三岔双向挤扩灌注桩设计规程枠（ＪＧＪ１７１－２００９）
［７］
中的计算方法（以下简称，将ＤＸ“规程桩的支盘及受支盘影响范围
”）中效仿了建筑桩基规范
内的桩身等效成与支盘等直径的等截面桩进行计算，规定ＤＸ桩极限抗拔承载力标准值按式（６）求解：
T ｕｋ＝钞λi q ｓi ｋu i l i
式（６）中，T （６）
ｕｋ为基桩极限抗拔承载力标准值；q ｓi ｋ为单桩第i 层土的抗压极限侧阻力标准值；u i 为桩身周长，按“规程”表５．２．２－１和５．２．２－２取值；l ｉ桩的破坏表明穿过第i 层土的厚度；λ为i 为抗拔阻力
折减系数。
赵明华
［８］
等从ＤＸ桩的承载机理出发对其抗拔
承载力的计算方法和影响ＤＸ桩抗拔承载力的因素进行了研究，将ＤＸ桩的抗拔承载力分成主桩侧摩阻力、支盘承载力以及桩身自重三部分，分别计算后求和得出ＤＸ桩的抗拔极限承载力。即公式：
Q ｕｋ＝钞Q ｚｐj ＋钞Q ｓｋj 其中对于支盘承载力计算公式为：＋W ｃ
（７）
Q ｚｐj ＝
０．
阻力乘以经验折减系数（沙土取０．５０～０．７０，粘性土、粉土取０．７０～０．８０）后得到；W ｃ为ＤＸ桩自重；载力标准值；θｊ为第j 个支盘受荷面与水平面的夹j 个支盘的直径，d 为主桩直径。
另外李广信等结合室外模型试验对ＤＸ桩的抗拔利用锚板理论、Ｐｒａｎｄｔｌｅ理论等进行过对比计算分析
［９］
续表
桩极限侧
土层编号２
土质分类粉质粘土粉砂圆砾重粉质粘土、粉质粘土粉质粘土粉质粘土砂质粉土粘质粉土圆砾粉质粘土砂质粉土中砂
平均层厚／ｍ１．６５０．９５０．６５３．２００．３０４．２００．９５２．４０１．８０２．２０２．３５１．８０
q ｓｉk ／ｋＰａ５５６０１２０６５６５６５６５６５１２５５５６５７２
１９
２９０
３５
３８０
内摩φ／（°）
土体抗压承载力标准值σ／ｋＰａ
下标k 为支盘数量；σｚｐj 为第j 个支盘处土体抗压承
阻力标准值擦角
角；φj 为第j 个支盘所在土层桩土内摩擦角；D j 为第
④３④４⑤１⑤２
试验对比
；陈轮等进行了ＤＸ桩与直孔桩的现场模型
［１０］
3 工程实例分析
3．1 工程场地及试桩概况
某工程位于北京地区。根据现场勘察、原位测试以及室内土工试验研究，按地层的沉积年代、成因类型，将场地地面以下内土层划分为若干个大层，各土层的性质指标如表１所示。本工程共对３根两个盘的ＤＸ桩进行了抗拔试验，具体试桩设计尺寸如表２所示。
表1 试桩场地各土层性质指标Table 1 Details of sub -soilcharacteristics of
test field
桩极限侧
土层编号③１③２土质分类平均层厚／ｍq ｓｉk ／ｋＰａ４０
内摩φ／（°）
土体抗压承载力标准ｋＰａ值σ／
。
⑤３⑥１⑥２⑥３⑦２⑦３⑦１
表2 试桩设计尺寸Table 2 Sizes of test piles
桩号有效桩长
／ｍ２２桩径／ｍｍ７００盘径／ｍｍ１５００盘数／个２盘距桩顶ｍ距离／ＤＸ２９．７、１９．４阻力标准值擦角
3．2 试桩结果分析
为更加直观形象地对ＤＸ桩的受力特点进行分析、对极限承载力进行判断，现将本工程的试桩结果绘制成Q －s 曲线如图１
所示。
② 砂质粉土
粉质粘土粘质粉土砂质粉土
１．４０
１．４５０．９５１．８５
５０６０６０
图1 试桩Q －s 曲线
［11］
［11］
Fig ．1 Q －s curve of the pile test
２０１２年第１４卷第１期 71
中 Q 从图－s 曲线大致平缓光滑１中可以看出，工程中三棵桩在试验过程
，没有出现陡降，没有出现拔出量的急剧增加，说明试桩没有达到极限承载力。由此可以看出，三棵ＤＸ桩的侧摩阻力还没有发挥到极限（或者将要达到但还没达到极限），而且ＤＸ拔量小得多桩的拔出量比工程经验中的等截面直孔桩的上，这对于提高桩基础的抗拔性能、减少抗
拔量有重要作用，对保证抗拔桩基的工程安全性有实际意义。对试桩的Q －s 曲线进行了平行拟合外推，得到它们的极限抗拔承载力为２４００ｋＮ。工程的试桩结果如表３所示。
表3 试桩结果Table 3 Testing results
试桩号单桩竖向抗拔承载力
单桩竖向抗拔极限
特征值／ｋＮ承载力／ｋＮＤＸ２１２００２４００
4 基于不同计算方法的抗拔承载力计算
根据“规程”方法和公式（７）的计算方法、混凝土密度按２．５ｔ／ｍ３
计算，对工程中ＤＸ桩的抗拔承载力进行计算，结果如表４所示。
表4 承载力特征值计算结果Table 4 Calculating results
实测承载力“规程”计算承载力
公式（７）对应承载力
特征值／ｋＮ特征值／ｋＮ特征值／ｋＮ由表４可以看到，对于同一工程采用不同的计算方法计算出的抗拔承载力结果有很大差别，采用１３“规程％和”和公式８８．５％。（７）本次计算结果与计算的承载力分别比实测值高出
中的结果略有不同，可能是在取值等细节上有所不“规程”条文说明同造成的，但总的差别不大。由于影响ＤＸ桩抗拔
承载力的因素很多，比如桩侧土体强度、支盘受荷载面与水平面夹角θj 、支盘数量与间距、盘的埋深等，这使得同一公式在计算不同的工程时也会出现较大差别。这种差别主要出现在支盘抗拔承载力的计算上，解决支盘的抗拔阻力计算问题是现阶段DX 桩抗拔承载力计算研究的关键问题。
5 DX 桩抗拔承载力计算方法探究
通过以上计算笔者等发现，DX 桩的抗拔承载72 中国工程科学
力计算理论还很不成熟，即使是依据“规程”进行计算，所得结果也会由于参数的取值问题出现较大偏差；由于公式中参数取值范围比较广，所以不同的人对同一公式同一工程的计算结果也会有较大出入。
在等截面抗拔桩桩侧摩阻力的计算中笔者等借鉴了抗压桩的桩侧摩阻力计算方式，乘以一个系数力也可以由其抗压状态下的盘阻力乘以一个系数得λ。由此得到启发，大胆的假设DX 桩抗拔桩的盘阻
到，不妨定义为α。ＤＸ桩的抗压承载力计算理论要相对成熟得多，只要知道α的值，便不难估算出支盘的抗拔阻力。由此便得到一个新的计算公式：
Q ｕｋ＝钞Q ｚｐj ＋钞Q 中，q Ｂi ｋ钞ｓｋj u λ＋W ｃ＝
i q ｓｉｋl i ＋αη钞q Ｂi ｋA ｐＤ＋W ｃ
式（９）（９）
阻力标准值，为单桩第可由“规程i ”个盘的持力土层极限盘端表Ｇ．０．２查得；A ｐＤ为承力盘设计的截面面积，按承力盘在水平投影面上的面积扣除桩身设计截面面积计算；η为总盘端阻力调整系数，单个和两个盘时取１，三个盘及以上时取０．９３；为对此计算方法进行验证其他系数意义同公式（７）。
，α取０．０～１．０，采
用代入法对工程中ＤＸ桩的抗拔承载力进行验算，最终在α＝０．３时得到了比较接近的数值１２４５ｋＮ，只比实测值偏大３．７５％。但α肯定是与盘的埋深以及盘周土的性质等诸多因素有关的，所以要得到一个系统的理论取值范围需要大量的重复试验作支撑，笔者在此仅做一个假设性的讨论。
6 结语
文章通过ＤＸ桩抗拔的现场试验以及计算分析得出以下结论：
阻力、１）支盘承载力以及桩身自重三部分ＤＸ桩抗拔承载力的计算可以分为主桩侧摩
，明确支盘抗拔阻力与其抗压阻力之间的关系、解决支盘的抗拔承载力计算问题是目前研究ＤＸ桩抗拔承载力计算的关键。
善，对于同一工程采用不同的计算方法计算出的抗２）现有的ＤＸ桩抗拔承载力计算公式不尽完拔承载力结果有很大差别，而且无论哪种方法计算出的结果都与实测值有着较大的差距；同时由于公式中参数取值范围比较广，所以不同的人对同一公式同一工程的计算结果也会有较大出入。
计算方法３）文章尝试根据等截面抗拔桩桩侧摩阻力，即在抗压桩的桩侧摩阻力上乘以一个系
的
数λ，提出了ＤＸ桩抗拔桩的盘阻力也可以由其抗压状态下的盘阻力乘以一个系数α得到的假设，得到一个新的公式。但要研究透彻支盘的抗拔阻力与抗压阻力之间的关系、得到一套α的系统的理论取值范围，需要大量的试验作支撑，笔者等的能力有限，只是在此做一个假设性的探究，希望能为ＤＸ桩抗拔承载力的计算研究提供一个思路。
参考文献
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中国建筑工业出版社，２０１０．
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［９］ 李广信，汤 飞．ＤＸ桩承力盘抗拔阻力的分析与研究［Ｊ］．工
业建筑，２００５，３５（６）：５２－５６．
［１０］ 陈 轮，蒋 力，王海燕，等．ＤＸ桩抗拔承载力机理的现场
试验研究［Ｊ］．工业建筑，２００４，３４（１０）：３３－３５，４６．（ＪＧＪ１７１－２００９）［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００９．Ｐｒｏｆ．ｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒＤｅｅｐＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ，１９８６．
１９９４．
Discussion on formula for anti -pull bearing capacity of DX pile
ＹｕａｎＸｉｙｕ，ＨｅＤｅｘｉｎ，ＣｈｅｎＬｉｈｏｎｇ
１
２
１
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＢｅｉｊｉｎｇＺｈｏｎｇｋｕｏＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９７，Ｃｈｉｎａ）
ａｎｄｕｐｌｉｆｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙｔｈｅｂｅｌｌｓｗｈｉｃｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒａｉｓｅｓｔｈｅｕｐｌｉｆｔ-ｐｉｌｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙ．Ｔｈｅｆｒｉｃ-ｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｌｏｎｇｐｉｌｅｓｈａｆｔｆｒｉｃｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｗｅｌｌａｎｄｈａｓｌｏｔｓｏｆｒｅｓｕｌｔｓ，ｂｕｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆＤＸ-ｐｉｌｅａｎｄｃｏｍｐａｒｅｓｉｔｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｐｒｏｊｅｃｔｔｏｄｉｓｃｕｓｓａｎｄｓｔｕｄｙ
［Key words ］ ＤＸ-ｐｉｌｅ；ｕｐｌｉｆｔｃａｐａｃｉｔｙ；ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｌｏａｄｃａｒｒｙｉｎｇｐｌａｔｅ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ
ｔｈｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｂｅｌｌｉｓｓｔｉｌｌｕｎｄｅｒｓｔｕｄｉｅｄｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｋｅｙｔｏＤＸ-ｐｉｌｅｕｐｌｉｆｔｃａｐａｃｉｔｙ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅ
［Abstract ］ ＷｈｅｎｔｈｅＤＸ-ｐｉｌｅｉｓｕｎｄｅｒｕｐｌｉｆｔｌｏａｄ，ｔｈｅｐｉｌｅ-ｓｏｉｌｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｐｉｌｅｓｈａｆｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
ｔｈｅｓｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓａｌｓｏｐｒｏｐｏｓｅｄ．
２０１２年第１４卷第１期 73
DX 桩单桩抗拔计算公式探讨
（１．北京交通大学土木建筑工程学院，北京１０００４４；２．北京中阔地基基础技术有限公司，北京１０００９７）
袁希雨，贺德新，陈立宏
１
２
１
对于桩身的抗拔摩擦阻力的研究有不少成果，但要研究ＤＸ桩的抗拔承载力，关键问题在于解决支盘的抗拔阻力计算问题。文章通过对ＤＸ桩作为抗拔桩的某工程实例进行分析，运用不同的计算方法对ＤＸ抗拔桩的承载力进行计算并与工程实测值进行对比，对不同计算方法进行了讨论研究，并试着探求一种新的计算方法。
［关键词］ ＤＸ桩；抗拔承载力；盘阻力；计算方法
［中图分类号］ ＴＵ４７３ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １００９－１７４２（２０１２）０１－００００－０５
［摘要］ ＤＸ桩在承受上拔荷载时，桩土间的相互作用除了桩侧的摩擦阻力外，还有承力盘提供的抗拔阻力，
1 前言
抗拔桩作为一种广泛应用的基础形式，在高耸构筑物、桥梁、地下结构、桩基试验等工程实践中应用日益频繁。传统意义上的等截面抗拔桩的抗拔承载力完全由桩侧摩擦阻力及桩身自重提供，桩周土体作用难以充分发挥，致使其抗拔能力较为有限；即使桩侧阻力能够得到充分的发挥，桩土的相对位移也会比较大，这样可能会导致桩体上部与土体分离，削弱桩侧阻力的发挥。由此可见，等截面抗拔桩并不是最为理想的抗拔桩型，在工程实践中人们往往将抗拔桩做成非等截面的形状（例如扩底桩等）或者利用后注浆来提高桩的抗拔能力。多节旋挖挤扩灌注桩是一种新型的变截面桩，简称ＤＸ桩，ＤＸ桩通过在桩身不同位置挤扩多个盘腔，灌注混凝土形成突出的盘体，从而形成了多点支撑的结构形式，能充分利用土体中较大的端阻力，从而具有良好的抗拔性能。在ＤＸ桩抗拔性能评价中，核心是计算盘端抗拔阻力，文章结合某工程实例进行分析计算，对现有的计算方法进行了讨论，提出了进一步研究ＤＸ桩抗拔承载力的计算方法。
［收稿日期］ ２０１１－１０－１５
2 抗拔桩计算方法研究现状
2．1 常见单桩抗拔承载力计算方法举例２．１．１ 枟建筑桩基技术规范枠中的计算方法
一般的单桩抗拔承载力可以根据桩身的侧摩阻
力和桩身的自重计算。在枟建筑桩基技术规范枠（ＪＧＪ９４－２００８）中规定了抗拔桩的摩擦阻力等于抗５～０．７，粘土时取０．７～０．８）
［１］
压桩身摩擦阻力乘以一个折减系数λ（砂土时取０．
T ｕｋ＝钞λi q ｓi ｋu i l i
。
（１）
式（１）中，T ｕｋ为抗拔极限承载力标准值；u i 为破坏表面周长，对于等直径桩u 分，u i
＝D ，l i ＞（４～１０）d 的部
［基金项目］ 铁道部重点科技项目（２００９Ｊ０１０－Ｆ）
［作者简介］ 袁希雨（１９８８—），男，山东临沂市人，硕士研究生，主要从事桩基工程研究工作；Ｅ－ｍａｉｌ：３３０６５２６４２＠ｑｑ．ｃｏｍ
P ｔｕ式（２）中，P ＝钞P ｓi ＋P ｐｂ＋W
（２）
i 层土的摩阻力ｔｕ为桩的抗拔极限抗拔力；P ；P 为扩径体的端承力；ｓｉ为桩身在第ｐｂ重。
W 为桩身自
而前苏联采用的公式为
Φａ＝m ·u 钞m f ·f i ·l i
（３）
式（３）中，Φａ为桩的抗拔极限抗拔力；m 为工作条件系数；u 为桩截面的外周长；m f 为桩侧土的工作条件系数；f i 为第i 层土的最大摩阻力，仅与土种类有关；l i 为第i 层土的层厚。
这一公式与我国相关规范中的计算公式基本一致。
２．１．３ 南京工程兵工程学院与上海人防办科研所提出爆扩桩抗拔承载力计算公式
了饱和软土中爆扩桩抗拔承载力计算方法，表达式为
［５］
：
N ′≤P ［（ａD ＝２
－K ｓd ／２
K
式（４）中，N ′为轴向拉力）；／４·P R ＋
ｔ］＋０．９G
（４）
ａ为桩的容许抗拔力；K ｓ
为施工影响系数（完全掌握了施工工艺的施工人员，K ｓ值可以大于１．
０，考虑施工人员素质的差异，建议值取０．８～１．３）；Ｋ为安全系数，通常取２．０；D 为扩径体直径；d 为桩身直径；R ｔ为扩径体上方土的极限承载力；G 为桩体自重，地下水位以下取有效密度。
这一公式一方面考虑了施工的影响，另一方面利用土的极限承载力来计算扩大头提供的抗拔承载力。
赵长青等提出了类似的爆扩桩抗拔承载力计算公式
［６］
P ：
ｕ
式（５）中，d 为桩身直径ρ＋W ＋［（D ２
－d ２
）／４］R ｔ·
１；λ＋W ２
（５）
i 为抗拔系数；f i 为桩周土的容许摩阻；D 为扩大头直径；ρ为扩大头形状系数，它的取值是扩大头压迫土体的切面法向向量在垂直方向的分量，一般形状爆扩桩扩大头是球形，为了便于计算可以统一取为０．５，大致为扩大头切面法向向量与水平面呈３０°夹角；R ｔ为扩大头上方土体的抗压极限承载力；W １为桩体自重，地下水位以下取有效重度；W 2．2 DX 桩的抗拔承载力计算方法
２为扩大头拖带土体的质量。
拔荷载时ＤＸ桩的抗拔机理较为复杂，桩身开始承受拉力，荷载继续增大到达一
，当ＤＸ桩顶承受拉
定值并大于桩身自重的情况下，桩土之间会有相对位移或者桩土一起拔起的趋势，此时摩阻力从上往下逐渐地发挥。在荷载不断增大时顶盘首先发挥承载力，然后是向下第二个盘，依次向下发展。因此不同的盘发挥承载力是有时间效应的，各盘达到极限承载力的时间是不同的，即某支盘达极限抗拔承载力时其他支盘可能尚未达极限状态，或已进入软化阶段而抗拔承载力有所减小；桩侧的摩阻力先于支盘承载力的发挥，桩侧摩阻力先达到峰值并进入软化阶段；支盘在达到极限承载力时，所需的相对位移较大，因此达极限抗拔承载力时桩顶位移相当可观，有助于提高抗拔桩的承载能力。
定论，ＤＸ目前比较常见的计算方法中大多是盘阻和桩桩的抗拔承载力的计算问题一直未能得出
身侧摩阻力分算。桩身侧摩阻力的计算基本达成共识，即借鉴抗压桩的设计方法，以桩的抗压侧摩阻力乘以经验折减系数后作为抗拔桩的侧摩阻力，进而估算抗拔桩的侧摩阻力；但要研究ＤＸ桩的抗拔承
载力，关键问题在于解决支盘的抗拔阻力计算问题，这仍是工程设计和学术领域内未能彻底解决的难题。在枟三岔双向挤扩灌注桩设计规程枠（ＪＧＪ１７１－２００９）
［７］
中的计算方法（以下简称，将ＤＸ“规程桩的支盘及受支盘影响范围
”）中效仿了建筑桩基规范
内的桩身等效成与支盘等直径的等截面桩进行计算，规定ＤＸ桩极限抗拔承载力标准值按式（６）求解：
T ｕｋ＝钞λi q ｓi ｋu i l i
式（６）中，T （６）
ｕｋ为基桩极限抗拔承载力标准值；q ｓi ｋ为单桩第i 层土的抗压极限侧阻力标准值；u i 为桩身周长，按“规程”表５．２．２－１和５．２．２－２取值；l ｉ桩的破坏表明穿过第i 层土的厚度；λ为i 为抗拔阻力
折减系数。
赵明华
［８］
等从ＤＸ桩的承载机理出发对其抗拔
承载力的计算方法和影响ＤＸ桩抗拔承载力的因素进行了研究，将ＤＸ桩的抗拔承载力分成主桩侧摩阻力、支盘承载力以及桩身自重三部分，分别计算后求和得出ＤＸ桩的抗拔极限承载力。即公式：
Q ｕｋ＝钞Q ｚｐj ＋钞Q ｓｋj 其中对于支盘承载力计算公式为：＋W ｃ
（７）
Q ｚｐj ＝
０．
阻力乘以经验折减系数（沙土取０．５０～０．７０，粘性土、粉土取０．７０～０．８０）后得到；W ｃ为ＤＸ桩自重；载力标准值；θｊ为第j 个支盘受荷面与水平面的夹j 个支盘的直径，d 为主桩直径。
另外李广信等结合室外模型试验对ＤＸ桩的抗拔利用锚板理论、Ｐｒａｎｄｔｌｅ理论等进行过对比计算分析
［９］
续表
桩极限侧
土层编号２
土质分类粉质粘土粉砂圆砾重粉质粘土、粉质粘土粉质粘土粉质粘土砂质粉土粘质粉土圆砾粉质粘土砂质粉土中砂
平均层厚／ｍ１．６５０．９５０．６５３．２００．３０４．２００．９５２．４０１．８０２．２０２．３５１．８０
q ｓｉk ／ｋＰａ５５６０１２０６５６５６５６５６５１２５５５６５７２
１９
２９０
３５
３８０
内摩φ／（°）
土体抗压承载力标准值σ／ｋＰａ
下标k 为支盘数量；σｚｐj 为第j 个支盘处土体抗压承
阻力标准值擦角
角；φj 为第j 个支盘所在土层桩土内摩擦角；D j 为第
④３④４⑤１⑤２
试验对比
；陈轮等进行了ＤＸ桩与直孔桩的现场模型
［１０］
3 工程实例分析
3．1 工程场地及试桩概况
某工程位于北京地区。根据现场勘察、原位测试以及室内土工试验研究，按地层的沉积年代、成因类型，将场地地面以下内土层划分为若干个大层，各土层的性质指标如表１所示。本工程共对３根两个盘的ＤＸ桩进行了抗拔试验，具体试桩设计尺寸如表２所示。
表1 试桩场地各土层性质指标Table 1 Details of sub -soilcharacteristics of
test field
桩极限侧
土层编号③１③２土质分类平均层厚／ｍq ｓｉk ／ｋＰａ４０
内摩φ／（°）
土体抗压承载力标准ｋＰａ值σ／
。
⑤３⑥１⑥２⑥３⑦２⑦３⑦１
表2 试桩设计尺寸Table 2 Sizes of test piles
桩号有效桩长
／ｍ２２桩径／ｍｍ７００盘径／ｍｍ１５００盘数／个２盘距桩顶ｍ距离／ＤＸ２９．７、１９．４阻力标准值擦角
3．2 试桩结果分析
为更加直观形象地对ＤＸ桩的受力特点进行分析、对极限承载力进行判断，现将本工程的试桩结果绘制成Q －s 曲线如图１
所示。
② 砂质粉土
粉质粘土粘质粉土砂质粉土
１．４０
１．４５０．９５１．８５
５０６０６０
图1 试桩Q －s 曲线
［11］
［11］
Fig ．1 Q －s curve of the pile test
２０１２年第１４卷第１期 71
中 Q 从图－s 曲线大致平缓光滑１中可以看出，工程中三棵桩在试验过程
，没有出现陡降，没有出现拔出量的急剧增加，说明试桩没有达到极限承载力。由此可以看出，三棵ＤＸ桩的侧摩阻力还没有发挥到极限（或者将要达到但还没达到极限），而且ＤＸ拔量小得多桩的拔出量比工程经验中的等截面直孔桩的上，这对于提高桩基础的抗拔性能、减少抗
拔量有重要作用，对保证抗拔桩基的工程安全性有实际意义。对试桩的Q －s 曲线进行了平行拟合外推，得到它们的极限抗拔承载力为２４００ｋＮ。工程的试桩结果如表３所示。
表3 试桩结果Table 3 Testing results
试桩号单桩竖向抗拔承载力
单桩竖向抗拔极限
特征值／ｋＮ承载力／ｋＮＤＸ２１２００２４００
4 基于不同计算方法的抗拔承载力计算
根据“规程”方法和公式（７）的计算方法、混凝土密度按２．５ｔ／ｍ３
计算，对工程中ＤＸ桩的抗拔承载力进行计算，结果如表４所示。
表4 承载力特征值计算结果Table 4 Calculating results
实测承载力“规程”计算承载力
公式（７）对应承载力
特征值／ｋＮ特征值／ｋＮ特征值／ｋＮ由表４可以看到，对于同一工程采用不同的计算方法计算出的抗拔承载力结果有很大差别，采用１３“规程％和”和公式８８．５％。（７）本次计算结果与计算的承载力分别比实测值高出
中的结果略有不同，可能是在取值等细节上有所不“规程”条文说明同造成的，但总的差别不大。由于影响ＤＸ桩抗拔
承载力的因素很多，比如桩侧土体强度、支盘受荷载面与水平面夹角θj 、支盘数量与间距、盘的埋深等，这使得同一公式在计算不同的工程时也会出现较大差别。这种差别主要出现在支盘抗拔承载力的计算上，解决支盘的抗拔阻力计算问题是现阶段DX 桩抗拔承载力计算研究的关键问题。
5 DX 桩抗拔承载力计算方法探究
通过以上计算笔者等发现，DX 桩的抗拔承载72 中国工程科学
力计算理论还很不成熟，即使是依据“规程”进行计算，所得结果也会由于参数的取值问题出现较大偏差；由于公式中参数取值范围比较广，所以不同的人对同一公式同一工程的计算结果也会有较大出入。
在等截面抗拔桩桩侧摩阻力的计算中笔者等借鉴了抗压桩的桩侧摩阻力计算方式，乘以一个系数力也可以由其抗压状态下的盘阻力乘以一个系数得λ。由此得到启发，大胆的假设DX 桩抗拔桩的盘阻
到，不妨定义为α。ＤＸ桩的抗压承载力计算理论要相对成熟得多，只要知道α的值，便不难估算出支盘的抗拔阻力。由此便得到一个新的计算公式：
Q ｕｋ＝钞Q ｚｐj ＋钞Q 中，q Ｂi ｋ钞ｓｋj u λ＋W ｃ＝
i q ｓｉｋl i ＋αη钞q Ｂi ｋA ｐＤ＋W ｃ
式（９）（９）
阻力标准值，为单桩第可由“规程i ”个盘的持力土层极限盘端表Ｇ．０．２查得；A ｐＤ为承力盘设计的截面面积，按承力盘在水平投影面上的面积扣除桩身设计截面面积计算；η为总盘端阻力调整系数，单个和两个盘时取１，三个盘及以上时取０．９３；为对此计算方法进行验证其他系数意义同公式（７）。
，α取０．０～１．０，采
用代入法对工程中ＤＸ桩的抗拔承载力进行验算，最终在α＝０．３时得到了比较接近的数值１２４５ｋＮ，只比实测值偏大３．７５％。但α肯定是与盘的埋深以及盘周土的性质等诸多因素有关的，所以要得到一个系统的理论取值范围需要大量的重复试验作支撑，笔者在此仅做一个假设性的讨论。
6 结语
文章通过ＤＸ桩抗拔的现场试验以及计算分析得出以下结论：
阻力、１）支盘承载力以及桩身自重三部分ＤＸ桩抗拔承载力的计算可以分为主桩侧摩
，明确支盘抗拔阻力与其抗压阻力之间的关系、解决支盘的抗拔承载力计算问题是目前研究ＤＸ桩抗拔承载力计算的关键。
善，对于同一工程采用不同的计算方法计算出的抗２）现有的ＤＸ桩抗拔承载力计算公式不尽完拔承载力结果有很大差别，而且无论哪种方法计算出的结果都与实测值有着较大的差距；同时由于公式中参数取值范围比较广，所以不同的人对同一公式同一工程的计算结果也会有较大出入。
计算方法３）文章尝试根据等截面抗拔桩桩侧摩阻力，即在抗压桩的桩侧摩阻力上乘以一个系
的
数λ，提出了ＤＸ桩抗拔桩的盘阻力也可以由其抗压状态下的盘阻力乘以一个系数α得到的假设，得到一个新的公式。但要研究透彻支盘的抗拔阻力与抗压阻力之间的关系、得到一套α的系统的理论取值范围，需要大量的试验作支撑，笔者等的能力有限，只是在此做一个假设性的探究，希望能为ＤＸ桩抗拔承载力的计算研究提供一个思路。
参考文献
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Discussion on formula for anti -pull bearing capacity of DX pile
ＹｕａｎＸｉｙｕ，ＨｅＤｅｘｉｎ，ＣｈｅｎＬｉｈｏｎｇ
１
２
１
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＢｅｉｊｉｎｇＺｈｏｎｇｋｕｏＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９７，Ｃｈｉｎａ）
ａｎｄｕｐｌｉｆｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙｔｈｅｂｅｌｌｓｗｈｉｃｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒａｉｓｅｓｔｈｅｕｐｌｉｆｔ-ｐｉｌｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙ．Ｔｈｅｆｒｉｃ-ｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｌｏｎｇｐｉｌｅｓｈａｆｔｆｒｉｃｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｗｅｌｌａｎｄｈａｓｌｏｔｓｏｆｒｅｓｕｌｔｓ，ｂｕｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆＤＸ-ｐｉｌｅａｎｄｃｏｍｐａｒｅｓｉｔｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｐｒｏｊｅｃｔｔｏｄｉｓｃｕｓｓａｎｄｓｔｕｄｙ
［Key words ］ ＤＸ-ｐｉｌｅ；ｕｐｌｉｆｔｃａｐａｃｉｔｙ；ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｌｏａｄｃａｒｒｙｉｎｇｐｌａｔｅ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ
ｔｈｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｂｅｌｌｉｓｓｔｉｌｌｕｎｄｅｒｓｔｕｄｉｅｄｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｋｅｙｔｏＤＸ-ｐｉｌｅｕｐｌｉｆｔｃａｐａｃｉｔｙ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅ
［Abstract ］ ＷｈｅｎｔｈｅＤＸ-ｐｉｌｅｉｓｕｎｄｅｒｕｐｌｉｆｔｌｏａｄ，ｔｈｅｐｉｌｅ-ｓｏｉｌｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｐｉｌｅｓｈａｆｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
ｔｈｅｓｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ，ａｎｄａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓａｌｓｏｐｒｏｐｏｓｅｄ．
２０１２年第１４卷第１期 73