杠杆平衡条件的应用
备考指南
杠杆平衡条件的应用一般是从这四个方面进行考查的： 1.简单考察杠杆的五大要素，要求作力和力臂。 2.考查杠杆平衡条件，能进行简单应用。
3.考查杠杆的具体应用，对三大类型的杠杆能进行识别。 4.结合杠杆平衡条件，对力学知识进行综合考查。
问题实质
解决杠杆平衡条件类型试题关键在于理解概念及平衡条件。 1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2.杠杆的五大要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点（O） （2）动力：使杠杆转动的力（F1）
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1） （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）
3.杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，写作：F1L1=F2L2。 4.三杠杆：
难点一：考查杠杆基本要素作力和力臂的问题
重点理解力臂是从支点到力的作用线（沿力的方向画的直线或延长线）的垂直距离，而不是力到力的作用点的距离。
1.2.根据力臂的概念准确作图。
例一：如图所示，请画出铡刀铡物体时动力F1的动力臂L1和阻力F2的力臂L2
。
启思1：如果把铁锹看作费力杠杆，在图中所示的A、B、C三点中，支点是 点，动力作用点是点。
启思2：铁锹是一种杠杆，在图中画出F1和F2的力臂L1和L2 。
F2
F1
启思3：如图所示，O为杠杆ＡＣ的支点,在B处挂一小球,AO=OB=BC,为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1及力臂L1,并标出F1的方向.。
难点二：杠杆平衡条件的简单应用及其实验问题
1.
2.能直接杠杆的平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）解题。 例二：如图所示，杠杆处于平衡状态，下列哪种方法能使杠杆重新平衡（每个钩码的质量相同） A.左、右两边各去掉一个钩码
B.左边钩码向右移动一格，右边钩码向右移动一格 C.左、右两边各增加一个钩码 D.右边去掉两个钩码并向右移动三格
C
B O
启思1：如图甲所示，轻质杠杆OA中心悬挂一重G=60N的物体，在A位置施加竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F= N,保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提
“变小”）。
启思2：如图所示，质量可不计的杠杆每小格的长度相等，以O点为支点，杠杆的右端挂有重物M,支点左边的A处挂钩码是，杠杆平衡，则重物与钩码的质量之比为 。若重物M浸没在水中，钩码向 （填“左”或“右”）移动，杠杆才可能有保持平衡。
A O
难点三：杠杆的具体应用，对三大类型的杠杆进行识别问题
此类问题的关键是在明确三大类型杠杆的定义，能够熟练的根据实际情况分析杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点，找出动力臂、阻力臂。
1. 找支点、动力臂、阻力臂。
2. 比较动力臂、阻力臂的大小，确定属于那类型杠杆。
例三：在下图中属于省力杠杆的是（ ）
A.钓鱼竿 B.筷子 C.镊子 D.开瓶器 启思1：小明同学学习了简单机械后，对各种剪刀进行了收集调查，得出了如下页调查表，请你将表中内容补充完整，并分析、比较、归纳得出总结。
启思2：筷子是中国和亚洲国家特有的用餐工具。在一般使用筷子的方法如图所示，则筷子是（ ） A.费力杠杆，但省距离
B.省力杠杆，但省距离 C.省力杠杆，但费距离
D.等臂杠杆，既不省力也不费力
难点四：杠杆平衡条件与力学知识的综合问题 解决该类型问题需熟练掌握杠杆的基本要素，能分析杠杆中相应力臂的变化，还要求考生对压力、压强、浮力等知识进行综合分析。 1.分析杠杆的力臂及其力臂的变化。 2.明确各力的作用效果，即明确物体转动还是阻碍物体转动或者使物体顺时针转动还使物体逆时针转动。
3.找出压力、压强、浮力的关系，利用力的平衡关系或用压力、压强公式等导出中间变量。
4.最后应用杠杆平衡条件列方程解题。
例四：
如图所示，重力不计的杠杆
OA,O
为支点，在拉力F和重力为30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计，那么拉力F的力臂L= cm，拉力的大小F= N。
启思1：如图所示，用钓鱼竿钓鱼的时候，鱼钩已经钩住了鱼。鱼还在水中时，感觉鱼很轻，刚把鱼从水里拉离水面就感觉鱼变重了。对钓鱼过程中的下列几种解释，错误的是（ ）
A.鱼离开水后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变重了B.鱼离开水后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变重了 C.鱼离开水后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大 D.钓鱼竿是一种费力杠杆
启思2：如图9所示是锅炉上的保险阀。当阀门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA与AB长度的比值为1:3，阀门的面积是3cm2，要保持锅
炉内，外气体的压强差是1.2×105Pa,试求应将质量为多大的重物挂在杠杆的B点？
杠杆平衡条件的应用
备考指南
杠杆平衡条件的应用一般是从这四个方面进行考查的： 1.简单考察杠杆的五大要素，要求作力和力臂。 2.考查杠杆平衡条件，能进行简单应用。
3.考查杠杆的具体应用，对三大类型的杠杆能进行识别。 4.结合杠杆平衡条件，对力学知识进行综合考查。
问题实质
解决杠杆平衡条件类型试题关键在于理解概念及平衡条件。 1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2.杠杆的五大要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点（O） （2）动力：使杠杆转动的力（F1）
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离（L1） （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）
3.杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，写作：F1L1=F2L2。 4.三杠杆：
难点一：考查杠杆基本要素作力和力臂的问题
重点理解力臂是从支点到力的作用线（沿力的方向画的直线或延长线）的垂直距离，而不是力到力的作用点的距离。
1.2.根据力臂的概念准确作图。
例一：如图所示，请画出铡刀铡物体时动力F1的动力臂L1和阻力F2的力臂L2
。
启思1：如果把铁锹看作费力杠杆，在图中所示的A、B、C三点中，支点是 点，动力作用点是点。
启思2：铁锹是一种杠杆，在图中画出F1和F2的力臂L1和L2 。
F2
F1
启思3：如图所示，O为杠杆ＡＣ的支点,在B处挂一小球,AO=OB=BC,为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1及力臂L1,并标出F1的方向.。
难点二：杠杆平衡条件的简单应用及其实验问题
1.
2.能直接杠杆的平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）解题。 例二：如图所示，杠杆处于平衡状态，下列哪种方法能使杠杆重新平衡（每个钩码的质量相同） A.左、右两边各去掉一个钩码
B.左边钩码向右移动一格，右边钩码向右移动一格 C.左、右两边各增加一个钩码 D.右边去掉两个钩码并向右移动三格
C
B O
启思1：如图甲所示，轻质杠杆OA中心悬挂一重G=60N的物体，在A位置施加竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F= N,保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提
“变小”）。
启思2：如图所示，质量可不计的杠杆每小格的长度相等，以O点为支点，杠杆的右端挂有重物M,支点左边的A处挂钩码是，杠杆平衡，则重物与钩码的质量之比为 。若重物M浸没在水中，钩码向 （填“左”或“右”）移动，杠杆才可能有保持平衡。
A O
难点三：杠杆的具体应用，对三大类型的杠杆进行识别问题
此类问题的关键是在明确三大类型杠杆的定义，能够熟练的根据实际情况分析杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点，找出动力臂、阻力臂。
1. 找支点、动力臂、阻力臂。
2. 比较动力臂、阻力臂的大小，确定属于那类型杠杆。
例三：在下图中属于省力杠杆的是（ ）
A.钓鱼竿 B.筷子 C.镊子 D.开瓶器 启思1：小明同学学习了简单机械后，对各种剪刀进行了收集调查，得出了如下页调查表，请你将表中内容补充完整，并分析、比较、归纳得出总结。
启思2：筷子是中国和亚洲国家特有的用餐工具。在一般使用筷子的方法如图所示，则筷子是（ ） A.费力杠杆，但省距离
B.省力杠杆，但省距离 C.省力杠杆，但费距离
D.等臂杠杆，既不省力也不费力
难点四：杠杆平衡条件与力学知识的综合问题 解决该类型问题需熟练掌握杠杆的基本要素，能分析杠杆中相应力臂的变化，还要求考生对压力、压强、浮力等知识进行综合分析。 1.分析杠杆的力臂及其力臂的变化。 2.明确各力的作用效果，即明确物体转动还是阻碍物体转动或者使物体顺时针转动还使物体逆时针转动。
3.找出压力、压强、浮力的关系，利用力的平衡关系或用压力、压强公式等导出中间变量。
4.最后应用杠杆平衡条件列方程解题。
例四：
如图所示，重力不计的杠杆
OA,O
为支点，在拉力F和重力为30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计，那么拉力F的力臂L= cm，拉力的大小F= N。
启思1：如图所示，用钓鱼竿钓鱼的时候，鱼钩已经钩住了鱼。鱼还在水中时，感觉鱼很轻，刚把鱼从水里拉离水面就感觉鱼变重了。对钓鱼过程中的下列几种解释，错误的是（ ）
A.鱼离开水后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变重了B.鱼离开水后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变重了 C.鱼离开水后，钓鱼线对钓鱼竿的拉力会增大 D.钓鱼竿是一种费力杠杆
启思2：如图9所示是锅炉上的保险阀。当阀门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA与AB长度的比值为1:3，阀门的面积是3cm2，要保持锅
炉内，外气体的压强差是1.2×105Pa,试求应将质量为多大的重物挂在杠杆的B点？